2017-2018学年河南省郑州市金水区六年级(上)期末数学试卷
7． （1 分）一项工作，6 月 1 日开工，原定一个月完成，实际施工时，6 月 25 日完成任务，到 6 月 30 日超额完成 %． ，甲数占两数和的 %．
8． （2 分）甲数与乙数的比是 7：3，乙数除以甲数的商是 9． （2 分）圆周率是 与 的比值．
10． （1 分）甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的最简整数比是
22． （1 分）在 100 克水中放入 10 克盐，盐的重量占盐水重量的 10%． 23． （1 分）如果甲比乙多 20%，则乙比甲一定少 20%． 24． （1 分）一个圆的周长是直径的 3.14 倍． ． （判断对错）
． （判断对错）
四、计算题： 25． （6 分）求比值 60：25
3： 1.5 小时：45 分． 26． （8 分）化简比 18 ： 24 ： 克 750 千 吨： ： ．
A． ：
19． （1 分）甲数是乙数的 2 倍，甲比乙多（ A．50% B．100% C．200%
20． （1 分）一种盐水的含盐率是 10%，盐与水的比是（ A．1：10 B．1：11 C．1：9
）
三、 （正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”． ） 21． （1 分）甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是 6：5 ． （判断对错） ． （判断对错）
100 名 二班有学生多少名？
Hale Waihona Puke （1+25%） 100×（1﹣ 25%） 是二班学生数的 25% 二班是一班的 25% 100× （1+25%） 二班有学生多少名？
4．某次数学测验中，甲、乙两班各 50 名同学的成绩如下： 甲班：60 分以下有 2 人，60 分以上有 4 人，70 分以上有 6 人，80 分以上有 15 人，90 分以上 有 23 人，其中满分 100 分有 8 人． 乙班：60 分以下有 5 人，60 分以上有 5 人，70 分以上有 10 人，80 分以上有 19 人，90 分以上 有 11 人，其中满分 100 分有 3 人． 请画出统计图，然后根据统计图提出至少五个不同类型的问题，并作答．
2． （4 分）
5
：
10 = 5
÷10= 50
%
【解答】解：5：10=5÷10=50%； 故答案为：5，10，5，50．
3． （1 分）一段路，甲车 5 小时行完，乙车 4 小时行完，那么乙车的速度比甲车快 【解答】解： （ = = =25%； 答：乙车的速度比甲车快 25%； 故答案为：25． 5 ）÷
2017-2018 学年河南省郑州市金水区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、首先我们要进行的是填空题． 1． （2 分）把 2：0.75 化成最简单的整数比是 8：3 【解答】解：2：0.75=（2×4） ： （0.75×4）=8：3； 2：0.75=2÷0.75= ； 故答案为：8：3， ． ，它的比值是 ．
2017-2018 学年河南省郑州市金水区六年级（上）期末数学试卷
一、首先我们要进行的是填空题． 1． （2 分）把 2：0.75 化成最简单的整数比是 2． （4 分） ： = ÷10= ，它的比值是 % %． 厘米． ．
3． （1 分）一段路，甲车 5 小时行完，乙车 4 小时行完，那么乙车的速度比甲车快 4． （1 分）把周长为 12.56 厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是 5． （1 分）比值是 0.72 的最简单整数比是 6． （2 分）20 千克比 轻 20%． ． 米比 5 米长 ．
二、 （把正确答案的序号填在括号里） 16． （1 分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 17． （1 分）把 20 克盐放入 200 克水中，盐和盐水的比是（ A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：1 18 ． （ 1 分）生产同样多的零件，小张用 4 小时，小李用了 6 小时，小李和小张的工效简比是 （ ） B．2：3 C．3：2 D． ： ） ） ）
13． （1 分）两个长方形的面积相等，已知这两个长方形长的比是 8：5，它们的宽的比是 14． （2 分）两个正方形边长的比是 3：5，周长的比是 ，面积比是 ．
．
15． （1 分）小明爸爸的月工资是 1840 元，按照个人具所得税的有关规定，超过 1200 元部分要 缴纳的个人所得税，个人所得税为 5%，那么小明爸爸月工资应缴纳所得税 元．
五、动手操作 27． （3 分）填表． 半径/cm 直径/cm 10 62.8 3 12.56 28． （3 分）画出下列图形的所有的对称轴． 周长/cm 面积/cm2
29． （7 分）把下表补充完整． 条件 条件 二班有学生 80 名 问题 二班比一班少百分之 几？ 二班有学生多少名？ 一班有学生 比二班多 25% 100×25% 100÷ 算式
．
11． （1 分）妈妈存入银行 60000 元，定期一年，年利率是 2.25% ，一年后妈妈从银行共取回 元． 12． （6 分）男生 30 人，女生 28 人，女生人数是男生人数的 是 ，男生人数是女生人数的 ，女生人数与男生人数的比 ，男生人数与
倍，男生人数与女生人数的比是 ．
总人数的比是
，总人数与女生人数的比是
我提出的问题是：
六、解方程： 30． （6 分）30% x=90 x+20% x=40．
七、实际应用．让我们来体验数学在生活中的应用吧．你要细心可别出错哟．多读几遍题再做吧． 31． （6 分）一块棉花地，去年收皮棉 30 吨，比前年增产了 5 吨．这块棉花地皮棉产量增长了几 成？ 32． （6 分）小明家离学校有 1400 米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是 70 厘米，如 果自行车每分钟转 80 圈，小明多长时间可以到家？ 33． （6 分）王钢把 10000 元人民币存入银行，定期 3 年，年利率是 2.7%．到期时，王钢应得本 金和利息一共多少元？ 34． （6 分）学校运来 200 棵树苗，老师栽种了 10%，余下的按 5：4：3 分配给甲、乙、丙三个 班级，丙班分到多少棵？ 35． （6 分）一个滴水的水龙头每天浪费掉 10 升水，这个水龙头 2006 年一年浪费掉多少升水？ 假如深圳市有 1000 个这样的水龙头，一天浪费多少升水？
郑州市金水区六年级上学期数学期末试卷
郑州市金水区六年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题。
（共23分） (共11题；共23分)1. （2分） (2019六上·晋安期中) 六（1）班有50人，其中男生占全班人数的，这个班女生有________人.2. （2分） 75分=________时________分3. （4分）把、0.6、66.7%、按照从小到大的顺序排列________．4. （2分）正方形的周长与边长的比是________，比值是________。
5. （2分） (2020五下·龙华期末) 9的是________；________的是6；淘气有4张饼，每张一份，可以分成________份。
6. （1分） (2019六上·芜湖期末) 小亮练习投篮共90次，他的命中率是70%，则他有________次没有命中．7. （2分）确定方向时，要确定出它的________和________。
8. （2分）大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆的周长是小圆周长的________倍，大圆的面积是小圆面积的________倍9. （2分） (2020六上·沈河期末) 等腰三角形顶角与一个底角度数比是3：1，它的顶角是________．10. （2分）(2019·黔东南) 20比25少________%，________千克的是千克。
11. （2分）(2019·阜南) 一些小棒按下面的方式摆放。
摆第7个图形需要________根小棒；摆第10个图形需要________根小棒。
二、判断题。
（6分） (共6题；共6分)12. （1分）互为倒数的两个数的和是1.（）13. （1分）求几个相同分数的和，用乘法计算比较简便。
（）14. （1分）两个圆组成的图形一定是轴对称图形。
2017-2018学年最新人教版六年级数学第二学期期末测试卷（精选三套）
2017-2018学年最新⼈教版六年级数学第⼆学期期末测试卷（精选三套）2017-2018学年六年级第⼆学期期末检测试卷班级：姓名：⼀、填空题(每题2分，共24分)1．25吨黄⾖可榨油120吨，平均每榨⼀吨油要⽤( )吨黄⾖。
2.右图是我省地形图，全省⼟地总⾯积为166947平⽅千⽶。
横线上的数改写成⽤“万”作单位的数是( )万平⽅千⽶（保留⼀位⼩数）。
3. ⽤10以内的质数，组成⼀个三位数，它既含有约数3，⼜是5的倍数，这个三位数是( )。
4. 如右图所⽰，如果⼀个⼩正⽅形⽤“1”表⽰，空⽩部分占整个图形的百分⽐是( )。
5. 有⼀个正⽅体，其中三个⾯涂成红⾊，两个⾯涂成黄⾊，剩下⼀个⾯涂成蓝⾊，将其随意抛出，落地后蓝⾊的⼀⾯朝上的可能性为（）。
6. 今年六⽉的第⼀个星期，丽丽家每天买菜所⽤钱数的情况如下表。
从上表看出，丽丽家平均每天买菜⽤去( )元。
7．有三根绳⼦，长度分别是120cm、180cm、300 cm，现在要把它们剪成相等的⼩段，每根都不能有剩余，每⼩段最长是( )cm。
8．⼀个盒⼦⾥装了⿊⾊和灰⾊两种颜⾊的钢笔共60⽀，任意拿出两⽀钢笔⾄少有⼀⽀是灰⾊的，则灰⾊的钢笔⽐⿊⾊的多( )⽀。
9．体育委员带了500元去买篮球，已知⼀个篮球a元，则式⼦500-3a表⽰（）。
10．某商店今年销售21英⼨、25英⼨、29英⼨3种彩电共360台，它们的销售数量的⽐是1:7:4，则29英⼨彩电销售了( )台。
11．图中的6个数按⼀定的规律填⼊，后因不慎，⼀滴墨⽔涂掉了⼀个数，你认为这个数是（）。
12．⼩慧同学不但会学习，⽽且也很会安排时间⼲好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都⾏，⼩慧同学完成以上五项家务活，⾄少需要（）分钟。
（注：各项⼯作转接时间忽略不计）⼆、判断题、选择题(每题1分，共6分)1．判断题，对的在括号⾥打“√”，错的打“×”。
（3分）（1）⽤8个棱长1cm 的正⽅体拼成⼀个长⽅体，表⾯积可能是34cm 2，也可能是28cm 2。
六年级上册数学试题 中原区2017—2018学年期末学业水平测试试卷 人教新课标(含答案)
中原区2017〜2018学年第一学期期末学业水平测试六年级数学（时间：90分钟满分：100分）一、口算。
（0.5分×8＝4分）1 16×8＝13÷34＝67×79＝1÷25%＝8 9÷4＝58×415＝57÷52＝ 2.4×13＝二、填空。
（第1、2题每题3分，第8题5分，其余每题2分，共21分）1.一辆汽车3小时行驶了240千米，它所行驶的路程与时间的比是（）:（），比值是（），这个比值表示的是（）。
2.在下面括号里填上合适的百分数。
某超市迎“春节”购物摸奖，中奖率为（）。
在一次数学测试中，六（1）班同学全部及格，及格率为（）。
一辆货车超载了，装的货物质量是核定质量的（）。
3.女生人数比男生人数少14。
请根据这句话写出一个等量关系式：（）。
4.如右图所示，以14圆为弧的扇形的圆心角是（）°，这个扇形的面积占整个圆面积的（）％。
5.光明小学有学生840人，六年级学生占全校学生总数的27，六年级的女生占本年级人数的712，六年级有女生（）人。
6.鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短14。
鸡的孵化期是多少天？小丽根据题意求出鸡的孵化期是21天。
请你检验一下小丽算出的答案是否正确。
检验过程：（）。
7.如右图所示，如果在长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm；如果在长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）cm。
8.张洁买了一套衣服一共花了120元，裤子的价格是上衣的57，上衣和裤子各是多少元？用方程解答这道题目时，可以先设（）的价格为x元，则（）的价格为57x元，列方程是（），最后求出上衣是（）元，裤子是（）元。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
（2分×8＝16分）1.如果a是一个非零自然数，下列各式中，结果最大的是（）。
①a×13②a÷13③a÷232.m是一个大于1的自然数，则m的倒数（）。
2017-2018学年六年级上期末数学试卷(有答案)
2014-2015学年山东省烟台市莱州市六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．用平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，则该几何体不可能是（ ）A ． 长方体B ． 棱柱C ． 圆锥D ． 球2．下面的四个图形不能折叠成三棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）A ． 0B ． 1C ． ﹣1D ． ±14．近似数34.2万精确到的数位是（ ）A ． 十分位B ． 十位C ． 百位D ． 千位5．如果单项式﹣2x a+1y 3和3x 2y b 是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ）A ． a=1，b=3B ． a=1，b=2C ． a=2，b=3D ． a=2，b=26．已知x=3是关于x 的方程3x ﹣2a=1的解，那么a 的值是（ ）A ． 1B ． 4C ． 5D ． 87．下列说法正确的是（ ）A ． 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B ． 一个数的绝对值一定不小于这个数C ． 如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D ． 一个正数一定大于它的倒数8．小青以8折优惠买了一件衣服，节省了60元，那么她买这件衣服实际花了（ ）A ． 140元B ． 240元C ． 260元D ． 300元9．小明的压岁钱由爸爸代替存入银行，年利率为3%，一年后支取时得到本和息共4120元，则小明的压岁钱是（ ）A ． 2060元B ． 3500元C ． 4000元D ． 4100元10．一列火车长x 米，以a 米/秒的速度通过长为y 米的大桥，用代数式表示火车通过大桥的时间是（ ）秒．A ．B ．C ．D ．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．单项式﹣的系数是 ．12．六棱柱有 面．13．在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为 ℃．14．莱州人口约为859000人，用科学记数法表示为 人．15．计算：|3.14﹣π|= ．16．如果a2﹣2a=3，那么3a2﹣6a﹣8= ．17．当x= 时，代数式2x﹣1与3x+6的值互为相反数．18．如图是小华用火柴棒搭的一条、两条、三条金鱼，如果要搭成这样的10条金鱼，需要根火柴棒．19．用一根铁丝围成三条边都是16厘米的三角形，如果在铁丝长度不变的情况下将它改成一个正方形，这个正方形的面积是平方厘米．20．根据如图所示的程序计算，如果输入的x为﹣1，那么输出的y= ．三、解答题（共7小题，满分20分）21．计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2．22．已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求代数式2（a2b+ab2）﹣2ab2﹣1的值．23．解方程：﹣=1．24．一个几何体是由若干个大小相同的正方体搭成的，如图是从这个几何体上面看所形成的图形，上面的数字表示在该位置的正方体的个数，请你画出它从正面看和从左面看的图形．25．列方程解应用题：某商厦的一品牌皮鞋搞促销活动，甲、乙两款皮鞋的原单价和为1000元，搞活动期间，甲种皮鞋8折销售，但乙种皮鞋提价10%，调价后，经测算两种皮鞋的单价和比原单价和提高了4%，那么原来甲、乙两款皮鞋的单价各是多少元？26．探索题：将连续的偶数排成了如图数表：（1）十字框中的五个数的平均数与中间数16有什么关系？（2）若将十字框上下或左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于320吗？若能，请求出这些数，若不能，请说明理由．27．一名物流公司的快递员，每天他从物流公司装好货物之后，一直在一条南北走向的公路上送快件，假若以物流公司记为原点，向南走1千米记为“+1”，向北走1千米记为“﹣1”，这名快递员某一天具体行程如下：+12，+11，﹣26，﹣6，﹣18，+7（1）这个快递员走完以上行程后在物流公司的什么位置？（2）如果快递员所开的车100千米耗油7.5升，那他走完以上行程耗油多少升？（3）快递员走完以上行程后以60千米/小时的速度开车回公司，走到立交桥时接到公司电话，让他尽快赶回去，快递员便以80千米/小时的速度赶了回去，结果提前了3分钟，问：物流公司与立交桥距离多少千米？2014-2015学年山东省烟台市莱州市六年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．用平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，则该几何体不可能是（） A．长方体 B．棱柱 C．圆锥 D．球考点：截一个几何体．分析：利用截一个几何体既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关求解即可．解答：解：A、过长方体的三个面得到的截面是三角形，符合题意；B、过棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；C、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，符合题意；D、球的截面四边形有关，不符合题意．故选：D．点评：本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2．下面的四个图形不能折叠成三棱柱的是（）A． B． C． D．考点：展开图折叠成几何体．分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．解答：解：A、折叠后可得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后可得到三棱柱；D、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱．故选：D．点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．3．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A． 0 B． 1 C．﹣1 D．±1考点：有理数的乘方；倒数．分析：根据倒数的定义可知．解答：解：一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定1．故选B．点评：平方等于它本身的数是0和1，倒数等于它本身的是±1．4．近似数34.2万精确到的数位是（）A．十分位 B．十位 C．百位 D．千位考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：近似数34.2万精确到千位．故选D．点评：本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．5．如果单项式﹣2x a+1y3和3x2y b是同类项，那么a，b的值分别是（）A． a=1，b=3 B． a=1，b=2 C． a=2，b=3 D． a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：∵单项式﹣2x a+1y3和3x2y b是同类项，∴a+1=2，b=3，∴a=1，b=3．故选A．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．已知x=3是关于x的方程3x﹣2a=1的解，那么a的值是（）A． 1 B． 4 C． 5 D． 8考点：一元一次方程的解．分析：把x=3代入方程3x﹣2a=1得出方程9﹣2a=1，求出方程的解即可．解答：解：把x=3代入方程3x﹣2a=1得：9﹣2a=1，解得：a=4，故选B．点评：本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能得出关于a的方程，难度不是很大．7．下列说法正确的是（）A．若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B．一个数的绝对值一定不小于这个数C．如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D．一个正数一定大于它的倒数考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据倒数、相反数的定义及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0的相反数是0，故本选项错误；B、一个数的绝对值一定不小于这个数，故本选项正确；C、0的相反数是0，它们的商无意义，故本选项错误；D、1的倒数是其本身，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是倒数、相反数的定义及绝对值的性质，熟知0没有倒数，0的相反数是0是解答此题的关键．8．小青以8折优惠买了一件衣服，节省了60元，那么她买这件衣服实际花了（） A． 140元 B． 240元 C． 260元 D． 300元考点：一元一次方程的应用．分析：设这件衣服的标价为x元，则小青购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故小青买这件衣服实际花费的钱数即可得出．解答：解：设这件衣服服的标价为x元，则小青购买这件衣服实际花费了0.8x元，依题意得x﹣0.8x=60，解得：x=300，0.8x=240．故小青购买这件衣服实际花费了120元．故选：B．点评：本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用，本题主要是要找到符合题意的等量关系．9．小明的压岁钱由爸爸代替存入银行，年利率为3%，一年后支取时得到本和息共4120元，则小明的压岁钱是（）A． 2060元 B． 3500元 C． 4000元 D． 4100元考点：一元一次方程的应用．分析：设这笔资金是x元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．解答：解：设小明的压岁钱是x元，由题意得，x（1+3%）=4120，解得：x=4000．即这小明的压岁钱是4000元，故选C．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．一列火车长x米，以a米/秒的速度通过长为y米的大桥，用代数式表示火车通过大桥的时间是（）秒．A． B． C． D．考点：列代数式．分析：火车过桥的时间=（火车的车长+桥长）÷火车的速度，把相关字母代入列式即可．解答：解：∵火车走过的路程为（x+y）米，火车的速度为a米/秒，∴火车过桥的时间为．故选：C．点评：此题考查列代数式；求得火车从上桥到过完桥走的路程的长是解决本题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．单项式﹣的系数是﹣．考点：单项式．专题：存在型．分析：根据单项式系数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12．六棱柱有8 面．考点：认识立体图形．分析：根据六棱柱的概念和定义即解．解答：解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为：8．点评：此题主要考查了认识立体图形，解决本题的关键是掌握六棱柱的构造特点．13．在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为597 ℃．考点：有理数的减法．分析：求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即：427﹣（﹣170）=597℃．解答：解：根据温差=最高气温﹣最低气温得：427﹣（﹣170）=597℃．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．14．莱州人口约为859000人，用科学记数法表示为8.59×105人．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：859000=8.59×105．故答案为：8.59×105．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．计算：|3.14﹣π|= π﹣3.14 ．考点：实数的性质．分析：根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．解答：解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．点评：本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．16．如果a2﹣2a=3，那么3a2﹣6a﹣8= 1 ．考点：代数式求值．分析：将原式变形，结合a2﹣2a=3，代入求出即可．解答：解：∵a2﹣2a=3，∴3a2﹣6a﹣8=3（a2﹣2a）﹣8=3×3﹣8=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了代数式求值，正确利用已知求出是解题关键．17．当x= ﹣1 时，代数式2x﹣1与3x+6的值互为相反数．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：2x﹣1+3x+6=0，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．如图是小华用火柴棒搭的一条、两条、三条金鱼，如果要搭成这样的10条金鱼，需要62 根火柴棒．考点：规律型：图形的变化类．分析：观察图形可知，搭一条金鱼需要8根小棒，搭两条金鱼需要8+6根小棒，以后每增加一条就增加6根小棒，据此得出规律即可解答．解答：解：搭一条金鱼需要8根小棒，搭两条金鱼需要8+6=14根小棒，搭两条金鱼需要8+6×2=20根小棒，…所以搭n条金鱼需要8+6（n﹣1）=6n+2根小棒，当n=10时，需要小棒：6n+2=6×10+2=62（根）．故答案为：62．点评：此题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．19．用一根铁丝围成三条边都是16厘米的三角形，如果在铁丝长度不变的情况下将它改成一个正方形，这个正方形的面积是144 平方厘米．考点：一元一次方程的应用．分析：先根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的边长，再根据面积=边长×边长，即可得出答案．解答：解：设正方形的长为xcm，根据题意得：4x=16×3，解得：x=12，则这个正方形的面积是12×12=144（cm2）．即这个正方形的面积是144cm2．故答案是：144．点评：此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是周长公式和正方形的面积公式本，熟记正方形的周长和面积公式是本题的关键．20．根据如图所示的程序计算，如果输入的x为﹣1，那么输出的y= 4 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：把x=﹣1代入程序中计算得到结果，判断其值的正负即可确定出y的值．解答：解：把x=﹣1代入程序中计算得：（﹣1）2×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，把x=﹣2代入程序中计算得：（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0，则输出的y=4，故答案为：4点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共7小题，满分20分）21．计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4=﹣4﹣0.64=﹣4.64．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求代数式2（a2b+ab2）﹣2ab2﹣1的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2ab2﹣1=2a2b﹣1，∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣2，b=2，则原式=16﹣1=15．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：3（x﹣7）﹣4（2x+8）=12，去括号得：3x﹣21﹣8x﹣32=12，移项合并得：﹣5x=65，解得：x=﹣13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．一个几何体是由若干个大小相同的正方体搭成的，如图是从这个几何体上面看所形成的图形，上面的数字表示在该位置的正方体的个数，请你画出它从正面看和从左面看的图形．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．据此可画出图形即可．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了画三视图，根据已知正确得出图形的三视图是解题关键．25．列方程解应用题：某商厦的一品牌皮鞋搞促销活动，甲、乙两款皮鞋的原单价和为1000元，搞活动期间，甲种皮鞋8折销售，但乙种皮鞋提价10%，调价后，经测算两种皮鞋的单价和比原单价和提高了4%，那么原来甲、乙两款皮鞋的单价各是多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：利用甲种皮鞋8折销售，但乙种皮鞋提价10%，调价后，经测算两种皮鞋的单价和比原单价和提高了4%，进而得出等式求出即可．解答：解：设原来甲皮鞋的单价是x元，则乙皮鞋的单价是（1000﹣x）元，根据题意可得：0.8x+（1+10%）（1000﹣x）=1000（1+4%），解得：x=200，则乙的单价为：1000﹣200=800（元）．答：原来甲皮鞋的单价是200元，乙皮鞋的单价是800元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出两种皮鞋的单价是解题关键．26．探索题：将连续的偶数排成了如图数表：（1）十字框中的五个数的平均数与中间数16有什么关系？（2）若将十字框上下或左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于320吗？若能，请求出这些数，若不能，请说明理由．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）算出这5个数的和，再利用和16进行比较；（2）求出代数式的和等于5a，可列方程求出中间的数，然后根据方程的解的情况就可以作出判断．解答：解：（1）6+14+16+18+26=16×5．故十字框中的五个数的和=中间的数16的5倍；（2）能．设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10=5a，故5个数字之和为5a；5a=320，解得：a=64．故十字框框住的5个数字之和能等于320．点评：本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．27．一名物流公司的快递员，每天他从物流公司装好货物之后，一直在一条南北走向的公路上送快件，假若以物流公司记为原点，向南走1千米记为“+1”，向北走1千米记为“﹣1”，这名快递员某一天具体行程如下：+12，+11，﹣26，﹣6，﹣18，+7（1）这个快递员走完以上行程后在物流公司的什么位置？（2）如果快递员所开的车100千米耗油7.5升，那他走完以上行程耗油多少升？（3）快递员走完以上行程后以60千米/小时的速度开车回公司，走到立交桥时接到公司电话，让他尽快赶回去，快递员便以80千米/小时的速度赶了回去，结果提前了3分钟，问：物流公司与立交桥距离多少千米？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程等于总耗油量，可得答案；（3）根据提速前的时间减去提速后的时间等于节省的时间，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：（1）12+11+（﹣26）+（﹣6）+（﹣18）+7=﹣20（千米）．答：这个快递员走完以上行程后在物流公司南20千米；（2）（12+11+|﹣26|+|﹣6|+|﹣18|+7）÷100×7.5=3.2（升）．答：他走完以上行程耗油3.2升；（2）设物流公司与立交桥距离x千米，根据题意，得﹣=，解得x=12．答：物流公司与立交桥距离12千米．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，找出提速前的时间减去提速后的时间等于节省的时间的等量关系是解题关键．。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
2017-2018年河南省郑州市金水区郑东新区实验学校八年级上学期期中数学试卷及参考答案
2017-2018学年河南省郑州市金水区郑东新区实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．D．3．（3分）点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）A．（3，2） B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）4．（3分）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm5．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）A．（3，4） B．（4，3） C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）6．（3分）一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（1，1）7．（3分）已知一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则（）A．k=±2 B．k=2 C．k=﹣2 D．无法确定8．（3分）一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）10．（3分）若一次函数的自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3时，函数值y的范围是﹣2＜y＜6，则此一次函数的解析式为（）A．y=2x B．y=﹣2x+4C．y=2x或y=﹣2x+4 D．y=﹣2x或y=2x﹣4二、填空题（每题3分）11．（3分）若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．12．（3分）的整数部分是a，的小数部分是b，则ab=．13．（3分）x，y为实数，且满足+（3x+y﹣1）2=0，则=．14．（3分）已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，则n=．15．（3分）一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为．三、解答题（共55分）16．（7分）计算：．17．（7分）若x=﹣1，求代数式x2+2x+5的值．18．（8分）若=•，求（x+1）的值．19．（7分）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB 于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？20．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，BC=4，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．21．（8分）在图中A（2，﹣4）、B（4，﹣3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积．22．（10分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．2017-2018学年河南省郑州市金水区郑东新区实验学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，3.14159265，﹣8，是有理数，，是无理数，故选：B．2．（3分）的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．D．【解答】解：∵=5，∴5的算术平方根是，故选：C．3．（3分）点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）A．（3，2） B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，∴x=3，y=﹣2，∴点P的坐标为（3，﹣2）．故选：B．4．（3分）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm【解答】解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=．故选：B．5．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）A．（3，4） B．（4，3） C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：由A（﹣4，﹣1）的对应点A′的坐标为（﹣2，2 ），得坐标的变化规律为：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，所以点B′的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4；即所求点B′的坐标为（3，4）．故选：A．6．（3分）一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（1，1）【解答】解：一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，∴它的图象必经过点（1，1）．故选：D．7．（3分）已知一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则（）A．k=±2 B．k=2 C．k=﹣2 D．无法确定【解答】解：由题意可得：，解得：k=2，故选：B．8．（3分）一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选：A．9．（3分）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）【解答】解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y=2（x﹣2）．故选：C．10．（3分）若一次函数的自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3时，函数值y的范围是﹣2＜y＜6，则此一次函数的解析式为（）A．y=2x B．y=﹣2x+4C．y=2x或y=﹣2x+4 D．y=﹣2x或y=2x﹣4【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，（1）当x=﹣1时，y=﹣2；x=3时，y=6；代入解析式得：，解得，，函数解析式为y=2x；（2）当x=﹣1时，y=6；x=3时，y=﹣2；代入解析式得，，解得，函数解析式为y=﹣2x+4．故选：C．二、填空题（每题3分）11．（3分）若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是（0，﹣5）．【解答】解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴点M的坐标是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．12．（3分）的整数部分是a，的小数部分是b，则ab=．【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3，∴a=1，b=，∴ab=1×（）=．故填空答案：．13．（3分）x，y为实数，且满足+（3x+y﹣1）2=0，则=3．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，3x+y﹣1=0，解得x=1，y=﹣2，所以，===3．故答案为：3．14．（3分）已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，则n=4或﹣8．【解答】解：∵点P、Q的纵坐标都是3，∴PQ∥x轴，点Q在点P的左边时，n=﹣2﹣6=﹣8，点Q在点P的右边时，n=﹣2+6=4，所以，n=4或﹣8．故答案为：4或﹣8．15．（3分）一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为（﹣8，0）（3，0）（2，0）（，0）．【解答】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣3，即A（﹣3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5，有三种情况：①以A为圆心，以AB为半径交x轴于两点，此时AC=AB=5，C的坐标是（2，0）和（﹣8，0）；②以B为圆心，以AB为半径交x轴于一点（A除外），此时AB=BC，OA=OC=3，C的坐标是（3，0）；③作AB的垂直平分线交x轴于C，设C的坐标是（a，0），A（﹣3，0），B（0，4），∵AC=BC，由勾股定理得：（a+3）2=a2+42，解得：a=，∴C的坐标是（，0），故答案为：（﹣8，0）（3，0）（2，0）（，0）．三、解答题（共55分）16．（7分）计算：．【解答】解：原式=+2﹣（3+2+1）﹣=+2﹣4﹣2﹣=﹣．17．（7分）若x=﹣1，求代数式x2+2x+5的值．【解答】解：∵x=﹣1，∴（x+1）2=2017，∴x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4=2017+4=2021．即x2+2x+5=2021．18．（8分）若=•，求（x+1）的值．【解答】解：∵=•，∴99﹣x≥0，x﹣99≥0，解得：x=99，则原式=（x+1）===10．19．（7分）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB 于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？【解答】解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．∴DE=CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，∴AE2+AD2=BE2+BC2，设AE=x，则BE=AB﹣AE=（25﹣x），∵DA=15km，CB=10km，∴x2+152=（25﹣x）2+102，解得：x=10，∴AE=10km，∴收购站E应建在离A点10km处．20．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，BC=4，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M′作M′N′⊥BC于N′，则CE即为CM+MN的最小值，∵BC=4，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，∴△BCE是等腰直角三角形，∴CE=BC•cos45°=4×=4．故CM+MN的最小值为4．21．（8分）在图中A（2，﹣4）、B（4，﹣3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积．【解答】解：如图，分别过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为G，H，四边形转化为直角△OAG，直角梯形ABHG和直角△BCH，S四边形OABC=S三角形OAG+S梯形ABHG+S三角形BCH=×2×4+（4+3）×2+×3×1=4+7+1.5=12.5所以四边形OABC的面积是12.5．22．（10分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，代入表达式y=kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，=×3×|﹣3|=；∴S△ADC（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P到AD距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3x=6，所以P（6，3）．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
【市级检测】2017-2018学年河南省南阳市高三(上)期末数学试卷(理科)
2017-2018学年河南省南阳市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是（）A．∁U（A∩B）∩C B．∁U（B∩C）∩A C．A∩∁U（B∪C）D．∁U（A∪B）∩C 2．已知1+i是关于x的方程ax2+bx+2=0（a，b∈R）的一个根，则a+b=（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．33．已知双曲线C的一条渐近线的方程是：y=2x，且该双曲线C经过点，则双曲线C的方程是（）A．B．C．D．4．已知：f（x）=asinx+bcosx，，若函数f（x）和g（x）有完全相同的对称轴，则不等式g（x）＞2的解集是（）A．B．C．D．5．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a3•a5=2，若f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a7），则f'（0）=（）A．B．C．128 D．﹣1286．已知：，则目标函数z=2x﹣3y（）A．z max=﹣7，z min=﹣9 B．，z min=﹣7C．z max=﹣7，z无最小值D．，z无最小值7．设f（x）=e1+sinx+e1﹣sinx，x1、，且f（x1）＞f（x2），则下列结论必成立的是（）A．x1＞x2B．x1+x2＞0 C．x1＜x2D．＞8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积S=（）A．10πB．C．D．12π9．执行如图的程序框图，若输出S的值是2，则a的值可以为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．201710．我们把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．其作法如下：①作一个正方形ABCD；②以AD的中点E为圆心，以EC长为半径作圆，交AD延长线于F；③以D为圆心，以DF长为半径作⊙D；④以A为圆心，以AD长为半径作⊙A交⊙D于G，则△ADG为黄金三角形．根据上述作法，可以求出cos36°=（）A．B．C．D．11．已知抛物线E：y2=2px（p＞0），过其焦点F的直线l交抛物线E于A、B=﹣tan∠AOB，则p的值是（）两点（点A在第一象限），若S△OABA．2 B．3 C．4 D．512．已知：m＞0，若方程有唯一的实数解，则m=（）A．B．C．D．1二、填空题：13． 1.028≈（小数点后保留三位小数）．14．已知向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），||=，若（+）=，则与的夹角为．15．已知：，则cos2α+cos2β的取值范围是．16．在四边形ABCD中，∠ABC=90°，，△ACD为等边三角形，则△ABC的外接圆与△ACD的内切圆的公共弦长=．三、解答题：17．（12.00分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n=2S n+1（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=（2n﹣1）•a n，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12.00分）如图1，在平行四边形ABB1A1中，∠ABB1=60°，AB=4，AA1=2，C、C1分别为AB、A1B1的中点，现把平行四边形ABB1A11沿CC1折起如图2所示，连接B1C、B1A、B1A1．（1）求证：AB1⊥CC1；（2）若，求二面角C﹣AB 1﹣A1的正弦值．19．（12.00分）为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：经计算，样本的平均值μ=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值．（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．（2）将直径小于等于μ﹣2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品（i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望E（Y）；（ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望E（Z）．20．（12.00分）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P（﹣2，0）的直线与椭圆相交于不同两点M，N．（i）求证：∠AFM=∠BFN；（ii）求△MNF面积的最大值．21．（12.00分）已知函数，且函数f（x）的图象在点（1，﹣e）处的切线与直线x+（2e+1）y﹣1=0垂直．（1）求a，b；（2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＜﹣2．[选修4-4：极坐标与参数方程选讲]（本小题满分10分）22．（10.00分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x﹣a|+|x+b|的最小值为2．（1）求a+b的值；（2）证明：a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．2017-2018学年河南省南阳市高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是（）A．∁U（A∩B）∩C B．∁U（B∩C）∩A C．A∩∁U（B∪C）D．∁U（A∪B）∩C 【分析】阴影部分所表示的为在集合B中但不在集合A中的元素构成的部分，即在B中且在A的补集中．【解答】解：阴影部分所表示的为在集合A中但不在集合B，C中的元素构成的，故阴影部分所表示的集合可表示为A∩∁U（B∪C），故选：C．【点评】本题考查利用集合运算表示韦恩图中的集合、考查韦恩图是研究集合关系的常用工具．2．已知1+i是关于x的方程ax2+bx+2=0（a，b∈R）的一个根，则a+b=（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】利用实系数方程的虚根成对定理，列出方程组，求出a，b即可．【解答】解：1+i是关于x的方程ax2+bx+2=0（a，b∈R）的一个根，一元二次方程虚根成对（互为共轭复数）．．得：a=1，b=﹣2，a+b=﹣1．故选：A．【点评】本题考查实系数方程成对定理的应用，考查计算能力．3．已知双曲线C的一条渐近线的方程是：y=2x，且该双曲线C经过点，则双曲线C的方程是（）A．B．C．D．【分析】设出双曲线方程代入点的坐标，然后求解双曲线方程即可．【解答】解：由题可设双曲线的方程为：y2﹣4x2=λ，将点代入，可得λ=﹣4，整理即可得双曲线的方程为．故选：D．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用以及双曲线方程的求法，考查计算能力．4．已知：f（x）=asinx+bcosx，，若函数f（x）和g（x）有完全相同的对称轴，则不等式g（x）＞2的解集是（）A．B．C．D．【分析】若函数f（x）和g（x）有完全相同的对称轴，则这两个函数的周期是一样的，即ω=1．通过解不等式g（x）＞2求得x的取值范围．【解答】解：由题意知，函数f（x）和g（x）的周期是一样的，故ω=1，不等式g（x）＞2，即，解之得：．故选：B．【点评】考查了正弦函数的对称性．根据函数的对称性求、求出ω是解决本题的关键．5．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a3•a5=2，若f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a7），则f'（0）=（）A．B．C．128 D．﹣128【分析】令f（x）=x•g（x），其中g（x）=（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a7），利用函数的导数求解即可．【解答】解：令f（x）=x•g（x），其中g（x）=（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a7），则f'（x）=g（x）+x•g'（x），故，各项均为正数的等比数列{a n}，a3•a5=2，，故．故选：B．【点评】本题考查函数的导数的应用，数列的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．6．已知：，则目标函数z=2x﹣3y（）A．z max=﹣7，z min=﹣9 B．，z min=﹣7C．z max=﹣7，z无最小值D．，z无最小值【分析】画出可行域，利用目标函数的几何意义，求解函数的最值即可．【解答】解：画出的可行域，如图：A（0，3），，C（4，5），目标函数z=2x﹣3y经过C时，目标函数取得最大值，z max=﹣7，没有最小值．故选：C．【点评】本题考查线性规划的简单应用，目标函数的最值考查数形结合的应用，是基础题．7．设f（x）=e1+sinx+e1﹣sinx，x1、，且f（x1）＞f（x2），则下列结论必成立的是（）A．x1＞x2B．x1+x2＞0 C．x1＜x2D．＞【分析】根据条件判断函数是偶函数，结合条件判断函数的单调性，进行判断即可．【解答】解：f（x）=f（﹣x），故f（x）是偶函数，而当时，f'（x）=cosx•e1+sinx﹣cosx•e1﹣sinx=cosx•（e1+sinx﹣e1﹣sinx）＞0，即f（x）在是单调增加的．由f（x1）＞f（x2），可得f（|x1|）＞f（|x2|），即有|x1|＞|x2|，即，故选：D．【点评】本题主要考查函数单调性的应用，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积S=（）A．10πB．C．D．12π【分析】判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出该多面体的外接球的表面积．【解答】解析：该多面体如图示，外接球的半径为AG，HA为△ABC外接圆的半径，HG=1，，故，∴该多面体的外接球的表面积．故选：B．【点评】本题考查多面体的外接球的表面积的求法，考查空间几何体三视图、多面体的外接球等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．9．执行如图的程序框图，若输出S的值是2，则a的值可以为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，根据输出的S值即可得出该程序中a的值．【解答】解：模拟程序的运行，可得：S=2，k=0；满足条件k＜a，执行循环体，可得：S=﹣1，k=1；满足条件k＜a，执行循环体，可得：，k=2；满足条件k＜a，执行循环体，可得：S=2，k=3；…，∴S的值是以3为周期的函数，当k的值能被3整除时，不满足条件，输出S的值是2，a的值可以是2016．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，从而得出正确的结论，是基础题．10．我们把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．其作法如下：①作一个正方形ABCD；②以AD的中点E为圆心，以EC长为半径作圆，交AD延长线于F；③以D为圆心，以DF长为半径作⊙D；④以A为圆心，以AD长为半径作⊙A交⊙D于G，则△ADG为黄金三角形．根据上述作法，可以求出cos36°=（）A．B．C．D．【分析】根据做法，图形如图所示，△ADG即为黄金三角形，不妨假设AD=AG=2，则，由余弦定理即可求出【解答】解：根据做法，图形如图所示，△ADG即为黄金三角形，不妨假设AD=AG=2，则，由余弦定理可得cos36°==故选：B．【点评】本题考查了黄金三角形的定义作法和余弦定理，属于中档题11．已知抛物线E：y2=2px（p＞0），过其焦点F的直线l交抛物线E于A、B=﹣tan∠AOB，则p的值是（）两点（点A在第一象限），若S△OABA．2 B．3 C．4 D．5【分析】利用三角形的面积推出，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2+y1y2=﹣3，通过，代入求解即可．【解答】解：，即，不妨设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2+y1y2=﹣3，即有，又因为，故：p=2．故选：A．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，直线与抛物线的位置关系的应用，是中档题．12．已知：m＞0，若方程有唯一的实数解，则m=（）A．B．C．D．1【分析】方法一：验证，当时，f（x）=lnx与g（x）=x2﹣x在点（1，0）处有共同的切线，即可；方法二：将方程整理得，设，则由题意，直线是函数f（x）的一条切线，不妨设切点为（x0，y0），列出方程组求解即可．【解答】解：方法一：验证，当时，f（x）=lnx与g（x）=x2﹣x在点（1，0）处有共同的切线y=x﹣1．方法二：将方程整理得，设，则由题意，直线是函数f（x）的一条切线，不妨设切点为（x0，y0），则有：，解之得：x0=1，y0=1，．故选：B．【点评】本题考查函数与方程的应用，求出方程的平方，直线与抛物线的位置关系的应用．二、填空题：13． 1.028≈ 1.172（小数点后保留三位小数）．【分析】根据1.028=（1+0.02）8，利用二项式定理展开，可得它的近似值．【解答】解：1.028=（1+0.02）8=+++×0.023+…+≈=+++×0.023=1+8×0.02+28×0.0004+56×0.000008=1.172，故答案为：1.172【点评】本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．14．已知向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），||=，若（+）=，则与的夹角为．【分析】设=（x，y），根据题中的条件求出x+2y=﹣，即=﹣，再利用两个向量的夹角公式求出cosθ的值，由此求得θ的值．【解答】解：设=（x，y），由向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），||=，且（+）=，可得﹣x﹣2y=，即有x+2y=﹣，即=﹣，设与的夹角为等于θ，则cosθ===﹣．再由0≤θ≤π，可得θ=，故答案为：．【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式的应用，求出=﹣是解题的关键，属于中档题15．已知：，则cos2α+cos2β的取值范围是．【分析】由已知利用二倍角公式化简可求cos2α+cos2β=3（cosβ﹣sinα），由，得sinα的范围，从而可求，进而得解．【解答】解：∵，∴cos2α+cos2β=1﹣2sin2α+2cos2β﹣1=2（sinα+cosβ）（cosβ﹣sinα）=3（cosβ﹣sinα），∵由，得，，易得：，∴，∴．故答案为：．【点评】本题主要考查了二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了正弦函数的性质及其应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．16．在四边形ABCD中，∠ABC=90°，，△ACD为等边三角形，则△ABC的外接圆与△ACD的内切圆的公共弦长=1．【分析】以AC为x轴，AC的中点为坐标原点建立坐标系，分别求出△ABC的外接圆与△ACD的内切圆的方程，联立求得交点，利用两点间的距离公式求得两圆公共弦长．【解答】解：以AC为x轴，AC的中点为坐标原点建立坐标系，则A（﹣1，0），C（1，0），B（0，1），D（0，﹣），∴△ABC的外接圆的方程x2+y2=1，①△ACD的内切圆方程为，即，②联立①②可得两圆交点坐标为（，﹣），（，﹣），∴两圆的公共弦长为．故答案为：1．【点评】本题考查圆的方程的求法，考查圆与圆位置关系的应用，是中档题．三、解答题：17．（12.00分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n=2S n+1（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=（2n﹣1）•a n，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（1）当n=1时计算可知a1=﹣1，当n≥2时将a n=2S n+1与a n﹣1=2S n﹣1+1作差可知a n=﹣a n﹣1，进而可知数列{a n}是首项为﹣1，公比为﹣1的等比数列；（2）通过（1）可知，分n为奇偶两种情况讨论即可．【解答】解：（1）当n=1时，a1=2S1+1=2a1+1，解得a1=﹣1．当n≥2时，有：a n=2S n+1，a n﹣1=2S n﹣1+1，两式相减、化简得a n=﹣a n﹣1，所以数列{a n}是首项为﹣1，公比为﹣1的等比数列，从而．（2）由（1）得，当n为偶数时，b n+b n=2，；﹣1当n为奇数时，n+1为偶数，T n=T n+1﹣b n+1=（n+1）﹣（2n+1）=﹣n．所以数列{b n}的前n项和．【点评】本题考查数列的通项公式和前n项和公式，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．18．（12.00分）如图1，在平行四边形ABB1A1中，∠ABB1=60°，AB=4，AA1=2，C、C1分别为AB、A1B1的中点，现把平行四边形ABB1A11沿CC1折起如图2所示，连接B1C、B1A、B1A1．（1）求证：AB1⊥CC1；（2）若，求二面角C﹣AB 1﹣A1的正弦值．【分析】（1）取CC1的中点O，连接OA，OB1，AC1，说明AO⊥CC1，OB1⊥CC1，推出CC1⊥平面OAB1，然后证明AB1⊥CC1；（2）证明AO⊥OB1，以O为原点，以OC，OB1，OA为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求出平面AB1C的法向量，平面A1B1A的法向量，利用空间向量的数量积求解二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值即可．【解答】证明：（1）取CC1的中点O，连接OA，OB1，AC1，∵在平行四边形ABB1A1中，∠ABB1=60°，AB=4，AA1=2，C、C1分别为AB、A1B1的中点，∴△ACC1，△BCC1为正三角形，则AO⊥CC1，OB1⊥CC1，又∵AO∩OB1=O，∴CC1⊥平面OAB1，∵AB1⊂平面OAB1∴AB1⊥CC1；…4分（2）∵∠ABB1=60°，AB=4，AA1=2，C、C1分别为AB、A1B1的中点，∴AC=2，，∵，则，则三角形AOB1为直角三角形，则AO⊥OB1，…6分以O为原点，以OC，OB1，OA为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则C（1，0，0），B1（0，，0），C1（﹣1，0，0），A（0，0，），则则，=（0，，），=（1，0，），设平面AB 1C的法向量为，则，令z=1，则y=1，，则，设平面A 1B1A的法向量为，则，令z=1，则x=0，y=1，即，…8分则…10分∴二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值是．…12分．【点评】本题考查二面角的平面角的求法，直线与平面垂直的判定定理以及性质定理的应用，考查计算能力与空间想象能力．19．（12.00分）为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：经计算，样本的平均值μ=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值．（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．（2）将直径小于等于μ﹣2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品（i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望E（Y）；（ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望E（Z）．【分析】（Ⅰ）利用条件，可得设备M的数据仅满足一个不等式，即可得出结论；（Ⅱ）易知样本中次品共6件，可估计设备M生产零件的次品率为0.06．（ⅰ）由题意可知Y～B（2，），于是E（Y）=2×=；（ⅱ）确定Z的取值，求出相应的概率，即可求出其中次品个数Z的数学期望E （Z）．【解答】解：（Ⅰ）P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=P（62.8＜X≤67.2）=0.8≥0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=P（60.6＜X≤69.4）=0.94≥0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=P （58.4＜X≤71.6）=0.98≥0.9974，因为设备M的数据仅满足一个不等式，故其性能等级为丙；…（4分）（Ⅱ）易知样本中次品共6件，可估计设备M生产零件的次品率为0.06．（ⅰ）由题意可知Y～B（2，），于是E（Y）=2×=；…（8分）（ⅱ）由题意可知Z的分布列为故E（Z）=0×+1×+2×=．…（12分）【点评】本题考查概率的计算，考查正态分布曲线的特点，考查数学期望，考查学生的计算能力，属于中档题．20．（12.00分）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P（﹣2，0）的直线与椭圆相交于不同两点M，N．（i）求证：∠AFM=∠BFN；（ii）求△MNF面积的最大值．【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和过焦点垂直于对称轴的弦长，结合a，b，c的关系解得a，b，可得椭圆的方程；（II）方法一、（i）讨论直线AB的斜率为0和不为0，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程为x=my﹣2，代入椭圆方程，运用韦达定理和判别式大于0，运用直线的斜率公式求斜率之和，即可得证；（ii）求得△MNF的面积，化简整理，运用基本不等式可得最大值．方法二、（i）由题知，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为：y=k（x+2），设A（x1，y1），B（x2，y2），联立椭圆方程，消去y，可得x的方程，运用韦达定理和判别式大于0，再由直线的斜率公式，求得即可得证；（ii）求得弦长|MN|，点F到直线的距离d，运用三角形的面积公式，化简整理，运用换元法和基本不等式，即可得到所求最大值．【解答】解：（1）由题意可得，令x=﹣c，可得y=±b=±，即有，又a2﹣b2=c2，所以．所以椭圆的标准方程为；（II）方法一、（i）当AB的斜率为0时，显然∠AFM=∠BFN=0，满足题意；当AB的斜率不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程为x=my﹣2，代入椭圆方程，整理得（m2+2）y2﹣4my+2=0，则△=16m2﹣8（m2+2）=8m2﹣16＞0，所以m2＞2．，可得==．则k MF+k NF=0，即∠AFM=∠BFN；（ii）当且仅当，即m2=6．（此时适合△＞0的条件）取得等号．则三角形MNF面积的最大值是．方法二（i）由题知，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为：y=k（x+2），设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，整理得（1+2k2）x2+8k2x+8k2﹣2=0，则△=64k4﹣4（1+2k2）（8k2﹣2）=8﹣16k2＞0，所以．，可得=∴k MF+k NF=0，即∠AFM=∠BFN；（ii），点F（﹣1，0）到直线MN的距离为，即有==．令t=1+2k2，则t∈[1，2），u（t）=，当且仅当，即（此时适合△＞0的条件）时，，即，则三角形MNF面积的最大值是．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式和过焦点垂直于对称轴的弦长，考查直线和椭圆方程联立，运用韦达定理和判别式大于0，以及直线的斜率公式，考查基本不等式的运用：求最值，属于中档题．21．（12.00分）已知函数，且函数f（x）的图象在点（1，﹣e）处的切线与直线x+（2e+1）y﹣1=0垂直．（1）求a，b；（2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＜﹣2．【分析】（1）由f（1）=﹣e，得a﹣b=﹣1，由f'（1）=2e+1，得到a﹣4b=2，由此能求出a，b．（2）f（x）＜﹣2，即证，令g（x）=（2﹣x3）e x，，由此利用导数性质能证明f（x）＜﹣2．【解答】解：（1）因为f（1）=﹣e，故（a﹣b）e=﹣e，故a﹣b=﹣1①；依题意，f'（1）=2e+1；又，故f'（1）=e（4a﹣b）+1=2e+1，故4a﹣b=2②，联立①②解得a=1，b=2；（2）由（1）得，要证f（x）＜﹣2，即证；令g（x）=（2﹣x3）e x，，g'（x）=﹣e x（x3+3x2﹣2）=﹣e x（x+1）（x2+2x﹣2）令g'（x）=0，因为x∈（0，1），e x＞0，x+1＞0，故，所以g（x）在上单调递增，在单调递减．而g（0）=2，g（1）=e，当时，g（x）＞g（0）=2当时，g（x）＞g（1）=e故当x∈（0，1）时，g（x）＞2；而当x∈（0，1）时，，故函数所以，当x∈（0，1）时，ϕ（x）＜g（x），即f（x）＜﹣2．【点评】本题考查导数的应用，考查导数的几何意义，考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．[选修4-4：极坐标与参数方程选讲]（本小题满分10分）22．（10.00分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值．【分析】（I）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ可将圆C极坐标方程化为直角坐标方程；（II）先根据（I）得出圆C的普通方程，再根据直线与交与交于A，B两点，可以把直线与曲线联立方程，用根与系数关系结合直线参数方程的几何意义，表示出|PA|+|PB|，最后根据三角函数的性质，即可得到求解最小值．【解答】解：（Ⅰ）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+（y﹣3）2=9．（Ⅱ）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2（cosα﹣s inα）t﹣7=0．由△=（2cosα﹣2sinα）2+4×7＞0，故可设t1，t2是上述方程的两根，所以，又直线l过点（1，2），故结合t的几何意义得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|====2．所以|PA|+|PB|的最小值为2．【点评】此题主要考查参数方程的优越性，及直线与曲线相交的问题，在此类问题中一般可用联立方程式后用韦达定理求解即可，属于综合性试题有一定的难度．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x﹣a|+|x+b|的最小值为2．（1）求a+b的值；（2）证明：a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．【分析】（1）运用绝对值不等式的性质可得f（x）的最小值为a+b，即可得到所求最小值；（2）运用反证法，结合二次不等式的解法，即可得证．【解答】解：（1）∵a＞0，b＞0，∴f（x）=|x﹣a|+|x+b|≥|（x﹣a）﹣（x+b）|=|a+b|=a+b，∴f（x）min=a+b，由题设条件知f（x）min=2，∴a+b=2；证明：（2）∵a+b=2，而，故ab≤1．假设a2+a＞2与b2+b＞2同时成立．即（a+2）（a﹣1）＞0与（b+2）（b﹣1）＞0同时成立，∵a＞0，b＞0，则a＞1，b＞1，∴ab＞1，这与ab≤1矛盾，从而a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．【点评】本题考查绝对值不等式的性质以及不等式的证明，考查反证法的运用，以及运算能力和推理能力，属于中档题．。
河南省郑州市金水区纬五路第二小学数学六年级小升初期末复习试题
河南省郑州市金水区纬五路第二小学数学六年级小升初期末复习试题一、选择题1．学校操场长100 m，宽60 m，在练习本上画操场的示意图，选用( )作比例尺较合适．A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶200002．9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是（）。
A．锐角B．钝角C．直角D．平角3．学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是（）A．32×（1+）B．32×（1﹣）C．32÷（1+）D．32÷（1﹣）4．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰a≠），那么a2与2a比较大小的结果是（）。
5．已知a是真分数（0A．22a a=D．无法确定>C．22<B．22a aa a6．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）A．B．C．7．下列各个说法中，错误的是（）。
A．三角形的面积一定，底与高成反比例B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例D．被除数一定，除数和商成反比例8．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。
A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积9．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路程与收费的关系．A ．B ．C ．D ． 10．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球．A ．30B ．36C ．42二、填空题11．14时＝（________）分 5.04立方米＝（________）立方分米 1500毫升＝（________）升＝（________）立方分米12．()()()()250.2:40%÷====。
13．A 和B 都是不为0的自然数，且3B ＝A ，A 和B 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
2017-2018学年最新人教版六年级数学上册全册同步练习（含答案）
2017-2018学年最新⼈教版六年级数学上册全册同步练习（含答案）1.1分数乘整数⼀、填⼀填。
1．74＋74＋74=（）×（） 2.107×2=（）＋（）3.94×5表⽰（）。
4．8个111的和是（）；求6个92的和，列式是（）。
5．⼀个正⽅形的边长是152⽶，它的周长是（）⽶。
⼆、计算。
113×2= 169×5= 4×157= 93×5= 7×107=三、⼀个漏⽔的⽔龙头每⼩时滴⽔101桶，5⼩时滴⽔多少桶？10⼩时呢？24⼩时呢？四、教室的门⾼2⽶，⼩明的⾝⾼⼤约是门⾼的43，⼩明的⾝⾼是多少⽶？五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。
1.红红和爸爸⼀天分别要吃多少袋？2.妈妈需要买多少袋药？答案：⼀、 1.3 2.3. 5个相加4. 6×5.⼆、三、 ×5=（桶） ×10=1（桶） ×24=（桶）四、2×=（⽶）五、 1. ×3=1（袋） ×3=（袋）2. 1×3+=7（袋）1.2分数乘分数⼀、计算。
3241?= 31×61= 4131?=3152?=14587?= 9843?= 7921?= 7683?= 6792?= 56245?= ⼆、列式计算。
1．71的51是多少？ 2.43的65是多少？3．156千克的31是多少千克？ 4.87⽶的214是多少⽶？三、校园⾯积的53是空地，空地的32准备铺草坪，铺草坪的⾯积占校园总⾯积的⼏分之⼏？四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫⽣，每班负责打扫操场的⼀半。
五（1）班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的54。
两个班分别打扫了操场的⼏分之⼏？答案：⼀、⼆、 1. ×= 3.4.三、 ×=四、 =1．3 整数乘法运算定律推⼴到分数⼀、⽤简便⽅法计算。
2017-2018学年 小学六年级数学上册期末试卷含答案
教习网-免费精品课件试卷任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载2017—2018学年小学六年级数学期末竞赛试卷含答案一、填空。
（6题2分，其余每空1分，共26分）1、由7个亿、5个千万、4个万、6个千组成的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。
2、一天，某地区凌晨5时的气温是零下6℃，可以记作( )℃。
中午12时，气温上升到6℃，这时的温度可以记作( )℃。
3、150分＝（ ）小时 8.02公顷＝（ ）公顷（ ）平方米4、43＝（ ）∶8＝()9＝（ ）％＝（ ）折 ＝（ ）（小数）5、如果9a ＝b 7，那么a 和b 成（ ）比例；如果51a ＝b ，那么a 和b 成（ ）比例。
6、明明家在学校南偏西30°方向，那么学校在明明家（ ）偏（ ）（ ）°方向。
7、在一幅地图上，2厘米长的线段表示40千米的实际距离。
这幅地图的比例尺是（ ）；甲、乙两地相距400千米，在这幅地图上应画（ ）厘米。
8、把15名学生分到6个班，至少有（ ）人要分进同一个班。
9、口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。
现从中摸出1个球，则摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性（ ），要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。
10、要搭一个从上面、侧面、正面看到的都是 的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
11、把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积最小是（ ）平方厘米。
12、如图，圆中有一个最大的正方形，正方形的面积是80cm ²， 圆的面积是（ ）cm ²。
13、把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。
用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米；用m 个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。
二、判断。
（下列说法正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”）（共6分） 1、小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。