贝叶斯网络与朴素贝叶斯方法 PPT
合集下载
朴素贝叶斯分类算法演示
基本概念
与ID3分类算法相关的基本概念包括：
信息熵 信息增益
信息熵
熵(entropy,也称信息熵)用来度量一个属性的信 息量。
假定S为训练集，S的目标属性C具有m个可能的类标 号值，C={C1,C2,…,Cm}，假定训练集S中，Ci在所 有样本中出现的频率为 (i=1,2,3,…,m)，则该训练集S 所包含的信息熵定义为：
Single Married Single Married
125K 100K 70K 120K
婚姻状态
Single, Divorced Married NO > 80K YES
Divorced 95K Married 60K
年收入
< 80K NO
Divorced 220K Single Married Single 85K 75K 90K
分类与回归的区别
分类和回归都有预测的功能，但是：
分类预测的输出为离散或标称的属性； 回归预测的输出为连续属性值；
分类与回归的例子：
预测未来某银行客户会流失或不流失，这是分类任务； 预测某商场未来一年的总营业额，这是回归任务。
分类的步骤
分类的过程描述如下：
1)首先将数据集划分为2部分：训练集和测试集。 2) 第一步：对训练集学习，构建分类模型。
回归分析
回归分析可以对预测变量和响应变量之间的 联系建模。
在数据挖掘环境下，预测变量是描述样本的感兴 趣的属性，一般预测变量的值是已知的，响应变 量的值是我们要预测的。当响应变量和所有预测 变量都是连续值时，回归分析是一个好的选择。
第7章贝叶斯网络.ppt
计算已知参加晚会的情况下，第二天早晨呼吸有 酒精味的概率。
P(+SA)=P(+HO)P(+SA|+HO)+P(-HO)P(+SA|-HO)
计算已知参加晚会的情况下，头疼发生的概率。
2019/10/19
数据仓库与数据挖掘
15
7.4.2 贝叶斯网络的预测算法
输入：给定贝叶斯网络B（包括网络结构m个节点以及某些节点间的连线、原因 节点到中间节点的条件概率或联合条件概率），给定若干个原因节点发生与 否的事实向量F（或者称为证据向量）；给定待预测的某个节点t。
2019/10/19
数据仓库与数据挖掘
11
7.3.3 贝叶斯网络的3个主要议题
贝叶斯网络预测：从起因推测一个结果的理论， 也称为由顶向下的推理。目的是由原因推导出结 果。
贝叶斯网络诊断：从结果推测一个起因的推理， 也称为由底至上的推理。目的是在已知结果时， 找出产生该结果的原因。
贝叶斯网络学习：由先验的贝叶斯网络得到后验 贝叶斯网络的过程。
13
7.4.1 概率和条件概率数据
P(PT)
P(BT)
P(HO|PT)
PT=True
True False
0.200 0.800
0.001 0.999
True False
0.700 0.300
PT=False 0
1.000
左表给出了事件发生的概率：PT发生 的概率是0.2，不发生的概率是0.8
右表给出了事件发生的条件概率：PT 发生时，HO发生的概率是0.7
概率分布，并把节点n标记为已处理； （5）重复步骤（2）-（4）共m次。此时，节点t的概率分布就是它的发生/不发
AI-05-15-贝叶斯网络-----人工智能课程--浙江大学研究生PPT课件
（C） 0.50
工作压力 大（W）
U P(W)
t 0.90 f 0.05
学校政策 （U）
C P(U) t 0.95 f 0.01
身体状况 差（B）
U P(B) t 0.30 f 0.01
W B P(A)
过劳死 （D）
t t 0.335 t f 0.30
f t 0.05
-
f f 0.00
26
已知：一个事件e = {学校政策U = true, and 工作压力大 = true}，
-
28
多连通网络及其CPT： P(C) 0.50 Cloudy
C P(S) t 0.10 f 0.50
Sprinkler
Rain
C P(R) t 0.80 f 0.20
Wet Grass
S R P(W) t t 0.99 t f 0.90 f t 0.90 f f 0.00
-
29
等价的联合树及其CPT：
A. 贝叶斯网络的由来 B. 贝叶斯网络的定义 C. 贝叶斯网络的别名 D. 独立和条件独立 E. 贝叶斯网络示例
-
3
A. 贝叶斯网络的由来
全联合概率计算复杂性十分巨大
朴素贝叶斯太过简单
现实需要一种自然、有效的方式来捕捉 和推理——不确定性知识
变量之间的独立性和条件独立性可大大 减少为了定义全联合概率分布所需的概 率数目
“因果模型”比“诊断模型”需要更少的数 据，且这些数据也更容易得到
-
12
贝叶斯网络中的条件独立关系：
给定父节点，一个节点与它的非后代节点是 条件独立的
给定一个节点的父节点、子节点以及子节点 的父节点——马尔可夫覆盖(Markov blanket)， 这个节点和网络中的所有其它节点是条件独 立的
工作压力 大（W）
U P(W)
t 0.90 f 0.05
学校政策 （U）
C P(U) t 0.95 f 0.01
身体状况 差（B）
U P(B) t 0.30 f 0.01
W B P(A)
过劳死 （D）
t t 0.335 t f 0.30
f t 0.05
-
f f 0.00
26
已知：一个事件e = {学校政策U = true, and 工作压力大 = true}，
-
28
多连通网络及其CPT： P(C) 0.50 Cloudy
C P(S) t 0.10 f 0.50
Sprinkler
Rain
C P(R) t 0.80 f 0.20
Wet Grass
S R P(W) t t 0.99 t f 0.90 f t 0.90 f f 0.00
-
29
等价的联合树及其CPT：
A. 贝叶斯网络的由来 B. 贝叶斯网络的定义 C. 贝叶斯网络的别名 D. 独立和条件独立 E. 贝叶斯网络示例
-
3
A. 贝叶斯网络的由来
全联合概率计算复杂性十分巨大
朴素贝叶斯太过简单
现实需要一种自然、有效的方式来捕捉 和推理——不确定性知识
变量之间的独立性和条件独立性可大大 减少为了定义全联合概率分布所需的概 率数目
“因果模型”比“诊断模型”需要更少的数 据，且这些数据也更容易得到
-
12
贝叶斯网络中的条件独立关系：
给定父节点，一个节点与它的非后代节点是 条件独立的
给定一个节点的父节点、子节点以及子节点 的父节点——马尔可夫覆盖(Markov blanket)， 这个节点和网络中的所有其它节点是条件独 立的
朴素贝叶斯方法PPT课件
合，其中 i 是D中节点Xi的父节点集合。在一
个贝叶斯网络中，节点集合 XX1, ,Xn，则
其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条
件分布的乘积：PX n PXi |i i1
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
13
二、贝叶斯网络 定义
A P 1
PX1 |1 B
C PX2 |1
• 这是一个最简单的包含3个节点的贝叶斯网络。其
• 贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和 概率性事件，应用于有条件地依赖多种控 制因素的决策过程，可以从不完全、不精 确或不确定的知识或信息中做出推理。
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
9
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出， 最初主要用于处理人工智能中的不确定信 息。
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
6
一、贝叶斯法则 算例
• 利用贝叶斯公式建模：
– 前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠 成本类型为X2；
– 结果：M对K进行阻挠为A; – 所求概率即为在已知结果 A的情况下，推断条
件为X1的后验概率 P X1 | A;
– 已知 PA| X1 为0.2，PA| X2 为1，P(X1) 为0.7，P(X2)为0.3。
• 即,根据实际市场的运作情况，企业K可判 断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32， 换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类 型。
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
8
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率 推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩 展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基 础。
个贝叶斯网络中，节点集合 XX1, ,Xn，则
其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条
件分布的乘积：PX n PXi |i i1
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
13
二、贝叶斯网络 定义
A P 1
PX1 |1 B
C PX2 |1
• 这是一个最简单的包含3个节点的贝叶斯网络。其
• 贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和 概率性事件，应用于有条件地依赖多种控 制因素的决策过程，可以从不完全、不精 确或不确定的知识或信息中做出推理。
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
9
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出， 最初主要用于处理人工智能中的不确定信 息。
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
6
一、贝叶斯法则 算例
• 利用贝叶斯公式建模：
– 前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠 成本类型为X2；
– 结果：M对K进行阻挠为A; – 所求概率即为在已知结果 A的情况下，推断条
件为X1的后验概率 P X1 | A;
– 已知 PA| X1 为0.2，PA| X2 为1，P(X1) 为0.7，P(X2)为0.3。
• 即,根据实际市场的运作情况，企业K可判 断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32， 换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类 型。
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
8
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率 推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩 展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基 础。
贝叶斯网络与朴素贝叶斯方法
贝叶斯网络与朴素贝叶斯方法贝叶斯网络（Bayesian Network）和朴素贝叶斯方法（Naive Bayes）是两种基于贝叶斯定理的统计模型，用于处理分类和预测问题。
虽然它们都围绕贝叶斯推理展开，但在方法和应用上存在一些区别。
首先，让我们了解一下贝叶斯定理。
贝叶斯定理是一种条件概率的推理方法，它可以根据已知的先验概率和新的观测数据更新后验概率。
贝叶斯定理的公式如下：P(A，B)=(P(B，A)*P(A))/P(B)其中，P(A，B)表示在观测到B的条件下发生A的概率，P(B，A)表示在A发生的条件下观测到B的概率，P(A)和P(B)分别表示A和B的先验概率。
贝叶斯网络是一种用有向无环图（DAG）表示的概率图模型，它使用节点和边来表示变量之间的依赖关系，并利用贝叶斯定理进行推理。
每个节点表示一个变量，节点之间的有向边表示变量之间的依赖关系。
贝叶斯网络可以通过定义每个节点的条件概率表（CPT）来描述变量之间的关系。
这些CPT指定了在给定其父节点的条件下，每个节点的概率分布。
通过观测一些节点的值，我们可以使用贝叶斯网络进行概率推理，计算其他未观测节点的后验概率。
贝叶斯网络和朴素贝叶斯方法在实际应用中有各自的特点和用途。
贝叶斯网络可以建模更复杂的依赖关系，并且能够推理未观测节点的后验概率，因此在不确定性推理和决策支持方面具有优势。
然而，贝叶斯网络的构建和推理可能比较复杂，并且在处理大规模数据集时会面临挑战。
朴素贝叶斯方法在文本分类和垃圾邮件过滤等领域得到广泛应用。
它的简单性和高效性使得它成为高维数据集分类问题的首选方法之一、虽然朴素贝叶斯方法忽略了特征之间的相关性，但在实际应用中，它的表现通常仍然很好。
总结一下，贝叶斯网络和朴素贝叶斯方法是基于贝叶斯定理的统计模型，用于处理分类和预测问题。
贝叶斯网络是一种用于建模复杂依赖关系的概率图模型，而朴素贝叶斯方法则是一种简化的贝叶斯网络模型，假设所有特征之间都是条件独立的。
贝叶斯网络简介PPT课件
而在贝叶斯网络中，由于存在前述性质，任意随 机变量组合的联合条件概率分布被化简成
其中Parents表示xi的直接前驱节点的联合，概率 值可以从相应条件概率表中查到。
.
6
例子
P(C, S,R,W) = P(C)P(S|C)P(R|S,C)P(W|S,R,C) chain rule
= P(C)P(S|C)P(R|C)P(W|S,R,C) since
= P(C)P(S|C)P(R|C)P.(W|S,R) since
7
贝叶斯网络的构造及训练
1、确定随机变量间的拓扑关系，形成DAG 。这一步通常需要领域专家完成，而想要 建立一个好的拓扑结构，通常需要不断迭 代和改进才可以。
2、训练贝叶斯网络。这一步也就是要完成 条件概率表的构造，如果每个随机变量的 值都是可以直接观察的，方法类似于朴素 贝叶斯分类。但是通常贝叶斯网络的中存 在隐藏变量节点，那么训练方法就是比较 复杂。
4、将收敛结果作为推. 断值。
9
贝叶斯网络应用
医疗诊断，
工业，
金融分析，
计算机（微软Windows,Office），
模式识别：分类，语义理解
军事（目标识别，多目标跟踪，战争身份识别
等），
生态学，
生物信息学（贝叶斯网络在基因连锁分析中应
用），
编码学，
分类聚类，
时序数据和动态模型 .
• 用概率论处理不确定性的主要优点是保 证推理结果的正确性。
.
2
几个重要原理
• 链规则(chain rule)
P ( X 1 , X 2 ,X . n ) . P ( . X 1 ) , P ( X 2 |X 1 ) P ( X .n | . X 1 , . X 2 ,X . n ) ..,
十大经典算法朴素贝叶斯讲解PPT
在人工智能领域，贝叶斯方法是一种非常具有 代表性的不确定性知识表示和推理方法。
贝叶斯定理：
P(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为“先验”是因为它不考 虑任何B方面的因素。 P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称 作A的后验概率。 P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称 作B的后验概率。 P(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）.
购买电脑实例：
购买电脑实例：
P(X | buys_computer = “no”) P(buys_computer = “no”) = 0.019×0.357 = 0.007
因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测 buys_computer =”yes” 特别要注意的是：朴素贝叶斯的核心在于它假设向量 的所有分量之间是独立的。
扩展：
该算法就是将特征相关的属性分成一组，然后假设不 同组中的属性是相互独立的，同一组中的属性是相互 关联的。 （3）还有一种具有树结构的TAN（tree augmented naï ve Bayes）分类器，它放松了朴素贝叶斯中的独 立性假设条件，允许每个属性结点最多可以依赖一个 非类结点。TAN具有较好的综合性能。算是一种受限 制的贝叶斯网络算法。
Thank you!
贝叶斯算法处理流程：
第二阶段——分类器训练阶段： 主要工作是计算每个类别在训练样本中出现 频率以及每个特征属性划分对每个类别的条件 概率估计。输入是特征属性和训练样本，输出 是分类器。 第三阶段——应用阶段：
Hale Waihona Puke 这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进行分类 ，其输入是分类器和待分类项，输出是待分类项与类 别的映射关系。
贝叶斯分类器ppt课件
对不相关属性的鲁棒性
各类在不相关属性上具有类似分布
类条件独立假设可能不成立
使用其他技术，如贝叶斯信念网络（ Bayesian Belief Networks，BBN）
贝叶斯误差率
13
贝叶斯分类器最小化分类误差的概率 贝叶斯分类使决策边界总是位于高斯分布下两类
1和2的交叉点上
类C2 类C1
计算P(X| No)P(No)和P(X| Yes)P(Yes)
P(X| No)P(No)=0.0024 0.7=0.00168 P(X| Yes)P(Yes)=0 0.3=0
因为P(X| No)P(No)>P(X| Yes)P(Yes), 所以X分类为No
贝叶斯分类器
10
问题
如果诸条件概率P(Xi=xi |Y=yj) 中的一个为0，则它 们的乘积（计算P(X |Y=yj)的表达式）为0
设C=0表示真实账号，C=1表示不真实账号。
15
1、确定特征属性及划分
区分真实账号与不真实账号的特征属性， 在实际应用中，特征属性的数量是很多的，划分也会比
较细致 为了简单起见，用少量的特征属性以及较粗的划分，并
对数据做了修改。
16
选择三个特征属性：
a1：日志数量/注册天数 a2：好友数量/注册天数 a3：是否使用真实头像。
P( y j | X) P( yi | X), 1 i k, i j
根据贝叶斯定理, 我们有
P(y j
|
X)
P(X
| y j )P( y j ) P(X)
由于P(X) 对于所有类为常数, 只需要最大化P(X|yj)P(yj)即可.
朴素贝叶斯分类(续)
4
估计P(yj) 类yj的先验概率可以用 P (yj)=nj/n 估计
各类在不相关属性上具有类似分布
类条件独立假设可能不成立
使用其他技术，如贝叶斯信念网络（ Bayesian Belief Networks，BBN）
贝叶斯误差率
13
贝叶斯分类器最小化分类误差的概率 贝叶斯分类使决策边界总是位于高斯分布下两类
1和2的交叉点上
类C2 类C1
计算P(X| No)P(No)和P(X| Yes)P(Yes)
P(X| No)P(No)=0.0024 0.7=0.00168 P(X| Yes)P(Yes)=0 0.3=0
因为P(X| No)P(No)>P(X| Yes)P(Yes), 所以X分类为No
贝叶斯分类器
10
问题
如果诸条件概率P(Xi=xi |Y=yj) 中的一个为0，则它 们的乘积（计算P(X |Y=yj)的表达式）为0
设C=0表示真实账号，C=1表示不真实账号。
15
1、确定特征属性及划分
区分真实账号与不真实账号的特征属性， 在实际应用中，特征属性的数量是很多的，划分也会比
较细致 为了简单起见，用少量的特征属性以及较粗的划分，并
对数据做了修改。
16
选择三个特征属性：
a1：日志数量/注册天数 a2：好友数量/注册天数 a3：是否使用真实头像。
P( y j | X) P( yi | X), 1 i k, i j
根据贝叶斯定理, 我们有
P(y j
|
X)
P(X
| y j )P( y j ) P(X)
由于P(X) 对于所有类为常数, 只需要最大化P(X|yj)P(yj)即可.
朴素贝叶斯分类(续)
4
估计P(yj) 类yj的先验概率可以用 P (yj)=nj/n 估计
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 1
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
7
一、贝叶斯法则 算例
根据贝叶斯公式可计算：
P A | X1 P X1 0.2 0.7 P X1 | A 0.32 P A | X 1 P X 1 P A | X 2 P X 2 0.2 0.7 1 0.3
A
A 0.8
B 0.1
C 0.05
D 0.05
B
C D 2018/6/17
0.2
0.25 0.05
0.65
0.1 0.1 知识管理与数据分析实验室
0.1
0.60 0.15
0.05
0.05 0.7 12
二、贝叶斯网络 定义
• 数学定义：
– 贝叶斯网络B(D,P)，D表示一个有向无环图, P P X 1 | 1 ,..., P X n | n 是条件概率分布的集 合，其中 i 是D中节点Xi的父节点集合。在一 个贝叶斯网络中，节点集合 X X 1 , , X n ，则 其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条 n 件分布的乘积：P X P X i | i
P X i | A
2018/6/17
P A | Xi P Xi
P A| X PX
k 1 k k
知识管理与数据分析实验室 5
n
一、贝叶斯法则 算例
全垄断市场条件下，只有一家企业M提供产品和服务。企 业K考虑是否进入该市场。同时，企业M为阻止K进入该 市场采取了相应的投资行为，而K能否进入该市场完全取 决于M为阻止其进入所花费的成本大小。 假设K并不知道原垄断者M是属于高阻挠成本类型还是低 阻挠成本类型，但能确定，如果M属于高阻挠成本类型， K进入市场时M进行阻挠的概率是20%；如果M属于低阻 挠成本类型，K进入市场时M进行阻挠的概率是100%。 现设K认为M属于高阻挠成本企业的概率为70%，而在K 进入市场后，M确实进行了商业阻挠。试以企业K的角度， 判断企业M为高阻挠成本类型的概率。
– 如果你看到一个人总是做一些好事，那这个人 就越可能是一个好人。
• 数学语言表达就是：支持某项属性的事件 发生得越多，则该属性成立的可能性就愈 大
– 贝叶斯法则
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室 3
一、贝叶斯法则 起源
• 贝叶斯法则来源于英国数学家 贝叶斯（Thomas Bayes）在 1763年发表的著作《论有关 机遇问题的求解》。
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室 10
二、贝叶斯网络 定义
• 符号B(D,G)表示一个贝叶斯网络， 包括两个部分：
– 一个有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）。它由代 表变量的节点及连接这些节点的有 向边构成。其中，节点代表随机变 量，可以是任何问题的抽象，如： 测试值、观测现象、意见征询等； 节点间的有向边代表了节点间的互 相关系（由父节点指向其后代节 点）。
贝叶斯网络与朴素贝叶斯
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
1
一、贝叶斯法则 问题
• 如何判定一个人是好人还是坏人？
• 总做一些好事? • …… • 总做一些坏事？
好人
坏人
2018/据分析实验室
2
一、贝叶斯法则 引言
• 当你无法准确的知悉一个事物的本质时， 你可以依靠与事物特定本质相关的事件出 现的次数来判断其本质属性的概率。
6
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
一、贝叶斯法则 算例
• 利用贝叶斯公式建模：
– 前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠 成本类型为X2； – 结果：M对K进行阻挠为A; – 所求概率即为在已知结果 A的情况下，推断条 件为X 的后验概率 P X 1 | A ; – 已知 P A | X 1 为0.2，P A | X 2 为1，P(X ) 为0.7，P(X2)为0.3。
• 即,根据实际市场的运作情况，企业K可判 断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32， 换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类 型。
8
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率 推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩 展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基 础。 • 贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和 概率性事件，应用于有条件地依赖多种控 制因素的决策过程，可以从不完全、不精 确或不确定的知识或信息中做出推理。
贝叶斯法则最初是一种用于概率论基础理论 的归纳推理方法，但随后被一些统计学学者 发展为一种系统的统计推断方法，运用到统 计决策、统计推断、统计估算等诸多领域。
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室 4
一、贝叶斯法则 贝叶斯公式
• 贝叶斯公式
– 定义一 假定某个过程有若干可能的前提条件 X 1 , , X n ，则 P X i 表示人们事先对前提条 件Xi出现的可能性大小的估计，即先验概率。 – 定义二 假定某个过程得到了结果A，则 P X i | A 表示在出现结果A的前提下，对前提 条件Xi出现的可能性大小的估计，即后验概率。
i 1
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室 9
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出， 最初主要用于处理人工智能中的不确定信 息。 • 随后，逐步成为处理不确定性信息技术的 主流，并在文本分类、字母识别、经济预 测、医疗诊断、工业控制等领域得到了广 泛的应用。目前，贝叶斯网络是不确定知 识表达和推理领域最有效的理论模型之一。
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室
A
C
B
11
二、贝叶斯网络 定义
• 一个节点与节点之间的条件概率表 （Conditional Probability Table, CPT）。 如果节点没有任何父节点，则该节点概率 为其先验概率。否则，该节点概率为其在 父节点条件下的后验概率。
目标类型
实际类型
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
7
一、贝叶斯法则 算例
根据贝叶斯公式可计算：
P A | X1 P X1 0.2 0.7 P X1 | A 0.32 P A | X 1 P X 1 P A | X 2 P X 2 0.2 0.7 1 0.3
A
A 0.8
B 0.1
C 0.05
D 0.05
B
C D 2018/6/17
0.2
0.25 0.05
0.65
0.1 0.1 知识管理与数据分析实验室
0.1
0.60 0.15
0.05
0.05 0.7 12
二、贝叶斯网络 定义
• 数学定义：
– 贝叶斯网络B(D,P)，D表示一个有向无环图, P P X 1 | 1 ,..., P X n | n 是条件概率分布的集 合，其中 i 是D中节点Xi的父节点集合。在一 个贝叶斯网络中，节点集合 X X 1 , , X n ，则 其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条 n 件分布的乘积：P X P X i | i
P X i | A
2018/6/17
P A | Xi P Xi
P A| X PX
k 1 k k
知识管理与数据分析实验室 5
n
一、贝叶斯法则 算例
全垄断市场条件下，只有一家企业M提供产品和服务。企 业K考虑是否进入该市场。同时，企业M为阻止K进入该 市场采取了相应的投资行为，而K能否进入该市场完全取 决于M为阻止其进入所花费的成本大小。 假设K并不知道原垄断者M是属于高阻挠成本类型还是低 阻挠成本类型，但能确定，如果M属于高阻挠成本类型， K进入市场时M进行阻挠的概率是20%；如果M属于低阻 挠成本类型，K进入市场时M进行阻挠的概率是100%。 现设K认为M属于高阻挠成本企业的概率为70%，而在K 进入市场后，M确实进行了商业阻挠。试以企业K的角度， 判断企业M为高阻挠成本类型的概率。
– 如果你看到一个人总是做一些好事，那这个人 就越可能是一个好人。
• 数学语言表达就是：支持某项属性的事件 发生得越多，则该属性成立的可能性就愈 大
– 贝叶斯法则
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室 3
一、贝叶斯法则 起源
• 贝叶斯法则来源于英国数学家 贝叶斯（Thomas Bayes）在 1763年发表的著作《论有关 机遇问题的求解》。
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室 10
二、贝叶斯网络 定义
• 符号B(D,G)表示一个贝叶斯网络， 包括两个部分：
– 一个有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）。它由代 表变量的节点及连接这些节点的有 向边构成。其中，节点代表随机变 量，可以是任何问题的抽象，如： 测试值、观测现象、意见征询等； 节点间的有向边代表了节点间的互 相关系（由父节点指向其后代节 点）。
贝叶斯网络与朴素贝叶斯
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
1
一、贝叶斯法则 问题
• 如何判定一个人是好人还是坏人？
• 总做一些好事? • …… • 总做一些坏事？
好人
坏人
2018/据分析实验室
2
一、贝叶斯法则 引言
• 当你无法准确的知悉一个事物的本质时， 你可以依靠与事物特定本质相关的事件出 现的次数来判断其本质属性的概率。
6
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
一、贝叶斯法则 算例
• 利用贝叶斯公式建模：
– 前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠 成本类型为X2； – 结果：M对K进行阻挠为A; – 所求概率即为在已知结果 A的情况下，推断条 件为X 的后验概率 P X 1 | A ; – 已知 P A | X 1 为0.2，P A | X 2 为1，P(X ) 为0.7，P(X2)为0.3。
• 即,根据实际市场的运作情况，企业K可判 断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32， 换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类 型。
8
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率 推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩 展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基 础。 • 贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和 概率性事件，应用于有条件地依赖多种控 制因素的决策过程，可以从不完全、不精 确或不确定的知识或信息中做出推理。
贝叶斯法则最初是一种用于概率论基础理论 的归纳推理方法，但随后被一些统计学学者 发展为一种系统的统计推断方法，运用到统 计决策、统计推断、统计估算等诸多领域。
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室 4
一、贝叶斯法则 贝叶斯公式
• 贝叶斯公式
– 定义一 假定某个过程有若干可能的前提条件 X 1 , , X n ，则 P X i 表示人们事先对前提条 件Xi出现的可能性大小的估计，即先验概率。 – 定义二 假定某个过程得到了结果A，则 P X i | A 表示在出现结果A的前提下，对前提 条件Xi出现的可能性大小的估计，即后验概率。
i 1
2018/6/17
知识管理与数据分析实验室
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室 9
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出， 最初主要用于处理人工智能中的不确定信 息。 • 随后，逐步成为处理不确定性信息技术的 主流，并在文本分类、字母识别、经济预 测、医疗诊断、工业控制等领域得到了广 泛的应用。目前，贝叶斯网络是不确定知 识表达和推理领域最有效的理论模型之一。
2018/6/17 知识管理与数据分析实验室
A
C
B
11
二、贝叶斯网络 定义
• 一个节点与节点之间的条件概率表 （Conditional Probability Table, CPT）。 如果节点没有任何父节点，则该节点概率 为其先验概率。否则，该节点概率为其在 父节点条件下的后验概率。
目标类型
实际类型