校本课程--生活中的数学

《生活中的数学》校本课程

序言

数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。

数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。

目录

第一课：让数学帮你理财

第二课：导航的双曲线

第三课：电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长

第四课：赌马中的数学问题

第五课：对称——自然美的基础

第六课：对数螺线与蜘蛛网

第七课：斐波那契数列

第八课：分数维的山峰与植物

第九课：蜂房中的数学

第十课：龟背上的学问

第十一课：Music 与数学

第十二课：e和银行业

第十三课：几何就在你的身边

第十四课：巧用数学看现实

第十五课：商品调价中的数学问题

第十六课：煤商怎样进煤利润高

第十七课：把握或然，你会更聪明

第十八课：顺水推舟，克“敌”致胜——例谈反证法的应用第十九课：抽屉原理和六人集会问题

第二十课：数独游戏与数学

第二十一课：集合与生活

第二十二课：生活中的立体几何

第二十三课：排列组合处理问题

第二十四课：算法妙用

第二十五课：世界数学难题欣赏——四色猜想

第二十六课：世界数学难题欣赏——哥尼斯堡七桥问题

第二十七课：世界数学难题欣赏——费马大定理

第二十八课：世界数学难题欣赏——哥德巴赫猜想

第一课：让数学帮你理财

某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计划。参加者除可有较高年息优惠外（见附表），更可以特价换取手表一只。先不论以低价换表是否真的超值，但这种宣传方法颇具心思。手表与户口连在一起，正好意味着利息随时间递增的关系。

银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。这群“准客户”大致是接受中学教育的适龄儿童。无论有兴趣参加与否，总希望他们或早或迟懂得储蓄计划背后的数学原理。

这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息，而存款期限愈长，利

率则愈高。为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来，且让我们设为每月存款的金额，而则为月息利率。月息利率是由“每年复息利率”除以12而来的。譬如说，存款期限为9个月，从表中得知每年复息利率是6.625%，因此月息利率为6.625%÷12，即约是0.5521%。

存款1个月后，到期本息金额：

存款2个月后，到期本息金额：

存款3个月后，到期本息金额：

余此类推，存款个月后，到期本息金额应为：

为了简化这数式，设。

因此，

括号内的数式在数学上称为等比数列：

首项是x，公比是x。利用公式，我们便可把的数式写成：

。

现在就让我们运用这公式找出表中第一行的“到期本息金额”：

，

代入数式，

（准确至最接近的整数）

表中其余的“到期本息金额”不如留给你算算，看看表中列的数字是否有错误吧。

第二课：导航的双曲线

我们小时侯都曾梦想，长大以后要当上船长就好了。在茫茫的大海上，惊涛骇浪，你能顺利地指挥着船队驶向前方吗?好，让我们的双曲线来帮助你吧。

它是大海的导航员。

先来看一看原理。假如你站在广场上，广场的东西两侧各装有一只喇叭，并且放着欢快的音乐：

北京的京山上光芒照四方，毛主席就是那金色的太阳，多么温暖……

我站在广场上，听见第一只喇叭把“金色的太阳”传到耳朵后的半秒钟，又听到了第二声“金色的太阳”。由于两个喇叭离耳朵的远近不同，所以产生了听觉上的时间差。再换一个地方，是否还有这样歌声相差半秒的情形呢?实际上，只要人站的位置与两只喇叭的距离差与第一次一样就可以了。因此可以找到很多这样的点。这些点就构成了双曲线的一支。

轮船航行在海上时，它就处于人的位置。岸上有两个无线电发射台，用电波代替了喇叭里传出的音乐。轮船行驶在某一位置时，就可以从接收的电波的相位差，测出轮船与电台的距离差，由此确定了一条以两个电台为焦点的双曲线。若再和另一对电台联系，可以确定出另一条双曲线，两条双曲线有一个交点，船就处于这一点上。这一切都是在一瞬间完成的，因为有很多现代化的工具来帮助我们，你明白了吗?船长们就是这样来导航的。

第三课：电冰箱温控器的调节

人民生活水平日益提高，许多家庭都购买了电冰箱等家用电器。但是有许多家庭并不了解电冰箱的工作原理，更不了解电冰箱温控器的工作原理及其调节方法。不正确的使用电冰箱势必会缩短其使用寿命，带来了不必要的麻烦，同时也浪费了自然资源和财力。

电冰箱工作了很长时间，却一直不停机。检查后发现只是温控器调节的不正确。这使我们认识到了冰箱温控器对于电冰箱的重要性。因此，我们来研究一下电冰箱温控器的正确使用方法，即如何使电冰箱的使用寿命更长。

问题：如何正确调节电冰箱温控器，使电冰箱使用寿命更长。

电冰箱制冷是靠中温低压的液态制冷剂进入蒸发器吸收热量汽化为低温低压的气态制冷剂，达到蒸发器周围降温使冰箱内部冷却的目的。压缩机、冷凝器、干燥过滤器、毛细管则是帮助并保证在蒸发器中已使用过的制冷剂回复到中温低压的液体，能再一次送回蒸发器吸热汽化，实现单向连续循环制冷。蒸发器是电冰箱中唯一制冷的器件。