四川省宜宾市八年级(上)期末数学试卷
四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求.（注意：在试题卷上作答无效）
1．（3分）下列实数是无理数的是（）
A．﹣2B．πC．D．3.1415
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2
C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣6
3．（3分）如图，已知∠ADB＝∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD 4．（3分）把多项式a5﹣16a因式分解为（）
A．a（a4﹣16）B．a（a2﹣4）2
C．a（a+2）（a2+4）（a﹣2）D．a（a2﹣4）（a2+4）
5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（）
A．8B．9C．D．10
6．（3分）如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC＝BD＝DA，且∠ADF＝75°，则∠ECF的度数为（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．（3分）如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB＝16，BC＝8，则BD的长是（）
A．6B．8C．10D．12
8．（3分）已知x2+4y2＝13，xy＝3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题是图形是（）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题目
中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）
9．（3分）16的算术平方根是．
10．（3分）计算：（﹣2ab）3÷4ab2×（﹣b）＝．
11．（3分）对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”）．
12．（3分）对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是．
13．（3分）若x+＝3，则x2+＝．
14．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AC＝13，BE＝5，则DE＝．
15．（3分）已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，…，那么1+2+22+23+…+232的个位数字是．
16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE 相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列说法：
①∠BCH＝∠CAE；②DF＝EF；③CE＝BH；④S△ABE＝2S△ACE；⑤CF＝DF．正确的
是．
三、解答题：本大题共8个题，共72分.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤. 17．（15分）（1）计算：（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）
（2）计算：
（3）因式分解：4a2﹣3b（4a﹣3b）．
18．（6分）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣2），其中x2﹣2x﹣3＝0．19．（6分）已知：如图，AB＝AE，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD．求证：BC＝ED．
20．（8分）2017年4月23日是“世界读书日”，宜宾市某中学举行“多读书，读好书”活动，对学生的课外读书时间进行了随机问卷调查，用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中“D”选项所占的百分比
为；
（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名学生，则该校学生课外读书时间在“A”选项的约有人．
21．（8分）2017年9月3日21时30分，台风“玛娃”在广东汕尾陆丰市登陆，给人们的生活环境造成极大的破坏．台风“玛娃”将一颗竖直9米高的参天古树吹折（如图），事后测得树尖距树底6米远，求断裂处距树底的高度．
22．（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．
（1）若∠C＝40°，求∠BAD的度数；
（2）若AC＝5，DC＝4，求△ABC的周长．
23．（10分）任意一个正整数都可以进行这样的分解：n＝p×q（p、q是正整数，且p≤q），正整数的所有这种分解中，如果p、q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是正整数的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为24﹣1＞12﹣2＞8﹣3＞6﹣4，所以4×6是24的最佳分解，所以F（24）＝．（1）求F（18）的值；
（2）如果一个两位正整数，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x、y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为m，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为n，若mn为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；
（3）在（2）所得“最美数”中，求F（t）的最大值．
24．（10分）在边长为10的等边△ABC中，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
（1）如图①，当点P为AB的中点时，
（I）求证：PD＝QD；（II）求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，试确定BE、CD的数量关系，并说明理由．
四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求.（注意：在试题卷上作答无效）
1．B；2．C；3．A；4．C；5．C；6．C；7．A；8．B；
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题目
中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）
9．4；10．a2b2；11．假；12．0.36；13．7；14．7；15．1；16．①③⑤；
三、解答题：本大题共8个题，共72分.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤. 17．；18．；19．；20．100；10%；72；240；21．；22．；
23．；24．；。
四川省宜宾市叙州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
2023～2024学年上期期末学业监测试题八 年 级 数 学（考试时间：120分钟； 全卷满分：150分）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目．2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）1．下列选项中是4的算术平方根是（）A ．±4 B ．±2 C ．4 D ．22．在实数中，无理数有（ ）个A ．2 B ．3C ．4D ．53．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知M 是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则M 等于（）A ． B ．C ．D ．5．下列因式分解正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在某次数学质量检测中共四个题型,小明填空题失10分，选择题失8分，计算题失6分，知识拓展题失分若干，现将失分情况用扇形统计图表示如图，则知识拓展题失（ ）分A ．10B ．6C ．5D ．87．若的乘积中不含和项，则的值是（） 0011001000100.0320523、、、、、π3332a a a ⋅=336a a a +=()339a a =1025a a a ÷=x 291x M ++6x 6x ±3x 6x -)41(312322x x x x -=-)49)(49(4922n m n m n m -+=-22)1(3363+=++y y y ))(2()2()2(b a n n b n a +-=-+-22(4)x m x nx +-+（）2x 3x m n +A ．-4B ．-8C ．-2D ．88．（）A ．2028 B ．2023 C ．2022 D ．20209．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE 上一点A 往地面拉两条长度相等的固定绳AB 与AC ，当固定点B ，C 到杆脚E 的距离相等，且B ，E ，C 在同一直线上时，电线杆D E 就垂直于BC ．工程人员这种操作方法的依据是（ ）A ．等边对等角B ．垂线段最短C ．等腰三角形“三线合一”D ．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等10．如图，在一个长方形草坪ABCD 上，放着一根长方体的木块．已知AD =6m ，AB =4m ，该木块的较长边与AD 平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A 爬过木块到达C 处需要走的最短路程是（ ）A ． 8mB ． 10mC ．D ．11．如图,三角形纸片ABC 中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3．沿过点A 的直线将纸片折叠,使点B 落在边BC 上的点D 处;再折叠纸片,使点C 与点D 重合,若折痕与AC 的交点为E,则CE 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC ，BE 平分∠ABC ，且AD ，BE 交于点O ，延长AC 至点P ，使CP =CD ，连接BP ，OP ；延长AD 交BP 于点F ．则下列结论：①BP =AD ；②BF =CP ；③BP =2PF ；④PO ⊥BE ；⑤AC +CD =AB ．其中正确的是（ ）222-42028,p x y x y p =+++若的最小值是A ．①③⑤B ．①③④⑤C ．①②③④D ．①②③④⑤二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13．因式分解：=____________．14．请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题____________．15．已知，则____________16． 八年级2班有50名学生参加学校篮球社团、羽毛球社团和扎染社团，其中参加篮球社团与参加羽毛球社团的频数之和为35，则八年级2班学生参加扎染社团的频率是____________．17．如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE ＝2，则EM ＋CM 的最小值为____________．18．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D ，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，交AD 于点G ，过点A 作AF ⊥BE 于点H ，交BC 于点F ，下列结论：①∠AGE =∠AEG ；②AE =DF ；③GD +DC =AB ；④S △ABF =2S △AFC +S △AGE ；其中正确的是____________（填序号）．三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）19．计算：（本题共2个小题，每小题6分，共12分）（1）;（2）20．（本题10分）先化简，再求值：，其中．21．（本题10分）如图，A ，B ，C ，D 依次在同一条直线上，，BF 与EC2218x -53,() m n n m a a a a a ⋅==()2m n -=24)1(20521--+---()()()()221x y y x x y x y +---+-()()()22244x y x y x y y ⎡⎤+--+÷⎣⎦5,2x y =-=-AB CD AE DF A D ==∠=∠，，相交于点M ．求证：．22．（本题10分)学校始终秉持“五育并举”的宗旨，多措并举推进“双减”落地，努力办好人民满意的教育，某校体育组开展了四项活动，分别为：A ．篮球；B ．乒乓球；C ．羽毛球；D ．足球．每人只能选其中的一项娱乐活动．为了更加有效、有序搞好托管工作，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下的统计图表．根据所给信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人；（2）直接写出表中m,n,p 的值；（3）补全扇形统计图，其中，B 乒乓球所在扇形的圆心角的度数是____________（4）如果全校有2000人，估计选C羽毛球的人数是多少．23．（本题10分）如图，台风“海葵”中心沿东西方向AB 由A 向B 移动，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A 、B 的距离分别为AC =300km,BC =400km,又AB =500km,经测量，距离台风中心260km 及以内的地区会受到影响．（1）海港C 受台风影响吗？为什么？（2）若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？24．（本题12分）请回忆华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容，该内容阐述了垂直平分线的性质定E F ∠=∠理：线段垂直平分线上的点到线段两端钓距离相等；并给出了证明的方法。
四川省宜宾市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省宜宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . -3是9的平方根B . 的平方等于5C . -1的平方根是D . 9的算术平方根是32. （2分） (2018九上·建瓯期末) 从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A .B .C .D . 13. （2分）(2017·阳谷模拟) 为了了解2016年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A . 2016年我县九年级学生是总体B . 每一名九年级学生是个体C . 200名九年级学生是总体的一个样本D . 样本容量是2004. （2分）如果，，则函数的图象一定不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 位似图形一定是相似图形B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 四条边相等的四边形是正方形D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直6. （2分）如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD7. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 98. （2分）下列命题中假命题是（）A . 平行四边形的对边相等B . 等腰梯形的对角线相等C . 菱形的对角线互相垂直D . 矩形的对角线互相垂直二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分）当 ________时,分式有意义;当 =2时，分式无意义,则=________.10. （1分）将直线y=﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为________．11. （1分）五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形图案．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为________ ．12. （1分） (2020九上·抚州期末) 如图，在菱形c中，分别是边，对角线与边上的动点，连接，若，则的最小值是________．13. （1分）(2019·石首模拟) 计算：+（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝________.14. （1分） (2016八上·泰山期中) 分式与的最简公分母是________．15. （1分）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：________ .16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），（6，2）．若△ABC的面积为m ，则△ 的面积（用含m的代数式表示）是________。
2022-2023学年四川省宜宾市翠屏区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年四川省宜宾市翠屏区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.4的算术平方根是( )A. ±2B. 2C. 4D. −22.下列实数中，属于无理数的是( )B. 2−3C. πD. 16A. 133.下列运算正确的是( )A. a8÷a2=a4B. (−2a2)3=8a6C. 2a2⋅a=2a3D. (a+b)2=a2+b24.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A. 5，11，12B. 2，3，4C. 4，6，7D. 3，4，55.从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是( )A. 纯电动车B. 混动车C. 轻混车D. 燃油车6.若(x−2)(x+3)=x2+mx+n，则m、n的值分别是( )A. m=1，n=6B. m=1，n=−6C. m=5，n=−6D. m=5，n=67.如图，在△ABC和△ABD中，∠1=∠2，添加下列条件，不能说明△ABC≌△ABD的是( )A. ∠3=∠4B. ∠C=∠DC. AC=ADD. BC=BD8.若x+3y−4=0，则3x⋅27y=( )A. 9B. 27C. 45D. 819.下列命题是假命题的是( )A. 有一个角是60°的三角形是等边三角形B. 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等10.如图，从边长为a的大正方形纸板的边上挖去一个边长为b的小正方形纸板后，沿着小正方形的缺口，将其裁成两个长方形，然后拼成一个长方形.那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )A. 2a2+2ab=2a(a+b)B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. (a+b)2=a2+2ab+b211.我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如图，如果大正方形的面积是11，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为( )A. 11B. 16C. 21D. 12112.已知如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD和BE相交于点F，连接CF有下列结论：①AD=BE；②CF平分∠ACE；③AD⊥BE；④连接AE、BD，若AC=1，DC=2，则BD2+AE2=10.其中正确的是( )A. ①③B. ①②③C. ①②④D. ①③④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
宜宾八年级期末考试卷数学
宜宾八年级期末考试卷数学一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 以下哪个表达式的结果不是正数？A. 3^2B. (-2)^3C. 2^4D. (-3)^25. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π6. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/3D. 5/67. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是8. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 89. 以下哪个方程的解是2？A. x + 3 = 5B. x - 4 = 0C. 2x = 4D. x^2 = 410. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. 1/2C. 1D. 1/3二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数可以是______。
12. 一个数的立方是-8，这个数是______。
13. 一个数的绝对值是7，这个数可以是______。
14. 如果一个数的相反数是-4，那么这个数是______。
15. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。
16. 一个数的平方根是4，这个数是______。
17. 一个数的立方根是-2，这个数是______。
18. 如果一个数的平方是25，那么这个数可以是______。
19. 一个数的绝对值是-5，这个数是______。
20. 如果一个数的立方是27，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共60分）21. 求方程2x - 5 = 13的解。
22. 求一个数的平方根，如果这个数是25。
四川省宜宾市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.25的平方根是（）A. ±5B. ±5C. 5D. 25没有平方根2.下列实数中，有理数是（）A. 2B. 34C. π2D. 3.2⋅1⋅3.下列运算正确的是（）A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. −a2⋅ab=−a3bD. a5÷a3=24.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为（）A. 15B. 12C. 12或15D. 9或155.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布统计图6.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）.A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A. (m+n)2−(m−n)2=4mnB. (m+n)2−(m2+n2)=2mnC. (m−n)2+2mn=m2+n2D. (m+n)(m−n)=m2−n28.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（）个．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.比较大小：13______4．（填“＞”、“＜”或“=”）10.因式分解：ax2-10ax+25a=______．11.命题“相等的角是对顶角”是______命题（填“真”或“假”）．12.“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是______；13.用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：______．14.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分别是22、14，则AC的长是______．15.已知25a•52b=56，4b÷4c=4，则代数式a2+ab+3c值是______．16.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，设AD=b，BD=a，则DC=______．（用含a，b的代数式表示）三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.计算或因式分解：（1）计算：（8a3-4a2）÷4a；（2）计算：|-52|×23-4×31000；（3）计算：2（a2+2）-（a+1）（a-1）；（4）因式分解：（a+2）（a+4）+1．18.先化简，再求值：求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=2018．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）19.如图，AB=DF，BC=DE，AF=CE．求证：AB∥DF．20.某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：请你根据以上信息解答下列各题：（1）a=______；b=______；c=______；（2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是______度；（3）若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？．21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）S△ADC：S△ADB=______．（直接写出结果）22.已知x2+y2=19，x-y=5，求下列各式的值．（1）xy；（2）x+y．23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P．（1）求PD的长度；（2）连结PC，求PC的长度．24.如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=23，且∠BAC=120°，点D是线段BC上的一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=30°，DE交AC于点E．（1）求证：∠BAD=∠EDC；（2）当BD=______时，△ABD≌△DCE，并说明理由．（3）当△ADE是直角三角形时，求AD的长？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵±5的平方是25，∴25的平方根是±5．故选：A．根据平方根的定义，即可求得25的平方根．此题考查了平方根的定义．题目比较简单，解题要细心．2.【答案】D【解析】解：A、，是无理数，不合题意；B、，是无理数，不合题意；C、是无理数，不合题意；D、3.，是有理数，符合题意．故选：D．直接利用有理数以及无理数的定义分析得出答案．此题主要考查了实数，正确把握有理数以及无理数的概念是解题关键．3.【答案】C【解析】解：（A）原式=a5，故A错误；（B）原式=a6，故B错误；（D）原式=a2，故D错误；故选：C．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】A【解析】解：当腰为3时，3+3=6，∴3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，3+6=9＞6，∴3、6、6能组成三角形，该三角形的周长为=3+6+6=15．故选：A．分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键．5.【答案】C【解析】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．6.【答案】C【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：（m+n）2-（m2+n2）=2mn．故选：B．根据图示可知，阴影部分的面积是边长为m+n的正方形减去中间白色的正方形的面积m2+n2，即为对角线分别是2m，2n的菱形的面积．据此即可解答．本题是利用几何图形的面积来验证（m+n）2-（m2+n2）=2mn，解题关键是利用图形的面积之间的相等关系列等式．8.【答案】D【解析】解：∵AB=AE，AC=AD，∠BAC=∠EAD，∴△BAC≌△EAD（SAS），故①正确，∴∠ACB=∠ADE，BC=DE，∵AB=AE，AC=AD，∴∠ABE=∠AEB，∠ACD=∠ADC，∴∠BAE+2∠ABE=180°，∠CAD+2∠ACD=180°，∵∠BAE=∠CAD，∴∠ABE=∠ACD，∴∠ABE+∠ADE=∠ACD+∠ACB=∠BCD，故②正确，∵∠CEF=∠AEB，∠ABE=∠AEB，∠ABE=∠ACD，∴∠FEC=∠ECF，∴EF=CF，∴BC+CF=DE+EF，故③正确，故选：D．只要证明△BAC≌△EAD，∠ABE=∠ACD，FE=FC即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】＜【解析】解：∵=4，∴＜=4，∴＜4．故答案为：＜．直接利用实数比较大小的方法分析得出答案．此题主要考查了实数比较大小，正确掌握算术平方根的性质是解题关键．10.【答案】a（x-5）2【解析】解：ax2-10ax+25a=a（x2-10x+25）--（提取公因式）=a（x-5）2．--（完全平方公式）故答案为：a（x-5）2．先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．11.【答案】假【解析】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考．12.【答案】35【解析】解：∵在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，∴跳绳次数大于100的频率是=，故答案为：．首先找出大于100的数据个数，再根据频率=频数÷总数可得答案．此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数÷总数．13.【答案】三角形中有两个角是直角【解析】解：用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：三角形中有两个角是直角．故答案为：三角形中有两个角是直角．在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行填空．此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，这里三角形中最多有一个是直角的反面是三角形中至少有两个角是直角．14.【答案】8【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∵△EBC的周长是14，∴BC+BE+EC=14，即AC+BC=14，∵△ABC的周长是22，∴AB+AC+BC=22，∴AC=AB=8．故答案为：8．根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15.【答案】6【解析】解：∵25a•52b=56，4b÷4c=4，∴52a+2b=56，4b-c=4，∴a+b=3，b-c=1，两式相减，可得a+c=2，∴a2+ab+3c=a（a+b）+3c=3a+3c=3×2=6，故答案为：6．依据25a•52b=56，4b÷4c=4，即可得到a+b=3，b-c=1，a+c=2，再根据a2+ab+3c=a （a+b）+3c=3a+3c，即可得到结果．本题主要考查了同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则的运用，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．16.【答案】a2+b2+a【解析】解：在CD上取点E，使DE=DB，连接AE，则AD是线段BE的垂直平分线，∴AE=AB，∴∠AEB=∠B，∴∠AEB=2∠C，∵∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠C=∠EAC，∴AE=EC，在Rt△ABD中，AB==，∴CD=CE+DE=AE+DB=+a，故答案为：+a．在CD上取点E，使DE=DB，连接AE，根据线段垂直平分线的性质得到AE=AB，根据三角形的外角的性质得到∠C=∠EAC，根据等腰三角形的性质得到AE=EC，根据勾股定理计算即可．本题考查的是勾股定理，等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．17.【答案】解：（1）原式=2a2-a；（2）原式=52×8-2×10=20-20=0；（3）原式=2a2+4-（a2-1）=2a2+4-a2+1=a2+5；（4）原式=a2+6a+9=（a+3）2．【解析】（1）根据多项式除以单项式法则计算可得；（2）先计算绝对值、乘方、算术平方根和立方根，再计算乘法，最后计算减法即可得；（3）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）先去括号、合并化简原式，再利用完全平方公式因式分解可得．本题主要考查整式的混合运算与实数的混合运算及因式分解，解题的关键是掌握整式与有理数的混合运算顺序和运算法则、完全平方公式因式分解的能力．18.【答案】解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，当a=1时，原式=2×12=2．【解析】原式利用平方差公式和完全平方公式计算后合并同类项即可化简，再将a的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式和平方差公式．19.【答案】证明：∵AF=CE，∴AC=EF，在△ABC和△FDE中AB=FDAC=FEBC=DE∴△ABC≌△FDE（SSS）∴∠A=∠DFE，∴AB∥DF．【解析】根据SSS证明△ABC≌△FDE即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．20.【答案】30 0.15 100 126【解析】解：（1）∵被调查的总人数c=20÷20%=100（人），∴a=100×0.3=30，b=15÷100=0.15，故答案为：30，0.15，100；（2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是360°×（1-0.3-0.2-0.15）=126°，故答案为：126；（3）估计该校八年级喜欢足球的人数为600×0.15=90（人）．（1）先根据篮球的人数及其所占百分比求得总人数，即c的值，再根据频率=频数÷总人数分别求得a，b的值；（2）用360°乘以排球所对应的频率即可得；（3）用总人数乘以样本中喜欢足球对应的频率即可得．本题考查扇形统计图、频数分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21.【答案】3：5【解析】解：（1）如图，AD为所作；（2）作DE⊥AB，如图，AB==10，∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥BC，∴DC=DE，∴S△ADC：S△ADB=（DC•AC）：（DE•AB）=AC：AB=6：10=3：5．故答案为3：5．（1）利用基本作图作AD平分∠BAC；（2）作DE⊥AB，如图，先根据勾股定理计算出AB=10，再根据角平分线性质得到DC=DE，然后根据三角形面积公式得到S△ADC：S△ADB=3：5．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了角平分线的性质．22.【答案】解：（1）x-y=5，（x-y）2=52x2-2xy+y2=252xy=（x2+y2）-252xy=19-252xy=-6xy=-3．（2）（x+y）2=x2+2xy+y2=19+2×（-3）=13，x+y=±13．【解析】（1）根据完全平方公式，即可解答．（2）根据完全平方公式，即可解答．本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．23.【答案】解：（1）∵DE垂直平分AB，∴AD=12AB=2，∵AP平分∠BAC，∴∠PAD=12∠BAC=45°，∴DP=AD=2；（2）作PF⊥AC于F，∵AP平分∠BAC，PD⊥AB，PF⊥AC，∴PF=PD=2，∠PAC=45°，∴AF=PF=2，∴FC=AC-AF=1，在Rt△PFC中，PC=PF2+FC2=5．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）作PF⊥AC于F，根据角平分线的性质定理求出PF，根据勾股定理计算即可．本题考查的是勾股定理，角平分线的性质，线段垂直平分线的概念，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．24.【答案】23-2【解析】（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=120°B=∠C=30°，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD=30°+∠BAD，∵∠ADE=30°，∴∠BAD=∠EDC；（2）当BD=2-2时，△ABD≌△DCE，理由如下：∵△ABD≌△DCE，∴DC=AB=2，∵BC=2，AB=2，∴BD=BC-DC=BC-AB=2-2，故答案为：2-2；（3）∵△ADE是直角三角形，∠ADE=30°，①当∠DAE=90°时，设AD=x，在Rt△ADC中，∠C=30°，AC=2，∴CD=2x，根据勾股定理得，CD2-AD2=AC2，∴4x2-x2=4，∴x=-（舍）或x=，∴AD=，②当∠DEA=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=60°，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=60°=∠DAE，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=，AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==1综上所述，△ADE是直角三角形时，AD=1或AD=．（1）根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=30°，再利用三角形的外角即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质得出DC=AB=2，即可得出结论；（3）分两种情况，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质和勾股定理，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
四川省宜宾市数学初二上册期末同步检查试题及答案
四川省宜宾市数学初二上册期末同步检查试题班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列式子中，是分式的是（）A.x2B.2x+yC.x+1π+xD.15答案： B2.下列运算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.3a2⋅2a3=6a6C.(a3)2=a5D.(a+b)2=a2+b2答案： A（注意：A选项的正确形式应为a6÷a2=a4，但按原题意图选择最接近的选项）更正后答案：实际上，原题中A选项是错误的，正确答案应为B（如果忽略A选项的指数错误）。
但按原题和选项的设定，这里选择B作为“最接近正确答案”的选项，实际教学中应指出A的错误并解释。
3.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x2D.y=−12x答案： D4.下列各点中，在函数y=2x+1的图象上的是（）A.(−1,−1)B.(−12,0)C.(2,−3)D.(12,3 2 )答案： D5.下列方程中，解为x=2的方程是（）A.2x−6=0B.x2=1−xC.3x+1=2(x−1)D.x2−4=0答案： A（注意：D选项的解为x=±2，但题目要求解为x=2的方程，所以只选A）二、多选题（每题4分）1.下列哪些方程是一元一次方程？（多选）A.3x+2=0B.x2−4=0+3y=5C.x2D.x−1=x+12答案：A, D解析：A选项只含有一个未知数x，且x的最高次数为1，因此是一元一次方程；B 选项含有x的二次项，是一元二次方程；C选项含有两个未知数x和y，是二元一次方程；D选项虽然形式上看似复杂，但化简后只含有一个未知数x，且x的最高次数为1，因此也是一元一次方程。
2.下列关于有理数的说法中，正确的有？（多选）A. 有理数包括正数、负数和0B. 整数和分数统称为有理数C. 无限小数都是有理数D. 有理数都可以表示为两个整数的比答案：B, D解析：A选项错误，因为正数、负数和0统称为实数，而有理数只是实数的一个子集，它还包括分数；B选项正确，根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数；C选项错误，无限小数不一定都是有理数，例如π就是一个无限不循环小数，它是无理数；D选项正确，有理数确实可以表示为两个整数的比（分母不为0）。
四川省宜宾市八年级上学期期末考试数学试题
四川省宜宾市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A . (-3，300)B . (9，600)C . (7，-500)D . (-2，-800)2. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 无法确定3. （2分）下列图形中，不能确定为轴对称图形的是（）A . 线段B . 三角形C . 等腰梯形D . 圆4. （2分）(2019·下城模拟) 若x>y，a<1，则（）A . x>y+1B . x+1>y+aC . ax>ayD . x－2>y－15. （2分）(2020·百色模拟) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 等边三角形是锐角三角形C . 如果两个实数是正数，那么它们的积是正数D . 全等三角形的对应角相等6. （2分） (2019八上·长沙月考) 如图，在等边三角形ABC中，D ， E分别是AB ， AC上的点，且AD＝CE ，则∠BCD+∠CBE的度数为（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 无法确定7. （2分） (2017八上·雅安期末) 对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A . y随x的增大而增大B . 函数图象与坐标轴围成的三角形面积为18C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴正方形夹角为30°8. （2分） (2015八下·滦县期中) 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·兖州期中) 在半径为50cm的⊙O中，有长50cm的弦AB，则弦AB的弦心距为（）cmA . 50B . 25C . 25D . 2510. （2分）如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是（）A . AD＝BCB . ∠C＝∠DC . AD∥BCD . OB＝OC二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·霍林郭勒期中) 已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为________．12. （1分）(2017·双柏模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2017七下·南通期中) 不等式组的正整数解是________.14. （1分） (2020八下·偃师期末) 如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD、CE交于点H，BE、AH 交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BE∶BC= ∶2；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD.其中正确的序号是________.15. （1分）如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为________ ．16. （2分）(2019·盐城) 如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED：（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式.三、解答题 (共8题；共81分)17. （5分）不等式的解集在数轴上的表示方法:不等式表示x>a x<a x≥a x≤a数轴表示在数轴上表示不等式的解集时,要注意边界点是实心圆点还是空心圆圈.18. （5分）(2019·岳阳) 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF ，求证：∠1＝∠2.19. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC的中点，求DE的长．20. （15分） (2020七下·许昌期中) 如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.21. （11分） (2016九上·苍南月考) 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？22. （10分） (2017八下·和平期末) 一个进水管和与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤4时，y关于x的函数解析式为________；（2）当4＜x≤12时，求y关于x的函数解析式；（3）每分钟进水________升，每分钟出水________升，从某时刻开始的9分钟时容器内的水量是________升．23. （10分） (2018九上·肇庆期中) 如图，在中，，．（1）用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹；（2）连接AO，求证：AO平分．24. （20分） (2020九上·龙岗期末) 如图，直线y= x+4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C.在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动。
四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________8111417二、填空题13．在今年的体育健康测试中，某校对1000名女生的身高进行测量，身高在1.55m 至1.65m 这一组的频率为0.3，则该组的人数为名．14．用反证法证明，“在△ABC 中，∠A 、∠B 对边是a 、b ，若∠A ＞∠B ，则a ＞b ．”第一步应假设．15．若5x ﹣3y ﹣2＝0，则25x ÷23y ﹣2＝．16．如图，CE 平分ACB ∠且CE DB ⊥于E ，DAB DBA ∠=∠，若14AC =，CDB △的周长为20，则DB 的长为．17．已知m 、n 都为自然数，且()()24m m n n n m ---=，则23m n -的值为． 18．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，6AB =，8AC =，点D 为BC 边上一动点，点D 从点B 出发，以1个单位每秒的速度沿BC 向点C 运动，到达点C 时停止运动．设运动时间为t 秒，则当t =秒时，2ADC C ∠=∠．三、解答题(2)若120m BE =，38m BF =，求池塘FC 的长度．22．某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A ：足球；项目B ：篮球；项目C ：跳绳；项目D ：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．(1)本次调查的学生共有_______人；在扇形统计图中，B 所对应的扇形的圆心角的度数是______︒；(2)将条形统计图补充完整；(3)若全校共有1200名学生， 估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数． 23．在一次“通关”游戏中，其中一个游戏是每名队员必须从如图所示的平台B 处荡秋千到平台C 处，平台B 距地面1.2m ，OM 垂直于地面，点A 为秋千静止时在OM 上的位置，平台B 、C 到OM 的水平距离BD CE 、分别为1.8m 和2.4m ，BD OM ⊥于点D ，CE OM ⊥于点E ，且90BOC ∠=︒．(1)求秋千OB 的长度；(2)求秋千离地面的最小距离．24．对于两数和（差）的完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+中的三个代数式：a b ±、22a b +和ab ，若已知其中任意两个代数式的值，则可求第三个代数式的值．由此解决下列问题：(1)若()2204a b ab +==，，则a b -=___________；(2)若x 满足22(65)(50)325x x -+-=，求(65)(50)x x --的值；(3)如图，在长方形ABCD 中，12AB =，8BC =，点E 、F 分别是边AD AB 、上的点，且DE BF a ==，分别以AE AF 、为边在长方形ABCD 外侧作正方形AEMN 和正方形APQF ，若长方形AFGE 的面积为56，求图中两个正方形的面积之和．25．如图，在ABC V 中，90ACB AC BC ∠=︒=，，分别以AB BC 、为边向外作等边三角形ABN 和等边三角形BCM ，连结AM CN 、相交于点P ．(1)求证：CN AB ⊥；(2)求证：AM CN =；(3)连接PB ，若2AC BC ==，求PA PB PC ++的值．。
2022-2023学年四川省宜宾市叙州区龙文学校八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2022-2023学年四川省宜宾市叙州区龙文学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中，无理数的是()A.3B.C.D.2.下列运算结果正确的是()A. B. C. D.3.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在单位：这一小组的频率为，则该组的人数为()A.250B.300C.600D.9004.估计的值在()A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间5.下列命题是假命题的是()A.等底等高的两三角形面积相等B.两个全等三角形的面积相等C.面积相等的两个三角形全等D.等腰三角形的顶角角平分线与底边上的高线互相重合6.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为1：2：3B.三内角之比为3：4：5C.三边之比为3：4：5D.三边之比为5：12：137.若实数m，n满足，且m，n恰好是的两条边长，则第三条边长为()A.3或4B.5或C.5D.8.如图，在中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，若，，则的度数为()A. B. C. D.9.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为()A. B.C. D.10.如图，在中，，，，则BC边上的高AD为()A.8B.9C.D.1011.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且，连接BF、DE，则的最小值为()A.B.C.D.12.如图，在等腰直角中，，，D、E为斜边AB上的点，，若，，则BE的长是()A.3B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.已知等腰三角形的两边长分别是4和10，则其周长是__________.14.若，，则______.15.分解因式：______.16.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为______.17.如图，中，，，，利用尺规在AC，AB上分别截取AD，AE，使，分别以D，E为圆心，以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点F，作射线AF交边BC于点G，点P为边AB上的一动点，则GP的最小值为______.18.如图，和都是等腰直角三角形，，点D是BC边上的动点不与点B、C重合，DE与AC交于点F，连结下列结论：①；②；③；④在内存在唯一一点P，使得的值最小，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2，则其中含所有正确结论的选项是______.三、解答题：本题共7小题，共78分。
四川省宜宾市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.25的平方根是（ ）A. ±5B. ±5C. 5D. 25没有平方根2.下列实数中，有理数是（ ）A. 2B. 34C. π2D. 3.2⋅1⋅3.下列运算正确的是（ ）A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. −a2⋅ab=−a3bD. a5÷a3=24.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为（ ）A. 15B. 12C. 12或15D. 9或155.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布统计图6.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）.A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）A. (m+n)2−(m−n)2=4mnB. (m+n)2−(m2+n2)=2mnC. (m−n)2+2mn=m2+n2D. (m+n)(m−n)=m2−n28.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（ ）个．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.比较大小：13______4．（填“＞”、“＜”或“=”）10.因式分解：ax2-10ax+25a=______．11.命题“相等的角是对顶角”是______命题（填“真”或“假”）．12.“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是______；13.用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：______．14.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分别是22、14，则AC的长是______．15.已知25a•52b=56，4b÷4c=4，则代数式a2+ab+3c值是______．16.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，设AD=b，BD=a，则DC=______．（用含a，b的代数式表示）三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.计算或因式分解：（1）计算：（8a3-4a2）÷4a；（2）计算：|-52|×23-4×31000；（3）计算：2（a2+2）-（a+1）（a-1）；（4）因式分解：（a+2）（a+4）+1．18.先化简，再求值：求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=2018．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）19.如图，AB=DF，BC=DE，AF=CE．求证：AB∥DF．20.某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：类别频数（人数）频率乒乓a0.3篮球20足球15b排球合计c1请你根据以上信息解答下列各题：（1）a=______；b=______；c=______；（2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是______度；（3）若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？．21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）S△ADC：S△ADB=______．（直接写出结果）22.已知x2+y2=19，x-y=5，求下列各式的值．（1）xy；（2）x+y．23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P．（1）求PD的长度；（2）连结PC，求PC的长度．24.如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=23，且∠BAC=120°，点D是线段BC上的一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=30°，DE交AC于点E．（1）求证：∠BAD=∠EDC；（2）当BD=______时，△ABD≌△DCE，并说明理由．（3）当△ADE是直角三角形时，求AD的长？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵±5的平方是25，∴25的平方根是±5．故选：A．根据平方根的定义，即可求得25的平方根．此题考查了平方根的定义．题目比较简单，解题要细心．2.【答案】D【解析】解：A、，是无理数，不合题意；B、，是无理数，不合题意；C、是无理数，不合题意；D、3.，是有理数，符合题意．故选：D．直接利用有理数以及无理数的定义分析得出答案．此题主要考查了实数，正确把握有理数以及无理数的概念是解题关键．3.【答案】C【解析】解：（A）原式=a5，故A错误；（B）原式=a6，故B错误；（D）原式=a2，故D错误；故选：C．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】A【解析】解：当腰为3时，3+3=6，∴3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，3+6=9＞6，∴3、6、6能组成三角形，该三角形的周长为=3+6+6=15．故选：A．分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键．5.【答案】C【解析】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．6.【答案】C【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：（m+n）2-（m2+n2）=2mn．故选：B．根据图示可知，阴影部分的面积是边长为m+n的正方形减去中间白色的正方形的面积m2+n2，即为对角线分别是2m，2n的菱形的面积．据此即可解答．本题是利用几何图形的面积来验证（m+n）2-（m2+n2）=2mn，解题关键是利用图形的面积之间的相等关系列等式．8.【答案】D【解析】解：∵AB=AE，AC=AD，∠BAC=∠EAD，∴△BAC≌△EAD（SAS），故①正确，∴∠ACB=∠ADE，BC=DE，∵AB=AE，AC=AD，∴∠ABE=∠AEB，∠ACD=∠ADC，∴∠BAE+2∠ABE=180°，∠CAD+2∠ACD=180°，∵∠BAE=∠CAD，∴∠ABE=∠ACD，∴∠ABE+∠ADE=∠ACD+∠ACB=∠BCD，故②正确，∵∠CEF=∠AEB，∠ABE=∠AEB，∠ABE=∠ACD，∴∠FEC=∠ECF，∴EF=CF，∴BC+CF=DE+EF，故③正确，故选：D．只要证明△BAC≌△EAD，∠ABE=∠ACD，FE=FC即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】＜【解析】解：∵=4，∴＜4．故答案为：＜．直接利用实数比较大小的方法分析得出答案．此题主要考查了实数比较大小，正确掌握算术平方根的性质是解题关键．10.【答案】a（x-5）2【解析】解：ax2-10ax+25a=a（x2-10x+25）--（提取公因式）=a（x-5）2．--（完全平方公式）故答案为：a（x-5）2．先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．11.【答案】假【解析】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考．12.【答案】35【解析】解：∵在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，∴跳绳次数大于100的频率是=，故答案为：．首先找出大于100的数据个数，再根据频率=频数÷总数可得答案．此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数÷总数．13.【答案】三角形中有两个角是直角【解析】解：用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：三角形中有两个角是直角．故答案为：三角形中有两个角是直角．在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行填空．此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，这里三角形中最多有一个是直角的反面是三角形中至少有两个角是直角．14.【答案】8解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∵△EBC的周长是14，∴BC+BE+EC=14，即AC+BC=14，∵△ABC的周长是22，∴AB+AC+BC=22，∴AC=AB=8．故答案为：8．根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15.【答案】6【解析】解：∵25a•52b=56，4b÷4c=4，∴52a+2b=56，4b-c=4，∴a+b=3，b-c=1，两式相减，可得a+c=2，∴a2+ab+3c=a（a+b）+3c=3a+3c=3×2=6，故答案为：6．依据25a•52b=56，4b÷4c=4，即可得到a+b=3，b-c=1，a+c=2，再根据a2+ab+3c=a（a+b）+3c=3a+3c，即可得到结果．本题主要考查了同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则的运用，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．16.【答案】a2+b2+a【解析】解：在CD上取点E，使DE=DB，连接AE，则AD是线段BE的垂直平分线，∴AE=AB，∴∠AEB=∠B，∴∠AEB=2∠C，∵∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠C=∠EAC，∴AE=EC，在Rt△ABD中，AB==，∴CD=CE+DE=AE+DB=+a，故答案为：+a．在CD上取点E，使DE=DB，连接AE，根据线段垂直平分线的性质得到AE=AB，根据三角形的外角的性质得到∠C=∠EAC，根据等腰三角形的性质得到AE=EC，根据勾股定理计算即可．本题考查的是勾股定理，等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．17.【答案】解：（1）原式=2a2-a；（2）原式=52×8-2×10=20-20=0；（3）原式=2a2+4-（a2-1）=2a2+4-a2+1=a2+5；（4）原式=a2+6a+9=（a+3）2．【解析】（1）根据多项式除以单项式法则计算可得；（2）先计算绝对值、乘方、算术平方根和立方根，再计算乘法，最后计算减法即可得；（3）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）先去括号、合并化简原式，再利用完全平方公式因式分解可得．本题主要考查整式的混合运算与实数的混合运算及因式分解，解题的关键是掌握整式与有理数的混合运算顺序和运算法则、完全平方公式因式分解的能力．18.【答案】解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，当a=1时，原式=2×12=2．【解析】原式利用平方差公式和完全平方公式计算后合并同类项即可化简，再将a的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式和平方差公式．19.【答案】证明：∵AF=CE，∴AC=EF，在△ABC和△FDE中AB=FDAC=FEBC=DE∴△ABC≌△FDE（SSS）∴∠A=∠DFE，∴AB∥DF．【解析】根据SSS证明△ABC≌△FDE即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．20.【答案】30 0.15 100 126解：（1）∵被调查的总人数c=20÷20%=100（人），∴a=100×0.3=30，b=15÷100=0.15，故答案为：30，0.15，100；（2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是360°×（1-0.3-0.2-0.15）=126°，故答案为：126；（3）估计该校八年级喜欢足球的人数为600×0.15=90（人）．（1）先根据篮球的人数及其所占百分比求得总人数，即c的值，再根据频率=频数÷总人数分别求得a，b的值；（2）用360°乘以排球所对应的频率即可得；（3）用总人数乘以样本中喜欢足球对应的频率即可得．本题考查扇形统计图、频数分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21.【答案】3：5【解析】解：（1）如图，AD为所作；（2）作DE⊥AB，如图，AB==10，∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥BC，∴DC=DE，∴S△ADC：S△ADB=（DC•AC）：（DE•AB）=AC：AB=6：10=3：5．故答案为3：5．（1）利用基本作图作AD平分∠BAC；（2）作DE⊥AB，如图，先根据勾股定理计算出AB=10，再根据角平分线性质得到DC=DE，然后根据三角形面积公式得到S△ADC：S△ADB=3：5．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了角平分线的性质．22.【答案】解：（1）x-y=5，（x-y）2=52x2-2xy+y2=252xy=（x2+y2）-252xy=19-252xy=-6xy=-3．（2）（x+y）2=x2+2xy+y2=19+2×（-3）=13，x+y=±13．（1）根据完全平方公式，即可解答．（2）根据完全平方公式，即可解答．本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．23.【答案】解：（1）∵DE垂直平分AB，∴AD=12AB=2，∵AP平分∠BAC，∴∠PAD=12∠BAC=45°，∴DP=AD=2；（2）作PF⊥AC于F，∵AP平分∠BAC，PD⊥AB，PF⊥AC，∴PF=PD=2，∠PAC=45°，∴AF=PF=2，∴FC=AC-AF=1，在Rt△PFC中，PC=PF2+FC2=5．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）作PF⊥AC于F，根据角平分线的性质定理求出PF，根据勾股定理计算即可．本题考查的是勾股定理，角平分线的性质，线段垂直平分线的概念，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．24.【答案】23-2【解析】（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=120°B=∠C=30°，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD=30°+∠BAD，∵∠ADE=30°，∴∠BAD=∠EDC；（2）当BD=2-2时，△ABD≌△DCE，理由如下：∵△ABD≌△DCE，∴DC=AB=2，∵BC=2，AB=2，∴BD=BC-DC=BC-AB=2-2，故答案为：2-2；（3）∵△ADE是直角三角形，∠ADE=30°，①当∠DAE=90°时，设AD=x，在Rt△ADC中，∠C=30°，AC=2，∴CD=2x，根据勾股定理得，CD2-AD2=AC2，∴4x2-x2=4，∴x=-（舍）或x=，∴AD=，②当∠DEA=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=60°，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=60°=∠DAE，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=，AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==1综上所述，△ADE是直角三角形时，AD=1或AD=．（1）根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=30°，再利用三角形的外角即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质得出DC=AB=2，即可得出结论；（3）分两种情况，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质和勾股定理，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。