6.1行星的运动6.2太阳与行星间的引力
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物理必修二 6.2 太阳与行星间的引力
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动规律和行星绕太阳做匀速圆周 运动的规律推导出来的 解析:太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力,其大小是牛顿结 合开普勒行星运动定律和圆周运动规律推导出来的,它不是实验得出的,但可以通 过天文观测来检验其正确性,故选项A、D正确,C错误。太阳对行星的引力大小与 行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,故选项B错误。 答案:AD
HONGNANTANJIU
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
探究一
探究二
首页
X 新知导学 Z重难探究
INZHIDAOXUE
HONGNANTANJIU
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
探究一
探究二
名师精讲
1.公式表明,太阳与行星间引力的大小,与太阳的质量、行星的质量成正比,与两 者距离的二次方成反比。 2.式中G是比例系数,与太阳、行星都没有关系。 3.太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 4.我们是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律) 下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立(以后我们将把它推广到 卫星绕行星的运动),这还不是万有引力定律。
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5
ANGTANGJIANCE
1
2
3
4
1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'大小相等,其依据是(
)
A.牛顿第一定律
C.牛顿第三定律
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探究二
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1.公式表明,太阳与行星间引力的大小,与太阳的质量、行星的质量成正比,与两 者距离的二次方成反比。 2.式中G是比例系数,与太阳、行星都没有关系。 3.太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 4.我们是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律) 下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立(以后我们将把它推广到 卫星绕行星的运动),这还不是万有引力定律。
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2
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1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'大小相等,其依据是(
)
A.牛顿第一定律
C.牛顿第三定律
物理选修2人教版 6.2太阳与行星间的引力
a3 T2 k
※ k值只与中心天体有关，与环绕天体无关
科
学
的 足
伽利略
迹
胡克
开普勒
笛卡尔
行星的运动是因为受到 了太阳对它的引力，并 且力的大小跟行星到太 阳距离的平方成反比。
哈雷
建 立
Ｖ
模 型
行星 ｍ
F
ｒ
太阳 Ｍ
理论推导：太阳对行星的引力
跟什么有关？
F = mv2 r
v 2 r
T
行星运行速度v如何测量？
第六章 万有引力与航天
2 太阳与行星间的引力
知 开普勒三定律
识 第一定律——轨道定律
回 顾
所有行星都分别在大小不同的椭圆 轨道上围绕太阳运动，太阳是在这 些椭圆的一个焦点上;
b
太阳
行星
a
第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连 线在相等的时间扫过相等的面积;
第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等.
C.线速度之比v1∶v2=3∶1
D.周期之比T1∶T2=3∶1
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。
高一物理必修二6.2太阳与行星间的引力()PPT优秀课件
引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成
正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳
的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质
量成正比，与行星距太阳的距离成反比
随
堂 2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕 练 太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它 习 们只受太阳引力的作用，那么这两个行
学
探 究
F
m r2
请太用阳中对文行描星述的引力跟受
这力关个星系关体式系的中式质m是！量受成正比，
力与天行体星还、是太施阳力距离的二
次天方体成的反质比量. ？
既然太阳对 行星有引力， 那么行星对 太阳有引力？ 行 它有怎么样 星 定量的关系？
太 F F′ 阳
科 探究2: 行星对太阳的引力F′
学
探 究
行星
水星 金星 地球 火星 木星 土星
轨道半长轴 a(106km) 57.9 108.2 149.6 227.9 778.3 1427.0
轨道半短轴 b(106km) 56.7 108.1 149.5 226.9 777.4 1424.8
行星直径 d (106km) 0.0048
0.012 0.013 0.0068 0.143
与行星间的连线 。 与太阳、行星 无关。
牛三
F 和F ′是一对作用力
以 量和F得M反、出作行FM用r大星2m力小质，跟量那太mF么的阳=可G关质Mr
m
2
F'
M r2
系式有什么关系？
课 堂 今天我们学到了什么?
小 结 古人
观点
牛顿 思考
理论 演算
总结 规律
建模
理想化
6.2太阳与行星间的引力
A． 1
m1r1 B. m2 r2
m1r2 C. m2 r1
2 2 D. 2 1
r r
Fn F man
GMm1 F1 m1a1 2 r1
GMm2 F2 m a 2 2 2 r2
GM a1 2 r1
GM a2 2 r2
a1 r a2 r
2 2 2 1
随 堂 3、两个行星的质量分别为m1和m2，绕 练 太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它 习 们只受太阳引力的作用，那么这两个行
科 探究2: 行星对太阳的引力F′ 学 太阳对行星的引力F跟受 m 探 力星体(即行星)的质量成 究 F 2 r 正比，与行星、太阳之间 距离的二次方成反比. 牛 三 类 比 顿定 法 第律
M F 2 r
'
行星对太阳的引力F′跟 太阳的质量成正比，与 行 太 行星、太阳距离的二次 星 F F′ 阳 方成反比.
M F 2 r
/
Mm F G 2 r
Mm F 2 r
Hale Waihona Puke 随 堂 1、下列关于行星对太阳的引力的说法 练 中正确的是（ A ） 习
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引 力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正 比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力与行星对太阳的引 力是一对平衡力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量 成正比，与行星距太阳的距离成反比
r ＝k 2 T m F 2 r
3
科 学 探 究
m F 2 r
太阳对行星的引力跟受力星体 (即行星)的质量成正比，与行 星、太阳之间距离的二次方成 反比.
关系式中m是受力天体 还是施力天体的质量？
既然太阳对行 星有引力，那 么行星对太阳 有没有引力？ 它又有怎么样 的定量关系？
m1r1 B. m2 r2
m1r2 C. m2 r1
2 2 D. 2 1
r r
Fn F man
GMm1 F1 m1a1 2 r1
GMm2 F2 m a 2 2 2 r2
GM a1 2 r1
GM a2 2 r2
a1 r a2 r
2 2 2 1
随 堂 3、两个行星的质量分别为m1和m2，绕 练 太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它 习 们只受太阳引力的作用，那么这两个行
科 探究2: 行星对太阳的引力F′ 学 太阳对行星的引力F跟受 m 探 力星体(即行星)的质量成 究 F 2 r 正比，与行星、太阳之间 距离的二次方成反比. 牛 三 类 比 顿定 法 第律
M F 2 r
'
行星对太阳的引力F′跟 太阳的质量成正比，与 行 太 行星、太阳距离的二次 星 F F′ 阳 方成反比.
M F 2 r
/
Mm F G 2 r
Mm F 2 r
Hale Waihona Puke 随 堂 1、下列关于行星对太阳的引力的说法 练 中正确的是（ A ） 习
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引 力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正 比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力与行星对太阳的引 力是一对平衡力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量 成正比，与行星距太阳的距离成反比
r ＝k 2 T m F 2 r
3
科 学 探 究
m F 2 r
太阳对行星的引力跟受力星体 (即行星)的质量成正比，与行 星、太阳之间距离的二次方成 反比.
关系式中m是受力天体 还是施力天体的质量？
既然太阳对行 星有引力，那 么行星对太阳 有没有引力？ 它又有怎么样 的定量关系？
6.2-3太阳与行星间的引力-万有引力定律
2．月—地检验的结果说明
(
)
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是
同一种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不 是同一类型的力 C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即 G＝mg D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
练习一、如图 6－ 2－3 所示，两球的半径远小于 r，质量分布均 匀，大小分别为 m1 、m2，则两球间的万有引力的大小为( mm A． G 1 2 2 r m1m2 C． G r＋ r22 mm B．G 1 2 2 r＋ r1 m1m2 D．G r＋ r1＋r22 )
m1m2 2．(对应要点二)对于万有引力公式 F＝G 2 ，下列说法中错误的 r 是 ( D )
A．对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的 r 为两质点 间的距离 B．对于质量分布均匀的球体，公式中的 r 为两球心间的距离 C．公式中的引力常量 G＝6.67× 10－11 N· m2/kg2，它在数值上等于 质量为 1 kg 的两质点相距 1 m 时的相互作用力 D．对于任意的两物体间的万有引力，r 表示两物体重心之间的距 离
设地球是半径为R的均匀球 体，质量为M。若把质量为 m的物体放在地球中心，则 物体受到地球的引力为多少？
零
三.引力常量的测量 1.扭秤实验 【思考】对于一个十分微小的物理量该采用 什么方法测量？ （1）实验方法——放大法
卡数据 G=6.67×10-11 Nm2/kg2 G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相 距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N
达标练习1：
下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ： A 太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力 B 太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星 和太阳间的距离成反比 C 太阳对行星的引力规律是由实验得出的 D太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做 匀速圆周运动的规律推导出来的
人教版高一物理必修二第六章 6.2太阳和行星间的引力习题课(15张PPT)
）
A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
F m v2 r
。
这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证
的。 B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
v
2r
T
，
这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定
义式得来的。 C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
6.牛顿认为改变速度的大小需要力，改变方向也需要力。 —（6对）
7.太阳与行星间的引力大小与它们之间的距离的二次方成反比。 —（7对）
8.太阳与行星间的引力公式不适用于行星与其卫星之间。 ——（8错）
9.根据牛顿第三定律可知行星对太阳的引力大小等于太阳对行星的 —（9对） 引力大小.
10.行星运行的轨道半径越大，公转周期越长，所以二者是正比关系。—（10错）
力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A.F/81 B.F C.9F D.81F
B
6.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F大小相等，
其依据是( )
A.牛顿第一定律
B.牛顿第二定律
C
C.牛顿第三定律
D.开普勒第三定律
二、知识应用
1.（双选）在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为
AD 春、夏、秋、冬四季。如图所示从地球绕太阳的运动规律分析，
r3 T2
k
，
这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的。
D.在探究太阳对行星的引力规律时使用的三个公式，都是可以在
实验室中得到证明的。
A.公式F m v2 实际上是根据牛顿第二 定律和引力提供向心力 得出的， r
无法在实验室得到验证 。
6.1《行星的运动》
Mm F=G 2 r
M F ∝ 2 r
结论符合猜想， 结论符合猜想，猜想有可能正确 第五步——实验验证 第五步 实验验证
随 堂 关于行星对太阳的引力的说法中正确的 练 是（ A ） 习 A.行星对太阳的引力与太阳对行星的 行星对太阳的引力与太阳对行星的
行星对太阳的引力与太阳对行星的 引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成 行星对太阳的引力与太阳的质量成 正比， 正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳 太阳对行星的引力大于行星对太阳 的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质 行星对太阳的引力大小与太阳的质 量成正比， 量成正比，与行星距太阳的距离成反比
3
r
B
)3
=k
1 (r + R )T t = T'= 2 4r
r+R 2r
[课堂训练 课堂训练] 课堂训练 1．下列说法正确是 ( D ) A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮 及其他行星都绕地球运动 B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕 太阳运动 C.太阳是静止不动的，地球和其他行 星都绕太阳运动 D．“地心说”和哥白尼提出的“日 心说”现在看来都是不正确的
笛卡尔
行星的运动是太阳吸引的缘 故，并且力的大小与到太阳距 离的平方成反比。 离的平方成反比。
胡克
科 学 足 迹
当年牛顿在前人研 究的基础上， 究的基础上，并凭借其 超凡的数学能力和坚定 的信念，深入研究， 的信念，深入研究，最 终发现了万有引力定律 万有引力定律。 终发现了万有引力定律
牛顿 (1643—1727) (1643— 英国著名的物理学家
A
r
R
B
【解析】： 解析】
（1）A、B均在飞船绕太阳运动的椭圆轨 ） 、 均在飞船绕太阳运动的椭圆轨 道上， 为近地点， 为远地点 为远地点， 道上，且A为近地点，B为远地点， 为近地点 故VA>VB
高中物理必修2：6.2太阳与行星间的引力 课件 (共15张PPT)
故，并且力的大小与到太阳距
离的平方成反比。
胡克
科
学 足 迹
当年牛顿在前人研究 的基础上，并凭借其超凡 的数学能力和坚定的信念， 深入研究，最终发现了万
有引力定律。
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
今天，我们来追寻牛顿的足迹！
建
立
模 太阳 型
行星 a
太阳
行星 r
科 学 探Ｖ 究 行星
k
a3 T2
行星为什么绕太阳如此和谐而 又有规律地做椭圆运动？
第六章 万有引力与航天
2.太阳与行星间的引力
科
学
一切物体都有合并的趋势。
足 迹
伽利略
行星的运动是受到了来自太 阳的类似于磁力的作用 ，与
距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。
笛卡尔 行星的运动是太阳吸引的缘
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
我们今天得到的结论是 万有引力定律么?
随
堂 关于行星对太阳的引力的说法中正确
练 习
的是（ A ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的
6.1、6.2开普勒三大定律
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 半长轴a(×106km) 57 108 149 228 778 1426 2869 4495 公转周期T(天) 87.97 225 365 687 4333 10759 30686 60188 a3 T2 k 3.34 3.35 3.35 3.35 3.35 3.34 3.35 3.34
第谷出生于丹麦，他把毕生精力都投入 到行星位置的测量中，并把天体位置的不确 定性由之前的10’减少到2’(１°=60’)， 他的观测结果为哥白尼的学说提供了关键性 的支持。
3、对天体运动的进一步研究
(2)真理超出期望: 开普勒
开普勒是第谷的学生，从1600年开始与第 谷一起工作， 18 个月后，老师去世，他开始精 心整理老师的观测数据，经过多年的尝试计算， 终于于 1609 年和 1619 年发表了行星运动三定 律。不过，开普勒并不知道，他所发现的定律 蕴涵着极其重大的“天机”——万有引力定律。
T2 t3 t 4
T1 T 2
ab v1 v2
S1 S 2
由上可知，在S相同，时间t也相同时，半径r越小， 则速度v越大。
3、开普勒第三定律
行星
太阳
a k 2 T
O
3
F
a
a：半长轴 T：公转周期
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它 的公转周期的二次方的比值都相等。
3、开普勒第三定律
太 阳
科 探究3: 太阳与行星间的引力F 学 G：比例系数，与太 m 探 阳、行星无关。 究 F 2
r
类 牛 比 法 三
M F 2 r
'
Mm F 2 r
Mm F=G 2 r
方向：沿着太阳与 行星间的连线 。
第谷出生于丹麦，他把毕生精力都投入 到行星位置的测量中，并把天体位置的不确 定性由之前的10’减少到2’(１°=60’)， 他的观测结果为哥白尼的学说提供了关键性 的支持。
3、对天体运动的进一步研究
(2)真理超出期望: 开普勒
开普勒是第谷的学生，从1600年开始与第 谷一起工作， 18 个月后，老师去世，他开始精 心整理老师的观测数据，经过多年的尝试计算， 终于于 1609 年和 1619 年发表了行星运动三定 律。不过，开普勒并不知道，他所发现的定律 蕴涵着极其重大的“天机”——万有引力定律。
T2 t3 t 4
T1 T 2
ab v1 v2
S1 S 2
由上可知，在S相同，时间t也相同时，半径r越小， 则速度v越大。
3、开普勒第三定律
行星
太阳
a k 2 T
O
3
F
a
a：半长轴 T：公转周期
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它 的公转周期的二次方的比值都相等。
3、开普勒第三定律
太 阳
科 探究3: 太阳与行星间的引力F 学 G：比例系数，与太 m 探 阳、行星无关。 究 F 2
r
类 牛 比 法 三
M F 2 r
'
Mm F 2 r
Mm F=G 2 r
方向：沿着太阳与 行星间的连线 。
【学霸笔记】物理必修二6.2太阳与行星间的引力
新课标物理学讲义----力学
第六章 行星的运动
1 第二节 太阳与行星间的引力
一、对行星运动原因的认识
1、开普勒：太阳磁力吸引行星，且磁力与距离成反比。
2、伽利略：行星的运动与地面上的物体运动不同，行星的运动靠惯性。
3、笛卡尔：太阳的漩涡带动行星与其卫星一起运动。
4、胡克：行星的运动是由于太阳的引力，且力的大小与到太阳的距离的平方成反比。
二、太阳对行星引力的公式推导
222222322322244r GMm F r Mm F r M F r m F r k m F k r T k T r r T m r mv F =⇒∝⇒⎪⎪⎪⎭
⎪⎪⎪⎬⎫∝∝⇒=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=⇒===理可得：根据牛顿第三定律，同ππ 三、从“恒行”引力到“万有”引力的过渡：月地检验
月球受到的引力和地球表面物体受到的引力是否是一种力
1、理论推导：
360036001601084.3104.62286g a g a r GM a r GMm F R r m r m R =⇒=⇒⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫=⇒==⇒⎪⎭⎪⎬⎫⨯=⨯= 2、现实检验：
证毕,60,24422
a a R r h T r T a ='⇒⎪⎭
⎪⎬⎫==='π。
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时，物地间距为r1，物月间距为r2 则：
r
M月 m M地 m G 2 G 2 r2 r1 M地 r1 9 所以： r2 1 M月
万有引力定律
冬天：90天
地球绕太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动
万有引力定律
一、行星的运动
开普勒
开 普 勒 第 一 定 律
所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭 圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
万有引力定律
一、行星的运动
开普勒
开 普 勒 第 二 定 律
对任意一个行星来说，它与太阳的连 线在相等的时间内扫过相等的面积
万有引力定律
1: 2 2
万有引力定律
温故而知新
开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆， 轨道定律： 开普勒三定律对 太阳处在椭圆的一个焦点上。 于行星与它的卫 面积定律： 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的 星的运动规律也 连线在相等的时间内扫过相等的面积 同样适用，它具 周期定律： 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三 有一般性，只是 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 即
有
2 r v T
代入
2
v F m r
2
得：
4 mr F 2 T
万有引力定律
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
r T
T
3 2
k
2
即
2
r k
3
代入
4 mr F 2 T m F 4 k 2 r
2
得：
万有引力定律
追寻牛顿的足迹
4、太阳对行星的引力
m F 4 k 2 r
T2
a
3
k 值不同
k
其中k值仅跟中心天体有关的常数！
万有引力定律
万有引力定律
什么力来维持 行星绕太阳的运动 呢？
万有引力定律
伽 利 略
一切物体都有合并的趋势,这种 趋势导致物体做圆周运动。
如果太 阳和行星间 的引力与距 离的二次方 成反比，则 行星的轨迹 是椭圆. 并 且阐述了普 遍意义下的 万有引力定 律。
仔细观察行星绕太阳转动模型图，你得了到什么？ 快慢：近日点运行快 远日点运行慢
万有引力定律
一、行星的运动
开普勒
开 普 勒 第 三 定 律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它 的公转周期的二次方的比值都相等 3 3 3
a3 k 2 T
an a1 a 2 2 2 2 T1 T2 Tn
科 学 的 足 迹
开 普 勒
笛 卡 儿 胡 克
受到了来自太阳的类似与磁力 的作用。 牛顿
在行星的周围有旋转的物质(以 太）作用在行星上，使得行星绕太 阳运动。
受到了太阳对它的引力，证明 了如果行星的轨道是圆形的，其所受 的引力大小跟行星到太阳的距离的二 次方成反比，但没法证明在椭圆轨道 规律也成立。
2.对于某一行星来说，它绕 太阳做圆周运动的角速度 （或线速度）不变，即行星 做匀速圆周运动
3.所有行星的轨道半径的三 次方跟公转周期的二次方的 比值都相等 即R³ /T²=k
的三次方跟它的公转周期的 二次方的比值都相等
万有引力定律
例.有两个人造地球卫星，
它们绕地球运转的轨道半 径之比是1：2，则它们绕 地球运转的周期之比为 。
万有引力定律
第六章 万有引力与航天
第一节 行星的运动
万有引力定律
阅读&思考 阅读提纲：
1.古人对天体运动存在的看法以及各 自的代表人物？ 2.什么是“地心说”，什么是“日心 说”？ 3.两种学说争论的结果是什么？
万有引力定律
两种学说
1.地心说
代表人物：托勒密（古希腊） 2.日心说 代表人物：哥白尼（波兰）
m F 2 r
F′ M
Mm F 2 r
Mm F G 2 则太阳与行星间的引力大小为： r
方向：沿着太阳和行星的连线 G比例系数，与太阳、行星的质量无关
r
2
万有引力定律
四 扩 展 K 和 G 的 区 别 和 联 系
K对于同一中心天体的卫星所有的k值都一样
G所有的物体间都一样。
m F 4 k 2 r
万有引力定律
行星/卫星
水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 月球 同步卫星
动手算一算
半长轴（km）
57 108 149 228 778 1426 2870 4498 0.3844 0.0424
周期（天）
87.97 225 365 687 4333 10759 30660 60148 27.3 1
、 哈 雷 等
万有引力定律
追寻牛顿的足迹
1、设行星的质量为 m，速度为v，
一
太 阳 对 行 星 的 引 力
行星到太阳的距离为 r，则行星绕 太阳做匀速圆周运动的向心力太阳 对行星的引力来提供,即：
F
m
v
2
r
万有引力定律
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
万有引力定律
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨
道处理，则开普勒定律描述为：
1.所有的行星围绕太阳运动 的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上 2. 对任意一个行星来说，它 与太阳的连线在相等的时间 内扫过相等的面积
3.所有行星的轨道的半长轴
1.行星绕太阳运动的轨道十 分接近圆，太阳处在圆心
2
即
m F 2 r
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
万有引力定律
追寻牛顿的足迹
二
行 星 对 太 阳 的 引 力
m F 2 rபைடு நூலகம்
根据牛顿第三 定律，行星对 太阳引力F`应 满足:
星行
F
F`
阳太
F′
M r
2
万有引力定律
追寻牛顿的足迹
三
太 阳 与 行 星 间 的 引 力
K（m³/s²） 3.36×10^18
3.36×10^18 3.36×10^18
3.36×10^18
3.36×10^18 3.36×10^18 3.37×10^18 3.37×10^18 1.03×10^13 1.03×10^13
动手计算后，你得到了什么？ 所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等， 月球、卫星的比值也相等 K值与环绕天体无关，仅由中心天体决定
F F’
m
r r
2
M
2
Mm F G 2 r
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
万有引力定律
例题一:
地球的质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地 球和月球之间行驶时，当它所受到地球和月球的 引力的合力等于零时，（假设太阳雨行星间的引 力规律也适应于任何物体间）则这飞行器距地心 的距离与距月心距离之比是： Mm 解：根据引力公式 F G 引力合力为零 2
万有引力定律
一、行星的运动
表一：各年四节气具体日期统计表
春 分 3月20日 3月20日 3月21日 夏 至 秋 分 冬 至 6月21日 6月21日 6月21日 9月22日 9月23日 9月23日 12月22日 12月22日 12月22日
年
份
2011 2012 2013
分析数据，你得到了什么？ 春天：92天 夏天：94天 秋天：84天 四季的时间是不相等的
万有引力定律
一、行星的运动
托勒密
地 心 说
地球是宇宙的中心,而且是静止 不动的,一切行星都围绕地球运动
万有引力定律
一、行星的运动
哥白尼
日 心 说
太阳是静止不动的,一切行星都 围绕太阳运动。
万有引力定律
局限性
无论是地心说还是日心说，都把天体的运动
看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、 最和谐的匀速圆周运动。
2
G是一个 常数
Mm F G 2 r
GM=42k
4 2k G= M
即K是与中心 天体质量有 关的常数
所以k与M的比 值就是一个定值
万有引力定律
小 结
行星的运动看成匀速圆周运动
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力：与太阳的 质量M成正比，与行星到太阳的距 离r的二次方成反比 3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比