(完整版)八年级数学北师大版上册试卷分析
三、解答题
58分
第三大题是解答题包括15~21题，其中包
括化简二次根式，用适当的方法解二元一次方程组，画图写其对应点坐标，求平均数、众数、中位数，应用二元一次方程组的应用题，还有平行线的证明以及一次函数的应用，可以说这次的试卷涵盖面非常广，这学期学习的内容都得到了考察。15.16题是计算和解方程组问题，得分率较高.18题是平行线的证明题，同学们基本的证明过程都能写出来，就是有时候会把依据落下。19题是对数据的集中趋势的考察，答得也还可以。20题是应用二元一次方程组解题，普遍看还可以，个别同学找不到等量关系。21题做的最不好，从这就能看出学生对一次函数图像还是理解的不够透彻，需要多练习。
2.教师角色转化不到位。教学方式没有发生实际性的变化。仍然把重心放在教上，忽视了练习的过程，学生被动学习。
3.课后辅导抓得不扎实。
4.教学理念和教学方法有待改进
在新课改的形势下，不主动学习，自身的教学理念和教学方法跟不上新课改的要求，教学理念和教学方法陈旧。课堂上不能很好地调动学生的积极性，课堂气氛不活跃、枯燥，导致学生对学习产生厌倦情绪，不想学，怕学，课堂效率低下。
学生层面：
1.学生的基础差，严重影响了学生的学习积极性。
2.学生的基础知识掌握不牢，综合分析问题、解决问题的能力差。
3. 整体素质偏低。学生的优秀率、及格率整体偏低。尖子生不突出，后进生数量多，严重影响教学质量。
4. 学生整体学习风气不浓，不能做到主动学习和提前学习，大部分同学都是在教师的监督下进行，并且个别同学缺乏数学学习的兴趣。无心向学的学生较多，马虎应付学习的学生多，导致学习成绩不好。一部分学生不仅自己不好好学习，而且还影响其他人，严重影响了良好班风和学风的形成。
考试成绩分析表学科数学
分析时间
2017.1.11
任课班级
八年级
学生总数
124
参加考试人数
123
平均分（％）
67.34
优秀人数（总分×85％）
38
优秀率（％）
30.89%
及格人数（总分×60％）
46
及格率（％）
68.29%
低分人数（总分×30％）
15
低分率（％）
12.）
简要分析
3、课堂教学设计要符合班级实际、教学实际，准确把握教学目标、重难点，深入钻研教材，落实“双基”提高能力，做到教学堂堂清，不上无备课的课，克服惰性和随意性。作业设置要符合教学实际，精心设计，多种题形结合出现，及时批改反馈矫正、面批辅导与集中讲评相结合，做到作业日日清。
4.进一步强化训练，提高运算能力
运算能力是学生失分的重要原因，必须引起高度重视。要解决这个问题，平时必须扎扎实实地下工夫，对学生高标准、严要求，只有这样，才能做到答题规范、表述准确、推断合理。
5.学生的学习习惯较差。具体表现在：时间抓得不紧，不会合理安排和利用；布置的作业好多学生不认真写，有的抄作业应付；课后没有养成及时复习的习惯，对课堂知识的理解和掌握不到位，直接影响到后续知识的学习，导致知识漏洞越来越大。
教师层面：
1.结合平时课堂的反映及考试成绩比较，在课堂上有以下几个问题：一是课堂无计划性，包括知识目标、能力目标、时间搭配、教学进度、学生的个体差异不能很好的规划。二是对基础知识课堂落实不到位，缺乏学生良好习惯的培养。三是课堂练习的实效性差。
5、做好“三清工作”。
（1）做好堂清。每节课的最后五到十分钟，选取一到三题进行课堂检测，下课收齐，采用老师全批、半批，小组长代批或者同学互批等形式确保两节课后全部批改完并下发给学生。
（2）抓好日清。针对本日堂清中存在的问题，利用该日的剩余时间，进行日清，让学生当日事当日毕。
（3）落实周清。每周四为周清时间，选取本周课堂中的基础题典型题作为考察题目，利用周五两节课时间，讲解试卷，学生把错题订正到错题本上，不能解决的留为周末作业！
一、选择题二、填空题
24
18分
90%
85%
第一大题是选择题共8个小题，每题3分共24分，题目有难有易，学生整体答得不错，特别是第1.4.5.7题答得特别好，只有极个别的同学出现错误，2题出现错误的原因是学生对无理数的概念还是掌握的不够完全，特别是它的3个特征。3题出现错误的原因是三角形内角和定理的两个推论掌握的还是不彻底，这主要强调的是“与它不相邻”。8题出现错误的原因是对直角坐标系和一次函数不是特别理解。6题是几何题，部分学生做的不好。
综合分析:
试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
从统计考生答卷情况和成绩来看，学生两极分化比较严重。成绩偏差的主要原因是学生基础太差，差生太多。学生的理解能力差，计算能力还有待提高。课堂教学有一定难度。另外课堂教学中也存在很多不足。很多方面有待改进。
改进措施及建议:
结合本次考试质量分析特提出以下努力措施：
1、转变教学理念，适应课程改革
要提高学生素质，首先要转变教学理念，。认真学习和研究《课程标准》是转变教学理念的主要途径。在教学过程中，要改变教学方式， 关注学生的学习方式，使教学过程变为学生展的过程，这样才能适应当前的课程改革，才能应对考试的变化。
2、抓好基础，提高基本技能
从试卷中暴露出来的问题又可以看到，基础不扎实是学生失分的主要原因之一。因此，加强基础知识仍然是当前必须注意的重要问题。（1）加强平时的基础知识和基本技能的教学，让学生有充分的时间，扎扎实实地学习基本概念、基本方法和基本技能，重视经常性的复习，不断学习，不断巩固。（2）正确处理基础知识和基本技能教学与解题的关系，不能把数学课上成解题课，片面追求解题技巧 ，搞题海战术。（3）对于成绩中等和较差的学生首先要抓好“双基”，决不能片面追求解难题、偏题、怪题，否则得不偿失。
八年级数学试卷分析
八年级数学试卷分析戴德亮一．对试题的总体评价本套试题满分120分，三道大题包含27道小题，其中代数占79分，几何占41分。
本份试卷含盖了北师大版八年级上册所有重点知识，如一次函数图像与性质、二元一次方程组的解法与应用、二次根式的化简计算、平面直角坐标系与点的对称、无理数、平方根、立方根概念、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质、判定、旋转与平移、轴对称与中心对称、勾股定理及逆定理的应用、数形结合思想、化归思想、待定系数法、多边形内外角和等。
本套试题把握住易、中、难的比例分配原则，难度相对不大，做到重点知识重点考，热点知识反复考。
是一份难易得当，重点突出，符合学生实际的好试卷。
二．试题的特点1．试卷中在考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，也考查了学生综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。
所设计的题目基本达到目的。
2．试卷创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计，如第7题、9题、10题、13题、16题、、17题、19题、27题，考查学生灵活运用知识与方法的能力；第12题、18题、具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力。
3．从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。
如第4题、7题、10题、19题24题等，较好地实现了对这方面能力的考查，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。
4．期末质量检测的一个不可或缺的还应有关于重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查。
如10题、16题、19题、26题。
试题还注重学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感方面的考查。
试题还设置了一些取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育价值，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力，以有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学，做数学的意识。
八年级数学期中考试质量分析报告
八年级数学期中考试质量分析报告百楼中学一、试题分析本次考试内容为北师大版八年级数学上册，内容涉及四章：1.勾股定理；2.实数；3.图形的平移与旋转；4.四边形性质探索。
本试卷共三道大题，选择、填空、和解答题。
满分120分，时间100分钟。
选择题占17%，填空题占20%，解答题占63%，基本涵盖了所有知识内容。
整套试卷题号、分值分配比例大致为：从上表中不难看出，第四章所占比例超过了整套试卷的一半分值，感觉有些偏高。
特别是填空题，几乎全是第四章的内容，并且13、16、17题都需要作辅助线才能完成，难度有些偏大。
第21题和22题有些雷同。
特别指出的就是23题，第二问的证明，涉及到了分式的加减法，超出了学生的学习范围，还有25题的最后证明也需要利用分式的知识。
学生在选择题、作图题得分情况还可以，失分较多的是填空题、计算题和最后两道大题。
失分原因：（1）要领不太清楚。
（2）审题不清。
（3）灵活性不强。
（4）计算能力比较差。
（5）个别同学做题的规范性比较差。
（6）数学分析能力较差。
二、考试成绩分析:1.全区的平均分、及格率、优秀率如下：1.28％。
最高分97分，最低分1分。
从上面的比较不难看出，我们的平均分、及格率、优秀率都比较低，总体数学水平处于底层，并且数学的两极分化问题较为严重，因此需要我们好好反思我们的教学，寻找差距，努力提高我们的教学质量。
2.抽样调查的学生共计8人，第一次考试平均分为43.52分，第二次考试，此8人的平均分为84.25分。
从统计图中我们可以看出第二次考试比第一次考试学生的成绩都有进步。
下面是统计的这8名同学两次考试后各个小题得分情况，我们可以发现学生在各个题目的得分上都有所提高，但是可以发现学生在解答题方面还是存在不足，甚至不理解，以至于不能得分，说明学生在分析问题、解决问题的能力上存在不足。
特别是前面的选择和填空题虽然正确率很高，但是可信度低，因为学生有了准备，并且知道还是考原卷，所以有的学生就把答案背下来了。
(完整)八年级上学期数学试卷分析
八年级上学期数学试卷分析一、试题的评价这次八年级数学试卷，以新课标为依据，题型较新，较好地体现了新课程基本理念，有利于促进初中数学课堂教学改革和新课程的实施。
试卷考查的知识点分散、覆盖面广，体现八年级学生所学知识的重点内容。
试题内容丰富，贴近生活，灵活性强，从不同角度对学生所掌握的数学基础知识和运用数学知识分析问题、解决问题的能力进行了全面的考查。
今年的数学试卷具有如下几个亮点：1、突出考查八年级数学的主要内容全卷共26题，总分120分，代数部分约占60％，几何部分约占40％。
着重考查了代数运算、几何证明、函数方程等重点知识，以及数形结合、逻辑推理等基本数学思想方法，并注重了灵活运用知识解决问题的能力的考查。
2、面向全体，注重基础基本题以常规题型为主，并以基本要求为考查目的，强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，例如避免了繁难的数值计算，降低了几何证明中的难度与推理过程。
3、重视与实际生活的联系，考查数学应用能力全卷设置了9个与现实生活有关的实际问题，分值占70分。
这些试题贴近学生的生活实际，体现了数学与生活的联系，在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感。
4、注重灵活运用知识和探求能力的考查如3、4、5、6小题，考查学生观察图形、图像的能力，灵活运用知识与方法的能力；第15题考查学生通过阅读分析探求规律的能力；23题与24、25、26题具有开放性、探索性，考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力，具有较好的区分度。
5、试卷体现新课程理念有些试题较好地考查了学生的创新能力、探究能力。
另外，试题还从另一个侧面反映了数学内容来源于现实生活，数学是解决现实生活中的实际问题的一门学科，如第3、4、5、6、7、23、24、25、26题，从不同层次和角度考查学生的分析问题能力和解决问题能力。
这些，对我们今后的教学工作起到了较好的导向作用，有利于教师引导学生从题海中解放出来，自觉体验和探究现实生活中的数学规律，使学生的数学学习融入现实生活，数学教学达到培养学生学习数学的兴趣的目的，同时也使学生明确了学习数学的方向，从现实生活中学会观察、探究和总结数学规律，把生活常识与所学数学知识联系起来，从而能够学好初中数学。
八年级北师大版上册数学期中卷面分析
期中考试质量分析一、总体情况期中考试顺利结束了，由于这次考试是全县统考，所以它的作用可以说是多方面的。
既考了学生也考了老师。
对学生而言，是对前半学期学习情况的一次全面检测，对老师而言又何尝不是呢？同时还能看清楚与别的学校的差距在哪里，与别的老师的差距在哪。
所以说，考试结束了但工作远还没结束，考后的经验总结尤其重要。
今年八年级共有103人参加考试。
优秀的有56人，及格的有73人，最高分为120分，最低分为34分，学生的两极分化严重。
二、试卷分析八年级数学期中统考试卷由填空题、选择题、解答题组成。
试卷符合新课标要求,试题能扣紧教材,有梯度。
,试题设计新颖，渗透分类讨论、数形结合和函数建模等数学思想与数学方法。
试卷的知识覆盖面大，注重考查学生对知识和技能的理解与应用能力，考查学生的动手操作能力和观察能力，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发学生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。
本卷试题设置了适量的开放性、应用性、信息性、实验操作性试题，加强与社会生活、学生经验的联系，增强问题的趣味性、真实性和情境性，重视考查学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，体现了重视培养学生的创新精神和实践能力的导向。
关注基础的数学素养、关注生活、关注创新是本卷试题的亮点。
三、答题情况分析下面是学生答题中的情况分析：第一大题（选择题1~10小题）：第1、2、3、4、5、6、9题学生完成得很好，第7、8、10题学生答题较差，主要错因缺少分析问题的能力。
考虑问题不全面。
对所学知识遗忘过多。
尤其是第10题错误较多，考虑问题不全面。
第二大题（填空题11~18小题）：第11、12、17、题完成得很好。
完成得较差的有：第13、14、15、16、18题学生审题不严谨，顾此失彼，学生没有良好的开放思维的习惯，同时切入点有误。
导致错误较多。
以后要多加训练，要多强调。
第三大题：解答题（19——24）第19计算题，学生大部分计算能力很高。
八年级上学期数学期中考试质量分析总结
八年级上学期数学期中考试质量分析总结八班级上学期数学期中考试质量分析总结1一、试卷分析1、这份试卷，总体来说是比较简单的。
检验了同学半个学期所学习的三个章节的学问和数学力量，重视基本学问的考查，突出对同学数学素养的考查。
2、试卷由10道选择题8道填空题3道证明题和1道作图题及1道探究题构成，整体分值安排较小。
二、同学状况分析1、同学对学问点的本质理解缺乏，基本功不扎实，学问内化缺乏。
如22、23题涉及到求钝角三角形的高来作三角形面积却下不了手。
17题是对中点三角形面积的求法是一道难题，可同学没有从图形特点着手处理。
2、审题不清，似懂非懂，对一些变式应用搞不清方向。
如17、23题找不出帮助线。
3、前学后忘，学问没有系统性。
对10、12题用到了外角、对称、简洁旋转和平面直角坐标系的知综合解决，同学不能连惯性的使用这些学问点解决，当然这题并不难。
三、教学中存在的问题及状况分析1、对缺困生的关怀辅导力度不够，成果差距过大(80分左右)。
2、过高的估量了同学的自觉性和学习力量，主动性差，作业、练习照抄严峻，误导了老师的教学。
3、对教材的拓展延长不够，使同学学问不宽，力量熬炼缺乏。
4、同学可供自己支配使用的时间为零，久之便失去了锐气没有了主动性，后果不堪设想。
四、改良措施及目标1、教学逐步走向生本。
转变如今的教学状况，加强老师的“导”的作用，加强基础训练，授同学以“渔”，练真本领。
2、在做好培优扶中的同时加大转困力度，采纳“兵教兵”的方法，提高学习力量，大幅度提高总体成果。
3、更加注意学习“过程”，培育同学分析问题尤其是动手解决问题的力量，从而学会学习数学同时引导创新。
4、老师也得有换位意识，也能设身处地的为同学着想一下。
尤其是在一天13节课都没有自习时不要催交作业，提高作业效果。
八班级上学期数学期中考试质量分析总结2本学期的期中考试结束了，紧急而繁忙的评卷工作也已结束，同学的成果揭晓了，面对同学的成果，感受颇多。
北师大八年级数学试卷分析【含答案】
北师大八年级数学试卷分析【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？（）A. 21B. 37C. 39D. 492. 方程2x + 3 = 11的解是（）A. x = 4B. x = 5C. x = 6D. x = 73. 下列哪个图形是平行四边形？（）A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 三角形4. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是（）A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm5. 下列哪个数是偶数？（）A. 101B. 102C. 103D. 104二、判断题1. 两个质数的和一定是偶数。
（）2. 方程x + 5 = x + 6无解。
（）3. 所有矩形都是平行四边形。
（）4. 三角形的内角和等于180度。
（）5. 1是质数。
（）三、填空题1. 最大的两位数是______。
2. 方程3x 7 = 11的解是______。
3. 两条平行线的特征是______。
4. 等腰三角形的两条腰相等，底角也相等，所以底角是______度。
5. 下列数中，______是奇数。
四、简答题1. 解释什么是质数。
2. 解释什么是等式。
3. 解释什么是平行四边形。
4. 解释什么是三角形。
5. 解释什么是偶数。
五、应用题1. 一个数加上7等于20，这个数是多少？2. 如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？3. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么这个三角形的周长是多少厘米？4. 一个数乘以4等于24，这个数是多少？5. 一个数的2倍加上3等于11，这个数是多少？六、分析题1. 解释如何判断一个数是否是质数，并给出一个例子。
2. 解释如何解一元一次方程，并给出一个例子。
七、实践操作题1. 画出一个长方形，标出其长和宽，并计算其面积。
2. 画出一个等腰三角形，标出其底边和腰，并计算其周长。
八、专业设计题1. 设计一个面积为24平方厘米的长方形，并计算其周长。
(完整)八年级数学北师大版上册试卷分析
分析时间
2017.1.11
任课班级
八年级
学生总数
124
参加考试人数
123
平均分（％）
67.34
优秀人数（总分×85％）
38
优秀率（％）
30.89%
及格人数（总分×60％）
46Biblioteka 及格率（％）68.29%低分人数（总分×30％）
15
低分率（％）
12.20%
题号
应得分
得分率
（％）
简要分析
5.学生的学习习惯较差。具体表现在：时间抓得不紧，不会合理安排和利用；布置的作业好多学生不认真写，有的抄作业应付；课后没有养成及时复习的习惯，对课堂知识的理解和掌握不到位，直接影响到后续知识的学习，导致知识漏洞越来越大。
教师层面：
1.结合平时课堂的反映及考试成绩比较，在课堂上有以下几个问题：一是课堂无计划性，包括知识目标、能力目标、时间搭配、教学进度、学生的个体差异不能很好的规划。二是对基础知识课堂落实不到位，缺乏学生良好习惯的培养。三是课堂练习的实效性差。
改进措施及建议:
结合本次考试质量分析特提出以下努力措施：
1、转变教学理念，适应课程改革
要提高学生素质，首先要转变教学理念，。认真学习和研究《课程标准》是转变教学理念的主要途径。在教学过程中，要改变教学方式， 关注学生的学习方式，使教学过程变为学生展的过程，这样才能适应当前的课程改革，才能应对考试的变化。
学生层面：
1.学生的基础差，严重影响了学生的学习积极性。
2.学生的基础知识掌握不牢，综合分析问题、解决问题的能力差。
3. 整体素质偏低。学生的优秀率、及格率整体偏低。尖子生不突出，后进生数量多，严重影响教学质量。
数学北师大版八年级上册期中考试试卷分析
北师大版八年级数学上册期中测试试卷分析一、试题分析试题考查内容范围是《新北师大版数学八年级上》第一章勾股定理——第四章一次函数，包含了勾股定理内容，算数平方根，立方根，轴对称与坐标变化，实数的性质，估算，二次根式的四则运算，平面直角坐标系及一次函数的应用。
试卷以教材为载体，立足基础，适当变式拓展，考查了数形结合等数学思想。
学生的总体感觉：题型熟悉，难度适中，但部分学生在综合应用上失分较多，解题方法与能力的培养有待进一步加强，所以这节课应从注重基础知识着手，增强解题方法指导性教学，能更好的发展学生有条理地进行归纳和总结的能力。
二、成绩分析成绩优秀的同学：胡丹（105分），程天骄（103分）（一）选择题错误情况统计（二十六份试卷）（二）填空题错误情况统计（二十六份试卷）（三）解答题错误情况统计（二十六份试卷）三．问题诊断1.粗心大意造成的失误会造成严重的后果；2.基础知识掌握不够好3.有许多学生字迹潦草，卷面不整洁，答题不规范。
4. 审题不清造成不必要的错误。
四．典型剖析专题一一次函数（试卷8）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图像不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限.D.第四象限分析：利用一次函数图像中k与b的取值判别象限然后进行排除变式练习1.一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限专题一一次函数（试卷第10题）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米．他们前进的路程为s（单位：千米）与甲出发后的时间为t（单位：时）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）：A.甲的速度是4km/h；B.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1h；D.甲比乙晚到B地3h考点：一次函数的应用。
（第四章内容）变式练习1.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地专题二位置与坐标（试卷16题）直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位长，则平移后直线与x轴的交点坐标是_____相关题型：试卷14, 20（2）分析：上下平移，纵坐标上加，下减；左右平移，横坐标右加左减练习：绩优学案66页达标测评填空题5专题三一次函数的应用试卷22题（试卷22题）一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；解：（1）∵一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2,-1）．把点（2，-1）代入y=k1x-4得：2k1-4=-1，解得：k1= 3/ 2，所以解析式为：y= 3/ 2x-4；把点（2，-1）代入y=k2x得：2k2=-1，解得：k2=- 1 /2，所以解析式为：y=- 1 /2x；考点：求一次函数的解析式及与坐标轴围成的三角形的面积专题三一次函数的应用试卷22题（试卷22题）一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
北师大版八年级(上)期末数学试卷(含解析) (4套)
八年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y=2xy B．（x2y3）2=x4y5C．（xy）2÷=（xy）3D．2xy﹣3yx=xy3．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．24．（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．每一个内角都大于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．有一个内角小于60°5．（3分）下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：57．（3分）如果=成立，那么下列各式一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=8．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．9．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．10．（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．12二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为．12．（4分）已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=．13．（4分）分解因式：a2﹣9=．14．（4分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥B C．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．15．（4分）已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=．16．（4分）把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需个正三角形才可以镶嵌．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为．18．（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．19．（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：，其中．21．（7分）因式分解：3x﹣12x3和﹣2m+4m2﹣2m3．22．（7分）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．五、解答题（共3小题，满分27分）23．（9分）+=．24．（9分）如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB 的中点E处．（1）求∠A的度数；（2）若AC=，求△AEC的面积．25．（9分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．2017-2018学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5=．故选：C．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y=2xy B．（x2y3）2=x4y5C．（xy）2÷=（xy）3D．2xy﹣3yx=xy【解答】解：A、2x+2y无法计算，故此选项错误；B、（x2y3）2=x4y6，故此选项错误；C、此选项正确；D、2xy﹣3yx=﹣xy，故此选项错误；故选：C．3．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2【解答】解：∵x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），∴x2+mx﹣15=x2+nx+3x+3n，∴3n=﹣15，m=n+3，解得n=﹣5，m=﹣5+3=﹣2．故选：C．4．（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．每一个内角都大于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．有一个内角小于60°【解答】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°．故选：A．5．（3分）下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选：B．6．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5【解答】解：∵O是△ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，24，∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4．故选：C．7．（3分）如果=成立，那么下列各式一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：A、错误．应该是=；B、错误．≠；C、错误．≠；D、正确．设==k，则a=bk，c=dk，左边==k+2，右边==k+2，∴左边=右边．故选：D．8．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：，则==，故选：D．9．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+=9．故选：A．10．（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．12【解答】解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有x+4x=180°，解得x=36°，这个多边形的边数=360°÷36°=10．故选：C．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为5：4：3．【解答】解：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，6x=180，x=30，∴三个内角分别为30°、60°、90°，相应的三个外角分别为150°、120°、90°，则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，故答案为：5：4：3．12．（4分）已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=7．【解答】解：∵a+b=﹣3，∴（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，又ab=1，∴a2+b2=9﹣2ab=9﹣2=7．故答案为7．13．（4分）分解因式：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．故答案为：（a+3）（a﹣3）．14．（4分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥B C．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为14cm．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．故答案是：14cm．15．（4分）已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=72°或18°．【解答】解：分为两种情况：①如图1，∵PE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠A=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°，∴∠A=∠ABP=36°，∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=72°；②如图2，∵PE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠P AB=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°，∴∠P AB=∠ABP=36°，∴∠BAC=144°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=18°，故答案为：72°或18°．16．（4分）把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需3个正三角形才可以镶嵌．【解答】解：∵正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，又∵3×60°+2×90°=360°，∴用2个正方形，则还需3个正三角形才可以镶嵌．故答案为：3．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为4．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，CD、CE即为所求；（3）△BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣×1×3﹣1=4，故答案为：418．（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．【解答】解：原式=（4x2+12xy+9y2）﹣（4x2﹣y2），=4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2，=12xy+10y2，当x=，y=﹣时，原式=12×（）×（﹣）+10×（﹣）2，=﹣2+2.5=．19．（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=A C．∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE=60°，AE=A D．∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DA C．∴∠EAB=∠DA C．在△EAB和△DAC中，∵，∴△EAB≌△DA C．∴∠AEB=∠AD C．（2）如图，∵∠DAE=60°，AE=AD，∴△EAD为等边三角形．∴∠AED=60°，又∵∠AEB=∠ADC=105°．∴∠BED=45°．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式=•=•=，当a=﹣1时，原式=．21．（7分）因式分解：3x﹣12x3和﹣2m+4m2﹣2m3．【解答】解：3x﹣12x3=﹣3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；﹣2m+4m2﹣2m3=﹣2m（m2﹣2m+1）=﹣2m（m﹣1）2．22．（7分）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．【解答】解：原式=a2﹣4a﹣a2+2a﹣6a+12=﹣8a+12，当a=﹣时，原式=4+12=16．五、解答题（共3小题，满分27分）23．（9分）+=．【解答】解：去分母得：2（x﹣3）+6=x+3，解得：x=3检验：把x=3代入（x﹣3）（x+3）=0，则x=3是分式方程的增根，∴原方程无解．24．（9分）如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB 的中点E处．（1）求∠A的度数；（2）若AC=，求△AEC的面积．【解答】解：（1）∵E是AB中点，∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线．AE=BE=CE=AB，∵CE=CB，∴△CEB为等边三角形，∴∠CEB=60°，∵CE=AE，∴∠A=∠ACE=30°．故∠A的度数为30°；（2）∵Rt△ACB中，∠A=30°，∴tanA==，∴AC=，BC=1，∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD=，∵AB=2BC=2，∴AE=AB=1，∴S△ACE==，即△AEC面积为．25．（9分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．【解答】解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x﹣2）元．由题意得：．解得：x=10．检验：当x=10时，x（x﹣2）≠0∴x=10是原分式方程的解．每个甲种零件进价为：x﹣2=10﹣2=8答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案．方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．期末数学试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．82=64，则8叫做64的__________．2．一个负数的平方等于121，这个负数是__________．3．当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着__________．4．（a≥0，b__________）．5．一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为__________．6．在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括__________上的点．7．命题“任意两个直角都相等”的条件是__________，结论是__________，它是__________（真或假）命题．8．函数y=4x﹣3，y随x的增大而__________，它的图象与y轴的交点坐标是__________．9．如果x2=64，那么=__________．10．若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是__________．11．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=65°，则∠F=__________．12．林书豪是我国优秀篮球运动员，现在在NBA打球，在某次常规赛中，每场个人得分分别是17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，这组数据的平均数是__________，众数是__________，中位数是__________．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=__________．14．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则△ACD是__________三角形．15．坐标平面内的点与__________是一一对应的．二、选择题把每题唯一正确的答案的序号填在括号内16．下列运算不正确的是( )A．当a≥0时，=a B．=aC．当a＜0时，=﹣a D．=﹣917．下列说法不正确的是( )A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数18．下列二次根式是最简二次根式的是( )A．B．C．D．19．若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是( )A．B．C．D．20．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗测得苗高（单位：cm）甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用S甲2和S乙2分别表示两个样本的方差，则( )A．S甲2＞S乙2B．S甲2＜S乙2C．S甲2=S乙2D．无法确定三、解答题（每小题4分，共20分）21．．22．计算：﹣﹣（﹣1）0﹣．23．对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明．24．a+3和2a﹣15是某数的两个平方根，求a．25．设△ABC三边长为a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）．求S△ABC=．四、解答题（每小题7分，共14分）26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨__________；②用水量大于3000吨__________．（2）某月该单位用水3200吨，水费是__________元；若用水2800吨，水费__________元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？27．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？五、方程应用题28．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？六、证明题（16分）29．在下列推理过程中的括号里填上推理的依据．已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥C D．证明：∵CDE为一条直线（__________）∴∠1+∠2=180°∵∠1=105°（已知）∴∠2=75°又∵∠A=75°（已知）∴∠2=∠A（__________）∴AB∥CD（__________）30．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥B C．31．如图，∠C=∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．求证：AB∥C D．七、解答题32．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣4，4），点B的坐标是（2，5）．（1）写出点A关于x轴对称的对称点A′的坐标；（2）求出过A′，B两点直线的一次函数的解析式；（3）在x轴上有一动点P，要使P A+PB最小，求点P的坐标．2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔市八年级（上）期末数学试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．82=64，则8叫做64的算术平方根．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，算术平方根，即可解答．【解答】解：∵82=64，∴8叫做64的算术平方根．故答案为：算术平方根．【点评】本题考查了有理数的乘方、算术平方根，解决本题的关键是熟记有理数的乘方、算术平方根．2．一个负数的平方等于121，这个负数是﹣11．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：∵（﹣11）2=121，∴这个负数是﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．3．当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着增大．【考点】立方根．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：例如：当k=﹣8时，﹣8的立方根为﹣2，当k=﹣1时，﹣1的立方根为﹣1，﹣1＞﹣2，所以当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着增大．故答案为：增大．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．4．（a≥0，b＞0）．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的除法法则得出=中a≥0，b＞0，填上即可．【解答】解：=中a≥0，b＞0．故答案为：＞0．【点评】本题考查了二次根式性质和二次根式的除法法则的应用，注意：=中a≥0，b ＞0．5．一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为16．【考点】一元一次方程的应用．【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10（7﹣x）+x，解得x=1，∴7﹣x=7﹣1=6，∴这个两位数为16．故答案是：16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括坐标轴上的点．【考点】点的坐标．【分析】根据坐标轴上的点不属于任何一个象限即可作答．【解答】解：在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括坐标轴上的点．故答案为坐标轴．【点评】本题考查了点的坐标，建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．7．命题“任意两个直角都相等”的条件是两个角都是直角，结论是相等，它是真（真或假）命题．【考点】命题与定理．【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成．【解答】解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等．它是真命题．【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述．8．函数y=4x﹣3，y随x的增大而增大，它的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的性质和y轴上点的坐标特征填空即可．【解答】解：A∵一次函数y=4x﹣3中，k=4＞0，∴函数值随自变量的增大而增大，令x=0，则y=﹣3，∴此函数的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．故答案为：增大，（0，﹣3）．【点评】本题考查的是一次函数的性质和图象上点的坐标特征，熟知正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大以及y轴上的点的横坐标为0是解答此题的关键．9．如果x2=64，那么=±2．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可．【解答】解：∵x2=64，∴x=±8，∴=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．10．若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是15．【考点】二元一次方程的解．【分析】把代入方程2x+3y=0，得出2a+3b=0，再将8a+12b+15变形为4（2a+3b）+15，然后整体代入计算即可．【解答】解：把代入方程2x+3y=0，得2a+3b=0，则8a+12b+15=4（2a+3b）+15=4×0+15=15．故答案为15．【点评】本题考查了二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想．11．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=65°，则∠F=122.5°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和得到∠ABC+∠ACB=115°，由∠1=∠2，∠3=∠4，求得∠2+∠4=×115°=57.5°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠ABC+∠ACB=115°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4=×115°=57.5°，∴∠F=180°﹣（∠2+∠4）=122.5°．故答案为：122.5°．【点评】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟记三角形的内角和是解题的关键．12．林书豪是我国优秀篮球运动员，现在在NBA打球，在某次常规赛中，每场个人得分分别是17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，这组数据的平均数是20，众数是25，中位数是21．【考点】众数；算术平均数；中位数．【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：这组数据的平均数是（17+8+33+14+25+32+9+27+25+10）=20．将这组数据从小到大重新排列为：8，9，10，14，17，25，25，27，32，33，观察数据可知，最中间的两个数为17，25，所以中位数是（17+25）÷2=21．众数是数据中出现最多的一个数即25．故答案为20，25，21．【点评】本题考查了平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=．【考点】勾股定理；点到直线的距离．【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出点C到AB的距离．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，∵BC=12，AC=9，∴AB===15，∵△ABC的面积=AC•BC=AB•CD，∴CD===，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，通过三角形面积求出CD是解决问题的关键．14．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则△ACD是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接AC，直接根据勾股定理求出AC的长即可；在△ACD中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状．【解答】解：连接AC，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC2=AB2+BC2=9+16=25，∴AC=5；∵△ACD中，AC=5，CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=25+144=169，AD2=169，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形．故答案为：直角．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，以及勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【考点】坐标确定位置．【分析】坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【解答】解：填有序实数对．【点评】主要考查了坐标平面内的点与有序数对的关系．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．二、选择题把每题唯一正确的答案的序号填在括号内16．下列运算不正确的是( )A．当a≥0时，=a B．=aC．当a＜0时，=﹣a D．=﹣9【考点】算术平方根；立方根．【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解答】解：当a≥0时，=a，正确；B、=a，正确；C、当a＜0时，=﹣a，正确；D、=9，故错误；故选：D．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．17．下列说法不正确的是( )A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数【考点】实数．【专题】计算题．【分析】大于零的数为正数，小于零的数为负数，整数和分数统称有理数，有理数和无理数统称实数，C答案﹣2是负数正确，是有理数正确，也是实数．【解答】解：A、﹣2小于零，是负数，故A正确；B、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，故B正确；C、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故C错误；D、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故D正确．故选：C．【点评】题目考查了正数、负数、有理数、实数的定义，学生要充分理解各层包含关系，解决此类问题就会迎刃而解．18．下列二次根式是最简二次根式的是( )A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、=5，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项错误；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、=，不是最简二次根式，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．19．若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是( )A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：∵|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，∴，①+②得，8x+8=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①得，﹣3+2y+7=0，解得y=﹣2，∴方程组的解为．故选C．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗测得苗高（单位：cm）甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用S甲2和S乙2分别表示两个样本的方差，则( )A．S甲2＞S乙2B．S甲2＜S乙2C．S甲2=S乙2D．无法确定【考点】方差．【分析】首先计算出甲和乙的平均数，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出方差即可．【解答】解：==6，==5，=[（2﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2+（8﹣6）2+（10﹣6）2]=8，=[（1﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（9﹣5）2]=8，因此S甲2=S乙2．故选：C．【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．三、解答题（每小题4分，共20分）21．．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】解答本题只需将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出的答案．【解答】解：原式=6﹣﹣=．【点评】本题考查二次根式的加减运算，属于基础题，比较简单，解答本题时注意先化简再合并，要细心运算，避免出错．22．计算：﹣﹣（﹣1）0﹣．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：原式=3﹣﹣1﹣=﹣1．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23．对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明．【考点】算术平方根．【分析】根据二次根式的性质得出即可．【解答】解：不一定，理由是：只有当a≥0时，才等于a，当a=﹣2时，=2≠a．【点评】本题考查了算术平方根的定义的应用，注意：①当a≥0时，=a，②当a≤0时，=﹣a．24．a+3和2a﹣15是某数的两个平方根，求a．【考点】平方根．【分析】根据已知得出方程a+3+2a﹣15=0，求出方程的解即可．【解答】解：∵某数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解得：a=4．【点评】本题考查了平方根定义的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．25．设△ABC三边长为a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）．求S△ABC=．【考点】二次根式的应用．【分析】首先计算出p的数值，进一步代入化简求得答案即可．【解答】解：∵a=5，b=6，c=7，∴p=（a+b+c）=×（5+6+7）=9，∴S△ABC===6．【点评】此题考查二次根式的实际运用，代数式求值，掌握二次根式的化简方法是解决问题的关键．四、解答题（每小题7分，共14分）26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨y=0.5x（x≤3000）；②用水量大于3000吨y=0.8x﹣900 （x＞3000）．（2）某月该单位用水3200吨，水费是1660元；若用水2800吨，水费1400元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数综合题．【专题】代数综合题．。
新北师大版八年级数学上册单元测试卷附答案第六章 数据的分析
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得 ， ；
（2）这次测试成绩的中位数落在组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
答案
第一部分
1. A【解析】“良”和“优”的人数所占的百分比： ，
在 人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 （人）．
2. B
3. C
4. A【解析】通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了 人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；
那么，圆周率的小数点后 位数字的众数为．
20.某学生在一次期末考试中，六门功课的总分为 分，其中语文、数学两门功课的总分为 分，物理、化学、政治三门功课的平均分为 分，则该同学外语考了分．
21.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角之比为 ，则这三个扇形的圆心角的度数分别为．
22.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）： ， ， ， ， ， ，如果该班有 名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为个．
把这些数从小到大排列为： ， ， ， ， ， ， ，
处于中间位置的数是： ，
所以中位数是 ．
（2）
【解析】根据图（乙）可知 ，
．
（3）设12月份全市共成交商品房 套，根据题意得：
（套），
则估计12月份在全市所有的 套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于 万元的商品房的成交套数为 套．
25.（1） ；
D组的百分比为 ，
补全图形如下：
（2）C
【解析】由于共有 个数据，其中位数是第 ， 个数据的平均数，则其中位数位于C区间内．