立体图形展开图教案

4.1.1《立体图形的展开图》教案

阳东县合山二中七年级数学科组岑荣开

一、教学目标

知识与技能：

1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）

2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。

3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。

过程与方法：

让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。

情感态度与价值观：

培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合作交流。

二、教学重点：

根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。

三、教学难点：研究一个简单多面体的展开图。

四、教学过程：

一、引入

（1）、复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。

<想一想>：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？

答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。（让学生口答）

二、新课：

在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。

（一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。

<做一做>：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。

图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3

（先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答）

（演示幻灯片或图片加以确认）

图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。

多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。（展开图概念课本P120出）

上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。

（二）根据展开图判别多面体

<折一折>图4.3.4→图4.3.7四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（请折纸看看）。

图4.3.4 图4.3.5 图4.3.6 图4.3.7

解：

正方体长方体四棱锥三棱柱

（让学生口答，再用幻灯片演示展开图转化为立体图形的过程）。

（三）研究多面体的展开图

（1）、做课本P124—6

（2）、<剪一剪> 把正方体纸盒展开成平面图形

[汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上。必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。]

例如：

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

（9）（10）（11）

注意：（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成。

（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。

思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？

（2）对上述正方体的展开图尝试分类。

（3）正方体除了上述的展开图外，还有其它的展开图吗？请同学们课后继续研究。

四、（1）课堂练习P121—2，P124—5，P126—12.

（2）动手操作P120探究。

五、小结：本节课学习的主要内容是什么？(学生小结，老师指导)

六、作业：

1、阅读与思考——几何学的起源P126。

2、动手操作探究P126—14.

——你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试。请把你折叠方法痕迹用虚线描述出来。