苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形
1.认识三角形:
(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)
①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:
①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:
①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:
①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:
①运用类推法解决数三角形的问题:
从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:
要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:
(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
判断给定的三条线段能否围成三角形,只要计算出其中两条较短的线段的长度和,若它们的和大于第三条线段的长度,就一定能围成三角形。
(2)解决问题:
①运用推理法解决围三角形的问题:
根据三角形三边的关系“任意两边长度的和大于第三边”找出最长边的极限长度,其他两条边的长度就可以确定了。
②运用枚举法解决围三角形问题:
有序思考,先不重复、不遗漏地列举出所有可能,再去掉不能围成三角形的组合是解决此题的关键。
3.三角形的内角和:
(1)三角形的内角和:(教材78页例4)
①计算三角尺的内角和:
90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
②探究任意三角形的内角和:
a.剪出不同的三角形,用量角器量出每个三角形的3个
内角的度数,再把各内角的度数相加。
从计算结果中发现:任意一个三角形的内角和都等于180°。
b.将每个三角形的3个角都撕下来,拼在一起。
c.将每个三角形的3个角都向内折,拼在一起。
观察发现:三角形的3个角拼在一起形成了一个平角,平角是180°,即3个内角的度数之和是180°。
③求三角形中未知角的度数的方法:(教材79页“练一练”)
a.明确解题思路:已知三角形中两个内角∠1和∠2的度数,求∠3的度数。
因为在一个三角形中,三个内角的度数和是180°,所以只要用180°减去已知的两个内角的度数和,或连续减去已知的两个内角的度数即可。
b.归纳总结:在一个三角形中,已知两个角的度数,求第三个角的度数,用内角和180°连续减去已知的两个内角的度数或减去已知的两个内角的度数即可。
④钝角三角形中两个锐角的度数和小于90°,直角三角形中两个锐角的度数和等于90°。
(2)解决问题:
①运用找中间量法解决求三角形中未知角的度数问题:
给出∠1和∠4的度数,求∠2。
巧妙地运用平角及三角形内角和的知识是解答此题的关键。
②运用推理法解决求角的度数的问题:
给出∠1+∠2=∠3=57°,∠4=14°,∠5=145°,求∠2的度数。
知道三角形的内角和等于180°是解答此题的关键。
4.三角形的分类。
(1)回顾角的分类:等于90°的角是直角;大于0°小于90°的角是锐角;大于90°而小于180°的角是钝角;等于180°的角是平角;等于360°的角是周角。
(2)三角形按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(3)各类三角形之间的联系:
各类三角形之间的联系可以用下图表示,把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(4)运用有序分割法解决把多边形分成三角形的问题:
把一个五边形分成3个三角形,要以一个顶点为起点,向和它不相邻的顶点连线。
5.等腰三角形和等边三角形:
(1)等腰三角形及其特征:
①定义:两条边相等的三角形是等腰三角形。
②等腰三角形各部分的名称:在等腰三角形中,相等的两边叫作腰,另一条边叫作底,两腰的夹角叫作顶角,底边与两腰的两个夹角叫作底角。
③特征:等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形是轴对称图形,底边上的高在它的对称轴上。
(2)等边三角形及其特征:
①定义:3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。
②特征:等边三角形的3个角相等,等边三角形是轴对称图形,等边三角形有3条对称轴。
③三角形按边分类:
二、认识平行四边形
1.定义:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
2.特征:
(1)平行四边形有4条边、4个角。
(2)平行四边形的两组对边分别平行。
(3)平行四边形的两组对边分别相等。
3.平行四边形的底和高的认识:
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三、认识梯形
1.定义:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2.认识梯形的底和高:
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
3.梯形的分类:
(1)直角梯形:如果梯形的一条腰和梯形的底互相垂直,那么这条腰就是梯形的高,这样的梯形叫作直角梯形。
(2)等腰梯形:两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
苏教版四年级数学下册第七单元知识点(重要)
第七单元三角形、平行四边形和梯形一、三角形1．围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。
2．从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3．三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）5．有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）6．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）7．任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8．把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9．两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的每个角都是60°。
）10．有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
求三角形的一个角=180°－另外两角的和11．等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角12．等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷213．一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14．多边形的内角和=180°×（多边形的边数－2）二、平行四边形和梯形1．两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
苏教版四下第七单元复习三角形平行四边形梯形
第七单元三角形、平行四边形和梯形一、三角形1、三角形的特点：任意两边之和大于第三边。
（任意两边之差小于第三边）围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边活动边的范围：已知两边之差<活动边<已知两边之和活动边最短=已知两边之差+1，活动边最长=已知两边之和-1（假设整厘米数）2、三角形的分类：（1）按边的特点分为：三边不相等的三角形；等腰三角形；等边三角形两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）三条边都相等的三角形是等边三角形。
三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）（2）按角的特点分为：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（直角三角形的特点：两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是900。
两条直角边互为底和高。
）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3、一些三角形的角度及求法：任意一个三角形至少有两个锐角，三角形的内角和都是1800。
求三角形的一个角=180°－另外两角的和有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2一个三角形最大的角是600，这个三角形一定是等边三角形。
4、多边形的内角和=180°×（多边形的边数－2）5、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
底和高是相对应的。
任何三角形都有三对底和高。
注意:锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形一条高在三角形内，两条高与直角边重合；钝角三角形一条高在三角形内，两条高在三角形外。
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顶点 边
顶点
三角形有： 3条边， 3个角， 3个顶点。
由3条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
知识回顾
认识三角形
1. 认识三角形：
注意
不要忘记标出
高
直角符号。
∟
底 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高， 这条对边是三角形的底。三角形的高与底互相垂直。
知识回顾
认识三角形
1. 认识三角形：
围成的三角形中只有边长是4厘米、4厘米、1厘米 的三角形是等腰三角形，所以围成等腰三角形， 底是1厘米。
5.彩霞小区有一个花园，由3个大小不同的等边三角形组成
（如图）。从A地到B地，怎样走最近？哪两条路一样长？
为什么？
绿色路：20 + 40 = 60（米）
粉色路：（20 + 40） × 2 = 120（米） 蓝色路：20 + 20 + 40 + 40 = 120（米）
能围成3个不同的三角形， 边长分别是：4厘米、4厘米、1厘米；
4厘米、3厘米、2厘米； 3厘米、3厘米、3厘米。
4.把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成 一个三角形。 (2)如果围成等边三角形，边长是多少厘米？
9÷3=3（厘米） 答：边长是3厘米。
4.把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成 一个三角形。 (3)围成等腰三角形，底是多少厘米？
答：走中间的绿色路最近，是60米； 红色和蓝色路一样长，都是120米。
6. 把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。
等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 补全后分别是什么图形？
7. 你会把一个平行四边形先分成两个图形，再通过平移得到 一个长方形吗？
苏教版四年级下册数学 第七单元复习 教学课件
2.在下面点子图上画一个等腰直角三角形、一个平行四边形和 一个梯形。
（答案不唯一）
第八页，共九页。
3.下面两个三角形都被损坏了一个角,请你算一算被损坏的角 分别是多少度?这两个三角形分别是什么三角形?
180°-55°-47°=78° 180°-33°-42°=105° 答：被损坏的角分别是78°和105°，这两个三角
梯形的特征，知道梯形的 底和高。
第四页，共九页。
问题解决
考点一
三角形的特征，三角形的分类， 三角形的内角和。
三角形ABC是等边三角形,如果∠1=40°,求∠2的度数。
180〫-60〫=120〫
180〫-40〫-120〫=20〫
答：∠2的度数是20°。
第五页，共九页。
考点二 平行四边形的特征，平行四边形的底和高。 平行四边形的周长是56厘米,其中一条边是12厘米,平行四边形另外三条边
形分别是锐角三角形和钝角三角形。
第九页，共九页。
第二页，共九页。
学习重难点
重点：认识三角形、平行四边形和梯形的特征及各部分的 名称。
难点：理解任意三角形两边的长度之和大于第三边。三 角形中未知角的度数的求法。
第三页，共九页。
知识点汇总
三角形、平行四边 形和梯形
了解三角形的特征，三角形 的分类，知道三角形的内角 和。
了解平行四边形的特征，知 道平行四边形的底和高。
分别是多少厘米? 56-12-12=32（厘米）是12厘米、16厘米、16 厘米。
第六页，共九页。
经典例题 1.下面是某少年宫的路线示意图,请你按照要求写出最近
的路。
（1）从学校去体育场走( ⑦)号路和( ⑧)号路最近。 （2）从少年宫去体育场走( ② )号路最近。 （3）从电影院去少年宫走( ⑤ )号路和( ⑥)号路最近。 （4）从学校去电影院走( ④ )号路最近。
苏教版小学四年级下册数学 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 第7课时 梯形的认识
七 三角形、平行四边形和梯形
第7课时 梯形的认识
情境导入
猜一猜：这个四边形可能是什么图形？
探究新知
知识点1：认识梯形及其特点
像上面这样的四边形是梯形。
在上面的方格纸上画一个梯形， 并说说梯 形有什么特点。
梯形也是四边形，有4条边，4个角。 一组对边平行，另一组对边不平行。 互相平行的一组对边长度不相等。
只有一组对边平行 的四边形叫作梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底 和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
知识点2：认识梯形的底和高
高
从梯形一条底边上的
一点到它对边的垂直
线段叫作梯形的高。
50毫米 30毫米
90毫米
梯形有无数条高。
量一量右边梯形 中两条腰的长度， 看看它有什么特点。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
（画法均不唯一）
（教材91页第6题）
3. 把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。 想一想，等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？
答：等腰梯形是轴对称图形，折痕所在直线就是对称轴。
拓展练习
有（ 7 ）个梯形
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
练一练
1.下面哪些图形是梯形？分别指出梯形 的上底、下底和腰。
2.画出下面梯形的高，再量出上底、下底 和高各是少厘米。
巩固练习
（教材91页第4题）
1.下面是用七巧板拼成的图形。你能在这些
图形中找到梯形吗？
（教材91页第5题）
2. 在下面的方格纸上画一个上底2厘米、下 底5厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2 厘米的等腰梯形。
四年级数学下册7三角形平行四边形和梯形知识清单素材苏教版
三角形、平行四边形和梯形一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在，如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面，一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点，围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边，每两条边所组成的角就是三角形的角，每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段，而没有说是首尾相接围成的图形，就不是三角形。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺，直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段，这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段，将三角形分成了若干个小三角形，所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段，则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短，就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走，即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中，任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
第七单元 三角形、平行四边形和梯形(学生版)-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义
苏教版数学四班级下册第七单元三角形、平行四边形和梯形学问点01：三角形的生疏1.三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
2.三角形有3条边、3个角和3个顶点。
学问点02：三角形的底和高1.三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
2.三角形高的画法:(1)把三角尺的一条直角边与指定的底边重合；(2)沿底边平移三角尺，直到三角尺的另一条直角边与该底边相对的顶点重合；(3)从该顶点起沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段，在垂足处标上直角符号，这条虚线段就是三角形的高。
学问点03：三角形三边的关系三角形任意两边长度的和大于第三边。
学问点04：三角形的内角和1.三角形的内角和：三角形的内角和等于180°。
2.求三角形中未知角的度数：已知三角形中两个角的度数，可依据三角形的内角和是180°求出第三个角的度数。
学问点05：三角形的分类三角形按角分:(1)锐角三角形:3个角都是锐角的三角形；(2)直角三角形:有1个角是直角的三角形；(3)角三角形:有1个角是角的三角形。
学问点06：等腰三角形和等边三角形1.等腰三角形的含义：两条边相等的三角形是等腰三角形；2.等腰三角形的特征:(1)等腰三角形的两个底角相等；(2)等腰三角形是轴对称形；(3)等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
3. 等边三角形的含义：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
4. 等边三角形的特征:(1)等边三角形的3个角相等；(2)等边三角形是轴对称图形；(3)等边三角形有3条对称轴。
学问点07：平行四边形的生疏1.平行四边形的基本特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等；2.平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性；3.平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
平行四边形的高和底是相互依存的关系。
学问点08：梯形的生疏1.梯形的基本特征：梯形只有一组对边平行；2.梯形的底、腰和高：相互平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
苏教版四年级下册数学《认识梯形》三角形平行四边形和梯形研讨说课复习课件
知识梳理
知识点3：等腰梯形的特征。 例 1：下列图形中是轴对称图形的有（①和②）。
【解析】对折后能完合重合的图形才是轴对称图形。本题中对折后能 够完全重合只有长方形和等腰梯形。所以选①和②。
知识梳理
小练习：1.下列说法中，不符合等腰梯形特征的是（ B ）。
A.两腰相等 B. 两腰平行 C.两底角相等。
梯形也是四边形,目前我们学过的 四边形有长方形、正方形、平行 四边形。
画梯形的方法：
先确定上、下底的 格数，上底数4格， 下底数8格
画出上、下底， 使上、下底平 行
上、下底同侧的两 个端点连起来，就 得到梯形
观察所画的梯形，你还能发现梯形有哪些特点？或者说 有几条边？几个角？对边关系如何?
梯形也是四边形， 有4条边，4个角。
2.等腰三角形有（ A ）对称轴。
A.1
B. 2
C.3
3.一个等腰梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，腰是5厘米，
它的周长是（ B ）厘米
A.15
B.20
C.25
课堂练习
1.在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（底 ），不平行的一组 对边叫做梯形的（腰 ）。
2.梯形的高是一条（线段 ），梯形有（无数）条高。 3.等腰梯形、等腰三角形都是（轴对称）图形。 4.下图中，有（ 6 ）个梯形，有（ 3 ）平行四边形。
课堂练习
5.一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米， 围成这个等腰梯形至少要（28 ）厘米长的铁丝。
【解析】等腰梯形的两腰相等。8＋6＋7＋7＝28（厘米）。
6.画出下面图形的高。
【答案】略。
课后习题
1.两组对边（ 分别平行 ）的四边形叫作平行四边形。 2.常见的四边形有（正方形、长方形、平行四边形、梯形 ）。 3.只有一组对边平行的四边形叫作（梯形 ）。 4.（ 两腰相等 ）的梯形叫等腰梯形。 5.右图中有（ 3 ）个平行四边形，（ 3 ）个梯形。