冀教版七年级数学下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(无答案)
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
一、单选题
1．a 与-x 2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）
A ．212a x -<0
B ．0x a 212≤-
C ．21()2a x ->0
D ．0x a 2
12≥- 2．下列各数中，能使不等式
1202x -<成立的是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．2
3．若x y >，则下列式子中错误的是（ ）
A ．33x y ->-
B ．33x y >
C ．33x y +>+
D ．33x y ->- 4．下列变形不正确的是（ ）
A ．若5b >，则445a b a +>+
B ．若a b >，则b a <
C ．若5x a ->-，则5a x >
D ．若122
x y ->，则4x y <- 5．使不等式x +1＞4x +5成立的x 的最大整数是（ ）
A ．1
B ．0
C ．－1
D ．－2
6．不等式123x -≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．如图，a ，b ，c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是
A ．a c b >>
B ．b a c >>
C ．a b c >>
D ．c a b >> 8．某服装商场购进的服装，都在进价的基础上加价40%为标价销售，在元旦期间，为了吸引顾客，采用打折的方式销售，但销售利润率不低于12%，该商场的服装最多可以打的折数是（ ）．
A ．9
B ．8.5
C ．8
D ．7.5 9．已知不等式2241232
x x x ---≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
10．不等式组3820
x x x a >-⎧⎨-≤⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．2.53a ≤< B ．2.53a <≤ C ．56a ≤< D ．56a <≤
二、填空题
11．用不等式表示“x 的5倍与6的差大于1”：___________．
12．关于x ，y 的二元一次方程组 52543x y a x y a +=+⎧⎨+=+⎩
的解集为x+y≧-3，则a 的取值范围是______
13．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：23a b a b ⊕=+．如：15213517⊕=⨯+⨯=，则不等式42x ⊕<的解集为__________．
14．若关于x的一元一次不等式组
231
x a
x
->
⎧
⎨
-<
⎩有2个负整数解，则a的取值范围是_____
三、解答题
15．若a2﹣b﹣1＝0，且（a2﹣1）（b+2）＜a2b．（≧）求b的取值范围；
（≧）若a4﹣2b﹣2＝0，求b的值．
16．阅读下面解题过程，再解题．
已知a＞b，试比较－2 009a＋1与－2 009b＋1的大小．解：因为a＞b，≧
所以－2 009a＞－2 009b，≧
故－2 009a＋1＞－2 009b＋1. ≧
问：(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误；
(2)错误的原因是什么？
(3)请写出正确的解题过程．
17．解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上
(1)
7132 1
84
x x
-
>
--
(2)
3(2)4 211
52
x x
x x
--≥⎧
⎪
-+
⎨
<
⎪⎩
18．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
19．小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少；（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围．（不考虑其它因素）。
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案【步步高升】
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应选（）A.方案1B.方案2C.方案1和方案2均可D.不确定4、使不等式2x﹣4≥0成立的最小整数是（）A.﹣2B.0C.2D.35、已知x<y，则下列不等式一定成立（)A.-x<-yB.3x<4yC.6-x<6-yD.x-2<y-16、若，则下列式子不成立的是（）A. B. C. D.7、下列式子:①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个8、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）A.a-1＞b-1B.C.D.-2a＜-2b9、不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.10、不等式2x+5＞0的解集是（）A.x<B.x>C. x>-D. x<-11、为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有A.3种B.4种C.5种D.6种12、已知a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的是（）A.c﹣a＞c﹣bB.ac＞bcC.ac 2＞bc 2D.a 2＞b 213、若，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.14、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.15、不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、x-2≤5，则x________，写出此不等式的三个整数解________、________、________．17、已知a＜b，则-4-a________-4-b．（填＞、=或＜）18、不等式2x+1＞3的解集是________ .19、不等式x≥﹣1.5的最小整数解是________20、不等式组的解集是________．21、不等式组的整数解是________．22、一个长方形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2，则x的取值范围是________ cm．23、任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．24、若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2020＝________.25、一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了________道题。
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案(能力提升)
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A.x﹣1＜y﹣1B.3x＜3yC.﹣x＜﹣yD.2、若a＜b，则下列不等式中成立的是（）A.a+5＞b+5B.﹣5a＞﹣5bC.3a＞3bD.3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A. B. C. D.5、将不等式3x-2<1的解集表示在数轴上,正确的是( )A. B. C.D.6、若，则下列各式中，不正确的是（）A. B. C. D.7、若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.8、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.9、已知，下列不等式中，变形正确的是A. B. C. D.10、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题，根据题意得（）A. B. C.D.11、一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.12、若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A.0＜a＜2B.﹣2＜a＜0C.a＞2D.a＜013、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.14、已知、满足，则下列选项错误的是（）A. B. C. D.15、现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）A.3种B.4种C.5种D.6种二、填空题(共10题，共计30分)16、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是________cm.17、如图，三角形中，A，B，C三点的坐标分别为，，，点是轴上一动点，若，则m的取值范围是________.18、已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是________．19、不等式组的解集为________．20、当x满足条件________，代数式x+1的值大于3．21、已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为________．22、一笔总额为1078元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍，若把这笔奖金发给6个人，评一、二、三等奖的人数分别为，且，那么三等奖的奖金金额是________元．23、不等式5x<3x+2的解集是________。
冀教版七年级数学下册 第十章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组类型之一 不等式基本性质的应用1．下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b ，得a －2＜b －2B ．由a ＞b ，得－2a ＜－2bC ．由a ＞b ，得|a |＞|b |D ．由a ＞b ，得a 2＞b 22．已知关于x 的不等式(m －1)x ＞6，两边同除以m －1，得x ＜6m －1.试化简：|m －1|－|2－m |.类型之二 解一元一次不等式3．解不等式：2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．图10－X －14．解不等式x ＋12＞2x ＋23－1，并写出它的正整数解．类型之三 解一元一次不等式组5．已知a ＝x ＋32，b ＝x ＋23，且a ＞2＞b ，那么x 的取值范围是( )A ．x ＞1B ．x ＜4C ．1＜x ＜4D ．x ＜16．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －42＋3≥x ，1－3（x －1）＜6－x .7．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧4x >2x －6，x －13≤x ＋19，并把解集在数轴上表示出来．类型之四 求不等式(组)中参数的取值范围8．[2018·大庆]模拟若x ＋a ＞ax ＋1的解集为x ＞1，则a 的取值范围为()A ．a ＜1B ．a ＞1C ．a ＞0D ．a ＜09．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x <a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则a 的取值范围是( )A ．a <－36B ．a ≤－36C ．a >－36D ．a ≥－3610．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3≥0，x ≤m无解，则m 的取值范围是________．11．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4＋x 3>x ＋22，x ＋a 2<0的解集为x <2，则a 的取值范围是________． 类型之五 利用一元一次不等式(组)确定方程(组)中字母的取值范围12．已知关于x 的方程3x －a ＋1＝2x －1的解为负数，则a 的取值范围是( )A ．a ≥－2B ．a ＞－2C ．a ≤2D ．a ＜213．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝6－m ，3x ＋y ＝－3m ＋2的解满足x ＋y ＞－12.求出满足条件的所有正整数m 的值．类型之六 一元一次不等式的实际应用14．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品( )A ．8件B ．9件C ．10件D ．11件15．某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为 x 元/台，则x 满足的不等关系为_____________________________________________________．16．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男生？17．[2018·新乡一模]某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球、3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．教师详解详析1．B [解析] 本题考查了利用不等式的性质进行不等式变形．A 项，不等式两边都减去2，不等号的方向不改变，所以错误；B 项，不等式两边同时乘－2，不等号的方向改变，所以正确；C 项，当b ＜a ＜0时，|a|<|b|，所以错误；D 项，当b ＜a ＜0时，a 2<b 2，所以错误．故选B .2．解：∵(m －1)x ＞6，两边同除以m －1，得x ＜6m －1， ∴m －1＜0，即m ＜1，∴2－m ＞0，∴|m －1|－|2－m|＝(1－m)－(2－m)＝1－m －2＋m＝－1.3．解：去括号，得2x ＋2－1≥3x ＋2.移项，得2x －3x ≥2－2＋1.合并同类项，得－x ≥1.系数化为1，得x ≤－1.所以不等式的解集为x ≤－1，解集在数轴上的表示如下：4．解：去分母，得3(x ＋1)＞2(2x ＋2)－6.去括号，得3x ＋3＞4x ＋4－6.移项，得3x －4x ＞4－6－3.合并同类项，得－x ＞－5.系数化为1，得x ＜5.故不等式的正整数解是1，2，3，4，共4个．5．C [解析] 由题意得⎩⎨⎧a>2，b<2，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋32>2，x ＋23<2，解得⎩⎨⎧x>1，x<4， 所以该不等式组的解集为1<x<4，即x 的取值范围为1<x<4.故选C .6．解： 解x －42＋3≥x ， 去分母，得x －4＋6≥2x ，解得x ≤2.解1－3(x －1)<6－x ，去括号，得1－3x ＋3<6－x ，解得x>－1.所以原不等式组的解集为－1<x ≤2.7．解： ⎩⎪⎨⎪⎧4x ＞2x －6，①x －13≤x ＋19，② 解不等式①，得x ＞－3.解不等式②，得x ≤2.∴不等式组的解集为－3＜x ≤2.不等式组的解集在数轴上的表示如下：8．A [解析] ∵x ＋a ＞ax ＋1，∴(1－a)x ＞1－a ，∵不等式x ＋a ＞ax ＋1的解集为x ＞1，∴1－a ＞0，解得a ＜1.故选A .9．C [解析] 不等式1＋x<a 的解集为x<a －1；不等式x ＋92＋1≥x ＋13－1的解集为x ≥－37.若原不等式组有解，则⎩⎪⎨⎪⎧x<a －1，x ≥－37有解，其解集应为－37≤x<a －1，则a －1>－37，解得a>－36.故选C .10．m ＜－32 [解析] ⎩⎨⎧2x ＋3≥0，①x ≤m ，②由①得x ≥－32. 由②得x ≤m. 因为不等式组无解，所以m ＜－32. 11．a ≤－2 [解析] 先用含有a 的式子把原不等式组的解集表示出来，然后和已知解集进行对比，最终求出a 的取值范围．由4＋x 3>x ＋22得x<2.由x ＋a 2<0得x<－a.因为解集为x ＜2，借助数轴可知2≤－a ，即a ≤－2.12．D [解析] 解方程3x －a ＋1＝2x －1，得x ＝a －2.∵x 为负数，∴a －2＜0，解得 a ＜2.13．解：⎩⎨⎧x ＋3y ＝6－m ，①3x ＋y ＝－3m ＋2，②①＋②，得x ＋y ＝2－m.∵x ＋y>－12，∴2－m ＞－12， 解得m ＜52，则正整数m 的值为1，2. 14．C [解析] 设可以购买x 件该商品．根据题意，得3×5＋3×0.8(x －5)≤27，解得x ≤10.所以用27元钱最多可以购买该商品10件．15．0.75x －1800≥1800×10%16．解：(1)设该班男生有x 人，女生有y 人．依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝42，x ＝2y －3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝27，y ＝15.答：该班男生有27人，女生有15人.(2)设招录的男生有m 名，则招录的女生有(30－m)名．依题意，得50m ＋45(30－m)≥1460，解得m ≥22.答：工厂在该班至少要招录22名男生.17．解：(1)设篮球每个x 元，排球每个y 元．依题意，得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝190，3x ＝5y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝30. 答：篮球每个50元，排球每个30元．(2)设购买篮球m 个，则购买排球(20－m)个．依题意，得50m ＋30(20－m)≤800.解得m ≤10.又∵m ≥8，∴8≤m ≤10.∵篮球的个数必须为整数，∴m 只能取8，9，10.∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个．以上三个方案中，方案①最省钱．。
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，下列不等式中，不成立的是（）A. B. C. D.2、不等式组的解集是（）A.x≥2B.1＜x＜2C.1＜x≤2D.x≤23、不等式组的解集是（）A.﹣1＜x≤1B.﹣1＜x＜1C.x＞﹣1D.x≤14、满足不等式x－1≤3的自然数是（）A.1，2，3，4B.0，1，2，3，4C.0，1，2，3D.无穷多个5、使不等式3x－7<5－x成立的最大整数x为（）A.0B.1C.2D.36、不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.7、不等式﹣3x≤6的解集为（）A.x≥﹣2B.x＞﹣2C.x＜﹣2D.x≤﹣28、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.9、若关于x的一元一次不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A. B. C. D.10、已知，则以下对m的估算正确的是（）A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、若关于x的方程= ﹣的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、不等式组的解集是（）A.x≥3B.x≤6C.3≤x≤6D.x≥614、关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（）A. B. C. D.15、若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）A.a＜4B.a＞4C.a＜0D.0＜a＜4二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的整数解是________．17、若a＜b，则3a ________3b（填“＜”、“=”或“＞”号）．18、不等式组的解集是________．19、已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．20、若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）2017=________．21、如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为________．22、已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是________．23、已知ab=﹣8，若﹣2≤b，则a的取值范围是________ ．24、不等式组的解集是________ ．25、若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解下列不等式组：．27、某校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知《诗经》每本20元，《孟子》每本14元，学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本，总费用不超过1790元，那么该学校最多可以购买多少本《诗经》？28、求不等式组的整数解．29、解不等式：2（x﹣5）＞﹣14，并将解集在数轴上表示出来.30、解不等式组：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、B5、C6、B7、A8、C10、B11、C12、B13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
(基础题)冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.2、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A. B. C. D.3、已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的不等式组有解，且使函数在x≥7的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的和是（）A.10B.11C.12D.134、若关于的一元一次不等式组有解且最多有7个整数解；且关于的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数有（）个.A.1B.2C.3D.45、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.6、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )A. B. C. D.7、若x＞y，则下列不等式中不成立的是（）A.2+ x ＞ 2+ yB.2x＞2yC.2-x＞2-yD.-2x＜-2y8、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C.D.9、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.10、不等式x﹣2＜1的解集为（）A. x＜3B. x＜﹣1C. x＞3D. x＞211、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A.a-3＜b-3B. ＜C.-2a＜-2bD.-a＞-b12、若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A.±1B.1C.-1D.013、不等式组：的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A. B. C.D.15、如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将不等式“ ”化为“ ”的形式为：________.17、不等式3x+12≥0的非正整数解为________．18、不等式组的解集为________ .19、关于x的不等式的解集为x＜1，那么a的取值范围是________20、当 x________时，代数式 14-2x 的值是非负数．21、“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款.张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子________袋.22、对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如：，，，若，则整数x的取值是________．23、不等式1-2x＜5- x的负整数解有________.24、不等式组的解集是________．25、若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：27、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．28、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的取值范围.29、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．30、解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D4、B5、A6、D7、C8、B9、B10、A11、C12、B13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版七年级数学下册第十章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试题
第十章一元一次不等式与一元一次不等式组一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列是一元一次不等式的是()A.x+>1B.x2-2<1C.3x+2D.2<x-12.当x=3时,下列不等式成立的是()A.x+2>5B.x-1<2C.2x-1>4D.2-x>03.用不等式表示“x是不大于5的正数”,下列表示正确的是()A.0<x<5B.0<x≤5C.0≤x≤5D.x≤54.已知x<y,则下列不等式错误的是()A.x-3<y-3B.x+1<y+1C.2x>2yD.-3x>-3y5.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是()A B C D6.不等式组的解集为()A.x>B.x>1C.<x<1D.x>7.不等式组1<x-2≤2的所有整数解的和为()A.21B.15C.13D.78.某种商品的进价为600元,出售时标价为900元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打()A.六折B.七折C.八折D.九折9.不等式组的解集是x<1,则a的取值范围是()A.a=1B.a=2C.a=3D.a=-310.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y<3,则a的取值范围是()A.a<5B.a>5C.a<-5D.a>-511.关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为()A.m≤-1B.m<-1C.-1<m≤0D.-1≤m<012.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内,则a的取值范围是()A.a>5或a<-B.-≤a≤5C.-<a<5D.a≥5或a<-二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.根据不等式的基本性质,如果关于x的不等式(1-m)x>m-1可变形为x<-1,那么m的取值范围是.14.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是.15.若不等式6(x+a)≥3+4x的解集是x≥4,则a的值为.16.已知关于x的不等式组有五个整数解,则a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6 分)(1)解不等式2(1-2x)≥-1,并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18.(本小题满分8分)已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3<x≤2,求m的整数值.19.(本小题满分8分)已知a,b是整数,关于x的不等式x>a-2b的最小整数解为8,关于y的不等式y<2a-3b-19的最大整数解为-8.(1)求a,b的值;(2)|x-b|=x-b,|x-a|>a-x,求符合题意的最小整数x.20.(本小题满分8分)岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评“全国改革开放40年地方改革创新40案例”.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1 200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩.(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的,求休闲小广场总面积最多为多少亩.21.(本小题满分10分)已知不等式组的整数解也是关于x的不等式2x-3(b-1)≤4x+14的一个解,求b的最小值.22.(本小题满分12分)某商场一柜台销售进价分别为160元/台、120元/台的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若该商场准备用不多于7 500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A型电风扇最多能采购多少台;(3)在(2)的条件下,该商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.答案17. (1)去分母,得6-12x≥2x-1-3,移项,合并同类项,得-14x≥-10,未知数系数化为1,得x≤,解集在数轴上表示,如图所示.(2)解不等式3-(2x-1)≥-2,得x≤3.解不等式-10+2(1-x)<3(x-1),得x>-1.所以原不等式组的解集为-1<x≤3.解集在数轴上表示,如图所示.18. 解方程5x-2m=3x-6m+1,得x=-2m.∵-3<x≤2,∴解得-≤m<,∴m的整数值是0,1.19. (1)∵a,b是整数,∴a-2b,2a-3b-19也是整数.∵关于x的不等式x>a-2b的最小整数解为8,关于y的不等式y<2a-3b-19的最大整数解为-8, ∴a-2b=7,2a-3b-19=-7,解得a=3,b=-2.(2)∵|x-a|>a-x,|x-b|=x-b,∴a-x<0,x-b≥0.∵a=3,b=-2,∴3-x<0,x+2≥0,∴x>3,∴符合题意的最小整数x是4.20. (1)设改造土地面积为x亩,则复耕土地面积为(x+600)亩,由题意可列方程x+600+x=1 200,解得x=300,x+600=900.答:复耕土地面积为900亩,改造土地面积为300亩.(2)由(1)知,改造土地面积为300亩,可设休闲小广场总面积为m亩,则花卉园总面积为(300-m)亩,由题意得m≤(300-m),解得m≤75.答:休闲小广场总面积最多为75亩.21. 解不等式①,得x≤20.5,解不等式②,得x>19.5,所以原不等式组的解集为19.5<x≤20.5,所以原不等式组的整数解是20.根据题意知x=20是不等式2x-3(b-1)≤4x+14的一个解,所以2×20-3(b-1)≤4×20+14,解得b≥-17,所以b的最小值为-17.22. (1)设A型电风扇的销售单价为x元,B型电风扇的销售单价为y元,则解得答:A型电风扇的销售单价为200元,B型电风扇的销售单价为150元. (2)设采购A型电风扇a台,则160a+120(50-a)≤7 500,解得a≤,则A型电风扇最多能采购37台.(3)能.依题意,得(200-160)a+(150-120)(50-a)>1 850,解得a>35,则35<a≤.∵a是正整数,∴a=36或37.方案一:采购A型电风扇36台,B型电风扇14台.方案二:采购A型电风扇37台,B型电风扇13台.。
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.2、公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要,甲种设备至少买3套,乙种设备至少买2套,则不同的购买方式共有( )种A.5B.6C.7D.83、若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A.a≥﹣2B.a＜﹣2C.a≤﹣2D.a＞﹣24、已知a，b为常数，若ax+b＞0的解为，则bx-a＜0的解集是（）.A.x＞-3B.x＜-3C.x＞3D.x＜35、关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6、若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤07、在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A.﹣4和0B.﹣4和﹣1C.0和3D.﹣1和08、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A. B. C. D.9、若不等式组无解，则a的取值范围是( )A.a≥﹣3B.a＞﹣3C.a≤﹣3D.a＜﹣310、已知a﹤b，则下列关系式不成立的是（）A.4a﹤4bB.-4a﹤-4bC.a＋4﹤b＋4D.a－4﹤b－411、如果关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于x的分式方程+ =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）A.7个B.6个C.5个D.4个12、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.13、如图所示，不等式组的解集为（）A.-2＜x≤3B.-2≤x＜3C.x≥3D.x＞-214、如果，下列各式中正确的是（）A. B. C.D.15、若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A.0B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是________．17、若关于x的不等式组的解集为，则m+n=________.18、如果关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是________．19、若不等式的解集是x＞3，则a的取值范围是________ .20、若>0，<0，则ac________0.21、若点在第四象限，则m的取值范围为________．22、已知关于x的不等式的整数解共有3个，则a的取值范围是________.23、不等式组的解为________ 。
冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题含答案
冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分) 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A.1x＋1＞2 B ．x 2＞9C ．2x ＋y ≤5 D.x －52＜02．已知a >b ，若c 是任意数，则下列不等式中一定成立的是( ) A ．a ＋c <b ＋c B ．a －c >b －c C ．ac <bc D ．ac >bc 3．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果代数式1－3x2与x －2的值的差是负数，那么x 的取值范围是( )A ．x ＞1B ．x ＞－35C ．x ＞－34D ．x ＜15．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，2x －4≤0的解集表示在数轴上正确的是( )图10－Z －16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋1）>x －1，－23x ＋3≥2的整数解是( )A ．－1，0，1B ．0，1C ．－2，0，1D ．－1，17．若关于x 的不等式－x ＋m ≥3的解集在数轴上的表示如图10－Z －2所示，则m 的值是( )图10－Z －2A ．0B ．2C ．－2D ．－48．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x >a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤3B ．a <3C ．a <2D ．a ≤29．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都只需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)，某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是( )A ．11B ．8C ．7D ．5二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 10．若a >b ，则－9a ________－9b .11．如图10－Z －3，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式组的解集为______________．图10－Z －312．如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，那么正整数k 的值为________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ≤6，x ＋1>0的整数解是__________．14．如果2m ，m ，1－m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是________．15．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一元一次不等式(a －1)x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是________．16．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－3k ＋1，x ＋2y ＝2的解满足x ＋y ＞2，则k 的取值范围是________．17．一罐柠檬茶和一瓶橙汁的价钱分别是5元和12元．若小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买________罐柠檬茶．18．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a <1，x －2b >3的解集为－1<x <1，则(a ＋1)(b －1)的值为________．19．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜6（x －2）－1，5＋2a －x ＞5－2x3有三个整数解，则a 的取值范围是____________． 三、解答题(本大题共5小题，共43分)20．(6分)解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集表示在图10－Z －4的数轴上．图10－Z －421．(7分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋52>x ，x －3（x －1）≤5，并在数轴上表示它的解集．22．(8分)现定义新运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，请根据上述知识解决问题：(1)化简：(x－1)△(2＋x)；(2)若(1)中的代数式的值大于6而小于9，求x的取值范围．23．(10分)某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，则按该公司的要求有哪几种购买方案？24．(12分)设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行(或某一列)各数之和为负数，那么改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次“操作”．(1)如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；(写出一种方法即可)123－7－2－10 1表1(2)如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．a a2－1－a －a22－a 1－a2a－2a2表21.D2.B3．C [解析] 去括号，得3x －3≤5－x .移项、合并同类项，得4x ≤8.系数化为1，得x ≤2.所以不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选C. 4．A [解析] 由题意，得1－3x2－(x －2)<0，解得x ＞1.5．B [解析] 解不等式x ＋1＞0，得x ＞－1.解不等式2x －4≤0，得x ≤2.则不等式组的解集为－1＜x ≤2. 在数轴上表示其解集如图：故选B.6．A [解析] 解不等式3(x ＋1)>x －1，得x ＞－2.解不等式－23x ＋3≥2，得x ≤32.所以不等式组的解集为－2<x ≤32，整数解有－1，0，1.故选A.7．B 8.B 9.B 10．< 11.－1＜x ≤312．2 [解析] 由－k －x ＋6＞0可得x ＜6－k .因为不等式的正整数解为1，2，3，且k 为正整数，所以6－k ＝4，即k ＝2. 13．0，1，214．m ＜0 [解析] 根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2m <m ，m <1－m ，解得m ＜0.15．1＜a ≤7 [解析] 由2x ＜4得x ＜2.通过此解可知，x 的系数a －1为正数，即a ＞1.由题意可知a ＋5a －1≥2.去分母，得a ＋5≥2a －2，解得a ≤7.综上可知1＜a ≤7. 16．k <－1 [解析] 将方程组中两个方程相加，得3x ＋3y ＝－3k ＋3，所以x ＋y ＝－k ＋1.因为x ＋y ＞2，所以－k ＋1>2，解得k <－1.17．5 [解析] 设她可以买x 罐柠檬茶． 根据题意，得5x ＋12×6≤100，解得x ≤535.又因为x 为正整数，所以x 最大可取5. 即她最多可以买5罐柠檬茶．18．－6 [解析] 原不等式组可化为⎩⎪⎨⎪⎧x <1＋a 2，x >3＋2b .又知不等式的解集为－1<x <1，所以1＋a2＝1，3＋2b ＝－1，所以a ＝1，b ＝－2，所以(a ＋1)(b －1)＝－6.19．－56＜a ≤－23[解析] ⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜6（x －2）－1，①5＋2a －x ＞5－2x3.②解不等式①，得x ＞2.解不等式②，得x ＜10＋6a .因为不等式组有三个整数解，所以整数解一定是3，4，5.根据题意，得5＜10＋6a ≤6， 解得－56＜a ≤－23.20．解：去括号，得5x －12≤8x －6. 移项，得5x －8x ≤－6＋12. 合并同类项，得－3x ≤6. 系数化为1，得x ≥－2.把不等式的解集表示在数轴上如下图．21．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋52>x ，①x －3（x －1）≤5，②解不等式①，得x <5.解不等式②，得x ≥－1.所以原不等式组的解集为－1≤x <5.把该不等式组的解集表示在数轴上如图：22．解：(1)(x －1)△(2＋x )＝(x －1)2－(x －1)(2＋x )＋(2＋x ) ＝x 2－2x ＋1－(2x ＋x 2－2－x )＋2＋x ＝x 2－2x ＋1－x －x 2＋2＋2＋x ＝－2x ＋5.(2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋5>6，①－2x ＋5<9，②解不等式①，得x <－12.解不等式②，得x >－2.所以x 的取值范围是－2<x <－12.23．解：设甲型号的机器购进x 台，则乙种型号的机器购进(6－x )台． 依题意，得14x ＋10(6－x )≤68， 解得x ≤2.因为x ≥0，且x 为整数， 所以x ＝0，或x ＝1或x ＝2，所以该公司共有三种购买方案如下：方案一：购买甲种机器0台，则购买乙种机器6台； 方案二：购买甲种机器1台，则购买乙种机器5台； 方案三：购买甲种机器2台，则购买乙种机器4台． 24．[解析] (1)根据某一行(或某一列)各数之和为负数，则改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第四列，再改变第二行即可；(2)每一列所有数之和分别为2，0，－2，0，每一行所有数之和分别为－1，1，分别操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解：(1)答案不唯一，如根据题意，得1 2 3 －7 －2－1 0 1 改变第四列的符号，得1 2 3 7 －2－1 0 －1 改变第二行的符号，得1 2 3 7 211(2)由表2，得每一列所有数之和分别为2，0，－2，0，每一行所有数之和分别为－1，1.则①如果操作第三列，得aa 2－1a －a 22－a 1－a 22－aa 2那么第一行所有数之和为2a －1，第二行所有数之和为5－2a .由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1≥0，5－2a ≥0，解得12≤a ≤52.又因为a 为整数，所以a ＝1或a ＝2.②如果操作第一行，得－a 1－a 2a a 22－a1－a 2a －2a 2那么每一列所有数之和分别为2－2a ，2－2a 2，2a －2，2a 2.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2－2a ≥0，2a －2≥0，解得a ＝1. 此时2－2a 2＝0，2a 2＝2. 综上可知a ＝1.。