初中数学人教七年级上册(2023年更新) 整式的加减《合并同类项》教学设计 左丽
2.2整式的加减-合并同类项(教案)2022-2023学年人教版数学七年级上册
3.提升学生的数学建模和问题解决能力：通过解决实际生活中的问题，让学生学会运用合并同类项的数学方法，培养他们建立数学模型、解决问题的能力，强化数学在实际生活中的应用意识。
三、教学难点与重点
举例：在计算过程中，强调学生应先识别同类项，如3x^2和2x^2是同类项，应合并为5x^2；而3x^2和3x^3不是同类项，不能直接合并。
2.教学难点
-抽象出同类项的概念：对于刚接触代数的学生来说，理解同类项的抽象概念可能存在困难。
-合并同类项的错误操作：学生在计算过程中可能会出现系数相加错误，或者字母和指数发生变化等错误操作。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了整式的加减-合并同类项这一章节，整体教学过程还算顺利。我发现，对于合并同类项的概念，大部分学生能够理解并掌握，但在具体操作过程中，还是有一些学生会出现混淆和错误。这说明我们在教学过程中，不仅要重视理论知识的讲解，还需要加强实际操作的训练。
在讲解合并同类项的基本概念时，我尽量用生活中的例子进行类比，让学生更好地理解。例如，将购物时合并同类商品的数量作为例子，帮助学生形象地理解合并同类项的意义。这种教学方法在很大程度上提高了学生的兴趣和参与度。
2.2整式的加减-合并同类项（教案）2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级上册第二章“整式的加减”中的2.2节“合并同类项”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解同类项的概念：同类项指的是字母相同且各字母的指数也相同的代数项。例如，3x^2和5x^2是同类项，而3x^2和3x^3不是同类项。
-从实际问题中抽象出数学模型：学生在面对实际问题时，可能难以将问题抽象为数学模型，从而应用合并同类项的法则。
初中数学人教七年级上册(2023年更新) 整式的加减合并同类项教案设计
整式的加减第1课时合并同类项一、教材分析本节课选自人教版数学七年级上册《合并同类项》，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在实际生活中分类问题的基础之上，在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算法则。
因此，合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广，具有承上启下的作用。
二、学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发展、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，求知欲望强，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
结合本班学生基础差，上课好动，集中精力听课时间有限的特点进行教学设计，从而吸引学生注意力，调动学生学习积极性。
三、教学目标（一）知识与技能目标1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项2、初步掌握合并同类项的基本法则3、利用合并同类项法则化简整式（二）过程与方法目标1、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想，并且能在多项式中准确判断出同类项2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法，并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
（三）情感态度与价值观1、设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展2、营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验，培养团结协作，严谨求实的学习作风。
3、培养学生热爱整洁的生活品质，提高学生对事物的分类和合并能力四、教学重、难点教学重点:同类项的概念和合并同类项的法则教学难点:对代数式中的项分类,找出同类项,并进行合并五、教学方法及过程（一）创设情境，引入课题爱护校园环境，人人有责，为了推进生态文明建设，我们应严格落实垃圾分类政策。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减合并同类项》优秀教学案例
3.教师对学生的作业情况进行评价，关注学生的知识掌握程度和情感态度，为后续教学提供参考。
2.同伴评价：学生之间相互评价，互相学习，共同进步。教师应引导学生在评价过程中注重发现同伴的优点，学会欣赏和鼓励他人。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度和情感态度。对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对有困难的学生提供个别辅导和支持。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一些生活中的实际问题，如家庭收支管理、购物打折等，引导学生思考整式加减的实际意义，激发学生的学习兴趣。
（三）小组合作
1.小组讨论：教师将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论交流，共同解决问题。教师应引导学生积极参与讨论，培养学生的团队协作能力。
2.小组展示：每个小组选取一个代表性的问题，进行展示解答。其他小组成员及教师对展示的小组进行评价和提问，促进知识的深入探讨。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生在课后对自己的学习情况进行反思，总结自己在学习同类项和合并同类项过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
2.教师提出问题：“如何快速准确地计算下面的整式加减？”展示一个具体的例子，如：3x + 5 - 2x + 4。
3.学生尝试解答，教师引导学生关注同类项的概念，为学生学习新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师讲解同类项的定义，让学生了解同类项的特点，如字母相同、指数相同等。
2.教师讲解合并同类项的方法，通过具体例子展示合并同类项的过程，如：3x + 5 - 2x + 4 = (3x - 2x) + (5 + 4) = x + 9。
初中数学人教七年级上册(2023年更新) 整式的加减合并同类项教案
同类项及合并同类项教案一、教学目标:1．知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教材分析:本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。
因此，这节课是一节承上启下的课。
四、学情分析：七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。
在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
五、教法分析选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
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整式的加减第1课时合并同类项教学设计人教版数学七年级上册
高新区XX中学备课日志
归纳总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关．
活动内容2：探究合并同类项
1．如图的长方形是由两个小长方形组成的，求这个长方形的面积．
2．根据分配律合并同类项：(多媒体出示)
(1)－xy2＋3xy2；(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.
解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2.
(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3
＝(3a2－a2)＋(7a＋2a)＋3
＝(3－1)a2＋(7＋2)a＋3
＝2a2＋9a＋3.
归纳总结：
1．法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
2．步骤：找、移、并．并寻求多种方法解决问题，更好地锻炼学生的思维，让学生在独立解题过程中更深刻地理解同类项和合并同类项。
初中数学人教七年级上册(2023年更新) 整式的加减整式的加减合并同类项教案
整式的加减(1)第一课时一、教学目标1.理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．2.经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．3.掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．二、教学重、难点重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．难点：多字母同类项的合并．三、教学过程（一）情境引入1.看到这些物品，你会怎么办呢？引出：分类思想（把蔬菜，水果，书各归为一类）2.看到这些整式，怎么分类呢？你能说出理由吗6ab -2ab -3x5x 9ab7x² 3 -8x²（把字母相同，可以合并在一起的放在一起，便于计算）3.找朋友z y x y x y x 232323)3(32)2(5)1(-12)6(125)5(15)4(32-x zy33(7)(8)5a a --观察思考：属于同一类的有什么特点？（二）新课讲授1.定义：同类项是指两个单项式中所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数项是特殊的同类项.2.奇妙的替换⑴2个苹果+3个苹果=⑵2个 x +3个 x =3.填空:（1）100t-252t=（ ）t ；（2）3x 2+2x 2=（ ）x 2；（3）3ab 24ab 2=（ ）ab 2．观察（1）中多项式的项100t 和-252t ，它们都含有相同字母t ，并且t 的指数都是1；（2）中的多项式的项3x 2+2x 2都含有相同字母x ，并且字母x 的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab 2和-4ab 2都含有字母a ，b ，并且字母a 的指数都是1，b 的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变． 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab 2+3ab 2=（-3+3）ab 2=0·ab 2=0．多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x 2+5x+5或写成5+5x-4x 2．（三）典例精析（闯关）1.合并下列各式的同类项：（1）xy 2-xy 2； （2）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2；2.（1）求多项式2x 2-5x+x 24x-3x 22的值，其中x=． 解：（1）2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2 （仔细观察，标出同类项）=（2+1-3）x 2+（-5+4）x-2 （系数相加，字母部分不变）=-x-2 （系数是“1”或“-1”时省略不写）1512当x=时，原式=--2=- （四）巩固练习（1）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？（五）课堂小结1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明．2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？3.视频（六）作业布置1．课本第65页第1、2题．（七）板书设计： 121252。
初中数学人教七年级上册(2023年更新) 整式的加减合并同类项教学设计
同类项教学目标：1.理解同类项的概念2．判断同类项.教学重点及难点：重点：熟练地掌握同类项．难点：如何判断同类项．教学器材：教学过程：一、导入：1.试将以下这些图片进行分类.只2.复习相关知识点单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
－3x2y3（其中-3是系数，2和3是指数）说一说：10x2； x二、新课(一)同类项：1.概念辨析：议一议a ，a 和200100,60240b b 和222259y x y x 和,13522ab ab 和有什么共同点呢？ （1）所含的字母相同，（2）且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项． 几个常数项也是同类项．（如：-9和0）2.问题:下列各组单项式是不是同类项？(1)2x 2y 与-3y 2x ； (2)2abc 与2bc ； (3)-3pq 与3qp ； (4)-4x 2y 与5xy 2. 学生独立思考后汇报,总结判断同类项的方法 字母相同两相同 相同字母的指数相同同类项 与系数无关两无关 与排列顺序无关3. 练一练1、2xy 与 -2xy2、abc 与 ab3、4ab 与 -7ab²4、a³ 与 b³5、2x²y 与 -yx²教学设计说明1.“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础。
这样一个抽象的“老”知识，如何设计成适合学生参与、讨论，满足学生知识、能力、情感等方面要求的课堂呢？利用学生熟悉的图形创设问题情景,较易被学生接受,教师应重视这一点.2.教师只要设计好教学环节，使学生感兴趣，能主动观察、猜想、推理，顺着教师的引导，自主探究，发现总结出要学会的内容，这样教师则真正从知识的传播者转变为学生学习的引导者和设计者，而学生也就由观众变成了演员。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减—— 合并同类项》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减——合并同类项》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第二节《整式的加减——合并同类项》是学生在学习了整式的加减法法则后，进一步深入研究整式加减的运算方法。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式加减的运算规则和同类项的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念和合并同类项的方法。
2.难点：理解同类项的定义，以及如何在实际问题中正确合并同类项。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生主动探索和解决问题。
2.利用多媒体和板书辅助教学，直观展示整式加减的过程，帮助学生理解和记忆。
3.分组讨论和合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备和相关软件。
2.教学PPT和教案。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明现在有多少个苹果？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的例子，如：3x + 2x = ?，引导学生观察和分析，引出同类项的概念和合并同类项的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些简单的整式加减问题，让学生运用所学的方法进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，再次强调同类项的概念和合并同类项的方法。
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2．2整式的加减
第1课时《合并同类项》教学设计
四川省广元天立国际学校左丽
一、教材分析
教材所处的地位及作用：
本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章《整式加减》第二节第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。
同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。
二、学情分析
本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、
知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很
感兴趣、等特点。
所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、目标分析
（一）教学目标
1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法
则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.
2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验
探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的
数学思想。
3、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感
受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同
层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
（二）教学重点和难点
重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。
四、教学模式与教法、学法
本课采用“议、学、练、悟”的教学模式
教法：探究式教学法学法：合作交流法
教具：学案、多媒体课件
五、教学过程
（一）情境导入
银行人员在数含有许多张10元、20元、50元、100元的钞票，怎么数才能更方便些？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．
（设计意图：调动学生学习的积极性，大家都积极的参与游戏，引入本课时所学内容）（二）新知探究
【探究点一】：同类项
1、小组讨论：
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
问题1：上面的多项式由哪些单项式组成？
问题2：你认为上面这些单项式项中，哪些项可归为一类?
问题3:归为同一类的项有什么共同特征？
（设计意图：本环节中引导学生归纳同类项的定义和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同）
2、例题练习
（1） 同类项的识别
下列各组中的两项是不是同类项？若不是说明原因
（设计意图：让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的
积极性。
） （2） 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 已知23x 3m 与−1
4x 6y n+1是同类项，求m,n 的值 方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：
○1所含字母相同；
○2相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了常考点． 练习1：（1）若−5x 2y m 与x n y 是同类项，则m +n = .
(2)若14a 10b 2m 与1
3a |n |b 4是同类项，则m = ，n= （设计意图：进一步理解两个相同：○1所含字母相同；○2相同字母的指数相同。
解决易混淆知识，和建立方程思想）
【探究点二】：合并同类项
1、师生竞赛
规则：请一位同学任意报一个两位数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.
题目：求代数式-x 2 +2x +x 2 –x -1的值.
其中x 值为同学所报的数值.
（设计意图：通过这样的师生竞赛来调动学生的积极性，从而进入到知识的学习中来。
让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。
）
2、知识探究：
80元+70元=？那么80a+70a=?
(1)ab与3ab (3)3xy与-12yx (5)-2.1与34(2)2a 2b与2a b 2(4)2a与2ab (6)53与b 3
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
通过观察你发现８０a 和７０a 在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?
逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”
简记为：（一加，两不变）
一 加:系数相加
两不变:字母和字母的指数不变
（设计意图：本环节中引导学生归纳合并同类项的定义和法则）
3、例题练习
将下列各式合并同类项．
（1）5x+3x （2） -3x-8x
练习2：（1）ab+ba （2）6xy-7xy （3）-2x 2-x 2+5x 2 练习3：下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。
xy y x 523=+
43722=-x x 09922=-ba b a
（设计意图：通过学生的回答，对知识及时进行巩固，从而达到举一反三的效果）
：合并同类项3 x 2y - 4x y 2-3+5 x 2y +2xy 2 +5
注：1、解题格式：逆用乘法分配律
2、合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项
3、移项时要带上符号
4、两组同类项之间用“+”连接
422532x x x =+
5、通常把合并后的结果按照某个字母的指数从大到小（降幂）排列或从小到大（升幂）的顺序排列
4、合并同类项的一般步骤
一找——用不同的符号标记不同的同类项
二移——连符号一起移，没有同类项的照抄
三合并——把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
练习4：合并同类项
(1).2a2b+2a－3a2b－3a
(2). 4x2 －2x+7+4x－8x2－2
（设计意图：学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。
）竞赛大揭秘：化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1
=(-x2+x2)+(2x-x)-1
= x-1
为什么会算得这么快？
无论x取何值，减去1即可！
（设计意图：与课中相呼应，进一步体会合并同类项的妙处，将多项式变得更加简洁。
）（三）课后小结
师生小结
（1）同类项的定义；
（2）同类项的判别；
（3）合并同类项的定义；
（4）合并同类项的法则。
同学们你还有什么困惑吗？
（设计意图：及时小结知识点，有助于学生对新学知识的掌握）
（四）作业布置
作业本配套作业及课本作业题，c组题目不会的同学由会做的同学辅导完成，或请教老师完成。
（设计意图：针对的差异进行分层作业，既使掌握基础知识，又使学有余力的有所提高。
）
六、板书设计
七、教学反思
数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。