北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数知识点汇总
错 因分 析: 如果 一个数是 3 的偶数倍 , 这个数就是偶数 ; 如
5.9 的倍数的特征 :
果一个数是 3 的奇数
一个数各个数位上数字之和是 9 的倍数 , 这个数就是 倍 , 这个数就是奇数。
9 的倍数。
答案 : ?
四、找因数
知 识拓 展: 如果
1. 找因数的方法 :
一个数各个数位上数
列乘法算式 , 从 1 开始一对一地找 , 看哪两个自然数 字之和是 9 的倍数 , 那
错 因分 析: 小数
因数 , 如果不排除 0, 很多问题无从讨论 , 因此在研究倍数 之间不存在倍数和因
和因数时 , 所说的自然数指的是不包括 0 的自然数。
数的关系 , 所以选项 A
6. 倍和倍数的区别 : “倍”的概念比“倍数”要广 , 不是。
“倍”可以适用于小数、整数、分数 , 而倍数是相对于因
的．个．数．是．有．限．的． ,．最． 大．的．因．数．是．它．本．身． ,． 最．小．的．因．数．是．1．。．
易错题 :
判 断: 一个 数的
因 数一定 比这 个数
五、找质数
小。 ( √)
1. 质数 : 一个数只有 1 和它本身两个因数 , 这个数叫
错 因分 析: 一个
作质数。最小的质数是 2。
数最大的因数是它本
的积等于这个数 , 这两个自然数就是这个数的因数 ; 列除 么这个数同时是 3 和
法算式 , 想这个数可以写成哪些除法算式 , 算式中的商和 9 的倍数。
除数就是这个数的因数。
2. 表示一个数的因数的方法 :
列举法 :
如 12 的因数 :1,2,3,4,6,12 。
集合法 :
12 的因数
重点提示 : 一．个．数．的．因．数．
依存的 , 没有倍数就不存在因数 , 没有因数也不存在倍
A. 3.5 ÷0.7=5
数 , 不能单独说一个数是倍数或因数。
B. 0.8 ÷4=0.2
5. 明确“ 0”的特殊性。
C. 43 ÷ 5=8.6
在自然数中 ,0 是一个特殊的数 ,0 乘任何数都得 0,0
D. 65 ÷ 5=13
是任何一个非 0 自然数的倍数 , 任何非 0 自然数都是 0 的
列举找倍数 ,
倍数。
从 1 开始乘。
3. 判断两个数成倍数关系的方法 :
除法也能找 ,
(1) 列乘法算式 , 用积判断。
整除来分辨。
(2) 列除法算式 , 如果商是整数且没有余数就是倍数
易错题 :
关系 , 反之不是。
下 面各 题中, 被
4. 倍数与因数的关系。
除数是除数倍数的是
倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系 , 是相互 (AD) 。
和是 3 的倍数。
判断 :3 是奇数 ,
3. 同时是 3 和 5 的倍数的特征 :
所以 3 的倍数也是奇
个位上必须是 0 或 5, 且各个数位上数字之和是 3 的 数。 ( √)
倍数。 4. 同．时．是． 2．、．3．、．5．的．倍．数．的．特．征． :． 各．个．数．位．上．数．字．之．和．是． 3．的．倍．数．,．且．个．位．上．是．0．。．
三 倍数与因数
一、倍数与因数
知识巧记 :
1. 倍数与因数的意义 :
倍数与因数 ,
如果 a×b=c( a、b、c 都是不为 0 的自然数 ), 那么 a
从不单独存在。
和 b 就是 c 的因数 , c 就是 a 和 b 的倍数。
互相来依存 ,
2. 求一个数的倍数的方法 :
永远不分开。
用这个数分别乘 1,2,3,4, …所得的积都是这个数的
4.
1．0．0 ． 以 ． 内 ． 的 ． 质．
2. 2 是偶数中唯
数．:．2．,．3．,5．,．7．,1．1．,．1．3．,1．7．,．1．9．,．2．3．,2．9．,．3．1．,3．7．,．4．1．,4．．3．,4．7．,．5．3．,5．．．．．．．． 一的质数 , 除 2 外 , 其
9．．,6．1．,．6．7．,7．1．,．7．3．,7．9．,．8．3．,．8．9．,9．7．,．．．．共．2．5．个．。．
5. 同时是 2,5 的倍数的特征 : 个位上是 0 的数。
的奇数。 3. 一个数的
三、 3 的倍数的特征
倍 数的个 数是 无限
1. 一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数 , 这个 的 , 最小的倍数是它
数就是 3 的倍数。
本身 , 没有最大的倍
2. 同时是 2,3 的倍数的特征 :
数。
个位上的数必须是 0,2,4,6,8 且各个数位上数字之 易错题 :
答案 :D
数而言的 , 只适用于非 0 的自然数。
重点提示 :
二、 2,5 的倍数的特征
只在自然数 (0 除
1. 2 的倍数的特征 : 个．位．上．是． 0．,．2．,4．．,6．,．8．．的．数．都．是． 2．的．倍．数．。．
外 ) 位．上．是． 0．或．5．的．数．,．都．是．5．的．倍．数．。．
重点提示 : 1. 0 是 2 的倍数 ,0 也是偶数 ,
3. 偶数 :
自然数中最小的偶数
像 2,4,6,8, …这样的数 , 是 2 的倍数 , 叫作偶数。 是 0, 没 有最大的偶
4. 奇数 :
数。 2. 自然数中最小
像 1,3,5,7, …这样的数 , 不是 2 的倍数 , 叫作奇数。 的奇数是 1, 没有最大
2. 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数 , 这个 身。
数叫作合数。最小的合数是 4。
答案 : ?
3. 判断一个数是质数还是合数的方法 : 看这个数的 因数的个数 , 只有 2 个因数的数是质数 , 有 3 个或 3 个以 上因数的数是合数。
重点提示 : 1. 1．既．不．是．质．
数．,．也．不．是．合．数．。．
他的质数都是奇数。
易错题 :
判 断: 所有 的质
数都是奇数 , 所有的
奇数都是质数。
(√)
错因分析 : 2 是质
数 , 但不是奇数。 9、
15 是奇数 , 但不是质
数。
答案 : ?
北师大五年级上册数学倍数与因数知识点汇总
北师大五年级上册数学倍数与因数知识点汇总1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
小学数学北师大版五上第三单元倍数和因数知识点
小学数学北师大版第三单元倍数和因数知识点像 0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（例如：3×4=12，只能说3和4是12的因数，或者3是12的因数或4是12的因数，但不能说3是因数，或12是倍数。
）补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（即一个数最大的因数等于这个数最小的倍数，例如：12的最大因数是12，最小倍数也是12）例如：一个数最大的因数是16，那么这个数就是16.或者一个数最小的倍数是16，那么这个数就是16.（一）2，5 的倍数的特征2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。
5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
偶数和奇数的定义：像2、4、6、8、10……这样的数，是 2 的倍数的数也叫偶数，像1、3、5、7、……这样的数，不是2的倍数的数也叫奇数。
补充知识点：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。
（既是 2 的倍数，又是 5 的倍数都是整十数，最小的两位数是 10，最小的三位数是 100）（二）3 的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（例如：123这个数，各个数位之和指1+2+3=6，6是3的倍数，那么123就是3的倍数）既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的特征：个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。
（既是 2 的倍数，又是3的倍数，一定是 6 的倍数，最小的公倍数是 6。
）既是3的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。
北师大版五年级上册第三单元知识点背诵
五年级上册第三单元（因数与倍数）必背知识点1、如果9X4=36（或36÷4=9)，那么我们就说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
2、我们只在自然数（0除外）的范围内研究因数与倍数。
3、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数的数是3的倍数。
4、自然数中是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数。
（即个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数）最小的偶数是2；最小的奇数是1;最小的自然数是0。
（自然数包括：奇数、偶数和0)（整数包括：正整数、负整数和0)5、同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是（30)，最小的三位数是（120)。
6、是3的倍数的数（不一定）是9的倍数；是9的倍数的数（一定）是了的倍数。
是6的倍数的数（一定）是3的倍数。
7、找一个数倍数的方法，可以从1倍开始找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
8、找一个数的因数的方法，可以用乘法算式从1开始，一组一组地找；也可以用除法算式找。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数至少有一个因数（1)。
9、一个数只有1和它本身两个因数（宝宝）的数叫做质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数（宝宝）的数叫做合数；最小的质数是2；最小的合数是4；一个质数有且只有2个因数；一个合数至少有了个因数。
1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。
10、20以内质数有：2、3、5、、11、13、17、19;合数有；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
15=3+5+7 40=3+37 10=3+721=3+7+11 12=5+733=19+11+311、10以内3个连续的合数是（8、9、10);20以内既是合数又是奇数的数有（9和15)既是质数又是连续的自然数的两个数是（2和3)既是质数又是偶数的数是（2)13、1是所有非零自然数的因数。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
北师大数学五年级倍数与因数知识点
北师大数学五年级倍数与因数知识点㈠数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
㈢探索活动（二）3的倍数的特征知识点：3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
㈣找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
㈤找质数知识点：理解质数与合数的意义。
北师大五上第三单元倍数与因数知识点
倍数和因数【知识点归纳】一．2、3、5的倍数特征被2整除特征：偶数被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除被5整除特征：个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．【知识点的应用及延伸】一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除．各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除．二．因数和倍数的意义假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．约数与倍数是相互依存的。
三．找一个数的因数的方法1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配对．例如：24=1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．3．末尾是偶数的数就是2的倍数．4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．6．最后一位是5或0的数是5的倍数．7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．四．找一个数的倍数的方法找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．1．末尾是偶数的数就是2的倍数．2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．4．最后一位是5或0的数是5的倍数．5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．五．公倍数和最小公倍数公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数．这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数．六．因数、公因数和最大公因数给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．七．求几个数的最大公因数的方法方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘．2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了．八．求几个数的最大公因数的方法方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．（2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]=a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数．九．因数与倍数1．公约数与公倍数题型简介（1）公约数与公倍数若数a能被b整除，则称数a为数b的公倍数，数b为数a的公约数．其中，一个数的最小公约数是1，最大公约数是它本身．（2）公约数与最大公约数几个自然数有的公约数，叫做这几个自然数的公约数．公约数中最大的一个，称为这几个自然数的最大公约数．（3）公倍数与最大公倍数几个自然数公有的公倍数，叫做这几个自然数的公倍数．公倍数中最小的一个，称为这几个自然数的最小公倍数．考试题型一般是已知两个数，求它们的最大公约数或最小公倍数．十．分数的最大公约数和最小公倍数两个数的最大公约数与最小公倍数是有联系的，这种联系是通过规律来体现的，这个规律如果用字母公式表示为：一般地，a×b=（a，b）×[a，b]依据这个规律，在求两个数的最大公约数和最小公倍数时，可以推导出新的公式．。
北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试
北师大版五年级上册知识要点第三单元目录一、倍数与因数 (2)二、探索活动：2,5的倍数的特征： (2)三、探索活动：3的倍数的特征 (3)四、找因数 (3)五、找质数 (3)第三单元强化练习（一） (5)第三单元强化练习（二） (15)第三单元重点知识点一、倍数与因数1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。
所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。
比如35是7的倍数，7是35的因数。
2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数3、注意：（1）一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.能正确的找出一个数的因数和倍数。
二、探索活动：2,5的倍数的特征：1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
三、探索活动：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。
四、找因数1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。
方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。
五、找质数1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
2、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。
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五年级数学上北师大版因数倍数知识点第三单元倍数与因数1、整数的意像⋯⋯、 -2 、 -1 、 0、 1、 2、 3、 4⋯⋯的数都是整数.2、整数的分正整数： 1、2、3、4、5⋯⋯自然数整数0整数：⋯⋯ -4 、-3 、-2 、-13、自然数的定用来表示物体个数的1、2、 3、 4⋯⋯叫做自然数. 一个物体也没有，就用0 表示 .0 也是自然数 . 自然数的基本位是 1.一、因数与倍数的意1.如果自然数 a 乘自然数 b 等于 c，即 a×b=c，我就 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数 .2.如果自然数 a 乘自然数 b 再乘自然数 c 等于 d，即 a× b× c=d，我就 a、b 和 c 是 d 的因数，d 是 a、 b 和 c 的倍数 .3.研究因数和倍数只在指自然数范内（不包括0）.4.倍数和因数是相互依存，没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能独一个数是因数或倍数 .5.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身6.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.7.找一个数倍数的方法：用个数（非0 自然数）和任意一个自然数（0 除外）相乘，所得的都是个数的倍数.8、判断一个数是不是某个数的倍数的方法：（1）列乘法算式，用判断. （ 2）列除法算式，用是否有余数来判断.二、 2、 5、 3 的倍数的特征1、 2 的倍数特征个位上是0、 2、 4、 6、 8 的数都是 2 的倍数 .2、 5 的倍数的特征个位上是0或 5的数是 5的倍数 .3、 3 的倍数的特征各位上的数字的和是 3 的倍数，个数就是 3 的倍数 .4、 3（或 9）的倍数特征一个数各个数位上的数之和是3（或 9）的倍数，个数就是3（或 9）的倍数 .5、既是 2的倍数又是 5的倍数特征个位是 06、既是 2的倍数又是 3的倍数特征个位是 0、 2、 4、 6、 8并且各个数位数字之和是3的倍数7、既是 3的倍数又是 5的倍数特征个位是 0或 5且各位数字之和是 3的倍数-1-/28、同时是 2、3、 5的倍数特征：个位是 0且各位数字之和是3的倍数9、 4（或 25）的倍数的特征：一个数末 2位是 4（或 25）的倍数的数 . 例如： 124、12510、 8（或 125）的倍数的特征：一个数末 3位是 8（或 125）的倍数 . 例如： 1104、 1125三、偶数与奇数自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数 .偶数与奇数的性质奇数 +奇数 =偶数奇数-奇数=偶数偶数 - 偶数 =偶数奇数+偶数=奇数偶数 - 奇数 =奇数奇数×奇数=奇数偶数÷奇数 =偶数四、质数和合数1、质数偶数 +偶数 =偶数奇数 - 偶数 =奇数奇数×偶数 =偶数一个数，如果只有 1 和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）.如 2、3、 5、7 都是质数 .最小的质数是 2.2、合数一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数（合数的因数至少有 3 个），这样的数叫做合数.最小的合数是 4.1 既不是质数，也不是合数 .所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0.3、自然数中最小的偶数为0，最小的奇数为1，最小的质数是2，最小的合数是 4.-2-/2。
五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版20191030363
第三单元倍数和因数㈠数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5 3的倍数。
㈢探索活动（二）3的倍数的特征知识点：3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
㈣找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
㈤找质数知识点：理解质数与合数的意义。