2019-2020广州市番禺区执信中学初一下册期中数学【试卷+答案】
1 2 3 4 5
A.
B.
C.
D.
象
帅
炮
A. B.C.
D.
若，则下列不等式变形一定正确的是（ ）．
6
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
已知为任意实数，在平面直角坐标系中，点一定不在（ ）．
7
A.若，则
B.若，则
C.若
，则
D.若
，则
如图，以下说法错误的是（ ）．
8
如图，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若
，则
等于（ ）．
9
A. B. C. D.
A. B. C. D.
某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现，他把它抽象成数学问题：如图所示，已知
，，，则的度数是（ ）．
10（本大题共6小题，每小题3分，共18分）的整数部分是 ．
11
不等式的解集为 ．
12若一个数的两个平方根是与，则 ．
13已知方程是关于，的二元一次方程，则 ．
14已知平面直角坐标系中不同的两点
和到轴的距离相等，则的值
为 ．
15一副三角尺按如图的位置摆放（顶点与重合，边
与边叠合，顶点，，在一条直线
上）．将三角尺绕着点按逆时针方向旋转后
，则下列结论：
①当或
时，
；②当
时，直线
；
16二、填空题
③当时，
或
；
④当直线
时，
或
；
⑤在旋转一周的过程中，会出现两次直线的情况；
其中正确的有 （只填序号）．
（本大题共8小题，共72分）计算：
．
17已知实数，满足方程组
，求的算术平方根．
18①
②
如图，直线、相交于点，．
19若，求的度数．（1）若
，求
和
的度数．
（2）20
三、解答题
如图，在三角形中，过作
，垂足为，为
上一点，过点作，垂足
为点，过点作
交
于点．
依题意补全图形．（1）求证：
．
（2）定义一种新运算“”的含义为：当
时，；当时，．例如：
，
．
21 ；不等式
的解为 ．
（1）若
，求的值．
（2）在平面直角坐标系中，点的坐标为
，线段的位置如图所示，其中点的坐标为
，点的坐标为
．
x
–5–4–3–2–112345678
y
–5
–4–3–2
–1
1
234522将线段
平移得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为．
（1）请画出平移后的线段．
1点的坐标为 ．
2
在（）的条件下，设平移过程中线段扫过的面积为，求的值．
（2）某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售
情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）．
23
24
12345678910
11
12
13
14
15
16
17
18 19（20（21（22（23（24（。
最新2019-2020年广东省七年级下册数学期中考试测试卷(有答案)
七年级下册数学期中考试测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列代数运算正确的是( ) A ．x ·x 6＝x 6 B ．()2x 3＝2x 3 C ．()x ＋22＝x 2＋4 D ．()x 23＝x 62．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m ，将0.000000 04用科学记数法表示为( )A ．4×108B ．4×10－8C ．0.4×108D ．－4×1083．下面是一名学生所做的4道练习题：①－22＝4；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝14m4；④()xy 23＝x 3y 6.他做对的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．下列各式中，计算结果正确的是( ) A.()x ＋y ()－x －y ＝x 2－y 2B ．()x 2－y 3()x 2＋y 3＝x 4－y 6C.()－x －3y ()－x ＋3y ＝－x 2－9y 2D ．()2x 2－y ()2x 2＋y ＝2x 4－y 25．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a 2－12ab ＋ ，你觉得这一项应是( )A ．3b 2B ．6b 2C ．9b 2D ．36b 26. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y (千米)与时间x (分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A ．小王去时的速度大于回家的速度B ．小王在朋友家停留了10分钟C ．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D ．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 7．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，已知∠1＝∠B ，∠2＝∠C ，则下列结论不成立的是( )A ．∠B ＝∠C B ．AD ∥BCC ．∠2＋∠B ＝180°D ．AB ∥CD9．下列正确说法的个数是( )①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )A.()2a 2＋5a cm 2B ．()3a ＋15cm 2C ．()6a ＋9cm 2D ．()6a ＋15cm 2二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．若长方形的面积是3a 2＋2ab ＋3a ，长为3a ，则它的宽为 . 12．已知()9n2＝38，则n ＝ .13．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2＋∠3＝210°，则∠1＝ 度． 14．三角形ABC 的底边BC 上的高为8 cm ，当它的底边BC 从16 cm 变化到5 cm 时，三角形ABC 的面积从 64 cm 2 变化到 .15．若多项式a 2＋2ka ＋1是一个完全平方式，则k 的值是 .16．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升 元．三、解答题(一)(本题共3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：()－1 2 018－()3－π0＋⎝⎛⎭⎪⎫－13－2.18．计算：[]x ()x 2y 2－xy －y ()x 2－x 3y ÷3x 2y .19．先化简，再求值：()2m ＋n 2－()2m －n ()m ＋n －2()m －2n ()m ＋2n ，其中m ＝－12，n ＝2.四、解答题(二)(本题共3小题，每小题7分，共21分) 20．已知()a ＋b 2＝5，()a －b 2＝3，求下列式子的值： (1)a 2＋b 2；(2)6ab .21．小安的一张地图上有A，B，C三个城市，地图上的C城市被墨污染了(如图)，但知道∠CAB＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规作图帮他在图中确定C城市的具体位置吗？(不写作法，保留作图痕迹)22．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．五、解答题(三)(本题共3小题，每小题9分，共27分)23．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：(1)图中自变量是，因变量是；(2)小明家到滨海公园的路程为 km，小明在中心书城逗留的时间为h；(3)小明出发小时后爸爸驾车出发；(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度是多少？小明爸爸驾车的平均速度是多少？24．如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：∵AB∥DC( )，∴∠1＝∠CFE( )．∵AE平分∠BAD( )，∴∠1＝ ( )．∵∠CFE＝∠E( ),∴∠2＝ (等量代换)，∴AD∥ ( )．25．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1-5 DBABC 6-10 BCABD二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．a ＋23b ＋112．2 13．3014．20 cm2 15．±1 16．7.09三、解答题(一)(本题共3小题，每小题6分，共18分) 17．解：原式＝1－1＋9＝9.18. 解：原式＝()x 3y 2－x 2y －x 2y ＋x 3y 2÷3x 2y＝()2x 3y 2－2x 2y ÷3x 2y ＝23xy －23.19．解：原式＝()4m 2＋4mn ＋n 2－()2m 2＋2mn －mn －n 2－2()m 2－4n 2＝4m 2＋4mn ＋n 2－2m 2－2mn ＋mn ＋n 2－2m 2＋8n 2 ＝3mn ＋10n 2.当m ＝－12，n ＝2时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×2＋10×22＝－3＋40＝37.四、解答题(二)(本题共3小题，每小题7分，共21分) 20．解：(1)∵()a ＋b 2＝5，()a －b 2＝3， ∴a 2＋2ab ＋b 2＝5，a 2－2ab ＋b 2＝3, ∴2()a 2＋b 2＝8，∴a 2＋b 2＝4.(2)∵a 2＋b 2＝4，∴4＋2ab ＝5，∴ab ＝12，∴6ab ＝3.21. 解：如图，点C 为所求的点．22．解：∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠1＝65°，∠ABD ＋∠BDC ＝180°. ∵BC 平分∠ABD ，∴∠ABD ＝2∠ABC ＝130°.∴∠BDC ＝180°－∠ABD ＝50°，∴∠2＝∠BDC ＝50°.五、解答题(三)(本题共3小题，每小题9分，共27分) 23．（1）t s （2）30 1.7 （3）2.5（4）解：小明从中心书城到滨海公园的平均速度是30－124－2.5＝12 km/h ； 小明爸爸驾车的平均速度是303.5－2.5＝30 km/h.24．已知两直线平行，同位角相等 已知∠2 角平分线的定义 已知 ∠EBC 内错角相等，两直线平行25．解：(1)CD ∥EF.理由：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠CDF ＝∠EFB ＝90°， 根据同位角相等，两直线平行，∴CD ∥EF. (2)DG ∥BC ，理由：∵CD ∥EF ，根据两直线平行，同位角相等，∴∠2＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD,根据内错角相等，两直线平行，∴DG ∥BC.。
2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷01(北师大版,广东专用)(解析版)
2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷02（北师大版，广东专用）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式中计算结果为5x 的是( )A ．32x x +B ．32x x gC ．3x x gD ．72x x -【解析】A ．不是同类项不能合并，所以A 选项不符合题意；B ．325x x x =g ．符合题意；C ．34x x x =g ，不符合题意；D ．不是同类项不能会并，不符合题意．故选：B ．2．计算201820192( 1.5)()3-⨯的结果是( )A ．32-B ．32C ．23-D ．23【解析】201820192( 1.5)()3-⨯2018201822(1.5)()33=⨯⨯ 2018322()233=⨯⨯ 2018213=⨯ 213=⨯ 23=． 故选：D ．3．计算63a a ÷，正确的结果是( )A ．2B ．3aC ．2aD ．3a【解析】由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，63633a a a a -÷==．故选：D ． 4．计算23(3)2x x -g 的结果是( )A ．65x -B ．66x -C ．55x -D ．56x -【解析】23(3)2x x -g 56x =-，故选：D ．5．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是( )A ．(23)(32)x y y x --B ．(23)(23)x y x y -+--C ．(2)(2)x y y x -+D ．(3)(3)x y x y +-【解析】(23)(32)x y y x --不能利用平方差公式计算，故选：A ．6．下列等式成立的是( )A ．22(1)(1)x x --=-B ．22(1)(1)x x --=+C ．22(1)(1)x x -+=+D ．22(1)(1)x x +=-【解析】A ．22(1)(1)x x --=+，故本选项不合题意；B ．22(1)(1)x x --=+，正确；C ．22(1)(1)x x -+=-，故本选项不合题意；D ．22(1)(1)x x +=+，故本选项不合题意．故选：B ．7．计算3(42)2x x x -+÷的结果正确的是( )A ．221x -+B ．221x +C ．321x -+D ．482x x -+【解析】3(42)2x x x -+÷ 3(4)222x x x x =-÷+÷221x =-+故选：A ．8．下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．【解析】A 、1∠与2∠不是对顶角，故A 选项不符合题意；B 、1∠与2∠不是对顶角，故B 选项不符合题意；C 、1∠与2∠是对顶角，故C 选项符合题意；D 、1∠与2∠不是对顶角，故D 选项不符合题意．故选：C ．9．如图，下列结论中错误的是( )A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与6∠是内错角C ．2∠与5∠是内错角D ．3∠与5∠是同位角【解析】A 、1∠与2∠是同旁内角，正确，不合题意；B 、1∠与6∠是内错角，正确，不合题意； C 、2∠与5∠是内错角，错误，符合题意；D 、3∠与5∠是同位角，正确，不合题意；故选：C ． 10．如图，//AB EF ，设90C ∠=︒，那么x 、y 和z 的关系是( )A ．y x z =+B ．90x y z +-=︒C ．180x y z ++=︒D ．90y z x +-=︒【解析】过C 作//CM AB ，延长CD 交EF 于N ，则CDE E CNE ∠=∠+∠，即CNE y z ∠=-//CM AB Q ，//AB EF ，////CM AB EF ∴，1ABC x ∴∠==∠，2CNE ∠=∠，90BCD ∠=︒Q ，1290∴∠+∠=︒，90x y z ∴+-=︒．故选：B ．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．已知(1)(1)80m n m n +-++=，则m n += ．【解析】(1)(1)80m n m n +-++=，22()180m n +-=，2()81m n +=，9m n +=±，故答案为：9±．12．在关系式31y x =-中，当x 由1变化到5时，y 由 变化到 ．【解析】当1x =时，代入关系式31y x =-中，得312y =-=；当5x =时，代入关系式31y x =-中，得15114y =-=．故答案为：2，14．13．已知，梯形的高为8cm ，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为xcm ，面积为2Scm ，这个问题中，常量是 ，变量是 ．【解析】常量是梯形的高，变量是梯形的上下底和面积，故答案为：梯形的高，梯形的上下底和面积．14．若2249x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值为 ．【解析】2249x kxy y ++Q 是一个完全平方式，12k ∴=±，故答案为：12±15．如图，在ABC ∆中，以点C 为顶点，在ABC ∆外画ACD A ∠=∠，且点A 与D 在直线BC 的同一侧，再延长BC 至点E ，在作的图形中，A ∠与 是内错角；B ∠与 是同位角；ACB ∠与 是同旁内角．【解析】如图所示，A ∠与ACD ∠、ACE ∠是内错角；B ∠与DCE ∠、ACE ∠是同位角；ACB ∠与A ∠、B ∠是同旁内角．故答案是：ACD ∠、ACE ∠；DCE ∠、ACE ∠；A ∠、B ∠．16．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为 ．【解析】数字55000用科学记数法表示为45.510⨯．故答案为：45.510⨯．17．已知，在同一平面内，50ABC ∠=︒，//AD BC ，BAD ∠的平分线交直线BC 于点E ，那么AEB ∠的度数为 ．【解析】分两种情况：①当D 点在A 点左侧时，如图1所示，此时AE 交CB 延长线于E 点，//AD BC Q ，50DAB ABC ∴∠=∠=︒．AE Q 平分DAB ∠，1252EAB DAB ∴∠=∠=︒， 502525AEB ∴∠=︒-︒=︒；②当D 点在A 点右侧时，如图2所示，此时AE 交BC 于E 点，//AD BC Q ，180********DAB ABC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．AE Q 平分DAB ∠，1652EAB DAB ∴∠=∠=︒， 180506565AEB ∴∠=︒-︒-︒=︒．综上所述，25AEB ∠=︒或65︒．故答案为25︒或65︒．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18011(2(2)()|3-+-+--【解析】原式34513=+-+-=19．化简：222(23)(23)(3)x x y x y x y +-+----，其中2x =-，1y =-．【解析】原式2222224969x x y x xy y =+--+-225618x xy y =+-当2x =-，1y =-时，原式5462181=⨯+⨯-⨯14=．20．（1）如图，以B 为顶点，射线BC 为一边，用直尺和圆规作CBE ∠，使CBE CAD ∠=∠；（2）在所作图中，BE 与AD 平行吗？为什么？【解析】（1）如图，CBE ∠即为所求；（2）CBE CAD ∠=∠Q ，//BE AD ∴（同位角相等，两条直线平行）．四．解答题（共3小题，满分28分，每小题8分）21．如图，在四边形ABCD 中，连接BD ，点E 、F 分别在AB 和CD 上，连接CE 、AF ，CE 与AF 分别交BD 于点N 、M ．已知AMD BNC ∠=∠．（1）若110AFC ∠=︒，求ECD ∠的度数；（2）若ABD BDC ∠=∠，试判断ECD ∠与BAF ∠之间的数量关系，并说明理由．【解析】（1）AMD BMF ∠=∠Q ，AMD BNC ∠=∠，BMF BNC ∴∠=∠，//AF CE ∴，180AFC ECD ∴∠+∠=︒，110AFC ∠=︒Q ，70ECD ∴∠=︒；（2）ECD ∠与BAF ∠相等，理由是：ABD BDC ∠=∠Q ，//AB CD ∴，180AFC BAF ∴∠+∠=︒，180AFC ECD ∠+∠=︒Q ，ECD BAF ∴∠=∠．22．已知24a =，26b =，212c =（1）求证：1a b c +-=；（2）求22a b c +-的值．【解析】（1）证明：24a =Q ，26b =，212c =，222462122a b c ∴⨯÷=⨯÷==，1a b c ∴+-=，即1a b c +-=；（2）解：24a =Q ，26b =，212c =，222(2)22a b c a b c +-∴=⨯÷16612=⨯÷8=．23．如图，直线PQ 、MN 被直线EF 所截，交点分别为A 、C ，AB 平分EAQ ∠，CD 平分ACN ∠，如果//PQ MN ，那么AB 与CD 平行吗？为什么？【解析】如果//PQ MN ，那么AB 与CD 平行．理由如下：如图，//PQ MN Q ，EAQ ACN ∴∠=∠．又AB Q 平分EAQ ∠，CD 平分ACN ∠，112EAQ ∴∠=∠，122ACN ∠=∠， 12∴∠=∠，//AB CD ∴，即AB 与CD 平行．五．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）24．观察下列关于自然数的等式：（1）223415-⨯= （1）（2）225429-⨯= （2）（3）2274313-⨯= （3）⋯根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：2114-⨯ 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．【解析】（1）22114521-⨯=，故答案为：5；21；（2）第n 个等式为：22(21)441n n n +-=+，证明：2222(21)4441441n n n n n n +-=++-=+．25．感知与填空：如图①，直线//AB CD ．求证：B D BED ∠+∠=∠．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E 作直线//EF CD2(D ∴∠=∠ )//AB CD Q （已知），//EF CD ，//(AB EF ∴ )1(B ∴∠=∠ )12BED ∠+∠=∠Q ，(B D BED ∴∠+∠=∠ )应用与拓展：如图②，直线//AB CD ．若22B ∠=︒，35G ∠=︒，25D ∠=︒，则E F ∠+∠= 度． 方法与实践：如图③，直线//AB CD ．若60E B ∠=∠=︒，80F ∠=︒，则D ∠=度．【解析】感知与填空：过点E 作直线//EF CD ，2D ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），//AB CD Q （已知），//EF CD ，//AB EF ∴（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），1B ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），12BED ∠+∠=∠Q ，B D BED ∴∠+∠=∠（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G 作//GN AB ，则//GN CD ，如图②所示：由感知与填空得：E B EGN ∠=∠+∠，F D FGN ∠=∠+∠，22253582E F B EGN D FGN B D EGF ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒， 故答案为：82．方法与实践：设AB 交EF 于M ，如图③所示：180180806040AME FMB F B ∠=∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，由感知与填空得：E D AME ∠=∠+∠，604020D E AME ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：20．。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷及答案
2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷考试时间100分钟 满分120分 命题：一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．下列现象中不属于平移的是 A ．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B ．彩票大转盘在旋转C ．高楼的电梯在上上下下D ．火车在一段笔直的铁轨上行驶2．化简(–x 3)2的结果是 A ．–x 5 B ．–x 6 C ．x 5D ．x 63．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于A ．120°B ．130°C ．140°D ．40°4．在数(–12)–2，(–2)–2，(–12)–1，(–2)–1中，最大的数是 A ．(–12)–2 B ．(–2)–2 C ．(–12)–1D ．(–2)–15．长方形的长是31.610cm ⨯，宽是2510cm ⨯，则它的面积是 A ．42810cm ⨯ B ．52810cm ⨯ 62C 810cm ⨯．72D 810cm ⨯．6．下列说法正确的是（ ）A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部7．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68.已知：a ＝﹣226x +2017，b ＝﹣226x +2018，c ＝﹣226x +2019，请你巧妙的求出 代数式a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：0.25×55=__________．10．内角和与外角和相等的多边形的边数是__________.11．光的传播速度约为300000km/s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为__________km ．12．在ABC △中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则B ∠=__________. 13．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠A =35°，∠AFC =15°，则∠C =__________．14．若2x ＋5y –4=0，则432x y ⨯=__________.15．若（x 2+p ）（x 2+7）的展开式中不含有x 2项，则p =__________．16．已知P =m 2–m ，Q =m –1（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为__________．17．如上中图，边长为8cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__________cm 2．18．如上右图有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B =90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=165°，则∠2的度数为__________°．三、解答题（本大题共11小题） 19．（本小题满分12分）计算：（1）（b2）3·(b 3)4÷(-b 5)3（2）(12)–1＋(π–2018)0–(–1)2019. （3）（3﹣x ）（﹣x +3）﹣x （x +1） （4）（2a +b ﹣5）（2a ﹣b ﹣5）20．（本小题满分12分）分解因式：（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n （3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y221．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE =180°，∠B =78°，∠C =60°，求∠EDC 的度数.22．（本小题满分8分）已知A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1，(1)计算3A +6B 的值。
2019-2020学年度广东省广州市七年级下册期中数学模拟试卷解析版
2019-2020学年度七年级下册期中数学模拟试卷一、选择题1．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到( )A ．②B ．③C ．④D ．⑤2．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．如果单项式2m n x y +与442m n x y -的和是单项式，那么m ，n 的值为( )A ．1m =-， 1.5n =B ．1m =， 1.5n =C ．2m =，1n =D ．2m =-，1n =-4．下列说法正确的是( )A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线D ．“相等的角是对顶角”是真命题5．已知四边形ABCD 是平行四边形（即//AB CD ，//)AD BC ，则下列各图中1∠与2∠能用来说明命题“内错角相等”的反例的是( ) A ． B ．C ．D ．6．无论m 取什么实数，点2(1,1)m ---一定在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( )A ．右转80︒B ．左转80︒C ．右转100︒D ．左转100︒8．如图，12∠=∠，且3108∠=︒，则4∠的度数为( )A ．72︒B ．62︒C ．82︒D ．80︒9．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为(3,2)--，(2,2)-，(2,1)，则第四个顶点为( )A ．(2,5)-B ．(2,2)C ．(3,1)D ．(3,1)-10．如图，已知GF AB ⊥，12∠=∠，B AGH ∠=∠，则下列结论：①//GH BC ；②D F ∠=∠：③HE 平分AHG ∠；④HE AB ⊥，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题）11．2的相反数是 ，3|π= ，364的算术平方根为 ．12．已知24248y x x =--34x y -= ．13．已知 3.12 1.766≈，31.2 5.586≈，则3120≈ ．14．如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(2,3)-，嘴唇C 点的坐标为(1-、1)，则此“QQ ”笑脸右眼B 的坐标 ．15．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，10AB =，P 为直线AB 上一动点，连PC ，则线段PC 的最小值是 ．16．在平面直角坐标系中，当点(,)M x y 不在坐标轴上时，定义点M 的影子点为(y M x'，)x y -，已知点P 的坐标为(,)a b ，且a 、b 满足方程组|3|40(1416a c c b c ++-=⎧⎪-=-为常数），若点P 的影子点是点P '，则点P '的坐标为 ．三、解答题（共7小题，总分72分，解答要求写出计算步骤过程或文字说明，其中，第19题要求写出每一步的推理依据，其它题目不做要求17．计算（1230.168(2)---（22(22)|12|+--18．解方程组（1）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）123()5()2m n m n m n m n +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 19．如图，已知//AB CD ，12∠=∠，CF 平分DCE ∠．（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若180∠的度数．∠=︒，求320．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆) 2 5乙种货车辆数（辆) 3 6累计运货吨数（吨)15.5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？21．在平面直角坐标系中，若点(,)P x y的坐标x，y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中ABC∆是格点三角形，对应的1L=．N=，4S=，0（1）接写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L；（2）已知格点多边形的面积可表示为S N aL b=++，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的99L=，求S的值．N=，4422．如图，将含30︒的直角三角尺的边AB 紧靠在直线l 上，60ABC ∠=︒，D 为直线l 上一定点射线DF 与CB 所在直线垂直．（1）画出射线DF ；（2）若射线DF 保持不动，将ABC ∆绕点B ，以每秒α︒的速度顺时针旋转，同时射线DP 从射线DF 开始，绕点D ，以每秒b ︒的速度逆时针旋转，且a ，b 满足3|4|0b a a b -++-=当射线DP 旋转一后，与ABC ∆同时停止转动设旋转时间为t 秒．①求a ，b 的值；②是否存在某时刻t ，使得//DP BC 若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由．23．在如图所示的平面直角坐标系中，(2,3)A ，(4,0)B（1）将线段AB 沿x 轴向左平移4个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度至线段(CD C 与A 对应），求ABD ∆的面积；（2）将线段AB 平移至线段(PQ P 与B 对应），且点P 恰好落在y 轴上①若ABQ ∆的面积为3，请通过计算说明，线段AB 是如何平移至线段PQ 的？ ②设(0,)P y ，且88y -，请用含y 的式子表示ABP ∆的面积，并求出当ABP ∆的面积最大时，Q 点的坐标．参考答案一、选择题1．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到( )A ．②B ．③C ．④D ．⑤【分析】根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．解：A 、②是由旋转得到，故错误；B 、③是由轴对称得到，故错误；C 、④是由旋转得到，故错误；D 、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．故选：D ．2．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可． 解：一个正方形的面积是15，∴15，91516<<，3154∴<<．故选：B ．3．如果单项式2m n x y +与442m n x y -的和是单项式，那么m ，n 的值为( )A ．1m =-， 1.5n =B ．1m =， 1.5n =C ．2m =，1n =D ．2m =-，1n =-【分析】根据题意可知单项式2m n x y +与442m n x y -是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组：24421m n m n +=⎧⎨-=⎩，解方程组即可求得m ，n 的值． 解：根据题意，得24421m n m n +=⎧⎨-=⎩， 解得1m =， 1.5n =．故选：B ．4．下列说法正确的是( )A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线D ．“相等的角是对顶角”是真命题【分析】利用平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质分别对四个选项进行判断后即可确定正确的选项．解：A 、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项错误；B 、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故选项错误；C 、同一平面内，不相交的两条直线是平行线，正确；D 、相等的角是对顶角是假命题，故选项错误．故选：C ．5．已知四边形ABCD 是平行四边形（即//AB CD ，//)AD BC ，则下列各图中1∠与2∠能用来说明命题“内错角相等”的反例的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】由对顶角的性质得出A 正确；由平行四边形的性质得出B 、D 正确． 解：A 、D 正确；四边形ABCD 是平行四边形，B D ∴∠=∠，//AB CD ，12∴∠=∠；B 正确；1∠和2∠是对顶角，12∴∠=∠；C 不正确；故选：C ．6．无论m 取什么实数，点2(1,1)m ---一定在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限． 解：点2(1,1)m ---的横坐标10-<，纵坐标21m --中，20m ，210m ∴--<，故满足点在第三象限的条件．故选：C ．7．如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( )A ．右转80︒B ．左转80︒C ．右转100︒D ．左转100︒【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C 点的方向应调整为向右80度．解：602080︒+︒=︒．由北偏西20︒转向北偏东60︒，需要向右转．故选：A ．8．如图，12∠=∠，且3108∠=︒，则4∠的度数为( )A．72︒B．62︒C．82︒D．80︒【分析】求出//∠的度数，即可得出答案．∠的度数求出5∠=∠，根据3a b，得出45解：12∠=∠，∴，//a b∴∠=∠，45∠=︒，3108518010872∴∠=︒-︒=︒，∴∠=︒，472故选：A．9．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为(3,2)-，(2,1)，--，(2,2)则第四个顶点为()A．(2,5)--B．(2,2)C．(3,1)D．(3,1)【分析】设点D的坐标为(,)m n，由长方形的性质可以得出“DC AB=”，由=，AD BC=可得出关于n的一元一次方程，解DC AB=可得出关于m的一元一次方程，由AD BC方程即可得出点D的坐标．解：依照题意画出图形，如图所示．设点D 的坐标为(,)m n ，点(3,2)A --，(2,2)B -，(2,1)C ，2(3)5AB =--=，525DC AB m ===-=，解得：3m =-；1(2)3BC =--=，3(2)AD BC n ===--，解得：1n =．∴点D 的坐标为(3,1)-．故选：D ．10．如图，已知GF AB ⊥，12∠=∠，B AGH ∠=∠，则下列结论： ①//GH BC ；②D F ∠=∠：③HE 平分AHG ∠；④HE AB ⊥， 其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据平行线的判定得出//GH BC ，根据平行线的性质得出1HGM ∠=∠，1D ∠=∠，再逐个判断即可．解：B AGH ∠=∠，//GH BC ∴，故①正确；1HGM ∴∠=∠，12∠=∠，2HGM ∴∠=∠，//DE GF ∴，GF AB ⊥，HE AB ∴⊥，故④正确；//GF DE ，1D ∴∠=∠，1CMF ∠=∠，根据已知条件不能推出F CMF ∠=∠， 即不能推出D F ∠=∠，故②错误；2AHG AHE ∠=∠+∠，根据已知不能推出2AHE ∠=∠，故③错误；即正确的有2个， 故选：B ．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．2的相反数是 2- ，|π-= ，的算术平方根为 ． 【分析】第一题求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号； 第二题掌握一个数绝对值的求法：负数的绝对值是它的相反数； 第三题利用算术平方根的定义即可求解． 解：2的相反数是2-；0π-<，所以|ππ=-；4=的算术平方根是2．故答案为：2-，π-2．12．已知8y == 2- ．【分析】根据被开方数是非负数，可得x 、y 的值，代入求值即可． 解：依题意得：240x -且240x -． 所以24x =． 所以8y =，2==-． 故答案是：2-．13 1.766≈ 5.586≈≈ 55.86 ． 【分析】根据小数点移动规律直接写出答案即可．解：5.586≈，∴55.86≈，故答案为：55.8614．如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(2,3)-，嘴唇C 点的坐标为(1-、1)，则此“QQ ”笑脸右眼B 的坐标 (0,3) ．【分析】根据A 点坐标作出直角坐标系，然后可写出B 点坐标． 解：画出直角坐标系为， 则笑脸右眼B 的坐标(0,3)． 故答案为(0,3)．15．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，10AB =，P 为直线AB 上一动点，连PC ，则线段PC 的最小值是245．【分析】当PC AB ⊥时，PC 的值最小，理由面积法求解即可； 解：在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，10AB =， 当PC AB ⊥时，PC 的值最小， 此时：1122AB PC AC BC =， 245PC ∴=， 故答案为245． 16．在平面直角坐标系中，当点(,)M x y 不在坐标轴上时，定义点M 的影子点为(yM x'，)x y -，已知点P 的坐标为(,)a b ，且a 、b 满足方程组|3|40(416a c c c ++-=⎧⎪=-为常数），若点P 的影子点是点P '，则点P '的坐标为 ( ．【分析】由方程组中40c -，4160c -，确定4c =；再由c 的值求出相应a 、b 的值，进而求得(3,1)P -即可求解．解：方程组|3|40(416a c c c ++-=⎧=-为常数），40c ∴-，又由4160c -， 4c ∴=， 3a ∴=-，1b =，(3,1)P ∴-，由影子点的定义，1(3P '-，3)，故答案为1(3-，3)．三、解答题（共7小题，总分72分，解答要求写出计算步骤过程或文字说明，其中，第19题要求写出每一步的推理依据，其它题目不做要求 17．计算（12(2)--（22)|1|+--【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义和乘方的意义计算； （2）根据二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算． 解：（1）原式0.424=-- 5.6=-；（2）原式21=+3=+．18．解方程组（1）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）123()5()2m n m nm n m n +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 解：（1）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②4⨯得：735x =， 解得：5x =，把5x =代入②得：1y =， 则方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩；（2）5621m n m n +=⎧⎨-+=⎩①②，①-②得：75m =， 解得：57m =， 把57m =代入①得：177n =， 则方程组的解为57177m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 19．如图，已知//AB CD ，12∠=∠，CF 平分DCE ∠． （1）试判断直线AC 与BD 有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若180∠=︒，求3∠的度数．【分析】（1）先根据//AB CD 得出2CDF ∠=∠，再由12∠=∠即可得出结论；（2）先求出ECD ∠的度数，再由角平分线的性质求出ECF ∠的度数，根据平行线的性质即可得出结论． 解：（1）//AC BD ． 理由：//AB CD ，2CDF ∴∠=∠．12∠=∠， 1CDF ∴∠=∠， //AC BD ∴；（2）180∠=︒，180118080100ECD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒． CF 平分ECD ∠，111005022ECF ECD ∴∠=∠=⨯︒=︒． //AC BD ， 350ECF ∴∠=∠=︒．20．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？【分析】本题需知道1辆甲种货车，1辆乙种货车一次运货吨数．等量关系为：2辆甲种货车运货吨数3+辆乙种货车运货吨数15.5=；5辆甲种货车运货吨数6+辆乙种货车运货吨数35=．解：设甲种货车每辆每次运货()x t ，乙种货车每辆每次运货()y t ． 则有2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩解得42.5 xy=⎧⎨=⎩30(35)30(345 2.5)735x y⨯+=⨯⨯+⨯=（元)．答：货主应付运费735元．21．在平面直角坐标系中，若点(,)P x y的坐标x，y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中ABC∆是格点三角形，对应的1S=，0N=，4L=．（1）接写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L；（2）已知格点多边形的面积可表示为S N aL b=++，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的99N=，44L=，求S的值．【分析】（1）利用新定义，观察图形，即可得到结论；（2）根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得方程组，解方程组得到a，b的值，再根据112S N L=+-，即可解答．解：（1）3S=，1N=，6L=；（2）根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，41163a ba b+=⎧⎨++=⎩，解得：121ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩．112S N L∴=+-，当99N=，44L=时，1S=+⨯-=．99441120222．如图，将含30︒的直角三角尺的边AB紧靠在直线l上，60ABC∠=︒，D为直线l上一定点射线DF与CB所在直线垂直．（1）画出射线DF；（2）若射线DF保持不动，将ABC∆绕点B，以每秒α︒的速度顺时针旋转，同时射线DP从射线DF开始，绕点D，以每秒b︒的速度逆时针旋转，且a，b满足3|4|0-++-=b a a b当射线DP旋转一后，与ABC∆同时停止转动设旋转时间为t秒．①求a，b的值；②是否存在某时刻t，使得//DP BC若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）由题意可画出图形；（2）①由非负性可求a，b的值；②分两种情况讨论，利用直角三角形的性质和平行线的性质可求解．解：（1）由题意可得：（2）①3|4|0b a a b-+-=，b=，∴=，3a1②60∠=︒=∠，且DF BC⊥，ABC DBF∴∠=︒，BDF30t s时，如图2，当050//BC DP ， CBD BDP ∴∠=∠， 18060303t t ∴︒-︒-=︒+， 22.5t s ∴=如图3，当50120s t s <，//BC DP180********t t ∴︒-︒-=︒+-︒ 67.5t s ∴=综上所述：当22.5t s =或67.5s 时，//BC DP ． 23．在如图所示的平面直角坐标系中，(2,3)A ，(4,0)B（1）将线段AB 沿x 轴向左平移4个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度至线段(CD C 与A 对应），求ABD ∆的面积；（2）将线段AB 平移至线段(PQ P 与B 对应），且点P 恰好落在y 轴上 ①若ABQ ∆的面积为3，请通过计算说明，线段AB 是如何平移至线段PQ 的？②设(0,)P y ，且88y -，请用含y 的式子表示ABP ∆的面积，并求出当ABP ∆的面积最大时，Q 点的坐标．【分析】（1）首先确定点D 坐标，根据ABD ADO AOB BOD S S S S ∆∆∆∆=+-计算即可．（2）①如图2中，当点P 在AB 的下方时，设(0,)P m ．构建方程求出m ，再根据对称性求出满足条件的点P '即可解决问题．②分两种情形：当68y <时，PAB PBE PEA S S S ∆∆∆=-．当86y -<时，PAB PBE PEA S S S ∆∆∆=-，分别求解，再利用一次函数的性质最大最大值． 解：（1）如图1中，连接OA ．由题意：(2,3)A ，(4,0)B ，(0,2)D ， 1112234244222ABD ADO AOB BOD S S S S ∆∆∆∆∴=+-=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=．（2）①如图2中，当点P 在AB 的下方时，设(0,)P m ．11123443222ABQ APB AOP AOB POB S S S S S m m ∆∆∆∆∆==+-=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=， 解得3m =， (0,3)P ∴，∴线段AB 是沿x 轴向左平移4个单位长度，再沿y 轴向上平移3个单位长度得到线段PQ的．(2,3)A ，(4,0)B ，∴直线AB 的解析式为362y x =-+，该直线交y 轴于(0,6)，(0,3)P 关于(0,6)的对称点(0,9)P '也符合条件，∴线段AB 是沿x 轴向左平移4个单位长度，再沿y 轴向上平移9个单位长度得到线段P Q ''的．②如图31-中，延长BA 交y 轴于E ，由①可知(0,6)E ．当68y <时，11(6)4(6)2622PAB PBE PEA S S S y y y ∆∆∆=-=-⨯--⨯=-．如图32-中，当86y -<时，11(6)4(6)2622PAB PBE PEA S S S y y y ∆∆∆=-=-⨯--⨯=-+．当68y <时，6PAB S y ∆=-，8x =时，PAB ∆的面积最大，最大值为2． 当86y -<时，6PAB S y ∆=-+，8x =-时，PAB ∆的面积最大，最大值为14．。
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2019-2020 年七年级下数学期中试卷及答案题号一二三四五六总分得分二、选择题（请将每小题的答案填在表格内）（每小题 3 分，共 18 分）题号111213141516答案11、下列计算正确的是（★ ）A. x2x4x8B. a10a2a5C. m3m2m5D. ( a2)3 a 612、四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★ ）A.14 ㎝B.17 ㎝C.20㎝D.21 ㎝13、下列各式能用平方差公式计算的是（★ ）A.( x 5)( x 5)B.(a 2b)(2a b)C.(1 m)( 1 m)D. ( x1) 214、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36 °，那么∠ 2 的度数为（★）A. 44°B. 54°C. 60°D. 36°（第 14 题）（第16 题）15、已知x3y 5 0，则代数式 3 2x 6 y 的值为（★）A.7B. 8C. 13D.1016、如图，在△ ABC 中，已知点 D、 E、F 分别是 BC 、 AD 、BE 上的中点，且△ ABC 的面积为 8 ㎝2，则△ BCF 的面积为（★ ）A.0.5 ㎝2B.1㎝2C.2㎝2D.4㎝2三、计算（每小题 4 分，共 16 分）17、(2)3 6 ( 1 )1( 3.5)018、a a2a3( 2a3 ) 2a7a219、(x2)2(x 1)( x 2)20、(m2n 3)( m 2n3)四、因式分解（每小题 4 分，共 16 分）21、2x(m n) (n m)22、8x25023、3ax26axy 3ay224、16 y48x2 y2x 4五、画图题（本题 4 分）25、如图，△ ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格 .（1）请在图中画出平移后的△ A ′B′C′（2）在图中画出△ A ′B′C′的高 C′D′六、解答题（第26~29 题各 5 分，第 30 题 6 分，共 26 分）26、当x1时，求代数式 (3 4x)(3 4 x) (3 4x) 2的值.1227、如图， AB ∥ DC，∠ ABC= ∠ADC ，问：AE 与 FC 平行吗？请说明理由.（第 27 题）28、在△ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分 .，∠ B=20 °，∠ C=60 ，求∠ CAD 和∠ DAE 的度数。
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝ ．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有 种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）： （1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图 第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′． （1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′； （2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是 ； （4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ． （1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -； （2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分） 先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。
2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷B卷(广东)(解析版)
2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷B卷（广东）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=（）A.180°B.360°C.540°D.270°【答案】B【解析】过点C作直线MN∥AB，∵AB∥ED，MN∥AB，∴MN∥ED∥AB，∴∠MCB+∠B=180°，∠MCD+∠D=180°．∴∠B+∠BCD+∠D=∠MCB+∠MCD+∠B+∠D=180°+180°=360°．2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则（）A. x=-2,y=-3B. x=2,y=3C. x=-2,y=3D. x=2,y=-3【答案】D【解析】根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，若点A（x，3）与点B（2，y）关于x 轴对称，则x=2，y=-3．3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定【答案】B【解析】因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm或13cm 【答案】D【解析】应分两种情况:当3cm为等边长时,周长为:3+3+5=11(cm)当5cm为等边长时,3+5+5=13(cm).5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】因为点A在第二象限,所以m<0,n>0,所以-m>0,│n│>0,因此点B在第一象限.6.已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）A. (3,5)B. (-5,3)C. (3, -5)D. (-5, -3) 【答案】D【解析】因为在第三象限,所以到x轴的距离为3,说明纵坐标为-3,到y的距离为5,说明横坐标为-5,即P点坐标为(-5,-3).7.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】A【解析】∵∠1+∠EHC=180°，EF∥BC，EH∥AC，∴∠1=∠FEH=∠AGE，又∠AGF+∠AGE=180°，∠EGC=∠AGF，∴题中与∠1互补的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三个．8.三角形是（）A.连结任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对【答案】B【解析】因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选B ．9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有（）对对顶角.A.8B.24C.7D.12【答案】D【解析】两条直线相交有2对对角线所以第四条直线和其他3条直线相交都有2对对角线即6对三条共点直线也有6对（画三条共点直线,按顺时针对每个小角标上1,2,3,4,5,61对4,2对5,3对6,（1+2）对（4+5）,（2+3）对（5+6）,（3+4)对（1+6）所以一共是12对.10.△AB C 中,∠A =13∠B =14∠C,则△ABC 是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.都有可能【答案】B【解析】∠A =∠B /3=∠C /4∠B =3∠C /4因为：∠A +∠B +∠C =180°所以：∠C /4+3∠C /4+∠C =180°所以：2∠C =180°所以：∠C =90°所以：三角形ABC 直角三角形二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ,EG 平分∠BEF ,若∠1=72°,则∠2=_______度.【答案】54°【解析】∵AB ∥CD ，∠1=72°，∴∠BEF =180°- ∠1=180°- 72°=108°，∠2=∠BEG ，∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG =12∠BEF =12×108°=54°，即∠2=54°． 12.已知点M (a,-1)和N (2,b )不重合.(1)当点M 、N 关于_______对称时,a =2,b =1(2)当点M 、N 关于原点对称时,a =__________,b =_________.【答案】(1)x 轴;(2)-2,1【解析】两点关于x 轴对称时,横坐标相等,•纵坐标互为相反数;关于原点对称时,横纵坐标都是互为相反数.13.若A (a,b )在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________.【答案】互为相反数【解析】二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标绝对值相等,•符号相反.14.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.【答案】4【解析】设第三根为x 则7-5＜x ＜7+5则2＜x ＜12所以x 可取4 6 8 1015.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为________.【答案】12【解析】∵1680°÷180°=9…60°，又120°+60°=180°∴这个内角度数为120° 多边形的内角和是1680°+120°=1800°，根据n 边形的内角和是（n -2）•180°可求得n =1216.n 边形的对角线的条数是_________.【答案】【解析】每个顶点的对角线个数为n -3条则n 个顶点共n *(n -3)条这样每个顶点都计算了两次，所以除以2 则结果为n *(n -3)/217.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°,如果甲、乙两岸同时开工，要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时,应按β为_________度的方向动工.【答案】130°【解析】∵从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，∴∠α=50°，∵从甲岸与从乙岸的向北方向是平行的，∴∠β=180°-50°=130°．故答案为：130．三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）318．（6分）若x、y都是实数,且y=√x−3+√3−x+8 求√xy+3【解析】根据二次根式的意义：对于√a,则a≥0所以,可得：x-3≥0 且3-x≥0所以,只有：x=3所以：y=8所以：xy+3=27所以：xy+3的立方根是3.19．（6分）已知x、y都是实数，且y= √x−2+ √2−x+3，求x y的值．【解析】根据题意得，x-2≥0，2-x≥0解得x≥2且x≤2，∴x=2，∴y=3，x y=23=8．20．（6分）如图，在△AB C中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE 的度数．【解析】∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=1∠BAC=40°，2∴∠AED=∠CAE+∠C=70°．∵AD是BC上的高，∴∠DAE+∠EAD=90°，∴∠DAE=∠90°-∠AED=90°-70°=20°．21．（8分）平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.【解析】解:梯形.因为AB长为2,CD长为5,AB与CD之间的距离为4,所以S梯形ABCD= =1422．（8分）如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠P AB﹑∠PCD 的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明．【解析】解：图1：∠APC+∠P AB+∠PCD=360°，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠A+∠1=180°，∠2+∠B=180°，∵∠A+∠1+∠2+∠C=360°，∴∠APC+∠P AB+∠PCD=360°；图2：∠APC=∠P AB+∠PCD，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠APC=∠1+∠2=∠P AB+∠PCD；图3：∠APC=∠P AB﹣∠PCD，延长BA交PC于E，∵AB∥BC，∴∠1=∠C，∵∠P AB=∠1+∠P，∴∠P AB=∠APC+∠PCD，∴∠APC=∠P AB﹣∠PCD；图4：∠APC=∠PCD﹣∠P AB，∵AB∥BC，∴∠1=∠C，∵∠1=∠A+∠P，∴∠P=∠1﹣∠A，∴∠APC=∠PCD﹣∠P A B．23．（8分）已知: 如图△AB C中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.【解析】解：因为∠A=100°，∠ABC=∠C，所以∠ABC=40°，而BD平分∠ABC，所以∠DBE=20°。
2019-2020学年广州市番禺区七年级下期中考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年广州市番禺区七年级下期中考试数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．﹣的倒数的平方是（）
A．2B ．C．﹣2D ．﹣
3．方程：①，②2x﹣y＝3z，③xy+1＝0，④x﹣y＝0中，二元一次方程有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
4．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（）
A．40°B．60°C．80°D．100°
5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
6．下列命题中的假命题是（）
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行
D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
7．如果是关于x和y的二元一次方程mx﹣y＝1的解，那么m的值是（）
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2020年广东省广州中学七年级(下)期中数学试卷
【解析】解：∵（-2）3=-8， ∴-8 的立方根是-2． 故答案为：-2． 利用立方根的定义即可求解． 本题主要考查了立方根的概念．如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方等于 a（x3=a ），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号 a”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数．
A.
B.
C.
D.
2. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，3）
3. 下列算式正确是（ ）
A. ± ＝3
B.
＝±3
C. ＝±3
D. （0，-2） D. ＝
4. 在 3.14， ， ，π， ，0.1010010001…中，无理数有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
7.【答案】C
【解析】解：A、∠2=∠1 不符合三线八角，不能判定 AB∥CD； B、∠1 与∠4 不是直线 AB、CD 构成的内错角，不能判定 AB∥CD； C、∠3=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可以判定 AB∥CD； D、∠2+∠3=180°，不能判定 AB∥CD． 故选：C． 根据平行线的判定定理，对各选项进行逐一判断即可． 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A、（2，3）在第一象限，不符合题意； B、（2，-3）在第四象限，不符合题意； C、（-2，3）在第二象限，符合题意； D、（0，-2）在 y 轴的负半轴，不符合题意； 故选：C． 根据点的坐标特征求解即可． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键 ，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-， -）；第四象限（+，-）．