北师大版八年级数学解二元一次方程组知识讲稿

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第五章二元一次方程组-八年级数学上册教学课件(北师大版)

2
x
7.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在
同一条直线上．
解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．
由题意可知，
1 = 3 +
=1
∴
−2 = 0 +
= −2
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．
∵当x=4时，y=4-2=2．
∴点C（4，2）在直线y=x-2上．
次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直
线的交点坐标
两条线的交点坐标是
对应的方程组的解
做一做
x+2y=10
1.二元一次方程组
A.
C.
x=4
y=2x
的解是( C )
x=3
B.
y=3
y=6
x=2
x=4
y=4
D.
y=2
2.解下列方程组.
y=2x
(1)
(2)
x+y=12
解： (1)
4x+3y=65
x=4
设：设未知数．
列：根据等量关系，列出方程组．
解：解方程组，求出未知数．
答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
知识点五二元一次方程组与一次函数
二元一次方程和一次
函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标
的点都在对应的函数图象上.
一次函数图象上的点的坐标
都适合对应的二元一次方程.
二元一次方程组和一
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中，
消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3)解一元一次方程，求出x的Байду номын сангаас;

北师大版数学八年级上册《1 认识二元一次方程组》说课稿1

北师大版数学八年级上册《1 认识二元一次方程组》说课稿1一. 教材分析《北师大版数学八年级上册》第一章《认识二元一次方程组》是整个初中数学的重要内容，也是解决实际问题的基础。

本章主要介绍二元一次方程组的概念、解法及其应用。

通过本章的学习，学生能够理解二元一次方程组的意义，掌握解二元一次方程组的方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了代数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于二元一次方程组这一概念，学生可能初次接触，理解上存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生逐步理解二元一次方程组的概念，并通过实例让学生感受其在实际问题中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，学生能够培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的概念、解法及其应用。

2.教学难点：二元一次方程组的解法，特别是解的判断。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件、网络资源等现代教育技术手段，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究二元一次方程组的解法，总结解题规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，培养团队合作精神。

4.教师讲解：针对学生的疑问和困难，教师进行讲解，引导学生深入理解二元一次方程组的概念和解法。

5.巩固练习：学生独立完成练习题，检验学习效果。

6.拓展应用：学生分组解决实际问题，体会数学在生活中的应用。

北师大版八年级上册数学《二元一次方程》二元一次方程组说课教学复习课件

（来自《点拨》）
知1－练
1 下列方程组中，不是二元一次方程组的是____③__④_．
(填序号)
x y 10,
① 4 x y 25; ②
x 2 y 4,
③
1 x
y
2;
④
x 2,
y
3;
x2 y 3, 2 x y 5.
（来自《典中点》）
知1－练
2 (中考·凉山州)下列方程组中，是二元一次方程组
知3－练
1
由
x 3
y 2
1 可以得到用x表示y的式子为(
C)
y 2x 2
y 2 x1
A．
y
2
3 x
2
B． 3 3
3
C．
D． y
2
2 3
x
（来自《典中点》）
知识点 4 二元一次方程的应用及整数解
知4－讲
例5 求二元一次方程3x＋2y＝12的非负整数解．导引：对于二元一次方程3x＋2y＝12而言，它有无数组
方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，
n＝0.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
在含有字母参数的方程中，如果指明它是二元一
次方程，那么它必定隐含两个条件(1)含未知数的项
的次数都是1且两个未知数的系数都不为0；根据这两
个条件，可分别得到关于这个字母参数的方程或不等
式(以后将学到)，由此可求得这个字母参数的值或取
（来自《点拨》）
知2－练
1
若关于x，y的二元一次方程组
x x
by 0， y 1
的解是
1
x y
1，，其中y的值被墨渍盖住了，则b的值是__2__．
a 5b 12，

北师大版八年级数学上求解二元一次方程组的解法说课稿

求解二元一次方程组——代入消元法尊敬的评委老师：大家下午好!今天我说课的课题是:北师大版八年级上册第五章第二节《求解二元一次方程组》第一课时(代入消元法)，下面我将从教材分析—教材处理—教学重、难点—教法、学法—教学过程—板书设计—教学反思等七方面进行说明。

一、教材分析1、在教材中的地位和作用本节是学生在学习了一元一次方程及其解法、二元一次方程和二元一次方程组解的概念的基础上进行的二元一次方程组解法------代入法的学习，在此基础上启发学生用代入消元法解方程组，让学生体会化归的思想。

二元一次方程组的求解，不仅用到了上一章学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，又为三元一次方程组、函数的学习奠定基础。

因此本节知识不但有着广泛的实际应用，而且在中学数学中具有承上启下的地位。

2、目标分析根据课程标准的要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：知识目标：掌握消元的实质及用代入法解二元一次方程组的一般步骤，能用二元一次方程组解决简单实际问题。

能力目标：培养学生思考的能力，用引导的方法归纳出用代入法解二元一次方程组的一般步骤，同时培养学生合作交流的能力．情感目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性，体会数学的严谨性,在探索活动中，培养学生的合作交流意识.二、教材处理我对本教材中的情境导入进行了删改，教材中是针对上节课老牛和小马的对话列出方程，进行求解。

我是运用复习旧知，二元一次方程和二元一次方程组的概念理解。

来导入新课，还让学生回忆用一个量的代数式表示另一个量。

这样做的目的是让学生初步了解“消元法”的理念，从而引出新课。

三、教学重点与难点基于以上教材和教学目标的分析，本着课程标准，在吃透教材基础上，我得出本节课的重点和难点。

重点：消元的实质以及用代入法解二元一次方程组的基本步骤.难点：探究如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程.突破方法：通过学生先思考，老师再引导、讲解、分析例题的方式达到突破本节的重难点的目的，同时加深学生对代入消元法求解方程组的理解.四、教法与学法分析1、教法分析建构主义学习理论强调，学习过程中学习者的主动性、建构性．根据维果茨基的“最近发展区”理论，教师不是将知识强加给学生，而是应该逐步引导学生利用已有的知识去探索潜在的结论.为了更好地培养学生独立自主以及创新的思维方式，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以探究法为主，讲练结合法为辅的教学方法．2、学法分析根据课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学生学习的帮助者、引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导，让学生自己发现二元一次方程组和一元一次方程之间的转化关系，遵循学生的认知规律，尊重学生已有的知识经验，让学生在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、思考，采用自主探究的方法进行学习，不仅要理解代入消元法的思想，还要让学生知道如何利用代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.3、教学手段师生互动，采用多媒体、彩色粉笔等辅助教学.五、教学过程下面，我来具体说一说这堂课的教学过程，为了突出重点，突破难点，达到教学目标，根据学生的认知规律和学习心理，在本节课的教学中我确定教学过程如下：1.创设情景，复习导入（3分钟）请同学们回顾：什么是二元一次方程、什么是二元一次方程的解？回忆一元一次方程与其解法。

北师版八年级数学上册第五章二元一次方程组1 认识二元一次方程组

条件
①整式方程；②含有两个未知数； ③含有未知数的项的次数是 1
一般形式
ax+by=c( a， b， c 为常数，且 ab ≠ 0)
示例 x－2y+1=0， x+y=5
知1－讲
特别提醒 “所含未知数的项的次数都是1”不可理解为
两个未知数的次数都是1，例如2xy＋1＝0 不是二元一次方程.
知1－练
(1) ቊy=x－=3，5； (2) ቊxy==20，.
感悟新知
解题秘方：将每组数值分别代入二元一次方程组中的每个方程检验，既满足方程①，又满足方程②的就是此二元一次方程组的解，否则就不是此方程组的解．
知4－练
感悟新知
知4－练
解：把ቊy=x－=3，5；代入方程组，发现不满足方程 ②，所以ቊy=x－=3，5；不是原方程组的解；把ቊxy==20，. 代入方程组，发现满足方程①②，所以 ቊx=2，是原方程组的解．
③ቐx1x＋＋2yy＝＝24；，④ቊ2xx2＋－yy＝＝35，.
感悟新知
知识点 3 二元一次方程的解
知3－讲
定义适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解
示例 x=6， y=2 是方程 x+y=8 的一个解，记作ቊx=y=62，
判断判断一对数值是不是二元一次方程的解，只需将方法这对数值代入方程，看等式是否成的项xy 的次数不是1； ②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有 3个未知数. 只有④满足，④中的π是常数. ⑤方程组中第二个方程含未知数的项 x2， y2 的次数都为 2. 所以二元一次方程组有 1 个 .
答案：A
知2－练
2-1. 下列方程组不是二元一次方程组的是_②__③__④__.(填序号) ①ቊ4xx＋－yy＝＝1205，；②ቊxy＋－yz＝＝35；，

北师大版数学八年级上册说课稿：5.2.2求二元一次方程组

3. 课堂竞赛：开展方程组求解竞赛，鼓励学生积极参与，激发学习兴趣，同时培养学生的竞争意识。
4. 课后交流：鼓励学生在课后互相讨论、分享学习心得，促进知识的巩固和拓展。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1. 创设情境：通过展示一个与二元一次方程组相关的实际问题，如“小明和小华同时从A、B两地出发，相向而行，经过一段时间后，他们在C地相遇。请同学们思考，如何根据已知条件求出他们的速度？”让学生在具体情境中感受二元一次方程组的应用。
作业的目的是巩固所学知识，提高学生的解题能力和实际应用能力，同时培养学生的自主学习能力和探究精神。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书的布局分为以下几个部分：
1. 标题区：明确标注本节课的主题“二元一次方程组的求解”。
2. 定义区：列出二元一次方程组的定义，并用不同颜色粉笔标出关键信息。
3. 对学生进行积极的评价，关注学生的个体差异，针对不同学生的表现给予具体的反馈和建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1. 基础作业：布置一些二元一次方程组的求解题目，巩固基本求解方法。
2. 提高作业：设计一些综合性的实际问题，让学生运用所学知识解决，培养实际应用能力。
3. 探究作业：鼓励学生查阅资料，了解二元一次方程组在其他领域的应用，拓展知识视野。
这些媒体资源在教学中的作用主要有：直观展示、形象化表达、动态演示，有助于提高学生的学习兴趣，降低理解难度。
（三）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1. 师生互动：通过提问、解答疑问等方式，引导学生主动思考，积极参与课堂讨论。同时，关注学生的反馈，及时调整教学策略。

北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》说课稿2

北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》说课稿2一. 教材分析《求解二元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第二章的内容。

本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的解法的基础上进行学习的，目的是让学生能够运用代数方法求解二元一次方程组，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探究二元一次方程组的解法，并通过例题和练习题让学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的解法，对代数方法有一定的了解。

但部分学生可能对解二元一次方程组的方法不够熟练，对运用代数方法解决实际问题还有一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，通过引导和辅导，帮助他们掌握解二元一次方程组的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二元一次方程组的解法，能够运用代数方法求解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过探究二元一次方程组的解法，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法。

2.教学难点：运用代数方法求解二元一次方程组，以及解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引出二元一次方程组的概念。

2.探究解法：引导学生探究二元一次方程组的解法，展示解题过程，让学生理解和掌握解法。

3.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.解决实际问题：让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生形成知识体系。

6.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》一、教材分析二、学情分析三、教学目标四、教学重难点五、教学方法与手段六、教学过程1.导入新课2.探究解法3.练习巩固4.解决实际问题5.课堂小结6.课后作业八. 说教学评价教学评价主要包括对学生的学习效果评价和对教师的教学过程评价。

北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》说课稿1

北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》说课稿1一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册第二章《二元一次方程组》的一部分。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，使学生能够掌握二元一次方程组的解法，并能够应用到实际问题中。

本节课的主要内容有：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法（代入法、加减法）、二元一次方程组的应用。

在教材的安排上，首先是引导学生通过实际问题抽象出二元一次方程组，然后通过合作交流，探索二元一次方程组的解法，最后通过应用题，巩固二元一次方程组的解法。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。

但是，对于二元一次方程组，学生还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解。

在学生的学习过程中，我发现学生对于数学问题的生活情境比较感兴趣，因此，我在教学过程中，会尽量结合生活实例，激发学生的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法（代入法、加减法），能够应用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过合作交流，探索二元一次方程组的解法，提高学生的合作交流能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法（代入法、加减法）。

2.教学难点：如何引导学生理解二元一次方程组的解法，并能够应用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作交流法、实例教学法。

2.教学手段：利用多媒体课件，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生抽象出二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.探究：让学生通过合作交流，探索二元一次方程组的解法，教师给予适当的引导和点拨。

3.讲解：教师讲解二元一次方程组的解法（代入法、加减法），并通过实例进行说明。

北师大版八年级上册数学《认识二元一次方程组》说课稿

03
说教学目标
说教学目标
1.了解二元一次方程组及其解的定义； 2.掌握如何列出二元一次方程组； 3.掌握如何检验一组数是否是某个二元一次方程组的解。
04
说教学重难点
说教学重难点
教学重点：让学生了解二元一次方程组及其解的定义，掌握如何列出二元一次方程组；教学难点：如何检验一组数是否是某个二元一次方程组的解。
谢谢
练习巩固
1. 求解下列二元一次方程组： 2x + y = 5 x - 3y = -1 2. 判断数对(2,3)是否是下列二元一次方程组的解： 3x - y = 7 x + 2y = 8 3. 列出一个二元一次方程组，使得它的解为x=3，y=4。
总结归纳
教师：今天我们学习了什么？学生：我们学习了二元一次方程组及其解的定义，掌握了如何列出二元一次方程组，以及如何检验一组数是否是某个二元一次方程组的解。教师：非常好，你们都很棒！希望你们能够在以后的学习中继续努力，掌握更多的数学知识。
01
说教材
说教材
本节课的教材是北师大版八年级上册数学教材，第五章二元一次方程组的第一节。本节课主要介绍了二元一次方程组及其解的定义，以及如何列出二元一次方程组，并检验一组数是否是某个二元一次方程组的解。
02
说学情
说学情
本节课是初中数学的重要内容，是学生初步接触二元一次方程组的课程。在学习本节课之前，学生已经学习了一元一次方程的解法，对方程及其解有了一定的了解。但是对于二元一次方程组及其解的概念还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
06
说教学过程
导入环节
教师可以通过举例子的方式，引出二元一次方程组的概念，并让学生思考一元一次方程组和二元一次方程组的区别。教师：小明有一些苹果和橙子，苹果的单价为2元，橙子的单价为3元，小明购买了5个苹果和3个橙子，花费了13元，请问苹果和橙子的数量各是多少个？学生：这是一个二元一次方程组的问题吗？教师：对，这是一个二元一次方程组的问题。那么，你们知道什么是二元一次方程组吗？学生：二元一次方程组是由两个未知数和两个一次方程组成的方程组。教师：很好，那么一元一次方程和二元一次方程组有什么区别呢？学生：一元一次方程只有一个未知数和一个一次方程，而二元一次方程组有两否是某个二元一次方程组的解

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将x=8代入③得，y=4
x 8
所以原方程组的解是
这样做对吗？
y
4
勿忘检
验
问题三：
回顾上述解方程组的过程，从中你体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”
代入消元法
将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法（elimination by substitution ），简称代入法.
2 求解二元一次方程组
根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，积20分.求该球队赢了几场？输了几场？
分析：问题中的相等关系有： ①赢的场数+输的场数=12 ②赢的得分+输的得分=20
解：设甲球队赢了x场，输了y场，则
x y 12 2x y 20
的解代入方程组
ax+by= 2ax-by=4
，
解方程组
2x+3y=10 4x-5y=-2
得
x=2 y=2
将
x=2 y=2
代入方程组
ax+by=2 ax-by=4
得
2a+2b=2 2a-2b=4
解得
a=
b=-
3 2
1 2
∴a=
3 2
， b=
1 2
当堂检测
1、解下列方程组： 2（1 – 2x）= 3（y – x） 2（5x – y）- 4（3x – 2y）= 1
例2 解方程组:
6x7y 19 ① 6x5y 17 ②
解: ①－ ②，得： (6x+7y)－ (6x－5y)=-19-17 12y=-36
y=-3
把y=-3代入①,得: 6x+7×(-3)=-19
x1 3
x
1 3
y 3
跟踪练习
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19① 6x-5y=17②2源自3解原方程组可化为：
3x – 2y = 6,
①
x – y = 2.
②
由②得：
x = 2 + y, ③ 把③代入①得：
3（2 + y）- 2y = 6, y = 0.
把y = 0 代入③，得：
x = 2. x=2
∴ y=0
1
1
3.若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x，y的二元一次方程，
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减求解写解
消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有代入法、加减法 .
怎么求x、y的值呢？
如何解二元一次方程组
？
x y 12 2x y 20
问题一你打算怎样解这个方程组？请尝试一下……
问题二你是怎样考虑的？请说出每步变形的依据.
x y 12 ① 解方程组 2x y 20 ②
解：由①得，y=12-x ③ 将③代入②得，2x+12-x=20
解这个一元一次方程得，x=8
你是怎样解这个方程组的？
解：由①得
x 232y
③
3
将③代入②得 5232y2y33
3
解得：y=4
把y=4代人③ ，得x=5
所以原方程组的解为：
x y
5 4
除代入消元，还有其他方法吗？
3x 2y 23 ① 5x 2y 33 ②
解：②-①得 5x-3x=33-23 ，
解得 x=5 .
一般步骤:
(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数.
(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程.
(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值.
(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.
(5)作结论.
数学思想方法：
求：m+n的值
解：根据题意：得
3m+2n-16=0,
3m-n-1=0.
解得：
m=2, n=5.
即：m+n=7.
拔尖自助餐
关于x、y的二元一次方程组a2axx+-bbyy==4的解与
2x+3y=10 4x-5y=-2
的解相同，求a、b 的
解值：根据题意，只要将方程组
就可求出a，b的值
2x+3y=10 4x-5y=-2
求m ，n 的值. 解根据已知条件得：
2m + n = ① 13m – 2n = 1 ②
将x=5代入①得 15+2y=23,
解这个方程得 y=4. 所以原方程组的解是
x 5
y
4
注意该方程组的特点！
归纳:
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
x
2
y
3;
⑶
3x 2 y 7,
x
2
3
y
0.
x 2,
y
1.
x 5,
y
1.
x 5,
y
4.
3. 3x2a+b+2+5y3a-b+1=8
是关于x，y的二元一次方程，求a，b的值.
解：根据题意：得 2a+b+2=1
3a-b+1=1
a= - 1
得：
5
b= - 3
5
4. 已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
解:原方程组可化为：
x + 3y = 2,
①
-2x + 6y = 1. ②
由①得 x = 2 – 3y. ③
把③代入②得：
-2（2 – 3y）+ 6y = 1,
解得 y = 5 .
把y = 5
12
代入③，得
12
x=3 . 4
∴
x
=
5 12
,
y=
3 4
.
2. 解下列方程组：
x y 1 23
6(2x13y2)5
应用（ B ）
A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
B.①-②消去x D. 以上都不对
2.方程组 A.6x=8
3x+2y=13
3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ B ）
B.6x=18 C.6x=5
D.x=18
2.用代入消元法解下列方程组
⑴
x 2
2 x
y y
4, 3;
⑵
3x 4 y 19,
二元一次方程组
代入消元
一元一次方程
你知道苹果汁、橙汁的单价吗？
信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，
3x 2y 23 5x 2y 33
你会解这个方程组吗？
3x 2y 23 ① 5x 2y 33 ②