化工原理传热习题解答

第四章习题

1）用平板法测定材料的导热系数，其主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量其表面温度。设平板的导热面积为0.03m 2，厚度为0.01m 。测量数据如下：

试求：①该材料的平均导热系数。②如该材料导热系数与温度的关系为线性：，则λ0和a 值为多少？

001825

.0)/(4786.0]

2/)50200(1[5878.0]2/)100300(1[6533.0)/(6206.02/)()

/(5878.01153.201.0/03.0)50200()

/(6533.0140

8.201.0/03.0)200300(/)(1][00000

2102201121=⋅=++=++=∴⋅=+=⋅=⨯=⨯-⋅=⨯=⨯-∴=-=a C m w a a C m w C m w C m w VI

L S t t Q m λλλλλλλλλλλ得）解

2）通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t 1、t 2、t 3和t 4分别为500℃、400℃、200℃和100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。

1

2112)100200()200400(21200400400500(/)(/)(/)(][3213221343232121：：：：：：：：））：（：解==--==--=-=-=-=R R R R R R R R T T R T T R T T Q

3）某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m ·℃)，0.16 W/(m ·℃)和0。92 W/(m ·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m ，普通砖厚度为0.25m 。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。

2

21/81.247)]92.0/25.0()16.0/5.0()112/5.0/[)551000()

//(/][m w b t t S Q i i =++-=-=∑（（）解λ

4）在外径100mm 的蒸汽管道外包绝热层。绝热层的导热系数为0.08

W/(m ·℃)，已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m ，试求绝热层厚度。

mm

r r mm

r r Ln r r Ln t t L Q 9.19509.699.69150

)50/()50150(16.0)

/(/)(2/][12221221=-=-=∴=-=-=壁厚为：解ππλ

5）Φ38×2.5mm 的钢管用作蒸汽管。为了减少热损失，在管外保温。 50第一层是mm 厚的氧化锌粉，其平均导热系数为0.07 W/(m ·℃)；第二层是10mm 厚的石棉层，其平均导热系数为0.15 W/(m ·℃)。若管内壁温度为180℃，石棉层外表面温度为35℃，试求每米管长的热损失及两保温层界面处的温度？ 解：①r 0 = 16.5mm = 0.0165m ，r 1 =19mm = 0.019 m

r 2 = r 1＋δ1 = 0.019＋0.05 = 0.069 m r 3 = r 2＋δ2 = 0.069＋0.01 = 0.079 m λ0 = 45 W/(m ·℃)

Q L

t t r r r r r r =-⋅+⋅+⋅=⨯⨯-++=211123141803514519165100769191015796947103010121232

πλλλ()ln ln ln

.()

ln ..ln .ln .W/

m

②

Q L

t t r r =-2123232πλ()

ln 即 47123510157969

2.().ln =-πt

∴ t 2 = 41.8 ℃

6）通过空心球壁导热的热流量Q 的计算式为：

，其中

，A 1、A 2分别为球壁的内、外表面积，试推导此式。

b

t A Q r r A r A r A r r t r r Q t t r r t t r r dr dt r dn dt dS dQ m m /44,4)/(4.,;,/4)/(212211122122112∆==∴==-∆=======λππππλπλλ积分得：积分限为：解：

7）有一外径为150mm 的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝热层。已知两种绝热材料的导热系数之比

1

，两层绝热层厚度相等皆为30mm 。

试问应把哪一种材料包在里层时，管壁热损失小。设两种情况下两绝热层的总温差不变。

420

.0/)/(/)/(462.0/)/(/)/(2

,1135,1053075,75}/)/(/)/(/{212321222311221321223112失小。小的包在里层时，热损若大的包在里层是：

设包在里层时：

解：若小的∴=+=+====+==+∆=λλλλλλλλπλr r Ln r r Ln r r Ln r r Ln mm r mm r mm r r r Ln r r Ln t L Q

8）试用因次分析法推导壁面和流体间强制对流给热系数α的准数关联式。已知α为下列变量的函数：。式中λ、C P 、ρ、μ分别为流体的导热系数、等压热容、密度、粘度，u 为流体流速，l 为传热设备定型尺寸。

b

P c b a e d b a f e d c b a d c a P

f e d c b C Lu K L b d c f d

b e b a d b

c e

d b a d c a b a f

e d c b a T L M T M T M L L L M L M T L T ML l u C l U Cp K )/()/(/1

22313231

10

32///////233233

3223λμμρλαθθθθ

θθθα

μρλ

μρλα=∴--+=-=-==+++=++=+=++--+∴===------++--+++则、、设已知建立方程

根据因次一次性原则，因次物理量解：

9）水流过φ60×3.5mm 的钢管，由20℃被加热至60℃。已知，水

流速为1.8m/s ，试求水对管内壁的给热系数。