北师大版数学五年级上册第七单元《谁先走》课件
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后 放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分， 摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方 都公平的游戏规则。
费勒
10000 4979 5021
皮尔逊
24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基
80640 39699 40941
数学家们的统计结果进一步证实了： 随着抛硬币次数的不断增加，正面朝上
的次数和反面朝上的次数就会越来越接近， 说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
点数大于3： 点数小于3： 请你修改笑笑的方法，使它对双方公平。
1.
甲转盘
乙转盘Leabharlann ⑴甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双 方公平。
⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双 方公平。
⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的 游戏规则。
结果 次数
盖面朝上
盖面朝下
结果 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 合计
盖面朝上
盖面朝下
2.淘气和笑笑决定用抛围棋子的方式来决定谁去看球赛。 ⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ ⑵同桌合作抛围棋子，每人重复抛10次，并记录 结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公 平吗？
5.选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上， 与你的同桌一起做下面的游戏。
游戏规则： ⑴每次摸两张，然后放回去，另一个
人再摸； ⑵两张牌的点数和大于3，一方赢；
小于3，另一方赢。
通过今天的学习， 你有什么收获？
在人生中，有些人让我们学会了感恩，学会了珍惜，学会了分辨，学会了坚强，学会了思考，学会了看淡，有时候总需要在生命中等一等，时间会让你明白一切！然而，这 一切都是最好的安排！感恩一路走来遇到的每一个人。
你都要感激遇见的每一个人，中，有些人让我们学会了感恩，学会了珍惜，学会了 分辨，学会了坚强，学会了思考，学会了看淡，有时候总需 要在生命中等一等，时间会让你明白一切！然而，这一切都
是最好的安排！感恩一路走来遇到的每一个人。
北师大版五年级数学下册
谁先走
小明
小华
判断游戏规则是否公平的原则：看代表双方 的事件发生的可能性是否相等。
出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，
都是
1 2
。
历史上一些著名的数学家做过抛硬币实验的数据
试验次数 正面次数 反面次数
蒲丰
4040 2048 1992
德·摩根
4092 2048 2044
时间渐渐磨去了年少轻狂，也渐渐沉淀了冷暖自知。 十年前，连多愁善感都要渲染得惊天动地 , 十年后，越痛越不动声色，越苦，越保持沉默 . 成长就是将你的一切都 变成心静如水，将一切情绪调整到静音模式！
在我们生命的历程中，出现在我们生命里的人，都绝非偶然。有的是来欣赏你，有的是来教 育你，有的是来心疼你，有的是来利用你，有的是来帮助你，有的是来修炼你，但无论如何
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北师大版五年级上册数学谁先走课件
大于 3：
（小明先走）
小于 3：
（小华先走）
请你修改笑 笑的方法，使它 对双方公平。 （用你喜欢的方 法表示在学习单 上）
投骰子时，点数大于 3 有 3 种可能，点数小于 3 有 2 种可 能，可能性不同，所以这个方法不公平。
小明
小华
请你再设计一个方案，使它对双方公平。
可选择道具：1.硬币若干枚 2.一些扑克牌
说一说：独立完成后在4人小组内相互说一说结论和理由。
24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基
80640 39699 40941
1 2
0
4040
4092 10000 24000 80640
实验次数/次
抛硬币时，因为正面朝上与反面朝上的 可能性是相同的，所以这个方法是公平的。
笑笑的方法公平吗？
做一做：用你喜欢的方法表示出小明或小华先走的情况。 说一说：在4人小组里讨论，说说你的结论和理由。
难道这个方法 不公平？
科学家们做了大量的实验……
10次抛硬币实验正面朝上 结果统计图
10
100次抛硬币实验正面朝上 结果统计图
100
5
50
0
0
1992
正面朝上的概率 1
德·摩根
4092 2048 2044
费勒
10000 4979 5021
皮尔逊
➢ 课前准备
学习单
学习单
头正、身直、足放平
谁先走
01
象棋在中国有着悠久的历 史，属于二人对抗性游戏的 一种，由于用具简单，趣味 性强，成为流传极为广泛的 棋艺活动。
小明
小华
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
想一想：你有什么方法？ 做一做：用你喜欢的方式在学习单上画一画、写一写。 说一说：向同学们展示一下你的方法。
(2023秋)北师大版五年级数学上册《 谁先走(2)》PPT课件
可能性大小不相同，游戏规则就不公平。 只有每种情况出现的可能性相同，游戏规则才 公平。
巩固练习
(教材P103 练一练T2)
1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
（1）先猜一猜，这个游戏公平吗？
答：不公平。
注意安全哟！
（2）同桌合作抛图钉，每人重复抛10次， 并记录结果。汇总全班试验结果，
2.如果游戏的每个结果发生的可能性相等，那这个游 戏规则对于游戏双方就是公平的。
(教材P103 练一练T4)
3.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方 都公平的游戏规则。
一人摸到偶数得1分，另一人摸到奇数得1分。
(答案不唯一)
(教材P103 练一练T5)
4.选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上， 与你的同桌一起做下面的游戏。
“抛硬币”有正反两种可能性，是公平的。 而“抛瓶盖”也有“盖面朝上”和“盖面 朝下”两种可能性，为什么就不公平了呢？
硬币的质地均匀，正反两面一样，可能性 相等，所以“抛硬币”是公平的。
瓶盖的质地不均匀，一面轻，一面重，受 力不均匀，“盖面朝下”和“盖面朝上”的可 能性大小不一样，所以这个游戏不公平。
盖面朝上
…
盖面朝下
…
试验次数 20 20 20 20 …
合计 400
游戏规则不公平,不是等可能的。
1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
注意安全哟！
⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ 游戏不公平。
⑵同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。 汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？
答：因为图钉上下面受力不均匀,所以这个游戏 是不公平的。
北师大版小学数学五年级上册第七单元 · 可能性《谁先走》PPT
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方 都公平的游戏规则。
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
5.选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上， 与你的同桌一起做下面的游戏。 游戏规则： ⑴每次摸两张，然后放回去，另一个 人再摸； ⑵两张牌的点数和大于3，一方赢； 小于3，另一方赢。
这个游戏规则公平吗？
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
小组活动： 1、随意挑选扑克牌自由组合，制订游戏规则。（公平与不公平） 2、以小组为单位展示，并自由挑选其他小组进行分辨并修改不公平的规则， 使其公平。
THANKS
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
第七单元 · 可能性
谁先走·第二课时
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
操作要求： 1、两小小组分工合作抛瓶盖20次，一人 抛瓶盖，一人记录，并统计次数。 2、小组长汇总两人小组数据，并向大组 长汇报。 3、大组长汇总六人小组数据 ，并向老师 汇报。
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
试验次数 正面次数 反面次数
蒲丰
4040 2048 1992
德·摩根
4092 2048 2044
费勒
10000 4979 5021
皮尔逊
24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基
40 39699 40941
1
1 2
0 4040 4092 10000 24000 80640
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
淘气去
羽毛球挑边器 排球挑边器
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
最新北师大版数学五年级上册第七单元第1课时 谁先走(1)课件
100
50
45
49
52 48
0
探究新知
10次抛硬币试验正面朝上 结果统计图 10 100次抛硬币试验正面朝上 结果统计图 100
5
50
0
0
探究新知
蒲丰 德· 摩根 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
试验次数 4040 正面次数 2048 反面次数 1992
4092 2048 2044
10000 4979 5021
游戏规则。略
24000 12012 11988
80640 39699 40941
1
1 20 404040源自2 10000 24000 80640
探究新知
你认为他们的方法公平吗？
用投硬币的方法还是比较公平的,因为硬币的
质地是均匀的,任意掷一枚均匀的硬币,会出现两种
可能的结果:正面朝上、反面朝上,这两种结果出现
的可能性相等,因此,这个方法公平。
于3点的有3种可能,就是4,5,6,小于3点的有2种可能,
就是1,2,大于3的可能性大,这个办法不公平。
探究新知
第一 第二 第三 第四 合计 小组 小组 小组 小组 正面 朝上 正面 朝下
探究新知
10次抛硬币试验正面朝上结果统计图
10
7
5 4 2 0
5
探究新知
100次抛硬币试验正面朝上结果统计图
第 七 单元
可能性
第 1 课时 谁 先 走
探究新知
小明
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
小华
探究新知
你认为他们的方法公平吗？
点数大于3： 点数小于3： 不公平
探究新知
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 …
50
45
49
52 48
0
探究新知
10次抛硬币试验正面朝上 结果统计图 10 100次抛硬币试验正面朝上 结果统计图 100
5
50
0
0
探究新知
蒲丰 德· 摩根 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
试验次数 4040 正面次数 2048 反面次数 1992
4092 2048 2044
10000 4979 5021
游戏规则。略
24000 12012 11988
80640 39699 40941
1
1 20 404040源自2 10000 24000 80640
探究新知
你认为他们的方法公平吗？
用投硬币的方法还是比较公平的,因为硬币的
质地是均匀的,任意掷一枚均匀的硬币,会出现两种
可能的结果:正面朝上、反面朝上,这两种结果出现
的可能性相等,因此,这个方法公平。
于3点的有3种可能,就是4,5,6,小于3点的有2种可能,
就是1,2,大于3的可能性大,这个办法不公平。
探究新知
第一 第二 第三 第四 合计 小组 小组 小组 小组 正面 朝上 正面 朝下
探究新知
10次抛硬币试验正面朝上结果统计图
10
7
5 4 2 0
5
探究新知
100次抛硬币试验正面朝上结果统计图
第 七 单元
可能性
第 1 课时 谁 先 走
探究新知
小明
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
小华
探究新知
你认为他们的方法公平吗？
点数大于3： 点数小于3： 不公平
探究新知
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 …
北师大版五年级数学上册《谁先走》可能性PPT课件(第1课时)
选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你 的同桌一起做下面的游戏。
游戏规则： ⑴每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； ⑵两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一 方赢。
第十九页，共二十页。
这个游戏规则公平 吗？
这个游戏规则公平。
第二十页，共二十页。
判断游戏规则是否公平的原则：看代表双方 的事件发生的可能性是否相等。
出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都是
1 2
第七页，共二十页。
历史上一些著名的数学家做过抛硬币实验的数据
蒲丰 德·摩根
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫 斯基
试验 次数
4040
4092
10000 24000
80640
正面 次数
2048
反面 次数
北师大版五年级数学上册《谁先走》可能性PPT课件(第1课时)
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
谁先走
第1课时
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
第一页，共二十页。
1.通过游戏活动，理解事件发生的等可能性。 2.会分析、判断游戏规则的公平性，并会设计简
单、公平的游戏规则。
1992
2048 2044
4979
5021
第八页，共二十页。
12012 11988
39699 40941
数学家们的统计结果进一步证实了：
随着抛硬币次数的不断增加，正面朝上的次 数和反面朝上的次数就会越来越接近，说明 正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
第九页，共二十页。
正面和反面朝上的可能性相 同，这个方法公平。
3.在设计公平的游戏规则中，体会学习数学 的乐趣。
北师大版五年级数学上册《谁先走》课件
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。 利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。
1.可以轮流摸1张，摸完后放回去。摸到小于或等于3，甲方获 胜；摸到大于3，乙方获胜。 2.可以轮流摸1张，摸完后放回去。摸到单数，甲方获胜；摸到 双数，乙方获胜。 3.可以轮流摸1张，摸完后放回去。双方各摸10次，点数总和高 的获胜。
北师大版五年级数学上册 第七单元 可能性
小明
小华
等于或
点数大于3：
点数小于3：
1.
甲转盘 乙转盘
⑴甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双 方公平。转到黄色，甲方先开始；转到蓝色，乙方先开始。 ⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双
方公平。转到黄色，甲平面朝上和曲面朝上 的可能性大小不一样，所以这个游戏对双方不公平。
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后
放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，
摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
从左边第一个袋子和第三个袋子摸球是公平的。
⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的 游戏规则。
结果 次数
盖面朝上 盖面朝下
因为瓶盖一面轻，一面重，受 力不均匀，盖面朝上和盖面朝 下的可能性大小不一样，所以 这个游戏是不公平的。
结果
盖面朝上
盖面朝下
第 1组 第 2组
第 3组 第 4组 第 5组
合计
2.淘气和笑笑决定用抛围棋子的方式来决定谁去看球赛。 ⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ ⑵同桌合作抛围棋子，每人重复抛10次，并记录 结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公 平吗？
五年级上册数学课件-7.1 谁先走｜北师大版(2014秋) (共26张PPT)
北师大版教材第四版五年级上册
谁先走
情境引入
生活中需要我们做决定的事情 有很多，而做决定的“方式”也有 很多种：
转盘、抽签、摸球、抛硬币、 掷骰子、石头 剪刀 布……
学习目标
谁 先 走？
抛硬币
掷骰子
正面朝上，小明先行 反面朝上，小华先行
（如果抛到硬币是立起的，请再抛1次）
点数大于3，小明先行 点数小于3，小华先行
你认为他们的规则公平吗？
点数大于3，小明先行 点数小于3，小华先行
1、笑笑的这个规则公平吗？ 2、如果不公平，如何修改？
奥运会上采取“抛硬币”的公平规 则
抛硬币
合作任务
请你设计一个方案，使它对双方公平！
对双方公平 还有吗？……
1、请同学们在组内评价自己和组员的表现； 2、请和全班同学分享你的点评。
பைடு நூலகம் 判断规则的公平性 设计公平的规则
在下面纸牌中任抽两张牌求 点数和，会出现几种结果？
2 33 33
2
谁先走
情境引入
生活中需要我们做决定的事情 有很多，而做决定的“方式”也有 很多种：
转盘、抽签、摸球、抛硬币、 掷骰子、石头 剪刀 布……
学习目标
谁 先 走？
抛硬币
掷骰子
正面朝上，小明先行 反面朝上，小华先行
（如果抛到硬币是立起的，请再抛1次）
点数大于3，小明先行 点数小于3，小华先行
你认为他们的规则公平吗？
点数大于3，小明先行 点数小于3，小华先行
1、笑笑的这个规则公平吗？ 2、如果不公平，如何修改？
奥运会上采取“抛硬币”的公平规 则
抛硬币
合作任务
请你设计一个方案，使它对双方公平！
对双方公平 还有吗？……
1、请同学们在组内评价自己和组员的表现； 2、请和全班同学分享你的点评。
பைடு நூலகம் 判断规则的公平性 设计公平的规则
在下面纸牌中任抽两张牌求 点数和，会出现几种结果？
2 33 33
2
北师大版数学5年级上册 第7单元(可能性)《谁先走》(课件)(共13张PPT)
哥哥
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟先走，摸到红球就
弟弟
哥哥我先走。
温馨提示： 1、瓶口朝下，每次试验上下用力摇晃瓶子三次。
2、试验结束后将瓶子放回小篮子，并举手示意老师。
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 正面出现 反面出现 的次数 的次数
哥哥
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟你先走，摸到红球
弟弟
就哥哥我先走。
实验者 皮尔逊
次数 24000
次数的一半 12000
正面朝上 12012
反面朝上 11988
怎样设置游戏规则才是公平的呢？
根据规则，游戏各方在游戏中获胜的可能性 （ 相等 ），那么这个规则就是公平的。
石头剪刀布的游戏，公平吗？
温馨提示：
1、前后四人小组，共同设计一个方案
2、写明“当出现····情况时，哥哥先走；当出现····情 况时，弟弟先走”
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟先走，摸到红球就
弟弟
哥哥我先走。
温馨提示： 1、瓶口朝下，每次试验上下用力摇晃瓶子三次。
2、试验结束后将瓶子放回小篮子，并举手示意老师。
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 正面出现 反面出现 的次数 的次数
哥哥
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟你先走，摸到红球
弟弟
就哥哥我先走。
实验者 皮尔逊
次数 24000
次数的一半 12000
正面朝上 12012
反面朝上 11988
怎样设置游戏规则才是公平的呢？
根据规则，游戏各方在游戏中获胜的可能性 （ 相等 ），那么这个规则就是公平的。
石头剪刀布的游戏，公平吗？
温馨提示：
1、前后四人小组，共同设计一个方案
2、写明“当出现····情况时，哥哥先走；当出现····情 况时，弟弟先走”
北师大版数学5年级上册 第7单元(可能性)谁先走 课件(25张PPT)
判断游戏规则是否公平，要看代表双 方的事件发生的可能性是否相等，如果相 等，游戏规则公平，否则，游戏规则就是 不公平的。
五、作业布置
五、作业布置
作业：
100
50
0
0
二、学习新课
我们再来分析一下 数学史上几位大数 学家做的抛硬币实 验数据，看看能发 现什么！
试验 次数
正面 次数
反面 次数
蒲丰 4040 2048 1992
德·摩 根
4092
2048
2044
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫 斯基
10000 24000 80640
4979 12012 39699
5021 11988 40941
二、学习新课
我们来看看笑笑和淘 气的具体想法，你认 为他们的想法公平吗？
投骰子，点数大于3， 小明先走；点数小于 3，小华先走。
点数大于3： 点数小于3：
不公平
二、学习新课
我们可以通过实 验来证明为什么 这不公平！怎样 就公平了？
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 大于3 小于3
小明先走的可能性大。因为一个骰子有6个面,掷 出每个数字1,2,3,4,5,6的可能性都一样。但是,大于 3点的有3种可能,就是4,5,6,小于3点的有2种可能,就 是1,2,大于3的可能性大,这个办法不公平。
汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？
答：因为图钉上下面受力不均匀，所以这个游戏是不公平的。
三、巩固反馈
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀， 每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其 他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
四、课堂小结
五、作业布置
五、作业布置
作业：
100
50
0
0
二、学习新课
我们再来分析一下 数学史上几位大数 学家做的抛硬币实 验数据，看看能发 现什么！
试验 次数
正面 次数
反面 次数
蒲丰 4040 2048 1992
德·摩 根
4092
2048
2044
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫 斯基
10000 24000 80640
4979 12012 39699
5021 11988 40941
二、学习新课
我们来看看笑笑和淘 气的具体想法，你认 为他们的想法公平吗？
投骰子，点数大于3， 小明先走；点数小于 3，小华先走。
点数大于3： 点数小于3：
不公平
二、学习新课
我们可以通过实 验来证明为什么 这不公平！怎样 就公平了？
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 大于3 小于3
小明先走的可能性大。因为一个骰子有6个面,掷 出每个数字1,2,3,4,5,6的可能性都一样。但是,大于 3点的有3种可能,就是4,5,6,小于3点的有2种可能,就 是1,2,大于3的可能性大,这个办法不公平。
汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？
答：因为图钉上下面受力不均匀，所以这个游戏是不公平的。
三、巩固反馈
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀， 每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其 他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
四、课堂小结
五年级上册数学PPT教材-第七单元-第2课时谁先走北师大版
5
6
7
五年级上册数学课件- 第七单元-第2课时 谁先走 北师大版（2014秋）(共14张PPT)
五年级上册数学课件- 第七单元-第2课时 谁先走 北师大版（2014秋）(共14张PPT)
知识讲解
用5、6、7组成的奇数：567、675、657、765 用5、6、7组成的偶数：576、756 答：这个游戏规则不公平。
五年级上册数学课件- 第七单元-第2课时 谁先走 北师大版（2014秋）(共14张PPT)
练习巩固
5.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌 面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。
游戏规则：从中任意摸出一张，若上面的点数是偶数，则一方胜； 若上面的点数是奇数，则另一方胜。（答案不唯一）
练习巩固
判断题。
3、把写有1至9各数的九张卡片打乱后反扣在桌上， 从中任意摸出一张，卡片上的数小于5算小强赢，否 则算小林赢。这个规则公平。（ ×）
五年级上册数学课件- 第七单元-第2课时 谁先走 北师大版（2014秋）(共14张PPT)
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练习巩固
4.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇 匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分， 摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球 是公平的？
从左往右数第一个和第三个口袋里摸球是公平的。
五年级上册数学课件- 第七单元-第2课时 谁先走 北师大版（2014秋）(共14张PPT)
小组内讨论：这个规则怎样 改才公平呢？
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