培养孩子财商刻不容缓(父母必学)
如何培养孩子的财商教育
如何培养孩子的财商教育财商教育是指教育孩子正确理解金钱与财富，并在日常生活中培养他们正确的消费观念、理财能力和创业精神。
随着社会的发展，财商教育对于孩子的未来发展越来越重要。
然而，很多家长并不知道如何正确开展财商教育。
本文将介绍一些培养孩子的财商教育的方法和技巧。
1. 从小培养正确的消费观念1.1. 引导孩子正确认识金钱孩子应该从小就了解金钱是什么，知道金钱的来源是父母工作换来的，明白金钱的来之不易。
家长可以通过生活中的例子向孩子传递正确的金钱观念，比如节约用水电、合理安排购物需求等。
1.2. 培养孩子的理财观念家长可以给孩子一定的零花钱，让孩子自己决定如何支配这笔钱，从中学会合理规划和花费。
家长还可以和孩子一起设定理财目标，教会他们储蓄和理财的重要性。
2. 实际操作培养理财技能2.1. 经济独立意识2.2. 进行小型创业体验可以让孩子从小尝试一些小型创业项目，比如卖饼干、手工艺品等，让他们学会赚钱、运营和管理小生意，提高他们的实际操作能力。
3. 激发孩子探索未来经济发展的热情3.1. 多元化教育资源除了传统学校教育外，家长还可以引导孩子接触更多的经济相关知识，比如参加理财课程、阅读经济类书籍等，帮助他们建立更广阔的视野。
3.2. 鼓励孩子积极参与经济活动可以带孩子参观一些企业，了解不同行业的运作方式，并鼓励他们表达自己对未来经济发展的想法和看法，激发其对经济领域的热情。
4. 结语在当今社会，财商教育越来越被重视。
家长应该注重培养孩子正确的金钱观念和理财能力，让他们在未来能够独立思考、正确消费、合理理财，为自己未来的生活打下坚实基础。
希望通过本文介绍的方法和技巧，家长们能够更好地开展孩子的财商教育工作。
家庭教育引导孩子的财商意识培养
家庭教育引导孩子的财商意识培养财商意识是指对财务管理、投资决策以及金融知识的了解和掌握能力。
对孩子来说，培养财商意识具有重要的长远意义。
家庭教育在孩子的成长中起着至关重要的作用。
本文将从提高孩子的理财意识、培养孩子良好的消费观念以及引导孩子开展理财实践等方面谈论家庭教育对孩子财商意识的培养。
提高孩子的理财意识父母作为孩子的第一任老师，起到了扬帆起航的引导作用。
他们可以从小事做起，带领孩子了解金钱的来源，让他们明白赚钱不易。
父母应该在日常生活中引导孩子进行简单的记帐，让他们了解家庭的收入和支出，并清楚家庭的财务状况。
此外，还可以通过让孩子和父母共同参与选择购物、打折和节俭购物的活动，培养他们敏锐的价值观和理财意识。
父母还可以给孩子零花钱并鼓励他们自主支配，让他们在实践中学会如何合理支配自己的经济资源。
培养孩子良好的消费观念培养孩子良好的消费观念对于提升财商意识至关重要。
家长应该教育孩子理性消费，避免盲目跟风和消费主义的思维方式。
父母可以通过与孩子沟通交流，让他们了解过度消费的一些后果，以此引导他们形成正确的消费观。
此外，家长可以利用日常生活中的事物进行教育，例如教会孩子辨别生活中的必需品和奢侈品，引导他们明白区分品牌和质量，从而使孩子培养出合理消费的观念。
引导孩子开展理财实践家庭教育应该通过实践操作来培养孩子的财商意识。
父母可以从小给孩子设立储蓄目标，并帮助他们形成储蓄习惯。
可以鼓励孩子利用零花钱或过年过节收到的压岁钱进行小额储蓄，让他们亲身体验到积累和投资的过程和成果。
如果条件允许，可以与孩子一起制定家庭理财计划，并让他们参与到家庭投资决策中。
让孩子从小就参与到金融市场的运作中，培养他们的风险意识和投资能力。
结语家庭教育在孩子的成长过程中扮演着至关重要的角色。
在财商意识的培养中，家长应该从提高孩子的理财意识、培养良好的消费观念以及引导孩子开展理财实践等方面着手。
通过家庭的教育引导，孩子能够在早期就掌握理财和金融知识，培养出良好的财商意识，为他们的未来发展打下坚实的基础。
如何培养孩子的财商教育
如何培养孩子的财商教育随着社会的发展和经济的不断变化，财商教育显得愈发重要。
财商，即金融商数，是指个人在经济活动中所展现出的智力和能力，包括识别经济机会、制定理财方案、投资理财及承担风险的能力。
良好的财商教育，不仅可以帮助孩子建立正确的金钱观，还能增强他们的独立性和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将探讨如何有效地培养孩子的财商，从小培养他们的理财意识和实践能力，为其未来生活打下坚实的基础。
理解孩子的财商教育理财观念的培养理财观念是孩子财商教育的重要组成部分。
通过潜移默化的方式，家长可以帮助孩子从小理解金钱的重要性。
首先，向孩子解释金钱的来源，引导他们理解劳动和收入之间的关系。
例如，可以借助日常生活中的实例，如向孩子说明父母上班所赚取的工资，与家庭日常开支之间的关系。
其次，教育孩子树立合理的消费观念非常关键。
让孩子知道，金钱是有限的资源，需要合理规划与分配。
同时，在日常购物中，可以带孩子参与选择购买商品，讨论价格及价值，让他们学会比较、评估物品的必要性。
财务目标设定教导孩子设立短期与长期的财务目标对于提升他们的财商至关重要。
通过设立一个简单的小目标，例如攒钱买一个心仪的玩具，让孩子了解目标的重要性以及实现目标所需付出的努力和时间。
可以鼓励孩子制定具体可达成的目标，并记录下他们为实现目标而采取的步骤。
这不仅有助于培养他们对金钱管理的意识，也能提高其自我管理和执行力。
另外，在实现长期目标方面，家长可以引入一些实践活动，例如用零用钱进行积累，或是参与一些小额投资项目，让孩子逐渐适应规划与执行。
学会储蓄与投资储蓄的重要性储蓄是理财教育的一项基础技能。
在此过程中，可以教会孩子分辨“想要”和“需要”的区别。
比如，当他们想要某个玩具时，可以建议他们自己存钱，形成储蓄习惯。
有些家长可能在这个过程中使用“储蓄罐”的形式，使孩子更容易理解储蓄这一概念。
定期清点存款，让孩子直观地看到储蓄增长所带来的成就感。
此外，可利用现代科技帮助孩子进行储蓄计划。
理财教育从小培养孩子的财商
理财教育从小培养孩子的财商理财教育是培养孩子财商的重要环节，它能够帮助孩子从小学会正确的金钱观念和管理能力。
随着社会的发展，理财教育逐渐引起了人们的重视。
本文将探讨为何从小培养孩子的财商的重要性以及如何进行理财教育。
一、为何从小培养孩子的财商1. 学会正确的金钱观念从小培养孩子的财商，能够帮助他们树立正确的金钱观念。
现在的社会中，金钱的功用无处不在，人们甚至有时会将金钱视为衡量成功与否的标准。
因此，教会孩子正确的金钱观念至关重要，让他们明白金钱是用来服务人们的，而不是人们为了追逐金钱而去服务金钱。
2. 培养理财能力财商的培养需要从小开始，通过理财教育，孩子可以学会如何保存和管理自己的零花钱。
这不仅能够培养孩子的自理能力，还能够让他们学会如何分配有限的资源，提前感受到金钱的价值，并提升他们的理财能力。
3. 培养孩子的责任感理财教育可以培养孩子的责任感。
通过让孩子自行规划和管理自己的零花钱，他们会逐渐学会负责任地使用金钱，明白每一笔开销都需要付出相应的努力。
在长大成人后，他们会变得更加谨慎和负责任，对生活中的各个方面都会有更加成熟的态度。
二、如何进行理财教育1. 亲自榜样父母是孩子最好的榜样，他们的行为举止直接影响到孩子的行为习惯。
因此，父母应该成为孩子良好理财观念的表率，通过自身的言传身教，给孩子树立正确的金钱观念。
2. 实践教育通过让孩子自己管理零花钱，让他们亲身体验理财的过程。
父母可以在适当的时候给予孩子一定的零花钱，并引导他们进行理财规划和开支决策。
在这个过程中，父母可以与孩子一起讨论如何合理利用金钱，如何储蓄等等。
3. 培养孩子的资源意识教会孩子正确利用资源的意识，不浪费粮食、水电等生活资源。
父母可以从小开始培养孩子的资源意识，让他们懂得节约和珍惜资源，这对于培养孩子的理财观念具有重要意义。
4. 网络与书籍利用网络和丰富多样的书籍资源，让孩子了解更多关于理财的知识。
父母可以与孩子一起阅读有关理财教育的书籍，或者引导他们在网络上寻找相关的信息和资源，提高他们的理财意识和知识水平。
如何在家中培养孩子的财商
如何在家中培养孩子的财商在当今社会，财商已经成为孩子成长过程中不可或缺的一项重要能力。
拥有良好的财商，不仅能够帮助孩子更好地管理个人财务，还能培养他们的规划意识、责任感和独立思考能力。
那么，作为家长，如何在家中有效地培养孩子的财商呢？首先，要让孩子明白金钱的来源和价值。
从孩子懂事起，就可以通过简单易懂的方式向他们解释，爸爸妈妈是通过工作来赚取金钱，而金钱可以用来购买生活所需的物品和服务。
例如，带孩子去超市购物时，可以告诉他们商品的价格标签代表着需要支付的金钱数量，让他们对金钱的价值有初步的认识。
给孩子提供一些赚取零花钱的机会也是很重要的。
这并不是说要让孩子过早地承担家庭的经济负担，而是通过一些简单的家务劳动，如扫地、擦桌子、整理自己的房间等，给予他们一定的报酬。
这样可以让孩子明白，通过自己的劳动能够获得金钱，同时也能培养他们的责任感和动手能力。
当孩子有了一定的零花钱后，引导他们学会储蓄是关键的一步。
可以给孩子准备一个储蓄罐，让他们把一部分零花钱存起来。
并且和孩子一起设定一个小目标，比如攒够钱买一个喜欢的玩具或者一本书。
在这个过程中，孩子会逐渐体会到储蓄带来的成就感和满足感，也能学会延迟满足。
学会合理消费也是财商培养的重要环节。
在孩子购买东西时，家长可以引导他们思考是否真的需要这个物品，比较不同商品的价格和质量，选择性价比更高的选项。
同时，要让孩子明白，有些东西虽然喜欢，但如果超出了自己的购买能力，就需要暂时放弃或者等待合适的时机。
家长还可以和孩子一起玩一些与金钱相关的游戏，比如“大富翁”等。
在游戏中，孩子能够模拟买卖、投资等经济活动，从而更深入地理解金钱的运作规律。
另外，给孩子讲述一些关于理财的故事或者案例也是不错的方法。
可以是名人的理财经历，也可以是身边人的成功经验或者失败教训，让孩子从中吸取有益的启示。
随着孩子年龄的增长，可以逐步引导他们了解一些基本的金融知识，如利息、投资、风险等。
比如，可以给孩子开设一个小小的银行账户，让他们看到存款的利息增长，感受金钱的增值。
【家庭教育】提升孩子财商的方法
【家庭教育】提升孩子财商的方法
理财在现代社会已经被视为一种生存能力，而教育就要从娃娃抓起了。
如何让一步步的培养他们对金融的兴趣？如何抓住时机提升孩子的财商呢？下面就教给各位家长比较简单的三个步骤：
第一步，懂得来之不易。
不妨让孩子了解家里的经济情况，在增加责任感的同时，另一方面也可以让孩子知道工作的辛苦，能够想象自己的规划。
家长也可以适当让孩子知道一些理财商品的特质，比如说存钱时利息的变化，利息和利率的关系。
在购物时则就是教育孩子的关键时机，使孩子辨别须要和想的差别，可以在卖东西前和孩子讨论一下，每一样商品的成分和价格，使他们同意自己卖什么，懂权衡。
第二步，懂得花钱。
让孩子实际的接触到花钱，不妨定期一个周或者半个月一次性给一笔零用钱，让他们自己管理。
同时鼓励孩子培养数字观念也是很重要的，记账就是一种很好的方式，不仅可以养成良好的理财纪律，也可以让父母了解子女的消费状况。
第三步，懂投资。
创建孩子对投资的初步印象，普及一些金融科学知识，或者搞一些直观的投资。
而对于大一点的孩子，则可以从玩游戏中给他们普及科学知识。
告诉孩子投资的原则就是什么。
也可以用一些比如儿童账户、国债之类直观的投资方式，鼓励孩子长期投资。
初步的时候可以带着他们看一看股票的价格变化，基金的波动变化，给他们传授其中跌停可以对自己的投资存有什么影响。
5岁就应该接受教育，7-11岁学会储蓄账户的应用和管理银行存款，初中明白信用卡和贷款的有关知识。
提高孩子的财商，培养他们的理财观念，需要一步步慢慢的积累，不可过于着急，容易让孩子产生反感。
26页儿童财商教育父母如何培养孩子的财商PPT课件
通过学习理财，让孩子学会独立管理自己的财务，培养他们的独立 性和责任感。
THANK YOU
感谢聆听
培训师：XXX
风险和收益特点。
分配资金
分配虚拟资金，让孩子 自主选择投资项目并进
行模拟交易。
定期检查
定期查看投资表现，引 导孩子分析成功或失败
的原因。
观念培养
通过游戏教会孩子分散 投资、长期投资等理念
开展关于金融知识问答或辩论赛等互动环节
准备一系列与金融相关的 问题，进行家庭问答比赛
。
设定奖励机制，激发孩子 的学习兴趣和参与度。
培养孩子的风险意识，让他 们了解投资的风险和收益并 存，学会谨慎决策。
鼓励孩子在投资过程中保持 冷静和理性，不被市场的短 期波动所影响，坚持长期投 资策略。
PART FOUR
亲子活动篇
一起制定家庭预算表，明确收支状况
让孩子了解家庭固定支出 01
包括房贷或租金、水电煤气费、食品杂货等 日常开销。
02 探讨可变支出
兴趣。
学习基本知识
在父母的指导下，小华学习了股票的基 本概念、投资策略和风险控制方法。
实践操作与总结
小华在父母的陪同下，开始进行小额的 股票投资实践，并不断总结经验教训。
提升投资技能
通过不断的实践和学习，小华逐渐掌握 了股票投资技巧，为未来的财富增长奠
定了基础。
案例三：小丽通过保险规划确保未来生活无忧
提升未来生活品质与竞争力
财务自由
通过理财教育，帮助孩子在未来实现财务自由 ，提高生活品质。
投资意识
培养孩子的投资意识，学会利用金融工具增加 财富，为未来创业或职业发展打下基础。
风险管理
培养孩子的财商教育
培养孩子的财商教育在当今社会，财商教育越来越受到家长和教育者的重视。
培养孩子的财商教育不仅仅是为了让他们学会理财，更重要的是帮助他们建立正确的金钱观念、培养独立思考能力和解决问题的能力。
本文将从家庭、学校和社会三个方面探讨如何有效地培养孩子的财商教育。
首先，家庭是孩子最早接触到的社会单位，也是孩子财商教育的第一课堂。
家长在孩子成长过程中起着至关重要的作用。
家庭是孩子学习的第一课堂，父母可以通过日常生活中的点滴教育，培养孩子的理财意识。
比如，父母可以在购物时和孩子一起讨论如何做出最合理的消费决策，教会他们如何区分需求和欲望，如何储蓄和投资等。
此外，父母还可以通过给孩子零花钱的方式，让他们学会理财规划和管理自己的开支，培养他们的节俭意识和储蓄习惯。
其次，学校也是培养孩子财商教育的重要场所。
学校作为孩子的第二课堂，应该通过课程设置和活动组织，帮助学生建立正确的金钱观念和理财意识。
学校可以开设有关财商教育的课程，教授学生如何进行预算规划、投资理财、风险管理等知识。
同时，学校还可以组织一些实践活动，如模拟投资比赛、创业实践等，让学生在实践中学会运用理财知识解决问题，培养他们的创新精神和实践能力。
最后，社会也是培养孩子财商教育的重要环境。
社会是一个充满竞争和机遇的大舞台，孩子在社会中学会的不仅仅是理论知识，更重要的是实践能力和人际交往能力。
家长和学校可以通过引导孩子参与一些社会实践活动，如义工活动、社会实践等，让他们在实践中学会合作、竞争、创新等能力，培养他们的综合素质和社会适应能力。
综上所述，培养孩子的财商教育需要家庭、学校和社会共同努力。
家长要成为孩子的第一任老师，通过日常生活中的点滴教育，培养孩子的理财意识和独立思考能力；学校要通过课程设置和活动组织，帮助学生建立正确的金钱观念和理财意识；社会要为孩子提供一个充满竞争和机遇的大舞台，让他们在实践中学会合作、竞争、创新等能力。
只有家庭、学校和社会共同合作，才能有效地培养孩子的财商教育，帮助他们在未来的人生道路上取得更好的成就。
培养孩子的财商教育
培养孩子的财商教育随着社会的发展，财商教育逐渐受到人们的重视。
财商教育是指培养孩子在财务管理、理财规划、投资决策等方面的能力和素养。
通过财商教育，孩子可以学会正确理解和运用金钱，培养良好的消费观念和理财习惯，为未来的财务独立打下坚实的基础。
本文将探讨如何培养孩子的财商教育。
一、培养孩子正确的金钱观念金钱观念是财商教育的基础，对孩子的成长和未来的发展起着重要的影响。
家长应该从小就教育孩子正确的金钱观念，让他们明白金钱的来源和价值。
首先，家长可以通过日常生活中的例子来教育孩子，比如告诉他们父母的工作是为了赚钱养家，让他们明白金钱是通过努力工作来获得的。
其次，家长可以鼓励孩子进行一些简单的家务劳动，让他们通过劳动获得一些零花钱，培养他们的劳动意识和价值观念。
最后，家长还可以通过讲故事、看电影等方式，向孩子传递正确的金钱观念，让他们明白金钱并不是万能的，不能用金钱来衡量一切。
二、教育孩子理性消费理性消费是财商教育的重要内容之一。
在当今社会，消费观念的正确与否直接影响着一个人的财务状况和生活质量。
因此，家长应该从小就教育孩子理性消费的重要性。
首先，家长可以通过给孩子一定的零花钱，并要求他们自己管理和支配，让他们学会合理安排和控制消费。
其次，家长可以引导孩子在购物时进行比较和选择，让他们明白不同商品的价值和性价比。
最后，家长还可以通过讲述一些消费陷阱的故事，让孩子警惕商家的营销手段，培养他们的消费意识和抵制诱惑的能力。
三、培养孩子的理财习惯理财习惯是财商教育的核心内容之一。
培养孩子良好的理财习惯，可以帮助他们更好地管理和利用金钱。
首先，家长可以教育孩子进行储蓄，让他们明白储蓄的重要性和好处。
可以给孩子一个储蓄罐，让他们每天把零花钱的一部分存进去，培养他们的储蓄意识。
其次，家长可以教育孩子进行投资，让他们了解投资的基本概念和方法。
可以给孩子一些小额的投资机会，让他们学会分析和决策。
最后，家长还可以教育孩子进行预算管理，让他们学会合理安排和控制支出，培养他们的理财能力。
培养孩子的财商教育
培养孩子的财商教育随着社会的发展，财商教育逐渐受到人们的重视。
财商教育是指培养孩子在财务管理、理财规划、投资决策等方面的能力和素养。
通过财商教育，孩子可以学会正确理解和运用金钱，培养良好的消费观念和理财习惯，为未来的财务独立打下坚实的基础。
本文将探讨如何培养孩子的财商教育。
一、培养孩子正确的金钱观念正确的金钱观念是财商教育的基础。
家长应该从小就教育孩子，金钱是一种资源，需要正确使用和管理。
不要让孩子觉得金钱是万能的，也不要让他们觉得金钱是万恶的。
家长可以通过日常生活中的例子，教育孩子如何正确看待金钱。
比如，告诉孩子要珍惜每一分钱，不要浪费；告诉孩子要通过努力工作来赚取金钱，而不是依赖他人；告诉孩子要懂得分享和帮助他人，而不是只顾自己。
二、教孩子理财规划的重要性理财规划是财商教育的核心内容之一。
家长可以从小开始教育孩子如何进行理财规划。
首先，教孩子如何制定预算。
可以让孩子每个月拿到一定的零花钱，然后让他们自己决定如何分配和使用这些钱。
通过这样的方式，孩子可以学会如何合理支配自己的金钱，培养理财的意识和能力。
其次，教孩子如何储蓄。
可以鼓励孩子将一部分零花钱存入银行，培养孩子的储蓄习惯。
最后，教孩子如何投资。
可以通过购买一些简单的理财产品，让孩子了解投资的基本原理和风险。
三、培养孩子的消费观念培养良好的消费观念是财商教育的重要内容之一。
家长应该教育孩子要理性消费，不要盲目追求名牌和奢侈品。
可以告诉孩子，金钱是有限的，要根据自己的实际情况来进行消费决策。
同时，家长也要给孩子树立榜样，自己要做到理性消费，不要给孩子过度消费的示范。
四、培养孩子的创业精神培养创业精神是财商教育的重要目标之一。
家长可以通过让孩子参与一些小型的商业活动，培养他们的创业意识和能力。
比如，可以让孩子参与家庭农场的经营，让他们亲身体验种植、销售等过程。
通过这样的方式，孩子可以学会如何创造财富，培养自己的创业精神。
五、教孩子如何面对金钱的风险金钱的风险是财商教育中不可忽视的一部分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。