2017-2018新苏教版小学四年级上册数学2.7《商不变的规律》ppt精品课件PPT模板教学说课多媒体幻灯片(12页)
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《商不变的规律》公开课教学PPT课件(四年级数学上册)(精)
教学目标与要求
80%
知识与技能
使学生掌握商不变规律的基本原 理和应用方法，能够运用该规律 进行数学运算和问题解决。
100%
过程与方法
通过讲解、示范、练习等多种教 学方法，引导学生积极参与课堂 活动，培养其数学思维和解决问 题的能力。
80%
情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探究精神 ，使其感受到数学学习的乐趣和 价值。
在某些化学反应中，反应速率与反应物浓度的比值（即商）保持不变，这是商 不变规律在化学动力学中的应用。
沉淀溶解平衡
在一定条件下，难溶电解质的沉淀溶解平衡状态中，各离子浓度的乘积（即商 ）保持不变，这是商不变规律在化学平衡中的应用。
商不变规律在经济学中的应用
供需平衡
在市场经济中，商品的价格由供给和需求决定。当供给与需求的比值（即商）保 持不变时，市场达到供需平衡状态。
06
拓展延伸：商不变规律在其他领域的应用
商不变规律在物理学中的应用
杠杆原理
在杠杆平衡时，动力臂与阻力臂 的比值（即商）保持不变，这是 商不变规律在物理学中的一个典 型应用。
欧姆定律
在电路中，电压与电流的比值（ 即电阻）保持不变，这也是商不 变规律在电学中的应用。
商不变规律在化学中的应用
化学反应速率
典型例题分析与解答
例题1
分析
例题2
分析
计算 (200 ÷ 4) ÷ (50 ÷ ____) = 5。
根据商不变规律，被除数和除 数同时除以一个相同的数，商 不变。因此，可以将原式转化 为 (200 ÷ 50) ÷ (4 ÷ ____) = 5，进一步得到 4 ÷ ____ = 1 ，解得 ____ = 4。
学生成果展示与交流评价
苏教版四年级数学上册课件15.商不变规律
50÷10
5
100÷4
20÷4
25÷5
5
被除数被 被和除除除数数数除乘同以几时几，乘，除或除数除数也以也乘一除几个以，相几商同，不的商变数不。，变商。不变。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
自己找一些例子，算一算， 比一比，看商有没有变化。
自学要求：
1.带着你的发现自学课本第23页上的内容。 2.比较一下书上的规律和你的发现一样吗？ 3.如果不一样哪种说法更完整，为什么？
下面的说法对吗？ （1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （3）32800÷400＝328÷40 （4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（√） （×） （ ×） （ ×）
下面是淘气计算“400÷25”的过程， 仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（ 0除外）， 商不变。
？ （100×0）÷（20×0）＝
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律
400÷25 =（400 × 4）÷（25 × 4） =1600 ÷100 =16
被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再 直接填出商。
被除数 除数
30
30 9×0 3 30 3×0010 301÷5 2 30 1÷0 3
数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件
同时
相同
（零除外）
下列说法对不对？ （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( ) （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 ( ) （3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( )
×
√
×
(18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( ) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( ) 在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。( )
50 ）
1
50
45
9
450
0
50 ）
950
1
5
4
9
45
0
你发现了什么问题呢？
0
5
19
= 1600 ÷ 100
3
400÷25
2
= 16
4
5
6
我最棒：
=(800×4) ÷(25×4) =(9000×8) ÷(125×8)
=3200÷100 =72000÷1000
2
04
2
05
÷2=4 （8×10）÷（2 ÷2）= （8×6） ÷（2×2）= （8 ÷ 4） ÷（2 ÷2）= （8+4） ÷（2+4）=
01
12
03
80
02
在除法里，被除数和除数 乘或除以 的数, 商不变。
商不变的规律
×
×
×
3
3
48
（1）18÷6=3 （18×2）÷（6 × 2）= （18 × 3） ÷（6 × 3）=
（2）480 ÷10=48 （480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）=
苏教版小学数学四年级上册《商不变的规律》课件
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：80 第二次：400
第三次：800
20 100 400
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的4个桃子。
对！数字变了，但桃 子个数与小猴只数之间的 倍数关系没有变。我们可 不能被表面现象所迷惑， 要透过现象看本质。
240÷40=（200○ ）÷（40○ ）
下面是淘气计算“400÷25”的过 程，仔细观察计算的每一步，你受到 什么启发？
400÷25 =（400 × 4）÷（25 × 4） =1600 ÷100
=16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 =(150 ×4 )÷(25 ×4) =600 ÷100 =6
被除数和除数同时乘 或除以相同的数，商不变。
同学们发现的这个规律是否具 有普遍性呢？请你们接下来再举几 个例子，看被除数和除数同时乘或 除以相同的数，商变不变？
（80×100）÷（20×100）＝4
小芳
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
小刚
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
（80×0）÷（20×0）＝4
同学们，谁的笑是 聪明的一笑，为什么？
80 ÷20＝ 4 （80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4 （80×10）÷（20×10）＝ 4
（80÷2）÷（20÷2）＝ 4 （80÷4）÷（20÷4）＝ 4 （80÷10）÷（20÷10）＝ 4
80÷20＝4
（80×2）÷（20×2）＝4 （80×5）÷（20×5）＝4 （80×10）÷（20×10）＝4
(赛课课件)苏教版四年级上册数学《商不变规律》 (共12张PPT)
两、三位数除以两位数
商不变规律的应用
1．口算下面各题，并说说你是怎样算的。 60÷30= 360÷60= 320÷80= 450÷90= 80÷40= 160÷40= 280÷70= 640÷80=
2.判断下面各式的商分别是几位数，并说明理由。 393÷3 393÷4 456÷39 265÷26
50元
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/112021/5/112021/5/11Tuesday, May 11, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 2021/5/112021/5/112021/5/11
每层大约放20本书
3个这样的书架，大约一共有多少本书？ 20×4×4=320（本）答:大约一共有320本书。
新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？
550÷（20×4）=6（个）……70（本） 答：增加7个这样的书架比较合适。
食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番 茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以 采购多少箱？
算一算，比一比，你有什么发现？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/112021/5/11T uesday, May 11, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021 3:41:20 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/112021/5/112021/5/11May- 2111-M ay-21
商不变规律的应用
1．口算下面各题，并说说你是怎样算的。 60÷30= 360÷60= 320÷80= 450÷90= 80÷40= 160÷40= 280÷70= 640÷80=
2.判断下面各式的商分别是几位数，并说明理由。 393÷3 393÷4 456÷39 265÷26
50元
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/112021/5/112021/5/11Tuesday, May 11, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 2021/5/112021/5/112021/5/11
每层大约放20本书
3个这样的书架，大约一共有多少本书？ 20×4×4=320（本）答:大约一共有320本书。
新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？
550÷（20×4）=6（个）……70（本） 答：增加7个这样的书架比较合适。
食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番 茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以 采购多少箱？
算一算，比一比，你有什么发现？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/112021/5/11T uesday, May 11, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021 3:41:20 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/112021/5/112021/5/11May- 2111-M ay-21
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复习导入
口算。
80÷20= 4 720÷80= 9
350÷50= 7
8÷2= 4
72÷8= 9
35÷5= 7
探索新知
先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
被除数 除数 除法算式 商
100
20 100÷20 5
100×2 20×2 200÷40 5
100×4 20×4 400÷80 5
100÷2 20÷2 50÷10 5
易错提醒
被除数 30 30×3 30×10 30÷2 30÷3
除数 6 6×3 6×10 6÷2 6÷3
商
5
5
5
5
5
被除数和除数同时乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
学以致用
1.根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。
42÷3=14 250÷50=5 420÷20=12 84÷6=14 50÷10=5 840÷40=12 420÷30=14 25÷5= 5 42÷2=12
学以致用
2.口算下面各题，并说说是怎样算的。
80÷20= 4 8÷2
140÷70= 2 14÷7
320÷80= 4 32÷8
540÷60= 9 54÷6
450÷90= 5 45÷9
400÷80= 5 40÷8
学以致用
3.
星光小学：900÷45=20（元） 东山小学：300÷15=20（元） 李庄小学：600÷30=20（元） 答：他们购买的计算器价格相同。
第2单元 两、三位数除以两位数
7 商不变的规律
学习目标
1.通过探究、思考，发现和认识除法 商不变的规律，能初步应用商不变的 规律口算被除数和除数末尾有0的除 法。 2.在经历感知、综合和抽象、概括等 活动中发现商不变规律的过程，发展 分析、综合和抽象、概括等数学思维， 以及归纳推理能力，积累数学活动的 基本经验；初步体会商不变规律蕴含 的正比例思想。
课堂小结
大家想一想， 今天学习了什 么内容？
1.今天学习了商不变的规律。
商不变的规律是 什么？
2. 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除 外），商不变。
100÷4 20÷4 25÷5 5
情境导入
先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
被除数
除数
除法算式
商
100
20
100÷20
5
100×2
20×2
200÷40
5
100×4
20×4
400÷80
5
100÷2
20÷2
50÷10
5
100÷4
20÷4
25÷5
5
探索新知
被除数
除数
除法算式
商
90
30
90÷30
3
90×2
30×2
180÷60
3
时乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
乘0或除以0，都会出现 除数是0，这样的算式 没有意义。
同时乘或除以一个数， 这个数为什么不包括0？
典题精讲
6
300
30
60
60
30
如果商不变，被除数和除 数要怎样变化吗？
当商一定时，被除数和除数要 同时变化，一个数乘几或除以 几，另一个数也要随着乘几或 除以几。