贝叶斯网络结构学习研究
具有缺失数据的贝叶斯网络结构学习算法研究
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维普资讯
合 Ｊ 院学赧 （ 学 自然科学版）
２ｏ ０ ８年 ５月 第 １ ８卷 第 ２期
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贝叶斯网络的结构学习方法(Ⅱ)
贝叶斯网络是一种用来模拟随机变量之间的依赖关系的图形模型。
它是基于概率推理的一种有效工具，已经在人工智能、医学诊断、风险评估等领域得到了广泛的应用。
贝叶斯网络的结构学习方法是指如何从数据中学习出合适的网络结构，使得网络能够更好地表达变量之间的依赖关系。
本文将介绍几种常见的贝叶斯网络结构学习方法，并分析它们的优缺点。
一、贝叶斯网络结构学习的基本原理在介绍具体的结构学习方法之前，我们先来了解一下贝叶斯网络结构学习的基本原理。
贝叶斯网络由两部分组成：结构和参数。
结构是指网络中变量之间的依赖关系，参数是指网络中每个节点的条件概率分布。
结构学习的目标是从数据中学习出最合适的网络结构，使得网络能够更好地拟合数据，并且具有较好的泛化能力。
贝叶斯网络结构学习的基本原理是基于概率图模型中的条件独立性。
如果两个变量在给定其它变量的条件下是独立的，那么它们在网络中就没有连接。
因此，结构学习的关键是确定变量之间的条件独立性，进而确定网络的连接结构。
二、贝叶斯网络结构学习的方法1. 评分法评分法是一种常见的贝叶斯网络结构学习方法。
其基本思想是通过给网络结构打分，然后选择分数最高的结构作为最优结构。
常用的评分函数包括贝叶斯信息准则（BIC）、最大似然准则（ML）等。
这些评分函数通常考虑了模型的复杂度和数据的拟合程度，能够有效地平衡模型的拟合度和泛化能力。
评分法的优点是简单易实现，并且能够得到较好的结果。
然而，评分法也存在一些缺点，例如对于大规模网络结构的学习效率不高，而且对于参数的选择比较敏感。
2. 约束-based 方法约束-based 方法是另一种常见的贝叶斯网络结构学习方法。
它通过对条件独立性的约束来确定网络结构。
常用的约束包括有向边等价性（DE）和全局马尔可夫性（GMC）。
这些约束可以帮助减少搜索空间，提高结构学习的效率。
约束-based 方法的优点是能够有效地减少搜索空间，并且对参数的选择不敏感。
然而，约束-based 方法也存在一些缺点，例如对于复杂的数据分布，可能会出现约束不满足的情况。
动态贝叶斯网络结构学习的研究
本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。
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签名：槛导师签名：璧！垒坠日期硕士学位论文 动态贝叶斯网络结构学习的研究 姓名：胡仁兵 申请学位级别：硕士 专业：计算机软件与理论 指导教师：冀俊忠
20090501
摘要
摘要
动态贝叶斯网（ＤＢＮ）作为一种特殊的贝叶斯网络（ＢＮ），是贝叶斯网 络与时间信息相结合而形成的可处理时序数据的新的随机模型。由于其在描 述非线性、随机演化的不确定关系时具有较强的优势，所以对动态贝叶斯网 的研究及其应用成为人工智能领域中的一个研究热点。为了进一步提高ＤＢＮ 结构学习算法的效率，本文在研究国内外现有算法的基础上，完成了如下几 方面的工作：
以其中do表示由d的各个观察序列中关于初始状态的事例组成的数据集d一表示由d的各个观察序列中关于动态随机过程状态转换的事例组成的数25本章小结本章从静态贝叶斯网络的概念出发引出了dbn的基本概念详细介绍了dbn结构学习的定义结构学习的基本方法以及网络评分的标准为后续dbn结构学习的算法研究奠定了基础
１）扩展了利用粒子群优化学习贝叶斯网络结构的ＢＮ．ＰＳＯ算法，提出了 基于粒子群优化的ＤＢＮ结构学习算法Ｉ－ＢＮ．ＰＳＯ。新算法首先利用条件独立 性测试（０阶）确定网络候选的连接图，有效地限制了搜索空间，并利用已获 得的互信息作为启发性知识来初始化粒子群；其次，设计了基于ＭＤＬ评分增 益的粒子位置减法算子，使粒子的“飞行”更有效；最后，引入了随机扰动 策略，避免了粒子群的“聚集”现象。在标准数据集上的实验表明，新算法 大大提高了学习的精度和速度。
重要性采样在贝叶斯网络中的参数学习及结构学习方法探索
重要性采样在贝叶斯网络中的参数学习及结构学习方法探索在贝叶斯网络中，参数学习和结构学习是推断过程中至关重要的两个步骤。
重要性采样是一种常见的方法，在贝叶斯网络中可以用于参数学习和结构学习。
首先，让我们先来了解一下贝叶斯网络。
贝叶斯网络是一种概率图模型，用于建模变量之间的依赖关系。
它由有向无环图表示，其中节点表示变量，边表示依赖关系。
贝叶斯网络通过条件概率分布和贝叶斯定理来表示变量之间的关系和推理过程。
参数学习是指在给定贝叶斯网络结构的情况下，通过观察数据来估计网络中的参数。
常见的方法包括最大似然估计和贝叶斯推断。
然而，当变量的数量较多或者数据集较大时，精确估计参数将变得困难。
这时候，重要性采样可以派上用场。
重要性采样是一种用于近似计算积分的方法，可以在参数学习中用于近似计算网络的边缘概率和条件概率。
它基于一个重要性分布，通过对样本进行抽样和权重计算来近似计算目标概率。
重要性采样可以提高计算效率，减少计算复杂度。
在贝叶斯网络中，重要性采样的参数学习方法可以分为两步：抽样和权重计算。
首先，我们需要从重要性分布中抽样得到一组样本，这些样本可以来自先验分布或者其他已知分布。
然后，根据抽样得到的样本，我们可以计算每个样本的权重，权重是目标分布和重要性分布的比值。
最后，通过对样本的加权平均来近似计算目标概率。
结构学习是指在给定数据和变量集合的情况下，从所有可能的网络结构中选择最优的贝叶斯网络结构。
常见的方法有贝叶斯结构学习和启发式搜索。
重要性采样可以用于结构学习中的模型选择和评估。
在结构学习中，重要性采样可以用于从候选网络中抽样网络结构，并计算每个结构的权重。
这些权重可以用于比较不同结构的优劣，并选择最优的网络结构。
同时，重要性采样可以用于对模型进行评估，通过计算不同结构的边缘概率和条件概率来评估模型的质量和准确性。
总结来说，重要性采样是在贝叶斯网络中进行参数学习和结构学习的一种有效方法。
它可以提高计算效率，减少计算复杂度。
贝叶斯网络结构学习
贝叶斯网络结构学习贝叶斯网络学习是一种有效的模式学习方法，用于学习贝叶斯网络结构并将其用于预测和分类问题，它也是一种机器学习技术，许多研究人员都在探索它的优势。
1. 贝叶斯网络结构是什么贝叶斯网络结构乃一种概率图模型，由节点和边组成，各节点代表变量，其中一个节点代表观测值。
边的数量指的是节点变量之间的强依赖关系，一般而言，若两个变量之间存在强依赖关系，则会在图模型中建立一条边，指示他们之间的相关性。
2. 贝叶斯网络学习的基本原理学习贝叶斯网络的基本原理是，利用概率统计的方法来推断出节点和边的特征属性，其中，概率分布中参数的确定是基于训练集中观测数据和先验知识的。
在学习过程中，学习算法会始终寻求优化贝叶斯网络的模型参数，以便实现精确的预测和分类。
3. 在学习贝叶斯网络结构中，学习策略通常有哪些在学习贝叶斯网络结构时，学习策略通常有：连接模型学习（CML）、最大似然学习（MLE）、极大后验概率学习（Bayesian）、凸优化学习以及增量式学习。
CML是典型的机器学习算法，用于学习网络结构和参数变量之间关系，通过不断优化网络结构参数，以提高预测精度和泛化能力，MLE以最大似然方法求出参数估计值，以用于预测模型。
Bayesian学习以后验概率的方法估计参数，凸优化学习基于凸规划，对参数求解，而增量式学习基于随机梯度下降算法，可以迭代地训练模型参数，以用于预测和分类。
4. 为什么要学习贝叶斯网络结构贝叶斯网络结构能够提高模型的精度，有效地克服模型过拟合或欠拟合的情况，减小调参对模型精度的影响，可以有效地处理复杂环境中的知识有效传递和潜在关系等挑战，也可以有效处理特征量级变化大的情况，加快学习和推理速度，并且模型解释性更强。
因此，学习贝叶斯网络结构可以提高模型的预测和分类能力，并有助于完成机器学习任务。
贝叶斯网络结构学习方法在知识图谱推理中的应用效果评估
贝叶斯网络结构学习方法在知识图谱推理中的应用效果评估知识图谱是一种用于表示和组织知识的结构化数据模型，它通过实体之间的关系来反映事物之间的联系。
随着知识图谱的发展和应用，越来越多的研究者开始关注如何利用这些关系进行推理和推断。
在知识图谱推理中，贝叶斯网络结构学习方法被广泛应用，其具有有效地处理不确定性和复杂关系的优势。
本文将对贝叶斯网络结构学习方法在知识图谱推理中的应用效果进行评估。
一、贝叶斯网络结构学习方法概述贝叶斯网络是一种基于概率图模型的表示方法，它将变量之间的关系表示为有向无环图（DAG）。
贝叶斯网络结构学习方法旨在通过给定的数据集来学习贝叶斯网络的结构，从而推断变量之间的概率关系。
贝叶斯网络结构学习方法通常包括两个主要步骤：变量选择和参数学习。
在变量选择过程中，通过评估变量之间的条件独立性来确定网络的结构；在参数学习过程中，通过最大似然估计或贝叶斯方法来估计网络中的参数。
二、贝叶斯网络在知识图谱推理中的应用1. 知识图谱推理任务知识图谱推理任务主要包括实体关系预测和实体属性填充。
实体关系预测是指给定两个实体，预测它们之间的关系类型；实体属性填充是指给定一个实体，预测它的缺失属性。
这些任务对于知识图谱的完善和扩展非常重要，可以提供更多的知识和信息。
2. 贝叶斯网络在知识图谱推理中的应用贝叶斯网络在知识图谱推理中的应用主要包括两个方面：一是通过学习知识图谱中实体之间的关系，提升知识图谱的表示能力；二是通过基于贝叶斯网络的推理算法，实现对知识图谱中未知关系或缺失属性的预测。
在知识图谱的表示方面，贝叶斯网络可以捕捉实体之间的复杂关系，并将这些关系编码为网络结构。
通过贝叶斯网络的学习方法，可以从大规模的知识图谱数据中发现实体之间的潜在关系，进而提供更多的推理和推断能力。
在知识图谱推理方面，贝叶斯网络可以通过推理算法对未知关系进行预测。
根据已知的实体关系和属性，贝叶斯网络可以自动推断出实体之间的概率关系，并预测未知关系的概率。
面向上下文感知计算的贝叶斯网络结构自学习算法的研究
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第２ ７卷 第 １期
２１ ０ ０年 １月
计 算 机 应 用 研 究
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面 向上 下 文 感 知 计 算 的 贝 叶斯 网络 结构 自学 习算 法 的研 究
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ａ 感 知计 算所面临 的环 境非 常复杂 ， 景多变 。例 如 ， ） 场 智 能办公环境和智能家居环境 就存 在着 显著的差别 ， 不仅其所 能 感知 的上下文 的种类 和数量 不同 ， 用户 的行 为习惯及其关 注点
上下文感 知计 算是指系统 能发现 并有效 利用上 下文信 息 （ 如用户位置 、 时间 、 环境 参数 、 近 的设备 和人 员 、 户活 动 邻 用 等） 进行计算 的一种计算模式 。通 过有 效地利 用上下 文信息 ， 计算机能模拟人类 蕴涵式的交互方式 ， 而使 应用 具备智能感 从 知、 启动 和执行等特点 ， 降低 需要人参与的程度 ， 使应 用更人 并 性化 ， 有利 于人们 的使 用 。特别 是在移 动 以及普 适计算 领域 ， 由于用户需求和环境的快速变化 ， 上下文 信息的利用就显得更 具价值。 在上下文感知计算 中， 上下文包 含了计算 环境中的绝大部
贝叶斯网络研究概述
贝叶斯网络研究概述
贝叶斯网络（Bayesian Network，BN）是一种形式化用于描述具体和
概率关系的概率程序模型。
贝叶斯网络是基于概率图（Probabilistic Graph）技术的一种模型，由节点和边组成。
节点是以变量的形式出现的，它表示隐含的状态或事件，边表示他们之间的关系。
贝叶斯网络用多种方
法研究问题，如结构学习（structural learning），参数学习（parameter learning），推理（inference）和模式识别（pattern recognition）等。
贝叶斯网络由节点和边组成，节点表示隐含的状态或事件，边表示它
们之间的关系。
贝叶斯网络的研究关注处理和推理具有不确定性的信息，
以及如何将这种不确定性的信息融入到模型中。
贝叶斯网络可以用来处理
各种不确定性，如条件概率分布，贝叶斯推理的概率模型，贝叶斯滤波器，以及最大熵模型等。
结构学习是贝叶斯网络的一个重要研究领域，它旨在确定网络结构，
即节点和边的连接关系。
常用的结构学习算法有K2算法、BN算法、Expectation Maximisation（EM）算法等。
K2算法通过在网络中每个节
点的最佳入度来实现，而BN算法则通过最大化给定数据的贝叶斯概率来
实现。
参数学习是贝叶斯网络的另一个重要研究领域，它旨在确定节点之间
的参数。
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确性 难 以 保证 特 别 是在 高 维 的情 况 下 很难 让 人 信服 基 于 采样的方法中最常使用的方法就是 $*$* 采样 其 优 点 在于 从理论上可以保证解的最优性 但是往往在实际应用中计算 复杂 度 是 不可 行 的 除非 只 有 很少 的 结 点 本 文 提 出 一 种 改 O84 进的方法 在基于 $*$* 采样方法上使用一些 带有 启 发 式的 信 息 在具 有 严 格理 论 支 持的 置 信 度控 制 下 大幅 缩 减 样 本 空 间来提高效率 并且在一些关键环节使用搜索代替贪心等启 发式 信 息 来提 高 准 确率 使 得 算法 可 以 同时 具 有 较高 的 准 确 率和效率
由于 我 们可 以 给 出完 整 的 服从 后 验 概率 的 评 分 " 所 以 我 们找到后验概率最大的图结构变为只需找到最高评分 $ 如前 文所 述 " 目 前 两 大 类 方 法 分 别 为 2" & 启 发 式 搜 索 " 特 点 是 时 间 效 率 高 但 不 可 靠 '' & 采 样 " 特 点 是 有 正 确 性 理 论 保 证 但 时 间 效率低 $ 本文采用采样的方法并改进其时间效率 $
8
贝叶斯网络结构学习背景
将 一 个 贝 叶 斯 网 络 表 示 为 一 个 有 向 无 环 图 V 图 中 所
有 结 点 表 示 为 ; YZ;8 ;([L 则 其 联 合 概 率 表 示 为 \< 1; 8
基金项目 国家自然科学基金 :8";7"]; 作者简介 殷 陶 18^]] 4 男 河北石家庄人 硕士研究生 研究方向 数据分析 贝叶斯网络等
G&%M+L Q9V 其 结 构 表 明 了 数 据 间 的 条 件 独 立 性 和 因 果 关
系 贝叶 斯 网 络结 构 数 随着 结 点 个数 的 增 长呈 超 指 数增 长 因此 无 论 采 用任 何 方 法进 行 贝 叶斯 网 络 结构 学 习 都要 面 临 巨大的样本空间的问题 贝叶斯网络学习问题也被证明是一 个 @6<+%&B 问 题 W8XL 为 了 克 服 样 本 空 间 巨 大 的 困 难 许 多 学 者 进行 了 大 量的 研 究 并提 出 了 一些 学 习 方法 总 体 上来 说 目 前贝 叶 斯 结构 学 习 方法 分 为 两大 类 基 于启 发 式 搜索 的 方 法 和基于采样的方法 基于启发式搜索的方法最大的问题是准 收稿日期 !"87<88<"= 稿件编号 !"8788"7:
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图" 本文基于 3535 的贝叶斯网络结构学习流程 =FG HI?J KLMN ?H :MOAP7M8 8ANJ?GQ PNGFKNFGA IAMG878D 6ANL?@ RMPA@ ?8 3535
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1$*$*2 方法的贝叶斯网络结构学习方法的改进 改 进包 括 使 用依 赖 关 系分 析 利 用统 计 学 的方 法 对 采样 空 间 进行
大幅缩减 能够在精确控制准确度的情况下大幅提高时间效率 结合先验知识 从理论角度将先验 知 识 融入 评 分 中得 到完全服从后验分布的结果 搜索最优子结构 对于特定的一些结构搜索最优子结构而不是采用 贪 心 的方 法 提 高了 贝叶斯网络结构学习的准确率 通过理论分析可以证明时间复杂度得到了大幅的降低 并且可以在牺牲可预知的准 确率的情况下 将指数时间复杂度降为线性时间 大量的数据实验表明 经改进后的方法在时间和准确性上都具有良 好的表现 关键词 贝叶斯网络学习 3 时间效率 3 独立性检测 3 最优子结构 3 先验知识 3$%&'() *+%,- $(-./ *%&0( 1$*$*4 中图分类号 56788 文献标识码 9 文章编号 8:;#:!7: !"8# 8;<""=<"#