空中目标红外辐射特性计算与实时仿真

空间目标的红外特性建模与仿真

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华中科技大学硕士学位论文
1.2 国内外研究现状
红外成像仿真的种类，若根据目标与背景所在的地理位置、高度或性质的不同，可分为以下四类对象[10]的红外仿真，即：空间目标与深空背景、空中目标与天空背景、海面目标与海洋背景、地面目标与地物背景。本课题主要研究的是空间目标与深空背景的红外成像仿真。下面分别介绍空间目标红外特性和太空红外场景的国内外研究现状。 1.2.1 目标红外辐射特性研究目标的红外辐射特性研究对于红外成像系统的研制、目标的红外隐身设计、仿真训练及实战均具有重要意义。典型的目标有坦克装甲车辆、船舰、飞机、导弹以及卫星等等，国内外针对坦克[11-12]、船舰[13-14]与飞机等军用目标的红外辐射特性进行了大量研究。相对而言，卫星红外辐射特性研究得较少。从查阅文献来看，国内仅有文献[9,15-16]对卫星红外辐射特性进行了研究，专门对卫星红外辐射特性进行研究的文献还不多。尽管研究卫星红外辐射特性的专门文献较少，然而我们仍然可通过查阅相关或相近文献来建立相应计算模型，进而对卫星红外辐射特性进行研究。与可见光波段不同，卫星红外辐射特性受到卫星自身红外辐射影响。而由普朗克定律可知，卫星表面自身红外辐射又受卫星表面温度影响，卫星红外辐射特性研究必然要涉及到卫星温度数值计算。国外对卫星温度分布进行了大量理论和实验研究，建立了一系列卫星温度场数值计算方法，典型有以下两类计算方法：一类计算方法是热网络法，该方法较为简单，计算精度也能达到一定的要求，但不能给出卫星表面较为精细的温度分布，因而依此计算得到的卫星表面红外辐射亮度分布较为粗糙。另一类计算方法是建立三维卫星温度计算模型，该方法获得的温度较为精确，可以给出卫星表面较为精细的温度分布，便于进一步计算卫星红外辐射通量分布。国外较早就开展了这方面的研究，现已开发出了较为成熟的计算分析软件，比如美国宇航局与欧洲宇航局研制开发的 SINDA，TRASYS 与 ESATAN。国内，在卫星温度场的模拟工作方面，潘增富[17]详细论述了航天器热计算中的稳态温度场计算的

飞机红外辐射建模与仿真

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２００Ｋ；于加力状态，００）对飞机通常在平流层（１０１００
胁，有资料表明，被其击落的飞机数量占被击落飞机
总数的７％左右。红外制导导弹主要是通过搜索飞５而
ｍ≤Ｈ≤２０ｏｍ）飞行，其蒙皮温度随Ｍ变化规律，Ｏｏ
如图１所示。
机的蒙皮、尾喷管和尾喷焰等红外辐射源来对其实施
攻击。本文基于红外辐射有关理论，对飞机三个主要辐射源红外辐射强度进行建模仿真，可为军事攻击和反攻击提供理论参考。
１飞机蒙皮红外辐射强度建模
１１温度场数学建模．空气气动加热引起的蒙皮温度变化可采用如下的经验公式进行计算：
对流层（０≤ Ｈ ≤ １００ｍ）Ｔ＝ｆ８．１０ｏ２８２—
收稿日期：２０．３２，修订日期：２０．４１０８０．６０８０．２作者简介：李彦志（９５１６～），男，吉林公主岭人，讲师，博士，从事电子对抗作战仿真与效能评估方面的研究。
Ａｂｓｒｃ：Ｂａｅｎｔｅｉｆａｅａｉｔｏｅｒ，ｎｈｏｅｉａｄｌｗａｉｄｔａｃｌｔｅｒｄａｔｔａｔｓｄｏｈｎｒｒｄｒｄａｉｎｔｏｙａｄａｔｅｒｔｌｍｏｅｓｂｕｌｏｃｕａｅｔａｉｎｈｃｌｈｉｔｎｓｔｆａｒａｅｎｅｉｙｏｉｐｌ．Ｔｈａｉｔｉｔｎｉｙｗａｂｔｉｅｏｉｅｅｔｃｎｔｎｉｅｅｔｏｓｒａｉｎｎｅｒｄａｎｅｓｔｓｏａｎｄｆｒｄｆｒｎｏｄｉｏｎａｄｄｆｒｎｂｅｖｔｏｎｆｉｎｅｂｙｔｅｍｏｅ．ｉａｌ，ｎａｒｐａｅｗａｉｌｔｄａｎａｅａｇｌｈｄ１Ｆｎｌｙａｅｏｌｎｓｓｍｕａｅｄａｌｙｓｄ．ｎＫｅｙｗｏｒ．ａｒｌｅ；ｒｄａｔｎｅｓｔｍｏｄｌａｄｓｍｕａｉｎｄｓｉｐａ－ｎａｎｔｎｉｙ；ｉｉｅｉｌｔｏｎ

复杂背景下空中小目标动态红外成像仿真技术研究

复杂背景下空中小目标动态红外成像仿真技术研究
王家豪;付雨昕;李怡;任斯煜;杨珺
【期刊名称】《航空科学技术》
【年(卷),期】2024(35)4
【摘要】空中小目标红外图像广泛应用于目标检测与识别和军事训练等领域,但这些数据获取成本极高,部分条件下的数据难以获得,因此,研究复杂背景下空中小目标红外图像仿真技术具有重要的研究意义。

本文提出了复杂背景下空中微弱小目标动态红外成像仿真方法,并开发了相应的仿真软件。

利用简化的三维目标模型模拟空
中小目标,考虑大气传输效应,对目标自辐射和反射辐射进行建模。

使用任意天空图
像对背景初始化,通过相机透视模型调整可视区,并添加相机抖动模拟真实机载成像中的情况。

利用泊松融合将仿真目标与仿真背景融合,并通过设置目标和相机的动
力学模型,实现了任意数量飞行目标、飞行轨迹的动态仿真。

为高效仿真不同背景、多种飞行条件下的空中小目标红外图像提供了一种思路。

【总页数】7页(P112-118)
【作者】王家豪;付雨昕;李怡;任斯煜;杨珺
【作者单位】西北工业大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.海天背景下三维目标红外成像仿真方法研究
2.复杂背景下红外小目标检测技术研究
3.复杂背景下红外图像弱小点目标自动识别仿真
4.复杂海空背景下红外弱小目标检测技术研究
5.复杂地表背景下动目标天基红外探测图像仿真
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空间目标红外仿真

空间目标红外仿真
常勇;薛丰廷
【期刊名称】《红外》
【年(卷),期】2008(29)9
【摘要】本文通过建立空间目标的几何模型,分析了目标的热平衡,计算了目标的热分布以及辐射强度.利用卫星工具包(STK)导出了某在轨卫星的轨道数据,计算了大气对红外辐射的衰减,并仿真了在地基红外探测系统的平台下卫星的红外视景图像.【总页数】3页(P25-27)
【作者】常勇;薛丰廷
【作者单位】四部军代室,浙江,嘉兴,314000;中国科学院上海技术物理研究所,上海200083
【正文语种】中文
【中图分类】TP319.9
【相关文献】
1.地面坦克目标红外仿真方法研究 [J], 范梦萍;张瑜;徐华;钱芸生
2.基于Unity3D的改进实时红外仿真系统 [J], 张繁;王通;黄可蒙;茅佳明;黎美玲;王章野
3.基于O GRE的海面舰船目标红外仿真方法 [J], 杨敏;李敏;易亚星;杨壹斌;王亚楠;卢羿
4.飞机及尾焰的红外仿真 [J], 孙丹丹;高教波;孙科峰
5.一种红外仿真图像数据流播放器设计与实现 [J], 邱琦;邱扬刚;谷锁林;赵民伟
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基于Fluent的飞机红外辐射特性建模与仿真

第３９卷第６期２０１７年６月
红外技术
Ｉｎ．０１．３９ＮＯ．６
Ｊｕｎｅ２０ｌ７
＜制导与对抗＞
基于Ｆｌｕｅｎｔ的飞机红外辐射特性建模与仿真
ｔｈｅｍｅｔｈｏｄＯｆ盯ａｙｌｅｖｅｌｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．
Ｋｅｖｗｏｒｄｓ：Ｆｌｕｅｎｔ，ｕｎｓｔｒｕｃｕｒｔｅｄｇｒｉｄ，ｒｅｖｅｒｓｅＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ，ｇｒａｙｌｅｖｅｌｔｒｎＳａｏｒｆｍａｔｉｏｎ
０引言
随着红外成像制导和红外探测技术的迅猛发展，各类武器系统在研制过程中越来越重视对武器装备的红外辐射特性进行分析。近年来，航空航天领域竞
外图像，文献［３］和［４］基于计算流体力学（ｃｏｍｐｕｔａ —
（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆｔｈｅＲｏｃｋｅｔＦｏｒｃｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ，７１００２５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎａｉｒｃｒａｆｔｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｇｉｄｒｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ａｎｄｎｕｍｅｉｃｒａｌ

空中目标红外辐射特性计算与实时仿真

ＩｒｄａｉｎｃｌｕｌｔｏｎｅｌｔｍｅｓｍｕａｉｎｏｉａｇｔＲａｉｔｏａｃａｉｎａｄｒａｉｉｌｔｏｆａｒｔｒｅｓ
ＷａｇＭｉｇｎ，Ｈａｎｍｉｇ，ＺｈｕＦｎ，Ｆｈａｇｅ，ＳｉＫｕ＇ｎｎｍｉｇ ’ 。ｏＹｉｇｎｅｇｕＳｕｎｆｉｈｎ＇。
ｔｒｅｄｎｆｃｔｎ．ＴｏｉｐｏｅｔｅｓｍｕａｏＳｖｌｉｙｎｅｌｉｅｐｒｏｍａｃ，ａｅｄｅｔｏｅａｇｔｉｅｔｉａｉｉｏｍｒｖｈｉｌｔｎａｉｔａｄｒａｔｅｆｒｎｅｍｎｍｎｓｎｔｉｄｍｈｅｉｔｇＩｓｍｕａｉｎａｇｒｔｍｓｗｅｅｐｏｏｅｎｔｉａｅ，ａｓｍｕａｉｎｐａｆｒｗａｌｏｂｉ．Ｆｉｓ，ｘｓｎＲｉｌｔｌｏｉｈｒｒｐｓｄｉｈｓｐｐｒｉｌｔｏｌｔｏｍｓａｓｕｌｉｏｔｒｔＩｒｄａｉｎｃａａｔｒｓｉｓｆｔｅｗｈｌｉｃａｓａａｙｅｏｐｅｅｓｖｌＲａｉｔｏｈｃｅｉｔｏｈｏｅａｒｒｆｗａｎｌｚｄｃｍｒｈｎｉｅｙ．ＩｃｌｕａｉｎｍｏｅｓｏｒｃｔＲａｃｌｔｏｄｌｆ
３Ｋｅａｏａｏｙｏｔ — ｌｃｒｎｃＩｆｒｔｎＰｏｅｓｇＣｉｅｅＡｃｄｍｙｏｃｅｃｓｈｎａｇ１０１，Ｃｉａ．ｙＬｂｒｔｒｆＯｐｏＥｅｔｉｎｏｍａｉｒｃｓｉ，ｈｎｓａｅｆＳｉｎｅ，Ｓｅｙｎ１０６ｈｎ）ｏｏｎ

空中目标红外辐射仿真研究

ｔｅｉｌｙｔｅｉｅｈａｉｎａｃｌｔｎｆｂｃｇｏｎｎｉｈｏｒｅ，ａｄｔｅｃｌｕａｉｅｍｅｈｄｏｇｎ，ｈｓｓａｓｓｎｈｓｚｓｔｅｒｄａｔｃｌｕａｉｓｏａｋｒｕｄａｄｌｔｓｕｃｓｎｈａｃｌｔｔｏｆｉｏｏｇｖｍａｉｇａｈｅｅｈａｃｌｔｏｓｏｏａａｉｎｅｐｃｒｌｒｄａｃ，ｒｄａｔｉｔｎｉｆｓｎｌｏｒｅａｄｂｃｇｏｎａｉｎｅｃｉｖｓｔｅｃｌｕａｉｎｆｔｔｌｄａｃ，ｓｅｔａａｉｎｅａｉｎｎｅｓｔｏｉｇｅｓｕｃｎａｋｒｕｄｒｄａｃｒｙ
维普资讯
螂毫滴黼一
ＥＣ０电子ＵＭＴＮ（ＬＲＩＭＳＥＮＴＨＬＹＥＮＥＲＩＣ０ＧＴＣＡＦＥ）测量技术
空中目标红外辐射仿真息工程学院北京１０８）００３
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｈｈｓｓｔａｋｈａｉｅａｄｆｒｉｎｐｏｕｔｎｏｉｌｔｎｔｃｎｑｅｏｆａｅａｉｎｈｒｃｅｉｔｆｅｔｅｉｒｃｓｔｅｎｔｎｅｇｒｄｃｉｆｓｍｕａｉｅｈｉｕｆｉｒｒｄｒｄａｔｃａａｔｒｓｉｏｖｏｏｏｎｃａｒｔｒｅ．ｈｏｎａｉｎｏｓｅｙｏｏｕｅｉｕｅｔｃｎｑｅｅｏｙａｉｓｈｒｌｔａｓｉｓｏｅｈｉｕｉａｇｔＯｎｔｅｆｕｄｔｏｆｍａｔｒｆｃｍｐｔｒｆｒｅｈｉｕ，ａｒｄｎｍｃ，ｔｅｍａｒｎｍｓｉｎｔｃｎｑｅｇａｄｒｄａｔｐｉｓｔｅｈｓｓｍｐｏｅｈｌｔｆｗｃａｔｎｐｒｉｌｌｏｉｍｓｗｈｃａｈｅｅｎａｉｎｏｔ，ｈｔｅｉｃｉｒｖｓｏｉｉｌｓｃｏｈｒａｄａｔａｇｒｔａｈ，ｉｈｃｉｖｍｏｅｉｇｎｄｌａｄｎｃｍｐｔｔｎｏａｇｔｒｆｅｔｎｏａｉｔｎｆｏｔｅｓｎ，ｃｏｄｎｈａｔｎｕｆｃａｉｔｎｏａｇｔｏｕａｉｆｔｒｅｅｌｃｉｆｒｄａｉｒｍｈｕｏｏｏｌｕｓａｄｔｅｅｒｈａｄｓｒａｅｒｄａｉｆｔｒｅ．Ｔｈｏｅ

一种空中目标红外特性仿真方法[发明专利]

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010970757.9(22)申请日 2020.09.16(71)申请人哈尔滨新光光电科技股份有限公司地址 150028 黑龙江省哈尔滨市松北区创新路1294号(72)发明人王艳春　张崇毅　刘珺琇　(51)Int.Cl.G06T 17/20(2006.01)G06F 30/20(2020.01)(54)发明名称一种空中目标红外特性仿真方法(57)摘要本发明涉及一种空中目标红外特性仿真方法，用于解决解决现有技术的红外仿真存在成本过高，且当距离和工况变化时，检测精度变低的缺陷。

空中目标红外特性仿真方法包括：空中目标形态模拟步骤，用于通过图形软件构建目标的三维模型；红外辐射特性模拟步骤，用于根据原型数据建立发射特性模型和反射特性模型，并进行模型的可视化；运动特性模拟步骤，用于将目标轨道数据做坐标转换，以供仿真平台读入。

本发明的一个应用是激光武器空中防御系统。

权利要求书1页说明书6页附图4页CN 112215957 A 2021.01.12C N 112215957A1.一种空中目标红外特性仿真方法，其特征在于，包括：空中目标形态模拟步骤，用于通过图形软件构建目标的三维模型；红外辐射特性模拟步骤，用于根据原型数据建立发射特性模型和反射特性模型，并进行模型的可视化；运动特性模拟步骤，用于将目标轨道数据做坐标转换，以供仿真平台读入。

2.根据权利要求1所述的空中目标红外特性仿真方法，其特征在于，当存在目标结构文件时，空中目标形态模拟步骤包括：通过通用图形软件对目标结构文件进行读取和解析，得到目标造型文件；利用目标造型文件中描述的目标几何结构信息，使用三维模型构建软件对目标的三维结构进行重建；使用三维模型构建软件对目标表面进行网格优化；按照红外辐射组成将目标表面划分为多个网格组。

3.根据权利要求1所述的空中目标红外特性仿真方法，其特征在于，当不存在目标结构文件时，空中目标形态模拟步骤包括：直接输入目标的几何结构信息，使用三维模型构建软件对目标的三维结构进行重建；使用三维模型构建软件对目标表面进行网格优化；按照红外辐射组成将目标表面划分为多个网格组。

喷气式飞机红外辐射仿真计算

ＷＵａ．ｈｇ，ＴＥＮＧｎｇ，ＬＵＬＩＪａ２ＸｉｏｚｏｎＰｅＹｉ，Ｕｉｎ
（．ｒｙｖｔｎｎｔｕｅＢｉｎ０１３Ｃｉａ２ｎｉｅｉｎｔｕｅＡｒｏｃＥｇｎｅｉｎｖｒｉ，ｉｎｈａｘ１０８Ｃｉ）１ｍＡｉｉＩｓｔｔｅｉＡａｏｉ，ｊｇ１１２，ｈ；．ｇｎｒｇＩｓｔ，ｉＦｒｅｎｉｅｒｇＵｉｓｙＸ ’ Ｓａｎｉ０３，ｈａｎＥｅｎｉｔｎｅｔａ７ｎ
求。
关键词：喷气式飞机；红外辐射；喷气发动机；尾流；蒙皮；仿真计算
中图分类号：Ｔ１Ｎ２５文献标识码：Ａ文章编号：１０—８１２０）２０２—５０１８９（０８１．７７０
ＣａｃｌｔｎａｄＳｍｕａｉｎｏｆａｅｄａｉｎａｏｔｏｅｒｒｆｌｕａｉｎｉｌｔｆｎｒｒｄＲａｉｔｏｂｕｍｅＪｔｃａｔｏｏＩＳＡｉ
引言
任何温度高于绝对零度的物体都要产生红外辐射。喷气式飞机、直升机或者导弹，特别是装有加力
燃烧室的飞行器，是一个很强的红外辐射源。对于飞机红外辐射，可将其视为小面源或微面源，小面源是具有一定尺寸的 “ 点源 ” ，它既有点源特性的辐射强
Ａｂｓｒｃ：ａｇｅｎｒｅａｉｔｏｓｔｅｍａｎｂａｉｆｐａｓｖｅｄｔｃｉｇｏｏｗａｄｏｋｎｎｒｅｏｄａｄｔａｔＴｒｔｉｆａｄｒｄａｉｎｉｈｉｓｓｏｓｉｅｅｔｎｆｆｒｒｌｏｉｇｉｆａｄｐｎｒｒｐｈｔ — ｌｃｒｃｒｄｎｔｌｅｎａｍｅｌｃｐｅｓＢａｅｎｔｈａａｔｒｓｉｎａｙｓｓｏｎｒｅａａｉｎｏｏｅｅｔａａｉｓａｌｄｏｉｒｒｄｈｅｉｏｔｒ．ｓｄｏｈｅｃｒｃｅｔｃａｌｉｆｉｆａｄｒｄｉｔｏｉｒ

空中飞行目标尾焰红外辐射信号的建模与仿真

的温度分布公式计算出尾焰的等温线；然后，考虑了谱线的碰撞展宽效应和多普勒展宽效应，利用谱带模型ＣＧ —
近似法，计算了尾焰各部分的吸收系数。最后，根据前面的计算得到了尾焰的红外辐射分布，建立了较准确的定
量分析模型，并给出了仿真结果。
关键词：高温尾焰；流场分布；等温线；辐射特性
空中飞行目标尾焰红外辐射信号的建模与仿真
高思莉，汤心溢
（中国科学院上海技术物理研究所，上海２０８００３）摘要：本文通过对空中飞行目标高温尾焰的流场分布进行研究和对飞行目标尾焰的红外特性进行深入分析，以圆
对称尾喷管尾焰的温度分布和各组分压强的分布理论为例，对其红外辐射强度进行了计算。首先，根据不同区域
中图分类号：ＴｌＮ２５文献标志码：Ａ
Ｂｕｉｄｎｇｍｏｌｏｈｕｍｅｒｌａｅｒｌｉｄｅｆｔｅｐｌｅｅｓｄｆｏｍｔｙｎｇｍａｈｎｅａｄｉｕａｉｎｈｅｆｉｃｉｎｓｍｌｔｏｌ
ＡｂｔａｔＴｉＰｐｒｍａｎｙｒｓａｃｅｈｏｆｌｆｔｅｐｕｅｅｓｄｆｏｔｅｆｉｇｍａｈｎｓａｄａａｙｅｅｓｒｃ：ｈｓａｅｉｌｅｅｒｈｓｔｅｆｗｅｄｏｌｍｅｒｌａｅｒｍｈｙｎｃｉｅｎｎｌｚｓｈｌｉｈｌｔｃａａｔｒｓｉｓｏｓｎａｅｄａｃｅａｌＴｋｎｅｔｍｐｒｔｒｉｔｂｔｏｆｈｌｍｅｒｌａｅｏｔｅｃｒｕａｈｒｃｅｔｆｉｆｒｄｒｉｎｅｉｄｔｉ．ａｉｇｔｅｅａｕｅｄｓｉｕｉｎｏｅｐｕｅｓｄｆｍｉｌｉｃｔｉｒａｎｈｒｔｅｒｈｃｒｓｍｍｅｒａｏｚｅａｄｔｅｔｅｒｎｔｅｄｓｒｂｔｎｏｅｃｍｐｎｎｓｐｅｓｒｎｅｓｙａｎｅａｌ，ｔｉｆａｅｙｔｃｌｎｚｌｎｈｈｏｙｏｈｉｔｕｉｆｔｏｏｅｔ ’ ｒｓｕｅｉｔｎｉｓａｘｍｐｅｉｎｒｒｄｉｉｏｈｔｓｒｄａｃｓｃｌｕａｅ．ｒｔｂｓｄｏｅｄｓｉｕｅｏｍｕａｏｅｔｍｐｒｔｒｆｉｅｅｔｘｅｔｔｅｉｔｅｆｈａｉｎｅｉａｃｌｔｄＡｔｓ，ａｅｎｔｉｔｂｔｄｆｒｌｆｈｉｆｈｒｔｅｅａｕｅｏｆｒｎｔｎ，ｈｓｈｒｏｅｄｅｏｍｔｐｕｅｓｎｌｓｆｇｒｄｏｔＡｎｅ，ｃｏｄｎｏｔｅｃｌｄｄｂｏｄｎｅｅｔｎｈｐｌｒｂｏｄｎｅｅｔｆｔｅｌｍｉａｓｉｕｅｕ．ｄｔｎａｃｒｉｇｔｏｌｅ — ｒａｅｆｃｓａｄｔｅＤｏｐｅ－ｒａｅｆｃｓｏｇｉｈｈｉｈｓｅｔｍ，ｈｂｏｐｉｎｃｅｃｅｔｆｇｓｏｌｍｅＳｄｆｅｅｔｐｒｓａｅｃｌｕａｅｙｕｉｇｔｅＣ— ａｐｏｉａｅｐｃｒｕｔｅａｓｒｔｏｆｉｎｓｏａｆｔｐｕ ’ ｉｒｎａｔｒａｃｌｔｄｂｓＧｐｒｘｍｔｏｉｈｅｎｈｍｏｅｆｃａｎｌａｄ．ａｔｙｍａｉｇｕｅｏｅｐｅｉｕｅｕｔ，ｈｌｍｅＳｉｆａｅａｉｎｅｉｗｏｋｄｏｔｄｌｏｈｎｅｎｓＡｔｌｓ，ｂｋｎｓｆｔｒｖｏｓｒｓｌｔｅｐｕ ’ ｎｒｄｒｄａｃｓｂｈｓｒｒｅｕ，ａ