数学文化：计算工具的演变
数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的历史
2019 数学兴趣知识之我国古代珠算、盘算的历史数学文化广博精湛，波及到我们生活的各个方面。
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我国古代数学以计算为主，获得了十分绚烂的成就。
此中十进位值制记数法、盘算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优胜性，在世界数学史上也是值得称道的。
十进位值制记数法以前被马克思（ 1818—1883）称为“最妙的发明之一”①。
从有文字记录开始，我国的记数法就依据十进制。
殷代的甲骨文和西周的钟鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字的合文来记十万之内的自然数的。
比如二千六百五十六写作（甲骨文），六百五十九写作（钟鼎文）。
这类记数法含有明显的位值制意义，本质上，只需把“千”、“百”、“十”和“又”的字样撤消，便和位值制记数法基本同样了。
春秋战国期间是我国从奴隶制转变到封建制的期间，生产的快速发展和科学技术的进步提出了大批比较复杂的数字计算问题。
为了适应这类需要，劳感人民创建了一种十分重要的计算方法——盘算。
我们以为盘算是达成千春秋战国期间，原因是：第一，春秋战国期间，农业、商业和天文历法方面有了飞腾的发展，在这些领域中，出现了大批比从前复杂得多的计算问题。
因为井田制的取销，各样形状的私田接踵出现，并相应推行按亩收税的制度，这就需要计算复杂形状的土地面积和产量：商业贸易的增添和钱币的宽泛使用，提出了大批比率换算的问题，适应当时农业需要的厉法，要计算多位数的乘法和除法。
为认识决这些复杂的计算问题，才创建出计算工具算筹和计算方法筹算。
第二，现有的文件和文物也证明盘算出此刻春秋战国期间。
比如“算”和“筹”二字出此刻春秋战国期间的著作（如《仪礼》、《孙子》、《老子》、《法经》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和钟鼎文中到此刻仍没有见到这两个字。
一二三之外的盘算数字最早出此刻战国期间的钱币（刀、布）上。
《老子》提到：“善计者不用筹策”，可见这时盘算已经比较广泛了。
计算工具的历史发展
计算工具的历史发展
计算机的历史可以追溯到古代，人们一直都在尝试改进计算过程以提
高效率，并最终让计算变得更加容易。
随着技术的发展，人们开发出了更
多的计算工具，使计算变得更加精确和高效。
有记载以来最早的计算工具是由古代古埃及人发明的“埃及数字”，
这是一种通过把几根竹竿分裂成不同的部分来计算的技术。
这种计算模式
让古埃及人能够快速计算出数字，而不需要长时间记忆或计算数字。
这种
计算方法可以追溯到三千年前。
紧接着，罗马发明了“罗马数字”，这是一种以书写形式记录数字的
方法，让人们能够更容易地进行记忆和计算。
罗马数字也曾经在中世纪广
泛使用。
随后，英国发明了“代数计算机”，他们利用旋转木块，根据比例，
就能知道结果了。
这是现代计算机的前身，并且有助于当时的科学家和工
程师们做出准确的计算。
17世纪，瑞士数学家的新计算器已经能够完成算术、几何、物理和
计算机的任务，这种计算器大大减少了计算时间，使人们能够更快地做出
计算。
到19世纪，英国人已经发明出计算秤，并且应用到了大秤上。
然后，德国人发明了计数算盘器，使人们更容易地对大量数据进行统计和计算。
数学传统文化有哪些(有关数学的文化传统)
数学传统文化有哪些（有关数学的文化传统）本篇文章给大家谈谈数学传统文化有哪些，以及有关数学的文化传统对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏文库喔。
本文目录：1、传统文化与数学的关系2、中国传统数学的主要特征是什么?从哪些成就表现出来3、在数学教学中怎样体现传统文化4、中华民族传统文化有哪些？包括什么？传统文化与数学的关系数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，中华优秀传统文化博大精深、源远流长，是我们的国粹，是我们炎黄子孙的精神财富，如何将数学与传统文化教育相结合，充分发挥传统文化独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，同时培养数学文化素养、开发智能？是每一位数学教师都在思考的问题，我们主要做了以下几个方面的尝试：一、走近数学名人运用教材中反映我国历代数学家对数学研究作出巨大贡献的实例教育学生，如：刘徽在对《九章算术》中一些问题的补充证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。
在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π≈3.14的结果。
刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。
通过研究还知道了刘徽一生刚直不阿，在任何条件下都敢于发表自己的见解，敢于修正前人的错误。
他在研究数学的过程中，不仅重视理论研究，而且也很注意理论联系实际。
他的治学精神是大胆、谨慎、认真。
他对自己还没有解答的问题，把自己感到困难的地方老老实实地写出来，留待后人去解决。
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚。
他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人。
古代计数方法的演变过程
古代计数方法的演变过程计数是人类社会发展的基础之一，随着时间的推移，人们的计数方法也在不断演变。
古代计数方法的演变过程，不仅反映了人类社会的历史变迁，也反映了人类智慧的发展和技术的进步。
本文将从古代计数方法的起源开始，逐步介绍古代计数方法的演变过程。
一、古代计数方法的起源古代人类最初的计数方法是通过手指来计数。
这种计数方法被称为“手指计数法”，它是一种十分原始的计数方法，但也是最直观、最方便的计数方法。
在古代，人们还通过将物品排成一排，来进行计数。
这种计数方法被称为“排列计数法”，它是手指计数法的延伸和扩展。
二、古代计数方法的发展随着人类社会的发展和人们对计数的需求增加，古代计数方法也逐渐发展起来。
在古代，人们发明了各种计数工具，如算盘、算筹、算尺等。
这些计数工具不仅能够方便地进行计数，还能够进行简单的计算。
在中国，算盘是最为著名的计数工具之一，它的出现极大地推动了古代数学的发展。
三、古代计数方法的多样化随着古代计数工具的发明，人们的计数方法也变得越来越多样化。
在古代，不同的文化和地区都有自己的计数方法。
例如，在中国，人们用“十进制”计数，即以“一、十、百、千、万”为单位进行计数；而在古代美洲印第安人的文化中，人们用“二十进制”计数，即以“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十”为单位进行计数。
四、古代计数方法的限制尽管古代计数方法的发展给人们的生活带来了很大的便利，但它也存在着一些限制。
首先，古代计数方法的精度有限，难以进行高精度计算。
其次，古代计数方法的速度较慢，难以满足现代社会快速计算的需求。
最后，古代计数方法的不同，也给不同地区之间的交流和合作带来了困难。
五、现代计数方法的出现随着科技的发展和计算机的出现，现代计数方法逐渐取代了古代计数方法。
现代计数方法具有高精度、高速度和高效率的特点，能够满足现代社会的计算需求。
例如，在现代，人们可以使用计算机、手机等电子设备进行计数和计算，这些设备不仅可以进行高精度计算，还可以进行复杂的计算和数据处理。
为什么中国古代把“数学”称为“算术”
为什么中国古代把“数学”称为“算术”中国古代把“数学”称为“算术”，其主要原因是与中国的文化背景、历史演变等因素有着密不可分的联系。
在此，我们将从以下三个方面展开论述。
一、中国算学起源中国古代算学的起源可追溯到公元前15世纪，早期算术主要是为了记录商贸交易、计算土地面积、建筑工程等实际生产生活中的需求，因此具有非常实用性的特点。
从铜鼓文、甲骨文等文物中可以看出，古代算术的符号较为简单并且易于记忆。
古人们用一根竹签来表示一，用两个竹签表示二，用三个竹签表示三，用十个竹签表示十，逢十进一，如此往复，就构成了一个基础简单的计数系统。
这样的“竹算”体系一直延续至今，可以说是一种可贵的文化遗产。
二、中国文化传统影响中国古代文化有着强烈的实用主义特征，重视实际生产生活中的应用价值。
因此，古代算学一直具有实用性、务实性、经验性等特点。
在古代，算学本质上是一门应用数学，其主要目的是为了解决人们在实践中遇到的问题。
正是这一点，使得算学不同于一般的理论学科，更加贴近于实际生产生活。
在中国的文化传统中，数学一直不是一门独立的科学，而是与应用、技艺等等结合在一起。
古代的书法、绘画、音乐等，都深受算学的影响。
可以说，中国古代的“算术”，与其说是一门抽象的数学学科，不如说是一种现实生活与文化传承相结合的工具。
三、中西文化语言差异“数学”一词是源自古希腊语中的“mathematikos”，意为“学问”，强调了学科的学术性与抽象性质。
而“算术”一词则是源自古汉语中的“算”（suàn），强调了它们的实用性质，并将数学与人们的实际生产生活紧密结合在一起。
在西方文化中，数学一直被理解为一门抽象的科学，强调逻辑推理、精密计算等方面的能力。
而在中国文化中，则重视实用性、务实性等方面的能力。
因此，基于中西文化语言差异的历史和文化演变，中国对于数学叫作“算术”，反映了中国文化中强烈的实用主义和文化传统的影响。
综上所述，中国古代把“数学”称为“算术”的原因，主要是与中国的文化背景、历史演变等因素密切相关。
人教版四年级数学上册第一单元教案《计算工具的认识》
人教版四年级数学上册第一单元教案《计算工具的认识》人教版四年级数学上册第一单元教案《计算工具的认识》 1教学目标：知识与技能：1、让学生在观察和活动中认识常用的计算工具和使用方法。
2、学习用计算器进行运算。
3、培养学生动手操作能力和创新能力。
过程与方法开展各种形式的数学活动，调动学生的积极性，主动投入课堂学习。
情感、态度与价值观；1、通过学习，使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便在计算工具方面的探索和努力，受到爱科学、学科学的教育。
2、通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。
教学重点：认识算盘和计算器，了解算盘和计算器的使用方法。
教学难点：利用计算器进行简单的运算教学过程：一、观看短片，揭示课题1、师谈话导入同学们，今天老师将要带领大家一起走进计算工具探索之旅。
计算工具从古至今，随着人类社会的不断进步，经过了漫长的发展历程。
远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，产生了记数的需要。
慢慢地为了计算方便，人类发明了各种各样的计算工具。
（屏幕配合出示相应的图片，使学生有个直观感受）2、播放短片——计算工具的演变史。
感受古代人民的聪明才智，感叹计算科技的发展。
二、探索交流，进入课题（一）认识算盘：1、引出算盘：（1）教师谈话同时播放算盘的声音，引出算盘生根据二年级已经学过的知识介绍算盘各部分的名称（大屏幕配合演示）算盘的四周叫做框，中间的一横叫做梁，串起珠子的小棒叫做档，上面的珠子叫做上珠，下面的珠子叫做下珠，上面的一颗珠子表示5，下面的一颗珠子表示1（2）两种不同的算盘：出示两种不同的算盘（书23页图）：观察有什么不同。
（算盘小精灵解释原因，老师操作大屏幕配合演示）左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。
中国计算工具的发展过程
中国计算工具的发展过程中国计算工具的发展过程经历了漫长而丰富的历史，从古代的算筹算盘到今天的高性能计算机，这些发展展示了中国在计算工具领域的持续进步和创新。
古代计算工具1.算筹和算盘： 在中国古代，算筹和算盘是最早的计算工具之一。
算筹是用于数学运算的一种计数工具，而算盘则是在汉代出现，成为古代中国最重要的计算工具之一，被广泛应用于商业和科学计算。
民间数学和数学文化1. 九章算术》： 九章算术》是中国古代一部著名的数学经典，提出了大量的数学问题和解法，对中国数学的发展产生了深远的影响。
2.古代数学家和学者： 中国古代有许多数学家和学者，如刘徽、李冶、秦九韶等，他们的数学研究和成果为中国古代数学的发展做出了杰出的贡献。
现代计算工具的发展1.近现代计算器和计算工具： 在19世纪末和20世纪初，随着西方现代计算器技术的引入，中国开始接触到现代计算工具，如机械计算器。
2.计算机的兴起： 20世纪50年代，中国开始进入计算机时代。
1956年，中国研制成功了第一台电子管计算机C103。
此后，中国在计算机技术领域不断发展，逐步研制出多种型号的计算机。
3.计算机技术的进步： 随着科技和工业的发展，中国逐步发展了自己的计算机产业，涌现了一批著名的计算机企业，如联想、华为等。
中国也在高性能计算、人工智能等领域取得了一系列重要的进展。
4.超级计算机： 中国自2002年起开始投入大量资源研制超级计算机，并在这一领域取得显著成就。
中国的超级计算机在世界500强超级计算机排行榜上多次跻身前列，展示了中国在高性能计算方面的实力。
当前的发展趋势1.人工智能和大数据： 中国正在加大在人工智能和大数据领域的投入，推动着计算机技术向着智能化和数据化方向的发展。
2.云计算和物联网： 中国也在积极发展云计算和物联网技术，致力于打造一个更加智能、互联的未来。
中国计算工具的发展经历了由古代算筹算盘到现代计算机的演变过程。
随着科技的不断进步和创新，中国在计算工具领域不断迈向新的高度，为国家的科技发展和经济建设做出了重要贡献。
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作知识点汇总（1-6年级）●一年级上册阶段：认识了1-10之后1：我国古代用算筹来表示数。
算筹是用竹、木或骨等制成的细棍。
分为横式和纵式。
2：在很久以前，古埃及使用象形数字，用丨表示1，∩表示10。
阶段：认识钟表3：我国古代的计时工具，日晷（利用太阳照射的影子来计时），铜漏壶（利用滴水计时）。
●一年级下册阶段：认识图形4：“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，拼出来的图案千变万化。
阶段：认识人民币5：我国的货币历史悠久，种类丰富。
蚁鼻钱、布币、刀币、秦半两钱币、唐代开元通宝、元代中统元宝交钞、清代光绪元宝铜币●二年级上册阶段：表内乘法（一）6：乘号的由来。
乘号“×”，是英国数学家奥特雷德在1631年最早使用的。
（可以把“×”看作是由“＋”斜过来写的）阶段：表内乘法（二）7：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。
那时把口诀刻在“竹木桶”上，从“九九八十一”开始的，所以也叫“九九歌”。
七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。
●二年级下册阶段：表内除法（一）8：在1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次使用“÷”表示除法。
（“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思）阶段：万以内数的认识9：记数历史。
最早人们用石子记数。
后来用算筹记数。
再往后用摆珠子的方式记数。
慢慢该进程算盘记数。
●三年级上册阶段：分数的初步认识10：分数在我国很早就有了。
最初分数的表示法跟现在不一样，例如，43表示成丨丨丨丨丨丨丨后来，印度出现了和我国相似的分数表示法，43表示成43。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
●三年级下册阶段：位置与方向（一）11：指南针是用来指示方向的。
早在两千多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。
指南针是我国古代四大发明之一。
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计算工具的演变
人类初期的计算主要是计数。
最早用来帮助计数的工具是人类的四肢(手、脚、手指、脚趾）或身边的小石头、贝壳、绳子等。
在没有文字的我国古代，人们用在绳子上打结的方法来计数和记事.
算筹是中国古代广泛应用的一种计算工具。
“筹”，实际上是小竹签.由于那时还没有纸张，古代数学家就用这些小竹签摆成不同的行列，来进行计算。
算盘是中国人民在长期运用算筹计算的基础上，大约在14世纪左右发明的.用算盘来计算的方法叫珠算。
算盘不能自动连续地进行运算，也不能储存运算结果，运算速度也不够快，因而人们就想制造一种能代替人工并进行快速计算的机器。
1642年，法国数学家帕斯卡发明了世界上第一台机械计算机。
现代计算机的原型，当推1936年英国数学家图灵设计的理想计算机（即图灵机）为最早。
1946年在美国的宾夕法尼亚大学,诞生了世界上第一台电子计算机ENIAC。
他的最重要的特点是,能够按照人编写的程序
自动地进行计算。
从1946年至今，电子计算机已“进化"到第五代。
第一代以电子管为主要元件。
利用这一代计算机，人们把人造卫星送上了天。
第二代以晶体管构成基本电路。
开始有了算法语言和编译系统.
第三代是中小规模集成电路计算机。
这时已有操作系统，小型机广泛应用，有了终端与网络,运算速度达每秒几千万次。
第四代是大规模集成电路组成的机器.体积与成本大幅度减少.
第五代电子计算机实际是智能计算机,具有模仿人脑思维过程的能力.
从石子、结绳、筹码、算盘、计算器、机械计算机到电子计算机,这些都是因计算规模和速度的需要而不断发展的。
计算机的发展更来源于计算需求的空前提高，通信技术的现代化、因特网的出现更得利于计算机的迅猛发展。
它们都在为信息的传输、处理和共享这个共同的目标而各尽所能并殊途同归.归根结底，信息技术的发生、发展起源于计算、归宿于计算.
电子计算机的功能已不止是一种计算工具，它已渗入了人类的活动领域，并改变着整个社会的面貌,使人类社会迈入一
个新的阶段。
神六的升天,也完全依赖于许多科学家高科技的技术和精密的计算。
我们的生活中已离不开计算。