贝叶斯网络简介PPT课件
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Bayesiannetwork贝叶斯网络精品PPT课件
Parameter Learning
• In order to fully specify the Bayesian network and thus fully represent the joint probability distribution, it is necessary to specify for each node X the probability distribution for X conditional upon X's parents
prior possibility P(Y) ( rankings, recent history of their performance)
Introduction
• First half is over • The outcome of the first period may be
treated as a random variable X, the óbserved evidence' that influence your prediction of the final value of Y.
• Prior confidence --------belief • Process--------belief propagation dynamics
causal relationships
statistical dependence between
Bayesian Networks
• DAG: Directed Acyclic Graph • CPT: Conditioanl Probability Tables
• P(Y|X)= PX |YPY Hale Waihona Puke XIntroduction
第7章贝叶斯网络.ppt
计算已知参加晚会的情况下，第二天早晨呼吸有 酒精味的概率。
P(+SA)=P(+HO)P(+SA|+HO)+P(-HO)P(+SA|-HO)
计算已知参加晚会的情况下，头疼发生的概率。
2019/10/19
数据仓库与数据挖掘
15
7.4.2 贝叶斯网络的预测算法
输入：给定贝叶斯网络B（包括网络结构m个节点以及某些节点间的连线、原因 节点到中间节点的条件概率或联合条件概率），给定若干个原因节点发生与 否的事实向量F（或者称为证据向量）；给定待预测的某个节点t。
2019/10/19
数据仓库与数据挖掘
11
7.3.3 贝叶斯网络的3个主要议题
贝叶斯网络预测：从起因推测一个结果的理论， 也称为由顶向下的推理。目的是由原因推导出结 果。
贝叶斯网络诊断：从结果推测一个起因的推理， 也称为由底至上的推理。目的是在已知结果时， 找出产生该结果的原因。
贝叶斯网络学习：由先验的贝叶斯网络得到后验 贝叶斯网络的过程。
13
7.4.1 概率和条件概率数据
P(PT)
P(BT)
P(HO|PT)
PT=True
True False
0.200 0.800
0.001 0.999
True False
0.700 0.300
PT=False 0
1.000
左表给出了事件发生的概率：PT发生 的概率是0.2，不发生的概率是0.8
右表给出了事件发生的条件概率：PT 发生时，HO发生的概率是0.7
概率分布，并把节点n标记为已处理； （5）重复步骤（2）-（4）共m次。此时，节点t的概率分布就是它的发生/不发
贝叶斯网络全解课件
等。
评分函数
定义一个评分函数来评估网络结构的优劣，常用的评分函数包 括BIC（贝叶斯信息准则）和AIC（赤池信息准则）等。
参数学习优化
1 2
参数学习
基于已知的网络结构和数据集，学习网络中各节 点的条件概率分布，使得网络能够最好地拟合数 据集。
最大似然估计
使用最大似然估计方法来估计节点的条件概率分 布，即寻找使得似然函数最大的参数值。
案例三
异常检测：使用贝叶斯网络检测金融市场中的异常交易行为。
06
贝叶斯网络展望
当前研究热点
概率图模型研究
贝叶斯网络作为概率图模型的一种，其研究涉及到对概率图 模型基本理论的研究，包括对概率、图、模型等基本概念的 理解和运用。
深度学习与贝叶斯网络的结合
随着深度学习技术的发展，如何将深度学习技术与贝叶斯网 络相结合，发挥各自的优势，是当前研究的热点问题。
未来发展方向
可解释性机器学习
随着人工智能技术的广泛应用，人们对机器学习模型的可解释性要求越来越高 。贝叶斯网络作为一种概率模型，具有天然的可解释性优势，未来可以在这方 面进行更深入的研究。
大规模贝叶斯网络
随着数据规模的增大，如何构建和处理大规模贝叶斯网络成为未来的一个重要 研究方向。
技术挑战与展望
联合概率
两个或多个事件同时发生的概率。联合概率 的计算公式为 P(A∩B)=P(A|B)⋅P(B)+P(B|A)⋅P(A)。
条件独立性
01
条件独立的概念
在给定某个条件时，两个事件之 间相互独立，即一个事件的发生 不影响另一个事件的发生。
02
条件独立性的应用
03
条件独立性的判断
在贝叶斯网络中，条件独立性用 于简化概率计算，降低模型复杂 度。
评分函数
定义一个评分函数来评估网络结构的优劣，常用的评分函数包 括BIC（贝叶斯信息准则）和AIC（赤池信息准则）等。
参数学习优化
1 2
参数学习
基于已知的网络结构和数据集，学习网络中各节 点的条件概率分布，使得网络能够最好地拟合数 据集。
最大似然估计
使用最大似然估计方法来估计节点的条件概率分 布，即寻找使得似然函数最大的参数值。
案例三
异常检测：使用贝叶斯网络检测金融市场中的异常交易行为。
06
贝叶斯网络展望
当前研究热点
概率图模型研究
贝叶斯网络作为概率图模型的一种，其研究涉及到对概率图 模型基本理论的研究，包括对概率、图、模型等基本概念的 理解和运用。
深度学习与贝叶斯网络的结合
随着深度学习技术的发展，如何将深度学习技术与贝叶斯网 络相结合，发挥各自的优势，是当前研究的热点问题。
未来发展方向
可解释性机器学习
随着人工智能技术的广泛应用，人们对机器学习模型的可解释性要求越来越高 。贝叶斯网络作为一种概率模型，具有天然的可解释性优势，未来可以在这方 面进行更深入的研究。
大规模贝叶斯网络
随着数据规模的增大，如何构建和处理大规模贝叶斯网络成为未来的一个重要 研究方向。
技术挑战与展望
联合概率
两个或多个事件同时发生的概率。联合概率 的计算公式为 P(A∩B)=P(A|B)⋅P(B)+P(B|A)⋅P(A)。
条件独立性
01
条件独立的概念
在给定某个条件时，两个事件之 间相互独立，即一个事件的发生 不影响另一个事件的发生。
02
条件独立性的应用
03
条件独立性的判断
在贝叶斯网络中，条件独立性用 于简化概率计算，降低模型复杂 度。
AI-05-15-贝叶斯网络-----人工智能课程--浙江大学研究生PPT课件
（C） 0.50
工作压力 大（W）
U P(W)
t 0.90 f 0.05
学校政策 （U）
C P(U) t 0.95 f 0.01
身体状况 差（B）
U P(B) t 0.30 f 0.01
W B P(A)
过劳死 （D）
t t 0.335 t f 0.30
f t 0.05
-
f f 0.00
26
已知：一个事件e = {学校政策U = true, and 工作压力大 = true}，
-
28
多连通网络及其CPT： P(C) 0.50 Cloudy
C P(S) t 0.10 f 0.50
Sprinkler
Rain
C P(R) t 0.80 f 0.20
Wet Grass
S R P(W) t t 0.99 t f 0.90 f t 0.90 f f 0.00
-
29
等价的联合树及其CPT：
A. 贝叶斯网络的由来 B. 贝叶斯网络的定义 C. 贝叶斯网络的别名 D. 独立和条件独立 E. 贝叶斯网络示例
-
3
A. 贝叶斯网络的由来
全联合概率计算复杂性十分巨大
朴素贝叶斯太过简单
现实需要一种自然、有效的方式来捕捉 和推理——不确定性知识
变量之间的独立性和条件独立性可大大 减少为了定义全联合概率分布所需的概 率数目
“因果模型”比“诊断模型”需要更少的数 据，且这些数据也更容易得到
-
12
贝叶斯网络中的条件独立关系：
给定父节点，一个节点与它的非后代节点是 条件独立的
给定一个节点的父节点、子节点以及子节点 的父节点——马尔可夫覆盖(Markov blanket)， 这个节点和网络中的所有其它节点是条件独 立的
工作压力 大（W）
U P(W)
t 0.90 f 0.05
学校政策 （U）
C P(U) t 0.95 f 0.01
身体状况 差（B）
U P(B) t 0.30 f 0.01
W B P(A)
过劳死 （D）
t t 0.335 t f 0.30
f t 0.05
-
f f 0.00
26
已知：一个事件e = {学校政策U = true, and 工作压力大 = true}，
-
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多连通网络及其CPT： P(C) 0.50 Cloudy
C P(S) t 0.10 f 0.50
Sprinkler
Rain
C P(R) t 0.80 f 0.20
Wet Grass
S R P(W) t t 0.99 t f 0.90 f t 0.90 f f 0.00
-
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等价的联合树及其CPT：
A. 贝叶斯网络的由来 B. 贝叶斯网络的定义 C. 贝叶斯网络的别名 D. 独立和条件独立 E. 贝叶斯网络示例
-
3
A. 贝叶斯网络的由来
全联合概率计算复杂性十分巨大
朴素贝叶斯太过简单
现实需要一种自然、有效的方式来捕捉 和推理——不确定性知识
变量之间的独立性和条件独立性可大大 减少为了定义全联合概率分布所需的概 率数目
“因果模型”比“诊断模型”需要更少的数 据，且这些数据也更容易得到
-
12
贝叶斯网络中的条件独立关系：
给定父节点，一个节点与它的非后代节点是 条件独立的
给定一个节点的父节点、子节点以及子节点 的父节点——马尔可夫覆盖(Markov blanket)， 这个节点和网络中的所有其它节点是条件独 立的
人工智能贝叶斯网络.ppt
• Directed Acyclic Graph (DAG)
– Nodes are random variables – Edges indicate causal influences
Burglary
Earthquake
Alarm
JohnCalls
MaryCalls
3
Conditional Probability Tables
– Bayesian Networks: Directed acyclic graphs that indicate causal structure.
– Markov Networks: Undirected graphs that capture general dependencies.
2
Bayesian Networks
JohnCalls
MaryCalls
However, this ignores the prior probability of John calling.
12
Bayes Net Inference
• Example: Given that John calls, what is the probability that there is a Burglary?
7
Independencies in Bayes Nets
• If removing a subset of nodes S from the network renders nodes Xi and Xj disconnected, then Xi and Xj are independent given S, i.e. P(Xi | Xj, S) = P(Xi | S)
贝叶斯信念网络汇总课件
参数学习的常用算法
常用的参数学习方法包括最大似然估计、贝叶斯估计和期望最大化算法等。这些算法可以帮助我们从数据中学习 到最佳的参数设置，使得贝叶斯网络能够最好地拟合概率推理是贝叶斯信念网络的核心，它基于概率理论来描述不 确定性。
02
概率推理的目标是计算给定证据下某个假设的概率，或者计算
06
贝叶斯网络的发展趋势与 未来展望
深度学习与贝叶斯网络的结合
深度学习在特征提取上的 优势
贝叶斯网络在处理复杂、高维数据时，可以 借助深度学习强大的特征提取能力，提高模 型对数据的理解和表达能力。
贝叶斯网络的概率解释能力
贝叶斯网络具有清晰的概率解释，可以为深度学习 模型提供可解释性强的推理框架，帮助理解模型预 测结果。
参数可解释性
通过可视化技术、解释性算法等方法，可以进一步解释贝叶斯网络 中参数的意义和影响，提高模型的可信度和用户接受度。
感谢您的观看
THANKS
联合优化与模型融合
未来研究可以探索深度学习与贝叶斯网络在 结构、参数和优化方法上的联合优化，实现 两者的优势互补。
大数据处理与贝叶斯网络
大数据处理的需求
随着大数据时代的到来，如何高 效处理、分析和挖掘大规模数据 成为关键问题。贝叶斯网络在大 数据处理中具有广阔的应用前景 。
并行计算与分布式
实现
针对大规模数据，可以采用分布 式计算框架，如Hadoop、Spark 等，对贝叶斯网络进行并行化处 理，提高推理和学习的效率。
在贝叶斯网络中，变量间的关系通过 条件独立性来表达。确定条件独立性 有助于简化网络结构，提高推理效率 。
构建有向无环图
根据条件独立性评估结果，可以构建 一个有向无环图来表示贝叶斯网络的 结构。这个图将各个变量连接起来， 反映了它们之间的依赖关系。
常用的参数学习方法包括最大似然估计、贝叶斯估计和期望最大化算法等。这些算法可以帮助我们从数据中学习 到最佳的参数设置，使得贝叶斯网络能够最好地拟合概率推理是贝叶斯信念网络的核心，它基于概率理论来描述不 确定性。
02
概率推理的目标是计算给定证据下某个假设的概率，或者计算
06
贝叶斯网络的发展趋势与 未来展望
深度学习与贝叶斯网络的结合
深度学习在特征提取上的 优势
贝叶斯网络在处理复杂、高维数据时，可以 借助深度学习强大的特征提取能力，提高模 型对数据的理解和表达能力。
贝叶斯网络的概率解释能力
贝叶斯网络具有清晰的概率解释，可以为深度学习 模型提供可解释性强的推理框架，帮助理解模型预 测结果。
参数可解释性
通过可视化技术、解释性算法等方法，可以进一步解释贝叶斯网络 中参数的意义和影响，提高模型的可信度和用户接受度。
感谢您的观看
THANKS
联合优化与模型融合
未来研究可以探索深度学习与贝叶斯网络在 结构、参数和优化方法上的联合优化，实现 两者的优势互补。
大数据处理与贝叶斯网络
大数据处理的需求
随着大数据时代的到来，如何高 效处理、分析和挖掘大规模数据 成为关键问题。贝叶斯网络在大 数据处理中具有广阔的应用前景 。
并行计算与分布式
实现
针对大规模数据，可以采用分布 式计算框架，如Hadoop、Spark 等，对贝叶斯网络进行并行化处 理，提高推理和学习的效率。
在贝叶斯网络中，变量间的关系通过 条件独立性来表达。确定条件独立性 有助于简化网络结构，提高推理效率 。
构建有向无环图
根据条件独立性评估结果，可以构建 一个有向无环图来表示贝叶斯网络的 结构。这个图将各个变量连接起来， 反映了它们之间的依赖关系。
贝叶斯网络培训课件
05
贝叶斯网络的应用案例
Chapter
分类问题
总结词
贝叶斯网络在分类问题中具有广泛的应用，能够有 效地处理各种数据类型，包括连续和离散数据。
详细描述
通过构建分类模型，贝叶斯网络可以用于解决诸如 垃圾邮件过滤、疾病诊断、信用评分等问题。这些 问题的共同特点是，需要根据已知的特征对未知的 目标进行分类或标签。贝叶斯网络通过概率推理和 概率更新来优化分类效果，提高分类准确性和鲁棒 性。
特点
03
04
05
表达直观：贝叶斯网络 以图形化的方式表达概 率模型，易于理解。
概率完整：贝叶斯网络 包含了所有需要的概率 信息，可以用于推断和 决策。
灵活性强：可以添加、 删除节点和边，适应不 同的应用场景。
贝叶斯网络的应用场景
01
02
03
分类问题
贝叶斯网络可以用于分类 问题，如垃圾邮件识别、 疾病诊断等。
对于大规模的数据集，贝叶斯网络的推理可能变得非常复杂和计算量大。
02
贝叶斯网络的基本概念
Chapter
条件概率
条件概率是指在一个事件B发生的条件下，另一个事件A发生的概率。通 常表示为P(A|B)。
条件概率是贝叶斯网络中的一个基本概念，用于描述事件之间的条件关 系。
在贝叶斯网络中，条件概率被用于计算给定一组证据下，某个变量取某 个值的概率。
06
贝叶斯网络的未来发展与挑战
Chapter
理论完善与拓展
理论完善
随着贝叶斯网络在各个领域的广泛应用，针对其理论的深入 研究和完善显得尤为重要。这包括对贝叶斯网络结构的优化 、推断算法的改进以及概率图模型的深入研究等。
拓展应用领域
贝叶斯网络在各个领域都有广泛的应用，如医疗、金融、推 荐系统等。未来可以进一步拓展其应用范围，探索其在更多 领域的应用潜力。
人工智能09贝叶斯网络(PPT57页)
k
18
Global semantics（全局语义）
The full joint distribution is defined as the product of the local conditional distributions: 全联合概率分布可以表示为贝叶斯网络中 的条件概率分布的乘积
19
– Is X independent of Z given Y?
22
Common Cause共同原因
• 另一个基础的形态: two effects of the same cause – Are X and Z independent? – Are X and Z independent given Y?
opportunities.
“某事发生的概率是0.1” 意味着0.1是在无穷 多样本的极限
条件下能够被观察到的比例
但是，在许多情景下不可能进行重复试
验
2
Probability概率
Probability is a rigorous formalism for uncertain knowledge
概率是对不确定知识一种严密的形式化方法
6
什么是图模型？
概率分布的图表示 – 概率论和图论的结合
• Also called 概率图模型 • They augment analysis instead of using pure
algebra（代数）
7
What is a Graph?
• Consists of nodes (also called vertices) and links (also called edges or arcs)
32Βιβλιοθήκη 因果关系?• 当贝叶斯网络反映真正的因果模式时: – Often simpler (nodes have fewer parents) – Often easier to think about – Often easier to elicit from experts（专家）
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而在贝叶斯网络中，由于存在前述性质，任意随 机变量组合的联合条件概率分布被化简成
其中Parents表示xi的直接前驱节点的联合，概率 值可以从相应条件概率表中查到。
.
6
例子
P(C, S,R,W) = P(C)P(S|C)P(R|S,C)P(W|S,R,C) chain rule
= P(C)P(S|C)P(R|C)P(W|S,R,C) since
= P(C)P(S|C)P(R|C)P.(W|S,R) since
7
贝叶斯网络的构造及训练
1、确定随机变量间的拓扑关系，形成DAG 。这一步通常需要领域专家完成，而想要 建立一个好的拓扑结构，通常需要不断迭 代和改进才可以。
2、训练贝叶斯网络。这一步也就是要完成 条件概率表的构造，如果每个随机变量的 值都是可以直接观察的，方法类似于朴素 贝叶斯分类。但是通常贝叶斯网络的中存 在隐藏变量节点，那么训练方法就是比较 复杂。
4、将收敛结果作为推. 断值。
9
贝叶斯网络应用
医疗诊断，
工业，
金融分析，
计算机（微软Windows,Office），
模式识别：分类，语义理解
军事（目标识别，多目标跟踪，战争身份识别
等），
生态学，
生物信息学（贝叶斯网络在基因连锁分析中应
用），
编码学，
分类聚类，
时序数据和动态模型 .
• 用概率论处理不确定性的主要优点是保 证推理结果的正确性。
.
2
几个重要原理
• 链规则(chain rule)
P ( X 1 , X 2 ,X . n ) . P ( . X 1 ) , P ( X 2 |X 1 ) P ( X .n | . X 1 , . X 2 ,X . n ) ..,
• 贝叶斯定理(Bayes’ theorem)
.
8
贝叶斯网络进行推理的步骤
1、对所有可观察随机变量节点用观察值实 例化；对不可观察节点实例化为随机值。
2、对DAG进行遍历，对每一个不可观察节 点y，计算
其中wi表示除y以外的其它所有节点，a为 正规化因子，sj表示y的第j个子节点。
3、使用第三步计算出的各个y作为未知节点 的新值进行实例化，重复第二步，直到结 果充分收敛。
• 贝叶斯网络有一条极为重要的性质，就是我们 断言每一个节点在其直接前驱节点的值制定后 ，这个节点条件独立于其所有非直接前驱前辈
节点。
.
5
• 这个性质很类似Markov过程。其实，贝叶斯网 络可以看做是Markov链的非线性扩展。这条特 性的重要意义在于明确了贝叶斯网络可以方便计 算联合概率分布。一般情况先，多变量非独立联 合条件概率分布有如下求取公式：
• 利用变量间条件独立性
.
3
为什么要用贝叶斯网络进行概率推理？
• 理论上，进行概率推理所需要的只是一个联合概率分 布。但是联合概率分布的复杂度相对于变量个数成指 数增长，所以当变量众多时不可行。
• 贝叶斯网络的提出就是要解决这个问题。它把复杂的 联合概率分布分解成一系列相对简单的模块，从而大 大降低知识获取和概率推理的复杂度，使得可以把概 率论应用于大型问题。
10
• 统计学、系统工程、信息论以及模式识别等学科中贝 叶斯网络特里的多元概率模型：朴素贝叶斯模型，隐 类模型，混合模型，隐马尔科夫模型，卡尔曼滤波器 等。
• 动态贝叶斯网络主要用于对多维离散时间序列的监控 和预测。
• 多层隐类模型，能够揭示观测变量背后的隐结构。
.
4
基本概念
• 一个贝叶斯网络定义包括一个有向无环图（ DAG）和一个条件概率表集合。DAG中每一 个节点表示一个随机变量，可以是可直接观测 变量或隐藏变量，而有向边表示随机变量间的 条件依赖；条件概率表中的每一个元素对应 DAG中唯一的节点，存储此节点对于其所有直 接前驱节点的联合条件概率。
贝叶斯网络简介
Introduction to Bayesian Networks
基本思路
• 贝叶斯网络是为了处理人工智能研究中 的不确定性(uncertainty)问题而发展起来 的.
• 贝叶斯网络是将概率统计应用于复杂领 域进行不确定性推理和数据分析的工具 。
• BN是一种系统地描述随即变量之间关系 的工具。建立BN的目的主要是进行概率 推理(probabilistic inference)。