人教版八年级数学下册第19章一次函数19.1.2函数的图象2教案新版
2、推进新课
例3一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.
（师生活动：通过例题来理解函数的三种表示）
3、随堂练习
1.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.
（师生活动：学生练习，教师巡视，部分Байду номын сангаас生展演，教师给出精确评价）
五、课堂小结
函数的表示方法：1、表格法；2、图像法；3、解析式法
数学思想有哪些？
（师生活动：引导学生自行归纳，梳理知识）
六、作业布置
课本83页，
A组：10、11、12题；
B组：10、11题；
CD组：10题。
开门见山，直接引入新课。
推进新课
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例 ；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论— 总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
1、新课导入
上节课我们学习了函数图象的意义和画函数图象的方法，这节课我们结合实例来总结画函数图象 的一般步骤.
所得结论
占用时间
媒体来源
介绍
知识目标
图片
B
G
建 立表象
2 分钟
自制
讲解
过程与方法
PPT
A
E
帮助理解
5分钟
自制
讲解
过程与方法
PPT
A
E
拓展知识
12分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为： A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引 发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事 例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
用练习进行知识的巩固
及时归纳总结，提升课堂效果
分层布置，共同提升
2.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，15 0m，100m，50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.如果船速不变，多长时间后小船到达码头？
归纳：表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面的认识问题，需要同时使用几种方法.
过程与
方法
经历三种表示方法来描述函数，更深刻的理解函数概念。
情感态度与价值观
培养 学习数学的学习兴趣和积极参与数学活动的热情，树立 科学的人生观
教学重点难点
教学
重点
用描点法画 函数的图象，从函数图象上读取信息.
教学
难点
从图象中说明函数的增减情况.
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学作用
使用
方式
19.1.2函数的图象
课题
19.1.2函数的图像(2)
授课类型
新授
课标依据
1、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
2、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
教学目 标
知识与
技能
1、能用描点法画函数的图象.
2、能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律.
3、知道函数的三种表示方法及它们的优缺点.
新人教版八年级数学下册《十九章 一次函数 19.2 一次函数 待定系数法求一次函数的解析式》教案_0
八年级数学·下 新课标[人]19.2.2 一次函数（3）一、复习提问：1、什么叫做一次函数?一般地，形如y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的函数，叫做一次函数，其中k 叫做比例系数.当b=0时，y=kx+b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、一次函数图象是怎样的?一般地，一次函数y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.当k>0时.直线y=kx+b 的图象，从左向右上升，即y 随着x 的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b 的图象，从左向右下降，即y 随着x 的增大而减小.提 问: 已知某个一次函数y=kx+b ，当自变量x =-2时,函数值y =-1,当x =3时,y =-3. 能否求出这个一次函数的解析式吗?解：由已知条件x =-2时,y =-1,得-1=-2k +b ;由已知条件x =3时,y =-3,得-3=3k +b .两个条件都要满足,即解关于k,b 的二元一次方程组: 解得 所以一次函数的解析式为 像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数法.归 纳: 如何求一次函数y=kx+b 的解析式,需要具备几个条件才可以求出k 和b 的值?(1)设出一次函数解析式的一般形式为y=kx+b.(2)把自变量x 与函数y 的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数k 、b 的方程组.(3)解方程组,求出待定系数中k 、b 的值.(4)写出一次函数的解析式.二、学习新知：1=23=3k b k b.--+⎧⎨-+⎩，2=59=.5k -b -⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，29=.55y x --例1：已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.解析:求一次函数y=kx+b 的解析式,关键是求出k,b 的值.因为图象过点(3,5)与(-4,-9),所以这两个点的坐标适合解析式,从而得到关于k,b 的二元一次方程组,解方程组求出k,b 即可确定一次函数解析式.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+b (k ≠0).因为y=kx+b 的图象过点(3,5)与(-4,-9), 所以 解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x -1.例2：已知一次函数的图象如图所示,求出函数的解析式.讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息? (2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?解:设所求的一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0).因为直线经过点(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代入解析式,得 解得所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+4.三、检测反馈：1.已知一次函数y=kx+b ,当x = - 4时y =9,当x =6时y =-1,则此函数的解析式为 .2.如图所示,求直线AB 对应的函数解析式.5=39=4k b k b.+⎧⎨--+⎩，=2=-1k b .⎧⎨⎩，0=24=k b b.+⎧⎨⎩，=-2=4k b .⎧⎨⎩，3.一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线的解析式是.四、课堂小结：1.求一次函数解析式的一般步骤有:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0),②将两个点的坐标代入解析式,得到二元一次方程组,③解方程组求出k和b的值,④写出答案.2.一次函数解析式的确定通常有下列几种情况:(1)利用待定系数法,根据两对x和y的值,列出方程组确定k,b的值,进而求出一次函数的解析式.(2)根据图象上两点坐标求出一次函数的解析式.五、课后作业：第99页第3、7题、第109页第13题。
初中数学 八年级下册 19-1-2-1函数(课件)
C
)
A.x≠2
B.x≤-2 C.x≠-2 D. x≥-2
2.已知齿轮每分钟转100转，如果用n(单位：转)表
示转数，t(单位：分)表示转动的时间，那么用t表示n的
函数关系式为( D )
A.n= 100 B.t= 100
t
n
t
C.n= 100
D.n=100t
3.多边形内角和α与边数n之间的关系式
是： α=180(n-2)
解析：油量耗尽，也就是说此时
y=0，将y=0带到解析式y=50-0.1x中
得：
0=50-0.1x x=500
答：汽车行驶500千米时，油量耗尽.
练习
1.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长
xcm大于上底长，但不超过5cm.写出梯形
面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值
范围.
1
S=2
(2+x) ×3；
指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：
1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路
程为skm，行驶时间为th.
t是自变量，s是t的函数.
2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以
分别记作两个变量x和y. x是自变量，y是x的函数.
什么是 函数值？
中国人口数统计表
年份 1984 1989 1994 1999 2010
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标
x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，
它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确
定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
自变量
y是x的函数
2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数
可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确
八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.2函数的图象教案新版新人教版
教师引导
回顾导入
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题1】在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．
先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？
【问题2】正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．
（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？
（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）
2.张大爷晚饭后外出散步,碰到邻居交谈了一会儿,返回途中,在报栏前看了一会儿报,下图是据此情况画出的图象,请你回答下列问题:
作业
设计
必做题：课本第82页习题第7题
选做题：课本第83页习题第11、12题
教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成.
（1）y=x+0.5 （2）y=（x>0）
教师引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．
学生在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．
成果
展示
1. 通过这节课的学习，你学会了哪些内容，有哪些收获？你认为这节课最重要的地方是什么？最易出错的地方是哪？
例2.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案一. 教材分析《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步的认识。
但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。
2.理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。
3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。
2.一次函数图象的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函数图象的特征。
3.操练（15分钟）通过实例分析，让学生动手操作，改变一次函数的斜率和截距，观察图象的变化，引导学生理解一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一次函数图象和性质的关系，每个小组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等，提高学生的数学应用能力。
19.1.2 一次函数的图象与性质 说课稿-人教版八年级数学下册
19.1.2 一次函数的图象与性质一、教材分析《人教版八年级数学下册》第19章是关于一次函数的内容，本节课主要介绍了一次函数的图象与性质。
通过本节课的学习，学生将会掌握一次函数的图象特点以及对应的性质，培养学生对一次函数图象的观察和描述能力，同时提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1.知识目标：–了解一次函数的定义和特点。
–掌握一次函数的图象特征。
–理解一次函数图象的斜率与函数的性质之间的关系。
2.能力目标：–能够绘制一次函数的图象。
–能够根据一次函数的图象确定相应函数的性质。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和学习的主动性。
–培养学生观察和分析问题的能力。
三、教学重点1.理解一次函数的图象特征。
2.掌握一次函数图象的斜率与函数性质的关系。
四、教学内容与步骤1. 一次函数的定义与特点（10分钟）•引入：通过一个例子引出一次函数的定义和特点。
小明去超市买东西，他购买的商品数量与总价之间存在一定的关系，我们用函数来表示这个关系。
假设每个商品的价格是5元，小明购买的商品数量用x表示，总价用y表示。
那么，这个关系可以表示为：y = 5x。
这就是一个一次函数。
•定义：一次函数（线性函数）是指函数的自变量和因变量之间存在一个一次关系的函数。
•特点：–一次函数的图象是一条直线。
–一次函数的定义域是所有实数。
–一次函数的值域也是所有实数。
2. 一次函数图象的斜率与函数性质的关系（15分钟）•引入：通过一个例子引出斜率与函数性质的关系。
小明用自行车从学校骑到家里，中间有一段上坡路和一段下坡路。
我们可以用一次函数来描述小明的行驶过程。
假设小明骑车的时间用x表示，距离用y表示。
上坡路的一次函数表示为y = 5x，下坡路的一次函数表示为y = -5x。
这两个一次函数的斜率分别为5和-5，你能猜出这两条路的特点吗？•斜率与函数性质的关系：–斜率为正数的一次函数，图象上的点由左下方向右上方倾斜，对应的函数表示一个增长函数。
人教版八年级下册数学19.1.2 第2课时 画函数图像课件 (共16张PPT)
试画出函数
y6 x
(＞0)
的图象：
合作探究
解：从函数
y 6 x
(x＞0)可以看出，x的取值范围是：x＞0
第一步：列表：
y
6
x ... 1 2 3 4 5 ...
5
y ... 6 3 2 1.5 1.2 ... 4
第二步：描点（x，y） 第三步：连线.
3
y6
x
2
直线从左向右下降， y 随着 x 的增大而减小。
x的取值范围是全体实数
y
3
根据表中数值描点(x,y),
2
并用平滑曲线连接这些点。
1
y=x+0.5
直线从左向右上升， y 随着 x 的增大而增大。
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 （（--321，，--210..55））
-2
-3
人教版 八年级 下册
第十九章 一次函数
19.1.2 第2课时 画函数图像
学习目标
1 会用描点法画出函数的图像
2 会判断一个点是否在函数的图象上 3 体会数形结合的思想
认真阅读课本第77例3至79页 的内容，完成下面练习并体验知识 点的形成过程 。
合作探究
探究一 用描点法画函数图象
对于x的每一个确定的值，y都有唯一的对应值， 即y是x的函数.
k=___-7____.
实战演练
4、函数y= - 1 x+5的一部分图象如图所示，利用图象回答：
2
（1）自变量x的取值范围 （2）当x取什么值时，最小值是多少？ （3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化的？
解：（1）从图象中观察得知：自变量X 的取值范围是：0≤x≤5
（2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5
人教版数学八年级下册19.1.2一次函数的图象和性质教学设计
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解，学生可能会存在困难。教师应结合实际情境，让学生在实际问题中感知k、b的意义，提高学生的理解程度。
3.在学习过程中，学生可能会对一次函数的性质产生混淆，如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法，帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考：让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系，从而引出一次函数的定义。在此过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识。
（二）讲授新知
1.一次函数的标准形式：y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义，以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象：通过绘制一次函数的图象，让学生直观地认识一次函数的走势。同时，引导学生观察图象上任意两点的坐标，发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业：选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考，鼓励同学们挑战更高难度的题目，培养解决问题的创新思维。
-拓展题：结合一次函数的性质，探讨如何解决一些实际问题，例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业：布置一道需要小组合作的作业，要求同学们在课后分组讨论，共同完成。
-设计一道综合性的问题，涉及一次函数的多个知识点，要求小组合作，共同分析问题、建立模型、解决问题，并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象，分析其性质，如单调性、截距等，并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想，将一次函数的图象和性质相互印证，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观的图象展示，引导学生观察、分析、总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
19.1.2函数(教案)
举例解释：
-在抽象函数概念时，教师需要通过具体案例，帮助学生从实际问题中提炼出函数的定义，明确定义域、值域、对应关系在实际问题中的具体表现。
-在讲解函数性质时，应对单调性、奇偶性等概念进行详细解释，并通过图形演示、实例分析等方式，帮助学生形象地理解和记忆。
-在函数图象分析方面，教师应指导学生如何观察图象，从图象中获取函数的性质信息，培养学生从图象到性质的逻辑思维能力。
-对于实际问题建模，教师应引导学生学会从复杂问题中提炼关键信息，建立函数模型，并运用所学知识解决问题。通过设置不同难度的问题，帮助学生逐步掌握建模方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-实例应用：学会将函数知识应用于解决实际问题，提高数学建模能力。
举例解释：
-在讲解函数定义时，强调定义域、值域、对应关系的重要性，通过具体例子让学生理解这三者是函数的基石。
-在介绍函数表示方法时，通过多种方式呈现同一函数，使学生理解不同表示方法之间的关系和转换。
-在研究函数性质时，选取典型函数进行深入分析，让学生理解性质如何影响函数图象和实际应用。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对函数的概念和性质的理解存在一些挑战。首先，函数的定义对于他们来说相对抽象，需要更多的具体例子来帮助他们理解。在讲解过程中，我尝试使用了图表和现实生活中的实例来说明，但感觉效果并不如预期。我意识到，可能需要设计一些更具互动性的活动，比如小组讨论或者互动游戏，让学生在实践中感受函数的定义。
八年级数学下册第十九章一次函数19_1函数19_1_2函数的
函数的图象（1）知识技术目标1.把握平面直角坐标系的有关概念；2.能正确画出直角坐标系，和依照点的坐标找出它的位置、由点的位置确信它的坐标；3.初步明白得直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义．进程性目标1.联系数轴知识、统计图知识，经历探讨平面直角坐标系的概念的进程；2.通过学生踊跃动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义. 教学进程一、创设情境如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每一个点都对应一个实数，那个实数叫做那个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．明白一个点的坐标，那个点的位置就确信了．咱们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会碰到利用平面图形研究数量关系的问题．二、探讨归纳问题1 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解因为电影票上都标有“×排×座”的字样，因此找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就能够够了．也确实是说，电影院里的座位完全能够由两个数确信下来．问题2 在教室里，如何确信一个同窗的座位？解例如，××同窗在第3行第4排．如此教室里座位也能够用一对实数表示．问题3 要在一块矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的铁板上钻一个直径为10mm的圆孔，要求：(1)孔的圆周上的点与AB边的最短距离为5mm，(2)孔的圆周上的点与AD边的最短距离为15mm．试问：钻孔时，钻头的中心放在铁板的什么位置？分析圆O的中心应是钻头中心的位置．因为⊙O直径为10mm，因此半径为5 mm，因此圆心O到AD边距离为20mm，圆心O到AB边距离为10mm．由此可见，确信一个点（圆心O）的位置要有两个数(20和10)．在数学中，咱们能够用一对有序实数来确信平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、相互垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就成立了平面直角坐标系(rightangledcoordinates system)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．在平面直角坐标系中，任意一点都能够用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P别离向x轴和y 轴作垂线，垂足别离为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标(abscissa)；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，取得一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如下图的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，别离称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．三、实践应用例1在上图中别离描出坐标是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？解Q(2,3)与P(3,2)不是同一点；S(－2,3)与R(3,－2)不是同一点．例2写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观看你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特点？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特点？解A(－1,2)、B (2,1)、C (2,－1)、D (－1,－1)、E (0,3)、F (－2,0)．(1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数；在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数；在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数；在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数；(2)x轴上点的纵坐标等于零；y轴上点的横坐标等于零．说明从上面的例一、例2能够发觉直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应．也确实是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的．例3在直角坐标系中描出点A(2,－3)，别离找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标．观看上述写出的各点的坐标，回答：(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(2)关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？解(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；(2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同；(3)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反．例4在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？分析如图，P为第一、三象限角平分线上位于第一象限内任一点，作PM⊥x轴于M，在Rt△PMO中，∠1＝∠2＝45°，因此｜OM｜=｜MP｜，那么P点的横坐标，纵坐标绝对值相等，又因为P点位于第一象限内，OM为正值，MP也为正值，因此P点横坐标与纵坐标相同．一样假设P点位于第三象限内，那么OM为负值，MP也为负值，因此P点横坐标与纵坐标也相同．假设P点为第二、四象限角平分线上任一点，那么OM与MP一正一负，因此P点横坐标与纵坐标互为相反数．解 (1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；(2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数．四、交流反思1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，依照坐标找出点；由点求出坐标的方式；3.在四个象限内的点的坐标特点；两条坐标轴上的点的坐标特点；第一、三象限角平分线上点的坐标特点；第二、四象限角平分线上点的坐标特点；4.别离关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系．五、检测反馈1.判定以下说法是不是正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．2.在直角坐标系中描出以下各点，按序用线段将这些点连起来，并将最后一点与第一点连起来，看看取得的是一个什么图形？3.指出以下各点所在的象限或坐标轴：A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．4.填空：(1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是；(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是；(3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是．5.如图是一个围棋棋盘，咱们能够用类似于直角坐标系的方式表示各个棋子的位置．例如，图中右下角的一个棋子能够表示为(12,十三)．请至少说出图中四个棋子的“位置”．。
初中数学人教版八年级下册《第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象 课时2》教材教案
《函数的图象》教案【教学目标】1.知识与技能（1）知道函数的三种表示法及其优缺点；（2）能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；（3）能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。
2.过程与方法使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。
3.情感态度和价值观建立综合考虑的思维模式。
【教学重点】综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程。
【教学难点】正确选择表示方法。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在上节课的学习当中，我们学习了如何画函数的图象，现在，大家根据这个问题一起来复习一下步骤吧。
如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为x m，周长为y m．（1）变量y 是变量x 的函数吗？（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）能画出函数的图象吗？【过渡】对于这些问题，我想大家都能够很轻易的回答出来，从刚刚的问题中，我们可以看到函数的表示方法并不是唯一的，比如解析式法，还有我们所画的图象及表格，都可以用来表示函数。
那么这不同的方法都有哪些优缺点，我们又该如何选择呢？这节课我们就来探讨一下这个问题。
二、新课教学1．函数的表示方法【过渡】根据刚刚及之前的例子，大家能总结一下有几种表示方法，以及各自的优点吗？三种，分别是列表法、解析式法、图象法。
分别举例说明三种方法的优点。
列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。
【过渡】在一个问题中，我们该如何灵活运用这三种不同的表示方法呢？我们一起来看例4.讲解课本例4。
【过渡】从刚刚的例题中，我们能够看出，三种不同的表示方法之间是可以相互转化的。
（1）由函数解析式可以得到这个函数的列表及图象；（2）由函数的图象可以得到其解析式及函数的对应值表格；（3）由函数的表格可以得到函数的解析式及图象。