函数的概念教学设计24493
函数的概念教学设计
函数的概念教学设计引言函数是计算机科学中一个重要的概念，也是编程中的基本构建块之一。
学习函数的概念对于学生理解编程原理以及解决问题具有重要意义。
本文将介绍一个针对初学者的函数概念教学设计，旨在帮助学生准确理解函数的定义、创建和使用，并通过实际练习来巩固所学知识。
一、教学目标本教学设计的目标是使学生能够：1. 完全理解函数的概念和作用；2. 掌握函数的创建和调用方法；3. 能够解决实际问题并运用函数的思维方式。
二、教学内容及步骤1. 引入函数的概念（约5分钟）1. 展示一个简单的问题（如计算两个数的和），并询问学生如何解决该问题；2. 让学生描述解决问题的步骤，并引导学生思考是否有一种更简单、更高效的方法来解决这个问题；3. 引入函数的概念，解释函数是批量执行特定任务的一组指令。
2. 函数的定义和创建（约10分钟）1. 定义函数的概念：函数是一段可重复使用的代码块，它接收输入参数并返回输出结果；2. 给出函数的基本结构：函数名称、参数列表和函数体；3. 通过示例代码演示函数的创建和调用过程，帮助学生理解函数的定义和调用方法；4. 强调函数的命名规范和一致性原则，提醒学生遵循良好的编程习惯。
3. 函数的参数与返回值（约15分钟）1. 介绍函数的参数概念：参数是函数接收的输入值，用于在函数体内进行操作和计算；2. 解释参数的类型和作用，如整数、字符串、布尔值等；3. 通过示例代码演示函数参数的定义和使用方法；4. 强调函数的返回值概念：返回值是函数执行完成后返回的结果；5. 讲解如何在函数中使用 return 语句返回结果，并演示示例代码；6. 通过练习让学生熟练掌握函数的参数和返回值的使用。
4. 函数的调用和调试（约15分钟）1. 解释函数调用的概念和过程：通过函数名称和参数列表调用函数执行特定任务；2. 演示函数调用的语法和常见错误；3. 引导学生通过函数调用来解决一系列简单问题，如输出斐波那契数列、计算阶乘等；4. 强调调试函数的重要性，并介绍常用的调试技巧和工具。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
函数概念的教学设计
函数概念的教学设计教学设计：函数概念的教学一、教学目标：1.知识目标：学生能够了解函数的基本概念，理解函数的定义和性质。
2.技能目标：学生能够运用函数的定义和性质，解决相关问题。
3.情感目标：培养学生的数学思维和分析能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
二、教学重点和难点：1.重点：函数的定义和性质。
2.难点：函数的图像和应用问题的解决思路。
三、教学内容和思路：1.引入：通过实际生活中的例子引导学生思考如何用数学的方式描述其中一种关系，并引入函数的概念。
2.学习函数的定义：a.定义函数：根据从一个集合到另一个集合的映射关系，介绍函数的定义。
b.自变量和因变量：明确自变量和因变量的概念，并解释函数的自变量和因变量之间的关系。
c.函数的映射图：通过绘制映射图来帮助学生理解函数的定义。
d.一对一映射：介绍一对一映射的概念，引出函数的单射性和满射性。
e.函数的符号表示：介绍函数的符号表示形式，并让学生熟悉函数的常见命名方式。
3.函数的性质：a.定义域和值域：详细解释函数的定义域和值域的概念，并通过例子让学生掌握如何确定函数的定义域和值域。
b.极值和最值：介绍函数的极值和最值的概念，并讲解求解极值和最值的方法。
c.奇函数和偶函数：定义奇函数和偶函数的概念，并通过例子让学生区分奇函数和偶函数。
d.周期函数：定义周期函数的概念，并通过图像让学生理解和找出周期函数的周期。
4.函数的图像和应用问题的解决思路：a.函数的图像：通过绘制函数的图像来帮助学生直观地理解函数的关系。
b.函数的应用问题：通过实际应用问题的解决过程，引导学生掌握运用函数的定义和性质解决问题的思路。
四、教学方法：1.教师引导法：通过提问和讨论，引导学生发现函数的概念和性质。
2.案例分析法：通过实际应用问题的解析，培养学生运用函数解决问题的能力。
五、教学手段：1.多媒体投影仪：展示函数的定义和性质的图像和例子。
2.绘图工具：让学生绘制函数的图像。
函数的概念 教学设计
函数的概念教学任务分析】教学流程安排】教学过程设计】函数的概念简介函数概念的数学史。
点在黑板上板书）（）都是一个变化过程（）都有两个变量（）当个变量被确定以后，另个变量就被确定，且它的对应值只有一个.师生对上述问题进行分析，找出它们的共性，归纳出函数的概念，然后再共同看课本，学习函数的概念.简单介绍函数概念的数学史，以及函数概念的产生对生产生活带来的变化，增强学生学习函数的兴趣，揭示函数概念的重要性。
式化为数学知识是本课的关键.让学生从自己的例子中找出共同特点，并将特点用自己的语言总结出来，便于学生理解掌握。
渗透数学史的教学，增强学生学习函数的兴趣，揭示函数概念的重要性活动三概念巩固应用总结的概念让学生分析并解决问题概念巩固练习小试牛刀练习总结提升应用总结的概念让学生分析：1.票房收入问题：每张电影票的售价为0元.若一场售出x张电影票，则该场的票房收入y元，则y=.是自变量，是的函数.当x=2时，y=，那么就叫做当自变量x的值为2时的函数值。
这三个问题中都含有变量之间的单值对应关系，通过研究这些问题让学生体会“变化与对应”的思想通过这种从实际问题出发开始讨论的方式，使学生体验从具体到抽象地认识过程问题的形式有填空、列表、求值、写解析式、读图等，隐含着在函数关系中表示两个变量的对应关系有解析法、列表法、图象法练习从逆向思维的角度提出具2•写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。
（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化.气温问题：图是某城市冬季某天的气温T随时间变化的图象，看图回答：xJ I it'eS图_（）当时，, （）当时， （）当时,（）温度是时间的函数吗？有实际背景的问题有利于学生理解函数的“单值对应关系”，有利于学生明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”，让学生养成多角度思考的习惯.男女PK （概念辨析） 全班分男女两组，选题抢答。
函数的概念》教学设计
函数的概念》教学设计教学设计：函数的概念【教学目标】1.了解函数的概念和基本特征；2.能够正确理解和运用函数的相关符号和术语；3.能够熟练使用函数的定义和性质进行问题求解。
【教学重点】1.函数的定义和基本特征；2.函数的相关术语和符号；3.函数的应用问题求解。
【教学难点】1.函数的定义和性质的理解；2.函数的应用问题的解决。
【教学准备】1.教师准备：教学课件、教学板书、教学实例；2.学生准备：笔、纸、教材等学习用品。
【教学过程】Step1 引入问题（5分钟）1.教师出示图片，展示某种变化规律。
2.引导学生思考并回答：你们能从这个图片中看出什么规律吗？Step2 引入函数的概念（10分钟）1.教师解答第一步问题，引出函数的定义。
2.教师板书函数的定义：给定两个数集，称一个总是由第一个数集中的每一个数所对应的另一个数唯一确定的规律为函数。
3.教师解释函数的定义并举例说明。
Step3 函数的性质（15分钟）1.教师出示函数的定义和常见性质的课件。
2.教师逐个解释函数的性质，并给出相关示例。
3.学生跟随教师的解释，记录下函数的性质和示例。
Step4 函数的符号（10分钟）1.教师出示函数的符号与术语的课件。
2.教师逐个解释函数的符号和术语，并给出相关示例。
3.学生跟随教师的解释，记录下函数的符号和术语。
Step5 函数的应用（25分钟）1.教师出示一个函数应用问题，引导学生思考。
2.教师解决问题的过程，向学生展示函数的应用方法。
3.学生跟随教师的解决过程，尝试解决问题。
Step6 练习与巩固（20分钟）1.教师出示若干函数应用问题，让学生进行小组合作解答。
2.教师展示部分学生的答案，并进行讲解和评价。
3.学生互相检查答案，并讨论解题过程中的问题。
Step7 拓展与应用（15分钟）1.教师出示一些拓展问题，让学生进行拓展思考与应用。
2.学生针对拓展问题进行讨论，并写出自己的思考和解决思路。
3.学生交换思考结果，并相互评价。
函数概念教案
函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。
《函数的概念》的教学设计
《函数的概念》的教学设计教学设计：《函数的概念》一、教学目标1.知识目标：学生理解函数的基本概念，能够正确地定义函数、自变量、因变量、函数表达式等；了解函数的特性和性质，如定义域、值域、奇偶性等；能够分析函数的图像、特征和变化趋势。
2.能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，能够利用函数的概念进行数学推理和运算；发展学生观察能力和图像思维，能够图示和描述函数的特性；加强学生的数学文字表达和逻辑思维能力。
3.情感目标：引导学生对函数学习的兴趣，增强对数学的积极态度和自信心；培养学生合作学习和分享学习成果的能力，增进相互合作关系。
二、教学内容1.函数的概念和基本性质；2.函数的图像表示及其性质；3.函数的符号表示及其应用。
三、教学步骤步骤一：导入新知（10分钟）1.教师出示各种实际问题，引导学生分析实际问题的自变量和因变量，并引导出函数的概念。
2.引入函数的定义，并让学生理解并配对“自变量-因变量”、“输入-输出”等概念。
步骤二：学习函数的基本概念（30分钟）1.教师通过实例引导学生定义函数、自变量、因变量、定义域、值域等概念，并进行概念解释。
2.教师设计问题引导学生尝试构造函数表达式，并通过实例让学生理解函数表达式的意义和用法。
步骤三：探究函数的图像表示（30分钟）1.教师简要回顾直角坐标系的概念，并提醒学生如何在坐标系中画出已知函数的图像。
2.学生分组进行小组合作，利用已学函数的概念和知识来推测和分析一些未知函数的特性及其图像。
3.小组展示并讨论分析结果，教师点拨和补充相关知识。
步骤四：函数的符号表示及其应用（30分钟）2.教师设计应用题，引导学生分析问题，提取函数模型，并通过函数的符号表示进行求解。
步骤五：课堂小结和拓展（20分钟）1.教师对学生完成的探究活动进行总结，强调函数的基本概念和特性。
2.教师设计拓展问题，引导学生思考和探索更复杂的函数问题。
四、教学方法1.情境导入法：通过实际问题激发学生对函数的认识和兴趣。
函数的概念教学设计
课后
评价
课堂评价总结得失
学生评价
课堂反思有益改进
教学过程流程图：
八、板书设计
九、反思改进
课堂设计做到了由身边的具体实例到抽象知识再用抽象知识解决具体问题的完美结合，进一步证明了数学的实用性；但课堂的气氛太活跃，部分学生趁机捣乱;留白时间不多，上台练习学生有限，之后的课堂上力争让每位学生都有上台的机会.
五、教学策略
教法：三段式教学法=情境教学法+演示法+任务驱动法
学法：读情境、提问题、动脑筋、做练习
策略图或思路图：
六、教学环境及资源
教学环境：智慧教室、理实一体实训教室、硬件设备等
教学软件：平台、专业教学软件
教学资源：网络资源、本地化资源
七、教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
课前
5道小测试
观察、问询
问答、做题
了解学情及知识储备
课中
环节T
引入函数，学习新知
情境展示，探讨新知
探讨情境，解决问题
情境导入，激发学生兴趣
环节T
新知实践应用
例题讲解，课堂练习
认真思考，动手练习
动脑思考，检验真知
环节T
课堂小结
归纳小结
及时整理，自容作业
按时完成作业
二、学习者特征分析（学情分析）
通过观察与询问了解到所教授的班级为20学前10班，人数50人，均为女生，年龄集中在15岁-16岁；通过课前题目测试了解到学生在初中阶段简单学习了函数的概念及其表示法，已经掌握类比的学习技巧，对于函数这节学生还是比较感兴趣的，因为与实际生活息息相关；学习风格喜欢参与活动，参与实践，相对不喜欢纯理论的学习；职业院校的学生学习动机主要来源于课堂设计的趣味性，学生活泼好动，喜欢参与活动.
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数的定义及其基本性质；（2）能够正确运用函数的概念解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生掌握函数的定义；（2）利用数形结合，让学生理解函数的性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数的定义及其基本性质；（2）函数图像的特点。
2. 教学难点：（1）函数概念的理解；（2）函数图像的解读。
三、教学方法1. 情境导入：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲授法：（1）讲解函数的定义及基本性质；（2）分析函数图像的特点，引导学生理解函数的概念。
3. 讨论法：（1）分组讨论函数实例，让学生深入理解函数的概念；（2）组织学生展示讨论成果，促进学生之间的交流。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲解函数的定义及基本性质：（1）讲解函数的定义，让学生理解函数的概念；（2）介绍函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。
3. 分析函数图像的特点：（1）让学生观察函数图像，理解函数的性质；（2）引导学生学会解读函数图像，掌握函数图像的特点。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
5. 课堂小结：（2）强调函数在实际问题中的应用价值。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理函数的定义及基本性质；2. 运用函数概念，解决实际问题；3. 观察函数图像，分析函数的单调性、奇偶性等性质。
《函数的概念》教学设计(精品)
函数的概念（一）教学目标1．知识与技能（1）理解函数的概念；体会随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深化、丰富.（2）初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义.2．过程与方法（1）回顾初中阶段函数的定义，通过实例深化函数的定义.（2）通过实例感知函数的定义域、值域，对应法则是构成函数的三要素，将抽象的概念通过实例具体化.3．情感、态度与价值观在函数概念深化的过程中，体会数学形成和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辨证思想.（二）教学重点与难点重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y = f (x)的含义.（三）教学方法回顾旧知，通过分析探究实例，深化函数的概念；体会函数符号的含义. 在自我探索、合作交流中理解函数的概念；尝试自学辅导法.（四）教学过程示例3 国际上常用恩格尔系数②反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著.备选例题例1 函数y = f (x)表示（ C ）A．y等于f与x的乘积B．f (x)一定是解析式C．y是x的函数D．对于不同的x，y值也不同例2 下列四种说法中，不正确的是（ B ）A．函数值域中每一个数都有定义域中的一个数与之对应B．函数的定义域和值域一定是无限集合C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素例3 已知f (x) = x2 + 4x + 5，则f (2) = 2.7 ，f (–1) = 2 .例4 已知f (x ) = x 2 (x ∈R )，表明的“对应关系”是 平方 ，它是 R → R 的函数.例5 向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如右图示，那么水瓶的形状是下图中的（ B ）【解析】取水深2H h ，注水量V ′＞2V ，即水深为一半时，实际注水量大小水瓶总水量的一半，A 中V ′＜2V，C 、D 中V ′=2V ，故排除A 、C 、D.。
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《函数的概念》的教学设计
【教材分析】本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本（A版）》的第一章1.2.1函数的概念。
函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它贯穿在中学代数的始终，从初一字母表示数开始引进了变量，使数学从静止的数的计算变成量的变化，而且变量之间也是相互联系、相互依存、相互制约的，变量间的这种依存性就引出了函数。
在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制。
到了高一再次学习函数，是对函数概念的再认识，是利用集合与对应的思想来理解函数的定义，从而加深对函数概念的理解。
函数与数学中的其他知识紧密联系，与方程、不等式等知识都互相关联、互相转化。
函数的学习也是今后继续研究数学的基础。
在中学不仅学习函数的概念、性质、图象等知识，尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程。
函数是中学数学的主体内容，起着承上启下的作用。
函数又是初等数学和高等数学衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数的实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系。
因此对函数概念的再认识，既有着不可替代的重要位置，又有着重要的现实意义。
本节的内容较多，分
专业整理
二课时。
本课时的内容为：函数的概念、函数的三要素、简单函数的定义域及值域的求法、区间表示等。
（第二课时内容为：函数概念的复习、较复杂函数的定义域及值域的求法、分段函数、函数图象等）
【学情分析】学生在学习本节内容之前，已经在初中学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述变量之间的依赖关系。
然而，函数概念本身的表述较为抽象，学生对于动态与静态的认识尚为薄弱，对函数概念的本质缺乏一定的认识，对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度。
初中是用运动变化的观点对函数进行定义，虽然这种定义较为直观，但并未完全揭示出函数概念的本质。
由于数学符号的抽象性，学生因此会望而却步，从而影响了学生学习数学的积极性。
高一学生虽然在初中已接触了函数的概念，但在重新学习它时还是存在一定的障碍，其中一个原因就是对新引进的函数符号“y=f(x)”不甚其解。
教师应在教学中有意识地挖掘函数符号的审美因素，以美启真。
在本节课的教学过程中，教师应该给学生提供实践动手的机会，为学生创设熟悉的问题情境，引导学生观察、计算、思考，从而理解问题的本质，归纳总结出结论。
专业整理
【教学目标】
1、正确理解函数的概念，能用集合和对应的语言来刻画函数；
2、理解函数的三要素及函数符号的深刻含义；会解决一些相关简单问题；
3、渗透从特殊到一般、数形结合的数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。
【教学重点】函数的概念及的理解与深化。
【教学难点】函数的概念及函数符号的理解。
【教学方法】
本节课采用“问题启发式”教学方法：本节课是概念课,结合初中所学，根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题启发式的教学法；以问题串为主线，通过设置多个具体问题情景，发现问题中两个变量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质,也通过问题的处理加强对函数概念的理解，这也符合建构主义的教学理论。
【教学过程】
专业整理
一、回顾旧知，引出课题。
【设计意图】通过初中函数概念的复习，重点强调初中函数概念是从变量变化的观点出发的，为后面学习和理解高中函数概念与初中概念区别做必要的准备。
问题3：由上述定义你能判断“y＝1”是否表示一个函数？
专业整理
【设计意图】通过已有概念但不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有着承上启下的作用。
既是对初中已学的函数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言来刻画函数的本质做好伏笔。
二、观察分析、探索新知。
实例一、一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标．炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5。
问题4：t的范围是什么？h的范围是什么？分别用集合表示出来。
问题5：对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在集合B中都有唯一的h 值与它对应?
实例二、如图下表是2015年11月16日，深证指数合肥百货从9：30开盘到11：30收盘每股价格波动图像
专业整理
问题6：(1) 时间和指数的变化范围可以分别用集合A、B表示出来吗？
(2) 对于集合A中的每一个 t 值按照图象所示是否在B中都有唯一的价格指数S
值与它对应? 实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表1—中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化
专业整理
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问题7：请仿照实例一、二，描述恩格尔系数和时间的关系。
【设计意图】通过三个不同形式的实例和问题4、5、6、7的提出及几何画板动态
地显示炮弹高度h 关于炮弹发射时间t 的函数来启发学生观察、思考、讨论，尝试用
集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：对于数集A 中的每一个x ，按照某种对
应关系f ，在数集B 中都有唯一确定的y 与它对应，记作f ：A →B 。
三、形成概念、深化理解
函数概念：
设是AB 、是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意
一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f ：为集
合A 到集合B 的一个函数，记作y ＝f （x ）。
其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A
叫
专业整理
做函数的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值,函数值的集合叫做
函数的值域．显然，值域是集合B 的子集。
请同学们勾画出概念中的关键词， 通
过交流得出以下几点： ①非空的数集； ② 确定的对应关系 ③任意性与唯
一性。
利用用《几何画板》显示这三种函数的动态图象，启发学生观察、分析，并请同
学们思考之后填写下表：
【设计意图】在前面三个实例的基础上深化理解符号y ＝f （x ），f （a ）f （x
）与
的区别与联系，同时利用信息技术工具画出函数的图象，是让学生进一步体会“数”
与“形”结合在理解函数中的作用，更好地帮助理解上述函数的三个要素，从而加强学生对函数概念的理解，进一步挖掘函数概念中集合与函数的联系。
明确定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，这是一个整体，以此更好地培养学生深层次思考问题的习惯。
问题10:函数定义中有哪几个要素?
三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可。
四、知识应用，深化目标。
【设计意图】例题的处理以学生回答、板演的形式进行，充分发挥师与生、生与生的互专业整理
动，以教师、学生相互交流来巩固本节课的学习。
利用课堂练习巩固所学的知识内容、数学思想和方法，以求达到教学目标。
五、课堂小结，教师评价。
学生对本节课所学的内容进行自主小结，教师及时进行归纳总结：1．函数的概
念；2．函数的三要素；3．数形结合的思想；
【设计意图】再现课堂，小结提升，有助于学生明确重点。
六、作业布置
课本Ｐ24，
习题1.2 A组，第1、3、4 题。
作业补充：求下列函数的定义
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