多层膜反射率计算方法研究及精度分析
单发实验测量软X射线多层膜反射镜反射特性
第13卷 第5期强激光与粒子束V o l.13,N o.5 2001年9月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E BEAM S Sep.,2001 文章编号:100124322(2001)0520525204单发实验测量软X射线多层膜反射镜反射特性Ξ王 伟, 倪元龙, 万炳根, 孙今人, 吴 江, 王 琛, 孙玉琴, 周关林, 顾 援, 王世绩(上海激光等离子体研究所高功率激光物理国家实验室,上海201800) 摘 要: 提出了一种单发实验测量软X射线波段多层膜反射镜反射特性的简易方法。
实验采用激光等离子体软X射线源作为光源,用平焦场光栅谱仪分光,在光路中引入掠入射镜以消除高级次谱的影响,用软X光CCD记录,在一发激光打靶实验中,测量了设计中心波长为13.9nm的M o Si多层膜反射镜的反射特性。
关键词: M o Si多层膜反射镜;反射率;软X射线;激光等离子体 中图分类号:O434.14 文献标识码:A 软X光的应用十分普遍,近年来软X射线激光的研究也取得了重要的进展并开始得到了应用。
软X射线多层膜反射镜,因其具有高的反射率和窄的带宽而在天文、显微成像[1]、软X射线激光双程放大[2]、软X射线激光应用[3]等方面起着重要作用。
这些应用大都要求软X射线反射镜的反射峰值处在特定波长,对反射率峰值和带宽也有一定的要求。
由于制作工艺复杂,反射镜的反射特性可能会与理论设计值有很大不同,为此非常有必要对反射镜的反射特性进行实验标定。
目前用于测量多层膜反射镜反射特性的软X射线源主要有同步辐射源和激光等离子体源两种[4,5]。
两者所用的测量方法基本相同:首先经单色仪分光的X射线入射在待测镜子上,用专用探测器测量经镜子反射的光强;然后移开镜子,测量入射光强;对入射角和波长分别进行扫描,得到反射镜的反射特性曲线。
由于同步辐射光源较弱,测量往往采用累计的方法。
而使用在一定波段内准连续的激光等离子体X射线源,亮度则要高得多。
探究多层薄膜系统反射率与入射波长和介质厚度的关系 光学软件课程设计
安徽工业大学光信息科学与技术专业《光学软件课程设计》课程报告年级：光082班姓名：董和义089084034指导教师：黄仙山日期：6/27/2011探究多层薄膜系统反射率 与入射波长和介质厚度的关系一、设计理论1、传输矩阵在介绍传输矩阵的模型之前，首先引入一个简单的电路模型。
如图1(a)所示， 在(a)中若已知A 点电压及电路电流，则我们只需要知道电阻R ，便可求出B 点电压。
传输矩阵具有和电阻相同的模型特性。
(a)(b)图1 传输矩阵模型及电路模拟模型如图1(b)所示，有这样的关系式存在：E0=M(z)E 1。
M(z)即为传输矩阵，它将介质前后空间的电磁场联系起来，这和电阻将A 、B 两点的电势联系起来的实质是相似的。
图2 多层周期性交替排列介质传输矩阵法多应用于多层周期性交替排列介质（如图2所示）， M(z)反映的介质前后空间电磁场之间的关系，而其实质是每层薄膜特征矩阵的乘积，若用j M 表示第j 层1 2 3 4 …… j ……的特征矩阵，则有：⎥⎦⎤⎢⎣⎡==∏=D C B A M z M Nj j 1)(其中， （1）j δ为相位厚度，有 如公式（1）所示，j M 的表示为一个2×2的矩阵形式，其中每个矩阵元都没有任何实际物理意义，它只是一个计算结果，其推导过程将在第二部分给出。
2、传输矩阵推导图3 薄膜边界上的场假设平面波以入射角i1θ从折射率为0n 的介质入射到薄膜上，薄膜的折射率和厚度分别为1n 和1h ，薄膜下面的基片的折射率为G n 。
由于一般情况下，入射光中电矢量垂直于入射面的S 波河电矢量平行于入射面的P 波德反射本领不同，有必要对这两个波分别予以讨论。
先讨论入射波电矢量垂直于入射面的情况，即假定入射波时一个S 偏振波；并且设入射波的电场和磁场为1i E 和1i H 。
由于薄膜两界面的反射，在0n 介质中，除入射场外，还有反射场1r E 和1r H 。
在薄膜内，入射场在界面1处的透射场为1t E 和1t H ，另外在界面cos -sin -sin cos j j j j j j j i M i δδηηδδ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦jj j j d N θλπδcos 2=1处还有从界面2反射回来的透射场'1r E 和'1r H ；在界面2处，入射场2i E 和2i H ，反射场为2r E 和2r H 。
薄膜多层膜的反射
综合上面的两个公式的结果即是 Fresnel 方程式：
a a a a 2 2 2i a (a 2 a 2 ) 2i c r a a a a 2 2 2i a (a 2 a c2 ) 2i 2a 2a t 2a a a a a 2 2 2i a (a 2 a 2 ) 2i c
2 1 1 x ~1 x 2
2 gs 2 2 ( s s ) i
1 e 2 na 2 0 0 1 f ( ) if 2 ( ) 2 2 1 2 0 m 4 c
2 na re 2 0 e 0 1 f ( ) if ） 1 2 ( ) （re 2 2 4 0 mc
re 2 re 2 2 re [1 f ( ) / Z ] 2 2 k2 2 n r 2 na re a e f ( ) f ( ) 2 2 k
2015/12/30 同步辐射应用基础 7
2!
) 1
a c 2
根据典型的数值， 大约在几个毫弧度左右。
2015/12/30 同步辐射应用基础 10
2． 在X射线区域的 Snell 公式及 Fresnel 方程
在界面交界处（ z=0）利用边界的连续性条件，包括波函 数
ae
ikr
以及它们导数的连续性条件，可得到X射线区
0.11382 atoms / A
Zna 0.68292 electrons / A3
na re 2 6 [ Z f ( )] 3.0609 10 2 2 n r a e f ( ) 1.8258 109 2
对高反射率薄膜反射率的测量方法和系统设计.
对高反射率薄膜反射率的测量方法和系统设计小组成员：陈杰2012059010001 吴佳杰20120590100尹明201205901000光学薄膜，是指在一块透明的平整玻璃基片或光滑金属表面，用物理或化学的方法涂敷的单层或多层透明介质薄膜。
光照射在光学薄膜后，会产生透射，反射，吸收，散射等等性质变化。
其中反射薄膜正是光学薄膜应用中相当重要的一面。
通过本学期物理光学的学习，我们小组对高反射薄膜的反射率测量产生了浓厚的兴趣。
在查阅了相关的资料和论文之后，我们得到了一些成果。
我们在查阅资料的过程中发现，反射膜反射率的精确测定在当今光学工程中有着重大意义，对于提高镀膜工艺，改善激光陀螺的性能等等方面起着十分重要的作用。
目前测量超高反射率的方法主要有两类：一类为单，多次反射法，这类方法的测量结果受光源稳定性很大，在其误差分析中主要考虑光源强度起伏的影响。
根据检测光束在待测样品上的反射次数分为单次反射法，二次反射法和多次反射法。
此类方法常用于精度要求不高的光学实验，提高测量精度的途径为改进光源的稳定性。
而另一类更为普遍的测量方法则是以光学谐振腔为基础，如光延迟线的测量法，光腔衰减光谱方法及利用光学谐振腔的精细度测定的方法等等。
该测量方法的精细度主要取决于对各种测量方法的误差分析，理论推导。
我们小组对与测量薄膜反射率提出了以下几种不成熟的想法，具体如下：一、基于光腔衰减方法的改进实验装置我们小组首先对于利用光腔衰减方法测量薄膜反射率提出了一些设计。
通过测定谐振腔的衰减时间来确定反射率的方法称为衰减时间法，也称为光腔衰减方法。
此方法灵敏度极高。
其基本原理见于下图：在经过小组讨论后，我们设想了一种更为便捷的方法。
基本思路是在衰减时间法测量反射率的实验装置基础上加以简化，即是否能舍掉M1，M与M2构成的谐振腔而直接由待测镜（两个）构成谐振腔，再由计算机对透射光进行处理，求出腔的衰减系数，进而求出反射率。
其基本原理如下图：由于衰减时间法测量反射率的灵敏度极高，为10的-6次方量级，我们设想的方法即可以降低谐振腔的损耗，提高测量结果的精确率，不过这种设想只是主观推测，具体能否实际可行还需实验的真实测量。
光学薄膜设计中的多层反射膜研究
光学薄膜设计中的多层反射膜研究随着科技的不断进步，光学技术也在不断的发展与创新。
在光学技术中，光学薄膜的设计是非常重要的一个环节。
光学薄膜一般指的是指在光学器件表面上很薄的一层材料，能使光线发生反射、透射以及干涉等现象。
多层反射膜是一种应用非常广泛的光学薄膜，在许多的光学仪器中都会用到。
本文将探讨多层反射膜在光学薄膜设计中的研究。
一、多层反射膜的原理多层反射膜是由若干层高、低折射率材料构成的光学薄膜。
在多层反射膜中，光线在各层材料中的传播都会发生折射和反射，并且经过不同层材料的相互干涉，从而达到增强或削弱某些波长的目的。
在多层反射膜中，很多时候会使用厚度逐渐变化的不同材料，这种设计可以大大加强多层反射膜的效果。
多层反射膜的折射率与厚度均为光学薄膜设计中最为重要的参数，不同折射率值和厚度差异会直接影响光学薄膜的反射率和透过率。
因此，在设计多层反射膜时，研究折射率和厚度是必须的工作。
二、多层反射膜的短波和长波边界在多层反射膜设计中，短波和长波边界是非常重要的考虑因素。
多层反射膜的短波边界指的是多层反射膜在最短波长处的反射率降至最低值的波长。
而长波边界指的是多层反射膜在最长波长处反射率开始降低的波长。
在多层反射膜的短波边界和长波边界以内，多层反射膜的反射率就稳定在较高的值。
在光学仪器中的应用，设计多层反射膜时要根据光学仪器的使用频率而定。
三、多层反射膜的应用多层反射膜在现代光学仪器中应用非常广泛，比如望远镜、显微镜、激光器等光学设备都会用到多层反射膜。
在望远镜和显微镜中，多层反射膜的作用主要是将两个物镜（望远镜）和目镜（显微镜）中的光线汇聚到一个点上，从而增加清晰度和分辨率。
在激光器中，多层反射膜是激光放大器的重要组成部分。
在激光放大器中，多层反射膜由于具有高而稳定的反射率，能将激光信号反射回放大器中，从而形成激光振荡谐振腔。
同时，多层反射膜的优异反射特性也能够使激光的光束在短距离内获得高度的增益增强，形成强光束。
对高反射率薄膜反射率的测量方法和系统设计
对高反射率薄膜反射率的测量方法和系统设计小组成员：陈杰2012059010001 吴佳杰20120590100尹明201205901000光学薄膜，是指在一块透明的平整玻璃基片或光滑金属表面，用物理或化学的方法涂敷的单层或多层透明介质薄膜。
光照射在光学薄膜后，会产生透射，反射，吸收，散射等等性质变化。
其中反射薄膜正是光学薄膜应用中相当重要的一面。
通过本学期物理光学的学习，我们小组对高反射薄膜的反射率测量产生了浓厚的兴趣。
在查阅了相关的资料和论文之后，我们得到了一些成果。
我们在查阅资料的过程中发现，反射膜反射率的精确测定在当今光学工程中有着重大意义，对于提高镀膜工艺，改善激光陀螺的性能等等方面起着十分重要的作用。
目前测量超高反射率的方法主要有两类：一类为单，多次反射法，这类方法的测量结果受光源稳定性很大，在其误差分析中主要考虑光源强度起伏的影响。
根据检测光束在待测样品上的反射次数分为单次反射法，二次反射法和多次反射法。
此类方法常用于精度要求不高的光学实验，提高测量精度的途径为改进光源的稳定性。
而另一类更为普遍的测量方法则是以光学谐振腔为基础，如光延迟线的测量法，光腔衰减光谱方法及利用光学谐振腔的精细度测定的方法等等。
该测量方法的精细度主要取决于对各种测量方法的误差分析，理论推导。
我们小组对与测量薄膜反射率提出了以下几种不成熟的想法，具体如下：一、基于光腔衰减方法的改进实验装置我们小组首先对于利用光腔衰减方法测量薄膜反射率提出了一些设计。
通过测定谐振腔的衰减时间来确定反射率的方法称为衰减时间法，也称为光腔衰减方法。
此方法灵敏度极高。
其基本原理见于下图：在经过小组讨论后，我们设想了一种更为便捷的方法。
基本思路是在衰减时间法测量反射率的实验装置基础上加以简化，即是否能舍掉M1，M与M2构成的谐振腔而直接由待测镜（两个）构成谐振腔，再由计算机对透射光进行处理，求出腔的衰减系数，进而求出反射率。
其基本原理如下图：由于衰减时间法测量反射率的灵敏度极高，为10的-6次方量级，我们设想的方法即可以降低谐振腔的损耗，提高测量结果的精确率，不过这种设想只是主观推测，具体能否实际可行还需实验的真实测量。
50-110nm高反射率多层膜的设计、制备与检测
第１章绪论１．１引言第１章绪论自２０世纪５０年代以来，人们开始了对光学多层膜的研究【“。
经过几代人的不懈努力，多层膜的研究与应用几乎遍布了整个电磁波谱［２５／，如图１．１所示。
从红外到软ｘ射线以至于波长更短的硬ｘ射线波段，多层膜都以其特有的优势在科学研究与技术应用领域发挥着不可替代的作用。
然而，电磁波谱中，在极紫外与真空紫外约ｔ０－２００加１波段，人们的研究并不深入。
主要是因为材料在这一波段具有不同于其他波段的吸收特性，研制符合应用要求的多层膜光学元件有一定困难。
即便如此，人们还是可以采用常规的多层膜结构在小于５０ｎｌ＂ｎ和大于１１０ａｍ波段实现了光学元件的反射率增强。
然而在５０—１１０ｎｎａ强吸收波段，长期的研究工作却难有突破。
主要是因为所有材料在这一波段的吸收特性尤其明显，几乎可以吸收全部辐射光。
正是这种强吸收特性，使得常规的多层膜难以产生适合的光学特性。
近年来，随着空间科学与技术的发展，真空紫外与极紫外波段光谱在天体物理，大气物理，太阳光谱学以及卫星表面膜层的温度控制等众多领域有着迫切的应用需要【４】，同时在同步辐射光学系统以及皿微米光刻技术【５ｌ中也突显出重要的研究价值。
要在这些领域进行研究工作，性能良好的５０－１１０姒波段高反射镜是必备的光学元件。
因此，科学技术的进步迫切需要人们致力于５０．１１０ｎｌｎ强吸收波段高反射镜的研究。
图１．１５０．１１０ｎｌｍ波段在电磁波谱中的位置Ｆｉｇｕｒｅ１．１ＴｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＳ０·１１０ｍｉｎｔｈｅｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｒａｎｇｅｏｆｌｉｇｈｔｌ３．２磁控溅射３．２．１磁控溅射原理磁控溅射法是在与靶表面平行的方向上施加磁场，利用电场和磁场相互垂直的磁控管原理．使靶表面发射的二次电子只能在靶附近的封闭等离子体内作螺旋式运动，电子在阴极区的行程增加，造成电子与气体分子碰撞几率增加，电离效率提高，同时减少了电子对基片的轰击降低７基扳温度，实现低温高速溅射，如图３．１所示。
利用P_偏振光双面反射法测量多层膜的光学参数
第18卷 第5期光 学 学 报V o l.18,N o.5 1998年5月A CTA O PT I CA S I N I CA M ay,1998利用P2偏振光双面反射法测量多层膜的光学参数刘晓林 梁培辉 张伟清 唐永兴 孙今人(中国科学院上海光学精密机械研究所,上海201800)摘 要 利用P2偏振光双面反射法测量了浸泡提拉法制备的“有机硅树脂2二氧化硅2有机硅树脂”三层膜样品两面P2偏振光反射光强比Χ与入射角Ηi关系曲线,经过数据拟合,确定了这三层薄膜的光学参数,同时研究了薄膜间的相互作用层的光学参数。
测量结果表明此方法可能成为研究薄膜和膜层之间相互作用的一种新手段。
关键词 P2偏振光, 反射比, 多层膜系, 光学参数。
1 引 言近年来溶胶2凝胶法制备的二氧化硅增透膜在高功率激光系统上得到广泛的应用[1～3],由于其独特的高激光损伤阈值和低成本等优良特性[4],倍受人们的关注。
对于KD P倍频晶体,为了防止晶体潮解,还需在晶体表面涂制防潮膜。
通常选定硅树脂材料涂制防潮膜[5～7],溶胶2凝胶法制备的Si O2材料涂制增透膜。
椭偏仪是测量薄膜光学参数的常用方法。
然而对于一些存在多层膜系的光学元件,用椭偏仪对它们的光学参数同时进行测量较为困难。
同样,对某些吸收小的光学薄膜,通常情况下,薄膜的微弱吸收可以忽略不计。
但在考虑强光作用情况下膜层的激光损伤时,其光吸收应该加以考虑,而用椭偏仪测量消光系数很小的光学薄膜也不方便[8,9]。
针对浸泡提拉法制备的双面多层膜系,特别是需通过“制膜2热处理2制膜”多次循环方式制备的多层膜系,采用P2偏振光双面反射法对其光学参数进行测量可能更为方便。
在文献[10]中,本文作者采用P2偏振光双面反射法对玻璃表面层的光学参数分布进行了研究。
其原理是利用光强为I0的光束以入射角Ηi入射到样品表面上(入射介质和出射介质相同),样品的前后表面的反射光强I a和I b之比Χ与入射角和膜层的光学参数密切相关。
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多层膜反射率计算方法研究及精度分析
薄膜技术是近年来非常重要的一项技术，其主要应用于光电子、新材料等领域。
而这其中的基础是多层膜反射率计算方法。
本文
将介绍多层膜反射率计算方法的研究及精度分析。
一、多层膜反射率计算方法
在多层膜反射率计算中，常用的方法是矩阵法。
其原理是将多
层膜看作一系列的反射和折射事件，应用麦克斯韦方程和边界条
件来计算不同层次的反射率和透射率。
具体的步骤如下：
1、将多层膜分为多个薄层，每个薄层都有自己的光学特性，
如折射率、厚度等。
2、根据麦克斯韦方程和边界条件，求解每层的反射率和透射
率矩阵。
3、将反射率和透射率矩阵相乘，求得整个多层膜的反射率和
透射率。
4、根据反射率和透射率，可以得到吸收率、散射率等其他参数。
5、通过与实验对比，对反射率进行修正，提高计算精度。
二、多层膜反射率计算方法的精度分析
相比于实验方法，多层膜反射率计算方法具有操作简便、数据
处理方便、能够预测各种光学参数和结构的优势。
但是，其计算
精度也受到一些因素的限制。
首先，多层膜结构的复杂性会影响计算结果。
多层膜的结构包
含很多的微观细节，例如界面层的存在、薄膜中的缺陷等。
这些
微观细节的存在会导致计算结果与实验结果存在误差。
其次，材料光学常数数据的准确性对计算精度也有很大影响。
在实践中，常数数据是针对单晶体或母材的，但在制备多层膜时，常数值会发生变化，这也就在一定程度上降低了计算精度。
此外，多层膜的制备条件和实验条件也对计算精度产生了非常大的影响。
不恰当的制备条件和实验条件会导致多层膜的物理结构发生变化，进而影响计算结果的精度。
总之，多层膜反射率计算方法虽然在技术上具有明显的优势，但其计算精度受到许多因素的限制。
因此，需要采用多种方法和手段，不断提高多层膜反射率计算精度，为薄膜技术的研究和应用提供更好的服务。