复杂的分数混合运算(附答案)
分数乘除法混合运算题100道
分数乘除法混合运算题100道1. 3/4 × 2/5 =答案：3/102. 2/3 ÷ 1/4 =答案：8/3 或 2 2/33. 1/2 × 5/6 ÷ 2/3 =答案：5/94. 7/8 ÷ 1/6 × 2/5 =答案：35/485. 4/5 ÷ 3/4 × 5/6 =答案：5/86. 3/4 × 5/6 ÷ 2/3 =答案：5/87. 5/6 ÷ 3/4 × 2/3 =答案：5/88. 1/2 × 1/3 ÷ 1/4 =答案：2/39. 1/3 ÷ 1/4 × 1/2 = 答案：2/310. 2/3 × 3/4 ÷ 1/2 = 答案：3/411. 1/4 ÷ 1/6 × 7/8 = 答案：21/3212. 2/5 ÷ 1/3 × 3/4 = 答案：4/513. 3/4 ÷ 2/5 × 1/3 = 答案：9/4014. 1/5 × 4/7 ÷ 2/3 = 答案：8/3515. 2/3 ÷ 5/6 × 1/2 = 答案：2/516. 5/6 × 2/3 ÷ 1/2 = 答案：5/4 或 1 1/417. 1/4 ÷ 3/5 × 1/2 = 答案：5/2418. 3/5 ÷ 2/3 × 1/4 = 答案：1/1019. 2/3 × 3/4 ÷ 1/5 = 答案：25/12 或 2 1/1220. 1/2 ÷ 1/3 × 1/4 = 答案：2/321. 1/6 ÷ 1/4 × 1/2 = 答案：1/322. 4/5 × 5/6 ÷ 3/4 = 答案：123. 3/4 ÷ 2/5 × 5/6 = 答案：5/824. 1/3 × 1/4 ÷ 1/5 = 答案：4/1525. 2/3 ÷ 1/2 ÷ 1/4 = 答案：16/3 或 5 1/326. 1/2 × 1/3 ÷ 1/5 = 答案：5/627. 3/4 ÷ 1/6 ÷ 2/5 = 答案：25/2 或 12 1/228. 5/6 ÷ 3/4 ÷ 2/3 = 答案：5/4 或 1 1/429. 1/4 ÷ 1/6 ÷ 7/8 = 答案：16/2130. 1/3 ÷ 1/4 ÷ 1/2 = 答案：2/331. 2/3 ÷ 5/6 ÷ 1/4 = 答案：16/5 或 3 1/532. 1/5 × 4/7 ÷ 3/4 = 答案：8/1533. 2/3 ÷ 3/4 ÷ 1/5 = 答案：40/9 或 4 4/934. 1/2 ÷ 1/3 ÷ 1/4 =答案：635. 1/6 ÷ 1/4 ÷ 1/2 = 答案：2/336. 1/2 × 1/3 × 1/4 = 答案：1/2437. 1/4 ÷ 1/6 ÷ 1/2 = 答案：4/3 或 1 1/338. 5/6 × 2/3 × 3/4 = 答案：5/839. 2/3 ÷ 1/2 × 1/4 = 答案：1/340. 3/4 ÷ 2/5 ÷ 3/4 = 答案：5/2 或 2 1/241. 1/3 × 1/4 × 1/5 = 答案：1/6042. 2/3 ÷ 5/6 ÷ 1/2 = 答案：4/543. 1/5 × 4/7 × 2/3 = 答案：8/3544. 2/3 ÷ 3/4 ÷ 2/3 = 答案：145. 1/4 ÷ 1/6 ÷ 5/8 = 答案：64/15 或 4 4/1546. 3/5 ÷ 2/3 ÷ 1/4 = 答案：1247. 2/3 × 3/4 × 2/5 = 答案：1/548. 1/2 ÷ 1/3 ÷ 2/5 = 答案：15/2 或 7 1/249. 1/6 ÷ 1/4 ÷ 5/6 = 答案：8/5 或 1 3/550. 1/2 × 1/3 ÷ 2/5 = 答案：5/951. 3/4 ÷ 1/6 × 3/5 = 答案：5 或 5/152. 5/6 ÷ 3/4 × 1/2 = 答案：5/853. 1/4 ÷ 3/5 ÷ 1/2 = 答案：5/654. 2/3 ÷ 2/5 × 5/6 = 答案：5/2 或 2 1/255. 1/5 × 4/7 ÷ 1/3 = 答案：16/10556. 2/3 ÷ 3/4 × 3/5 = 答案：1/257. 1/2 ÷ 1/3 ÷ 5/6 = 答案：3/558. 1/6 ÷ 1/4 ÷ 1/6 = 答案：459. 2/3 × 1/2 ÷ 1/4 = 答案：4/3 或 1 1/360. 1/4 ÷ 1/6 × 5/8 =答案：5/3 或 1 2/361. 3/5 ÷ 2/3 × 3/4 = 答案：9/1062. 2/3 ÷ 1/2 ÷ 1/6 = 答案：8/1 或 863. 1/2 × 1/3 ÷ 5/6 = 答案：1/564. 3/4 ÷ 1/6 ÷ 3/5 = 答案：30/1 或 3065. 5/6 ÷ 3/4 ÷ 3/4 = 答案：5/666. 1/4 ÷ 1/6 ÷ 1/8 = 答案：1267. 2/3 ÷ 5/6 × 3/4 = 答案：5/868. 1/5 × 4/7 ÷ 4/5 = 答案：8/3569. 2/3 ÷ 3/4 ÷ 3/5 = 答案：20/9 或 2 2/970. 1/2 ÷ 1/3 ÷ 1/3 = 答案：371. 1/6 ÷ 1/4 × 5/8 = 答案：5/672. 3/4 ÷ 2/5 ÷ 2/3 = 答案：15/4 或 3 3/473. 1/4 ÷ 3/5 × 4/9 = 答案：4/1574. 1/2 × 1/3 × 2/5 = 答案：1/1575. 1/4 ÷ 1/6 ÷ 3/4 = 答案：8/3 或 2 2/376. 2/3 ÷ 2/5 ÷ 3/4 = 答案：40/9 或 4 4/977. 1/5 × 4/7 × 3/4 = 答案：3/3578. 3/4 ÷ 1/6 × 4/5 = 答案：5 或 5/179. 5/6 ÷ 3/4 × 2/3 = 答案：5/880. 1/2 ÷ 1/3 ÷ 3/4 = 答案：8/3 或 2 2/381. 1/6 ÷ 1/4 ÷ 1/5 = 答案：482. 4/5 × 5/6 × 3/4 = 答案：183. 1/4 ÷ 1/6 × 2/3 = 答案：1/984. 2/3 ÷ 5/6 ÷ 3/5 = 答案：4/3 或 1 1/385. 1/5 × 4/7 ÷ 5/8 = 答案：64/17586. 2/3 ÷ 3/4 ÷ 4/5 =答案：5/687. 1/2 ÷ 1/3 ÷ 4/5 = 答案：15/4 或 3 3/488. 1/6 ÷ 1/4 × 3/5 = 答案：1/1089. 3/4 ÷ 2/5 ÷ 5/6 = 答案：9/2 或 4 1/290. 1/4 ÷ 3/5 ÷ 1/3 = 答案：5/4 或 1 1/491. 2/3 ÷ 1/2 ÷ 5/6 = 答案：492. 1/4 ÷ 1/6 ÷ 1/4 = 答案：2493. 1/2 × 1/3 ÷ 3/4 = 答案：2/994. 2/3 ÷ 5/6 × 4/5 = 答案：8/995. 1/5 × 4/7 × 4/5 = 答案：16/17596. 2/3 ÷ 3/4 ÷ 5/8 = 答案：64/15 或 4 4/1597. 1/2 ÷ 1/3 ÷ 5/8 = 答案：24/5 或 4 4/598. 1/6 ÷ 1/4 ÷ 4/5 = 答案：5/2 或 2 1/299. 3/4 ÷ 2/5 × 2/3 = 答案：9/10100. 5/6 ÷ 3/4 ÷ 4/5 = 答案：25/24 或 1 1/24。
分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)吴
分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)例1、甲乙丙丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的1/3，丙捐了另外三人总数的的1/4，丁捐了91元，甲乙丙丁四共捐款多少元？1、甲乙丙丁四个数，甲数是其他三个数之和的1/2，乙数是其他三个数之和的1/3，丙数是其他三个数之和的1/4，已知丁数是260，则四个数的和是多少？甲数是多少？2、三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的1/3，问第三个孩子付了多少元？3、学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组的人数是其他两组人数的一半，气象小组的人数是航模小组人数的4/3，航模小组人数比数学小组人数少3人，三个小组共有多少人？例2：乙队原有的人数是甲队的3/7，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3.原来两队一共有多少人？1、甲乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5/7.现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的4/5.原来两个粮库各存粮多少吨？2、甲乙两人共有邮票若干枚，其中甲占9/20，若乙给甲12枚，则乙余下的枚数占总数的2/5.两人共邮票多少枚？3、六（8）班在一次聚会中，请假人数是出席人数的1/9，中途又有一人离开，这样请假人数是出席人数的3/22.六（8）班共有多少人？例3：一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4，这一堆糖果原来一共有多少块？1、袋里有若干个球，其中红球占5/12，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的1/2，原来袋里有多少个球？2、某科技发明兴趣小组中女生占7/12，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的3/5.这个兴趣小组男生有多少人？3、科技活动小组中，女生人数占3/8，后来又转来4名女生，这里，女生人数占小组人数的4/9.这个科技活动小组男生有多少人？现在共有多少人？例4、两个筑路合修一条公路，甲队修的3/5相当于乙队修的3/4.甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？1、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的1/3恰好与第二大米的2/7相等，两袋大米各重多少千克？2、桃树棵数的3/5和梨树棵数的4/9相等。
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析1.果园里有苹果树98棵，比桃树多，果园里有桃树多少棵？【答案】84棵【解析】解：98÷（1＋）＝98÷＝84（棵）答：果园里桃树有84棵。
2.今年农场产小麦280吨，比去年增产，增产了（）吨。
【答案】56吨【解析】280÷（1+）×=280÷ ×，=56（吨）即增产了56吨。
3. 10吨煤烧了后，又烧了吨，现在剩（）吨。
A．5.6 B．4.4 C．2【答案】A【解析】10-10× -=10-4-=6-=5.6（吨）答：现在剩5.6吨．4.图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【答案】150【解析】正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。
从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。
3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。
5. [1–(+)]÷–×÷3【答案】3，0【解析】[1–(+)]÷=(1-)×8=3–×÷3=-÷3=0脱式计算有小括号和中括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6. (1–×)÷ [(1–)×]÷4【答案】；【解析】(1–×)÷=(1-)×=[(1–)×]÷4=(×)×=7.（18分）计算，能简算的要简算588÷21﹣1.6×3.5 25×125×16 3.6﹣2.8+7.4﹣6.28.6÷+1.4×2.7 4÷﹣÷4 ÷[（+）÷]．【答案】①22.4 ②50000 ③2 ④27 ⑤⑥【解析】①、⑤、⑥根据四则混合运算的顺序计算；②根据乘法的交换律和结合律计算；③根据加法的交换律及结合律计算；④根据除以一个数等于乘以这个数的倒数以及乘法的分配律；解：①588÷21﹣1.6×3.5，=28﹣5.6，=22.4；②25×125×16，=25×125×2×8，=（25×2）×（125×8），=50×1000，=50000；③3.6﹣2.8+7.4﹣6.2，=3.6+7.4﹣2.8﹣6.2，=（3.6+7.4）﹣（2.8+6.2），=11﹣9，=2；④8.6÷+1.4×2.7，=8.6×+1.4×2.7，=8.6×2.7+1.4×2.7，=（8.6+1.4）×2.7，=10×2.7，=27；⑤4÷﹣÷4，=4×﹣×，=9﹣，=；⑥÷[（+）÷]，=÷（÷），=÷（×），=÷，=×，=；点评：此题考查了乘法的交换律和结合律和分配律，加法的交换律及结合律，以及按四则混合运算的顺序计算．8.（8分）直接写出得数720÷80=×0.8=450×0.02=+=÷0.25=42×=（﹣40%）×=321﹣196=【答案】720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=3 42×=36（﹣40%）×=0 321﹣196=125【解析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．解：720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=342×=36 （﹣40%）×=0 321﹣196=125点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．9.（4分）（2014•江东区模拟）直接写出得数．3﹣2= 1÷= 321﹣178+257=0.875÷= 409×10﹣409= 2.25+7=（+）×18= 3+2.7+2+1.3=【答案】3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．【解析】根据分数、整数和小数加减乘除的计算方法进行计算．（+）×18根据乘法分配律进行计算；3+2.7+2+1.3根据加法交换律和结合律进行计算．解：3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．10.（8分）（2014•上海模拟）列式计算．（1）甲数是30的，乙数的是25，甲数是乙数的百分之几？（2）2.4与0.6的和除这两个数的差，商是多少？【答案】（1）答：甲数是乙数的20%．（2）答：商是．【解析】（1）先用30乘上求出甲数，再用25除以求出乙数，最后用求出的甲数除以乙数即可；（2）先用2.4加上0.6求出和，再用2.4减去0.6求出差，最后用求出的和除以求出的差即可．解：（1）（30×）÷（25÷），=6÷30，=20%；答：甲数是乙数的20%．（2）（2.4+0.6）÷（2.4﹣0.6），=3÷1.8，=；答：商是．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．11.（16分）6.8×+0.32×4.2﹣8÷251+2+3+4+…+106（x﹣5）+2x=2=．【答案】（1）3.2（2）55（3） x=4（4）x=7【解析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）首先分别求出每个加数整数部分、分数部分的和，然后把求出的和相加，求出算式的值是多少即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上30，最后两边再同时除以8即可；（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时减去x，两边再同时减去6即可．解：（1）6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32+0.32×4.2﹣0.32=（6.8+4.2﹣1）×0.32=10×0.32=3.2（2）1+2+3+4+…+10=（1+2+3+…+10）+（++++…+）=55+（）=55==55（3）6（x﹣5）+2x=28x﹣30=28x﹣30+30=2+308x=328x÷8=32÷8x=4（4）=2x+6=13+x2x+6﹣x=13+x﹣xx+6=13x+6﹣6=13﹣6x=7点评：（1）此题主要考查了分数的巧算问题，注意乘法分配律的应用；（2）此题还考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．12.（5分）（2014•泸西县校级模拟）直接写出得数：4×=﹣=+0.25=÷×=﹣3﹣2=【答案】4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．【解析】根据分数四则运算的计算法则，以及负数的减法法则，直接进行口算即可．解：4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．点评：此题考查的目的是理解掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．13.（6分）（2010•成都）实外初一年级四个班为希望工程捐款，一班捐了总数的，二班捐了600元，三班是一班、二班总和的一半，四班捐了500元，问四个班共捐了多少元？【答案】答：四个班共捐了2450元【解析】把这四个班共捐款数看作单位“1”，设这四个班共捐了x元，由题意知：一班捐的钱数是x元，三班捐的钱数是[（x+600）×]元，从总捐款钱数里去掉一班和三班的捐款钱数就是二班和四班的捐款钱数和，由此列方程求解．解：设这四个班共捐了x元，由题意得x﹣x﹣（x+600）×=600+500，x﹣x﹣300=1100，x=1400，x=2450；答：四个班共捐了2450元．点评：本题利用算术求解的方法：因为三班是一班、二班总和的一半，所以三班捐款的钱数是总钱数的再加上300元，如果三班少捐300元，就会捐到总钱数的，这样一班和三班共捐总数的（+），其它两个班就需要捐（600+300+500）元，也就是总钱数的[1﹣（+）]，由此用除法求出总钱数，具体解答如下：（600+500+600÷2）÷[1﹣（+÷2）]=（600+500+300）÷[1﹣]=1400÷=2450（元）答：四个班共捐了2450元．14.（6分）（2014•江油市校级模拟）原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多，原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【答案】答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本【解析】本题可列方程进行解答，设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，甲书架上的书增加，则甲书架有（1+）x本，同理，乙书架有（900﹣x）×（1+），这样，两个书架上的书就一样多，由此列方程为（1+）x=（900﹣x）×（1+）解：设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，得（1+）x=（900﹣x）×（1+）x=（900﹣x）×x=1170﹣x=1170x=400900﹣400=500（本）答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本．点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．15.（3分）（2014•泸州校级模拟）定义新运算：规律a*b=﹣，则[2*（5*3）]+=．【答案】．【解析】利用规定的运算方式，按照运算顺序计算即可．注意计算2*时得到﹣可以减少计算量．解：5*3=﹣=，2*（5*3）=2*=﹣=﹣，[2*（5*3）]+=﹣+=．故答案为：=．点评：此题考查定义新运算，关键是搞清运算顺序与定义新运算的运算方法．16.（20分）（2015•北京模拟）计算、能减算的要简算．[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4；[4﹣÷（+2.25×）]÷；19+9+7+3+8+4+；[10+（3﹣1.5×1]÷12．【答案】（1）6.4；（2）3；（3）50；（4）．【解析】（1）先算小括号里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法，再算括号里面的除法，再算减法，最后剖算括号外面的除法；（3）分整数部分和分数部分分别想加，分数部分加上，再减去；（4）先算乘法，再算减法，再算加法，最后算除法．解：（1）[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4=[（8.79+19.21）×﹣1.64﹣2.36]×4=[28×﹣1.64﹣2.36]×4=[5.6﹣1.64﹣2.36]×4=1.6×4=6.4；（2）[4﹣÷（+2.25×）]÷=[4﹣÷（+）]÷=[4﹣×]÷=[4﹣]÷=×=3；（3）19+9+7+3+8+4+；=（19+9+7+3+8+4）+（++++++﹣）=50+1﹣=50；（4）[10+（3﹣1.5×1]÷12=[10+（3﹣）]÷12=[10+2]÷12=×=．点评：混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．17.（20分）计算题÷[+×（1﹣37.5%）]；1+2+3+4+5；[（+1）×﹣0.75]÷；[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2．【答案】（2）15（3）11（4）6.3【解析】（1）（3）（4）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的即可．（2）首先分别求出每个加数的整数部分、小数部分的和是多少，然后用整数部分的和加上小数部分的和即可．解：（1）÷[+×（1﹣37.5%）]=÷[+×]=÷[+=÷=（2）1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）+（++++）=15=15=15（3）[（+1）×﹣0.75]÷=[×﹣0.75]×12=[]×12==20﹣9=11（4）[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2=[14.8+×1]÷2=[14.8+2]÷2=16.8÷2=6.3点评：此题主要考查了分数、百分数、小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．18.（3分）（2007•江阴市）菜场有黄瓜250千克，黄瓜的重量比西红柿少．菜场有西红柿多少千克？【答案】答：菜场有西红柿300千克【解析】把西红柿的重量看作单位“1”，由题意可知：西红柿重量的（1﹣）是250千克，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．解：250÷（1﹣），=250÷，=250×，=300（千克）；答：菜场有西红柿300千克．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．19.（2010秋•潮州校级月考）学校食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用气是九月份的，而十月份实际用气比原计划节约，十月份节约用气多少立方米？【答案】十月份节约用气48立方米【解析】根据条件“十月份计划用气是九月份的”，把九月份用煤气的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出十月份的计划用量，而十月份实际用气比原计划节约，再把十月份的计划用量看作单位“1”，再用乘法求出十月份节约用气多少立方米．解：640××=576×=48（立方米）；答：十月份节约用气48立方米．点评：此题解答关键是找准单位“1”，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”，就把“谁”看作单位“1”．20.（思明区）120的比它的多多少？【答案】多42【解析】分析：依据分数乘法意义分别求出120的和120的分别是多少，再用它们所得的积相减即可解答．解答：解：120×﹣120×，=90﹣48，=42；答：多42．点评：本题主要考查学生依据分数乘法的意义解决问题的能力．21.（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？【答案】这本书共有120页【解析】7天读了这本书的，则还剩下全部的1﹣，以后5天共读40页，即40页占全部的1﹣，则这本书共有40÷（1﹣）页．解答：解：40÷（1﹣）=40，=120（页）；答：这本书共有120页．点评：完成本题要注意后来“5天共读40页”，而不是每天读40页．本题中的“7天、5天”为多余条件．22.（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？【答案】这批书共有1500本【解析】把这批数的总本书看作单位“1”；根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．”可以求得整批书共打了：14+11=25（包），那么14包书就占整批书的：；所以第一次取来的书相当于整批书的还多35本，又因为“他们领来这批书的十二分之七，”进而可以看出35本对应的分率是：（）；然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书．解答：解：根据题意可知，整批书共打了：14+11=25（包），第一次取来的书相当于整批书的：还多35本，而它又是整批书的，所以这批书有：35÷（），=35，=1500（本）；答：这批书共有1500本．点评：本题的解答关键是依题意求出第一次取来的书相当于整批书的还多35本；本题还用到的知识点是：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法计算，即用对应的数量除以对应的分率=单位“1”的量．23.（西城区）东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？【答案】今年五月份比去年节约用水4吨【解析】分析：去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，根据分数乘法的意义，今年五月份比去年节约用水24×吨．解答：解：24×=4（吨）．答：今年五月份比去年节约用水4吨点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．24.运输队分三次运一批大米，第一次运总数的，第二次运总数的，第三次比第一次多运40包，第三次运了多少包？【答案】第三次运了130包【解析】把这批大米的总数看作单位“1”，由“第一次运总数的，第二次运总数的”可知，第三批运总数的1﹣﹣=；则第三次比第一次多运﹣=，因为“第三次批第一次多运40包”，所以40包所对应的分率是，用对应量40除以对应分率，就是这批大米的总量；用大米总量乘第三次大米所占总数的分率，就是第三次运的大米数量．解答：解：40÷（1﹣﹣﹣）×（1﹣﹣），=40÷×，=300×，=130（包）；答：第三次运了130包．点评：解决此题的关键是，找出40包的对应分率，从而求出这批大米的总量，进而求得第三次运的大米的数量．25.（云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．【答案】①（6﹣2+4）×3；②现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．【解析】分析：①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．解答：解：①（6﹣2+4）×3；②÷（+）=÷=3（天）；答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．点评：本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．26.（和平区）脱式计算：（1）205×28﹣3930 （2）×（+）（3）（﹣）÷（+）（4）×[÷（﹣）]．【答案】（1）1810；（2）；（3）；（4）3．【解析】（1）先计算乘法，再计算减法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法；（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法．解答：解：（1）205×28﹣3930，=5740﹣3930，=1810；（2）×（+），=×+×），=+，=；（3）（﹣）÷（+），=÷，=；（4）×[÷（﹣）]，=×[÷]，=×4，=3．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．27.（葫芦岛）两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求两个笼里原来各有几只鸡？【答案】两个笼里原来各有35只、49只鸡【解析】本题可列方程进行解答，设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡84﹣x只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由于此时两个笼里剩下的鸡正好相等，则可得等量关系式：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），解此方程即得甲笼里原来有鸡的只数，进而求出乙笼原来有鸡的只数．解答：解：设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡（84﹣x）只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由题可得：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），x×35=×（84﹣x）×35，28x=20×（84﹣x），28x+20x=1680﹣20x+20x，48x÷48=1680÷48，x=35，乙笼有鸡84﹣x=84﹣35=49（只），答：两个笼里原来各有35只、49只鸡．点评：解答此题关键是通过设未知数，根据它们分别取出一部分后剩下的部分相等列出等量关系式是完成本题的关键．28.（张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？【答案】男生有16人，女生有25人【解析】本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数﹣女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．解答：解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：（5﹣3）÷（5+3）=；②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：（3﹣2）÷（3+2）=；③女生人数为：（1+1）÷（）×，=2÷×，=40×，=25（人）；④男生人数：40﹣25+1=16（人）．答：男生有16人，女生有25人．点评：此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．29.（浦口区）一堆货物，第一天运了总数的，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？【答案】这堆货物共有100吨．【解析】把货物总重量看作单位“1”，第二天比第一天多运了15吨，也就是说第二天运走货物总重量的还多15吨，设这堆货物共有x吨，依据总重量﹣运走重量=剩余重量可列方程：x﹣（x+x+15）=45．依据等式的性质即可求解．解答：解：设这堆货物共有x吨x﹣（x+x+15）=45x﹣（x+15）=45x﹣x﹣15+15=45+15x=60x=100答：这堆货物共有100吨．点评：解答本题用方程比较简便，关键是明确数量间的等量关系，只要依据数量间的等量关系，列出方程即可解答．30.（岳麓区）将2000减去它的，再减去余下的，又减去余下的，…最后减去余下的，结果是（）A．1B．20C．200D．2000【答案】B【解析】先列出算式为2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）然后求出各个括号内的得数，这时可以通过约分，即可得出答案．解答：解：根据题意列式得，第一次剩下：2000×（1﹣）第二次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）第三次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）…最后一次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=2000××××…××=2000×=20．故选：B．点评：对于此类问题，应仔细审题，发现规律后再进行计算．31.（南昌）一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要天．【答案】10【解析】根据题意“甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，”即甲5天做的=合作天数乙做的；“乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，”即合作天数甲做的=乙20天做的；因为工作总量一定，工效和时间成反比例，甲乙天数z之比为：5：合作的天数=合作的天数：20，甲乙工效之比为：合作的天数：5=20：合作的天数，最后解比例求出甲乙合作需要的天数．解答：解：根据题意，可得两个条件：即甲5天做的=合作天数乙做的；即合作天数甲做的=乙20天做的；合作的天数：5=20：合作的天数，合作的天数×合作的天数=20×5，合作的天数×合作的天数=100，因为10×10=100，所以合作的天数=10．故答案为：10．点评：此题主要考查工程问题，解答此题根据甲乙的工效比，计算甲乙合作需要的天数．32.（2014秋•金昌期末）能简便的要用简便方法计算12÷0.4÷；÷9+×； 1.8×+1.2×﹣．【答案】40；；【解析】（1）根据除法的性质进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．=12÷（0.4×）=12÷0.3=40；（2）÷9+×=×+×=（+）×=×=；（3）1.8×+1.2×﹣=（1.8+1.2﹣1）×=2×=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．33.一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运56吨，这批水泥共多少吨？【答案】这批水泥共80吨【解析】把这批水泥的质量看作单位“1”，那么56吨对应的分率是（+），根据分数除法的意义，用56除以（+）解答即可．解答：解：56÷（+）=56÷=80（吨）答：这批水泥共80吨．点评：本题关键是找到具体数量对应的分率，解答依据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．34.水果店原有橘子的重量比苹果多100千克．橘子卖出后，苹果的重量比橘子多25千克．水果店有橘子多少千克？【答案】水果店有橘子375千克【解析】把橘子的重量看作单位“1”，根据橘子卖出千克后，苹果的重量比橘子多25千克，得出（100+25）对应的分率，用数量（100+25）除以对应的分率解答：解：（100+25）÷，=125÷，=375（千克）．答：水果店有橘子375千克点评：解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算．35.甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少．．（判断对错）【答案】×．【解析】分析：先把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，那么甲数就是1×（1+）=，再把甲数看作单位“1”，用甲数比乙数多的分率除以甲数，最后与题干中表达的意义比较即可解答．=÷[1×]==故答案为：×．点评：明确单位“1”的变化对于解答本题来说非常关键．36.六年级参加合唱队的女生的与男生的共13人，男生的与女生的共12人．参加合唱队的女生有多少人？【答案】参加合唱队的女生有18人【解析】设参加合唱队的女生有x人，先根据分数除法意义求出，参加合唱队男生的人数，再根据男生的+女生的=12人，列方程解答．解答：解：设参加合唱队的女生有x人，参加合唱队的男生人数是：（13﹣x）÷，=13﹣x，=39﹣x，（39﹣x）×+x=12，39×x×+x=12，19.5﹣x=12，19.5﹣x+x=12x，19.5﹣12=12x﹣12，7.5=x，x=18答：参加合唱队的女生有18人．点评：解答本题的关键是根据女生人数，表示出男生人数．37.如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是平方厘米．【答案】200【解析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．解答：解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．38.直接写得数．+2﹣÷1÷﹣÷14.5÷×2.40.4+（﹣）×18．【答案】解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7【解析】按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．解答：解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7点评：按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．39. 20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）【答案】错误．【解析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×，得出，然后与20千克进行比较，得出结论．解答：解：20﹣20×=20﹣2=18（千克），18+18×=18+1.8=19.8（千克），故答案为：错误．点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．40.养殖场有鸡3200只，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖多少只？两周一共卖出多少只？【答案】第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．【解析】把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖总数的﹣，两周一共卖出了全部的+，根据分数乘法的意义可知，第二周比第一周多卖3200×（﹣），两周一共卖出了3200×（+）只．解答：解：3200×（﹣）=3200×=80（只）3200×（+）=3200×=2480（只）答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．点评：此题解答的关键在于求出第二周比第一周多卖总数的几分之几以及两周一共卖出了全部的几分之几，根据分数乘法的意义解决问题．41.一本故事书，已读了，未读页数比已读页数多15页．这本书有多少页？【答案】这本书共有105页．【解析】已读了，根据分数减法的意义可知，未读的页数占全部的1﹣，则未读的比已读的多总数1﹣﹣，又未读页数比已读页数多15页，根据分数除法的意义可知，这本书共有15÷（1﹣﹣）页．解答：解：15÷（1﹣﹣）=15，=105（页）．答：这本书共有105页．点评：首先根据分数减法的意义求出15页占总数的分率是完成本题的关键．42.解方程．x﹣x=0.36； 1.8﹣x=1.2．【答案】x=0.6；x=0.5．【解析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解；②根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再同减去1.2，最后同除以求解．解答：解：①x﹣x=0.360.6x=0.360.6x÷0.6=0.36÷0.6x=0.6②1.8﹣x=1.21.8﹣x+x=1.2+x1.2+x﹣1.2=1.8﹣1.2x÷=0.6÷x=0.5．点评：本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．43.一段公路长600千米，甲队独修10天完成，乙队独修8天完成。
六年级数学分数混合运算试题答案及解析
六年级数学分数混合运算试题答案及解析1.学校阅览室看书的人，人人有座位，而且座无虚席．过了一会儿，看书的人走了，又新来了24人，现在座位不够了，其中8人是2人合坐一个座位，这时在阅览室看书的人有多少？【答案】84人【解析】其中8人是2人合坐一个座位，即此时比原来多了8÷2=4人．由于新来了24人，则其中24﹣4=20人坐了原来走的人数的座位，所以这个原来有20÷=80人，则现在共有80+4=84人．解：（24﹣8÷2）÷+8÷2=（24﹣4）+4，=20×4+4，=80+4，=84（人）．答：这时在阅览室看书的人有84人．【点评】明确“8人是2人合坐一个座位”说明现在比原来多（8÷2）=4人是完成本题的关键．2.（用递等式计算．25×24+924÷3（7.2﹣2.8÷2）×1.5÷[1÷（﹣）]．【答案】908；8.7；【解析】（1）先算乘除法，后算加法；（2）先算小括号内的除法，再算小括号内的减法，最后算括号外的乘法；（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法．解：（1）25×24+924÷3=600+308=908（2）（7.2﹣2.8÷2）×1.5=（7.2﹣1.4）×1.5=5.8×1.5=8.7（3）÷[1÷（﹣）]=÷[1÷]=÷=×=【点评】考查学生对四则运算法则以及运算顺序的掌握情况．3.一堆沙土重吨，用去了，用去了吨，还剩总数的．【答案】，．【解析】解：×=（吨）1﹣=答：用去了吨，还剩总数的．故答案为：，．4.下面各题怎样简便就怎样算125×25×32×0.36×+×（2.5+2.5+2.5+2.5）×25×8．【答案】36000；0.9；；2000.【解析】125×25×32×0.36，把32拆分为：8×4，运用乘法结合律简算；，运用乘法分配律简算；×+×，运用乘法分配律简算；（2.5+2.5+2.5+2.5）×25×8，首先根据乘法的意义，将原式转化为2.5×4×25×8，再运用乘法和结合律简算．解：125×25×32×0.36=125×8×（25×4）×0.36=1000×100×0.36=36000；90%×=（）×0.9=1×0.9=0.9；×+×===；（2.5+2.5+2.5+2.5）×25×8=2.5×4×（25×8）=10×200=2000．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数、百分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．5.食堂运来大米和菜油共650千克，运来的菜油比大米少，运来的大米有多少千克？【答案】350千克【解析】把大米的质量看成单位“1”，运来的菜油比大米少，那么运来的菜油的质量就是大米的（1﹣），总质量就是大米的（1﹣+1），它对应的数量是650千克，由此用除法求出运来大米的质量．解：650÷（1﹣+1）=650÷=350（千克）答：运来的大米有350千克．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．6.甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数．A．大于 B．小于 C．等于【答案】B【解析】因为甲×=乙×，把甲数看作是4，乙数看作是5，根据求一个数是另一个数的几分之几进行解答．解：4÷5=；答：甲数相当于乙数的；故选B．【点评】此题可以根据分数的意义，来解决有关的问题．7.下列各题怎样简便就怎样计算．（+）×12 87×﹣×××××14 3.7×+1.3÷．【答案】（1）（+）×12=×12+×12=10+3=13；（2）87×=（86+1）×=86×+1×=3+=3；（3）﹣×=×（1﹣）=×=；（4）××=××=×=；（5）××14=×（×14）=×8=；（6）3.7×+1.3÷=3.7×+1.3×=（3.7+1.3）×=5×=6．【解析】（1）（2）（3）（6）利用乘法分配律简算；（3）利用乘法交换律简算；（4）利用乘法结合律简算．解：（1）（+）×12=×12+×12=10+3=13；（2）87×=（86+1）×=86×+1×=3+=3；（3）﹣×=×（1﹣）=×=；（4）××=××=×=；（5）××14=×（×14）=×8=；（6）3.7×+1.3÷=3.7×+1.3×=（3.7+1.3）×=5×=6．【点评】分数四则计算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．8.要运来360吨白菜，已经运来，运来了多少吨？【答案】90【解析】把大白菜的总质量看成单位“1”，已经运来了，用总质量乘上就是运来的质量，由此求解．解：360×=90（吨）答：运来了90吨．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．9.脱式计算，能简算的要简算．（1）10﹣[﹣（35%﹣）×]（2）625÷+×36﹣36（3）（111+999）÷[56×（﹣）]（4）×370%+630%×+440%【答案】9.85；22477.5；370；6.4.【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的减法；（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；（3）中括号里面根据乘法分配律进行简算，最后算除法．解：（1）10﹣[﹣（35%﹣）×]=10﹣[﹣0.25×]=10﹣[﹣0.05]=10﹣0.15=9.85；（2）625÷+×36﹣36=625×36+×36﹣36=（625+﹣1）×36=624.375×36=22477.5；（3）（111+999）÷[56×（﹣）]=1110÷[56×﹣56×]=1110÷[24﹣21]=1110÷3=370；（4）×370%+630%×+440%=×（370%+630%）+440%=×10+440%=2+440%=6.4．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．10.直接写得数．3.5+4.7= ×= 1÷= 8×=1+= ÷= ×÷= 1÷6×=【答案】8.2；；1.6；；1；；；；【解析】根据分数、小数四则运算的计算法则及混合运算的运算顺序进行计算即可．解：3.5+4.7=8.2 ×= 1÷=1.6 8×=1+=1÷=×÷= 1÷6×=【点评】此题考查了分数、小数四则运算的计算法则的运用．11.计算下面各题（能简算的要用简便方法算）60×+40÷（+）×+4.8×3.9+6.1×41﹣0.75+0.45÷0.9．【答案】88；1；48；0.75；【解析】（1）先算除法和乘法，再算加法；（2）运用乘法分配律和加法结合律简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算减法和除法，再算加法．解：（1）60×+40÷=24+64=88（2）（+）×+=×+×+=++=+（+）=+1=1（3）4.8×3.9+6.1×4=4.8×3.9+6.1×4.8=4.8×（3.9+6.1）=4.8×10=48（4）1﹣0.75+0.45÷0.9=0.25+0.5=0.75【点评】此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．12.计算÷÷×（1÷）6÷（÷）×+÷（+18）÷．【答案】12；；8；；11【解析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）先算小括号里面的除法，再算乘法；（3）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；（4）、（5）根据乘法分配律进行简算．解：（1）÷÷=÷=12；=×=；（3）6÷（÷）=6÷=8；（4）×+÷=×+×=（+）×=1×=；（5）（+18）÷=（+18）×=×+18×=1+10=11．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．13.果园去年收苹果1200吨，今年比去年少收，今年收苹果多少吨？【答案】1080吨【解析】果园去年收苹果1200吨，今年比去年少收，将去年产量当作单位“1”，根据分数减法的意义，今年产量是去年的1﹣，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则今年产量是1200×（1﹣）吨．解：1200×（1﹣）=1200×=1080（吨）答：今年收苹果1080吨．【点评】首先根据已知条件求出今年产量占去年产量的分率是完成本题的关键．14.脱式计算①42÷（÷）②3.5×[（702﹣270）÷16]③（4﹣3 ）÷④51.6÷[（3﹣1.25）×]．【答案】15；94.5；；30【解析】①先算括号内的除法，再算括号外的除法；②先算减法，再算除法，最后算乘法；③先算括号内的减法，再算括号外的除法；④先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法．解：①42÷（÷）=42÷=42×=15②3.5×[（702﹣270）÷16]=3.5×[432÷16]=3.5×27=94.5③（4﹣3）÷=×=④51.6÷[（3﹣1.25）×]=51.6÷[（3﹣1）×]=51.6÷[×]=51.6÷=51.6×=30【点评】此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．15.看图列式计算．【答案】20千克【解析】由图可知，苹果有25千克，香蕉数量是苹果的，根据分数乘法的意义，用苹果数量乘香蕉占苹果数量的分率，即得香蕉多少千克．解：25×=20（千克）答：香蕉有20千克．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．16.解比例（前两题）、脱式计算6.5：x=3.25：4 = 10÷[﹣（÷+）]25×1.25×32 5400﹣2940÷28×27 （+）÷+【答案】（1）8；（2）8；（3）37.5；（4）1000；（5）2565；（6）．【解析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除3.25求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除0.25求解；（3）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，再算中括号里的减法，再算除法即可；（4）先把式子化为25×1.25×4×8，再用乘法的交换律与结合律即可；（5）先算乘除，再算加减；（6）先计算小括号里的加法，再算除法，最后算加法．解：（1）6.5：x=3.25：43.25x=6.5×43.25x÷3.25=6.5×4÷3.25x=8；（2）=0.25x=1.25×1.60.25x÷0.25=1.25×1.6÷0.25x=8；（3）10÷[﹣（÷+）]=10÷[﹣（2+）]=10÷（）=10÷=37.5；（4）25×1.25×32=25×1.25×4×8=（25×4）×（1.25×8）=100×10=1000；（5）5400﹣2940÷28×27=5400﹣105×27=5400﹣2835=2565；（6）（+）÷+===．【点评】解方程的依据是：等式的性质，以及比例基本性质，解答时（1）方程能化简的先化简；（2）注意对齐等号．还考到了四则混合运算．17.乙车的速度比甲车慢，已知甲车2小时行90千米，乙车每小时行多少千米？【答案】36千米【解析】乙车的速度比甲车慢，把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的（1﹣），已知甲车2小时行90千米，则甲车的速度为90÷2=45千米/小时，用45×（1﹣）即得乙车的速度．解：90÷2×（1﹣）=90÷2×=45×=36（千米）答：乙车每小时行36千米．【点评】首先根据分数减法的意义求出乙车速度占甲车速度的分率是完成本题的关键．18.我市一所小学开展了“奉献爱心、情系灾区”的募捐活动，五年级捐款占全校总捐款的，六年级捐款占全校总捐款的，这两个年级一共捐款6000元．这所小学一共募捐了多少元？【答案】14400【解析】六年级捐款占全校捐款总数的，五年级捐款占全校捐款的．把全校捐款数看作单位“1”，那么五年级与六年级共捐总钱数的（+），正好捐6000元，全校捐款数是6000÷（+），据此解答即可．解：6000÷（+）=6000÷=6000×=14400（元）答：这所小学一共募捐了14400元．【点评】此题考查了单位“1”的确定，注意量与率的对应，用除法解答即可．19.下面各题怎样计算简便就怎样算．①0.54×0.28+0.72×0.54②676÷13+17×25③12.5×64④2÷（÷）×⑤3.4÷2.5÷0.4⑥[（+）×]．【答案】①0.54；②477；③800；④5；⑤3.4；⑥．【解析】①利用乘法分配律简算；②先算乘法和除法，再算加法；③把64=8×8，利用乘法结合律简算；④先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法，最后算乘法；⑤利用除法的性质简算；⑥先算加法，再算乘法，最后算除法．解：①0.54×0.28+0.72×0.54=0.54×（0.28+0.72）=0.54×1=0.54；②676÷13+17×25=52+425=477；③12.5×64=12.5×8×8=100×8=800；④2÷（÷）×=2÷（×）×=2××=5；⑤3.4÷2.5÷0.4=3.4÷（2.5×0.4）=3.4÷1=3.4；⑥[（+）×]=×=．【点评】混合运算的运算顺序的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．20.用递等式计算，能简算的要写出简算过程．24×（++）×÷×0.375÷×40%+×0.4．【答案】23；；；0.4．【解析】（1）、（4）根据乘法分配律进行简算；（2）、（3）按照从左向右的顺序进行计算．解：（1）24×（++）=24×+24×+24×=9+4+10=13+10=23；（2）×÷=÷=；（3）×0.375÷=÷=；（4）×40%+×0.4=×0.4+×0.4=（+）×0.4=1×0.4=0.4．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．21.怎样简便怎样算．．【答案】；14；．【解析】（1）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；（2）运用加法交换律和结合律以及减法的性质简算；（3）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法．解：（1）÷6+×，=×+×，=（+）×，=；（2）18.8﹣﹣3.8﹣，=（18.8﹣3.8）﹣（+），=15﹣1，=14；（3）（1﹣×）÷，=（1﹣）÷，=×，=．【点评】此题主要考查分数四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．22.直接写出得数42×（+）= 13.39÷13= （+）×4= ÷=7.2÷0.4= ﹣×= 6×÷6×= 0÷×=3.2×1.25×= 0.61÷0.1= 299+358= 1÷﹣÷1=【答案】42×（+）=13 13.39÷13=1.03 （+）×4=3 ÷=37.2÷0.4=18 ﹣×= 6×÷6×= 0÷×=03.2×1.25×=1 0.61÷0.1=6.1 299+358=657 1÷﹣÷1=4【解析】（1）（3）（6）运用乘法分配律简算；（2）注意数位对齐；（4）把除法变为乘法，约分计算；（5）（10）把被除数和除数分别扩大10倍，再计算；（7）调整运算顺序，使计算简便；（8）0乘（除以）任何数都得0；（9）运用乘法交换律和结合律简算；（11）把299看作300﹣1，再计算；（12）先算除法，再算减法．解：42×（+）=13 13.39÷13=1.03 （+）×4=3 ÷=37.2÷0.4=18 ﹣×= 6×÷6×= 0÷×=03.2×1.25×=1 0.61÷0.1=6.1 299+358=657 1÷﹣÷1=4【点评】完成本题要细心分析式中数据，能简便计算的要简便计算，同时注意“0”的特殊作用．23.直接写得数．3.14×20= 2×= 1+﹣= （+）×9=72÷= 1.5×100= 1.25×8= 99×0.8+0.8=【答案】3.14×20=62.8 2×= 1+﹣=（+）×9=972÷=32 1.5×100=150 1.25×8=10 99×0.8+0.8=80【解析】根据整数、小数、分数的四则混合云算算法则计算．解：3.14×20=62.8 2×= 1+﹣=（+）×9=972÷=32 1.5×100=150 1.25×8=10 99×0.8+0.8=80【点评】根据四则混合运算法则，能简便计算的要简便计算．24.某养殖场鸡有600只．鸭比鸡多，鸭比鹅多，鸭比鸡多多少只？【答案】400只．【解析】养殖场鸡有600只．鸭比鸡多，鸭的只数是鸡的1+，根据分数乘法的意义，鸭有600×（1+）只，则用鸭的只数减鸡的只数，即得鸭比鸡多多少只．解：600×（1+）﹣600=600×﹣600=1000﹣600=400（只）答：鸭比鸡多400只．【点评】完成本题要注意“鸭比鹅多”在本题中属多余条件．25.小红看一本80页的故事书．第一天看了15页，第一天比第二天少看了，第二天看了多少页？【答案】20页【解析】将第二天看的页数当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一天看的是第二天看的页数的1﹣，根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以其占第二天看的页数的分率，即得第二天看了多少页．解：15÷（1﹣）=15=20（页）答：第二天看了20页．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．26.比20吨多的是（）A．（20×）吨 B．（20+）吨 C．（20+20×）吨【答案】C【解析】由题意可知“一个数量比20吨多”把20吨看作单位“1”，要求的数量相当于20吨与20吨的的和，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：20+20×=20+4=24（吨）故选：C．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答．27.脱式计算（能简算的要简算）×+×（+）×3620%×+×1﹣÷．【答案】；14；0.2；．【解析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算除法，再算减法．解：（1）×+×=（+）×=1×=；（2）（+）×36=×36+×36=6+8=14；（3）20%×+×=0.2×+0.2×=0.2×（+）=0.2×1=0.2；（4）1﹣÷=1﹣=．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．28.客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货车行了48千米；当客车到达B地时，货车行了全程的．A、B两地相距千米．【答案】160．【解析】当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可．解：[（1﹣）÷×48+48]÷=[×48+48]÷=112×=160（千米）答：A、B两地相距160千米．故答案为：160．【点评】此题属于较复杂的分数除法应用题，明确货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．29.某学校有学生1240人，女生人数的与男生人数的同样多，那么男女生各有多少人？【答案】男生640人，女生600人．【解析】先把女生人数看作单位“1”，表示出女生人数的，再运用分数除法意义，表示出男生人数，进而求出男生人数和女生人数比就是15：16，然后把总人数看作单位“1”，求出男女生人数各占总人数的分率，最后运用分数乘法意义即可解答．解：：=15：1615+16=311240×=600（人）1240×=640（人）答：男生640人，女生600人．【点评】解答本题的关键是求出男女生人数比，解答的依据是分数乘法意义．30.同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的．四年级去了多少人？【答案】112人．【解析】六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的，根据乘法的意义，五年级去了154×人，四年级去的人数是五年级的，则用五年级人数乘四年级去的人数占五年级人数的分率，即得四年级去了多少人．解：154××=112（人）答：四年级去了112人．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．。
300道分数混合运算有答案
分数混合运算1一．计算题（共50小题）1．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．12.5×32×0.2512×[（﹣）×3]÷50+÷20.15×2014﹣20.15×2015 15.12﹣（3.12+4.6）﹣5.4 4.78×0.25+0.522×2.5 2．计算．8﹣×÷4 9.6÷3.2+5.1×4 ×（÷+）60×（﹣+）3．直接写出得数．8.63+3.7=0.25×17×4=9.6÷0.8=10﹣0.86=2÷1%﹦8÷=×2÷2×=100÷1%=12×（+）=0.9×99+0.9=4．直接写出计算结果1%﹣0.1%=0.24×5=﹣（﹣）=+﹣+=÷÷×=×÷×=48×+3÷7=+++++= 5．下面各题怎样算简便就怎样算．14.12+2.36﹣7.36+2.88 6÷﹣÷6 （+﹣）÷×﹣÷13 ﹣××[÷（﹣）]6．计算下面各题打星号的要简算．19.5×0.2﹣2.07÷23×[÷（﹣）]※（+）×29×23※×+÷5+．7．正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．8．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程）1125﹣997109×101（1.6+1.6+1.6+1.6）×25×﹣×（+﹣）÷[﹣（+）]×．9．下面各题，怎样算简便就怎样算﹣×（+）÷+×+21÷（+）÷×﹣÷×[÷（﹣）]．10．脱式计算，能简算的要简算．①12.5×8÷12.5×8②12.7﹣3.6﹣5.4③24×（+﹣）④×[﹣（﹣）]．11．用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．12．用你喜欢的方法计算下面各题．22.7﹣1.8+17.3﹣18.2（+）×8+[﹣（﹣）]÷3.4×2.77+0.23×3.4（++）×72+++．13．脱式计算（能简便的要用简便方法计算）（1）36+64×85+15（2）0.4×9×25（3）61×40%+38×+0.4（4）2475÷45+2475÷55（5）（15﹣14×）×（6）+5.8﹣+4.2．14．选择合适的方法计算．×+÷×99+（5.6+2.8）÷÷[×（+）]．15．计算下面各题．105×（++）（3618÷18﹣145）×29﹣4.5÷（0.2+）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21．16．用你喜欢的方法计算．①22.7﹣1.8+17.3﹣18.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．17．能用简便方法的要用简便方法．（+×）÷[﹣（﹣）]÷（+）××1.3×﹣0.5×25%5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981．18．脱式计算．（+）×24 67÷1.25÷0.8 68×35﹣408÷242.5÷×（﹣50%）÷（×42）（+）÷×．19．直接写出得数+=10÷=÷=a ×=×=××=8×+8×=55×÷=×÷×=0×+= 20．用递等式计算．÷×（1﹣0.8×）÷48048÷12+889÷（﹣）×3．21．能简便计算的要用简便方法计算．﹣（+）+++3﹣﹣+++．22．计算下面各题，能够简算的要简算．×21×（﹣）×12×2+×216×25%+16×．23．直接写出得数．1.25×1.5×8=100﹣99%=0.55÷5.5=×=6.5﹣6.5×0=3×÷3×=0.2+8=÷= 24．直接写出得数．+=×+=2×32= 2.5×4%=÷=5﹣5×=60%×=×（﹣0.625）= 25．计算下面各题，能简算的要简算．（15﹣14×）×101××﹣÷．26．计算，能简便的要简便计算×+÷6÷+÷×+×（+﹣）×24÷5+5÷56×．27．直接写得数×16=12÷=0×+=×÷×=+﹣+28×（+）=28．计算（1+0÷）÷+8+×．29．能简算的要简算．+++8.8×1.2545×21﹣50×2.10.25+++++﹣﹣（﹣） 1.25×0.4×80×0.54×1.75+82.5×0.054．2.530．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法．（1）×÷（2）8.6﹣÷×（3）÷+×（4）20÷〔（+）×〕31．计算下面各题．39××﹣+×+1÷（÷）（﹣）×24÷[（﹣）÷]．32．直接写出得数．5﹣=+×2=×÷×=9π=×0×6=6÷26=50%﹣0.05=÷20%=2+30%= 1.2：6= 33．下面各题怎样简便就怎样算．3.7×99+3.7105×（+）5.37﹣1.47﹣2.53+×﹣+×+×18﹣．34．计算下面各题，能简算的要简算﹣（+）+++﹣﹣﹣6﹣（﹣）﹣++﹣（﹣）+﹣+．35．直接写出得数．×12=﹣=1÷×=0.4×20%=：=0.53=÷=×3÷×3=36．下面各题，怎样算简便就怎么算÷15×÷（﹣）×+÷×+÷8．37．能简算的要简算．3.73++6.27+﹣（+）+++4﹣﹣．38．脱式计算（写出必要的计算过程，能简算的要简算）（1）（2）（3）（4）（5）（6）．39．计算下面各题，能简算的要简算1﹣÷﹣3+×÷÷（﹣）×[1÷（+）]×+÷++．40．计算（写出计算过程）+﹣1﹣（+）×÷6．32×．÷．41．脱式计算（﹣）×2415÷15×2÷（+）42．直接写得数．1÷=÷2=×4=﹣×=÷=9÷=×3=×= 43．脱式计算﹣﹣+﹣（1﹣（+）5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]．44．用递等式计算．①6.3×1.5+1.5÷0.75②+÷③（2+）÷（2﹣）④÷[×（+）]．45．下面各题怎样简便就怎样算．÷×÷×÷×+××99+（+）×3217×．46．下面各题写出必要的计算过程×××4÷÷÷．47．计算下面各题．××4×÷﹣+﹣（+）×21．48．怎样简便就怎样算．﹣÷×35+65÷4（+）÷25﹣÷÷3×（+÷）×．49．计算下面各题，怎样简便就怎样算×÷×7+×11×99+÷÷（+）÷48×50．计算题（1）×（2）12×（﹣）（3）×5÷×5（4）+÷（）分数混合运算1参考答案与试题解析一．计算题（共50小题）1．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．12.5×32×0.2512×[（﹣）×3]÷50+÷20.15×2014﹣20.15×2015 15.12﹣（3.12+4.6）﹣5.4 4.78×0.25+0.522×2.5【解答】解：（1）12.5×32×0.25=12.5×（4×8）×0.25=（12.5×8）×（4×0.25）=100×1=100；（2）12×[（﹣）×3]=12××3﹣12××3]=66﹣24=42；（3）÷50+÷=×+×=×+×=（+）×=1×=；（4）20.15×2014﹣20.15×2015=20.15×（2014﹣2015）=20.15×（﹣1）=﹣20.15；（5）15.12﹣（3.12+4.6）﹣5.4=15.12﹣3.12﹣4.6﹣5.4=（15.12﹣3.12）﹣（4.6+5.4）=12﹣10=2；（6）4.78×0.25+0.522×2.5=4.78×0.25+5.22×0.25=（4.78+5.22）×0.25=10×0.25=2.5．2．计算．8﹣×÷4 9.6÷3.2+5.1×4 ×（÷+）60×（﹣+）【解答】解：（1）8﹣×÷4=8﹣÷4=8﹣=7；（2）9.6÷3.2+5.1×4=3+20.4=23.4；（3）×（÷+）=×（+）=×=；（4）60×（﹣+）=60×﹣60×+60×=45﹣40+24=5+24=29．3．直接写出得数．8.63+3.7=0.25×17×4=9.6÷0.8=10﹣0.86=2÷1%﹦8÷=×2÷2×=100÷1%=12×（+）=0.9×99+0.9=【解答】解：8.63+3.7=12.330.25×17×4=179.6÷0.8=1210﹣0.86=9.142÷1%﹦2008÷=10×2÷2×=100÷1%=1000012×（+）=50.9×99+0.9=904．直接写出计算结果1%﹣0.1%=0.24×5=﹣（﹣）=+﹣+=÷÷×=×÷×=48×+3÷7=+++++=【解答】解：1%﹣0.1%=0.9%0.24×5=1.2﹣（﹣）=+﹣+=÷÷×=×÷×=48×+3÷7=21+++++=5．下面各题怎样算简便就怎样算．14.12+2.36﹣7.36+2.88 6÷﹣÷6 （+﹣）÷×﹣÷13 ﹣××[÷（﹣）]【解答】解：（1）14.12+2.36﹣7.36+2.88=（14.12+2.88）﹣（7.36﹣2.36）=17﹣5=12；（2）6÷﹣÷6=10﹣=9；（3）（+﹣）÷=（+﹣）×12=×12+×12﹣×12 =3+2﹣4=1；（4）×﹣÷13=×﹣×=（﹣）×=×=；（5）﹣×=﹣=；（6）×[÷（﹣）] =×[÷]=×=4．6．计算下面各题打星号的要简算．19.5×0.2﹣2.07÷23×[÷（﹣）]※（+）×29×23※×+÷5+．【解答】解：①19.5×0.2﹣2.07÷23 =3.9﹣0.09=3.81②×[÷（﹣）]=×[÷（）]=×[]=×[×12]=×=4③（+）×29×23=×29×23+×29×23=46+87=133④×+÷5+=×+×=（+1）×=2×=7．正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．【解答】解：（1）29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）=29.4÷2.8×1.2=10.5×1.2=12.6；（2）7﹣（2+1）×=7﹣3×=7﹣2=5；（3）15﹣6.37﹣3.63=15﹣（6.37+3.63）=15﹣10=5；（4）2×9.25+7×9=2×9.25+7×9.25=（2+7）×9.25=10×9.25=92.5；（5）1.25×0.32×250=1.25×（0.4×0.8）×250=（1.25×0.8）×（0.4×250）=1×100=100；（6）3×+7÷9×5+÷=3×+×5+=（3+5+1）×=9×=7．8．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程）1125﹣997109×101（1.6+1.6+1.6+1.6）×25×﹣×（+﹣）÷[﹣（+）]×．【解答】解：（1）1125﹣997=1125﹣（1000﹣3）=1125﹣1000+3=125+3=128；（2）109×101=109×（100+1）=109×100+109×1=10900+109=11009；（3）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25=（1.6×4）×25=1.6×（4×25）=1.6×100=160；（4）×﹣×=×﹣×=（﹣）×=×（5）（+﹣）÷=（+﹣）×36=×36+×36﹣×36=16+30﹣14=46﹣14=32；（6）[﹣（+）]×=[﹣]×=×=．9．下面各题，怎样算简便就怎样算﹣×（+）÷+×+21÷（+）÷×﹣÷×[÷（﹣）]．【解答】解：（1）﹣×=；（2）（+）÷=÷=；（3）+×+=++=+（+）=+1=1；（4）21÷（+）÷=21÷÷=21÷（×）=21÷=35；（5）×﹣÷=×﹣×=×（﹣）=×1（6）×[÷（﹣）]=×[÷]=×=．10．脱式计算，能简算的要简算．①12.5×8÷12.5×8②12.7﹣3.6﹣5.4③24×（+﹣）④×[﹣（﹣）]．【解答】解：①12.5×8÷12.5×8 =（12.5÷12.5）×（8×8）=1×64=64；②12.7﹣3.6﹣5.4=12.7﹣（3.6+5.4）=12.7﹣9=3.7；③24×（+﹣）=6+20﹣21=26﹣21=5；④×[﹣（﹣）]=×[﹣+]=×[+﹣]=×[1﹣]=×=．11．用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．【解答】解：①3.6+2.8+7.4+7.2 =（3.6+7.4）+（2.8+7.2）=11+10=21；②（++）×36=9+6+15=15+15=30；③2﹣×=2﹣=1.7；④（+）÷﹣=÷﹣=﹣=．12．用你喜欢的方法计算下面各题．22.7﹣1.8+17.3﹣18.2（+）×8+[﹣（﹣）]÷3.4×2.77+0.23×3.4（++）×72+++．【解答】解：（1）22.7﹣1.8+17.3﹣18.2 =（22.7+17.3）﹣（1.8+18.2）=20；（2）（+）×8+=（×8+×8）+=3++=3+（+）=3+1=4；（3）[﹣（﹣）]÷=[﹣]÷=÷=；（4）3.4×2.77+0.23×3.4 =3.4×（2.77+0.23）=3.4×3=10.2；（5）（++）×72 =×72+×72+×72 =30+8+27（6）+++=（+）+（+）=1+1=2．13．脱式计算（能简便的要用简便方法计算）（1）36+64×85+15（2）0.4×9×25（3）61×40%+38×+0.4（4）2475÷45+2475÷55（5）（15﹣14×）×（6）+5.8﹣+4.2．【解答】解：（1）36+64×85+15=36+5440+15=5476+15=5491；（2）0.4×9×25=0.4×25×9=10×9=90；（3）61×40%+38×+0.4 =61×0.4+38×0.4+0.4=（61+38+1）×0.4=100×0.4=40；（4）2475÷45+2475÷55=55+45=100；（5）（15﹣14×）×=（15﹣8）×=7×=；（6）+5.8﹣+4.2=（﹣）+（5.8+4.2）=1+10=11．14．选择合适的方法计算．×+÷×99+（5.6+2.8）÷÷[×（+）]．【解答】解：（1）×+÷=+=；（2）×99+=×（99+1）=×100=16；（3）（5.6+2.8）÷=8.4÷=28；（4）÷[×（+）]=÷[×]=÷=．15．计算下面各题．105×（++）（3618÷18﹣145）×29﹣4.5÷（0.2+）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21．【解答】解：（1）105×（++）=105×+105×+105×=15+70+42=127；（2）（3618÷18﹣145）×29=（201﹣145）×29=56×29=1624；（3）﹣4.5÷（0.2+）=﹣4.5÷0.5=10.25﹣9=1.25；（4）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21=（11.3+8.7）﹣（3.79+7.21）=20﹣11=9．16．用你喜欢的方法计算．①22.7﹣1.8+17.3﹣18.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．【解答】解：①22.7﹣1.8+17.3﹣18.2 =（22.7+17.3）﹣（1.8+18.2）=40﹣20=20②（++）×36=×36+×36+×36=9+6+15=30③2﹣×=2﹣=1④（+）÷﹣=÷﹣=﹣=17．能用简便方法的要用简便方法．（+×）÷[﹣（﹣）]÷（+）××1.3×﹣0.5×25%5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981．【解答】解：（1）（+×）÷=（+）÷=÷=；（2）[﹣（﹣）]÷=[﹣+]÷=[+﹣]÷=[1﹣]÷=÷=；（3）（+）××=××+××=+=4；（4）1.3×﹣0.5×25%=1.3×0.25﹣0.5×0.25=（1.3﹣0.5）×0.25=0.8×0.25=0.2；（5）5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）=5.28﹣0.44﹣2.56+1.72=（5.28+1.72）﹣（0.44+2.56）=7﹣3=4；（6）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81=9.81×（0.1+5+4.9）=9.81×10=98.1．18．脱式计算．（+）×24 67÷1.25÷0.8 68×35﹣408÷24 2.5÷×（﹣50%）÷（×42）（+）÷×．【解答】解：（1）（+）×24=×24+×24=20+9（2）67÷1.25÷0.8=67÷（1.25×0.8）=67÷1=67；（3）68×35﹣408÷24=2380﹣17=2363；（4）2.5÷×=2.5××=4×=7；（5）（﹣50%）÷（×42）=（﹣）÷（×42）=÷30=；（6）（+）÷×=÷×=37．19．直接写出得数+=10÷=÷=a ×=×=××=8×+8×=55×÷=×÷×=0×+=【解答】解：+=10÷=25÷=a ×=b ×=××=8×+8×=455×÷=40×÷×=0×+=20．用递等式计算．÷×（1﹣0.8×）÷48048÷12+889÷（﹣）×3．【解答】解：（1）÷×=×=2；（2）（1﹣0.8×）÷=（1﹣0.6）÷=0.4÷（3）48048÷12+88=4004+88=4092；（4）9÷（﹣）×3=9÷×3=81×3=243．21．能简便计算的要用简便方法计算．﹣（+）+++3﹣﹣+++．【解答】解：（1）﹣（+）=﹣﹣=1﹣=；（2）+++=（+）+（+）=3；（3）3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=1；（4）+++=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=．22．计算下面各题，能够简算的要简算．×21×（﹣）×12×2+×216×25%+16×．【解答】解：（1）×21×=15×=（2）（﹣）×12=×12﹣×12=9﹣4=5（3）×2+×2=（+）×2=1×2=2（4）16×25%+16×=4+4=823．直接写出得数．1.25×1.5×8=100﹣99%=0.55÷5.5=×=6.5﹣6.5×0=3×÷3×=0.2+8=÷=【解答】解：1.25×1.5×8=15100﹣99%=99.010.55÷5.5=0.1×= 6.5﹣6.5×0=6.53×÷3×=0.2+8=8.2÷=24．直接写出得数．+=×+=2×32= 2.5×4%=÷=5﹣5×=60%×=×（﹣0.625）=【解答】解：+=×+=2×32=18 2.5×4%=0.1÷=55﹣5×=460%×=×（﹣0.625）=0 25．计算下面各题，能简算的要简算．（15﹣14×）×101××﹣÷．【解答】解：①==；②（15﹣14×）×=（15﹣8）×==；③101×=（100+1）×===；④×﹣÷==（）×=2×=．26．计算，能简便的要简便计算×+÷6÷+÷×+×（+﹣）×24÷5+5÷56×．【解答】解：（1）×+÷6 =×+×=（+）×=1×=；（2）÷+÷=+×4==；（3）×+×=（+）×=1×=；（4）（+﹣）×24 =×24+×24﹣×24 =16+4﹣3=17；（5）÷5+5÷=×+5×=+9=9；（6）56×=（57﹣1）×=57×﹣=17﹣=16．27．直接写得数×16=12÷=0×+=×÷×=+﹣+28×（+）=【解答】解：×16=1212÷=200×+=×÷×=+﹣+=28×（+）=1928．计算（1+0÷）÷+8+×．【解答】解：（1）（1+0÷）÷=（1+0）÷=1÷=；（2）+8+=++8=1+8=9；（3）×=．29．能简算的要简算．+++8.8×1.2545×21﹣50×2.10.25+++0.54×1.75+82.5×0.054．++﹣﹣（﹣） 1.25×0.4×80×2.5【解答】解：（1）+++=（+）+（+）=1+=1；（2）8.8×1.25=（8+0.8）×1.25=8×1.25+0.8×1.25=10+1=11；（3）45×21﹣50×2.1=45×21﹣5×21=（45﹣5）×21=40×21=840；（4）0.25+++=（0.25+）+（+）=1+1=2；（5）++﹣=（+）+（﹣）=1+=1；（6）﹣（﹣）=﹣+=+﹣=1﹣=；（7）1.25×0.4×80×2.5=（1.25×80）×（0.4×2.5）=100×1=100；（8）0.54×1.75+82.5×0.054=0.54×1.75+8.25×0.54=0.54×（1.75+8.25）=0.54×10=5.4．30．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法．（1）×÷（2）8.6﹣÷×（3）÷+×（4）20÷〔（+）×〕【解答】解：（1）×÷=÷=；（2）8.6﹣÷×=8.6﹣2×=8.6﹣1.2（3）÷+×=×+×=（+）×=1×=；（4）20÷[（+）×] =20÷[×]=20÷=80．31．计算下面各题．39××﹣+×+1÷（÷）（﹣）×24÷[（﹣）÷]．【解答】解：（1）39××=39××=6×（2）﹣+=+=；（3）×+=+=；（4）1÷（÷）=1÷=；（5）（﹣）×24=×24﹣×24=10﹣4=6；（6）÷[（﹣）÷] =÷[÷]=÷=．32．直接写出得数．5﹣=+×2=×÷×=9π=×0×6=6÷26=50%﹣0.05=÷20%=2+30%= 1.2：6=【解答】解：×0×6=05﹣=4+×2=×÷×=9π=28.26 6÷26=50%﹣0.05=0.45÷20%=42+30%=2.3 1.2：6=0.2 33．下面各题怎样简便就怎样算．3.7×99+3.7105×（+）5.37﹣1.47﹣2.53+×﹣+×+×18﹣．【解答】解：（1）3.7×99+3.7=3.7×（99+1）=3.7×100=370；（2）105×（+）=105×+105×=35+21=56；（3）5.37﹣1.47﹣2.53 =5.37﹣（1.47+2.53）=5.37﹣4=1.37；（4）+×﹣=+﹣=﹣=；（5）+×+=++=+（+）=+1=1；（6）×18﹣=×（18﹣1）=×17=15．34．计算下面各题，能简算的要简算﹣（+）+++﹣﹣﹣6﹣（﹣）﹣++﹣（﹣）+﹣+．【解答】解：（1）﹣（+）=﹣=；（2）++=++=1+=1；（3）+﹣=﹣=；（4）﹣﹣=﹣（+）=﹣1=；（5）6﹣（﹣）。
分式混合运算(习题及答案)
分式混合运算(习题及答案)混合运算（题）例1：混合运算：解：原式可以化简为：frac{4-x}{x-2} \div \frac{12}{x+2-x^2}$$frac{4-x}{x-2} \times \frac{x+2-x^2}{12}$$frac{-(x-4)}{(x-2)(x+4)}$$例2：先化简，然后在$-2\leq x\leq 2$的范围内选取一个合适的整数$x$代入求值．解：先化简原式：frac{x(x+1)}{(x-1)(1-x)} \div \frac{2x}{x+1}$$frac{x(x+1)}{(x-1)(x-1)} \times \frac{x+1}{2x}$$frac{1}{2}$$由于$-2\leq x\leq 2$，且$x$为整数，因此使原式有意义的$x$的值为$-2$，$-1$或$2$。
代入计算可得：当$x=2$时，原式为$-2$。
巩固练1.计算：1)$$\frac{x-y}{x+2y} \div \frac{1}{2x+4y}$$化简原式：frac{x-y}{x+2y} \times \frac{2x+4y}{1}$$frac{2(x-y)}{x+2y}$$2)$$\frac{\frac{a}{a-1}-1}{a^2-2a+1} \div \frac{1}{a+1}$$ 化简原式：frac{\frac{a}{a-1}-1}{(a-1)^2} \times (a+1)$$frac{a-2}{(a-1)^2}$$3)$$\frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \div \frac{a+b}{a+b}$$化简原式：frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \times \frac{a+b}{a+b}$$frac{2a-2ab}{(a-b)(a+b)} \times \frac{a+b}{1}$$frac{2(1-b)}{a-b}$$4)$$\frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y^2+y} \div\frac{1}{y(y+1)}$$化简原式：frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y(y+1)} \times \frac{y(y+1)}{1}$$ frac{(y-1)^2-8}{y(y+1)^2}$$5)$$\frac{a^2-2ab+b^2}{b}\div \frac{1}{a-b}-1$$化简原式：frac{(a-b)^2}{b} \times \frac{a-b}{1}-1$$frac{(a-b)^3}{b}-1$$6)$$\frac{x^2-4x+4}{x(x-1)} \div \frac{x+2}{x-1}$$化简原式：frac{(x-2)^2}{x(x-1)} \times \frac{x-1}{x+2}$$frac{(x-2)^2}{x(x+2)}$$7)$$\frac{2}{(x-1)^2} - \frac{1}{(x-1)^2(x+1)}$$化简原式：frac{2(x+1)-1}{(x-1)^2(x+1)}$$frac{2x+1}{(x-1)^2(x+1)}$$8)$$\frac{3-x}{2(x-2)} \div \frac{5}{x-2}-\frac{5}{x-3}$$ 化简原式：frac{3-x}{2(x-2)} \times \frac{x-2}{5} - \frac{5}{x-3}$$ frac{(x-3)(x-1)}{2(x-2)5} - \frac{5}{x-3}$$frac{x^2-4x+7}{10(x-2)(x-3)}$$9)$$\frac{x-1}{x+1} \div \frac{x-3}{x-2} - \frac{5}{x^2-3x}$$化简原式：frac{(x-1)(x-2)}{(x+1)(x-3)} - \frac{5}{x(x-3)}$$frac{x^2-3x-2}{x(x-3)(x+1)(x-3)} - \frac{5(x+1)}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-3x-2-5x-5}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-8x-7}{x(x-3)(x+1)^2}$$10)$$\frac{1}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{x(x-1)}$$化简原式：frac{x-(x-1)}{x(x-1)(x+1)}$$frac{1}{x(x+1)}$$11)$$\frac{2}{x+y} - \frac{1}{y-x} \times \frac{y^2-x^2}{11}$$化简原式：frac{2(y-x)}{(y-x)(x+y)} - \frac{y+x}{11(x+y)}$$frac{y-x-2}{11(x+y)}$$2.化简求值：1)先化简，再求值：$\frac{x^2+2x+1}{x+2x+2} \div \frac{1}{x+2}$，其中$x=3-1$。
分数混合运算简算100道(含答案)
分数混合运算简算100道（含答案）1. 计算：1/2 + 1/4 = （答案：3/4）2. 计算：3/4 1/4 = （答案：1/2）3. 计算：1/3 + 2/3 = （答案：1）4. 计算：2/5 1/5 = （答案：1/5）5. 计算：1/6 + 1/6 = （答案：1/3）6. 计算：3/8 1/8 = （答案：1/4）7. 计算：1/7 + 2/7 = （答案：3/7）8. 计算：4/9 2/9 = （答案：2/9）9. 计算：1/9 + 1/9 = （答案：2/9）10. 计算：5/12 3/12 = （答案：1/6）11. 计算：1/2 × 1/3 = （答案：1/6）12. 计算：2/3 × 3/4 = （答案：1/2）13. 计算：3/4 × 2/5 = （答案：3/10）14. 计算：4/5 × 1/6 = （答案：2/15）15. 计算：5/6 × 3/8 = （答案：5/16）16. 计算：2/7 × 1/7 = （答案：2/49）17. 计算：3/8 × 4/9 = （答案：1/6）18. 计算：4/9 × 5/12 = （答案：5/18）19. 计算：5/10 × 2/5 = （答案：1/5）20. 计算：6/11 × 1/3 = （答案：2/11）21. 计算：1/2 ÷ 1/4 = （答案：2）22. 计算：2/3 ÷ 1/3 = （答案：2）23. 计算：3/4 ÷ 2/3 = （答案：9/8）24. 计算：4/5 ÷ 1/5 = （答案：4）25. 计算：5/6 ÷ 3/4 = （答案：10/9）26. 计算：6/7 ÷ 2/7 = （答案：3）27. 计算：7/8 ÷ 1/4 = （答案：7/2）28. 计算：8/9 ÷ 4/9 = （答案：2）29. 计算：9/10 ÷ 1/5 = （答案：9/2）30. 计算：10/11 ÷ 5/11 = （答案：2）31. 计算：(1/2 + 1/3) × 1/4 = （答案：5/24）32. 计算：(2/3 1/4) × 1/5 = （答案：1/20）33. 计算：(3/4 + 1/5) ÷ 2/5 = （答案：19/16）34. 计算：(4/5 2/7) ÷ 1/7 = （答案：38/45）35. 计算：(5/6 + 1/8) × 3/4 = （答案：23/32）36. 计算：(6/7 3/8) ÷ 1/8 = （答案：51/56）37. 计算：(7/8 + 2/9) × 1/3 = （答案：13/24）38. 计算：(8/9 4/11) ÷ 1/11 = （答案：56/99）39. 计算：(9/10 + 1/12) × 2/5 = （答案：23/60）40. 计算：(10/11 5/12) ÷ 1/12 = （答案：85/132）（后续题目及答案将陆续更新）41. 计算：(1/3 × 2/5) + 1/2 = （答案：11/30）42. 计算：(2/5 ÷ 1/4) 3/4 = （答案：7/20）43. 计算：(3/8 + 1/4) × 2/3 = （答案：5/12）44. 计算：(4/9 1/6) ÷ 1/3 = （答案：5/18）45. 计算：(5/12 × 3/4) + 1/3 = （答案：11/18）46. 计算：(6/7 ÷ 2/3) 1/2 = （答案：5/14）47. 计算：(7/8 + 2/5) × 1/4 = （答案：15/32）48. 计算：(8/11 3/10) ÷ 1/10 = （答案：83/110）49. 计算：(9/13 × 4/5) + 1/5 = （答案：36/65）50. 计算：(10/15 ÷ 2/5) 1/3 = （答案：1/3）51. 计算：(1/2 + 3/4) ÷ 2/3 = （答案：5/8）52. 计算：(2/3 1/4) × 3/5 = （答案：7/20）53. 计算：(3/5 + 2/7) ÷ 1/7 = （答案：37/15）54. 计算：(4/7 1/5) × 5/6 = （答案：19/42）55. 计算：(5/8 + 1/3) ÷ 3/4 = （答案：19/24）56. 计算：(6/11 2/9) × 2/3 = （答案：20/99）57. 计算：(7/9 + 3/8) ÷ 1/8 = （答案：161/72）58. 计算：(8/11 4/9) × 3/5 = （答案：8/33）59. 计算：(9/13 + 5/12) ÷ 2/3 = （答案：67/52）60. 计算：(10/15 3/8) × 4/5 = （答案：1/5）61. 计算：1/2 × (3/4 + 1/5) = （答案：19/40）62. 计算：2/3 ÷ (4/5 2/3) = （答案：10/6）63. 计算：3/4 + (1/5 × 2/3) = （答案：23/30）64. 计算：4/5 (3/7 ÷ 2/5) = （答案：1/7）65. 计算：5/6 × (2/3 1/4) = （答案：5/12）66. 计算：6/7 ÷ (5/8 + 1/3) = （答案：9/25）67. 计算：7/8 + (4/9 × 3/5) = （答案：79/72）68. 计算：8/9 (6/11 ÷ 3/4) = （答案：5/33）69. 计算：9/10 × (5/6 2/5) = （答案：1/4）70. 计算：10/11 ÷ (7/9 + 1/4) = （答案：40/91）71. 计算：(1/2 3/4) × (5/6 + 1/3) = （答案：1/4）72. 计算：(2/3 + 1/5) ÷ (4/5 2/3) = （答案：3/2）73. 计算：(3/4 × 2/7) (1/5 + 1/7) = （答案：1/35）74. 计算：(4/5 1/3) × (6/7 ÷ 2/5) = （答案：16/15）75. 计算：(5/6 + 2/9) ÷ (3/8 1/4) = （答案：10/3）76. 计算：(6/7 3/8) × (5/9 + 2/5) = （答案：7/36）77. 计算：(7/8 × 4/9) + (1/6 1/9) = （答案：11/18）78. 计算：(8/9 ÷ 2/3) (5/12 + 1/4) = （答案：1/18）79. 计算：(9/10 + 1/8) × (7/12 1/3) = （答案：11/40）80. 计算：(10/11 2/5) ÷ (3/7 × 2/5) = （答案：25/33）81. 计算：(1/3 × 1/4) + (5/6 ÷ 5/8) = （答案：17/24）82. 计算：(2/5 3/8) × (9/10 + 1/5) = （答案：1/40）83. 计算：(3/7 ÷ 1/2) (4/9 + 2/3) = （答案：1/21）84. 计算：(4/9 + 1/6) × (7/8 1/4) = （答案：7/18）85. 计算：(5/11 2/3) ÷ (1/5 × 2/3) = （答案：5/4）. 计算：(6/13 × 3/4) + (1/2 1/4) = （答案：15/26）87. 计算：(7/15 ÷ 2/5) (3/8 + 1/4) = （答案：1/40）88. 计算：(8/17 + 1/3) × (5/6 1/2) = （答案：5/51）89. 计算：(9/19 4/7) ÷ (3/5 × 2/7) = （答案：5/16）90. 计算：(10/21 × 2/5) + (3/4 1/2) = （答案：1/7）91. 计算：(1/2 + 2/3) ÷ (3/4 1/3) = （答案：5/2）92. 计算：(2/5 1/4) × (4/5 + 3/8) = （答案：7/40）93. 计算：(3/8 ÷ 2/5) + (1/9 1/12) = （答案：27/40）94. 计算：(4/9 + 3/10) × (5/6 ÷ 2/3) = （答案：7/6）95. 计算：(5/11 2/7) ÷ (1/5 + 1/7) = （答案：3/4）96. 计算：(6/13 × 1/2) (5/8 + 1/4) = （答案：3/26）97. 计算：(7/16 ÷ 1/4) + (3/5 2/3) = （答案：13/12）98. 计算：(8/19 1/3) × (9/11 + 2/5) = （答案：7/55）99. 计算：(9/20 + 1/5) ÷ (4/7 × 3/8) = （答案：7/15）100. 计算：(10/23 × 3/4) (2/3 1/6) = （答案：5/46）这些题目覆盖了分数的加、减、乘、除基本运算，以及它们的混合运算。
300道分数混合运算1有答案
分数混合运算1一．计算题（共50小题）1．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．12.5×32×0.2512×[（﹣）×3]÷50+÷20.15×2014﹣20.15×2015 15.12﹣（3.12+4.6）﹣5.4 4.78×0.25+0.522×2.5 2．计算．8﹣×÷4 9.6÷3.2+5.1×4 ×（÷+）60×（﹣+）3．直接写出得数．8.63+3.7=0.25×17×4=9.6÷0.8=10﹣0.86=2÷1%﹦8÷=×2÷2×=100÷1%=12×（+）=0.9×99+0.9=4．直接写出计算结果1%﹣0.1%=0.24×5=﹣（﹣）=+﹣+=÷÷×=×÷×=48×+3÷7=+++++= 5．下面各题怎样算简便就怎样算．14.12+2.36﹣7.36+2.88 6÷﹣÷6 （+﹣）÷×﹣÷13 ﹣××[÷（﹣）]6．计算下面各题打星号的要简算．19.5×0.2﹣2.07÷23×[÷（﹣）]※（+）×29×23※×+÷5+．7．正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．8．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程）1125﹣997109×101（1.6+1.6+1.6+1.6）×25×﹣×（+﹣）÷[﹣（+）]×．9．下面各题，怎样算简便就怎样算﹣×（+）÷+×+21÷（+）÷×﹣÷×[÷（﹣）]．10．脱式计算，能简算的要简算．①12.5×8÷12.5×8②12.7﹣3.6﹣5.4③24×（+﹣）④×[﹣（﹣）]．11．用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．12．用你喜欢的方法计算下面各题．22.7﹣1.8+17.3﹣18.2（+）×8+[﹣（﹣）]÷3.4×2.77+0.23×3.4（++）×72+++．13．脱式计算（能简便的要用简便方法计算）（1）36+64×85+15（2）0.4×9×25（3）61×40%+38×+0.4（4）2475÷45+2475÷55（5）（15﹣14×）×（6）+5.8﹣+4.2．14．选择合适的方法计算．×+÷×99+（5.6+2.8）÷÷[×（+）]．15．计算下面各题．105×（++）（3618÷18﹣145）×29﹣4.5÷（0.2+）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21．16．用你喜欢的方法计算．①22.7﹣1.8+17.3﹣18.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．17．能用简便方法的要用简便方法．（+×）÷[﹣（﹣）]÷（+）××1.3×﹣0.5×25%5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981．18．脱式计算．（+）×24 67÷1.25÷0.8 68×35﹣408÷242.5÷×（﹣50%）÷（×42）（+）÷×．19．直接写出得数+=10÷=÷=a ×=×=××=8×+8×=55×÷=×÷×=0×+= 20．用递等式计算．÷×（1﹣0.8×）÷48048÷12+889÷（﹣）×3．21．能简便计算的要用简便方法计算．﹣（+）+++3﹣﹣+++．22．计算下面各题，能够简算的要简算．×21×（﹣）×12×2+×216×25%+16×．23．直接写出得数．1.25×1.5×8=100﹣99%=0.55÷5.5=×=6.5﹣6.5×0=3×÷3×=0.2+8=÷= 24．直接写出得数．+=×+=2×32= 2.5×4%=÷=5﹣5×=60%×=×（﹣0.625）= 25．计算下面各题，能简算的要简算．（15﹣14×）×101××﹣÷．26．计算，能简便的要简便计算×+÷6÷+÷×+×（+﹣）×24÷5+5÷56×．27．直接写得数×16=12÷=0×+=×÷×=+﹣+28×（+）=28．计算（1+0÷）÷+8+×．29．能简算的要简算．+++8.8×1.2545×21﹣50×2.10.25+++++﹣﹣（﹣） 1.25×0.4×80×2.50.54×1.75+82.5×0.054．30．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法．（1）×÷（2）8.6﹣÷×（3）÷+×（4）20÷〔（+）×〕31．计算下面各题．39××﹣+×+1÷（÷）（﹣）×24÷[（﹣）÷]．32．直接写出得数．×0×6=5﹣=+×2=×÷×=9π=6÷26=50%﹣0.05=÷20%=2+30%= 1.2：6= 33．下面各题怎样简便就怎样算．3.7×99+3.7105×（+）5.37﹣1.47﹣2.53+×﹣+×+×18﹣．34．计算下面各题，能简算的要简算﹣（+）+++﹣﹣﹣6﹣（﹣）﹣++﹣（﹣）+﹣+．35．直接写出得数．0.4×20%=×12=﹣=1÷×=：=0.53=÷=×3÷×3= 36．下面各题，怎样算简便就怎么算÷15×÷（﹣）×+÷×+÷8．37．能简算的要简算．3.73++6.27+﹣（+）+++4﹣﹣．38．脱式计算（写出必要的计算过程，能简算的要简算）（1）（2）（3）（4）（5）（6）．39．计算下面各题，能简算的要简算1﹣÷﹣3+×÷÷（﹣）×[1÷（+）]×+÷++．40．计算（写出计算过程）+﹣1﹣（+）×÷6．32×．÷．41．脱式计算（﹣）×2415÷15×2÷（+）42．直接写得数．1÷=÷2=×4=﹣×=÷=9÷=×3=×= 43．脱式计算﹣﹣+﹣（1﹣（+）5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]．44．用递等式计算．①6.3×1.5+1.5÷0.75②+÷③（2+）÷（2﹣）④÷[×（+）]．45．下面各题怎样简便就怎样算．÷×÷×÷×+××99+（+）×3217×．46．下面各题写出必要的计算过程×××4÷÷÷．47．计算下面各题．××4×÷﹣+﹣（+）×21．48．怎样简便就怎样算．﹣÷×35+65÷4（+）÷25﹣÷÷3×（+÷）×．49．计算下面各题，怎样简便就怎样算×÷×7+×11×99+÷÷（+）÷48×50．计算题（1）×（2）12×（﹣）（3）×5÷×5（4）+÷（）分数混合运算1参考答案与试题解析一．计算题（共50小题）1．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．12.5×32×0.2512×[（﹣）×3]÷50+÷20.15×2014﹣20.15×2015 15.12﹣（3.12+4.6）﹣5.4 4.78×0.25+0.522×2.5【解答】解：（1）12.5×32×0.25=12.5×（4×8）×0.25=（12.5×8）×（4×0.25）=100×1=100；（2）12×[（﹣）×3]=12××3﹣12××3]=66﹣24=42；（3）÷50+÷=×+×=×+×=（+）×=1×=；（4）20.15×2014﹣20.15×2015=20.15×（2014﹣2015）=20.15×（﹣1）=﹣20.15；（5）15.12﹣（3.12+4.6）﹣5.4=15.12﹣3.12﹣4.6﹣5.4=（15.12﹣3.12）﹣（4.6+5.4）=12﹣10=2；（6）4.78×0.25+0.522×2.5=4.78×0.25+5.22×0.25=（4.78+5.22）×0.25=10×0.25=2.5．2．计算．8﹣×÷4 9.6÷3.2+5.1×4 ×（÷+）60×（﹣+）【解答】解：（1）8﹣×÷4=8﹣÷4=8﹣=7；（2）9.6÷3.2+5.1×4=3+20.4=23.4；（3）×（÷+）=×（+）=×=；（4）60×（﹣+）=60×﹣60×+60×=45﹣40+24=5+24=29．3．直接写出得数．8.63+3.7=0.25×17×4=9.6÷0.8=10﹣0.86=2÷1%﹦8÷=×2÷2×=100÷1%=12×（+）=0.9×99+0.9=【解答】解：8.63+3.7=12.330.25×17×4=179.6÷0.8=1210﹣0.86=9.142÷1%﹦2008÷=10×2÷2×=100÷1%=1000012×（+）=50.9×99+0.9=904．直接写出计算结果1%﹣0.1%=0.24×5=﹣（﹣）=+﹣+=÷÷×=×÷×=48×+3÷7=+++++=【解答】解：1%﹣0.1%=0.9%0.24×5=1.2﹣（﹣）=+﹣+=÷÷×=×÷×=48×+3÷7=21+++++=5．下面各题怎样算简便就怎样算．14.12+2.36﹣7.36+2.88 6÷﹣÷6 （+﹣）÷×﹣÷13 ﹣××[÷（﹣）]【解答】解：（1）14.12+2.36﹣7.36+2.88=（14.12+2.88）﹣（7.36﹣2.36）=17﹣5=12；（2）6÷﹣÷6=10﹣=9；（3）（+﹣）÷=（+﹣）×12=×12+×12﹣×12=3+2﹣4=1；（4）×﹣÷13=×﹣×=（﹣）×=×=；（5）﹣×=﹣=；（6）×[÷（﹣）]=×[÷]=×=4．6．计算下面各题打星号的要简算．19.5×0.2﹣2.07÷23×[÷（﹣）]※（+）×29×23※×+÷5+．【解答】解：①19.5×0.2﹣2.07÷23 =3.9﹣0.09=3.81②×[÷（﹣）]=×[÷（）]=×[]=×[×12]=×=4③（+）×29×23=×29×23+×29×23=46+87=133④×+÷5+=×+×=（+1）×=2×=7．正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．【解答】解：（1）29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）=29.4÷2.8×1.2=10.5×1.2=12.6；（2）7﹣（2+1）×=7﹣3×=7﹣2=5；（3）15﹣6.37﹣3.63=15﹣（6.37+3.63）=15﹣10=5；（4）2×9.25+7×9=2×9.25+7×9.25=（2+7）×9.25=10×9.25=92.5；（5）1.25×0.32×250=1.25×（0.4×0.8）×250=（1.25×0.8）×（0.4×250）=1×100=100；（6）3×+7÷9×5+÷=3×+×5+=（3+5+1）×=9×=7．8．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程）1125﹣997109×101（1.6+1.6+1.6+1.6）×25×﹣×（+﹣）÷[﹣（+）]×．【解答】解：（1）1125﹣997=1125﹣（1000﹣3）=1125﹣1000+3=125+3=128；（2）109×101=109×（100+1）=109×100+109×1=10900+109=11009；（3）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25=（1.6×4）×25=1.6×（4×25）=1.6×100=160；（4）×﹣×=×﹣×=（﹣）×=×=；（5）（+﹣）÷=（+﹣）×36=×36+×36﹣×36=16+30﹣14=46﹣14=32；（6）[﹣（+）]×=[﹣]×=×=．9．下面各题，怎样算简便就怎样算﹣×（+）÷+×+21÷（+）÷×﹣÷×[÷（﹣）]．【解答】解：（1）﹣×=﹣=；（2）（+）÷=÷=；（3）+×+=++=+（+）=+1=1；（4）21÷（+）÷=21÷÷=21÷（×）=21÷=35；（5）×﹣÷=×﹣×=×（﹣）=；（6）×[÷（﹣）]=×[÷]=×=．10．脱式计算，能简算的要简算．①12.5×8÷12.5×8②12.7﹣3.6﹣5.4③24×（+﹣）④×[﹣（﹣）]．【解答】解：①12.5×8÷12.5×8 =（12.5÷12.5）×（8×8）=1×64=64；②12.7﹣3.6﹣5.4=12.7﹣（3.6+5.4）=12.7﹣9=3.7；③24×（+﹣）=24×+24×﹣24×=6+20﹣21=5；④×[﹣（﹣）]=×[﹣+]=×[+﹣]=×[1﹣]=×=．11．用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．【解答】解：①3.6+2.8+7.4+7.2 =（3.6+7.4）+（2.8+7.2）=11+10=21；②（++）×36=×36+×36+×36=9+6+15=15+15=30；③2﹣×=2﹣=1.7；④（+）÷﹣=÷﹣=﹣=．12．用你喜欢的方法计算下面各题．22.7﹣1.8+17.3﹣18.2（+）×8+[﹣（﹣）]÷3.4×2.77+0.23×3.4（++）×72+++．【解答】解：（1）22.7﹣1.8+17.3﹣18.2 =（22.7+17.3）﹣（1.8+18.2）=40﹣20=20；（2）（+）×8+=（×8+×8）+=3++=3+（+）=3+1=4；（3）[﹣（﹣）]÷=[﹣]÷=÷=；（4）3.4×2.77+0.23×3.4=3.4×（2.77+0.23）=3.4×3=10.2；（5）（++）×72=×72+×72+×72=30+8+27=65；（6）+++=（+）+（+）=1+1=2．13．脱式计算（能简便的要用简便方法计算）（1）36+64×85+15（2）0.4×9×25（3）61×40%+38×+0.4（4）2475÷45+2475÷55（5）（15﹣14×）×（6）+5.8﹣+4.2．【解答】解：（1）36+64×85+15 =36+5440+15=5476+15=5491；（2）0.4×9×25=0.4×25×9=10×9=90；（3）61×40%+38×+0.4=61×0.4+38×0.4+0.4=（61+38+1）×0.4=100×0.4=40；（4）2475÷45+2475÷55=55+45=100；（5）（15﹣14×）×=（15﹣8）×=7×=；（6）+5.8﹣+4.2=（﹣）+（5.8+4.2）=1+10=11．14．选择合适的方法计算．×+÷×99+（5.6+2.8）÷÷[×（+）]．【解答】解：（1）×+÷=+=；（2）×99+=×（99+1）=×100=16；（3）（5.6+2.8）÷=8.4÷=28；（4）÷[×（+）]=÷[×]=÷=．15．计算下面各题．105×（++）（3618÷18﹣145）×29﹣4.5÷（0.2+）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21．【解答】解：（1）105×（++）=105×+105×+105×=15+70+42=127；（2）（3618÷18﹣145）×29=（201﹣145）×29=56×29=1624；（3）﹣4.5÷（0.2+）=﹣4.5÷0.5=10.25﹣9=1.25；（4）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21=（11.3+8.7）﹣（3.79+7.21）=20﹣11=9．16．用你喜欢的方法计算．①22.7﹣1.8+17.3﹣18.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．【解答】解：①22.7﹣1.8+17.3﹣18.2 =（22.7+17.3）﹣（1.8+18.2）=40﹣20=20②（++）×36=×36+×36+×36=9+6+15=30③2﹣×=2﹣=1④（+）÷﹣=÷﹣=﹣=17．能用简便方法的要用简便方法．（+×）÷[﹣（﹣）]÷（+）××1.3×﹣0.5×25%5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981．【解答】解：（1）（+×）÷=（+）÷=÷=；（2）[﹣（﹣）]÷=[﹣+]÷=[+﹣]÷=[1﹣]÷=÷=；（3）（+）××=××+××=+=4；（4）1.3×﹣0.5×25%=1.3×0.25﹣0.5×0.25=（1.3﹣0.5）×0.25=0.8×0.25=0.2；（5）5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）=5.28﹣0.44﹣2.56+1.72=（5.28+1.72）﹣（0.44+2.56）=7﹣3=4；（6）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81=9.81×（0.1+5+4.9）=9.81×10=98.1．18．脱式计算．（+）×24 67÷1.25÷0.8 68×35﹣408÷24 2.5÷×（﹣50%）÷（×42）（+）÷×．【解答】解：（1）（+）×24=×24+×24=20+9=29；（2）67÷1.25÷0.8=67÷（1.25×0.8）=67÷1=67；（3）68×35﹣408÷24=2380﹣17=2363；（4）2.5÷×=2.5××=4×=7；（5）（﹣50%）÷（×42）=（﹣）÷（×42）=÷30=；（6）（+）÷×=÷×=74×=37．19．直接写出得数+=10÷=÷=a×=×=××=8×+8×=55×÷=×÷×=0×+=【解答】解：+=10÷=25÷=a ×=b ×=××=8×+8×=455×÷=40×÷×=×+= 20．用递等式计算．÷×（1﹣0.8×）÷48048÷12+889÷（﹣）×3．【解答】解：（1）÷×=×=2；（2）（1﹣0.8×）÷=（1﹣0.6）÷=0.4÷=0.5；（3）48048÷12+88=4004+88=4092；（4）9÷（﹣）×3=9÷×3=81×3=243．21．能简便计算的要用简便方法计算．﹣（+）+++3﹣﹣+++．【解答】解：（1）﹣（+）=﹣﹣=1﹣=；（2）+++=（+）+（+）=2+1=3；（3）3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=1；（4）+++=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=．22．计算下面各题，能够简算的要简算．×21×（﹣）×12×2+×216×25%+16×．【解答】解：（1）×21×=15×=（2）（﹣）×12=×12﹣×12=9﹣4=5（3）×2+×2=（+）×2=1×2=2（4）16×25%+16×=823．直接写出得数．1.25×1.5×8=100﹣99%=0.55÷5.5=×=6.5﹣6.5×0=3×÷3×=0.2+8=÷=【解答】解：1.25×1.5×8=15100﹣99%=99.010.55÷5.5=0.1×=6.5﹣6.5×0=6.53×÷3×=0.2+8=8.2÷=24．直接写出得数．+=×+=2×32= 2.5×4%=÷=5﹣5×=60%×=×（﹣0.625）=【解答】解：+=×+=2×32=18 2.5×4%=0.1÷=55﹣5×=460%×=×（﹣0.625）=0 25．计算下面各题，能简算的要简算．（15﹣14×）×101××﹣÷．【解答】解：①=②（15﹣14×）×=（15﹣8）×==；③101×=（100+1）×===；④×﹣÷==（）×=2×=．26．计算，能简便的要简便计算×+÷6÷+÷×+×÷5+5÷56×．【解答】解：（1）×+÷6=×+×=（+）×=1×=；（2）÷+÷=+×4==；（3）×+×=（+）×=1×=；（4）（+﹣）×24=×24+×24﹣×24=16+4﹣3=17；=×+5×=+9=9；（6）56×=（57﹣1）×=57×﹣=17﹣=16．27．直接写得数×16=12÷=0×+=×÷×=+﹣+28×（+）=【解答】解：×16=12 12÷=200×+=×÷×=+﹣+=28×（+）=1928．计算（1+0÷）÷+8+×．【解答】解：（1）（1+0÷）÷=（1+0）÷=1÷=；（2）+8+=++8=1+8=9；（3）×=．29．能简算的要简算．+++8.8×1.2545×21﹣50×2.10.25+++++﹣﹣（﹣） 1.25×0.4×80×2.50.54×1.75+82.5×0.054．【解答】解：（1）+++=（+）+（+）=1+=1；（2）8.8×1.25=（8+0.8）×1.25=8×1.25+0.8×1.25=10+1=11；（3）45×21﹣50×2.1=45×21﹣5×21=（45﹣5）×21=40×21=840；（4）0.25+++=（0.25+）+（+）=1+1=2；（5）++﹣=（+）+（﹣）=1+=1；（6）﹣（﹣）=﹣+=+﹣=1﹣=；（7）1.25×0.4×80×2.5=（1.25×80）×（0.4×2.5）=100×1=100；（8）0.54×1.75+82.5×0.054=0.54×1.75+8.25×0.54=0.54×（1.75+8.25）=0.54×10=5.4．30．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法．（1）×÷（2）8.6﹣÷×（3）÷+×（4）20÷〔（+）×〕【解答】解：（1）×÷=÷=；（2）8.6﹣÷×=8.6﹣2×=8.6﹣1.2=7.4；（3）÷+×=×+×=（+）×=1×=；（4）20÷[（+）×] =20÷[×]=20÷=80．31．计算下面各题．39××﹣+×+1÷（÷）（﹣）×24÷[（﹣）÷]．【解答】解：（1）39××=39××=6×=；（2）﹣+=+=；（3）×+=+=；（4）1÷（÷）=1÷=；（5）（﹣）×24=×24﹣×24=10﹣4=6；（6）÷[（﹣）÷]=÷[÷]=÷=．32．直接写出得数．×0×6=5﹣=+×2=×÷×=9π=6÷26=50%﹣0.05=÷20%=2+30%= 1.2：6=【解答】解：×0×6=05﹣=4+×2=×÷×=9π=28.26 6÷26=50%﹣0.05=0.45÷20%=42+30%=2.3 1.2：6=0.2 33．下面各题怎样简便就怎样算．3.7×99+3.7105×（+）5.37﹣1.47﹣2.53+×﹣+×+×18﹣．【解答】解：（1）3.7×99+3.7=3.7×（99+1）=3.7×100=370；（2）105×（+）=105×+105×=35+21=56；（3）5.37﹣1.47﹣2.53=5.37﹣（1.47+2.53）=5.37﹣4=1.37；（4）+×﹣=+﹣=﹣=；（5）+×+=++=+（+）=+1=1；（6）×18﹣=×（18﹣1）=×17=15．34．计算下面各题，能简算的要简算﹣（+）+++﹣﹣﹣6﹣（﹣）﹣++﹣（﹣）+﹣+．【解答】解：（1）﹣（+）=﹣=；（2）++=++=1+=1；（3）+﹣=﹣=；（4）﹣﹣=﹣（+）=﹣1=；（5）6﹣（﹣）=6﹣=5；（6）﹣++=（+）+（﹣）=1+0=1；（7）﹣（﹣）=﹣+=0+=；（8）+﹣+=（﹣）+（+）=0+1=1．35．直接写出得数．0.4×20%=×12=﹣=1÷×=：=0.53=÷=×3÷×3=【解答】解：0.4×20%=0.08×12=9﹣=1÷×=1：=0.53=0.125÷=×3÷×3=936．下面各题，怎样算简便就怎么算÷15×÷（﹣）×+÷×+÷8．【解答】解：（1）÷15×=×=；（2）÷（﹣）×=÷×=÷（÷）=÷1=；（3）+÷=+2=2；（4）×+÷8=×+×=×（+）=×1=．37．能简算的要简算．3.73++6.27+﹣（+）+++4﹣﹣．【解答】解：（1）3.73++6.27+ =（3.73+6.27）+（+）=10+1=11；（2）﹣（+）=﹣﹣=﹣﹣=﹣=0；（3）+++=（+）+（+）=1+1=2；（4）4﹣﹣=4﹣（+）=4﹣1=3．。
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复杂分数计算专题1．计算：71147 182621358 1333416⨯+⨯-÷2．计算：3．计算：1111111987 -+-4．计算：已知=181111+12+1x+4=，则x等于多少?5．求944,43,443,...,44...43个这10个数的和．6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○2.9=2.9○3.5=3.5．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9．请计算： 23155(0.625)(0.4)333841235(0.3)( 2.25)3104⨯+8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果111(16)(17)(17)-=⨯，那么方框内应填的数是多少?9．从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1?10．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929．那么在所有这种数中。
最大的一个是多少?11．请你举一个例子，说明“两个真分数的和可以是一个真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数”.12．计算：111 (11 (1)22331010 -⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯）（）13．已知11661267136814691570a=10011651266136714681569⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯.问a 的整数部分是多少？14．问135799...2468100⨯⨯⨯⨯⨯与110相比，哪个更大，为什么?15．下面是两个1989位整数相乘：1989119891111...11111...11⨯个个．问：乘积的各位数字之和是多少?答案详析1．计算：71147 182621358 1333416⨯+⨯-÷【分析与解】原式=712372317 461224 1488128 131233+⨯=⨯=-2．计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199．于是，我们想到改变运算顺序，如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×0.5．具体过程如下：原式=5919(3 5.22)19930.41.6 910() 52719950.51995 19(6 5.22)950+-⨯÷+⨯-+=5191.3219930.440.40.5 9() 519950.419950.5 191.329-⨯⨯⨯÷+⨯⨯-=199320.41()19950.5+÷⨯=0.410.5÷=1143．计算：1111111987 -+-【分析与解】原式=11198711986-+=198613973-=198739734．计算：已知=181111+12+1x+4=，则x 等于多少? 【分析与解】方法一：1118x 68114x 112x 7111+11148x 62+214x 1x+4+====+++++++ 交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．方法二：有11131118821x 4+==+++，所以18222133x 4+==++；所以13x 42+=，那么x =1.25．5．求944,43,443,...,44...43个这10个数的和．【分析与解】方法一：944+43+443...44...43++个=1044(441)(4441)...(44...41)+-+-++-个=104444444...44...49++++-个=1094(999999...999...9)99⨯++++-个 =1004[(101)(1001)(10001)...(1000...01)]99⨯-+-+-++--个 =914111.1009=49382715919⨯-个.方法二：先计算这10个数的个位数字和为39+4=31⨯；再计算这10个数的十位数字和为4×9=36，加上个位的进位的3，为36339+=； 再计算这10个数的百位数字和为4×8=32，加上十位的进位的3，为32335+=； 再计算这10个数的千位数字和为4×7=28，加上百位的进位的3，为28331+=； 再计算这10个数的万位数字和为4×6=24，加上千位的进位的3，为24327+=；再计算这10个数的十万位数字和为4×5=20，加上万位的进位的2，为20222+=； 再计算这10个数的百万位数字和为4×4=16，加上十万位的进位的2，为16218+=； 再计算这10个数的千万位数字和为4×3=12，加上百万位的进位的1，为12113+=； 再计算这10个数的亿位数字和为4×2=8，加上千万位的进位的1，为819+=；最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4，加上亿位上没有进位，即为4． 所以，这10个数的和为4938271591．6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?【分析与解】 因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为：1173(0.60.875)1+0.75+1.8+2.625=6.175=63440⨯+++=7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○2.9=2.9○3.5=3.5．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9．请计算：23155(0.625)(0.4)333841235(0.3)( 2.25)3104⨯+ 【分析与解】原式 1550.6255155725384218384122562.253⨯=⨯÷=+8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果111(16)(17)(17)-=⨯，那么方框内应填的数是多少?【分析与解】111(17)()1(16)(17)(17)(16)=-÷=-=161718111516175⨯⨯-=⨯⨯.9．从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1?【分析与解】因为1116124+=，所以12,14,16,112的和为l，因此应去掉18与110.10．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929．那么在所有这种数中。
最大的一个是多少?【分析与解】有整数部分尽可能大，十分位尽可能大，则有92918……较大，于是最大的为9.291892915．11．请你举一个例子，说明“两个真分数的和可以是一个真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数”.【分析与解】有11461015+=，11110156+=，111351410+=评注：本题实质可以说是寻找孪生质数，为什么这么说呢?注意到11c aa b c b a b c++=⨯⨯⨯⨯，当a c b+=时，有11c a1a b c b a b c a c++==⨯⨯⨯⨯⨯．当a、b、c两两互质时，显然满足题意．显然当a、b、c为质数时一定满足，那么两个质数的和等于另一个质数，必定有一个质数为2，不妨设a为2，那么有2c b+=，显然b、c为一对孪生质数．即可得出一般公式：1112(c 2c (c 2)2c +=⨯+⨯+⨯），c 与c+2均为质数即可.12．计算：111(11...(1)22331010-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯）（） 【分析与解】原式=(21)(21)(31)(31)(101)(101) (22331010)-⨯+-⨯+-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =13243546576879810911223344 (1010)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =12334455...991011223344 (991010)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =121011221010⨯⨯⨯⨯⨯⨯=1120.13．已知11661267136814691570a=10011651266136714681569⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯.问a 的整数部分是多少？ 【分析与解】11661267136814691570a=10011651266136714681569⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =11(651)12(661)13(671)14(681)1569110011651266136714681569⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（） =1112131415110011651266136714681569+++++⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（） =11121314151001001165+1266136714681569+++++⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯. 因为11121314151001165+1266136714681569++++⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯＜111213141510010011121314+156565++++⨯=+++⨯（） 所以a ＜10035100+1016565=. 同时111213141510011651266136714681569++++⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＞111213141510010011121314+156969++++⨯=+++⨯（） 所以a ＞100311001016969+＝. 综上有3110169＜a ＜3510165．所以a 的整数部分为101．14．问135799...2468100⨯⨯⨯⨯⨯与110相比，哪个更大，为什么? 【分析与解】方法一：令135799...2468100A ⨯⨯⨯⨯⨯＝，2468100 (3579101)B ⨯⨯⨯⨯⨯＝， 有13579924681001......24681003579101101A B ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝. 而B 中分数对应的都比A 中的分数大，则它们的乘积也是B ＞A ，有A ×A ＜4×B 1101（＝）＜1111001010⨯＝，所以有A ×A ＜111010⨯，那么A ＜110． 即135799...2468100⨯⨯⨯⨯⨯与110相比，110更大． 方法二：设13579799 (246898100)A ⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝， 则21133559999 (224466100100)A ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝ =1335577...9797999912244668 (969898100100)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯， 显然1322⨯⨯、3544⨯⨯、5766⨯⨯、…、97999898⨯⨯、99100都是小于1的，所以有A 2＜1100，于是A ＜110.15．下面是两个1989位整数相乘：1989119891111...11111...11⨯个个．问：乘积的各位数字之和是多少?【分析与解】在算式中乘以9，再除以9，则结果不变．因为19891111...11个能被9整除，所以将一个19891111 (11)个乘以9，另一个除以9，使原算式变成：198991988999......99123456790......012345679⨯个共位数=1989019881000......001123456790......012345679-⨯个共位数（）=1988198901988123456790......012345679000......00123456790......012345679-共位数个共位数=19881980123456790......012345679123456789876543209......987654320987654321共位数共位数得到的结果中有1980÷9=220个“123456790”和“987654320”及一个“12345678”和一个“987654321”，所以各位数之和为：1234567922098765432220+++++++⨯++++++++⨯（）（）+1234567898765432117901++++++++++++++++=（）（）评注：111111111÷9=12345679；M ×k 9999...9个的数字和为9×k ．(其中M ≤k 9999...9个)．可以利用上面性质较快的获得结果．。