重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷(五)文数-答案
15．因为 f ( x1 ) 1 ， f ( x2 ) 0 ， | x1 x2 |min 1 ，所以函数的周期为 4，
2π π 1 ， f (1) ， sin 0， cos ，所以 f ( x) sin x ，再将函数 2 3 3 2 2 2 2 π π f ( x) 的 图 象 向 右 平 移 1 个 单 位 后 得 到 的 图 象 的 解 析 式 为 y sin ( x 1) 3 2 π π sin x ． 6 2 16．如图 5，取 AB 的中点 D，连接 PD，DC，易得平面 PDC ⊥平
b 2 a 2 c 2 2ac cos B 4 a 2 c 2 ac≥2ac ac ac ， S△
3 ，故选 A．
文科数学参考答案·第 1 页（共 9 页）
8．该几何体是一个棱长为 2 的为正方体截去一个三棱锥后的剩余部分， 1 1 20 如图 2 所示，所以 V 8 2 2 2 ，故选 D． 3 2 3 9． S (1+2+…+27 )+[1+3+…+(2 8 1)] =
4 64 π 3 1 π ，故选 D． 于 1 的概率为 P 64 48 5．
S8 1 q 8 1 q 4 17 q 2 4 ， a6 a4 q 2 4 ，故选 D． S4 1 q 4
6．作可行域如图 1，平移斜率为 2 的直线，当直线过点 (2， 4)
文科数学参考答案·第 2 页（共 9 页）
ab 4 3 7 24 ， sin ， cos2 cos 2 sin 2 14 ． cos ， sin 2 2sin cos ， 5 25 25 |a||b| 5
π π π 17 2 ． cos 2 cos 2 cos sin 2 sin 4 4 4 50
题号 答案
【解析】
13
14
15
16
y
1 e
17 2 50
π π f ( x) sin x 6 2
6π
13． y
1 ln x ln x 1 1 在点 e， 处的切线方程为 y ． k f (e) 0 ，所以曲线 y 2 e x x e
时，z 取最小值 8 ，故选 A．
图1
7．a sin B cos C c sin B cos A sin C cos A
3 3 b sin A sin B cos C sin C sin B cos A sin B sin A cos C 2 2
3 3 3 ，∵a≥b B 60 ，根据余弦定理有： sin( A C ) sin B 2 2 2 1 1 3 ac sin B≤ 4 2 2 2
故选 B．
1 28 8 7 +8 1+ 2 319 ， 1 2 2
图2
10．假设甲是智者，另外两个人都通过了语文，与丙说的话矛盾；假设丙是智者，另外两个
人都通过了数学，这与乙说的话矛盾，故选 B．
11．法一：如图 3，设 | BF || BB1 | m ，则 | BD | 3m ， ∴| BB1 | 3 ，∴BF 3 ，由
图4
[2018，2018] 上有 4032 个零点，即 h( x) | f ( x) | 与 g ( x) ae | x| 在 [0，4] 有且仅有两个交 h(1) g (1)， 即 e a e3 ，故选 B． 点，∴ h(3) g (3)，
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
重庆市第八中学 2018 届高考适应性月考卷（五） 文科数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 答案 【解析】 1．因为 B {0，2} ，所以 A B {0} ，故选 C． 2． y 1 C 2 D 3 C 4 D 5 D 6 A 7 A 8 D 9 B 10 B 11 A 12 B
12． f (2 x) f ( x) f ( x 2) f ( x) ，∴f ( x 4) f ( x 2) f ( x) ，
∴f ( x) 周期为 4，当 x [0， 1] 时， f ( x) x ， 作 h( x) | f ( x) | 与 g ( x) ae| x| 的图象，如 图 4，方程 | f ( x) | ae | x| 0 在区间
1 1 是奇函数，它的单调性是：在区间 (，0) 和 (0， ) 上单调递增； y sin 2 x 是 2 x
奇函数，在定义域上有增有减； y ln( x 1) ln( x 1) 的定义域是 (1， ) ，不是奇函数， 故选 D．
i (1 i) i (1 i)2 i 2i 3．|1 i | 2 ， 1 ，i5 (1 i) i (1 i) 1 i ，(2 i) (2 i) 1 i (1 i) (1 i) 2 5，故选 C． 4．到各个顶点的距离小于等于 1 刚好构成一个半径为 1 的球体，所以到各个顶点的距离都大
| BB1 | 3m ， | KF | 4m
1 1 2 2 ，得 AF 6 ． | AF | | BF | p 4 | BB1 | 3m ， | KF | 4m
图3
法二：如图 3，设 | BF || BB1 | m ，则 | BD | 3m ，
∴| BB1 | 3 ，∴BF 3 ， BD 9 ．设 | AF || AA1 | n ， 由 | BB1 | | BD | 3 9 ，∴ ，∴n 6 ，故选 A． n 12 n | AA1 | | AD |
重庆市第八中学2018届高考适应性月考(六)数学(文)试题(解析版)
表中 ， .
（3）对所求的回归方程进行残差分析.
附：①线性回归方程 中系数计算公式分别为 ， ；
② ， 说明模拟效果非常好；
③ ， ， ， ， .
【答案】(1)散点图见解析，用 作为清洗 次后 千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型
(2) （3）回归模拟的拟合效果非常好
=
= ,故选C
点晴：集合的运算注意区间断点的开闭性及集合的运算顺序。
2.设复数 ， 在复平面内对应的点关于实轴对称，且 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析：利用复数的对称关系，求出复数z2，然后求解 即可
详解：复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，
所以z2=1−i，
故选D
点晴：首先在导函数与原函数出现在同一个方程中时，主要考察导数混合运算的逆运算，大家需掌握乘除的形式，另外整体的思想在高中数学中较常见，画出 的草图，运用整体的思想进行研究即可
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 年俄罗斯世界杯将至，本地球迷协会统计了协会内 名男性球迷， 名女性球迷在观察场所（家里、酒吧、球迷广场）上的选择，制作了如图所示的条形图，用分层抽样的方法从中抽取 名球迷进行调查，则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为__________人．
∴
故选B.
点晴：复数是高考必考题，主要的考查形式是选择或填空，属于比拿分题目，需熟练掌握复平面的基础知识及复数的混合运算
3.若角 的终边不落在坐标轴上，且 ，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析：利用 ，对选项进行分析出正确答案
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷(五)理数-试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
答案 C D C D D A A D B B A B
【解析】 1．因为 B {0，2} ，所以 A B {0} ，故选 C．
2．
y
1 x
是奇函数，它的单调性是：在区间
(，0)
B
sin
A
cos
C
sin C cos A
3 2
sin( A
C)
3 2
sin
B
3 2
，∵a≥b
B
60
，根据余弦定理有：
b2 a2 c2 2ac cos B 4
a2 c2 ac≥2ac ac ac
，
S△
1 2
ac sin
B≤
1 2
4
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重庆市第八中学2018届高考适应性月考(六)数学(文)试题(原卷版)
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷（六）文科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设复数，在复平面内对应的点关于实轴对称，且，则（）A. B. C. D.3.若角的终边不落在坐标轴上，且，则（）A. B. C. D.4.焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）A. B. C. D.5.若函数为上的奇函数，且当时，，则（）A. B. C. D.6.已知等差数列的前项和为，，则（）A. B. C. D.7.如图，每一个虚线围成的最小正方形边长都为，某几何体的三视图如图中实线所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.8.随机从名老年人，名中老年和名青年人中抽取人参加问卷调查，则抽取的人来自不同年龄层次的概率是（）A. B. C. D.9.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，且，则函数图象的一个对称中心的坐标是（）A. B. C. D.10.秦九韶算法是我国古代算筹学史上光辉的一笔，它把一元n次多项式的求值转化为n个一次式的运算，即使在计算机时代，秦九韶算法仍然是高次多项式求值的最优算法，其算法如图所示，若输入的分别为，则该程序框图输出p的值为（）A. -14B. -2C. -30D. 3211.若在中，，其外接圆圆心满足，则（）A. B. C. D. 112.函数满足：，且，则关于的方程的以下叙述中，正确的个数为（）①，时，方程有三个不等的实根；②时，方程必有一根为；③且时，方程有三个不等实根.A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.年俄罗斯世界杯将至，本地球迷协会统计了协会内名男性球迷，名女性球迷在观察场所（家里、酒吧、球迷广场）上的选择，制作了如图所示的条形图，用分层抽样的方法从中抽取名球迷进行调查，则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为__________人．14.设，满足约束条件，则平面直角坐标系对应的可行域面积为__________．15.的内角，，的对边分别为，，，，，，则__________．16.在平面直角坐标系中，为坐标原点，过双曲线：的右顶点作射线与双曲线的两条渐近线分别交于第一象限的点和第二象限的点，且，的面积为，则__________．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为等边三角形，是线段上的一点，且平面.（1）求证：为的中点；（2）若为的中点，连接，，，，平面平面，，求三棱锥的体积.19.从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的表示清洗的次数，表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据判断及下面表格中的数据，建立关于的回归方程；表中，.（3）对所求的回归方程进行残差分析.附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，；②，说明模拟效果非常好；③，，，，.20.已知抛物线：，，是抛物线上的两点，是坐标原点，且.（1）若，求的面积；（2）设是线段上一点，若与的面积相等，求的轨迹方程.21.已知函数，.（1）若，求的最大值；（2）当时，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）点在直线上，射线交曲线于点，点在射线上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数，为不等式的解集.（1）求；（2）证明：当时，.。
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷(三)语文-答案
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷（三）语文参考答案1．（3分）B 【解析】A项“相互涵盖”错，应该是“道”涵盖“人”；C项“引入彼岸世界”错，应该是“引入现实生活”；D项原文是“‘中’并不仅仅是量的概念，而更多体现为实践过程中处理、协调各种关系的一种原则。
”2．（3分）C 【解析】“人是道的存在基础，没有人，就没有道”不成立。
3．（3分）C 【解析】原文并未提及“日用即道”是儒家提出的。
4．（3分）B 【解析】次要人物中被救女子和穿军装的没有运用语言描写。
有部分语言不是对话语言。
5．（5分）王：深明大义、知恩图报、武艺高强、杀伐果决。
（共3分，一点1分，答出任意三点）绰号（示例）：王：疤面阎罗（1分）夫人：双叉火凤凰（1分）（要求能够体现人物性格特征，并能运用借代、比拟等修辞手法，共2分）6．（6分）①它是贯穿全文的线索，故事情节围绕“火焰锁”展开。
②用火焰锁的来历和归属设置悬念，推动情节发展，引发读者的阅读兴趣。
③凸显了人物知恩图报、行侠仗义的性格特点，火焰锁是王为报恩交给猎户女儿的，又成为王救护女子的信物。
（每点2分）7．（3分）C 【解析】“性格乖戾，难以相处”说法错误。
8．（5分）B（2分）D（3分）【解析】A选项中“张中行根据《章氏丛书》中的记载和章太炎自己的文字”理解有误，根据原文可知《章氏丛书》中收录的均是章太炎的作品；C选项强加因果，原文中并没有说鲁迅盛赞其师章太炎是因为“在跨度极大、落差极高的角色之间，章太炎都能够自如转换、游刃有余”；E选项中“表达方式也全不相同”有误，表达方式有相同的地方存在。
9．（4分）①学问精深，为人有正气。
（1分）②广泛的涉猎、丰富的阅历、能驾驭复杂的生命角色。
（在不同角色间转换自如、游刃有余）（1分）③有真性情（敢于自嘲、敢与老师决裂）。
（1分）④能于困厄中坚守德操。
（“困厄如此”而“德操弥厉”）（1分）语文参考答案·第1页（共4页）10．（3分）B 【解析】是因为当时的宋朝纲纪不振，政治腐败，不行贿就办不成事，贤德君子不在朝廷做官，人格卑下的人反而身居高位，本应奖赏好人，惩治坏人，掌握权力的人却颠倒是非，导致贤德有才的人穷困潦倒，流离失所，无处容身。
重庆市第八中学2018届高考适应性月考(六)文科数学试题
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷（六）文科数学一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,,则（）A. B. C. D.2.设复数,在复平面内对应的点关于实轴对称,且,则（）A. B. C. D.3.若角的终边不落在坐标轴上,且,则（）A. B. C. D.4.焦点在轴上的椭圆的离心率为,则（）A. B. C. D.5.若函数为上的奇函数,且当时,,则（）A. B. C. D.6.已知等差数列的前项和为,,则（）A. B. C. D.7.如图,每一个虚线围成的最小正方形边长都为,某几何体的三视图如图中实线所示,则该几何体的体积为（）A. B. C. D.8.随机从名老年人,名中老年和名青年人中抽取人参加问卷调查,则抽取的人来自不同年龄层次的概率是（）A. B. C. D.9.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象,且,则函数图象的一个对称中心的坐标是（）A. B. C. D.10.秦九韶算法是我国古代算筹学史上光辉的一笔,它把一元n次多项式的求值转化为n个一次式的运算,即使在计算机时代,秦九韶算法仍然是高次多项式求值的最优算法,其算法如图所示,若输入的分别为,则该程序框图输出p的值为（）A. -14B. -2C. -30D. 3211.若在中,,其外接圆圆心满足,则（）A. B. C. D. 112.函数满足：,且,则关于的方程的以下叙述中,正确的个数为（）①,时,方程有三个不等的实根；②时,方程必有一根为；③且时,方程有三个不等实根.A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.年俄罗斯世界杯将至,本地球迷协会统计了协会内名男性球迷,名女性球迷在观察场所（家里、酒吧、球迷广场）上的选择,制作了如图所示的条形图,用分层抽样的方法从中抽取名球迷进行调查,则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为__________人．14.设,满足约束条件,则平面直角坐标系对应的可行域面积为__________．15.的内角,,的对边分别为,,,,,,则__________．16.在平面直角坐标系中,为坐标原点,过双曲线：的右顶点作射线与双曲线的两条渐近线分别交于第一象限的点和第二象限的点,且,的面积为,则__________．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足,.（1）求数列的通项公式；（2）设数列,求数列的前项和.18.如图,在四棱锥中,底面是菱形,,为等边三角形,是线段上的一点,且平面.（1）求证：为的中点；（2）若为的中点,连接,,,,平面平面,,求三棱锥的体积. 19.从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药,食用时需要清洗数次,统计表中的表示清洗的次数,表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.（1）在如图的坐标系中,描出散点图,并根据散点图判断,与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可,不必说明理由）（2）根据判断及下面表格中的数据,建立关于的回归方程；表中,.（3）对所求的回归方程进行残差分析.附：①线性回归方程中系数计算公式分别为,；②,说明模拟效果非常好；③,,,,.20.已知抛物线：,,是抛物线上的两点,是坐标原点,且.（1）若,求的面积；（2）设是线段上一点,若与的面积相等,求的轨迹方程.21.已知函数,.（1）若,求的最大值；（2）当时,求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做,则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中,已知曲线：（为参数）,直线：,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）点在直线上,射线交曲线于点,点在射线上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数,为不等式的解集.（1）求；（2）证明：当时,.。
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷(五)文数-答案
图1
7．a sin B cos C c sin B cos A sin C cos A
3 3 b sin A sin B cos C sin C sin B cos A sin B sin A cos C 2 2
3 3 3 ，∵a≥b B 60 ，根据余弦定理有： sin( A C ) sin B 2 2 2 1 1 3 ac sin B≤ 4 2 2 2
b 2 a 2 c 2 2ac cos B 4 a 2 c 2 ac≥2ac ac ac ， S△
3 ，故选 A．
文科数学参考答案·第 1 页（共 9 页）
8．该几何体是一个棱长为 2 的为正方体截去一个三棱锥后的剩余部分， 1 1 20 如图 2 所示，所以 V 8 2 2 2 ，故选 D． 3 2 3 9． S (1+2+…+27 )+[1+3+…+(2 8 1)] =
文科数学参考答案·第 2 页（共 9 页）
ab 4 3 7 24 ， sin ， cos2 cos 2 sin 2 14 ． cos ， sin 2 2sin cos ， 5 25 25 |a||b| sin 2 sin 4 4 4 50
故选 B．
1 28 8 7 +8 1+ 2 319 ， 1 2 2
图2
10．假设甲是智者，另外两个人都通过了语文，与丙说的话矛盾；假设丙是智者，另外两个
人都通过了数学，这与乙说的话矛盾，故选 B．
11．法一：如图 3，设 | BF || BB1 | m ，则 | BD | 3m ， ∴| BB1 | 3 ，∴BF 3 ，由
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷(七)文数-答案
11 2 3 S△ABC
BP
1 2
1 3
1 2
2
3 1 1
3． 6
……………………………………………………………………（12 分）
20．（本小题满分 12 分）
解：（Ⅰ）设 A(xA，0) ， B(xB，0) ， C(0，c) ，
| AB | | xA xB | (xA +xB )2 4xA xB b2 4c ，
重庆市第八中学 2018 届高考适应性月考卷（七） 文科数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
答案 D D A C D B C A C B B A
【解析】 1． B (0，10) ，所以 A B {2，4，6，8}，故选 D．
2． z 1 i z 1 i ，故选 D．
3．设正方体的棱长为
a，由题意得 6a2
24 ，得
a
2 ，所以球的半径为
1，体积 V
4 3
π
，故
选 A．
4．联立
y y
2 x， x，
得
x
y
1，或 1
x
y
0， 即 0，
P(1，1)
或
P(0，0)
，代入曲线
y
2 x
a
，得
a
1 2
或
a
1
b
(3)
(6)
(2) (3) (1) (3) 0 1 32 22 12 0 12 22 32
3
2
4
3
6
56 28
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷(一)语文-答案
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷（一）语文参考答案1．（3分）C 【解析】A．原文第一段，将“最重要”偷换成“最本质”，二者不完全等同；B．“全部”过于绝对，原文第二段有“至少体现在两个方面”的表述；D．“秋水能够映照长天”只能突出秋水之清，不能突出“长天之广”。
2．（3分）B 【解析】文章并没有广泛探讨诗文中的“和谐美”。
3．（3分）B 【解析】失去了“和谐美”不等于失去了“美感”，以偏概全。
4．（3分）D 【解析】她们的行为，并不表明她们能“悟透了生命的趣味”。
5．（5分）①抛弃现实生活中“目的至上”“实用至善”的功利主义思想；②注重生命的精神趣味、追求诗意唯美的生活；③主动走出“浅薄焦虑”的自我，走出精神委顿、高度扭曲的自己，“零负担”地回归拙朴本真的内心，畅享生命的美丽。
（每点2分，两点４分，三点５分）6．（6分）①都是围绕“功用”“目的”展开联想，突出了中心；②将追求目的、价值的人生观与真正懂得人生情趣的人生观对比，表达了对追求目的、价值的人生观的批评；③形散神聚，材料丰富围绕主题，使文章内容充实，突出了散文的特点；④每则材料都生动有趣而又充满哲理，增加了文章的可读性。
（每点2分，任答三点即可）7．（3分）B 【解析】原文：“之前‘阿尔法围棋’和李世石下棋的时候，人类的痕迹更重一点。
到了现在的版本，好像更有自己的想法了。
”并没有说没有一点人类的痕迹。
8．（5分）BE （选B得3分，选E得2分）【解析】A．原文并没有说智能手机是“突破了知识的限制”，并且从知识理解的角度，智能手机是既突破身体限制，又突破知识限制；C．材料二没有从网民角度，材料三没有从棋手角度；D．“重在详细记叙”错。
9．（4分）①中性看法：未来人工智能会越来越快，越来越具有人性化，越来越聪明。
②赞同类看法：未来人工智能对人的帮助会越来越大，可以帮助人类突破身体与知识的界定，可以帮助人类在科学、医学等多个领域获得进步。
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷(五)理数-答案
，
B
1 2
，
，∴A
B
(1，2)
．
14． a∥b 12 3x2 x 2 ，检验 x 2 ， a (6，2) ， b (6，2) ， a b | a | | b | | a || b | ，
故舍去； x 2 ， a (6，2) ， b (6， 2) ， a b | a | | b | 成立．
所以
x1
x2
20k 2 5k 2 1
，
x1 x2
20k 2 5 5k 2 1
，
则 | PQ |
1 k 2 | x1 x2 |
1 k2
20k 2 2
5k
2
1
20(4k 2 1) 5k 2 1
1 k2
20(1 k 2 ) 5k 2 1
2
5(k 2 1) 5k 2 1
，
又
y1
y2
由正弦定理得
b sin B
2R
23 3
，
∴2cos B sin B
23 3
，
………………………………………………（4 分）
∴tan B 3 ，
∴B
π 3
，
∴b 2cos B 1 ． …………………………………………………………………（6 分）
（Ⅱ）∵a
b
1
，
B
π 3
，
∴△ABC 是正三角形．
(34 b)(33 b)
则 P( A)
C2 b34
C2 100
2 100 99
59 165
，
2
解之得 b 26 ，又 6 a 22 b 34 100 ，
∴ a 12 ．
………………………………………………………………………（4 分）
重庆市第八中学2018届高考适应性月考(八)数学(文)试题 Word版含答案
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷（八）文科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{|(1)0}M x x x =-<，{|14}N x x =-<<，则（ ） A ．MN M = B ．M N N = C ．M N =∅ D ．M N R =2.复数z 满足(1)1i z +=（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1122i - D ．1122i + 3.如图是2004年至2013年我国三类专利申请总量的统计分析柱形图，则以下说法不．正确的是（ ）A ．三类专利申请总量呈上升趋势B ．三类专利申请总量与年份呈正相关C ．2013年实用新型专利的数量与上一年相比有所增长D ．2013年发明专利的数量与上一年基本持平4.若抛物线24(0)y px p =>的准线恰好过双曲线222212x y p-=的焦点，则p =（ ）A ．12B ．1C ．2D ．4 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．163π B ．4π C ．103πD ．3π 6.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边位于第三象限且过点(,)P a b ，若3cos 25θ=-，则ba=（ ） A ．12 B ．2 C ．12- D ．2- 7.在正方体1111ABCD A BC D -中，点M 是线段1BC 上任意一点，则下列结论正确的是（ ） A ．1AD DM ⊥ B ．1AC DM ⊥ C ．1AM B C ⊥ D ．11A M B C ⊥ 8.执行如图所示的程序框图，则输出的n 值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．169.已知函数22,1()log ,1x x f x x x ⎧<=⎨≥⎩，若(())1f f b =，则b 的取值为（ ）A ．0B ．1C ．0或4D ．1或410.已知函数()sin cos (0)f x a x x ωωω=+>的最小正周期为π，且函数()f x 的一条对称轴为6π，则()f x 的最小值为（ ） A ．1- B ．2- C．．11.公差与首项相等的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且515S =.记2[log ]n n b a =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[0.9]0=，2[log 3]1=，则数列{}n b 的前64项和为（ ） A ．21 B ．258 C ．264 D ．27012.已知A ，B 分别为椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点，点P ，Q 在E 上，直线PQ 垂直于x 轴且过E 的右焦点，直线PA 与y 轴交于点M ，若//PB MQ ，则椭圆E 的离心率为（ ）A ．12 B ．12 C ．12D 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.曲线321()3f x x x x =-+在点(1,(1))f 处的切线方程为 ． 14.已知各项为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，123a a +=，415S =.若63n S =，则n = ．15.设a ，b 是不共线的两个非零向量，若12OA ka b =+，45OB a b =+，10OC ka b =-+，且点A ，B ，C 在同一直线上，则k = ．16.函数()y f x =的图象与x m y e +=的图象关于直线y x =-对称，且相交于点(1,1)-，则()f e -= ．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2sin()2AB C +=，73c a =.（1）求A 和sin C ；（2）若7a =，求ABC ∆的面积.18.某种产品，每售出一吨可获利0.4万元，每积压一吨则亏损0.3万元.某经销商统计出过去20年里市场年需求量的频数分布表如下表所示.（1）求过去20年年需求量的平均值；（每个区间的年需求量用中间值代替）（2）今年该经销商欲进货90吨，以x （单位：吨，[60,110]x ∈）表示今年的年需求量，以y （单位：万元）表示今年销售的利润，试将y 表示x 的函数解析式，并求今年的年利润不少于31.1万元的概率.19.如图，在边长为4的正方形ABCF 中，点D ，E 分别为CF ，AF 的中点，将DEF ∆折到PDE ∆的位置.（1）求证：DE PB ⊥；（2）若4PB =，求五棱锥P ABCDE -的体积.20.已知点1(F ，圆2F：22(16x y +=，点M 是圆2F 上一动点，线段1MF 的垂直平分线与2MF 交于点P . （1）求点P 的轨迹E 的方程；（2）曲线E 与x 轴交于点1A ，2A ，直线l 过点2A 且垂直于x 轴，点Q 在直线l 上，点N 在曲线E 上，若1//OQ NA ，试判断直线NQ 与曲线E 的交点的个数. 21.已知函数()(ln 1)(1)ln (0)f x a x x x a =--+>. （1）当12a =时，讨论()f x 的导函数'()f x 的单调性； （2）当1x >时，()0f x >，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]已知在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为cos sin x a y a αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α为参数，0a >）.在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C ：2221449cos 16sin ρθθ=+.（1）求曲线1C ，2C 的普通方程；（2）若直线3C 的极坐标方程为0θα=，其中0α满足0tan α=，若1C 与2C 在第一象限的公共点在3C 上，求实数a 的值. 23.[选修4-5：不等式选讲]已知关于x 的不等式()221(0)f x mx m x m =-+->. （1）当1m =时，解关于x 的不等式()3f x >；（2）若函数()()23g x f x m =--存在零点，求实数m 的取值范围.重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷（八）文科数学参考答案一、选择题1-5: ABDCC 6-10: BCDDB 11、12：CA 二、填空题 13. 13y =14. 6 15. 23- 16. 0 三、解答题17.解：（1）由2sin 2sin cos 222A A A A ==，得tan 2A =， 所以3A π=，又由33sin sin 77C A ===. （2）由题知7a =，3c =，再由余弦定理得23400b b --=，解得8b =，所以ABC ∆的面积183sin 23S π=⨯⨯⨯=18.解：（1）设年需求量的平均值为x 吨，则1(65753851095420x =+⨯+⨯+⨯1052)86.5+⨯=（吨）. （2）由今年的需求量为x 吨，年获利为y 万元，当[60,90)x ∈时，0.40.3(90)0.727y x x x =-⨯-=-， 当[90,110]x ∈时，900.436y =⨯=，故0.727,[60,90)36,[90,110]x x y x -∈⎧=⎨∈⎩，由0.72731.183x x -≥⇒≥，90837(8390)0.51020P x -≤<=⨯=，(90110)0.3P x ≤≤=， 所以求得今年的年利润不少于31.1万元的概率为70.30.6520P =+=. 19.（1）证明：如图，由题知90BAE BCD ∠=∠=，AE CD =，AB CB =，所以AEB CDB ∆≅∆，所以BE BD =.设DE 的中点为M ，连接BM ，PM ，则BM DE ⊥， 又由于PD PE =，所以DE PM ⊥， 又因为PMBM M =，所以DE ⊥平面PMB ，所以DE PB ⊥.（2）解：∵DE ⊥平面PMB ，DE ⊂平面ABCDE ，平面PMB 平面ABCDE MB =，所以平面PMB ⊥平面ABCDE ， 如图，过点P 作PH MB H ⊥=， 则PH ⊥平面ABCDE .在MPB ∆中，PM =BM =222PM PB MB +=，所以PM PB ⊥，由BM PH PB PM ⨯=⨯，解得43PH =.又因为124142ABCDE S =⨯⨯=， 所以五棱锥的体积为15639ABCDE V S PH =⨯⨯=.20.解：（1）连接1PF ，由题知1PF PM =，所以122124PF PF MF F F +==>=P 的轨迹是以1F ，2F 为焦点的椭圆，因此2a =，c =1b =，所以点P 的轨迹E 的方程为2214x y +=. （2）不妨设1(2,0)A -，2(2,0)A ，则直线l ：2x =，设(2,)Q t ，则2OQ t k =，所以12NA t k =， 因此直线1NA l ：(2)22t ty x x t =+=+.设00(,)N x y ，联立直线1NA 与椭圆E 的方程可得2222(1)44(1)0t x t x t +++-=，因此2024(1)(2)1t x t --⨯=+，所以2022(1)1t x t -=+，所以2222(1)2,11t t N t t ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，所以直线NQ 的方程为11(2)4y t t x t ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，即y kx b =+， 其中114k t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，112b t t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，联立直线NQ ：y kx b =+与椭圆2214x y +=，可得222(14)84(1)0k x kbx b +++-=， 所以2216(41)k b ∆=-+221111161044t t t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以NQ 与曲线E 只有一个交点.21.解：（1）当12a =时，11'()ln 12f x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭， 2211111''()22x f x x x x-⎛⎫=-=⋅ ⎪⎝⎭，当(0,1)x ∈时，''()0f x <，'()f x 的单调递减区间为(0,1)； 当(1,)x ∈+∞时，''()0f x >，'()f x 的单调递增区间为(1,)+∞. （2）(1)'()ln (1)a f x a x a x -=-+-1(1)ln x a a x x-=-+， （i ）当1a ≥时，'()0f x >，所以()f x 在(1,)+∞上单调递增，()(1)0f x f >=.（ii ）当01a <<时，22(1)(1)''()a a ax a f x x x x---=+=，由''()0f x =，得1ax a-=， ①当112a ≤<时，11a a -≤，所以1ax a->时，''()0f x >，'()f x 在(1,)+∞上单调递增，又由'(1)0f =，所以'()0f x >，即()f x 在(1,)+∞上单调递增， 所以有()(1)0f x f >=.②当102a <<时，11a a ->，当11,a x a -⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，''()0f x <，'()f x 在11,a a -⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，又由'(1)0f =，所以'()0f x <，所以()f x 在11,a a -⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以有()(1)0f x f <=，故此时不满足， 综上，12a ≥. 22.解：（1）1C：222(x y a +-=，2C ：221169x y +=. （2）直线3C的普通方程为y x =，由221169x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得2C 与3C在第一象限的公共点的坐标为⎛ ⎝⎭， 代入曲线1C得a =. 23.解：（1）当1m =时，()2213f x x x =-+->， 当2x ≥时，22(1)343x x x -+-=->，∴73x >； 当12x <<时，22(1)3x x x -+-=>，无解； 当1x ≤时，22(1)433x x x -+-=->，∴13x <， 综上所述，不等式的解集为17,,33⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.（2）根据题意，()()23g x f x m =--存在零点等价于min ()23f x m ≤-，当2m >时，322,12()22,12223,mx m x f x mx m x m m mx x m ⎧⎪--≥⎪⎪=-+-<<⎨⎪⎪+-≤⎪⎩，∴min ()2f x m =-；当2m <时，2322,2()22,1223,1mx m x m f x mx m x m m mx x ⎧--≥⎪⎪⎪=-+<<⎨⎪+-≤⎪⎪⎩，∴min ()2f x m =-，当2m =时，()61f x x =-，∴min ()0f x =， 综上所述，min ()2f x m =-，∴223m m -≤-，22(2)(23)m m -≤-， 故实数m 的取值范围是5(0,1],3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.。