2020-2021学年上海上海八年级上数学月考试卷
2020-2021学年上海上海八年级上数学月考试卷
一、填空题
1. 化简：−√12=________.
2. 如果二次根式√6x−3有意义，那么x的取值范围是________.
3. √a−5的一个有理化因式是________.
4. 方程x(x−2)=3(x−2)的解是________．
5. 若关于x的方程2x2+mx+3=0的一个根为3，则m=________．
6. 不等式x>√2x+1的解集是________．
7. 一元二次方程x2+(k+1)x+1=0有两个相等的实数根，那么k的值为________.
8. 函数y=1
x−2
的定义域为________．
9. 已知正比例函数y=(2−a)x的图像经过第一、三象限，则a的取值范围是________.
10. 已知y与x成反比例，函数的图像经过点(−2,3)，则函数解析式为________.
11. 已知函数f(x)=x2+2
x
，则f(√2)=________.
12. 在实数范围内因式分解：2x2−3x−4=________.
13. 对于任意的正数m，n，定义运算m※n=mx2−nx，当3※2=0时，则x=________.
14. 已知反比例函数y=(m+1)x3−m2，函数的图像在每个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，点Q(√2−1,a)在它的图像上，则a的值是________. 二、选择题
下列根式中，属于最简二次根式的是( )
A.√49mn
B.√1
3
C.√0.2
D.√m2+n2
下列是同类二次根式的为( )
A.√3
5
与√27 B.√12与√18 C.√20与√15 D.√0.5与√32
关于x的方程x2−mx+m−1=0根的情况，下列说法正确的是( )
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个实数根
D.有两个不相等的实数根
如果点P1(−2,y1)，P2(−5,y2)都在反比例函数y=k
x
(k>0)的图像上，那么y1和y2的大小关系是( )
A.y1<y2
B.y1>y2
C.以上都有可能
D.y1=y2
三、解答题
计算：(√0.5−2√1
3
)−(√1
8
−√75)．
计算：2b÷√2ab×√a
b
(a>0)．
解方程：(x+3)(x−1)=5.
用配方法解方程：4x2−2x−1=0．
先化简，再求值：已知x=
√3+2
，y=
√3−2
，求x
2−y2
x2+2xy+y2
的值．
已知y+1与x−2成正比例，且当x=3时，y=2.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当x=−2时，求y的值．
双十一购物节期间，某商品原价800元，连续两次降价后的价格为578元，如果每次降价的百分率相同，求这个百分率．
如图中的图像描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离开出发地的距离S（千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)汽车共行驶了________千米；
(2)汽车在行驶过程中停留了________小时；
(3)汽车从C地到D地的平均速度是________千米/小时；
(4)汽车返回时的平均速度是________千米/小时．
如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A(6,4)，经过点A的另一条直线交x轴于点B(12,0).
(1)求直线l的函数解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)在直线l上有一点P，使S△ABP=1
3S△AOB，求点P坐标．
参考答案与试题解析
2020-2021学年上海上海八年级上数学月考试卷
一、填空题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次根式根性质与有简
二次常式草乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次根式较意夏的条件
解一元因次不丙式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次常式草乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解一较燥次延程抗因式分解法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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5. 【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二表方病的解
【解析】
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【解答】
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6.
【答案】
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【考点】
解一元因次不丙式
二次根式根性质与有简
【解析】
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【解答】
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7.
【答案】
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【考点】
根体判展式
解一较燥次延程抗因式分解法
【解析】
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【解答】
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8.
【答案】
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【考点】
函数自变于的取旋范围
【解析】
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【解答】
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9.
【答案】
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【考点】
正比例因数的归质
正比例来数的斗象
【解析】
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【解答】
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10.
【答案】
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【考点】
待定明数护确游比例函数解析式【解析】
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【解答】
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11.
【答案】
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【考点】
函数值
二次根式根性质与有简
【解析】
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【解答】
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12.
【答案】
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【考点】
因水都解
解于视二南方创-公式法
因式使钡的应用
【解析】
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【解答】
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13.
【答案】
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【考点】
定射新从号
解一较燥次延程抗因式分解法
【解析】
此题暂无解析【解答】
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14.
【答案】
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【考点】
反比例根数的性气
反比例都资的定义
解于视二南方创-公式法
反比射函可铜象上误的坐标特征
【解析】
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【解答】
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二、选择题
【答案】
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【考点】
最简表次弹式
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【解答】
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【答案】
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【考点】
同类使之根式
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
根体判展式
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
反比射函可铜象上误的坐标特征【解析】
此题暂无解析
【解答】
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三、解答题
【答案】
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【考点】
二次根式根性质与有简
二正移式指加口混合运算
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
二都还定出乘除混合运算
二次根式根性质与有简
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
【答案】
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【考点】
解一较燥次延程抗因式分解法【解析】
此题暂无解析
【解答】
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【答案】
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【考点】
解因末二什方似-配方法
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
二次根水明化简求值
完全明方养式
平使差香式【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
待定正数键求一程植数解析式
一次常数图按上点入适标特点
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
一元二射方程的象多——爱长率问题【解析】
此题暂无解析
【解答】
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【答案】
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【考点】
函表的透象
有理数的较减燥合运算
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
待定三数程整正其例函数解析式
三角表的病积
【解析】
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【解答】
此题暂无解答。
2022-2023学年新人教版八年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：117 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）A.B.C.D.2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.B.C.D.3. 如图，五角星的顶点为、、、、，的度数为( )A.B.C.D.4. 三角形的重心是三角形的（ ）201320112015201420165cm,6cm,11cm1cm,3cm,5cm2cm,3cm,6cm3cm,4cm,5cmA B C D E ∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 90∘180∘270∘360∘A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三条高所在直线的交点5. 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与的数量关系为 A.B.C.D.6. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有( )A.个B.个C.个D.个7. 有以下几个命题：等边三角形的三个内角相等；等腰三角形的两个底角相等；若是有理数，是无理数，则是无理数；若，则．以上命题中有逆定理的个数是（ ）A.个B.个C.个D.个8. 用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有个正三角形、个正六边形，则，满足的关系式是（ ）O x M y N M N MN 12P P (2a,b +1)a b ()a =b2a +b =−12a −b =12a +b =1∠A +∠B =∠C ∠A :∠B :∠C =1:2:3∠A =−∠B 90∘2∠A =∠B −∠C △ABC 4321a b a +b a =b −=0a 2b 21234m n m nA.B.C.D.9. 如图，，和，和是对应顶点，若，，，则的长为( )A.B.C.D.不能确定10. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．如图，已知，求作： ，使．作法：以________为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ，于点，；作射线，并以点为圆心，________长为半径画弧交于点 ；以点为圆心，________长为半径画弧交前弧于点；作________，则即为所求作的角．则下列回答正确的是( )A.表示点B.表示C.表示D.表示射线卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计15分 ）11. （15分） 学生用的一副三角板如图放置，，点在2m +3n =12m +n =82m +n =6m +2n =6△AOB ≅△COD A C B D BO =6AO =3AB =5CD 1085∠AOB ∠DEF ∠DEF =∠AOB (1)△OA OB P Q (2)EG E ◯EG D (3)D ∗F (4)⊕∠DEF △E◯PQ∗ED⊕EF∠ABC =∠EDF =,∠A =,∠E =90∘60∘45∘D AC AC//FE ∠DBC上，点在的延长线上，，则的度数为________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ）12. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，求这个多边形的边数．13. 如图，在中，，为延长线上一点，点在上，且．（1）求证；（2）若，求的度数． 14. 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，线段和在网格线上．画出向右平移三个单位长度后的（点分别为、、的对应点）；若绕点旋转一定角度得到，通过作图确定点的位置（点分别为、、的对应点）．15. 如图所示，，点在上，过点作 于点，延长交于点，且 ，求证．AC B ED AC//FE ∠DBC 3180∘△ABC AB =CB ，∠ABC =90∘F AB E BC AE =CF Rt △ABE ≅Rt △CBF ∠CAE =30∘∠ACF 1△ABC AB AC (1)△ABC ΔA 1B 1C 1,,A 1B 1C 1A B C (2)△ABC O △A ′B ′C ′O ,,A ′B ′C ′A B C ∠ACB =∠CBD =90∘E BC C CF ⊥AE F CF BD D CD =AE AC =BC16. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，．由条件可知：与的大小关系是________，与的大小关系是________；如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于，且，则________，________；在中，若，则________；由请你猜想：当________时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的？请说明理由．17. 如图，已知与线段，用尺规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）．作；在的两边分别作；连接.18. 如图， 求证： 1AB DE ∠1=∠2∠3=∠4(1)∠1∠3∠2∠4(2)2m a a b b b n m ∠1=35∘∠2=∠3=(3)(2)∠1=40∘∠3=(4)(1)(2)∠3=a m a b m n ∠1a (1)∠A =∠1(2)∠A AM =AN =a (3)MN AB =AD ，CB =CD∠B =∠D.19. 一个多边形截去一个角后，所得的新多边形的内角和为，则原多边形有几条边？参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】多边形的对角线【解析】可根据多边形的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到的三角形个数与多边形的边数的关系求解．【解答】解：多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为．故选．2.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系：两边之和大于第三边是解题关键，根据两边之和大于第三边，逐一判断，即可求得答案.【解答】解：.，不能组成三角形；. ，不能组成三角形；.，不能组成三角形；.，能组成三角形.故选.3.【答案】20032013+1=2014C A 5+6=11B 1+3<5C 2+3<6D 3+4>5DB【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，，，∵，∴．故选.4.【答案】A【考点】三角形的重心【解析】根据三角形的重心的画法矩形判断．【解答】解：、三条中线的交于一点，这一点是三角形的重心；、三条角平分线的交于一点，这一点是三角形的内心；、三边垂直平分线的交于一点，这一点是三角形的外心；、三条高所在直线的交于一点，这一点是三角形的垂心．故选．5.【答案】B∠1=∠A +∠C ∠2=∠B +∠D ∠1=∠A +∠C ∠2=∠B +∠D ∠1+∠2+∠E =180∘∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180∘B A B C D A【考点】坐标与图形性质角平分线的性质作图—基本作图【解析】此题暂无解析【解答】解：根据作图方法可得点在第二象限角平分线上，则点横纵坐标的和为，故，整理得：.故选．6.【答案】B【考点】三角形内角和定理【解析】根据三角形的内角和定理得出，再根据已知的条件逐个求出的度数，即可得出答案．【解答】解：①，，，是直角三角形，∴①正确；②，，是直角三角形，∴②正确；③，，，是直角三角形，∴③正确；④由，可得：,根据三角形的内角和是，可得：，P P 02a +b +1=02a +b =−1B ∠A +∠B +∠C =180∘∠C ∵∠A +∠B =∠C,∠A +∠B +∠C =180∘2∠C =180∘∠C =90∘△ABC ∵∠A :∠B :∠C =1:2:3，∠A +∠B +∠C =180∘∠C =×=31+2+3180∘90∘∵△ABC ∠A =−∠B,90∘∠A +∠B =90∘∠A +∠B +∠C =180∘∠C =90∘△ABC 2∠A =∠B −∠C ∠C =∠B −2∠A 180∘∠A +∠B +∠B −2∠A =180∘2∠B −∠A =180∘则，可得：，故无法确定三角形的形状，故④不正确.故选 . 7.【答案】B【考点】命题与定理【解析】分别写出各个命题的逆命题，判断即可．【解答】等边三角形的三个内角相等的逆命题是三个内角相等的三角形是等边三角形，正确，有逆定理；等腰三角形的两个底角相等的逆命题是两个底角相等的三角形是等腰三角形，正确，有逆定理；若是有理数，是无理数，则是无理数的逆命题是若是无理数，则是有理数，是无理数，错误，没有逆定理；若，则的逆命题是若，则，错误，没有逆定理；8.【答案】D【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【解答】解：正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为度，而正三角形和正六边形内角分别为、，根据题意可知，化简得到．故选．9.【答案】C 2∠B −∠A =180∘∠B −∠A =1290∘B A B a b a +b a +b a b C a =b −=0a 2b 2−=0a 2b 2a =b D 360∘36060∘120∘×m +×n =60∘120∘360∘m +2n =6D【考点】全等三角形的性质【解析】由，和，和是对应顶点可得到：、、，已知即可得的长．【解答】解：∵，和，和是对应顶点，∴、、，∵，∴．即的长为．故选.10.【答案】D【考点】作图—基本作图作一个角等于已知角【解析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案．【解答】解：作法：以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；作射线，并以点为圆心，为半径画弧交于点；以点为圆心，长为半径画弧交第步中所画弧于点；作射线，即为所求作的角．故选．二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计15分 ）11.【答案】【考点】平行线的性质三角形内角和定理△AOB ≅△COD A C B D AB =CD AO =CO BO =DO AB =5CD △AOB ≅△COD A C B D AB =CD AO =CO BO =DO AB =5CD =5CD 5C (1)O OA OB P Q (2)EG E OP EG D (3)D PQ (2)F (4)EF ∠DEF D 15∘【解析】利用平行线的性质，以及三角形内角即可求解【解答】解： ，，（两直线平行．同位角相等），，，，∵，.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题9 分 ，共计72分 ）12.【答案】解：设这个多边形的边数是，依题意得，，．答：这个多边形的边数是．【考点】多边形内角与外角【解析】此题暂无解析【解答】解：设这个多边形的边数是，依题意得，，．答：这个多边形的边数是．13.【答案】（1）证明：∵，∴．在和中，∵∠E =45∘EF//AC ∴∠E =∠ADB =45∘∵∠A =60∘∴∠ABD =−∠A −∠ADB 180∘=−−=180∘60∘45∘75∘∠ABC =90∘∴∠DBC =∠ABC −∠ABD =−=90∘75∘15∘15∘n (n −2)×=3×−180∘360∘180∘(n −2)=6−1n =77n (n −2)×=3×−180∘360∘180∘(n −2)=6−1n =77∠ABC =90∘∠CBF =∠ABE =90∘Rt △ABE Rt △CBF {AE =CFAB =CBRt △ABE ≅Rt △CBF (HL)∴．（2）解：∵，∴．∵，∴．∴．【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】（1）证明：∵，∴．在和中，∴．（2）解：∵，∴．∵，∴．∴．14.【答案】解：如图，即为所求.如图，点即为所求【考点】Rt △ABE ≅Rt △CBF (HL)AB =BC,∠ABC =90∘∠CAB =∠ACB =45∘∠BAE =∠CAB −∠CAE=−=45∘30∘15∘∠BCF =∠BAE =15∘∠ACF =∠BCF +∠ACB=+=15∘45∘60∘∠ABC =90∘∠CBF =∠ABE =90∘Rt △ABE Rt △CBF {AE =CFAB =CBRt △ABE ≅Rt △CBF (HL)AB =BC,∠ABC =90∘∠CAB =∠ACB =45∘∠BAE =∠CAB −∠CAE=−=45∘30∘15∘∠BCF =∠BAE =15∘∠ACF =∠BCF +∠ACB=+=15∘45∘60∘(1)△A 1B 1C 1(2)O作图-平移变换作图-旋转变换【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，即为所求.如图，点即为所求15.【答案】证明：∵，于点，∴∴，在和中，，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，于点，∴∴，在和中，，(1)△A 1B 1C 1(2)O ∠ACB =90∘CF ⊥AE F ∠ACF +∠CAF =∠ACF +∠BCD =.90∘∠CAE =∠BCD △ACE △CBD∠ACE =∠CBD∠CAE =∠BCD AE =CD,△ACE ≅△CBD (AAS)AC =BC ∠ACB =90∘CF ⊥AE F ∠ACF +∠CAF =∠ACF +∠BCD =.90∘∠CAE =∠BCD △ACE △CBD ∠ACE =∠CBD∠CAE =∠BCD AE =CD,△ACE ≅△CBD (AAS)∴，∴．16.【答案】相等,相等,【考点】三角形内角和定理平行线的性质平行线的判定【解析】（1）根据平行线的判定与性质逐一求解；（2）①根据入射角等于反射角得出，，求出，根据平行线性质即可求出，求出，根据三角形内角和求出即可；②与①同理；③求出，求出，即可求出，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：∵光束，∴(两直线平行，同位角相等)，又∵∴.故答案为：相等；相等.①如图，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴.故答案为：.在中，若，则，∴，△ACE ≅△CBD (AAS)AC =BC 70∘90∘90∘90∘∠1=∠4∠5=∠7∠6∠2∠5∠3∠4+∠5∠1+∠4+∠5+∠7∠2+∠6(1)AB//DE ∠1=∠3∠1=∠2，∠3=∠4，∠2=∠4(2)∠1=35∘∠4=∠1=35∘∠6=−−=180∘35∘35∘110∘m//n ∠2+∠6=180∘∠2=70∘∠5=∠7=55∘∠3=−−=180∘55∘35∘90∘；70∘90∘(3)(2)∠1=40∘∠4=∠1=40∘∠6=−−=180∘40∘40∘100∘m//n∴，∴，∴，∴故答案为：.猜想：当时，总平行于，理由：∵三角形的内角和为，又，∴∵，，∴，∴，∵，∴∴（同旁内角互补，而直线平行）.故答案为：.17.【答案】解：如图，设为，作法如下：①作射线；②以为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点；③以为圆心，以的长为半径画弧，交于点；④以点为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点；③过点作射线，则就是所要作的角.以点为圆心，以的长为半径画弧，交射线于点，交射线于点，则，就是所∠2+∠6=180∘∠2=80∘∠5=∠7=50∘∠3=−−=.180∘50∘40∘90∘90∘(4)∠3=90∘m n 180∘∠3=90∘∠4+∠5=.90∘∠4=∠1∠5=∠7∠1+∠7=90∘∠1+∠4+∠5+∠7=+=90∘90∘180∘∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7=+=180∘180∘360∘∠6+∠2=.180∘m//n 90∘(1)∠1∠POQ AG O OP D OQ E A OD AG B B DE C C AH ∠HAG (2)A a AG M AH N AM AN连接题中的点和点即可得.【考点】作一个角等于已知角作一条线段等于已知线段作图—尺规作图的定义【解析】设为，作法如下：①作射线；②以为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点；③以为圆心，以的长为半径画弧，交于点；④以点为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点；③过点作射线，则就是所要作的角；如图（见解析），以点为圆心，以的长为半径画弧，交射线于点，交射线于点，则、就是所求作的线段；连接题中的点和点即可得．【解答】解：如图，设为，作法如下：①作射线；②以为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点；③以为圆心，以的长为半径画弧，交于点；④以点为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点；③过点作射线，则就是所要作的角.以点为圆心，以的长为半径画弧，交射线于点，交射线于点，则，就是所求作的线段.连接题中的点和点即可得.18.【答案】证明：在和中，∴∴．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】(3)(2)M N (1)∠1∠POQ AG O OP D OQ E A OD AG B B DE C C AH ∠HAG (2)A a AG M AH N AM AN (3)(2)M N (1)∠1∠POQ AG O OP D OQ E A OD AG B B DE C C AH ∠HAG (2)A a AG M AH N AM AN (3)(2)M N △ABC △ADC AB =AD ，CB =CD ，AC =AC ，△ABC ≅△ADC (SSS).∠B =∠D此题暂无解析【解答】证明：在和中，∴∴．19.【答案】或或【考点】多边形的内角和多边形【解析】根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．【解答】解：设新多边形的边数为，则，解得，①若截去一个角后边数增加，则原多边形边数为，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为，③若截去一个角后边数减少，则原多边形边数为，故原多边形的边数可以为，或．故答案为：或或．△ABC △ADC AB =AD ，CB =CD ，AC =AC ，△ABC ≅△ADC (SSS).∠B =∠D 151617n (n −2)⋅=180∘2520∘n =1611516117151617151617。
2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整】
2020— 2021年人教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整】班级： _________ 姓名： ______________一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30 分）1 .已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1,则k 的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 42. 三角形的三边长为（a b ）2 c 2 2ab ，则这个三角形是（ ）A.等边三角形 B •钝角三角形 C •直角三角形 D.锐角三角形3. 等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（） A. 12 B. 15 C. 12 或 15 D. 184. 已知一个多边形的内角和等于 900o ，则这个多边形是（） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 A. 55° B. 70° C. 110° D. 125° 7 .如图，在△ ABC 中，AB=3 AC=4 BC=5 P 为边BC 上一动点，PEL AB 于 E ，PF L AC 于 F ，M 为EF 中点，贝U AM 的最小值为（ ）/ APB 等于（5. 已知一次函数y = kx + b 随着x 的增大而减小，且kb v 0,则在直角坐标系 ，则A. 1B. 1.3C. 1.2D. 1.58•“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a b）2 21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）1. 9的平方根是BAC 90， A. 6 二、填空题 （本大题共6小题，每小题 3分，共18分）C. 5 B. 4D. 6则10.如图，已知BD 是山B.AD 3，2 .如果.a 的平方根是3，则a3 •分解因式：2x 2- 8= 4. 如图，在△ ABC 中, AO8, BO5, AB 的垂直平分线 DE 交AB 于点D,交边 5. 如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 勺边AB CD 上的点,AF 与DE 相交于点 P,BF 与CE 相交于点Q,若S APD 15cm 2，6. 如图，已知点E 在正方形ABCD 勺边AB 上，以BE 为边向正方形 ABCD 外部作N 分别是DG DF的中点，连接 MN 若AB=7 BE=51. 解方程:2 (1) (x 1)3 0 x 1 2A 2 .先化简代数式1- 宁冷 1，并从-1, 0, 1, 3中选取一个合适的代 x x 2xAC 于点丘，则厶BCE 的周长为2cm .三、解答题（本大题共6小题，共72 分） 正方形BEFG 连接DF, M (2) 4(x 2) 3x( x 2)入求值.(1)若x , y 为非负数，求a 的取值范围;(2)若x y ，且2x y 0，求x 的取值范围.4•如图，在？ABCD 中，对角线AC , BD 相交于点0,过点0的一条直线分别 交AD ，BC 于点E ，F .求证：AE=CF5. 如图，△ ABC 中, AD 平分/ BAC DGLBC 且平分 BC ，DEIAB 于 E ，DF 丄AC 于F . (1) 说明BE=CF 勺理由；(2) 如果 AB=5 AC=3 求 AE BE 的长.6. 某商场一种商品的进价为每件 30元，售价为每件40元.每天可以销售48 件，3 •已知关于x , y 的方程组x y a 3 2x y 5a为尽快减少库存，商场决定降价促销.（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4 元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5 元，每天可多销售4 件，那么每天要想获得510 元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30 分）1、B2、C3、B4、C5、A6、B7、C8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 分）1、土32、813、2 （x+2）（x - 2）4、135、4013& 2三、解答题（本大题共6小题，共72分）41、（1）X1 3 1，X2 3 1；（2）X1 2, X? 3.1 12、-x 1 , - 43、（1）a> 2;（2）-5 V X V 14、略.5、（1）略；（2）AE=4 BE=1.6（1）两次下降的百分率为10%（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元.。
沪科版八年级数学上册月考试题及答案(2020版)
沪科版八年级数学（上册）月考试卷▶考试范围：第12章——第14章◀注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页：3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点P （6，－a2－3）一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小形状完全一样的三角形玻璃?应该带（ ）去。
A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块3.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A.5、8、11 B.5、6、11 C.6、8、11 D.5、6、84.如图，已知AB=AC ，则不一定能使△ABD △ACD 的条件是（ ） A.BD=DC B.∠ABD=∠ACD=90° C.∠BDA=∠CDA D.∠BAD=∠CAD5.方程组⎩⎨⎧=+=+2164732y x y x 的解的情况是（ ）A.无解B.有一组解C.有无穷多组解D.不确定6.如图所示，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A=25°，则∠BDC 等于（ ） A.50 B.60° C.70° D.80°7.如图，AB//CD ，AD//BC ，AELBD ，CF1BD 垂足分别为E 、F 两点，则图中全等的三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.等腰三角形的一条边长为3cm ，另一条边长为6cm ，则它的周长是（ ） A.12cm B.15cm C.12cm 或15cm D.不确定 9.△ABC 中，AC=5，中线AD=6，则AB 边的取值范围是（ ） A.1<AB<11 B.4<AB<16 C.5<AB<17 D.7<AB<1710.如图，直线y=kx+b 与y=mx+n 分别交x 轴于点A （－0.5，0）、B （2，0），则不等式（kx+b ）（mx+n ）>0的解集为（ ）A.－0.5<x<2B.0<x<2C.x>2D.x<－0.5或x>2 二、填空题（每小题5分，共20分）11.已知点P （a ，b ）在一次函数y=－5x+3的图象上，则5a+b －2=________。
2022-2023学年新人教版八年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：665 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 30 分，共计300分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25∘，则顶角的度数为（）A.50∘B.50∘或115∘C.65∘D.65∘或115∘3. 若a=3−√10，则式子a2−6a−2的值是（）A.0B.1C.−1D.√104. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）A.10B.8D.45. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ）A.7.6×10−8B.0.76×10−9C.7.6×108D.0.76×1096. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF 的大小等于( )A.50∘B.60∘C.75∘D.85∘7. 下列计算结果正确的有（ ）①3xx 2⋅x3x =1x ；②8a 2b 2⋅(−3a4b 2)=−6a 3；③aa 2−1÷a 2a 2+a =1a −1；④a ÷b ⋅1b =a ；⑤(−a 2b )⋅(−b 2a )÷(a 2b 2)=1ab ．A.1个B.2个C.3个D.4个8. 某校八年级学生去距学校10km 的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min ，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h ，则下列方程正确的是（ ）A.10x =104x +12B.10x =104x −30C.10x =104x −12D.10x =104x +309. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90∘，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点F ，若∠F =30∘,DE =1，则EF 的长是( )A.3B.2C.√3D.110. 如图，从边长为(a +4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a +1)cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为( )A.(2a 2+5a)cm 2B.(6a +15)cm 2C.(6a +9)cm 2D.(3a +15)cm 2卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计141分 ）11. （141分） 如图一串有黑有白、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 28 分 ，共计224分 ）12. 计算：115(a +b)4[−5(a +b)3]2.13. 因式分解：2(x −y)2−x +y ．14. 解方程：x 2−1x(x +1)−12x =3x +32x 2+2x ．15. 先化简，再求值：(x+2x−2−x−2x+2)÷4xx−2，其中x=2√3−2．16. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(−1,3)，B(2,0)，C(−3,−1)．(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法），点C1的坐标为________；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是________．17. 阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．（1）请写出一个六位连接数________，它________（填“能”或“不能”）被13整除．（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．（3）若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M−N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？18. 如图：P为∠AOB平分线上的一点， PE⊥OA,PF⊥OB,点E、F分别为垂足，连接EF．求证：EF．(1)∠PEF=∠PFE(2)OP是EF的垂直平分线．(3)若∠AOB=60∘， OE=√3，则四边形EOFP的面积．19. 哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．(1)求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 30 分，共计300分）1.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】等腰三角形的性质【解析】本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可求得顶角是90∘+25∘=115∘；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90∘−25∘=65∘．故选D.3.【答案】C【考点】完全平方公式【解析】先根据完全平方公式整理，然后把a 的值代入计算即可．【解答】解：a 2−6a −2，=a 2−6a +9−9−2，=(a −3)2−11，当a =3−√10时，原式=(3−√10−3)2−11，=10−11，=−1．故选C ．4.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】设这个多边形的边数为n ，根据内角和公式和外角和公式，列出方程求解即可．【解答】设这个多边形的边数为n ，(n −2)⋅180∘＝4×360∘，解得n ＝10，5.【答案】A【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10−8，故选：C ．6.【答案】C【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】利用三角形内角和定理和三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠DAC =∠DFE +∠C =60∘+45∘=105∘，∴∠CAF =180∘−∠DAC =75∘.故选C.7.【答案】D【考点】分式的乘除运算【解析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】①原式=3x 23x 3=1x ，正确；②原式＝−6a 3，正确；③原式=a(a +1)(a −1)⋅a(a +1)a 2=1a −1，正确；④原式＝a ⋅1b ⋅1b =ab 2，错误；⑤原式=1ab ，正确．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设骑自行车学生的速度为xkm/h ，用含x 的代数式表示出汽车的速度，然后根据骑自行车行驶的时间=汽车行驶的时间+12列方程即可．【解答】解：设骑自行车学生的速度为xkm/h ，则汽车的速度为4xkm/h ，由题意得，10x =104x +12．故选A ．9.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连接AF，{∵AB}的垂直平分线{DE}交于{BD}的延长线于{F}，{\begin{array}{l}{\therefore A F=B F} ， \\ {\because F D \perp A B}，\end{array}}{\therefore \angle A F D=\angle B F D=30^{\circ}，}{\angle B=\angle F A B=90°-30°=60°},{\begin{array}{l}{\because \angle A C B=90^{\circ},} \\ {\therefore \angle B A C=30^{\circ},} \\ {\because D E=1} \\ {\therefore A E=2 D E=2} \\ {\therefore \angle F A E=\angle A F D=30^{\circ}} \\ {\therefore E F=A E=2.}\end{array}}故选{\rm B.}10.【答案】B【考点】平方差公式的几何背景【解析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解．【解答】解：矩形的面积是：{(a+ 4)^{2}-(a+ 1)^{2}}{=(a+ 4+ a+ 1)(a+ 4-a-1)}{=3(2a+ 5)}{=6a+ 15(\rm cm^{2})}．故选{\rm B}.二、填空题（本题共计 1 小题，共计141分）11.【答案】{27}【考点】规律型：图形的变化类【解析】首先发现黑白珠子排列的规律：白的都是一个，黑的个数是连续的自然数，露在盒子外面完整的黑珠子前面有{4}个，后面有{9}个，被盒子遮住的部分有黑色珠子{\left( 5+7+8+1+8-2\right) =27}【解答】解：黑白珠子排列的规律：{1}白{1}黑，{1}白{2}黑，{1}白{3}黑，{1}白{4}黑，{\cdots}，这串珠子被盒子遮住的部分有：{5}黑，{1}白{6}黑，{1}白{7}黑，{1}白{\left(8-2\right)}黑，所以黑色珠子有{\left(5+7+8+1+8-2\right)=27}（个）．故答案为：{27}．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 28 分，共计224分）12.【答案】解：{\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\left[ -5\left( a+b\right) ^{3}\right] ^{2}}{=\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\times (-5)^{2}\left( a+b\right) ^{6}}{=\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\times 25\left( a+b\right) ^{6}}{=\dfrac{25}{15}\left( a+b\right) ^{4+6}}{=\dfrac{5}{3}\left( a+b\right) ^{10}}.【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方整式的混合运算【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法运算即可．【解答】解：{\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\left[ -5\left( a+b\right) ^{3}\right] ^{2}}{=\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\times (-5)^{2}\left( a+b\right) ^{6}}{=\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\times 25\left( a+b\right) ^{6}}{=\dfrac{25}{15}\left( a+b\right) ^{4+6}}{=\dfrac{5}{3}\left( a+b\right) ^{10}}.13.【答案】解：原式{= 2(x-y)^{2}-(x-y)= (x-y)(2x-2y-1)}．【考点】因式分解-提公因式法【解析】把后两项看整体，添上括号和负号，再提公因式{x-y}即可．【解答】解：原式{= 2(x-y)^{2}-(x-y)= (x-y)(2x-2y-1)}．14.【答案】解：{\dfrac{\left( x+1\right)\left( x-1\right)}{x\left( x+1\right)}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3\left( x+1\right)}{2x\left( x+1\right)}}，{\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3}{2x}}，{2\left( x-1\right)-1=3}，{2x-2-1=3}，{2x=6}，{x=3}.经检验：{x=3}是原方程的解，所以原方程的解是：{x=3}．【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】【解答】解：{\dfrac{\left( x+1\right)\left( x-1\right)}{x\left( x+1\right)}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3\left( x+1\right)}{2x\left( x+1\right)}}，{\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3}{2x}}，{2\left( x-1\right)-1=3}，{2x-2-1=3}，{2x=6}，{x=3}.经检验：{x=3}是原方程的解，所以原方程的解是：{x=3}．15.【答案】解：原式{=\dfrac{\left(x+2\right)^{2}-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\times \dfrac{x-2}{4x} }{ =\dfrac{8x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\times \dfrac{x-2}{4x} }{ =\dfrac{2}{x+2}} ，∴当{x=2\sqrt{3}-2}时，原式{=\dfrac{2}{2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}}．【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：原式{=\dfrac{\left(x+2\right)^{2}-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\times \dfrac{x-2}{4x} }{ =\dfrac{8x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\times \dfrac{x-2}{4x} }{ =\dfrac{2}{x+2}} ，∴当{x=2\sqrt{3}-2}时，原式{=\dfrac{2}{2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}}．16.【答案】解：{(1)}{\triangle ABC}关于{y}轴的对称图形{\triangle A_{1}B_{1}C_{1}}如图所示：点{C_1}的坐标为{C_1(3，-1)}.{9}【考点】作图-轴对称变换三角形的面积【解析】（1）根据关于{y}轴对称的点的坐标特点画出{\triangle A_{1}B_{1}C_{1}}即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：{(1)}{\triangle ABC}关于{y}轴的对称图形{\triangle A_{1}B_{1}C_{1}}如图所示：点{C_1}的坐标为{C_1(3，-1)}.{(2)}{S_{\triangle ABC}}{=}{4\times 5 - \dfrac{1}{2} \times 2\times 4 - \dfrac{1}{2} \times 3\times 3 - \dfrac{1}{2} \times 1\times 5} {=}{20-4 - \dfrac{9}{2} - \dfrac{5}{2}}{=}{9}．故答案为：{9}．17.【答案】{123123},能（2）任意六位连接数都能被{13}整除，理由如下：设{\overline{abc}\overline{abc}}为六位连接数，∵{\overline{abc}\overline{abc}= \overline{abc}\times 1001= \overline{abc}\times 13\times 77}，∴{\overline{abc}\overline{abc}}能被{13}整除；（3）设{\overline{xyxy}}为四位连接数，则{M= 1000x+ 100y+ 10x+ y= 1010x+ 101y}，{N= 3(x+ y+ x+ y)= 6x+ 6y}，∴{M-N= (1010x+ 101y)-(6x+ 6y)= 1004x+ 95y}，∴{\dfrac{M-N}{13}= \dfrac{1004x+ 95y}{13}= 77x+ 7y+ \dfrac{3x+ 4y}{13}}，∵{M-N}的结果能被{13}整除，∴{\dfrac{3x+ 4y}{13}}是整数，∵{M}与{N}都是{1\sim 9}之间的整数，∴{x= 1}，{y= 9}；{x= 2}，{y= 5}；{x= 3}，{y= 1}；∴这样的四位连接数有{1919}，{2525}，{3131}，一共{3}个．【考点】因式分解的应用【解析】（1）根据六位连接数的定义可知{123123}为六位连接数，再将{123123}进行因数分解，判断得出它能被{13}整除；（2）设{\overline{abc}\overline{abc}}为六位连接数，将{\overline{abc}\overline{abc}}进行因数分解，判断得出它能被{13}整除；（3）设{\overline{xyxy}}为四位连接数，用含{x}、{y}的代数式表示{M}与{N}，再计算{M-N}，然后将{\dfrac{M-N}{13}}表示为{77x+ 7y+ \dfrac{3x+ 4y}{13}}，根据{M-N}的结果能被{13}整除以及{M}与{N}都是{1\sim 9}之间的整数，求得{x}与{y}的值，即可求解．【解答】解：（1）{123123}为六位连接数；∵{123123= 123\times 1001= 123\times 13\times 77}，∴{123123}能被{13}整除；（2）任意六位连接数都能被{13}整除，理由如下：设{\overline{abc}\overline{abc}}为六位连接数，∵{\overline{abc}\overline{abc}= \overline{abc}\times 1001= \overline{abc}\times 13\times 77}，∴{\overline{abc}\overline{abc}}能被{13}整除；（3）设{\overline{xyxy}}为四位连接数，则{M= 1000x+ 100y+ 10x+ y= 1010x+ 101y}，{N= 3(x+ y+ x+ y)= 6x+ 6y}，∴{M-N= (1010x+ 101y)-(6x+ 6y)= 1004x+ 95y}，∴{\dfrac{M-N}{13}= \dfrac{1004x+ 95y}{13}= 77x+ 7y+ \dfrac{3x+ 4y}{13}}，∵{M-N}的结果能被{13}整除，∴{\dfrac{3x+ 4y}{13}}是整数，∵{M}与{N}都是{1\sim 9}之间的整数，∴{x= 1}，{y= 9}；{x= 2}，{y= 5}；{x= 3}，{y= 1}；∴这样的四位连接数有{1919}，{2525}，{3131}，一共{3}个．18.【答案】解：（1） {\because P} 为 {\angle AOB} 平分线上一点，{PE\perp OA} ，{PF\perp OB}，{\therefore PE=PF}，{\therefore \angle PEF=\angle PFE}．（2） {\because PE\perp OA}，{PF\perp OB}．{\therefore \angle OEP=\angle OFP=90^{\circ }} ，在 {\rm Rt \triangle OEP} 和 {\rm Rt \triangle OFP}中{PE=PF} （已证），{\therefore OP=OP}，{\therefore Rt \Delta OEP \cong Rt \triangle OFP\left(\rm HL\right)}，{\therefore DE=OF}，{\therefore O}在{EF}的中垂线上，又 {\because PE=PF}，{\therefore P}在{EF}的中垂线上，∴{OP}是{EF}的垂直平分线．（3） {\because OP}平分{\angle AOB}， {\angle AOB=60^{\circ }}，{\therefore \angle 1=\angle 2=\dfrac{1}{2}\times 60^{\circ }=30^{\circ }} ，又 {\because \angle OEP=90^{\circ }}，{\therefore OP=2EP} ，设 {EP=x} 则 {OP=2x} ．在{ Rt \triangle OEP} 中由勾股定理{\left(2x\right)^{2}-x^{2}=\sqrt{3}^{2}}{x=1}{\therefore S_{\triangle OEP}=S_{\triangle OFP}}{=\dfrac{1}{2}\times 1\times \sqrt{3}}{=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}}{\therefore} 四边形{EOFP} 面积为{\dfrac{1}{2}\sqrt{3}\times 2}{=\sqrt{3}}．【考点】勾股定理全等三角形的性质与判定函数的综合性问题线段垂直平分线的性质角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：（1） {\because P} 为 {\angle AOB} 平分线上一点，{PE\perp OA} ，{PF\perp OB}，{\therefore PE=PF}，{\therefore \angle PEF=\angle PFE}．（2） {\because PE\perp OA}，{PF\perp OB}．{\therefore \angle OEP=\angle OFP=90^{\circ }} ，在 {\rm Rt \triangle OEP} 和 {\rm Rt \triangle OFP}中{PE=PF} （已证），{\therefore OP=OP}，{\therefore Rt \Delta OEP \cong Rt \triangle OFP\left(\rm HL\right)}，{\therefore DE=OF}，{\therefore O}在{EF}的中垂线上，又 {\because PE=PF}，{\therefore P}在{EF}的中垂线上，∴{OP}是{EF}的垂直平分线．（3） {\because OP}平分{\angle AOB}， {\angle AOB=60^{\circ }}，{\therefore \angle 1=\angle 2=\dfrac{1}{2}\times 60^{\circ }=30^{\circ }} ，又 {\because \angle OEP=90^{\circ }}，{\therefore OP=2EP} ，设 {EP=x} 则 {OP=2x} ．在{ Rt \triangle OEP} 中由勾股定理{\left(2x\right)^{2}-x^{2}=\sqrt{3}^{2}}{x=1}{\therefore S_{\triangle OEP}=S_{\triangle OFP}}{=\dfrac{1}{2}\times 1\times \sqrt{3}}{=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}}{\therefore} 四边形{EOFP} 面积为{\dfrac{1}{2}\sqrt{3}\times 2}{=\sqrt{3}}．19.【答案】解：{(1)}设乙种兰花每株成本为{x}元，则甲种兰花每株成本为{(x+100)}元，依题意有{\dfrac{1200}{x+100}=\dfrac{900}{x}}，解得{x=300}，经检验，{x=300}是原分式方程的解，所以{x+100=400}（元）.答：甲种兰花每株成本为{400}元，乙种兰花每株成本为{300}元．{(2)}设购进甲种兰花{a}株，则购进乙种兰花{(3a+ 10)}株，依题意有{400a+ 300(3a+ 10)\leq 30000}，解得{a\leq \dfrac{270}{13}}．∵{a}为整数，∴{a}最大为{20}．故最多购进甲种兰花{20}株．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】（1）设甲种君子兰每株成本为{x}元，乙种君子兰每株成本为{y}元．此问中的等量关系：①购进甲种{2}株，乙种{3}株，则共需要成本{1700}元；②购进甲种{3}株，乙种{1}株，则共需要成本{1500}元；依此列出方程求解即可；（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过{30000}元；列不等式进行分析．【解答】解：{(1)}设乙种兰花每株成本为{x}元，则甲种兰花每株成本为{(x+100)}元，依题意有{\dfrac{1200}{x+100}=\dfrac{900}{x}}，解得{x=300}，经检验，{x=300}是原分式方程的解，所以{x+100=400}（元）.答：甲种兰花每株成本为{400}元，乙种兰花每株成本为{300}元．{(2)}设购进甲种兰花{a}株，则购进乙种兰花{(3a+ 10)}株，依题意有{400a+ 300(3a+ 10)\leq 30000}，解得{a\leq \dfrac{270}{13}}．∵{a}为整数，∴{a}最大为{20}．故最多购进甲种兰花{20}株．。
2020-2021学年度第一学期八年级数学月考试卷含答案共六套
2020-2021学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x22．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣24．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km二、填空题（共4题，每题5分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是．三、解答题（共8题，共90分）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝；b＝．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x2【分析】根据一次函数的定义解答．【解答】解：A、是正比例函数，特殊的一次函数，故本选项符合题意；B、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意；C、单a＝0时，它不是一次函数，故本选项不符合题意；D、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意．故选：A．2．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，4）故选：D．3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【分析】根据两点所在直线平行于x轴，那么这两点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．4．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限【分析】根据一次函数的性质判定即可．【解答】解：关于函数y＝﹣﹣1，A、当x＝2时，y＝﹣﹣1＝﹣2，说法正确，不合题意；B、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，说法正确，不合题意；C、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，∴若x1＞x2，则y1＜y2，说法错误，符合题意；D、图象经过第二、三、四象限，说法正确，不合题意；故选：C．5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．【分析】根据两点确定一条直线，当x＝0，求出y的值，再利用y＝0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．【解答】解：∵2x﹣3y＝6，∴y＝x﹣2，∴当x＝0，y＝﹣2；当y＝0，x＝3，∴一次函数y＝x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（3，0），即可得出选项D符合要求，故选：D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．【分析】设y﹣1＝kx（k≠0），把x＝3，y＝2代入求出k的值，把x＝﹣1代入函数关系式即可得到相应的y的值；【解答】解：设y﹣1＝kx（k≠0），则由x＝3时，y＝2，得到：2﹣1＝3k，解得k＝．则该函数关系式为：y＝x+1；把x＝﹣1代入y＝x+1得到：y＝﹣+1＝；故选：D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案．【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，故选：C．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【解答】解：当ab＞0，a，b同号，y＝abx经过一、三象限，同正时，y＝ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab＜0时，a，b异号，y＝abx经过二、四象限a＜0，b＞0时，y＝ax+b过一、三、四象限；a＞0，b＜0时，y＝ax+b过一、二、四象限．故选：D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n【分析】根据一次函数的解析式判断出其增减性，再根据点的横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣1＜0＜2，∴m＞b＞n．故选：C．10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．【解答】解：根据图象可知甲用了（3.5﹣1）小时走了200千米，所以甲的速度为：200÷2.5＝80km/h，故选项A不合题意；由图象横坐标可得，乙先出发的时间为1小时，两车相距（200﹣140）＝60km，故乙车的速度是60km/h，故选项B不符合题意；140÷（80+60）＝1（小时），即甲车出发1h与乙车相遇，故选项C不合题意；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙车到达目的地时甲车离B地km，故选项D符合题意．故选：D．二．填空题（共4小题）11．函数中，自变量x的取值范围是x＞﹣2 ．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：被开方数x+2≥0，解得x≥﹣2，根据分式有意义的条件，x+2≠0，解得x≠﹣2，故x＞﹣2．故答案为x＞﹣2．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．【分析】求直线与x轴的交点坐标，需使直线y＝mx+n的y值为0，则mx+n＝0；已知此方程的解为x＝﹣2．因此可得答案．【解答】解：∵方程的解为x＝﹣2，∴当x＝﹣2时mx+n＝0；又∵直线y＝mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y＝0时，则有mx+n＝0，∴x＝﹣2时，y＝0．∴直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P（2a+1，a﹣4）到两坐标轴的距离相等，∴|2a+1|＝|a﹣4|，∴2a+1＝a﹣4或2a+1＝﹣（a﹣4），解得a＝﹣5或a＝1，当a＝﹣5时，点P的坐标为（﹣9，﹣9），当a＝1时，点P的坐标为（3，﹣3），综上所述，点P的坐标为（﹣9，﹣9）或（3，﹣3），故答案为：（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2 ．【分析】根据已知条件得到直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），求得直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，得到直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，得到直线BC的解析式为y＝x﹣2，于是得到结论．【解答】解：令x＝0，则y＝0•k﹣2＝﹣2，所以直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），∵当x＝1时，y＝x﹣1＝0，当x＝4时，y＝x﹣1＝3，∴直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，则，解得．所以直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，则，解得．所以直线BC的解析式为y＝x﹣2，若直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2，故答案为≤k≤2：三．解答题（共8小题）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．【分析】（1）根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后根据截距为1求出b值，即可得解；（2）把点P（﹣2，）代入解析式，检验即可．【解答】解：（1）设这个函数的解析式为y＝kx+b，∵一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1，∴k＝﹣，b＝1，∴这个函数的解析式为y＝﹣x+1；（2）当x＝﹣2时，y＝+1＝，故点P（﹣2，）不在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．【分析】（1）根据正比例函数的定义列式计算即可得解；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，把（1，﹣2）代入求得b的值，即可求得结论．【解答】解：（1）根据题意得，m2﹣1＝0且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以m＝1．所以该函数的表达式为y＝2x；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，∵经过（1，﹣2），∴﹣2＝2+b，∴b＝﹣4，∴函数图象沿y轴向下平移4个单位，使其经过（1，﹣2）．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（﹣1，5），B1（﹣2，3），C1（﹣4，4）；（2）△A1B1C1的面积为：2×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×1×2＝2.5；18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．【分析】（1）先利用描点法画出一次函数图象，然后利用直线与x轴的交点坐标确定方程﹣x+3＝0的解；（2）利用x轴上方所对应的自变量的范围确定不等式的解集；（3）利用图象确定y＝﹣3和y＝6对应的自变量的值，从而得到对应的x的取值范围．【解答】解：（1）如图，∵直线与x轴的交点坐标为（2，0），∴方程﹣x+3＝0的解为x＝2，（2）如图，∵x＜2时，y＞0，∴不等式﹣x+3＞0的解集为x＜2；（3）如图，﹣2＜x≤4时，﹣3≤y＜6．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）把h＝226代入（1）中的结论即可．【解答】解：根据表格中数据，d每增加1，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系，设这个一次函数的解析式是：h＝kd+b，，解得，故一次函数的解析式是：h＝9d﹣20；（2）当h＝226时，9d﹣20＝226，解得d＝27.3．即姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为27.3厘米．20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．【分析】（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2中可求出m的值；（2）利用待定系数法求直线l2的解析式；（3）结合图象写出y＝kx+b的函数值大于2且直线l1在直线l2上方对应的自变量的范围；（4）根据两直线解析式确定A、D点的坐标，然后利用三角形面积公式计算．【解答】解：（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2得2m﹣2＝2，解得m＝4；（2）把C（2，2），B（3，1）代入y＝kx+b得，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（3）2＜x＜3；（3）当y＝0时，2x﹣2＝0，解得x＝1，则C（1，0），当y＝0时，﹣x+4＝0，解得x＝4，则A（4，0），∴S△ACD＝×（4﹣1）×2＝3．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．【分析】（1）分段函数，运用待定系数法解答即可；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）根据（1）可得乙队的工作效率，从而计算出乙队单独完成这项工程要60天．【解答】解：（1）当x≤10时，设y＝kx，根据题意得，解得k＝，∴y＝；当x＞10时，设y＝k1x+b，根据题意得：，解得，∴y＝．（天）∴10＜x≤28，∴；（2）由（1）得，当y＝1时，，解得x＝28．答：这项工程全部完成需要28天；（3）（1﹣）÷（28﹣10）＝（天），（天），答：乙队单独完成这项工程需要60天．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝ 4 ；b＝10 ．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？【分析】（1）根据题意和图象中的数据可以求得a、b的值；（2）根据函数图象中的数据可以求得甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系；（3）根据函数图象，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个．【解答】解：（1）由图可得，a＝10﹣6＝4，b＝4+（40﹣10）÷（10÷2）＝4+30÷5＝4+6＝10，故答案为：4，10；（2）甲后来的速度为：＝6件/小时，甲做完40个需要的时间为：2+（40﹣4）÷6＝2+36÷6＝2+6＝8，设甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝kx+b，∵甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数图象过点（2，4），（8，40），∴，得，即甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝6x﹣8（2＜x≤8）；（3）设t小时时，甲、乙两人生产的零件总数相差8个，乙的速度为：10÷2＝5件/小时，当4＜t≤8时，6+（t﹣4）×（6﹣5）＝8，解得，t＝6，当8＜t＜10时，5（10﹣t）＝8，解得，t＝8.4，答：甲、乙两人在6小时或8.4小时时生产的零件总数相差8个．2020-2021学年度第一学期第一次月考八年级数学试题卷考试方式：闭卷考试时间：100 分钟满分：120 分一．选择题（共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案写在答案卷上.）1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两直角边 B．已知两锐角C．已知一直角边和它们所对的锐角 D．已知斜边和一直角边3．下列语句中正确的有几个（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．A．1 B．2 C．3 D．44.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的（）A．CB=CD B．BAC=∠DAC C．BCA=DCA D．∠B=∠D=9005.如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出'''A O B AOB ∠=∠的依据是（ ）A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.如图，将三角形纸片ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE . 若∠B ＝80°，∠BAE ＝26°，则∠EAD 的度数为（ ）A.36°B. 37°C.38°D.45°7.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )8.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H 分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )A. A,C 两点之间B. E,G 两点之间C. B,F 两点之间D. G,H 两点之间9.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是28cm 2，AB =20cm ，AC =8cm ，则DE 的长是（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm10.如图，在△ABC 中，∠A=∠B ，∠ACB=90°，点D 、E 在AB 上，将△ACD 、△B CE 分别沿CD 、CE 翻折，点A 、B 分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD 、△B′CE 分别沿A′C 、B′C 翻折，点D 与点E 恰好重合于点O ，则∠A′OB′的度数是（ ） A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°二．填空题（共8小题，每题2分，共16分，请把结果直接填在答案卷上.）11.下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有 个.AC OB DA'C O'B'DBAE DC第3题B CDA(第4题图) (第5题图)(第6题图)（第8题图） （第9题图） （第10题图）12.小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．13．如图，AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB （SAS ），只要添加一个条件 ．14．如图，△ABC 的周长为32，且BD=DC ，AD ⊥BC 于D ，△ACD 的周长为24，那么AD 的长为 ． 15．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，则CF ＝ cm ．16．如图，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，D ，BD ＝CF ，BE ＝CD ．若∠AFD ＝155°，则∠EDF ＝ ．17．如图，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有 个（不含△ABC ）．18．已知在△ABC 中，AB=5，BC=7，BM 是AC 边上的中线，则BM 的取值范围为 ．三．解答题（共8小题，共74分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（本题满分12分）如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.（1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）．（2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有 个．20．（本题满分8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：①画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；FEDCB A(第15题图) (第16题图)(第17题图)(第12题图)(第13题图) (第14题图)②在DE上画出点Q，使QA+QC最小．（用直尺画图，保留痕迹）21.（本题满分8分）已知△ABC，按下列要求作图：（尺规作图，保留痕迹不写作法。
八年级(上)数学第一次月考试卷(附答案)
（第6小题）（第3小题）CBA2020-2021学年度（上）八年级数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1、下列各数是无理数的是（ ）A 、73 B 、4 C 、5 D 、••10.2 2、下列说法错误的是（ ）A 、1的平方根是1B 、-1的立方根是-1C 、2是2的算术平方根D 、0是0的平方根3、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以AC 为直径的圆恰好过点B ．若AB=8，BC=6，则 阴影部分的面积是（ ） A 、24-100πB 、48-100πC 、24-25πD 、48-25π4、如图，一圆柱高8㎝，底面半径2㎝，一只蚂蚁从A 点爬到点B 处 吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ） A 、20㎝ B 、10㎝ C 、14㎝ D 、无法确定5、已知实数086=-+-y x y x 满足、，那么以y x 、的值为两边长作直角三角形， 它的第三边长为（ ）A 、10B 、72C 、10或72D 、以上均不对 6、如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1、l 2、l 3上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC 的长是（ ）A 、5B 、6C 、3D 、10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、6的相反数是 .8、81的平方根是 .9、在Rt △ABC 中，斜边AB ＝2，则AB 2＋BC 2＋CA 2＝ . 10、若n 20是整数，则正整数n 的最小值为 .11、如图，数轴上有三点A 、B 、C,其中点A 表示的数是2-，点B 表示的数是1，且AB=BC,则点C表示的数是 .12、锐角等腰三角形的腰长为10㎝，一边上的高为8㎝，则这个锐角等腰三角形的底边长是㎝.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13、(1)计算： 331327+-(2)如图，已知Rt ∆ABC,∠ACB=90︒,AC=15和BC=20，求斜边上的高CD 的长.14、计算： 22832--15、计算 ：()()()2323522-+--16、求等式 ()1612=-x 中x 的值.17、如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请按要求作三角形（要求三角形各顶点落在小正方形的顶点上）： （1）在图1中作ABC Rt ∆,使三边长都为有理数；（第4小题）BAADCB0 B C-2 1 3 42•••2-A（2）在图2中作ABC ∆,使得三边边长分别是5、10、17.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18、若12+x 的平方根是±5,52-+y x 的立方根是3，求22y x +的平方根.19、已知10的整数部分是a,小数部分是b ，求31a ()310+b 的值.20、两张同样大小的长方形纸片，每张分成7个大小相同的小长方形，且每个小长方形的宽均为a（如图），如图放置，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的其中一条分隔线DE 上，若 262=CD ，求AB 的长是多少？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、如图，在长方形ABCD 中，AD ＝8，CD ＝6，将长方形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落 在对角线AC 上的点F 处. （1）求EF 的长； （2）求梯形ABCE 的面积.22、观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：①()1212121212)12)(12()12(11212-=--=--=-+-⨯=+；②()()();2323232323)23)(23(23123122-=--=--=-+-⨯=+③()()()4545454545)45)(45(45145122-=--=--=-+-⨯=+.（1）561+= ；991001+= ；（2）请你用含n （n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；（3）利用上面的结论，求下列式子的值.99100198991341231121++++++++++六、（本大题共1小题，共12分）23.已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5cm ，AC=3cm ，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为t 秒． （1）求BC 边的长；（2）当△ABP 为直角三角形时，求t 的值； （3）当△ABP 为等腰三角形时，求t 的值.图2DEa aa a a a a图12020-2021学年度（上）八年级数学第一次月考参考答案一．选择题1.C2.A3.C4.B5.C6.D 二．填空题7. 6- 8. 3± 9. 8 10. 5 11. 22+ 12. 12或 5413.（1） ………3分（2）解：,625201522222=+=+=∆BC AC AB ABC Rt 中，在25=∴AB CD CD AB BC AC SABC2521201521,2121⨯=⨯⨯⋅=⋅=∴∆即 )(12cm CD =∴ ………6分 14. 0………6分 15. 548-………6分16. 35-==x x 或 ………6分（写对1个得3分） 17.………3分………6分18. 解：由题意得32352,)5(12=+-±=+y x x4,12==∴y x………4分1044122222±=+±=+±∴y x ………8分19. 解：由题意得310,3-==b a………4分1910)310)(310(331)310(31=-=-+⨯=+∴b a………8分 20. 解：由题意得AD=6a,AC=7a26)6(7,22222=-=-∆a a CD AD AC ACD ）即（中，在2=∴a 6分 277==∴a AB ………8分21. 解：设DE=x ，则AE=8-x ，由折叠性质得，EF=DE=x ，CF=CD=6,则AE=8-x 在Rt ACD ∆中,1006822222=+=+=CD AD AC 10=∴AC 4610=-=∴AF 在RT AEF ∆,222)8(4x x -=+ 533==∴=∴AE EF x ，………6分396)85(21=⨯+=∴ABCE S 梯形 ………9分22. (1)99100;56--………2分 （2）n n nn -+=++111………5分（3）99-10098-993-42-31-2+++++=解：原式1001-+= 9101-=+= ………9分23.（1）在Rt △ABC 中，BC 2=AB 2-AC 2=52-32=16，∴BC=4（cm ）；………3分（2）由题意知BP=tcm ，①如图①，当∠APB 为直角时，点P 与点C 重合，BP=BC=4cm ，即t=4s ； ②如图②，当∠BAP 为直角时，BP=tcm ，CP=（t-4）cm ，AC=3cm ， 在Rt △ACP 、Rt △BAP 中，由勾股定理得AP 2=32+（t-4）2225-=t ，解得：t=425故当△ABP 为直角三角形时，t=4s 或t=s425………7分32图1B C A图2ABC（3）①如图③，当AB=BP时，t=5s；………8分②如图④，当AB=AP时，BP=2BC=8cm， t=8s；………9分③如图⑤，当BP=AP时，AP=BP=tcm，CP=(4-t)cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，即t2=32+（4-t）2，25解得：t=825………12分综上所述：当△ABP为等腰三角形时，t=5s或t=8s或t=s8。
2022-2023学年沪科版八年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列说法中，正确的是 A.点到轴的距离是B.在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点C.若，则点在轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号2. 第二象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为 A.B.C.D.3. 已知点在第三象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为A.B.C.D.4. 如图，的坐标分别为 ，若将线段平移至，则的值为（ ）()P(3,2)x 3(2,−3)(−2,3)y =0M(x,y)y P x 4y 3P ()(−4,3)(−3,−4)(−3,4)(3,−4)P x 3y 5P ( )(3,5)(−5,3)(−3,−5)(−5,−3)A ，B (0,1),(3,0)AB A 1B 1a +bA.B.C.D.5. 在平面直角坐标系中，点向下平移个单位，再向右平移个单位，是点，那么点的坐标是( )A.B.C.D.6. 在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是 A.变量只有速度B.变量只有时间C.速度和时间都是变量D.速度、时间、路程都是常量7. 在圆周长的计算公式中，变量有( )A.，B.，C.，D.，8. 下列式子中，不是关于的函数的是（ ）A.4567P (−3,5)24Q Q (−7,7)(1,7)(1,3)(−7,3)s v t ()vtv t v t s C =2πr C πC rπrC 2πy x y =−x +3y =±x −1−−−−−√B.C.D.9. 一次函数与正比例函数，是常数，的图象大致是( )A.B.C.D.10. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）y =±x −1−−−−−√y =31−xy =−xy =mx +n y =mnx(m n mn ≠0)y =a +bx +c x 2y =−bx +−4acb 2y =a −b +c xA. B. C. D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 已知点的坐标为，线段轴且＝，则点的坐标是________12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后，再向下平移个单位长度，得到点，则点的坐标为________．13. 如图，根据图中提供的信息回答下列问题：此直线与轴的交点坐标是________；当时，的取值范围是________；直线上所有位于点朝上一侧的点的纵坐标取值范围是________；A (−7,2)AB //y AB 3B P(−1,4)23P 1P 1(1)x (2)x <−2y (3)l A (4)l直线上所有位于点朝下一侧的点的横坐标取值范围是________.如果直线的表达式是，则关于的不等式的解集是__________. 14. 寄一封重量在以内的市内平信，邮寄费元，试写出寄封这样的平信所需邮寄费（元）与（封）间的函数关系式为________；当时，函数值为________，它的实际意义是________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为,(正方形网格中每个小正方形的边长是一个长度单位).请画出向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到对应；写出点的坐标；求出的面积.16. 解答下列问题.已知点到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点的坐标；已知线段平行于轴，点的坐标为，且，求点的坐标.17. 已知与成正比例，且当时， .求与之间的函数解析式；当时，求的值．18.化简求值：已知，求代数式的值；已知，，若代数式的结果与字母的取值无关，求的值． 19. 某地为了城市发展，在现有的四个城市，，，附近新建机场．假设下图中各小正方形边长均为个单位，试建立适当的直角坐标系，写出点，，，，的坐标．(4)l B (5)l y =kx +b x kx +b >020g 0.80n y n n =15△ABC A(−2,5)B(−5,−2),C(3,3)(1)△ABC 53△A 1B 1C 1(2),,A 1B 1C 1(3)A 1B 1C 1(1)A (2x −3,6−x)A (2)AB y A (−2,3)AB =4B y x −1x =3y =4(1)y x (2)x =−1y (1)|x −1|+=0(y +)122−3(2−4y)+2(−y)x 2x 2(2)A =−xy +x +1B =4x +3y 2A −B y x A B C D E 1A B C D E20. 已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，求一次函数的解析式．21. 已知直线与直线交于点，点横坐标为，且直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点．求出、、、点坐标；求出直线的解析式；连结，求出．22. 若中，的度数为，的度数为，试写出与之间的函数关系式，并画出图象．23. 甲、乙两人计划一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事，才出发.甲沿相同的路线自行驾车前往，比乙早1小时到达.甲、乙两人离学校的距离y （千米）与甲出发时间（小时）的函数关系如图所示.y =kx +b 0≤x ≤2y −2≤y ≤4:=l 1y 12x +3:=l 2y 2kx −1A A −1l 1x B y D l 2y C (1)A B C D (2)l 2(3)BC S △ABC △ABC ∠A =80∘∠B x ∘∠C y ∘y x 8:008:45x点的实际意义：________，点坐标(________)，________;学校与博物馆之间的距离.(1)A B CD =(2)参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】平面直角坐标系的相关概念点的坐标【解析】根据点的坐标性质以及在坐标轴上点的性质分别判断得出即可．【解答】解：、点到轴的距离为，故此选项错误；、在平面直角坐标系内，点和点表示不同的点，故此选项错误；、若，则点在轴上，故此选项错误；、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项正确．故选．2.【答案】C【考点】点的坐标【解析】点在第二象限内，那么横坐标小于，纵坐标大于，再根据点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值进行解答即可．【解答】解：∵点在第二象限内，∴点的横坐标小于，纵坐标大于，又∵到轴的距离是，到轴的距离是，∴点的横坐标是，纵坐标是，即点的坐标为．故选．A P(3,2)x 2B (2,−3)(−2,3)C y =0M(x,y)xD D 00x y P P 00P x 4y 3P −34P (−3,4)C3.【答案】D【考点】象限中点的坐标【解析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具体坐标．【解答】解：第三象限内的点横坐标小于，纵坐标小于.因为点到轴的距离是，到轴的距离为，则点的纵坐标为，横坐标为，因而点的坐标是.故选．4.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：由点及其对应点的纵坐标知向上平移个单位，由点及其对应点的横坐标知向右平移个单位，∴,则.故选.5.【答案】C【考点】P P 00P x 3y 5P −3−5P (−5,−3)D A 2B 2a =0+2=2，b =0+2=2a +b =4A坐标与图形变化-平移点的坐标【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，加，减的规律即可解决问题.【解答】解：点向下平移个单位长度可得点的坐标为，再将点向右平移个单位长度，得到点的坐标为.故选．6.【答案】C【考点】常量与变量【解析】根据变量和常量的定义即可判断．【解答】解：在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变则速度和时间都是变量，路程是常量.故选．7.【答案】B【考点】常量与变量【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：∵在圆的周长公式中，与是改变的，是不变的，∴变量是，，常量是．故选．8.A (−3,5)2(−3,3)(−3,3)4(1,3)C s v t v t s C C =2πr C r 2πC r 2πB【答案】B【考点】函数的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，本选项不符合题意；，不满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，本选项符合题意；，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，本选项不符合题意；，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，本选项不符合题意；故选.9.【答案】A【考点】正比例函数的图象一次函数的图象【解析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论的符号，然后根据、同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当时，，同号，同正时过一、二、三象限，同负时过二、三、四象限，因此排除，；②当时，，异号，则过一、三、四象限或一、二、四象限，因此排除．故选．10.【答案】B【考点】一次函数的图象反比例函数的图象A x yB x yC x yD x y B mn m n mn >0m n y =mx +n B D mn <0m n y =mx +n C A二次函数的图象【解析】本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象．【解答】解：如图，抛物线的开口方向向上，则．对称轴在轴的右侧，则、异号，所以，故．又因为抛物线与轴有个交点，所以，所以直线经过第一、二、三象限．当时，，即，所以双曲线经过第一、三象限．综上所述，符合条件的图象是选项．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】或．【考点】坐标与图形性质【解析】根据平行于轴的点的横坐标相同可得点的横坐标，再分点在点的上方与下方两种情况讨论求解．【解答】∵轴，点的坐标为，∴点的横坐标为，∵＝，∴点在点的上方时，点的纵坐标为，点的坐标为，点在点的下方时，点的纵坐标为，点的坐标为，综上所述，点的坐标为或，12.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移y =a +bx +c x 2a >0y a b b <0−b >0x 2−4ac >0b 2y =−bx +−4ac b 2x =−1y >0a −b +c >0y =a −b +c xB B (−7,5)(−7,−1)y B B A AB //y A (−7,2)B −7AB 3B A B 5B (−7,5)B A B −1B (−7,−1)B (−7,5)(−7,−1)(1,1)根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解．【解答】∵点向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，∴＝，＝，∴点的坐标为．13.【答案】【考点】一次函数的图象一次函数的应用【解析】根据题给图象观察即可得答案。