人教B版必修3高中数学3.2《古典概型》word教学案

四川省古蔺县中学高中数学必修三：3.2古典概型
教学目标：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学重点：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本
事件数及事件发生的概率。

教学过程：
1．古典概型是最简单的随机试验模型，也是很多概率计算的基础，而且有不少实际应用． 古典概型有两个特征：
（1）样本空间是有限的,
},,,{21n ωωω =Ω，其中i ω
, i=1, 2, …,n, 是基本事件． （2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．
很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待． 在“等可能性”概念的基础上，很自然地引进如下的古典概率(classical probability)定义．
例2 一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。

解法1 设 表示“出现点数之和为奇数”，用 记“第一颗骰子出现 点，第二颗骰子
出现 点”，6,...2,1,=j i 。

显然出现的36个基本事件组成等概样本空间，其中
包含的基本
事件个数为 ，故。

解法2 若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，
偶），则它们也组成等概样本空间。

基本事件总数 ， 包含的基本事件个数 ，故。

解法3 若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概
样本空间，基本事件总数 ， 所含基本事件数为1，故。

注 找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等概的。

解法2中倘若解为：（两个奇），
（一奇一偶），（两个偶）当作基本事件组成样本空间，则得出 ，错的原因就是它不是
等概的。

例如 （两个奇）
，而 （一奇一偶） 。

本例又告诉我们，同一问题可取不同的样本空间解答。