三角形的面积课堂实录
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积计算》课堂实录一、课前谈话师：你从屏幕上了解到什么？生：今天我们要学习三角形面积的计算。
一、教学新知：师：今天给我们同学上的内容是三角形的面积计算。
你知道三角形的面积是怎么算的吗？生：底乘高的积再除以2师：你是怎么知道的？生：因为两个同样的三角形可以拼成一个平行四边形。
师：你拼过了吗？生：没有。
师：好，那带着这个问题，我们就来研究一下三角形的面积。
老师呢，刚才给同学们发了一些材料，而且老师准备给同学们提一些小提示，自己在研究的时候，（出示课件），我们来齐读一遍。
生：选一个或两个三角形，原来的三角形与转化后的图形之间有什么联系？小组内互相说说三角形面积计算公式的推导过程。
师：小组长把信封掏出来分发给其他同学，然后我们同学自己研究一下，好，现在开始。
如果有什么问题，可以示意我一下。
（学生研究）师：好，我看好多同学都已经停下来了，停下来了是不是有想法了，谁要上来说说看？带着你的材料上来，其他同学的手停一停。
生：把两个三角形合在一起，长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高，长乘宽就是等于这两个三角形，再除以2就是一个三角形的面积。
师：好，他说得非常好，我把它贴到黑板上去。
刚才他怎么说的，我把它写下来。
长乘宽算的是什么？生：长方形的面积。
师：然后求一个怎么办呢？生：除以2师：好，这小组研究出来了，还有不同的吗？生：我把它拼成平行四边形，所以说应该是底乘高再除以2师：他拼的是平行四边形，你介绍一下怎么是底乘高再除以2生：底乘高的积再除以2，因为是两个三角形。
师：你们听明白了没有？谁来说说看生：他说底乘高再除以2，因为两个三角形拼成平行四边形，底乘高就是平行四边形，再除以2就是一个三角形了。
师：好的，我也把它贴在这里。
你们都是用拼的方法，是底乘高，是表示什么？生：是表示平行四边形的面积，再除以2是吧。
师：还有吗？这位男同学请上来。
生：两个三角形组成一个正方形，边长乘边长就是这个正方形的面积，再除以2就是一个三角形的面积。
课堂实录：《三角形的面积》
课堂实录：《三角形的面积》上课时间：2024年4月15日上午第二节授课教师：李老师授课班级：四年级（2）班【开场导入】李老师面带微笑，手持两个形状不同但面积相近的三角形纸板走进教室，学生们好奇地注视着。
李老师：“同学们，大家看，我手里有两个特别的图形，它们是什么形状的呢？”学生（齐声）：“三角形！”李老师：“非常好！那么，如果我想知道这两个三角形哪个面积更大一些，你们有什么好办法吗？”（学生开始讨论，有的提出用尺子量边长，有的则困惑不解。
）李老师：“看来大家都很有想法，不过今天我们要学习一种更直接、更科学的方法来计算三角形的面积。
那就是——使用公式！”【新知讲授】李老师利用多媒体展示了一个直角三角形，并标注出它的底和高。
李老师：“首先，我们来看这个直角三角形。
在这个三角形里，最长的这条边我们叫它斜边，但当我们谈论面积时，更重要的是这两条较短的边——它们分别被称为底和高。
大家看，如果我们把这条高垂直地移到三角形的另一边，会形成一个长方形的一部分。
通过这个长方形，我们能发现什么秘密呢？”（学生观察并思考，有的学生开始尝试画图理解。
）李老师继续引导：“想象一下，如果我们有两个这样的三角形，把它们拼在一起，会形成一个什么图形？”学生（兴奋地）：“长方形！”李老师：“对极了！所以，这个长方形的面积就是两个三角形面积的总和。
而长方形的面积我们是怎么计算的？”学生：“长乘以宽。
”李老师：“非常好！那么在这个情况下，长方形的‘长’就是三角形的底，而‘宽’就是三角形的高。
因此，一个三角形的面积就是底乘以高的一半，即面积 = (底×高) ÷ 2。
这就是我们今天要学习的三角形面积的计算公式。
”【实践操作】为了让学生更好地理解和应用这个公式，李老师分组发放了不同形状（锐角、钝角、直角）的三角形纸片，并要求学生测量底和高的长度，然后计算面积。
李老师巡视各组，耐心解答学生的疑问，鼓励学生尝试用公式解决实际问题。
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录课题：三角形的面积授课教师：李老师时间：2024年9月28日地点：第三中学八年级（1）班教学目标：1. 理解三角形面积的计算公式。
2. 掌握三角形面积的计算方法。
3. 通过实际问题，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学过程：导入新课：李老师：同学们，我们之前学习了矩形和平行四边形的面积计算，今天我们来探索三角形的面积是如何计算的。
新课讲解：1. 公式推导：李老师：首先，我们来看一个三角形。
如果我们将两个完全一样的三角形拼在一起，会形成一个平行四边形。
那么，三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
学生A：老师，平行四边形的面积是底乘以高，那三角形的面积是不是就是底乘以高的一半？李老师：非常好，你已经掌握了平行四边形面积的计算方法。
对于三角形，面积公式就是底乘以高，然后除以2。
2. 公式应用：李老师：现在，我们来看一个例题。
假设有一个三角形，底是6厘米，高是4厘米，它的面积是多少？学生B：老师，我们可以将公式代入计算，面积= 6厘米* 4厘米/ 2 = 12平方厘米。
李老师：完全正确，这就是三角形面积的计算方法。
3. 巩固练习：李老师：接下来，我们来做几个练习题。
请大家拿出练习本，完成以下题目。
练习题1：一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。
练习题2：一个三角形的底是10厘米，高是7厘米，求它的面积。
(学生开始计算，老师巡视指导)4. 实际应用：李老师：现在，我们来看一个实际问题。
假设我们有一个三角形的花园，底是12米，高是9米，我们需要计算它的面积来估算需要多少种子。
学生C：老师，我们可以用公式计算，面积= 12米* 9米/ 2 = 54平方米。
李老师：非常好，这就是我们如何将数学知识应用到实际生活中。
课堂小结：李老师：今天我们学习了三角形面积的计算方法，希望大家能够熟练掌握。
记住，三角形的面积是底乘以高的一半。
作业布置：1. 完成课后习题第5-10题。
2. 思考：如果一个三角形的底和高都增加一倍，面积会如何变化？课堂结束：李老师：今天的课就到这里，希望大家能够好好复习，明天我们将继续学习其他几何图形的面积计算。
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录一、课程导入师：同学们，大家好！今天我们将要学习一个新的几何概念——三角形的面积。
首先，请大家回忆一下，我们之前学过哪些与面积有关的图形？生：（回答）长方形、正方形、圆形等。
师：很好，那么大家猜猜看，我们如何计算三角形的面积呢？（学生积极讨论，提出各种想法）师：大家的想法都很棒，但我们今天将学习一个更精确、更通用的方法。
二、三角形面积公式师：首先，我们来认识一下三角形面积的公式。
公式：三角形面积 = (底×高) ÷ 2其中，“底”是指三角形任意一边，“高”是指与这条底边相对的顶点到底边的垂直距离。
三、公式推导过程师：那么这个公式是怎么来的呢？我们可以通过一个简单的方式来推导。
（老师使用教具，展示如何将一个三角形转化为一个矩形，从而推导出面积公式）四、实例演示师：现在，我们来看一个具体的例子。
（老师使用黑板上的图形，指导学生如何找到三角形的底和高，然后计算面积）五、学生互动与问答师：好的，现在我们来进行互动环节。
大家如果有任何问题或者不明白的地方，都可以提出来。
（学生提出问题，老师逐一解答）六、课堂练习与反馈师：接下来，请大家完成课本上的练习题，我会走下来看看大家的完成情况。
（学生练习，老师巡视指导）师：我看到大家都做得很快，很好。
哪位同学愿意分享一下自己的答案？（学生分享答案，老师点评）七、课程总结师：通过今天的学习，我们掌握了三角形面积的计算方法。
希望大家能够熟练掌握这个公式，并且能够灵活运用到实际问题中去。
八、布置课后作业师：最后，我给大家布置一些课后作业，请大家回家后认真完成。
（老师布置作业，学生记录）师：好的，今天的课程就到这里，下课！（学生起立，敬礼，老师还礼，宣布下课）。
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录一、课堂导入教师：大家好，今天我们将一起探讨一个有趣的课题：三角形的面积。
我们已经知道如何计算正方形、长方形的面积，那么三角形面积的计算方法又是什么呢？二、三角形面积公式回顾教师：首先，让我们回顾一下已经学过的图形面积的计算方法。
正方形和长方形的面积公式是什么？学生：正方形面积 = 边长 x 边长，长方形面积 = 长 x 宽。
教师：非常好。
那么，圆形和扇形的面积公式又是什么呢？学生：圆形面积 = π x 半径²，扇形面积 = (θ/360) x π x 半径²，其中θ是扇形的角度。
三、公式推导与证明教师：接下来，我们将推导三角形的面积公式。
首先，请大家拿出纸和笔，跟随我的步骤一起操作。
步骤1：画一个三角形，并作其高。
步骤2：将三角形的高分成两段相等的部分。
步骤3：连接这两段相等高与底边的中点。
步骤4：将这个新形成的线段作为直径，画一个圆。
教师：根据圆的性质，我们可以得到三角形的面积是这个圆面积的一半。
由此，我们可以推导出三角形的面积公式为：S = (1/2) x 底 x 高。
四、公式应用与例题解析教师：现在，我们已经得到了三角形的面积公式，接下来我们通过几个例题来练习一下这个公式的应用。
例题1：一个三角形的底是6cm，高是4cm，求其面积？学生答案：S = (1/2) x 6cm x 4cm = 12cm²。
教师点评：正确！大家已经掌握了三角形面积公式的应用。
五、学生实践与讨论教师：现在，请大家自己画一个三角形，并计算其面积。
完成后，请与同桌交换答案，并讨论你们的计算方法和结果是否一致。
学生活动：学生自己画图并计算面积，然后与同桌交换答案进行讨论。
六、课堂小结教师：通过这节课的学习，我们不仅学会了三角形面积的计算方法，还深入理解了三角形与圆的内在关系。
希望大家在课后能够进一步巩固和拓展所学知识。
七、作业布置教师：课后，请完成以下题目：1.计算给定三角形的面积（给出底和高）。
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录教学目标：1、理解三角形面积的概念。
2、掌握用底和高计算三角形面积的方法（公式：面积=1/2×底×高）。
3、能够应用公式解决实际问题。
4、培养学生的观察力、动手能力和逻辑推理能力。
课堂实录：李老师：（手持一个三角形教具）同学们，看老师手里拿的是什么图形？学生齐答：三角形！李老师：非常好！那么，你们知道如何计算这个三角形的面积吗？今天，我们就一起来探索三角形面积的计算方法。
李老师：首先，请大家看大屏幕。
（展示一系列不同大小的三角形图片）这些三角形有大有小，形状各异，但它们都有一个共同点——都是由三条边围成的封闭图形。
那么，怎么来计算它们的面积呢？李老师：接下来，我们通过一个实验来找找答案。
请每位同学从文具袋中取出两个完全一样的三角形，试着将它们拼成一个我们熟悉的图形。
（学生动手操作，大多数学生拼出了平行四边形或长方形）李老师：大家做得非常好！谁愿意上来展示一下你的作品，并说说你拼成了什么图形？学生A上台展示，并说：“我拼成了一个平行四边形。
”李老师：很好！如果我们知道这个平行四边形的面积，那么一个三角形的面积就是它的一半，因为我们是用两个三角形拼成的。
那么，平行四边形的面积怎么计算呢？学生齐答：底乘以高。
李老师：对，平行四边形的面积=底×高。
所以，三角形的面积=1/2×底×高。
这就是我们今天要学习的三角形面积的计算公式。
李老师：现在，我们一起来读一遍这个公式，并理解它的含义。
（引导学生齐声朗读公式，并解释每个部分的意义）李老师：接下来，我们来做几道练习题，检验一下大家是否掌握了三角形面积的计算方法。
（展示练习题，包括已知底和高求面积、已知面积和底求高、以及通过图形变换计算面积等题型）学生独立完成后，李老师邀请几位学生上台讲解自己的解题思路，并适时给予指导和鼓励。
课堂总结：李老师：通过今天的学习，我们掌握了三角形面积的计算公式，即面积=1/2×底×高。
《三角形的面积课堂实录》
《三角形的面积课堂实录》上课铃声响起，同学们迅速回到座位上，准备好数学课本和学习用具。
今天，我们将一起探索三角形的面积。
老师：“同学们，在之前的学习中，我们已经认识了三角形，那谁能来说一说，生活中都有哪些三角形的物品呢？”学生 A 举手回答：“老师，我家的三角尺是三角形的。
”学生 B 也迫不及待地说：“老师，路边的交通标志有很多是三角形的。
”老师微笑着点头：“大家观察得都很仔细。
那我们今天就来深入研究一下三角形的面积。
大家先回忆一下，我们之前是怎么求长方形和正方形的面积的？”学生们纷纷回答：“长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。
”老师：“很好！那大家想一想，三角形的面积该怎么求呢？我们能不能把三角形转化成我们已经学过的图形来研究呢？现在，请同学们拿出准备好的三角形纸片，试着动手操作一下。
”同学们纷纷动手，有的同学把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，有的同学把一个三角形沿着高剪开，拼成了一个长方形。
老师：“大家先停一停，我们一起来看看这位同学的方法。
他把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，那拼成的平行四边形和原来的三角形有什么关系呢？”学生 C 站起来说：“老师，我发现拼成的平行四边形的底就是原来三角形的底，平行四边形的高就是原来三角形的高。
”老师：“非常棒！那平行四边形的面积怎么求呢？”学生们齐声回答：“平行四边形的面积等于底乘高。
”老师：“那一个三角形的面积呢？”学生们思考片刻后，学生 D 回答：“因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积应该是平行四边形面积的一半，也就是三角形的面积等于底乘高除以 2。
”老师：“同学们真聪明！那我们再来看这位同学把三角形沿着高剪开拼成一个长方形的方法。
大家观察一下，拼成的长方形的长和宽与原来三角形的底和高又有什么关系呢？”经过一番讨论，同学们得出结论：长方形的长是三角形的底的一半，长方形的宽就是三角形的高。
《三角形的面积》教学实录
《三角形的面积》教学实录教学目标：1、探究并驾驭三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。
2、使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理实力。
3、让学生在探究活动中获得踊跃的情感体验，进一步造就学生学习数学的爱好。
教学重点：探究并驾驭三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探究过程。
教学方法：学生合作探究教具打算：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具打算:每个小组至少打算完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：一、创设情境、导入。
师：昨天下年，教师接到一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们情愿吗？今年“六一”儿童节，我们学校少先队要汲取101名同学入队，须要做101条红领巾〔电脑出示：红领巾〕，须要买多少布料？〔电脑出示问题：须要买多少布料〕师：要解决这个问题，必需知道什么？生：必需知道一条红领巾的大小。
师：也就是要知道一条红领巾的面积。
你们看看红领巾是什么形态的？生：三角形。
师：三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一起来探究三角形的面积。
〔板书：三角形的面积〕[设计意图：利用学生熟识的红领巾引入，调动学生探究的热忱。
]二、新授。
1、复习：师：回忆一下，平形四边形面积的计算方法是怎么推导的？生1：将平行四边形沿着它的一条高裁下一局部，平移到另一边，变成一个长方形。
师：公式是怎么推导出来的？生2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。
因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。
师：大家对平形四边形的面积公式的推导驾驭得不错〔电脑出示：〔1〕转化成已学过的求面积计算的图形。
〔2〕找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式〕师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积公式，我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着找到三角形面积计算的方法呢？生：能。
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三角形的面积课堂实录三角形的面积一、复习引入：（4分钟）师：首先大家看一下大屏幕，这是一个什么样的图形？展示课件：平行四边形师：谁来说一下？好，你来说一下。
生齐答：平行四边形。
师：这是个平行四边形，那大家会不会计算这个平行四边形的面积呢？教师板书：平行四边形的面积= 师：好，哪位同学来说一下？生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：好请坐，回答的非常好，看来大家记得还是比较牢固的。
教师板书：底×高师：哪位同学能用字母表示一下这个平行四边形的面积？生：S等于ah师：好，请坐。
也就是说S就等于ah 教师板书：S=ah 课件展示：S=ah师:我们知道这个平行四边形的面积就等于底乘高，用字母表示是S等于ah。
接下来，大家看一下你胸前的红领巾，大家知不知道有关红领巾的知识？生：红领巾就是一个三角形。
师：红领巾是一个三角形，还有么？生：是一个钝角三角形。
师:大家知道红领巾的含义么？红领巾是红旗的一角，也是少先队员的象征。
刚才有两位同学说了这个红领巾是一个三角形，那么大家会不会计算这个三角形的面积呢？哪位同学有办法？生：面积等于底乘高除以二。
师：看来这个同学预习的非常好，她已经知道了计算三角形面积的公式。
哪位同学还能再说一说是怎么样，用什么样的方法来求这个三角形的面积？生：底乘高除以二。
师：对，你说得对。
你说的是用底乘高除以二。
你是用什么样的方法得到的？生未回答。
师：也就说我们以前没有学过求三角形的面积？生齐答：是。
师：那我们能不能想办法求它的面积？那有什么办法？生：把一个平行四边形剪成两个三角形，这是两个完全一样的三角形。
师：好请坐。
这位同学说的是可以把一个已经学过的平行四边形剪成两个完全一样的三角形，根据平行四边形的面积求出三角形的面积。
这叫什么方法大家知道么？生齐答：割补法。
二、学习新课（35分钟）师：割补法。
在数学上这种思想就是转化的思想。
教师板书：转化师：什么叫转化的思想，也就说，我们把这个三角形转化成什么，转化成学过的图形来求出它的面积。
接下来大家拿出你手中的这一个平行四边形的学具。
现在给大家一个问题：你能不能把这个平行四边形分成两个三角形呢？下面呢就前后四个同学为一组来讨论一下。
生分组讨论。
教师巡视辅导，个别询问。
（活动约2分半）师：前后四个同学为一组，怎么样把这个平行四边形分成两个三角形？想到方法的同学可以用剪刀剪一剪。
师：好，剪好的同学可以做好了。
那个小组的同学来说一下这个问题，发表一下自己的意见？谁来说一下，大胆举手。
上来展示一下，说一下怎样把平行四边形分成两个三角形？生：这个本来是一个完整的平行四边形，然后把它对折，对折变成两个完全一样的三角形，然后再把这个三角形剪开，再把这个平行四边形对折，沿着虚线剪开就变成两个完全一样的三角形了。
师：好，非常好。
那个同学还能再展示一下，说一下你的剪法。
你来说一下，上来说。
生：用一个一样的，用一个平行四边形对折，沿虚线对折，然后用剪刀剪下来，展开就会发现是两个一样的三角形。
师：非常好，大家是不是这样剪得？生齐答：是。
师：刚才大家都说了，沿着一条虚线。
大家说这条线叫什么线？对于平行四边形来说叫什么线？你来说。
生：虚线。
生：对角线。
师：好，很好。
这个同学说的非常好。
这条线叫什么线？平行四边形的对角线。
大家是不是沿着平行四边形的对角线对折之后，然后再剪开，它就变成了两个三角形。
大家有没有发现这两个三角形它们有什么特点么？生齐答：一模一样的。
师：看来大家观察的非常仔细的。
剪得这两个三角形是一模一样的三角形，对吧？好。
接下来大家把你准备好的三角形的学具拿出来。
大家根据大屏幕的要求还是在小组内讨论一下，有三个要求，大家一个一个的做。
首先呢大家拿出你的两个完全一样的直角三角形，我们现在只要直角三角形拼一拼、摆一摆、看一看这两个完全一样的直角三角形能拼成什么样的图形呢？小组内可以讨论讨论。
前后可以讨论讨论，都说一下自己的想法。
(活动约一分半钟) 师：都拼完了么？那个同学说一说你的想法？生：正方形。
师：可以拼成正方形，那你的三角形是什么样的？学生展示手中图形。
师：好，是一个正方形。
好请坐。
你再说一下。
生：长方形和三角形。
师：长方形和三角形。
好请坐。
还有么？你来说。
生：平行四边形。
师：平行四边形，你是怎么拼的？生展示拼的过程。
师：好。
通过刚才同学们回答可以知道两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形、平行四边形，还有三角形。
如果三角形特殊还可以拼成正方形。
那位同学来上台演示演示你是怎么样拼成的，这个过程说一说。
生：平行四边形是用两个一样的三角形，一个是用直角三角形它的直角一个边还有另一个直角三角形边对齐就是。
师：对齐就变成一个平行四边形是吧？哪位同学展示一下你拼成的三角形是什么样的？生：找到一个跟它相同的边，然后呢对齐，然后就变成一个大的三角形了。
师：哪位同学再来展示一下你拼成的长方形？生：找到直角三角形两个同样的边，然后把它两，这两个同样的边对齐就成了一个长方形。
（教师引导）师：通过刚才同学们的拼摆，我们已经知道了可以拼成这三种图形。
那么你会不会求出我们拼成的这样图形的面积呢？会不会求呢？生：长方形的就是长加宽乘二，长方形的面积是长乘宽。
师：长乘与宽。
好你来说一下。
生：长方形的面积是边乘边。
师：边长乘与边长。
还有没有，你来说。
生：平行四边形的面积就是底乘高。
师：刚才这个同学说了平行四边形的面积就等于底乘与高。
还有拼成的三角形的面积会不会求呢？我们再来看一下第三个问题。
根据刚才我们的拼摆发现拼出的图形与原来的三角形有什么关系呢？生：拼成的图形可以分成两个三角形。
师：对，可以分成两个完全一样的三角形。
好，还有别的关系么？生：如果用两个……（表述不清）必须用相同的三角形。
师：我明白你的意识了。
这个同学是说要想拼成平行四边形、长方形就必须用两个完全一样的三角形，是不是这个意识？生：拼出来的图形除以二，把它分开也就是原来那个三角形了。
师：把这拼出来的图形分开，除以二，就是原来的……生：就是三角形的面积。
师：面积是吧。
好请坐。
哪位同学能表达清楚一点，对于这个面积关系。
生：三角形的面积乘以二就等于拼出来的图形的面积。
师：你是说三角形的面积乘与二就等于拼出来的图形的面积。
还可以怎么来表达？生：拼出来的图形面积除以二，也可以等于三角形的面积。
师：通过同学们的拼摆，我们可以得到他们的面积关系怎么样。
拼成的图形的面积除以二就等于原来的那个三角形的面积。
大家来看一下大屏幕。
教师展示课件。
（三角形变平行四边形）师：这是一个直角三角形，大家主要看这个过程，这是一个旋转和平移的过程。
大家看这一个图形。
生齐答：长方形。
师：继续看。
生齐答：平行四边形。
生齐答：另一个平行四边形。
师：由此可以得到这样一个结论“两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
”还有么？还可以拼成什么图形？生齐答：大三角形。
师：对还可以拼成大三角形，我们看一下过程。
（课件展示过程）小结：师：通过同学们的拼摆我们知道“两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形、平行四边形还有三角形”。
师：接下来大家拿出你手中两个完全一样的锐角三角形。
看一下两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形呢？学生活动（约2分钟）师：那个同学来上台展示一下你拼成的图形？生：拿出两个完全一样的锐角三角形，找出一个它们两个完全一样的一条边，然后就可以拼成一个平行四边形。
师：这位同学说的怎么样？非常好。
哪位同学再来说一下？生：拿出两个完全一样的锐角三角形，然后再把他们的两个，找出两个相同的边，对齐，就可以拼成一个菱形。
师：同学们拼成什么样的图形？平行四边形。
还有其他的么？生齐答：菱形。
师:菱形是不是四边形？菱形是一种特殊的四边形。
师：大家看一下大屏幕。
看一下锐角三角形是怎么样拼成平行四边形的。
（展示课件—锐角三角形）师：先把两个三角形重合，然后绕最右边的顶点旋转180度，然后再平移，就变成一个平行四边形。
由此我们可以得出这样一个结论“两个完全一样的锐角三角形，也可以拼成一个平行四边形”。
师：大家想想在三角形当中除了锐角三角形和直角三角形，还有什么样的三角形？生齐答：钝角三角形。
师：对，大家想一想两个完全一样的钝角三角形，能不能拼成一个平行四边形呢？生齐答：能。
师：能，那么大家动手操作一下，看看能够拼成什么样的平行四边形？学生活动（大约1分40秒）师：大家拼完了么？谁来给大家展示一下？生：拿出两个一样的钝角三角形，然后找出两个一样的边，然后对齐，然后就拼成一个平行四边形。
师：大家是不是这样来拼摆的？生：是。
师：也就是说两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形。
大家再来感受一下旋转和平移的过程。
（展示课件—钝角三角形）师：通过刚才我们做的这三组实验，大家能够发现什么规律了么？谁来总结一下？生：不管是直角还是锐角、钝角，只要是两个一样的三角形都能平成一个平行四边形。
师：好，请坐。
哪位同学来补充一下？你还有什么样的发现？生：两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形和一个三角形。
师：好，请坐。
还有么？生：两个三角形拼成的图形的面积是两个三角形面积的二倍。
师：请再说一边。
生：两个同样的三角形拼成的这个图形的面积是这两个三角形其中一个的二倍。
师：好，大家听明白她的意识了么？生齐答：听明白了。
师：两个完全一样的三角形拼成的图形的面积是原来的一个三角形二倍。
哪位同学再来说一说还能有什么样的发现？生：直角三角形可以拼成多种图形，但不论什么图形都是四边形。
师：好。
这个同学说的比较细致。
接下来我们再来看拼成的这个平行四边形和原来的三角形它们的底和高有什么关系？大家看我手中的这个平行四边形它是有两个完全一样的三角形组成的，那么这个三角形的底和高平行四边形的底和高有什么关系么？大家发现没有，平行四边形的底和三角形的底……平行四边形的高和这个三角形的高……是一样吧？生齐答：一样。
是一样的。
师：大家看一看、做一做。
拼成的平行四边形底和高是不是和这个三角形的底和高是一样的？生齐答：是。
师：大家看，这个平行四边形的底其实就是这个三角形的底，还有这个三角形的高就是这个平行四边形的高。
我们知道了平行四边形的底和高就和这个三角形的底和高是一样的。
是这样吧？生齐答：是。
师：好。
大家看这几个问题（展示课件）通过以上实验发现什么？我找同学来说一下。
这几个问题。
生：可以拼成长方形、正方形，还有三角形、平行四边形。
生：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
师：平行四边形。
刚才同学说的比较多。
因为在这里是两个完全一样的三角形，没有说那个比较特殊的，不光是直角三角形，还可以指的是锐角和钝角对吧？看第二问题，每个三角形的面积等于什么？生：每个三角形的面积等于所拼成的图形的两倍。
师：拼成的图形叫什么？生：平行四边形。
生：所拼成的图形的两倍。