电解水实验的改进
对“电解水实验原理示意图”装置的改进
对“电解水实验原理示意图”装置的改进摘要：作者针对贫困地区中学实验课受经济条件限制，实验仪器少而导致“一人做，多人看”的现象，结合通用技术思想，在我校大力开展的自制教具活动中，利用塑料制品和现有仪器自制了“高精度低成本水电解器”。
实验原理简单，实验方法简捷，实验现象明显，对电解生成的气体体积的测量十分准确，药品用量少，操作安全，很容易被学生接受。
关键词：化学探究式教学高精度低成本水解器实验装置本节课从设计和优化化学探究式教学入手，将通用技术内涵的结构、系统、流程和控制四大要素运用于探究性化学课堂教学中，把化学探究与技术实践通过发现问题、研究问题、解决问题的创新环节紧密结合，巧妙地使设计与技术在化学教学中实现融合，使学生在探究过程中既学会化学知识，又掌握一定的技术思想，还提高自身的实践、交流和表达能力。
人教版（2004年初审通过）普通高中课程标准实验教科书①（必修）第11页“化学计量在实验中的应用”这节中，在探讨气体摩尔体积时，教材安排了这样一个“科学探究”实验装置，见图1 。
我们在“科学探究”时发现：①教材装置中收集气体的试管没有刻度，电解时产生的氢气和氧气只能凭借肉眼粗略地观察出体积的相对比值；②试管和电极都无法固定，给操作带来不便。
所以，应当在准确测定气体体积和装置的固定这两个环节进行改进。
于是，笔者设计了“高精度低成本水电解器”实验装置（见图2 ），它能准确地测量出电解产生的气体体积，不仅使定性实验定量化，而且为本节“气体摩尔体积”的教学提供准确的实验数据。
现介绍如下：图1 图2一、制作材料及方法1.材料10m m×150mm试管2支（或10 ml量筒2个）、输液吊桶1个、输液器上的小橡胶帽2个、橡胶塞2个、大头针2枚、透明胶带若干。
2.方法（1）制作储气管用注射针管分别给两支内外洁净的试管内加水，每加1ml，在水面处用油质笔划一横线，各划8条横线后用透明胶带粘压划痕，以防被水洗掉。
化学创新实验：电解水H2检验的实验改进
化学创新实验：
电解水H2检验的实验改进
一、实验名称：电解水H2检验的实验改进
二、实验目的：1、电解水，通过检验产物H2和O2来证明水由氢、
氧两种元素组成。
2、通过观察实验，确定水分子中氢氧元素的原子个
数比为2：1。
三、实验仪器及试剂：简易水电解器，水，稀硫酸。
四、实验仪器装置图及仪器的组装说明：
简易水电解器，实现水的电解没有任何问题，但到电解产物的检验时出现了问题。
主要是在检验H2时，打开左边的活塞，H2逸出时总是会携带水蒸气，所以点燃H2时总是会失败。
当时在乡下中学，也没有替代装置，多次失败后，我发现可以给左边的滴定管尖嘴部分戴个小纸帽子，从而提升上课效率。
五、实验操作部分：
取一张实验室常用直径为9cm的滤纸，对折两次，用剪刀剪下四分之一。
将该小扇形沿着顶点卷成一个圆锥体，顶点用剪刀从高于
滴定管尖嘴部分剪开一个小洞，保证气体能顺利逸出，且能完美地给滴定管戴上一顶合适的小纸帽子，这样打开活塞H2逸出时携带的水蒸气就会被滤纸吸收且向下方扩散，这时点燃气体就很容易了。
六、装置改进的意义：
为了实现实验目的，必须要证明水电解产物是H2和O2气，O2用带火星的木条，若复燃就可证明，而H2的证明则必须要利用其可燃性来证明，若电解产生的气体不燃烧，则整个实验可以说是失败的，所以通过改进，学生观察到了完美的实验现象，对知识的理解和掌握起到了关键性的作用，终于解决了困扰大家多年的问题。
电解水装置的改进
做好实验，让学生快乐走进化学--------水电解器的改进岳麓区莲花镇双枫中学罗海波水的电解是初中化学中一个重要的实验，能够帮助学生体验学习过程，构建科学观念的重要手段。
在实验的载体作用下使抽像的问题得到具体化，形象化。
初中电解水实验有三个方面的作用：一丶用事实启发学生认识研究物质组成的方法，启发学生了解不断分解物质，直到不能再分解。
二、是人类认识物质组成的一种方法，为学生分析物质组成提供借鉴。
三、在变化中揭示化学反应的实质，通电后电极上出现气泡，收集后进行验证。
这里水在通电时发生的变化，试管中形成了完全不同于水的物质。
但是反应的元素种类并没有改变，从而揭示出化学反应的实质。
但是在做电解水的实验当中存在以下问题：第一、水电解的速度慢，时间长，造成课堂效率低。
往往需电解很长时间，而且因为氧气会导致电极的氧化，会导致电解的速度更慢。
占了一堂课的很长的时间。
第二、电解水产生的氢气和氧气的体积比不准，误差大，不能突出氢气氧气体积比为2：1的结论。
第三、产生的气体检验操作不方便。
打开玻璃嘴处的活塞，常常不能使带火星的木条复燃。
稍有不慎还会有液体喷出使带火星的木条熄灭，影响实验操作。
氢气点燃现象不明显，在玻璃尖嘴处点燃一般只能听到轻微的爆鸣声，检验也是转瞬即逝。
更不用说在火焰上方罩一个冷而干燥的烧杯，检测有水雾生成的现象。
我在实验教学的过程中，总结其根本原因在于装置不方便操作，而且产生的气体量太少。
所以对于电解水装置我做了一些改进。
一、反应开始前注水，使加水漏斗内水的高度与玻璃管内的水相平。
反应结束后要一直保持内外液面高度相平，这样才能保证在验证气体时能形成压强差，便于形成持续气流进行实验。
二、更换正极的电极材料。
用银或铂替代原来的铜或者铁电极，因为银和铂是不活泼的金属，正极上产生的氧气不足以使其氧化至断裂，从而能够保证实验的继续进行。
同时，在使用过程中，加大直流电源的电压，用学生电源代替干电池，将电压调到九伏，这样就能够更快地产生足量的气体进行具体的实验。
电解水的创新实验教程文件
电解水的创新实验对“电解水”实验的改进一、创新实验名称：水电解化学实验设计二、创新实验目的在初中化学中的《电解水》是个很重要的实验，通过该实验使学生认识水的元素组成和水分子的原子构成。
山东鲁教版教材使用的霍夫曼式水电解器，由于生产商提供的电极材料是石墨或钢丝，电解速度太慢，大概一节课快结束时才能验证，并且实验还未完成酸液或碱液就会从长颈漏斗口溢出，操作不便、易损坏等诸多原因，被弃之不用。
于是变成老师讲实验现象，学生硬背实验结论。
为解决这个问题，我在霍夫曼式水电解器做了一些改进，适合于教师演示，整个装置简单，易于操作，实验效果良好，整个实验只需3分钟左右的时间，就可验证两极产生的气体。
三、创新实验仪器及试剂霍夫曼电解器、长颈漏斗、保险丝（较粗）、15%硫酸溶液、木条、火柴、学生用直流电源（12V及以上）、橡皮导管、酒精灯、小砂轮、剪刀。
四、实验仪器装置图及仪器的组装说明首先将原装置的石墨电极（或其它电极）改换成保险丝；其次，在长颈漏斗中部用小砂轮将其切断，用长20厘米的橡皮管连接；最后用细铁丝检查两端活塞处的小孔是否畅通。
五、实验操作部分（1）将霍夫曼电解器固定在铁架台上；（2）打开霍夫曼电解器两边刻度玻璃管上的活塞，往长颈漏斗里倒入浓度为15%硫酸溶液。
待两个刻度管里的液体将升到活塞时，倾倒的速度减慢，使液面稍稍超过两个活塞；（3）关闭活塞，用卷成细卷的滤纸条伸入活塞上的玻璃管中，吸去超过活塞的液体；（4）通入12V直流电，两极冒出大量气泡，为了避免因氧气的溶解度比氢气大造成V（H2）：V（O2）﹥2：1，可电解一会儿后打开活塞放掉两极的气体再关闭活塞进行实验，使氧气在液体中浓度达到饱和；（5）2到3分钟后，当阳极产生的气体10毫升时，打开活塞，用带火星的木条去检验，带火星的木条能复燃；负极产生气体大约有20毫升时，即可打开活塞，用燃着的木条去点燃，产生黄色火焰。
六、装置改进的意义（1）一般生产商使用石墨碳棒作电极，反应虽快，但表面有东西剥落，对溶液造成很严重的污染，影响实验现象的观察，况且做完一次实验必须更换电极，重新制作石墨碳棒又比较麻烦；（2）不锈钢丝(生产商提供)做电极易与酸反应也会不断氧化溶解，用碱液虽较快一点，但电解器的活塞开关易被粘结；（3）用金属铂(白金)做电极效果较好，但价格太贵，学校实验室一般没有；（4）用铜和铝导线做电极，两极产生气泡速率太慢，且铜电极变绿。
《水的组成》实验教学——电解水实验装置改进
悦读授业·论著Family life guide -13-《水的组成》实验教学——电解水实验装置改进杨玉梅（福建省三明市梅列区洋溪中学）教材背景分析《水的组成》是人教版九年级上册化学第四单元的内容，它在初中化学具有特殊的意义，这是学生学习的第一种重要的化合物，这也是第一个看出物质元素组成的实验，它还是学生第一次用微观的视角诠释物质元素的变化。
而笔者认为启蒙阶段的每个第一次都值得每位老师去认真对待，通过这三个第一可以帮助学生在认识物质上由表及里，见微知著，同时为化学式和质量守恒定律的学习埋下伏笔。
本节课每位老师都会在课台上进行电解水的实验，通过许多一线老师的大胆尝试和探索，最终以霍夫曼水电仪器或其简易装置走进我们的课堂。
提出问题传统的电解水实验置是使用霍夫曼水电解器对水进行电解，在装置的正负两极中分别产生气泡，负极处产生的气体体积约为正极处产生气体体积的两倍。
学生通过实验能够比较客观地看见实验现象，能够理解到水不是一种元素，它是可以分解的。
但是在实验过程中，该实验装置也存在如下问题：（1）气体产生的速率较慢，等待时间较长，使教师很难把握课堂的节奏。
（2）装置顶端为漏斗，容量小，重心不稳，在实验过程中极容易倾倒，不利于学生开展实验。
（3）需要铁架台支撑，携带不方便，不易搬用。
（4）该装置在验证气体时，气体流速过快，不利于气体的检验。
已有的实验装置改进高中课本使用的水电解装置，该装置将导线浸没于电解液中，放入和取用试管存在安全隐患，且检验气体时操作十分不便。
市面上还有售卖另外一种电解水装置，相比于初中与高中使用的装置，它改进了传统实验装置的外形，使实验装置重心下移，解决了装置易倾倒的问题，但电极使用寿命较短，无法更换，导致装置常常在使用过几次后，电极氧化，无法再次使用。
装置太小不利于教师实验和学生观察，气体制备量少，不利于后期对于气体的检验。
上述改进方法都没有办法完全遵循实验方便简易绿色安全的原则，对教师演示实验和学生分组实验都带来了一定程度上的困难。
4 电解水实验的改进
电解水实验的改进
王志
(贵州省瓮安县玉华中学 贵州 瓮安 550400)
在初中化学教材的第二章中有电解水实验，该实验是学生认识水的组成的重要演示实验，按照课本进行电解水，现象不够明显，另外产生的气体检验也很达到理想的效果，本人对该实验进行了改进，其装置图如附图所示。
附图实验装置
实验仪器：烧杯（500mL）、尖嘴管，止水荚，石墨电极（两根），直流电源，两根玻璃管，铁架台。
实验步骤：按装置图把仪器组装好，接通电源，将会看见两根玻璃管中的石墨上有气泡产生，一会儿，玻璃管内的水面开始慢慢下降，并且两管中气体体积比大约是2:1，当玻璃管中水面下降到管口后停止通电，然后慢打开止水荚，同时用带火星的木条检验气体体积小的那根玻璃管中的气体，将看见木条复燃，再将气体体积大的那根玻璃管中的气体点燃。
气体将会静静的燃烧。
改进后的优点：该实验现象明显，特别是产物的体积比例及其检验，另外，成功率高。
浅谈电解水实验的改进
浅谈电解水实验的改进洪湖市第十一中学：周少义初级中学化学教科书中电解水的实验是要求学生必做的实验之一，该实验主要目的是让学生探究水是由氢、氧两种元素组成的，是初级中学化学实验中一个重要而有趣的实验，对于培养学生的实验兴趣和创新能力起着积极的促进作用。
目前由于我国一些地区初中阶段学校的实验设备不健全，很多学校没有条件提供实验仪器与试剂，大多数学生只能“可远观不可近玩也”无法自己动手做这个实验，更无法进行深入探究与学习。
初级中学化学教科书上提供的电解水简易装置如图1所示，存在着一些不足：第一电极不稳定，不利于气体的收集和检验；第二如果产生气体的量比较少，现象不明显，气体检验不方便；第三为了增强溶液的导电性往往要在水中加入少量氢氧化钠或稀硫酸，在操作实验时导线和电极都要和水接触。
为了克服这些不足，这里设计了如图2的电解水实验简易装置，材料简单易得，现象明显，学生自己动手可以制作实验装置，对于开发学生潜力，培养学生创新能力起着积极的促进作用。
图1 初中化学教科书中电解水装置图2 改进后的电解水实验装置一、实验器材10ml医用注射器2个，1.5cm长铅锑合金保险丝2根（相同规格）、青霉素瓶橡皮塞两个，低压电源（用6节干电池代替），带外皮的导线2根（约25cm），502胶水（一瓶），透明塑料水槽（可用2.5升的饮料瓶代替）一个，蜡烛一支，木板一块（直径略大于塑料水槽的口径），硬纸片（垫平水槽用）。
二、选材工作1、电极的选取：实验选用铅锑保险丝做电极。
之前很多人也做过此实验的改进，选用最多的电极材料主要有石墨棒、保险丝、镀铬曲别针、大头针、铜片，但是曲别针和大头针表面积太小，电解速率慢，而且与导线结合部在装置安装和拆卸过程中，由于扭动，镀铬层很易破损，导致铁芯裸露；石墨棒虽是很好的惰性电极，但其疏松空隙较大，对气体的吸附作用强，逸出气体的速率太慢，另外在制取过程若处理不当，对环境污染也较大；铜丝做电极，电解时易被产生的氧气氧化，影响氧气的生成量。
水电解器实验创新方案及措施
水电解器实验创新方案及措施随着社会的发展和科技的进步，水资源的利用和管理已经成为人们关注的焦点。
在这样的背景下，水电解器实验成为了一种备受关注的技术，它可以通过电解水来产生氢气和氧气，从而实现清洁能源的生产。
本文将针对水电解器实验提出一些创新方案及措施，以期能够更好地推动这一技术的发展。
一、创新方案。
1. 提高电解效率。
目前水电解器实验中存在着电解效率较低的问题，因此需要寻求提高电解效率的创新方案。
一种可能的途径是采用新型的电解材料，例如金属氧化物、碳纳米管等，这些材料具有更高的电解效率和更长的使用寿命，可以有效提高水电解器实验的效率。
2. 降低能耗。
水电解器实验需要消耗大量的能源，因此降低能耗是一个重要的创新方案。
可以通过改进电解反应的条件和参数，优化电解设备的结构和设计，以及引入节能技术等手段来降低能耗，从而提高水电解器实验的经济性和可持续性。
3. 提高产氢速率。
产氢速率是衡量水电解器实验效率的重要指标之一，因此提高产氢速率也是一个创新方案。
可以通过改进电解反应的条件和参数，优化电解设备的结构和设计，以及引入新型的电解材料等手段来提高产氢速率，从而提高水电解器实验的效率。
二、创新措施。
1. 加强研发合作。
水电解器实验需要涉及到材料、化学、电子等多个领域的知识，因此需要加强不同领域之间的研发合作。
可以通过建立跨学科的研发团队，开展联合研究项目，共享研发资源等方式来加强研发合作，从而促进水电解器实验的创新和发展。
2. 加大政策支持。
政策支持是推动水电解器实验发展的重要保障，因此需要加大政策支持力度。
可以通过出台相关的产业政策、科技政策、财政政策等手段来加大政策支持力度，为水电解器实验的研发和应用提供更多的支持和保障。
3. 加强人才培养。
人才是推动水电解器实验发展的重要力量，因此需要加强人才培养工作。
可以通过建立水电解器实验相关的专业课程、开展人才培训项目、设立奖学金和科研基金等方式来加强人才培养工作，为水电解器实验的发展培养更多的人才力量。
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电解水实验的改进在九年义务教育三年制初级中学教科书化学课本中，有一个电解水的试验（见课本48页，图3-3，电解水的简易装置）。
该实验主要是验证水是由氢、氧两种元素组成的，本实验在第三章是一个比较重要的实验，也是一个比较有兴趣的实验，但本实验有两点不足。
第一，由于气体的量比较少，现象不明显。
第二，不易让学生自己动手做，因为学生不易找到试管。
为此，本人设计了以下实验，不仅使现象十分明显，而且取材广泛，易于学生自己动手做。
材料：医用5ml注射器2个；5号电池碳棒2个；汽水瓶盖2个；500ml烧杯1个（可用水盆代替）；低压电源（可用干电池代替）导线2根；蜡烛一支；木条一块制作：1、在木条相距4厘米间打两个小孔，大小能使注射器针头刚好插入。
2、电极的制作：将两根导线的一端分别缠在两根碳棒的一端，然后在两个瓶盖的侧面和上面各打一个小孔，侧面的小孔刚能使导线插入，上面的小孔刚能使碳棒插入，最后将碳棒和导线由瓶盖内插出（如图a所示），为使铜丝不被电解，向瓶盖内滴入蜡水，将导线与碳棒的连接处密封起来。
使用步骤：1、将两个电极按图b所示放入烧杯低部。
2、拔去注射器的针头和活塞，将其按图b插入水中，套在碳棒上，当空气从安装针头处排净后装上针头，并将针头插入木条上的两个小孔内，将注射器固定住，如图b所示。
3、将两根导线与电源正、负极相连，接通电源后，两只注射器中会出现气泡，先充满的为氢气（与负极相连），后充满的为氧气（与正极相连）。
4、气体的检验：①将充满氢气的注射器垂直拿出水面，并迅速按上活塞，然后将针头放入酒精灯火焰中，当针头发红时较快地推动活塞，同时将针头从火焰中移出，这时针头上会有火焰喷出，现象十分明显。
（如下图所示）②氧气的检验：将另一活塞放入水中按装在充满氧气的注射器内，然后将注射器从水中取出，针头向下，推动活塞排出注射器内的水（否则水会使火星熄灭）。
将一根点燃的木条吹灭，立即将针头对准火星迅速推动活塞，带火星的木条便会复燃。
主要数据:电流为9伏时（最好使用低压电源）收集满氢气需4-6分钟，氧气需10-12分钟。
如为课堂演示实验，可在水中加少量NaOH溶液，并在与正极相连的碳棒上缠一根铂丝（铂丝要连接在铜线上），此时收集氧气只需5分钟左右,收集满氢气需3分钟。
实验是学习化学的基础，最大限度地让学生自己动手做实验是提高学生学习化学兴趣的最佳方法，尤其是化学在高考中所占比重逐渐减少的今天则显得更加重要。
因此，使实验简易化、明显化及增加学生实验的数量是化学教学的重要任务，也是学生学习化学的动力来源。
所以，希望本实验的改进能对化教学起到一定的作用。
初中数学助记口诀（很好用师生皆宜）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。
图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。
正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前．经过分点做切线，切线相交n个点．n个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便．正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单．函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。