初中数学_二次根式的乘法与除法教学设计学情分析教材分析课后反思
9.3 二次根式的乘法与除法（第一课时）
学习目标：
1. 经历由积的算术平方根与商的算术平方根的性质得到二次根式的乘法和除法的法则.
2. 运用二次根式的乘法和除法的法则进行二次根式的乘法和除法运算。
教学重点与难点：
重点：二次根式的乘法与除法法则。
难点：熟练运用法则计算。
教学过程：
新课引入：
（1）在9.1节中我们学习了积的算术平方根与商的算术平方根的性质，你能写出它们吗？
（2）把9.1节中积的算术平方根与商的算术平方根的性质逆向使用，你能得到两个怎样的等式？
a •
b =ab (a ≧0,b ≧0)b a =b
a ( a ≧0,
b ﹥0) 知识讲解：
（3）观察你得到的两个等式，它们的左右两边各含有哪几种运算？它们的运算顺序分别是什么？
第一个等式左右两边都有开方和乘法两种运算，左边是先开方，再进行乘法，右边是先乘法，再进行开方.
第二个等式左右两边都有开方和除法两种运算，左边是先开方，再进
行除法，右边是先除法，再进行开方.
我们把上面的两个等式分别作为二次根式的乘法和除法法则.
提醒：二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
试做例题：课本第123页的例1
巩固练习：计算 (1) 7•14 (2)45÷5 (3)
a b •b a 3 (4)6
24
1、 23与32哪个大？你是怎样比较它们的大小的？
达标测试
1、 计算
（1）215•75 （2）x 2•xy 6
（3）17÷85 （4）3ax ÷x
课堂小结
本节课，我们学习了
1、二次根式的乘法和除法法则：
a •
b =ab (a ≧0,b ≧0)b a =b
a ( a ≧0,
b ﹥0)
2、二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
学情分析
本节课的教学对象是八年级三班的学生，这个班的学生差别不小，有些同学知识掌握的比较好，思维也比较灵活，有些同学底子薄，知识掌握没有那么熟练。
但是这部分学生的思维发展都有比较快，自我的意识很强，有较强的求知欲和表现欲，在情感方面能进行自我的教育。
孩子们有初步的自主学习、合作探究的能力，但是有一部分学生不自信，不善于表现自己。
因此教学中有已有的知识，引导学生探索出二次根式的乘法与除法法则，通过紧扣法则的题目让学生熟悉法则的运用。
虽然不免会出现一些问题，也是学生成长中该经历的。
通过小组
间的合作学习，降低孩子们的学习难度，使不同的学生有不同的收获，使他们都能体验到成功的喜悦。
本节课总体上较好地完成了既定的教学目标，主要体现在：
1、结合学生熟悉的知识引入新课，能有效分散知识的难度，集中学生的注意力。
调动了学生的兴趣、积极性，又符合教材内容的需要。
2、从学生熟悉的知识入手，对教学内容进行适当调整、修改和补充。
3.本节课设计一些紧扣二次根式的乘法与除法的题目，训练学生的应用能力,让学生感受新知识知识并非想象中的难.
教材分析
二次根式的乘法与除法共有两课时，第一课时是二次根式的乘除法，第二课时是简单的二次根式的混合运算。
这部分内容是以前有理数运算延伸，跟单项式与单项式的乘法与除法像类似，在初中数学中占有重要位置，是后面混合运算的基础。
二次根式的乘除法的法测分别是积的算数平方根和商的算数平方根的性质的逆向应用，这样的例子在之前的学习中也很常见，例如，学生已经经历过的乘法对加法的分配律和提取公因式，乘法公式和用公式进行因式分解等等。
教材利用这种方式推导出二次根式的乘法与除法法则，目的在于让学生进一步感受数学知识各部分之间的实质性联系，提高学生对数学知识的理解。
在建立了二次根式的乘除法法则后，教材设计了例1中的四道题目，给出了规范的解题格式。
教学时仍要强调每一步的算理，防止由于概念混淆或公式用错而出现错误。
要注意运用乘除法法则计算后，必须将所得的二次根式化成最简二次根式。
在教学实践中，有效的练习题能帮助学生拓展思维，真正提高数学学习的计算能力。
课堂练习是数学教学的重要组成部分，学生对知识的真正消化、理解、掌握往往是通过练习来解决的。
具有促使学生动脑思维、动手演算、动口表达的练习，有利于学生进一步理解和巩固学科知识，并将其转化为技能、技巧、利于学生的智力、特别是思维能力的发展。
课堂练习题是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，因此练习题组的设计要注意目的性，要体现阶梯性，应反映多样性，要富有启发性。
本节课的课堂练习如下
巩固练习：计算 (1) 7•14 (2)45÷5 (3)
a b •b a 3 (4)6
24
2、 23与32哪个大？你是怎样比较它们的大小的？
达标测试
2、计算
（1）215•75（2）x2•xy
6
（3）17÷85（4）3
ax÷x
课后反思
本节课在教学过程中采用逆向思考的思维方法，用积的算数平方根和商的算数平方根的性质，逆向推出二次根式的乘法与除法法则，引导学生用学过的知识解决新问题，培养学生探索未知世界的能力和方法。
教师在整个过程中主要是引导和提醒注意细节性的问题。
由于二次根式独特的性质和成立条件，需要时刻提醒学生注意被开方数的取值范围和计算结果必须化成最简二次根式。
课标分析
二次根式的乘法与除法在第九章第三节，是学习完二次根式的性质和二次根式的加法与减法后的内容，是计算中的重要内容之一。
课程标准对二次根式的要求是：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
具体到本节课的内容，我们要了解二次根式的乘法与除法的法
则，理解法则得到的依据。
能够运用法则进行二次根式的乘法与除法运算。
通过二次根式乘除法的学习，进一步沟通二次根式的运算与已学知识之间的联系，感悟数、式运算法则、运算律和运算性质的一致性。
初中数学_【课堂实录】二次根式的乘除2教学设计学情分析教材分析课后反思
二次根式的乘除第二课时教学设计一、教材分析本章在实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算。
本章的内容与已经学过的内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是以后学习“一元二次方程”“锐角三角函数”等内容的重要基础。
二次根式的概念和性质是学习本章的关键，也是学习二次根式的化简和运算的依据。
二、学情分析学生的知识技能基础：在六年级下册的学习中，学生已经掌握了整式的有关运算等内容；在七年级上册的学习中，学生掌握了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容。
而在本章的学习中学生也已经对于二次根式的概念、性质已经二次根式的加减、二次根式乘除的法则有了充分的了解。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、操作、归纳、类比等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标1、知识技能⑴熟练掌握二次根式的乘除法法则，并能够运用法则进行计算。
⑵能够利用已有知识经验解决新的问题，从而总结出二次根式运算的运算顺序。
⑶能够合理的利用运算律解决问题。
2、数学思考通过探索知识，有目的的渗透类比思想和知识迁移方法解决问题的数学思想。
3、问题解决通过解决问题，让学生真正体会到数学知识之间密不可分的关系。
4、情感态度通过师生活动，学生自我探究，激发学生学习数学的兴趣，建立自信心，形成团队合作的意识.四、教学重、难点重点：能够合理的选择方法进行二次根式的计算。
难点：问题方法的合理选择。
五、教学策略本节利用12xue完成教学，在教学中借助于复习旧知识，让学生对于已有的数学知识有所认识，而后借助于类比的思想，让学生来解决问题。
通过例题的自主学习，培养学生积极参与数学活动，并在活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
初中数学_二次根式的乘法与除法教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学“观察与思考”时，应先引导学生回忆积与商的算术平方根的性质，然后将它们逆向书写，引导学生发现，所得到的两个等式的左边分别是两个二次根式的积或商，等式右边的二次根式的被开方式是等号左边两个被开方式的积或商。
应该让学生注意观察两组等式，明白各数学符号的意义以及运算的先后顺序。
例1（1）（3）是直接应用二次根式的乘除法则计算；（2）是系数不是1的二次根式的乘法，其法则是系数与系数相乘，被开方式与被开方式相乘，并将结果化成最简二次根式。
（4）中运用性质a=，将5变为，再运用除法法则。
学情分析初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。
因此，提高中学的教学质量尤其是八年级，对于今后的教学有着重要的作用。
在学习积极性上，大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。
在学习习惯上，部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。
比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。
但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。
对于本节课而言，之前学生已经学习了二次根式的性质及如何化简为最简二次根式，这对学生学习本节新课打下了基础，所以本节课在教授起来比较轻松。
但具体计算时，学生容易在细节方面出错，所以还需要多加练习。
效果分析本课题的教学重点是掌握二次根式的乘法与除法法则，并能正确计算二次根式的乘除法。
一、“教”的效果分析：1、在本课题的教学中，通过复习之前的相关内容，使学生了解了二次根式的乘法与除法法则的推导过程。
2、将切入点落在逆向使用二次根式的性质上，使学生轻松得到二次根式的乘除运算法则。
3、通过小组讨论、交流等活动，使学生了解二次根式乘除法法则的应用，并解决挑战自我这一难点。
初中数学_【课堂实录】二次根式的乘除1-数学教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次根式的乘除》第一课时教学设计板书设计：学情分析在六年级下册的学习中，学生已经掌握了整式的有关运算等内容；在七年级上册的学习中，学生掌握了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容。
本章在学生已有知识的基础上，对式进行扩张，引入二次根式，将整式扩充到根式，使学生对式有进一步的认识。
本节课是在学生掌握了积的算术平方根和商的算术平方根性质的基础上，学习二次根式的乘法和除法。
二次根式的乘除效果分析乡镇学生由于好生转学，家庭教育、经济落后等方面的原因，学生水平参差不齐，两级分化严重。
严重到什么程度呢？四十二名学生中，最低有十个学困生，而且这十个学困生不仅是学习上困难，态度上都是放弃、一点不干。
在了解学生基本情况的前提下，再来谈本节课的效果。
本节课能有百分之七十的同学熟练掌握，百分之十的同学掌握不熟练，剩下的同学即为掌握不了。
再就是，学生刚学了新知识，需要练习巩固，相信经过一节课的练习课之后，效果能上一个台阶。
教材分析本节是在二次根式的概念和性质的基础上，学习二次根式的乘除法．二次根式的乘除法本质上是算术平方根的乘除法运算，是通过运算法则把二次根式运算转化为整式运算，从而可以进一步转化为数的运算．二次根式的运算与数的乘方运算及二次根式的基本性质相关，其中运算法则的探究和应用是学习的重点．堂清检测 必做：（4 选做：()714.1⨯()xy x 313.2⋅26633÷）（xyy 42二次根式的乘除（1）教学反思在二次根式的性质学习基础上学习本节内容，学生学习起来并不难，本节课的重点是二次根式的乘除法法则，难点是灵活运用法则进行计算和化简。
开始从回文联引入二次根式乘除的学习方式，让学生体会逆向思维在数学中的应用，激发学生兴趣。
从二次根式的性质引入，将二次根式的性质反过来就是二次根式的乘除法法则。
利用这个法则，可以进行二次根式的乘法和除法运算。
学生比较容易理解这两个法则。
初中数学_二次根式教学设计学情分析教材分析课后反思
16.2二次根式的乘除（1）教学设计备课人学科数学年级八年级时间课题16.1二次根式第（ 1 ）课时课型新授课三维目标知识与技能：了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件；过程与方法：激发学生观察、归纳、思考能力，训练学生语言表达能力；情感态度与价值观：通过观察、归纳、应用等活动，培养积极地探索数学规律的兴趣，提高应用所学知识的能力。
教学重难点重点：二次根式的概念；二次根式有意义的条件。
难点：二次根式有意义的条件。
教学过程（双边活动）教学流程师生活动设计意图一、课前准备检测（1）什么是平方根，如何表示；（2）什么是算术平方根，如何表示。
（3）举例说明二、自主学习问题一（1）面积为3的正方形的边长为，面积为的正方形的边长为 .（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，教师展示问题学生回答学生出题目，同桌回答学生自主学习课本第二页上面思考温故知新激发学习积极性和学习兴趣，活跃课堂气氛发展学生自主学习能力，让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h=5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t为 _____．问题二观察所得、、、有什么共同特点？三、学习新知(1)二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式。
(2)认识被开方数和二次根号，以及二次根式的读法。
练习：判断下列各式是二次根式吗？、,(x,y异号)、3 2分钟后学生出示结果教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根让学生体会由特殊到一般的过程，由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（教师书写板书时，空出a满足的条件，并追问在二次根式的概念中a满足的条件，为什么要强调“a≥0”？）学生作答说明不是二次根式的理由学生小组交流，学会总结学习重点。
初中数学_【课堂实录】二次根式的乘除教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：二次根式的乘除教学目标1（a ≥0，b ≥0），b a =b a （a ≥0，b ＞0）进行二次根式的乘除法运算；2a ≥0，b ≥0）b a =b a（a ≥0，b ＞0）并运用它进行计算；•3、情感态度与价值观： 通过学生观察、计算，来发展他们的自我探究能力，培养其主动探索和合作的能力。
教学重难点关键（a ≥0，b ≥0），b a =ba （a ≥0，b ＞0）及它们的运用．a ≥0，b ≥0）b a =b a （a ≥0，b ＞0）．并能灵活的应用法则解决一些计算技巧。
教学手段和教学方式：根据本节课的知识内容，以及教学目标、重点、难点我确定本节课的教学方式为启发探究式。
从学生已掌握的知识基础出发，提出问题，让学生通过观察、独立思考、小组合作交流等活动，得出结论，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勇于表达的学习习惯，开发学生的潜能，同时在教学过程中，对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到不同的发展。
另外，我注重现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的教育工具，让学生利用课件通过观察得出结论，从而把一些复杂的算式利用法则变为简单，加快了课堂节奏，扩大了课容量，从而提高课堂的教学效益。
教学结构：本节课的流程分五部分：知识回顾；探究新知；巩固练习；梳理知识；自我检测. 教学过程一、知识回顾：二次根式的性质：二、新知探究探究一、1、计算：4×9=______ 94⨯=_______ 根据上题计算结果，可知：4×9_____94⨯2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
3、二次根式的乘法法则是：例1．计算（110 （2）32×26a ≥0，b ≥0）计算即可． 解：（110=105⨯=252⨯=52（2）32×26=3×262⨯=6322⨯=6×23=123如果根号前有系数，就把系数相乘的积，仍旧作为二次根号前的系数。
初中数学_第9章 二次根式教学设计学情分析教材分析课后反思
二次根式的乘除法教学反思本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，在熟练计算积的算术平方根的情况下，学习商的算术平方根的性质，同时为分母有理化作准备。
所以在教学中更应注重积和商的互相转换，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质。
在此，过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。
这一部分的教学我主要是从以下几点进行的：1、注意了对平方根和算术平方根的复习，从而引入了二次根式的乘除法则，得到了二次根式乘除法的计算方法，和计算公式。
公式就是工具，工具顺手了工作就快就有效率。
因此，在这里让学生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础。
2、注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用。
总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”，从而保证了结果是最简二次根式。
注重方法的传授。
3、教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。
在教学中，充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。
4、教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。
在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的乘除和化简的方法。
教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。
基础好和反应快的学生没有问题，但并不是都是这样，教师就要让学生了解计算过程每一步的由来。
二次根式的乘除课标解读1、上一节引入了二次根式概念，研究二次根式的性质.由算术平方根的意义可知，，，…都是实数.当a取某个非负数值时，就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题.2、由于二次根式的乘除比二次根式的加减运算简单，而且二次根式的加减要以二次根式的乘除作为基础，特别是最简二次根式.我们要先探究二次根式的乘除并了解最简二次根式的概念.3、《课标》要求“了解”最简二次根式的概念，就是要求学生通过运算结果的比较，归纳出有些二次根式有两个特点：一是被开方数不含分母；二是被开方数中不含开得尽方的因数或因式.同时要求在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.4、二次根式的乘除法运算法则，考虑到学生的年龄特征和认知水平，要从二次根式的实例出发，先让学生计算，发现结果的规律，由特殊到一般地归纳出二次根式的乘除法法则，从而理解二次根式乘除法法则的合理性，在此基础上，运用乘除法法则进行二次根式的乘除运算，同时，在进行二次根式的乘法运算时，要用到积的算术平方根的性质，教学时要注意提醒学生注意，并注意使运算简单.5、二次根式的乘除法运算法则的逆运算，可以用于二次根式的化简.在化简过程中，主要还要用到积的算术平方根的性质，在化简时，一般要先将被开方数进行因数分解，然后将能开得尽方的因数或因式开出来.6、《课标》的要求将本章的学习对象限定在“根号下为数的二次根式”.为了使学生更全面地了解二次根式的运算，提高运算能力，也为今后的学习打下必要的基础，教材在正文中设置了“选学例题”，采用举例的方式，让学有余力的学生能够学到“根号下为字母的二次根式”的运算.7、本节内容要更加注重运算能力的培养，具体地落实在运算技能的训练上.8、鉴于“探索、发现、归纳，然后定义，再运用”是解决代数问题的基本过程，教材中乘除法法则都是采用从特殊到一般的归纳方式得出的；本章内容与实数内容有较多联系，在思考问题的方法上与整式的内容又有很多相通之处，教学中应引导学生充分体会代数问题的基本思想和基本研究方法.本节课分为两部分，第一部分是二次根式的乘除法，第二部分是二次根式的混合运算。
初中数学_二次根式的乘除法教学设计学情分析教材分析课后反思
数学八年级下册第九章《二次根式》第三节《二次根式乘除法》第1课时教学设计数学八年级下册第九章《二次根式》第三节《二次根式乘除法》第1课时学情分析一、思想状况分析八年级10班大部分学生的学习目的性明确、学习积极性高，能主动地学习，部分同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导。
八年级10班的学生学习目的不明确，不能积极主动地完成学业，甚至不能完成老师布置的作业。
大部分学生正处在生长发育的高峰期，一方面他们对因青春期生理、心理急剧变化而产生的丰富而深刻的感受和体验，有诸多成长的烦恼；另一方面面对沉重的学习、开放的社会环境带来的各种刺激和诱惑，难免不知所措。
二、学习状况分析八年级是一个产生剧烈变化的时期，更是一个危险的时期，也是一个爬坡的时期，是一个分水岭。
第一类:学习有一定的基础和很浓厚的兴趣.学生成绩稳定.第二类:基础差,但热情高,方法不当第三类：学习有一定的基础，但因各种原因成绩（如懒、上课纪律差易开小差注意力不集中、不想上学的思想作怪等）就是提不上来。
第四类:基础差,没有太大的兴趣,但尽量跟住老师.这些孩子的家长当然也在督促。
第五类:跟不上正常的进度.另外，大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄弱，通过小学的精心培养，学生们已经养成了良好的学习习惯和行为习惯。
语言文明，思想健康，积极、认真、扎实。
但有的学生对自己的学习没信心，在自动放弃学习。
三、今后措施1、在教学中必须立足基础知识，加强基础知识的教学，要让学生通过历史知识的学习，养成良好的思维习惯，培养学生良好的学习习惯和严谨认真的学习态度，加强规范语言训练，提高答题得分率。
2、运用科学探究的方法，获取相应的知识，培养学生的情感和态度，扎扎实实打好基础，引领学生进入阅读世界、注重文献史料的积累借鉴，引导学生系统、牢固地掌握各课的知识考点，并培养他们运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
初中数学_二次根式的乘法与除法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
9. 3二次根式的乘除法一、教学目标（1）掌握二次根式乘、除法法则，并会运用法则进行计算；（2）能够利用二次根式乘、除法法则把二次根式化简成“最简二次根式”。
二、教学重点与难点：重点：二次根式的乘除法法则。
难点：利用二次根式的乘除法法则化简二次根式。
三、教学过程（一）、导入新课（1）二次根式的性质？（2）什么是最简二次根式？（二）、合作探究（相信自己，你能行）1.-（1） V4 X ^9=, ^4^9= _____________ ；（2）_______________________________ V16 X ^25=, 716x25= ._.（3）V100 X ^36=, 7100x36=.得出规律：0X 妊________ ^4^9 , V16 X ^25 .716x25 , V100 X ^362.总结归纳：二次根式乘除法法则:(aNO, b>0.).4a • \fb = 4ab（a五0, bNO）,（三）例题精讲（15分钟）例1计算⑷亨（1） V5 *720； , （2） 2西・5括;学生独立完成，4名同学板演。
及时指出结果要化成最简二次根式一。
计算（练习）例2计算（重点知识，重点巩固）（1） V15 -（75*727）让学生说说运算的顺序，然后指名回答第（1）题。
小组讨论解决第（2）题，教师做最后总结，并说说每一步的算理。
y / c 、c / /~r c /~ 24J ab 24 V ab : ( 2 ) 24A / ab : 3j a — —— — x —-=^- 3^1 a 3 y/a计算（看谁做得又快有对）(4) 4右/ + J-V a学生独立解答，做完后小组交流，说说解答心得。
小结:二次根式的乘除法混合运算，按照运算顺序进行计算，将它们的被开 方数相乘除，再求所得•结果一的算术平方根。
最后要化为最简二次根式。
（=）变式训练（四）达标检溺（10分钟）(1) A /5 X V7 (2) (3) V9 X V27（5）写 独立完成并将及时反馈。
初中数学_9.3二次根式的乘除法(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
《9.3二次根式的乘法与除法（第二课时）》教学设计学习目标：1、会进行简单的二次根式的混合运算，掌握必要的运算技能。
2、混合运算中实数的运算律、整式的四则运算法则、运算顺序以及乘法公式的应用。
3、体会和掌握迁移、类比等数学思想。
学习重点：熟练进行二次根式的混合运算。
学习难点：混合运算的顺序、乘法公式的灵活运用。
课 前 预 习 案一、 复习回顾：1、满足下列条件的二次根式是最简二次根式．① .② .2、用字母表示二次根式的乘法和除法法则 .3、用字母表示出多项式乘多项式整式的乘法公式4、计算并说出依据（1）8161⋅ （2））（5-45÷ （3）50511221832++-二、自主预习：二次根式的四则混合运算顺序5、计算（1）15÷5•27 （2））（27323+⋅ 总结1、类比实数的四则混合运算顺序，先算__________，再算_______，有括号的___________。
2、2题你还有其他方法吗？依据是什么？课 中 探 究 案合作探究一：运用实数的运算律 进行计算例2：计算（1） )6212(6+ （2） （3)7515÷- （3）(5－6)(3＋2) 对应练习：（1））（52155+⋅ （2）336÷+）（ 合作探究二：运用整式的乘法公式进行计算：例3：计算（1）(2+7)(2—7)； （2）2）3-6（对应练习：计算（1））（）（11-8118⋅+ （2）231）（-总结：通过对例2、例3的解答，你发现怎样进行二次根式的混合运算？计算时应该注意什么？合作探究三：拓展延伸 能力提升 计算：（1）(22－3)2014( 22＋3)2015. （2）（3+2）2-（3-2）2思考：在这些题目的计算中，用到了哪些知识？应该注意什么问题？学习小结：回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？达 标 检 测1、下列计算正确的是（ ）A 、42821= B 、236333=⨯ C 、 32)23(6-=-÷ D 、（2)13-=4-232、（1） 12(2－3)＝ .(2)(5－2)2010( 5＋2)2011＝ .3、 计算： （1））22-3（）322（⋅+ （2）（6—22）24、设3的整数部分是a，小数部分是b，求a2+b2的值.《9.3二次根式的乘法和除法（二）》学情分析本节课的主要内容是二次根式的加减乘除混合运算。
初中数学_二次根式的乘除教学设计学情分析教材分析课后反思
达标检测题中能充分体现考查学生基础知识为主要目标的命题原则，坚持依据于课 本，但又避免教材中机械的知识，对于一些学生必须掌握的基础知识作为重点考查的内 容。
2、渗透了能力考查的要求。
本次达标检测题在设计上，不仅突出了对学生能力的考察，而且增加了对学生运算 能力和活用知识能力的考查。
3、融数学教学与学生的生活实际，且体现了考查的全面性。
2.理解性质 ab= a b
并会利用它进行化简；
3.体会逆向思维的在数学学习作用.
【设计意图】明确本节课的学习任务
问题 2 教材第 6 页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
师生活动 学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内
容．
【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采
B．5 3 ×4 2 =20 5
C．4 3 ×3 2 =7 5
D．5 3 ×4 2 =20 6
（3）二次根式 (2)2 6 的计算结果是（ ）
A．2 6
B．-2 6
C．6 D．12
2、化简：（1） 360 ；
（2） 32x4 ；
3、计算：（1） 18 30 ；
（2） 3 2 ； 75
【设计意图】考查二次根式的乘法运算的基础.并且利用积的算术平方根的性质正确化 简二次根式. 师生活动 生：做检测练习 师：全班巡视，辅导有困难的学生。
1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求学生先 从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学 习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。
2、加强学生基础知识的掌握，对知识的延伸与拓展需深入了解，特别是对各知识的融 会贯通，灵活理解与运用。