2016年江苏省盐城中学八年级上学期期中数学试卷与解析答案

2015-2016学年江苏省盐城中学八年级（上）期中数学试卷

一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）

1．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（2分）下列的点在第四象限的是（）

A．（3，﹣9）B．（2，7） C．（﹣1，6）D．（﹣2，﹣8）

3．（2分）下列各组数为勾股数的是（）

A．7、8、9 B．1、、C．5、12、13 D．、、1

4．（2分）在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=50°，∠B=60°B．∠A=30°，∠B=75°

C．∠A=20°，∠B=100°D．∠A=40°，∠B=60°

5．（2分）在﹣，0.131131113，π﹣1，，这五个实数中，无理数的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．（2分）如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）

A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．∠B=∠C D．DE=EG

7．（2分）在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，

他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边中垂线的交点D．三边上高的交点

8．（2分）已知m=2x﹣3，n=﹣x+6，若规定y=，则y的最大值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2

二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共16分．请把结果直接填在题中的横线上．）

9．（2分）计算：25的平方根是．

10．（2分）函数y=的自变量x的取值范围是．

11．（2分）点P（3，﹣4）关于y轴对称点的坐标是．

12．（2分）小明同学身高1.595m，精确到百分位的近似值为m．13．（2分）若关于x的函数y=（m﹣1）x |m|+9是一次函数，则m的值为．14．（2分）一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼6米的B 处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长10米，云梯底部距地面1.8米，发生火灾的住户窗口A离地面有米．

15．（2分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是cm．

16．（2分）已知等腰三角形的周长是12，一边长是5，则它的另外两边的长为．

17．（2分）如图，在数轴上，点A与点B关于点C对称，A，C两点所对应的实数分别是﹣和1，则点B对应的实数是．

18．（2分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有（填序号）．

三、认真算一算，答一答：（解答需写出必要的文字说明、演算步骤．）19．（4分）计算：（﹣）2+|3﹣|﹣（）3．

20．（6分）求下列各式中的x的值：

（1）（x﹣7）3+2=3

（2）x2﹣4=5．

21．（6分）如图，在△ABC中，已知AC=BC，CD平分∠ACB．

（1）若∠ACD=20°，求∠B的度数；

（2）若点E、F分别在AC、BC边上，且AC=4AE，BC=4BF，求证：DE=DF．

22．（6分）如图，直线l上有一点P1（﹣2，1），将点P1先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上．

（1）直接写出点P2的坐标为；

（2）求直线l对应的一次函数的表达式．

23．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，M、N分别是AB、AC的中点，连接DM、DN．

（1）若AB+AC=10，求四边形AMDN的周长；

（2）连接MN，观察并猜想，线段AD与线段MN有何位置关系？试说明你的猜想正确性．

24．（9分）若两个一次函数y=k1x+b1（k1≠0），y=k2x+b2（k2≠0），则称函数y=（k1+k2）x+b1b2为这两个函数的“和谐函数”．

（1）求一次函数y=2x+3与y=﹣4x+4的“和谐函数”的表达式，若此“和谐函数”与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求△ABO的面积；

（2）若一次函数y=﹣ax+1，y=x﹣2b的“和谐函数”为y=4x+3，则a=，b=；

（3）已知一次函数y=x+b与y=﹣kx+5的“和谐函数”的图象经过第一、二、四象限，则常数k、b满足的条件为：k1且b0（用“＞”、“=”、“＜”填空）．

25．（8分）吴老师计划组织朋友暑假去大丰麋鹿保护区旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人60元，且提供的服务完全相同，针对组团一日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社一日游的人数均为x人．

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团一日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若吴老师组团参加一日游的人数共有32人，在甲、乙两家旅行社中，请你通过计算帮助吴老师选择收取总费用较少的一家．

26．（7分）背景材料：【镜面对称：镜前的物体与其在镜中的像关于镜面对称】（1）如果桌面上有一个用火柴摆出的等式，而你从前方墙上的镜子中看见的是如下式子：

那么你能立即对桌面上等式的正确性做出判断吗？（填“正确”或“不正确”）

（2）如图①，镜前有黑、白两球，如果你用白球瞄准黑球在镜中的像，击出的白球就能经镜面反弹击中黑球；

如果你有两面互相垂直的镜子如图②，你想让击出的白球先后经两个镜面反弹，然后仍能击中黑球，那么你应该怎样瞄准？请仿照图①用箭头画出白球的运动的路线图；