2014年广州中考数学卷

2014年广州市初中毕业生学业考试预测卷

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号；填写考号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.－5的绝对值是（ ）

A ．5

B ．－5

C ． 1 5

D ．－ 1

5

2.首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）

A ．96.01110⨯

B ．960.1110⨯

C ．106.01110⨯

D ．110.601110⨯

3.下面运算正确的是（ ）

A ． 7a 2b ﹣5a 2b=2

B ． x 8÷x 4=x 2

C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2

D ．（2x 2）3=8x 6 4.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

5.已知直线y=ax （a≠0）与双曲线()k

y=k 0x

≠的一个交点坐标为（2，6）

，则它们的另一个交点坐标是（ ）

A ． （﹣2，6）

B ．（﹣6，﹣2）

C ．（﹣2，﹣6）

D ．（6，2） 6.下列四个命题：

①等边三角形是中心对称图形；

②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ③三角形有且只有一个外接圆； ④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．

（D ）

（C ）

（B ）

（A ）

其中真命题的个数有（）

A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个7.已知正n边形的一个内角为135º，则边数n的值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8.二元一次方程组

x y2

2x y1

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解是（）

A．

x0

y2

=

⎧

⎨

=

⎩

B．

x1

y1

=

⎧

⎨

=

⎩

C．

x1

y1

=-

⎧

⎨

=-

⎩

D．

x2

y0

=

⎧

⎨

=

⎩

9.一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）

A．30πcm2 B．25πcm2 C．50πcm2 D．100πcm2

10.如图，抛物线y1=a（x＋2）2－3与y2=1

2

（x－3）2＋1交于点A（1，3），过点A作x

轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2－y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.分解因式：2a3－8a= 。

12.如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= 。

13.

x 的取值范围是 。

14.不等式组x+1

1212x 4

<⎧≤⎪

⎨⎪-⎩的整数解是 。

15.将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

a b c

d

，定义

a b

c

d

ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若

+11=81+1

x x

x x -- ，则x = 。

16.如图，在平面直角坐标系x0y 中，直线AB 过点A （－4，0），B （0，4），⊙O 的半径为1（O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为 。

三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17. （本题满分9分）解方程：2

21

+=1x+1x 1

-

18. （本题满分9分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 是边AB 上的一点，且∠A=2∠DCB.E 是BC 上的一点，以EC 为直径的⊙O 经过点D 。 （1）求证:AB 是⊙O 的切线；

（2）若CD 的弦心距为1,BE=EO.求BD 的长

.