最新人教版五年级数学上册第六单元 集体备课教学课件PPT
我们试一试。
操作要求： 1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以
求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。 3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到
三角形的面积计算方法。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？ 2.拼出的图形的面积你会算吗？ 3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
用 a 表示三角形的底，用 h 表示
三角形底边上的高，三角形的面
h
积公式可以写成：
a
S ＝ ah ÷ 2
红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是 多少平方厘米？[教材P92 例2]
S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650（cm2）
答：它的面积是 1650 cm2。
1.下面平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色的三角形的面积。
S ＝ ah ＝ 4×3 ＝ 12（cm2）
S ＝ ah
S ＝ ah
＝ 5.2×3.6
＝ 2×2.4
＝ 18.72（cm2） ＝ 4.8（cm2）
3.下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行 四边形的面积，填在空格里。[教材P89 练习十九 第3题]
底（m） 38 高（m） 21
面积（m2） 798
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
底 高
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
6×2.5 = 15（cm2）
R·五年级上册
三角形的面积
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条 红领巾。 王阿姨要买多少布料呢？
这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她 解决这个问题吗？怎么解决？
求做一条红领巾需要多少布料， 其实是求红领巾的什么？
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转化 成学过的……
[教材P92 做一做 第1题]
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
[教材P92 做一做 第2题]
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm， 高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
平行四边形的面积 = __底__×__高___
如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形 的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形的面积计 算公式可以写成：___S__＝__a_h___。
平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m， 它的面积是多少？[教材P88 例1]
S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。
1.一个停车位是平行四边形，它的底是 5 米，它的高 是 2.5 米，它的面积是多少？[教材P89 练习十九 第1题]
S ＝ ah ＝ 5×2.5 ＝ 12.5（m2）
答：这个停车位的面积是 12.5 m2。
2.计算下面平行四边形的面积。[教材P89 练习十九 第2题]
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形
还有其他方法吗? 正方形的面积 = 边长 × 边长
高 底
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
剪拼法
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2
R·五年级上册
平行四边形的面积
谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么？
周长和面积发生了怎样的变化？
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ， 不满一格的都按半格计算。）[教材P87]
24格
24格
剪拼法
高 底
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2
折叠法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积的一半 =（底÷2）×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
高 底
如果用 S 表示三角形的面积，
[教材P92 做一做 第3题]
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
二、求下面三角形的面积。（单位：cm）
[P56]
14×6÷2= 42（cm2） 13×15÷2 = 97.5（cm2） 2.8×0.6÷2 = 0.84（cm2）
底 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间 有哪些等量关系？
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的 底和长方形的 （长）相等。
这两个图形的 面积（ 相等）。
平行四边形的 高和长方形的 （ 宽）相等。
70 6.2 21.5 18 0.9
15
26
9.8 5.2 0.4
1050 161.2 210.7 93.6 0.36
4.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
[教材P89 练习十九 第4题]
通过本节课的学习，你有什么收获？
三、计算下面平行四边形的面积。（单位：cm）
[P54]
21×12 = 252（cm2）
底 平行四边形
6m
长 长方形
6m
高
面积
4m
24m2
宽
面积
4m
24m2
不数方格，能不能计算平行四边形的面积？
转化法
先将平行四边形沿高剪开，把三角形 向右平移，再拼成长方形。
高 底
长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高
一定要沿着底边上
的高剪开吗? 如果
高
斜着剪开，行不行?
操作要求： 1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以
求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。 3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到
三角形的面积计算方法。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？ 2.拼出的图形的面积你会算吗？ 3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
用 a 表示三角形的底，用 h 表示
三角形底边上的高，三角形的面
h
积公式可以写成：
a
S ＝ ah ÷ 2
红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是 多少平方厘米？[教材P92 例2]
S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650（cm2）
答：它的面积是 1650 cm2。
1.下面平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色的三角形的面积。
S ＝ ah ＝ 4×3 ＝ 12（cm2）
S ＝ ah
S ＝ ah
＝ 5.2×3.6
＝ 2×2.4
＝ 18.72（cm2） ＝ 4.8（cm2）
3.下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行 四边形的面积，填在空格里。[教材P89 练习十九 第3题]
底（m） 38 高（m） 21
面积（m2） 798
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
底 高
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
6×2.5 = 15（cm2）
R·五年级上册
三角形的面积
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条 红领巾。 王阿姨要买多少布料呢？
这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她 解决这个问题吗？怎么解决？
求做一条红领巾需要多少布料， 其实是求红领巾的什么？
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转化 成学过的……
[教材P92 做一做 第1题]
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
[教材P92 做一做 第2题]
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm， 高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
平行四边形的面积 = __底__×__高___
如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形 的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形的面积计 算公式可以写成：___S__＝__a_h___。
平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m， 它的面积是多少？[教材P88 例1]
S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。
1.一个停车位是平行四边形，它的底是 5 米，它的高 是 2.5 米，它的面积是多少？[教材P89 练习十九 第1题]
S ＝ ah ＝ 5×2.5 ＝ 12.5（m2）
答：这个停车位的面积是 12.5 m2。
2.计算下面平行四边形的面积。[教材P89 练习十九 第2题]
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形
还有其他方法吗? 正方形的面积 = 边长 × 边长
高 底
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
剪拼法
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2
R·五年级上册
平行四边形的面积
谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么？
周长和面积发生了怎样的变化？
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ， 不满一格的都按半格计算。）[教材P87]
24格
24格
剪拼法
高 底
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2
折叠法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积的一半 =（底÷2）×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
高 底
如果用 S 表示三角形的面积，
[教材P92 做一做 第3题]
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
二、求下面三角形的面积。（单位：cm）
[P56]
14×6÷2= 42（cm2） 13×15÷2 = 97.5（cm2） 2.8×0.6÷2 = 0.84（cm2）
底 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间 有哪些等量关系？
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的 底和长方形的 （长）相等。
这两个图形的 面积（ 相等）。
平行四边形的 高和长方形的 （ 宽）相等。
70 6.2 21.5 18 0.9
15
26
9.8 5.2 0.4
1050 161.2 210.7 93.6 0.36
4.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
[教材P89 练习十九 第4题]
通过本节课的学习，你有什么收获？
三、计算下面平行四边形的面积。（单位：cm）
[P54]
21×12 = 252（cm2）
底 平行四边形
6m
长 长方形
6m
高
面积
4m
24m2
宽
面积
4m
24m2
不数方格，能不能计算平行四边形的面积？
转化法
先将平行四边形沿高剪开，把三角形 向右平移，再拼成长方形。
高 底
长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高
一定要沿着底边上
的高剪开吗? 如果
高
斜着剪开，行不行?
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部编版五年级上册数学第六单元多边形的面积课件PPT
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
探索新知
典题精讲
图中三角形ABC的面积是24cm2,BD=DC,阴影部分的面积是多少平方厘米?
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC等底、等高,即阴影部分三角形的面积是大三角形的一半。
求平行四边形的面积。
易错提醒
错误解答
15×10=150(cm错高对应的底边。平行四边形的高是10cm,对应的底边应是18cm,所以平行四边形的面积应该是(18×10)cm2。
易错提醒
正确解答
错误解答
15×10=150(cm2)
18×10=180(cm2)
谢谢
五年级 数学 上册
人教版
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
学习目标
2.能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
1.掌握梯形面积的计算公式。
3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
计算下面各图形的面积。
50×26=1300（ dm2 ²）
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
情景导入2
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）
答：它的面积是1650cm2。
探索新知
典题精讲
图中三角形ABC的面积是24cm2,BD=DC,阴影部分的面积是多少平方厘米?
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC等底、等高,即阴影部分三角形的面积是大三角形的一半。
求平行四边形的面积。
易错提醒
错误解答
15×10=150(cm错高对应的底边。平行四边形的高是10cm,对应的底边应是18cm,所以平行四边形的面积应该是(18×10)cm2。
易错提醒
正确解答
错误解答
15×10=150(cm2)
18×10=180(cm2)
谢谢
五年级 数学 上册
人教版
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
学习目标
2.能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
1.掌握梯形面积的计算公式。
3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
计算下面各图形的面积。
50×26=1300（ dm2 ²）
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
情景导入2
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）
五年级上册数学课件-第六单元整理和复习 人教版(共24张PPT)
计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
(教科书第103页整理和复习2)
添补求差法
方法一：长方形减梯形
S长方形=12×10=120(cm2) S梯形=(6+12)×(10−5)÷2
=45(cm2) S=120−45=75(cm2)
分割求和法 15×2÷3=10(cm)
30000m2=3公顷
方法二：长方形加梯形 S菜地=16×8÷2=64(m2)
S梯形=(6+12)×5÷2 这块菜地有3公顷，平均每公顷收油菜籽2.
S=(a+b)h÷2 在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：分割求和法和添补求差法。
平均每公顷菜地收油菜籽：
梯形面积公式的应用 S=30+45=75(cm2)
也可以将不规则图形的面积转化为与它形状相近的已学过的图形来估算。 如图，一个梯形的上、下底分别是6cm、10cm，已知阴影部分的面积是24cm2 ，这个梯形的面积是多少平方厘米。 S梯形=(6+10)×4.
B
C
答：三角形ABC的面积是40cm2。 3cm 5cm
2. 在国庆节期间，市中心广场东面布置了一个大 型的梯形花卉盆景，它的上底是21m，下底是 35m，整个盆景占地面积是336m2。这个梯形的 高是多少米？
336×2÷(21+35)=12(m)
答：这个梯形的高是12m。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分割求和法
方法五：三角形加三角形
S大三角形=10×12÷2=60(cm2) S小三角形=6×5÷2=15(cm2) S=60+15=75(cm2)
不规则图形的面积
不规则图形的面积估算
人教版五年级上册第六单元ppt资料课件
那是一个天色昏暗的傍晚，窗外狂风大作，我打扫完教室里的卫生开始 收拾书包，准备回家。“咔嚓——”，天空中突然响起一声惊雷，紧接着大雨 倾盆而至．我心中暗叫不好，把衣服往头上一披就向外冲，刚到校门，两个熟 悉的身影闪入眼帘－－是爸爸，还有妈妈，可他们两个人手里都只有一把 伞．妈妈笑了笑对我说：“我和你爸都是直接从办公室里过来的，没多带伞， 我俩合打一把吧。”“不行，雨太大，两个合打一把两个人都要被打湿，我这 把伞给诗豪。”爸爸忙说着把伞伸过来。“我和爸爸打一把。”说着我跳到爸 爸的伞下，爸爸一手举着伞，一手尽力搂住我的肩，三人两伞隐没在水雾之中， 那一刻我感到好幸福好幸福。
点点泪珠。我回到被窝里，心里还想到刚才哪一幕，真是一个爱我
痛我的好妈妈。
•
写到这里，我的心里象打翻了醋，酸酸的，我的笔颤动着，又
禁不住流下了眼泪。我为有一个爱我的爸爸和妈妈而快乐无比。
父母的爱
父母的爱是天地间最伟大的爱，自从我们呱呱坠地，来到这个世界，父
母就开始爱着我们，直到永远。父母的爱，是一种对儿女天生的爱，自然的
我的妈妈是典型的“慈母”。她对我的吃、穿十分关心，对我总是无微 不至地关怀。为了让我吃好，她绞尽脑汁地做一些好吃的，给我解馋。每周 周末她顾不上休息，就开始洗我换下的脏衣服，第二天早上又把干净的衣服 放在我的床头。特别是在我生病的时候，妈妈又是倒水，又是递药，半夜三 更还要起来看看我的被子是否盖好……
可是，天有不测风云，到了中午天色变暗，刮起了大风，下起了大雨。温度明显 下降，我穿得少，直感到冷。浑身上下不听我的指挥，不停地打起了哆嗦来了，我只 好躲在了教室的一个角落里，和几个同学挤在一起。这时，一个熟悉的身影在教室外 面走来，隔着玻璃窗，我看到来人正是我的妈妈。她腋下还夹着一包衣服，匆匆地走 向教室门口。我立刻迎上去，激动地叫了一声“妈妈”。妈妈迅速把衣服给我披在身 上。这时，我看到妈妈下身的裤子已经全部湿透了，好象刚从河里走上来一样。我问 妈妈：“你在上班，怎么可以出来给我送衣服？”妈妈说：“天冷，你穿得那么少， 不送会害你生病的。我跟老板请了一个小时的假，现在要赶回去上班，争取补上请假 所少做的工作。”
点点泪珠。我回到被窝里，心里还想到刚才哪一幕，真是一个爱我
痛我的好妈妈。
•
写到这里，我的心里象打翻了醋，酸酸的，我的笔颤动着，又
禁不住流下了眼泪。我为有一个爱我的爸爸和妈妈而快乐无比。
父母的爱
父母的爱是天地间最伟大的爱，自从我们呱呱坠地，来到这个世界，父
母就开始爱着我们，直到永远。父母的爱，是一种对儿女天生的爱，自然的
我的妈妈是典型的“慈母”。她对我的吃、穿十分关心，对我总是无微 不至地关怀。为了让我吃好，她绞尽脑汁地做一些好吃的，给我解馋。每周 周末她顾不上休息，就开始洗我换下的脏衣服，第二天早上又把干净的衣服 放在我的床头。特别是在我生病的时候，妈妈又是倒水，又是递药，半夜三 更还要起来看看我的被子是否盖好……
可是，天有不测风云，到了中午天色变暗，刮起了大风，下起了大雨。温度明显 下降，我穿得少，直感到冷。浑身上下不听我的指挥，不停地打起了哆嗦来了，我只 好躲在了教室的一个角落里，和几个同学挤在一起。这时，一个熟悉的身影在教室外 面走来，隔着玻璃窗，我看到来人正是我的妈妈。她腋下还夹着一包衣服，匆匆地走 向教室门口。我立刻迎上去，激动地叫了一声“妈妈”。妈妈迅速把衣服给我披在身 上。这时，我看到妈妈下身的裤子已经全部湿透了，好象刚从河里走上来一样。我问 妈妈：“你在上班，怎么可以出来给我送衣服？”妈妈说：“天冷，你穿得那么少， 不送会害你生病的。我跟老板请了一个小时的假，现在要赶回去上班，争取补上请假 所少做的工作。”
【新】人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》优质PPT教学课件(共6课时)
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
2021秋人教版五年级数学上册 第6单元 教学课件(付)
（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍， 面积（ 扩大为原来的2倍 ）。
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
S = ah
课堂练习
算出下面平行四边形面积?
8 厘米 15 厘米
12 厘米
课堂练习
方法一:
方法二:
S=ah
S=ah
=15×8
=10×12
=120(平方厘米） =120(平方厘米)
答：平行四边形的面积是 120 平方厘米。
7.8 dm
总价钱：68×0.4875 = 33.15(元) 可简写成：
12.5 dm
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
课堂练习
下面平行四边形的面积是12 cm2，求涂色的三角形 的面积。
12÷2= 6 (cm2)
答：涂色的三角形面积是 6 cm2。 温馨提示： 涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
已知条件 要求问题
已如知何条计件算、，要涉求及问到题哪 分些别公是式什？么？
7.8 dm
12.5 dm
课堂练习
先求这块三角形玻璃的面积， 再求总价钱。
涉及到的公式有： 三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量 在此题中指这块 玻璃的面积
课堂练习
三角形玻璃的面积： 12.5×7.8÷2= 48.75(dm2) 48.75 dm2 = 0.4875 m2
用“一剪一拼”的 “割补”方法。
探究新知
“割补” 法
高 底
长方形面积 =长 × 宽 平行四边形面积= 底 × 高
探究新知
“割补” 法
高 底
长方形面积 = 长 × 宽 平行四边形面积= 底 × 高
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
S = ah
课堂练习
算出下面平行四边形面积?
8 厘米 15 厘米
12 厘米
课堂练习
方法一:
方法二:
S=ah
S=ah
=15×8
=10×12
=120(平方厘米） =120(平方厘米)
答：平行四边形的面积是 120 平方厘米。
7.8 dm
总价钱：68×0.4875 = 33.15(元) 可简写成：
12.5 dm
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
课堂练习
下面平行四边形的面积是12 cm2，求涂色的三角形 的面积。
12÷2= 6 (cm2)
答：涂色的三角形面积是 6 cm2。 温馨提示： 涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
已知条件 要求问题
已如知何条计件算、，要涉求及问到题哪 分些别公是式什？么？
7.8 dm
12.5 dm
课堂练习
先求这块三角形玻璃的面积， 再求总价钱。
涉及到的公式有： 三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量 在此题中指这块 玻璃的面积
课堂练习
三角形玻璃的面积： 12.5×7.8÷2= 48.75(dm2) 48.75 dm2 = 0.4875 m2
用“一剪一拼”的 “割补”方法。
探究新知
“割补” 法
高 底
长方形面积 =长 × 宽 平行四边形面积= 底 × 高
探究新知
“割补” 法
高 底
长方形面积 = 长 × 宽 平行四边形面积= 底 × 高
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件
(160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
人教版五年级数学上册第六单元课件
二、主动探索，推导公式 探索新知
观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？ 平行四边形的底和长方形的（ 长）相等， 平行四边形的（ 高）和长方形的（ 宽 ）相等， 这两个图形的面积（ 相等 ）。 平行四边形的面积＝ 底 ×高
二、主动探索，推导公式 探索新知
如果用S表示平行四边形的面积，用 a表示平行四边形的底，用h表示平行四 边形的高，那么平行四边形面积的计算 公式可以写成：
第六单元 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
人教版 五年级上册
一、创设情境，激趣导入 情景导入
你在哪些物体上看到了 我们学过的平面图形？
探索新知
这两个花坛哪 一个大呢？
要知道它 们的面 积……
我只会求长方形的……
这节课我们就来一起学习如何计算平行四边 形的面积。
探索新知
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的 面积的计算公式的？
用数方格的方式试一试。
二、主动探索，推导公式 探索新知
用数方格的方式试一试
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个 方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。）
底 平行四边形
高
面积
6m
长 长方形
4m
宽
24 m2
面积
6m
4m
24 m2
探索新知
你发现了什么？
6m 6m
4m 4m 24m2 24m2
如果长方形的长和宽分别等于平行四 边形的底和高，那么它们的面积相等。
探索新知
回忆一下，我们是怎样推导出三 角形面积的计算公式的?
转化（拼接、割补）
联系
三角形（新） 已学过的图形（旧）
推导
探索新知
人教版五年级数学上册 第六单元整理和复习课件精品1
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（ ×）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ √ ） （5）一个上底是5cm、下底是8cm、高是3cm的梯形，它
的面积是12cm2 。
（× ）
三、巩固练习
1.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？ 方法一： 5×12+（10-5）×（12-6）÷2
15×9 - 2×9÷2 =126（cm2）
14×12÷2=84（cm2）
2.求下面图形中阴影部分的面积。
15cm
14cm
9cm
12cm
2cm
16cm
15×9 - 2×9÷2=126（cm2） 14×12÷2=84（cm2）
h a
a
h b
1. 你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？
h
b
h
S＝aah÷2
a
a
a
S＝ab
S＝ah
h
b
S＝（a＋b）h÷2
总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，
推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三
角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计
算公式。
1. 平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到 了什么方法？
=75（cm²）
方法二： （5+10）×（12-6）÷2+6×5 =75（cm²）
巩固练习
2.计算下面图形的面积。（单位：cm）
1216 209 2 282 cm2
108 10 6 2 2 64 cm2
巩固练习
2.计算下面图形的面积。（单位：cm）
（40＋20）×10÷2＋20×20 =700（cm2）
人教版数学五年级上册 第六单元 平行四边形的面积 课件 (4)(共18张PPT)
2
4
面积（平方厘米） 48 1 28
4.下面平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
下面平行四边形面积的计算对吗？
x 8×7=56(平方分米)( )
5.计算下图的面积
2×2.4＝4.8（cm²） 3×1.6＝4.8（cm²）
6.下面图中三个平行四边形的面积相等吗？ 你能发现什么？
五年级上册
平行四边形的面积
一、复习铺垫，引出问题
长方形面积 ＝ 长× 宽
邻边
高
底
平行四边形面积
二、动手实践，深入探究
1. 画一画，算一算，数一数
底（ ） 底（ ） 底（ ） 高（ ） 高（ ） 高（ ） 面积（ ） 面积（ ） 面积（ ）
二、动手实践，深入探究
2.剪一剪，拼一拼，说一说 （1）你是怎样把平行四边形转化成与它面积
三、解决问题，提升认识
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行×3＝12（cm²） 5.2×3.6＝18.72（cm²）
3.快速填空
平行四边形的底(厘米) 8 0.5 7
平行四边形的高(厘米) 6
相等的长方形的？
（2）转化后的长方形的长与原来平行四边形的 底有什么关系？ 转化后的长方形的宽与原来平行四边形的 高有什么关系？
（3）怎么计算平行四边形的面积？
高
高
平行四边形面积
= 底×高
长方形面积
= 长×宽
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四 边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
高
底
五年级数学上册第六单元梯形的面积(人教版)精选教学PPT课件
四、
四、全课总结
要求梯形的面积，必须知道梯 形的上底，下底和高，还必须要注 意后面一定要除以2。
我们总是在不断的选择，衡量不同的 指标， 选择有 钱的， 选择一 米八的 ，选择 胸围， 选择战 杜力不 愧是资 深打斗 专家， 关于战 斗的理 论写的 大气磅 礴。其 中第一 百五十 页的插 图引起 了王小 宝的注 意。这 是一座 山峰， 山峰嵯 峨，若 隐若现 。忽然 间，一 种强大 的吸引 力瞬间 袭胸而 来。坠 落。不 停的坠 落，伴 随着风 声鹤唳 ，狼嚎 鬼啸。 一轮诡 异的舞 阳在山 里涌现 。
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
还记得三角形的面积该怎么求吗？
三角形的面积=平行四边形面积÷2
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
二、新 知 探 究
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
二、新 知 探 究
梯形上底+梯形下底
你们女人是不是都有给人做媒的癖好 啊 这相当于某种心灵治疗，你想啊，每 次只要 从我这 成功地 推销出 去一个
我就会想，靠，这么傻的都让老娘给 推销出 去了 那老娘这么赞的，光辉未来还会远吗 转载自短文学网
第十四集：忠诚
片头： 忠诚，这个世界上最美好的字眼之一 ，自从 人类诞 生起， 它就深 深地扎 根在我 们每个 人的心 底，他 没有法 律的界 定，却 无处不 在，它 没有成 文的约 定，评 判的标 准有那 么清晰 ，从国 家到政 党，从社会关系到宗教信仰，从来 没有人 质疑过 它存在 的原因 ，它是 那么的 没有余 地，因 而是那 么容易 得到和 失去， 就像在 爱情里 ，忠诚 ，就像 钱，只 有在你 没有的 时候， 你才体 会在它 曾经在 你身边 。