2011年教师招聘考试数学真题
2011年教师招聘考试
数学（高中、初中）试题
一、单项选择题
1.已知集合X 满足{}{}10,9,8,7,6,5,4,3,2,12,1⊆⊆X ，那么这样的集合X 有（ ）
A.512个
B.498个
C.256个
D.128个
2. 15cot 15tan +的值是（ ）
A.2
B.4
C.23
D.43
3.与函数()1lg 10-=x y 的图像相同的函数是（ ）
A.1-=x y
B.1-=x y
C.112+-=x x y
D.2
11⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x x y 4.已知向量a,b 的夹角为 120,模4,5==b a ,数量积=⋅b a （ ）
A.-10
B.10
C.-103
D.103
5.两条直线0111=++C y B x A ,0222=++C y B x A 垂直的充要条件是（ ）
A.02121=+B B A A
B.02121=-B B A A
C.12
121-=B B A A D.12121=A A B B 6.复数i -的一个立方根是i ，他的另外两个立方根是（ ） A.i 2123± B.i 2123-± C.i 2
123+± D.i 21-23± 7.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（ ）
A.540种
B.270种
C.180种
D.90种
8.椭圆13
122
2=+y x 的左焦点为1F ,右焦点为2F ,点P 在椭圆上，如果线段1PF 的中点在y 轴上，那么||1PF 是||2PF 的（ ）
A.9倍
B.7倍
C.5倍
D.3倍
9.四面体的四个表面三角形中，直角三角形最多有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.在数列1,3,2，…中，从第三项开始的每一项都等于它的前一项减去再前面一项所得的差，这个数列前200项之和为（ ）
A.-1
B.3
C.4
D.5
二、填空题
11.《普通高中数学课程标准（实验）》认为：学生的数学学习活动不应仅限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、_______、合作交流、________等学习方式。
12.高中数学课程的具体目标之一是，发展数学应用意识和_________,力求对现实世界中蕴含的一些________进行思考和做出判断。
13.()()
12210-+x x 的展开式中10x 的系数为（用数字作答）______。
14.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的6
1，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个半球半径为________。
15.=+++∞→)2
2221(lim 2n n n _______。
三、解答题
16.简述数学教学方法的选择依据。
17.怎样理解数学的抽象性？在数学教学中如何贯彻具体与抽象相结合的原则？
18.求积分xdx e x 3cos 2⎰。
19.求方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=+-+121181055434223224321
43214321x x x x x x x x x x x x 的通解。
20.双曲线)(,1422
2+∈=-N b b
y x 的焦点是1F ,2F ,P 是双曲线上的一点，满足5<OP ,且2211,,PF F F PF 成等差数列，求此双曲线方程。
四、论述题
21.论述数学概念的教学过程及一般方法，并就其某一环节举例加以说明。
22.以“对数函数及其性质”为内容撰写一份说课稿。
2011年小学数学教师招聘考试试题
页脚内容32011年中小学教师选调试题小学数学（上高县）时间:120分钟 满分:100分一、填空题（20分，除第13、14题每题3分外，其余每空1分）(1) 347的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位正好是最小的质数。
(2) a ＝2×5×n ，b ＝2×3×n （n 是自然数且n ≠0），如果a 和b 的最大公约数是14，那么a 和b 的最小公倍数是 （ ）。
(3) 四个不同质数的积是210，这四个质数分别是（ ）。
(4) 在下列算式中: 7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 ,加一对括号后，算式的最大值是（ ）。
(5) 甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么甲数是( )。
（6）一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小3倍，等于31，这个分数是（ ）。
（7）两个完全相同的长方体拼成一个正方体后，正方体的表面积比原来两个长方体表面积之和减少了50平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
（8）两个分子相同的最简分数的和是11124，分母的比是4∶3，这两个分数是（ ）和（ ）。
（9）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：○●○○●○○○●○●○○●○○○●○●○○●○○○●……在前2010个圆中，有 ( ) 个实心圆。
（10）黑、白、红三种颜色的小球各有15个。
混合放在袋子中，为了保证摸出的球中有6个是同色的，至少应摸出（ ）个小球。
（11）一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一 直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是（ ）立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。
(12) 一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元。
（13）因式分解23xy x -=（ ）。
2011年山西省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2011年山西省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．在西方教育史上，被认为是现代教育代言人的是( )A．赫尔巴特B．卢梭C．巴洛克D．杜成正确答案：D2．“关键期”的存在说明学生心理发展具有( )A．阶段性B．顺序性C．不平衡性D．差异性正确答案：C3．决定教育性质的因素是( )A．政治经济制度B．人的身心发展规律C．文化传统D．生产力水平正确答案：A4．心理学家称之为“危险期”或“心理断乳期”的时期发生在( )A．小学阶段B．初中阶段C．高中阶段D．大学阶段正确答案：B5．马克思指出实现人的全面发展的唯一方法是( )A．理论联系实际B．教育与社会实践相结合C．知识分子与工农相结合D．教育与生产劳动相结合正确答案：D6．《学记》中说：“学不躐等”。
与其思想上一致的教学原则是( )A．因材施教原则B．循序渐进原则C．巩固性原则D．启发性原则正确答案：B7．我国义务教育阶段的课程计划应该具有的三个特征是( )A．强制性、基础性、科学性B．强制性、普遍性、科学性C．科学性、普遍性、基础性D．强制性、普遍性、基础性正确答案：D8．在试误学习的过程中，学习者对刺激情境做出特定的反应之后能够获得满意的结果时，联结力量就会增加，这符合学习规律中的( )A．效果率B．练习律C．准备率D．近固率正确答案：A9．班主任工作的中心环节是( )A．了解和研究学生B．组织和培养集体C．做好个别学生的教育工作D．统一多方面的教育力量正确答案：B10．教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答并通过回答的形式来了解学生获取或巩固知识的方法是( )A．讲授法B．讨论法C．谈话法D．指导法正确答案：C11．心理学研究表明，个体的遗忘曲线变化程度是( )A．前后一样B．先快后慢C．先慢后快D．没有规律正确答案：B12．下列关于教育制度自身特征表述最为准确的是( )A．强制性、客观性、历史性B．阶级性、阶段性、普及性C．历史性、人文性、社会性D．开放性、客观性、多样性正确答案：A13．“举一反三”“闻一知十”“触类旁通”属于( )A．同化迁移B．顺应迁移C．重组迁移D．逆向迁移正确答案：A14．提出最近发展区理论的心理学家是( )A．桑代克B．布鲁纳C．加涅D．维果斯基正确答案：D15．耶克斯一多德森定律表明，学习效率和动机水平之间存在( ) A．线性关系B．U型关系C．倒U型关系D．平行关系正确答案：C16．函数的定义域是( )A．{(x，y)|x+y≠0}B．{(x，y)|x+y＞0}C．{(x，y)|x+y≠1}D．{(x，y)|x+y＞0且x+y≠1}正确答案：D解析：依题意得则x+y＞0且x+y≠1，选D。
2011年江西省教师招聘考试笔试数学初中学段真题答案解析
AB 边上的点 P 处，若 CDE 48 ，则 APD 等于（
） 。
A． 42
B． 48
C． 52
D． 58
25．如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB DC, AC, BD 交于点 O ，则图中全等三角形共有 （ ） 。
A．2 对
B．3 对
C．4 对
D．5 对
26． 如图 AOB 90 ，B 30 ，AOB 可以看作是 AOB 由绕点 O 顺时针旋转 角 度得到的，若点 A 在 AB 上，则旋转角 的大小可以是（ ） 。
20．如图是由 5 个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（
A．
B．
C． ） 。
D．
21．实数 a, b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（
A． a b 0
B． a b 0
C． ab 0
D．
a 0 b
22．当 x 1 时，代数式 ax 2 bx 1 的值为 3 ，则 (a b 1)(1 a b) 的值等于（ A． 1 B． 1 C． 2 D． 2 ） 。 B． 9 的算术平方根等于 3
1 x
x
（
） 。
B． e 1
C． e
D．1
4．设 f ( x) 是可导函数，则 lim A．0 B． 2 f ( x)
2 5
x 0
f 2 ( x x) f 2 ( x) （ x
D． 2 f ( x) f ( x) ） 。
） 。
C． 2 f ( x)
5．设 f ( x) (1 x ) ，则 f (1) （ A．0 B．-160
37．已知，⊙ O 是等边三角形 ABC 的外接圆，⊙ O 半径是 2 ，则等边三角形 ABC 的边长 为（ A． ） 。
2011小学数学教师招聘试题(精品)
2011 小学数学教师招聘试题 ( 精品 )一、填空 ( 每空 0.5 分，共 20 分)1 、数学是研究 ( 数量关系) 和(空间形式) 的科学。
2 、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现( 基础性)、(普及性) 和( 发展性 ) 。
义务教育的数学课程应突出体现 ( 全面) 、( 持续 ) 、( 和谐发展) 。
3 、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：( 人人都能获得良好的数学教育) ，( 不同的人在数学上得到不同的发展) 。
4 、学生是数学学习的 ( 主体 ) ，教师是数学学习的 ( 组织者 ) 、( 引导者 ) 与( 合作者 ) 。
5 、《义务教育数学课程标准》 ( 修改稿 ) 将数学教学内容分为 ( 数与代数 )、(图形与几何 ) 、( 统计与概率 ) 、( 综合与实践 ) 四大领域；将数学教学目标分为 ( 知识与技能 ) 、( 数学与思考 )、 ( 解决问题 ) 、 ( 情感与态度 ) 四大方面。
6 、学生学习应当是一个(生动活泼的 ) 、主动的和 ( 富有个性 ) 的过程。
除 ( 接受学习) 外， ( 动手实践 ) 、( 自主探索 )与( 合作交流 )也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、 ( 计算 )、推理、( 验证) 等活动过程。
7 、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识) 、( 基本技能) 、( 基本思想 ) 、(基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力) 、( 分析问题和解决问题的能力) 。
8 、教学中应当注意正确处理：预设与 ( 生成 ) 的关系、面向全体学生与 ( 关注学生个体差异) 的关系、合情推理与 ( 演绎推理 ) 的关系、使用现代信息技术与( 教学手段多样化 ) 的关系。
二、简答题： ( 每题 5 分，共 30 分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1).获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2011年福建教师招考小学数学专业试题(回忆版)
2011年福建教师招考小学数学专业试题（回忆版）●题型及分值（总分150）一、选择题15*4=60二、填空题5*4=20三、简答题1*12=12四、计算题2*8+10+12=38五、教案1*20=20●试题一、选择题⒈扇形的弧长为36π，若用该扇形围成一圆锥，求圆锥的底圆半径。
⒉已知一双曲线的标准方程，求其焦点的坐标。
⒊数学推理的分类⒋数学概念的内涵越大，外延越怎么样⒌判断哪个词不是描述过程性目标的词⒍判断下列选项中哪个是成正比例关系⒎一个命题的逆命题是它否命题成立的什么条件⒏判断哪个图形是中心对称图形⒐若S n 为等差数列的前n项和，a4+a5=18，求S8⒑给出两个向量的坐标，其中一个用字母表示，并说明二者是相互垂直的，求那个字母表示的值二、填空题⒈有一项家庭开支用去102元，是某人月工资的百分之三，求这个人的工资是多少⒉初中课本用什么公里说明三角形的两边之和大于第三边⒊考简单向量平移⒋像线段、射线、直线这样原始的概念群在数学上叫什么三、简答题有人认为随着现代教育技术的发展，多媒体课件能高效的传播知识，所以用得越多越好，谈谈你的看法。
四、计算题⒈甲乙两人绕跑道跑，若相向而行，则三分钟后相遇，若同向而行则六分钟后相遇，求甲乙的速度分别是多少⒉ 已知AB 、CD 为半径为5的圆的两条弦，弦长为048142=+-x x 的两个根，求AB 、 CD 的距离⒊ 是一题几何证明题（具体图形记不清了）（1）证明四边形为平行四边形（2）证明是否可构成菱形（3）证明是否可构成正方形⒋是一道坐标轴上的动点问题（1）某一动点用坐标表示（2）求某点运动到某处时有最大值（3）用到积分球曲线围成的面积五、教案题题目给出五年级课本的有关三角形面积推导的一段材料⑴写出教学目标⑵确定重难点，并说明原因⑶授课中如何体现新课标的理念⑷用其他方法推出三角形的面积公式。
2011年四川省泸州市教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷(题后含
2011年四川省泸州市教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 3. 解答题 4. 分析题8. 计算题选择题1．A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
A．21 140B．14 210C．6 100D．14 140正确答案：B解析：A和B共有的质因数只有2和7，它们的乘积就是这两个数的最大公约数14；它们所有的质因数是2，3，5，7，这几个数的乘积就是这两个数的最小公倍数210。
2．下面每组数中是互质数的是( )。
A．8和10B．12和13C．6和9D．15和57正确答案：B解析：A项，8和10有公因数2；C项，6和9有公因数3；D项，15和57有公因数3，故选B。
3．老王将3000元工资的40％存到银行，整存整取二年，年利率2．79％，到期后，他能取出本金和利息共( )元。
A．3000×40％×2．79％B．3000×40％×2．79％×2C．3000×40％×2．79％×2＋3000D．3000×40％×2．79％×2＋3000×40％正确答案：D4．在一副52张扑克牌中(不含大小王)任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是( )。
A．B．C．D．0正确答案：B解析：52张牌中，每种图形的牌数都是13张，所以，抽取方块的机会是。
5．右图中共有( )个三角形。
A．19B．20C．21D．22正确答案：B解析：由1个小三角构成的三角形是12个，由4个小三角构成的三角形是6个，由9个小三角形构成的三角形是2个，故图中共有三角形12＋6＋2＝20(个)。
6．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最，将21 600用科学计数法表示应为( ) A．0．216×105B．21．6×103C．2．16×103D．2．16×104正确答案：D解析：21 600的科学记数法应表示为2．16×104．故选D。
2011年 湖南 长沙 芙蓉区 教师招聘考试 小学学段 数学 真题答案解析
2011长沙市芙蓉区公开招聘教师小学数学题目一、选择题1.下列各式中表示（-∞，+∞）有界函数的是（ ）A.f （x ）=x e-|x|B. f （x ）=x e-xC. f （x ）=x+sinxD. f （x ）=x 2sinx+12.下列数列中，收敛的是（ ）A. ﹛sinn π﹜B. ﹛cosn π﹜C. ﹛n 2﹜D. ﹛（-1）n n ﹜3.limnsin 1n=（ ） n →∞A.1B.0C. πD.极限不存在4.设0＜a ＜1，则lima x =（ ）x →0A.1B.0C.aD. ∞5.在（-∞，＋∞）上，函数f （x ）= |x 2-x | |不可导的点的个数是（ ）A.0B.1C. 2D.36.设函数f(x)在闭区间[a ，b ]上有定义，在开区间（a ，b ）上可导，则（ ）A.当f(a)f(b) ＜0时，存在Σε(a,b)，使f （Σ）=0B.对任何Σε（a ，b ）时，有lim[f （x ）-f （Σ）] =0x →ΣC.当f （a ）=f （b ）时，存在Σε（a ，b ），使f ，（Σ）=0D.存在Σε（a ，b ），使f （b ）- f （a ）= f ，（Σ）（b-a ）7.曲线y=lnx 在点（1，0）处的切线方程为（ ）A.y=lnx-1B.y=x-1C.y=-x+1D.y=-lnx+18.平面zx-y+z+1=0与平面zx-y+z+6=0的位置关系是（ ）A.平行但不重合B.重合C.垂直D.不平行不垂直9.下面函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A.y=x 2B.y=cosxC.y=2 |x |D.y=3-x10.已知tan α=2，β= -π4，则tan （α-β）=（ ） A.-3 .B. β= 13C.-1D.1 11.设三向量a →,b →,c →满足关系式a →•b →=a →•c →，则（ ）A.必有a →=0→或b →=c →B.必有a →=b →-c →=0C.当a →≠b →，必有b →=c →D.必有a →⊥（b →-c →）12.设A 为mxn 矩阵， 齐次线性方程组AX=0仅有解的充分条件是（ ）A.A 的列向量线性无关B.A 的列向量线性相关C.A 的行向量线性无关D.A 的行向量线性相关13.不等式1x＜1的解集m=（ ） A. {x |x ＞1 } B . {x |x ＜0 } C. {x |x ＜0或x ＞1 } D. {x |x ≠0，x εR }14.若2 x2＜（12）x1 ＜1，则下列不等式成立的是（ ） A.x 2 ＜0＜x 1 B. x 1＞x 2 ＞0 C. x 2＜x 1＜0 D.x 2＞x 1＞015.已知二次函数y=ax 2 +bx +c （a ≠0）的图系如图所示，得出以下结论，①abc ＜0 ②a+b ＞0 ③2a+b ＞0 ④b ＞0 正确的是 （ ）A. ①②B. ①③C. ②④D. ②③x16.函数y=cos （2x+π4）的一条对称轴可能是（ ） A.x=3π8 B.x=-π6 C. π6 D.- π1217.设f （x ）为连续函数，F （x ）为其原函数，则（ ）A.当f （x ）为奇函数，F （x ）为偶函数B.当f （x ）为偶函数，F （x ）为奇函数C. f （x ）为为周期函数，F （x ）必是周期函数D. f （x ）为单调递增函数，F （x ）比为单调递增函数18.设在（-∞，+∞）上，f （-x ）=f （x ） ，在（-∞，0）内f ， （x ）＞0且f n （x ）＜0，则在（0，+∞）内有（ ）A. f ， （x ）＞0，f n （x ）＜0B. f ， （x ）＞0，f n （x ）＞0C. f ， （x ）＜0，f n （x ）＜0D. f ， （x ）＜0，f n （x ）＞019.设平面上两点A （1,2），B （4,5），在该平面上使AP→+PB →=AB →的点p 有（ ）A.1B.2C.有限个D.无限个20.事件A和事件B是两个相互对立事件，其发生的概率分别为P（A），P（B），这两件事件同时发生的概率是P，则下列各式中正确的是（）①P（A ）•P（B）=P ②P（A）＞P，P（B）＞P③P= P（A）+P（B）④P（A）＜P，P（B）＜PA. ①②B①③ C. ②③ D. ③④21.义务教育课程标准试验教科书，统计内容安排上，教科中安排了大量的“求人均耕地面积”“公司招聘职位”“演讲比赛”“公共汽车载客量”“论的使用寿命”等问题，反映的教学目的是（）A.让学生通过大量的问题熟练地进行计算B.让学生体会统计与生活密切相关C.让学生感受怎样来估计总体思想D.让学生理解极差与方差统计意义22.课程标准中推出要发展学生的“数感”，不是表现的是（）A.能进行繁杂的运算B.理解数的意义C.能用多种方式表示数D.能用数来表达和交流23.24.25.九年义务教育课程标准根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的的学习时间划分为（）学段A.1B.2Ｃ．３Ｄ．４26判断命题“任何数都不会等于它的相反数”真假的最简单有效方法是（）A.理论证明B.计算求解C.举反例D.观察猜想27.义务教育课程标准试验教科书《数学》在各学段中，安排了“数与代数”“空间和图形”“统计和概率”和（）四个学习领域。
江西省教师公开招聘考试小学数学真题2011年_真题-无答案
江西省教师公开招聘考试小学数学真题2011年(总分100,考试时间90分钟)第一部分客观题1. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是______。
A.sinx******2. 。
A. 0B. 1C. ∞D. 23. f(x)=x(ex-e-x)在其定义域(-∞，+∞)内是______。
A. 有界函数B. 单调递增函数C. 偶函数D. 奇函数4. 设，则下面关于曲线y=f(x)的结论正确的是______cA. 仅有水平渐近线B. 仅有垂直渐近线C. 既有水平渐近线又有垂直渐近线D. 无渐近线5. 曲线y=x2+4在(0，4)处的法线方程为______。
A. y=0B. y=4C. x=0D. x=46. 设，则y"(π)=______。
A．1B．0C．D．7. 曲线y=ex与x=0，x=1，x轴所围图形的面积为______。
A．∫exdxB．C．D．8. f(x)=x+sinx的原函数为______。
A．x+cosxB．C．D．sinx9. 下列数列中，______是有界的。
A.{n(-1)n}B.{en}C.{3n}D.{1n}10. d(xsinx)=______。
A. sinx+xB. cosxC. xcosxD. (sinx+xcosx)dx11. 函数f(x)=x2+2x+3的单调递增区间是______。
A. (-1，+∞)B. (-∞，1)C. (-∞，-1)D. (-3，3)12.A. sinxB. .xC. cosxD. arcsinx+C13. 行列式A. 8B. -8C. 0D. 214. 向量组，秩是______。
A. 1B. 2C. 3D. 015. 方程x1+2x2+3x3=6有______个解。
A. 0B. 1C. 2D. 无穷多16. 一只袋装有6只球，其中4只白球，2只红球，从袋中取球两次，每次随机地取1只，第一次取1只球，观察颜色后放回袋中，搅匀后再取一球，则取到的两只球都是白球的概率为______。
2011年江西省教师招聘考试笔试数学高中学段真题答案解析
C． y 2
D． y
x
5．计算 lg 2 lg5 （ A． lg 7 6．已知 A． B． lg
） 。
2 5
a b
C． 2
D． 1 ） 。 D． 0
b
a
f ( x)dx 3 ，则 f ( x)dx （
B． 3 C． 3
1 3
7．已知某几何体的三视图如下图所示，其中正视图也称主视图，侧视图也称左视图，那么 该几何体是（ ） 。
一、我们国家正在进行的高中数学课程改革，将许多数学教学内容分层编排，这就要求 我们在进行高中数学教学设计时，要特别关注内容的广度．难度．深度的层次要求，要
有全局观念， 把握整体性原则。 当你解决了下列问题后就不难发现层次要求的重要性了。 如果没有导数这个工具，这个问题多难！可见，教学中如果不关注内容的层次，就会忽 略内容的广度，人为加大教学内容的难度、深度。 已知 f ( x) 的定义域为实数集 R ， f ( x)
34． 已知数列 a n 是等比数列， 若 a n 的首项等于 2 ， 公比等于 A．
） 。
3 2
B．
2 3
C． 2
D． 3
35．何老师到学校上课要经过三个十字路口，何老师在每个路口遇到绿灯的概率都等于
1 ，何老师希望到学校上课经过每个十字路口都遇到绿灯，但实际上这种情况的概率等 2
于（ A． ） 。 B．
2 2 w 2
15. 选Ｄ 【解析】将各个选项的点带入判断即可。 16. 选 A 【解析】 cos x sin x (cos x sin x)(cos x sin x) cos 2 x
A．不存在 B．等于 2011 ） 。 D． C．等于 2011x
2011年福建省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2011年福建省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 简答题9. 综合题选择题1．下列每组的两个量，成正比例关系的是( )．A．圆的周长和直径B．正方形的面积与边长C．长方形的长与宽D．圆的面积与半径正确答案：A解析：由圆的周长公式、面积公式及正方形的面积公式可知，答案为A 2．把一个棱长为3cm的正方体的表面涂上红油漆，再把它切割成棱长为1cm的小正方体，那么3个面涂有红油漆的小正方体的个数是( )．A．6B．8C．9D．12正确答案：B解析：正方体有8个角，故三面涂色的有8块．3．下列多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．A．等边三角形B．等腰梯形C．矩形D．正五边形正确答案：C4．若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇形，则这个圆锥的底面半径是( )．A．36B．18C．9D．6正确答案：B解析：由题意可知，圆锥的底面周长为367π，则圆锥的底面半径为r==18．5．双曲线的焦点坐标为( )．A．(－7，0)(7，0)B．C．(－25，0)(25，0)D．(－5，0)(5，0)正确答案：D解析：由题意可知，c=±=±5，故答案为D6．下列运算中，正确的是( )．A．B．C．D．正确答案：C解析：A项，根号表示算术平方根，开出来的一定是正数，A错；若a为负数，B、D项错误．7．已知向量a=(4，2)，b=(6，m)，且a⊥b，则实数m的值为( )．A．－12B．12C．3D．-3正确答案：A解析：因为a⊥b，所以4×6+2m=0，得m=－12．8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a5=18，则S8等于( )．A．36B．54C．72D．144正确答案：C9．若不等式组有解，则a的取值范围是( )．A．a＞－1B．a≥1C．a＜－1D．a＜1正确答案：A解析：由x+a＞0得x＞－a；由1－x＞x－1得x＜1，不等式组有解，则所得的两个解交集不为空，所以a＞－1．10．已知函数f(x)在x=1处连续，且，则fˊ(1)+2f(1)的值为( )．A．0B．1C．2D．3正确答案：B解析：因为，所以，当x→1时，f(x)=x－1，fˊ(x)=1，f(1)=0，所以，fˊ(1)+2f(1)=1．11．一个数学概念的内涵越大，则其外延( )．A．越大B．越小C．保持不变D．与内涵不存在必然联系正确答案：B解析：一个数学概念的内涵越大，则其外延越小．12．一个命题的逆命题成立，是该命题的否命题成立的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正确答案：C13．从所要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明方法称为( )．A．综合法B．分析法C．演绎法D．归纳法正确答案：B解析：分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的充分条件．14．下列关于数学推理的划分，正确的是( )．A．演绎推理与合情推理B．演绎推理与归纳推理C．演绎推理与类比推理D．归纳推理与类比推理正确答案：A解析：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，也称为合情推理．从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理．数学推理包括演绎推理与合情推理．15．下列描述教学目标的行为动词中，不属于刻画数学活动水平的过程性目标动词的是( )．A．经历B．体验C．探索D．掌握正确答案：D解析：数学课程标准中明确规定了以“经历”、“体验”、“探索”为标志的过程性目标．填空题16．四月份，某家庭支出的电费是63．5元，水费是38．5元，这两项支出正好占该家庭这个月总收入的3％，则该家庭四月份的总收入是________元．正确答案：34解析：由已知可得，该家庭四月份的总收入=17．在初中课本中，“三角形两边之和大于第三边”是根据公理推导得出的，其根据的公理是________．正确答案：两点之间线段最短18．如图，点A、B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移到A1B1，则a+b的值为_______．正确答案：419．在数学概念体系中，有一些概念是被作为概念体系的出发点而不能再用别的概念来定义，比如几何中的点、线、面等，这样的概念叫作_______．正确答案：原始概念20．义务教育阶段的数学课程应突出体现_______、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生．正确答案：基础性解答题21．甲、乙两人在环形运动场上匀速运动，甲骑车、乙走路，同时同地出发，若相向而行，每隔3分钟相遇一次；若同向而行，每隔6分钟相遇一次，求甲、乙两人的速度．正确答案：设环形运动场的周长为a米，甲的速度为x，乙的速度为y，22．已知圆O的半径r=5，AB、CD为圆O的两条弦，AB／／CD，且AB、CD的长是方程x2－14x+48=0的两根，其中AB＞CD，求AB与CD间的距离正确答案：方程x2－14x+48=0的两根为x16，x2=8，则AB的长为8，CD 的长为6，则过圆心做OE⊥CD，OF⊥AB，由勾股定理可得：OE=4，OF=3，所以AB与CD间的距离为OE+OF=7或OE－OF=1如图，在Rt△DOC中，∠DOC=90°，OD=OC，点A在OD上，点B在OC上，且AB／／CD，点E是线段AB上的一个动点(E与A、B不重合)，G、F、H分别是DE、DC、EC的中点．23．求证：四边形EGFH是平行四边形；正确答案：∵G、F、H分别是DE、DC、EC的中点，∴DG=EG，EH=HC，DF=FC；且GHDF．∴四边形DGHF为平行四边形，DGFH，∴GEFH，四边形EGFH为平行四边形．24．当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并说明理由；正确答案：当E运动到AB中点时，DE=EC，FH=DE，GF=EC，所以FH=GF，平行四边形EGFH的一组邻边相等，则平行四边形EGFH是菱形．25．在点E运动的过程中，四边形EGFH是否能成为正方形?若能，求出点E位置；若不能，请说明理由．正确答案：因为∠GDF＜∠ADF，∠ECF＜∠BCF，∠ADF+∠BCF=90°，所以，∠GDF+∠ECF＜90°，所以，∠DEC＞90°，四边形EGFH不能成为正如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．四边形OABC是正方形，点B 的坐标为(2，2)，动点M、N同时出发，点M从O沿OA方向向终点A运动，点N从B沿BC方向向终点C运动，速度都是每秒1个单位，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连接MP．26．当两动点运动了t秒时(0≤t≤2)，①求点P的坐标(用含t的代数式表示)；②记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式S=f(t)，并求出S的最大值．正确答案：①过P点作PE⊥x轴，动点运动了t秒，则NB=t，CN=2－t，NP=NC=2－t，则PE=NE=NP=2－(2－t)=t，所以，P(2－t，t)．②S=.MA.PE=.t(2－t)=t2+t=(t－1)2+当t=1时，Smax=27．求上述曲线S=f(t)与横轴x=0所围成图形的面积．正确答案：曲线S=f(t)与横轴x=0所围成图形的面积为简答题28．有人认为，在小学数学课堂教学中，每节课都应该大量地使用现代多媒体技术，这样可以充分地提高课堂教学效率．比如，课前把授课内容制作成多媒体课件，授课时就可以“多快好省”地给学生传递大量的信息。