新人教版初中数学七年级上册3.4 第4课时 电话计费问题导学案
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《 电话计费问题》教学设计1
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册3.4的一个课时，本课时主要让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法，并能解决相关的实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识。
但是，他们对电话计费规则的了解可能不够深入，对于如何将数学知识应用于解决电话计费问题可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解电话计费的规则，并通过实际例子让学生掌握电话计费的计算方法。
三. 教学目标1.让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对电话计费问题的探讨，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.电话计费的基本规则的理解和应用。
2.如何将数学知识应用于解决电话计费问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理。
2.问题驱动法：通过设置问题，激发学生的思考，引导学生主动探究电话计费的规则和计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.相关的电话计费实例和问题。
3.投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考日常生活中遇到的电话计费问题，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们有没有遇到过打电话超时被收费的情况？你们知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现几个电话计费的实例，让学生观察和分析。
实例包括：本地通话计费、长途通话计费、漫游通话计费等。
引导学生总结电话计费的规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些电话计费的问题，让学生独立解答。
问题包括：计算通话费用、计算套餐内的通话时间等。
七年级数学上册(人教版)3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题优秀教学案例
5.总结归纳的教学环节：本节课在课堂结束时，教师引导学生对所学知识进行总结归纳，使学生能够系统地掌握一元一次方程在电话计费问题中的应用。这种教学环节有助于巩固学生所学知识，提高他们的认知水平。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，教师精心设计了一系列具有挑战性的问题，引导学生独立思考、探究解决问题。这种教学策略有利于培养学生的思维能力，提高他们的问题解决能力。
3.小组合作的教学组织形式：本节课采用了小组合作的学习方式，学生分组讨论、合作探究电话计费问题。这种教学组织形式不仅培养了学生的团队合作精神，还提高了他们的交流沟通能力。
3.作业讲评：在课堂上对学生的作业进行讲评，分析其中的优点和不足，提高他们的学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课以家庭电话计费为背景，紧密结合学生的生活实际，使学生能够深刻理解电话计费规则，并从中发现数学信息。这种生活情境的创设，不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了他们运用数学知识解决生活问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导：总结本节课所学内容，强调一元一次方程在电话计费问题中的应用。
2.学生归纳：让学生回顾自己的学习过程，总结解题方法和解题技巧。
3.课堂小结：教师对整个课堂进行总结，强调重点知识点和技能。
（五）作业小结
1.布置作业：设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
2.作业反馈：教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助他们纠正错误。
3.鼓励学生提出问题，培养他们主动学习的意识，提高他们的自主学习能力。
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(4)——电话计费问题》教案
第三章一元一次方程实际问题与一元一次方程3.4第课时4一、教学目标1.通过解决电话计费问题，体验建立方程模型解决问题的一般过程．2.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．二、教学重点和难点重点：建立电话计费问题的方程模型．难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题．三、教学用具电脑、多媒体、课件.四、相关资源五、教学过程（一）初步探究问题1下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）被叫方式一方式二58881503500.250.19免费免费你了解表格中这些数的含义吗？师生活动：教师提问，学生思考、回答．教师对回答的方向适当给予提示，如“月使用费的比较”、“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过简单计算回答相应的费用．小结：计费方式一：月使用费固定收58元，主叫不超150 min内不再收费，主叫超时部分加收0.25元/ min超时费，被叫免费．计费方式二：月使用费固定收88元，主叫不超350 min内不再收费，主叫超时部分加收0.19元/ min超时费，被叫免费．1设计意图：通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工；通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息的含义，并渗透“话费多少与主叫时间相关”．问题2你觉得选择哪种计费方式更省钱呢？师生活动：教师提出问题，学生思考回答．根据学生的回答情况，教师适当加以引导：若学生回答计费方式一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑；若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间中的变化趋势作进一步的探究．讨论后安排学生再次思考，可适当讨论．设计意图：学生对电话计费问题是有审核基础的，也具备一定的认识基础，在给出探究问题之后让学生充分的发言，表达自己对问题的直观认识，这也是学生对问题的第一次认识．在此基础上学生之间通过发表意见，互相借鉴，为对问题的进一步探究进行准备．（二）深入探究问题3通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识？师生活动：教师提出问题，学生思考回答．根据学生的回答，教师适当加以归纳引导：若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果”，从而引导学生进行分类；若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的”，从而引导学生更合理地解决问题．设计意图：学生在参考了其他同学的观点之后再次对问题进行认识，其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，帮助学生确定分类讨论的研究方式，并在总结学生发言的基础上归纳出“分类的关键点”，使学生的学习由“感性认识”逐步过渡到“理性分析”．问题4设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）．当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费．师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视．教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充．主叫时间t/ min t小于150 方式一计费/元方式二计费/元58 88288888858＋0.25×（350－150）＝10858＋0.25（t－150）t大于350 88＋0.19（t－350）设计意图：引导学生列表，让学生体验使用表格整理信息的益处，并通过列表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力．问题5观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？师生活动：教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果．一般学生能够对“t小于 150”、“t＝150”、“t＝350”三种情况作出准确的判断，而对于“t大于150且小于350”的情况，教师应辅助学生加以分析．教师追问：（1）当“t大于150且小于350”时，是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等？为什么？（2）利用方程求出使两种方式的计费相等的主叫时间，得出270 min这个时间点．（3）当主叫时间“t大于150且小于270”或“t大于270且小于350”时，分别选择哪种计费方式比较省钱？对于“t大于350”时两种计费方式的比较，教师可以更多地让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当的总结．设计意图：这一问题是本节课的关键，学生通过分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，这可以使学生认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对模型的应用意识和应用能力．问题6综合以上的分析，可以发现：________时，选择方式一省钱；________时，选择方式二省钱．师生活动：教师提出问题，学生思考并回答．设计意图：在得出方程模型的结论之后，引导学生利用结论解释实际问题，从而完成建模解题的完整过程．（三）练习巩固31.利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题．用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 页时，超过部分每页收费 0.09 元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元．如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？师生活动：教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评． 解：依题意列表得：复印页数 x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元0.1x0.1×20＝2 0.1x0.12×20＝2.4x 大于 20 2.4＋0.09（x －20） （1）当 x 小于 20 时，0.12x 大于 0.1x 恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于 20 时，2.4 大于 2，图书馆价格便宜；（3）当 x 大于 20 时，令 2.4＋0.09（x －20）＝0.1x ，解得：x ＝60．∴ 当 x 大于 20 且小于 60 时，图书馆价格便宜；当 x 等于 60 时，两个地点的价格一样；当 x 大于 60 时，誊印社价格便宜．综上所述：当 x 小于 60 时，图书馆价格便宜；当 x 等于 60 时，两个地点的价格一样；当 x 大于 60 时，誊印社价格便宜．设计意图：在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经 验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力．2.某市出租车的起步价是 7 元（起步价是指不超过 3 km 行程的出租车价格），超过 3 km 行程后，其中除 3 km 的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6 元计费（不足 1 km 按 1 k m 计算）．如果仅去程乘出租车而回程不乘坐此车，并且去程超过3 km ，那么顾客还需付回 程的空驶费，超过 3 km 部分按每千米 0.8 元计算空驶费（即超过部分实际按每千米 2.4 元计 费）．如果往返都乘坐同一出租车并且中间等候时间不超过3 min ，则不收空驶费而加收 1.6 元4等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x km（x小于12）的B处办事，在B处停留时间在3 min内，然后返回A处．现有两种往返方案：方案一：去时4 人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人2 元）；方案二：4 人乘同一辆出租车往返．请问选择哪种方案更省钱？解：对于方案一，路程的关键点是3 km，对于方案二，路程的关键点是1.5 km，故当A 处与B处的距离x在不同范围内取值时，对应费用如下表：方案一计费/元7＋2×4＝15 7＋2×4＝15方案二计费/元7＋1.6＝8.67＋1.6（2x－3）＋1.6x大于3且小于等于127＋2.4（x－3）＋2×47＋1.6（2x－3）＋1.6 （1）当x小于等于1.5时，因为15＞8.6，所以选择方案二省钱．（2）当x大于1.5 且小于等于3时，7＋1.6（2x－3）＋1.6≤7＋1.6×（2×3－3）＋1.6 ＝13.4＜15，所以方案二省钱．（3）由（2）可知，当x＝3时，方案二省钱．当x＝12时，方案一的费用是7＋2.4×（12 －3）＋2×4＝36.6（元），方案二的费用是7＋1.6×（2×12－3）＋1.6＝42.2（元），所以方案一省钱．所以在x大于3且小于等于12这一范围内，可能存在使两种方案费用相等的x值．令7＋2.4（x－3）＋2×4＝7＋1.6（2x－3）＋1.6，解得x＝4．所以，当x大于3 且小于4时，方案二省钱；当x＝4 时，两种方案费用相同；当x大于4 且小于12时，方案一省钱．综上分析，当x小于4 时，方案二省钱；当x＝4时，两种方案费用相同；当x大于4 且小于12时，方案一省钱．设计意图：检测学生对信息的阅读理解能力以及利用模型和分类思想解决综合性问题的能力．六、课堂小结请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2）电话计费问题的核心问题是什么？（3）在探究过程中用到了哪些方法，你有什么收获？5设计意图：在总结了本节课的知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程与方法，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路．七、板书设计实际问题与一元一次方程（4）分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，6等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x km（x小于12）的B处办事，在B处停留时间在3 min内，然后返回A处．现有两种往返方案：方案一：去时4 人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人2 元）；方案二：4 人乘同一辆出租车往返．请问选择哪种方案更省钱？解：对于方案一，路程的关键点是3 km，对于方案二，路程的关键点是1.5 km，故当A 处与B处的距离x在不同范围内取值时，对应费用如下表：方案一计费/元7＋2×4＝15 7＋2×4＝15方案二计费/元7＋1.6＝8.67＋1.6（2x－3）＋1.6x大于3且小于等于127＋2.4（x－3）＋2×47＋1.6（2x－3）＋1.6 （1）当x小于等于1.5时，因为15＞8.6，所以选择方案二省钱．（2）当x大于1.5 且小于等于3时，7＋1.6（2x－3）＋1.6≤7＋1.6×（2×3－3）＋1.6 ＝13.4＜15，所以方案二省钱．（3）由（2）可知，当x＝3时，方案二省钱．当x＝12时，方案一的费用是7＋2.4×（12 －3）＋2×4＝36.6（元），方案二的费用是7＋1.6×（2×12－3）＋1.6＝42.2（元），所以方案一省钱．所以在x大于3且小于等于12这一范围内，可能存在使两种方案费用相等的x值．令7＋2.4（x－3）＋2×4＝7＋1.6（2x－3）＋1.6，解得x＝4．所以，当x大于3 且小于4时，方案二省钱；当x＝4 时，两种方案费用相同；当x大于4 且小于12时，方案一省钱．综上分析，当x小于4 时，方案二省钱；当x＝4时，两种方案费用相同；当x大于4 且小于12时，方案一省钱．设计意图：检测学生对信息的阅读理解能力以及利用模型和分类思想解决综合性问题的能力．六、课堂小结请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2）电话计费问题的核心问题是什么？（3）在探究过程中用到了哪些方法，你有什么收获？5设计意图：在总结了本节课的知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程与方法，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路．七、板书设计实际问题与一元一次方程（4）分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，6等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x km（x小于12）的B处办事，在B处停留时间在3 min内，然后返回A处．现有两种往返方案：方案一：去时4 人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人2 元）；方案二：4 人乘同一辆出租车往返．请问选择哪种方案更省钱？解：对于方案一，路程的关键点是3 km，对于方案二，路程的关键点是1.5 km，故当A 处与B处的距离x在不同范围内取值时，对应费用如下表：方案一计费/元7＋2×4＝15 7＋2×4＝15方案二计费/元7＋1.6＝8.67＋1.6（2x－3）＋1.6x大于3且小于等于127＋2.4（x－3）＋2×47＋1.6（2x－3）＋1.6 （1）当x小于等于1.5时，因为15＞8.6，所以选择方案二省钱．（2）当x大于1.5 且小于等于3时，7＋1.6（2x－3）＋1.6≤7＋1.6×（2×3－3）＋1.6 ＝13.4＜15，所以方案二省钱．（3）由（2）可知，当x＝3时，方案二省钱．当x＝12时，方案一的费用是7＋2.4×（12 －3）＋2×4＝36.6（元），方案二的费用是7＋1.6×（2×12－3）＋1.6＝42.2（元），所以方案一省钱．所以在x大于3且小于等于12这一范围内，可能存在使两种方案费用相等的x值．令7＋2.4（x－3）＋2×4＝7＋1.6（2x－3）＋1.6，解得x＝4．所以，当x大于3 且小于4时，方案二省钱；当x＝4 时，两种方案费用相同；当x大于4 且小于12时，方案一省钱．综上分析，当x小于4 时，方案二省钱；当x＝4时，两种方案费用相同；当x大于4 且小于12时，方案一省钱．设计意图：检测学生对信息的阅读理解能力以及利用模型和分类思想解决综合性问题的能力．六、课堂小结请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2）电话计费问题的核心问题是什么？（3）在探究过程中用到了哪些方法，你有什么收获？5设计意图：在总结了本节课的知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程与方法，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路．七、板书设计实际问题与一元一次方程（4）分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，6等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x km（x小于12）的B处办事，在B处停留时间在3 min内，然后返回A处．现有两种往返方案：方案一：去时4 人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人2 元）；方案二：4 人乘同一辆出租车往返．请问选择哪种方案更省钱？解：对于方案一，路程的关键点是3 km，对于方案二，路程的关键点是1.5 km，故当A 处与B处的距离x在不同范围内取值时，对应费用如下表：方案一计费/元7＋2×4＝15 7＋2×4＝15方案二计费/元7＋1.6＝8.67＋1.6（2x－3）＋1.6x大于3且小于等于127＋2.4（x－3）＋2×47＋1.6（2x－3）＋1.6 （1）当x小于等于1.5时，因为15＞8.6，所以选择方案二省钱．（2）当x大于1.5 且小于等于3时，7＋1.6（2x－3）＋1.6≤7＋1.6×（2×3－3）＋1.6 ＝13.4＜15，所以方案二省钱．（3）由（2）可知，当x＝3时，方案二省钱．当x＝12时，方案一的费用是7＋2.4×（12 －3）＋2×4＝36.6（元），方案二的费用是7＋1.6×（2×12－3）＋1.6＝42.2（元），所以方案一省钱．所以在x大于3且小于等于12这一范围内，可能存在使两种方案费用相等的x值．令7＋2.4（x－3）＋2×4＝7＋1.6（2x－3）＋1.6，解得x＝4．所以，当x大于3 且小于4时，方案二省钱；当x＝4 时，两种方案费用相同；当x大于4 且小于12时，方案一省钱．综上分析，当x小于4 时，方案二省钱；当x＝4时，两种方案费用相同；当x大于4 且小于12时，方案一省钱．设计意图：检测学生对信息的阅读理解能力以及利用模型和分类思想解决综合性问题的能力．六、课堂小结请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2）电话计费问题的核心问题是什么？（3）在探究过程中用到了哪些方法，你有什么收获？5设计意图：在总结了本节课的知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程与方法，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路．七、板书设计实际问题与一元一次方程（4）分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，6。
实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
3.4.4 实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题导学案一、学习目标：1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案.2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系.二、学习过程：合作探究问题1：你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？问题3：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.问题4：观察以上列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？问题5：那么当t大于150且小于270和t大于270且小于350时，两种方式计费哪种更省钱呢？问题6：当t大于350时，两种方式计费哪种更省钱呢？问题7：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱；时，方式一、方式二均可． 考点解析考点1：分段计费问题★★★例1.为了倡导和鼓励居民节约用水，某市水务部门对城市居民生活用水采取分段收费办法：规定每月每户居民生活用水标准量为22m 3，在标准用水量范围里免收生活污水处理费；超出标准用水量的部分收取一定的生活污水处理费，每月生活用水的收费标准(单位：元/m 3)及单价说明如下表所示：(1)某居民用户用水10m 3，共缴纳水费23元，求a 的值；(2)在(1)的前提下，该居民用户10月份缴纳水费71元，请问该用户10月份的用水量是多少？【迁移应用】1.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60m 3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m 3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，则该用户10月份使用煤气______m 3.2.下表是行驶15km 以内纯电动出租车的运营价格：(1)请计算路程是12km 时乘坐纯电动出租车的费用；(2)老张从家去公司打纯电动出租车上班（路程在15 km 以内)，共支付车费22元.老张家到公司的路程是多少千米？考点2：稍复杂的分段计费问题★★★★ 例2.【分类讨论思想】甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果价格如下：甲班分两次共购买苹果70kg(第二次比第一次多)，共付款189元，乙班一次性购买苹果70kg.(1)乙班比甲班少付款多少钱？(2)甲班第一次和第二次分别购买苹果多少千克？【迁移应用】1.某超市为促销商品，推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元不享受任何优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物，实际付款金额分别为80元、252元，如果李明一次性购买这些物品，那么应付款_____________元.2.某水果批发市场橙子的价格如表：(1)小凯分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出217元，求小凯第一次和第二次分别购买橙子的数量；(2)小坤分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买橙子的单价不相同，共付出436元，请问小坤第一次、第二次分别购买橙子多少千克？（列方程求解)例3.目前施行的个人所得税税率表(部分)如下：(1)赵华每月税前工资为13000元，则他每月应缴纳的个人所得税是多少元？(2)张扬每月缴纳的个人所得税为190元，则他每月税前工资是多少元？(3)李丽每月纳税后的工资为7955元，则李丽每月纳税前的工资为多少元？【迁移应用】参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段累加报销，保险公司制定的报销细则如下表：某人住院治疗后得到保险公司报销的金额是1000元，那么此人住院的医疗费用是多少？。
最新人教版初中七年级上册数学《电话计费问题》导学案
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标1.用一元一次方程解决实际问题；2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.使用说明：独立完成学案，然后小组交流.一、导学问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同.（3）怎样选择计费方式更省钱呢？如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少.（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？二、合作探究1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。
该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。
方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.三、归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.四、作业：习题3.2第10、11题.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《 电话计费问题》说课稿2
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》说课稿2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，本节主要让学生理解和掌握电话计费的基本规则，以及如何计算电话费用。
通过本节的学习，使学生能够运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但是，对于电话计费这个问题，可能还存在一些困惑，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生理解和掌握电话计费的规则。
三. 说教学目标1.让学生理解电话计费的基本规则。
2.让学生学会计算电话费用。
3.培养学生的数学应用能力。
四. 说教学重难点1.电话计费的基本规则。
2.如何计算电话费用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、引导法、实践法等教学方法，利用多媒体课件、电话计费器等教学手段，帮助学生理解和掌握电话计费的规则。
六. 说教学过程1.导入：通过讲解电话计费的实例，引起学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.讲解：讲解电话计费的基本规则，让学生理解和掌握。
3.实践：让学生利用电话计费器，实际操作计算电话费用，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考如何优化电话计费策略，提高电话使用效率。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。
七. 说板书设计板书设计包括电话计费的基本规则、计算电话费用的方法等，通过板书，帮助学生理解和掌握电话计费的规则。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、电话计费器的操作能力等，通过这些评价，了解学生对本节课内容的掌握情况。
九. 说教学反思在教学过程中，教师需要不断反思自己的教学方法、教学内容等，以便更好地引导学生，提高教学效果。
同时，教师还需要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以满足学生的学习需求。
以上是对《电话计费问题》这一节课的说课稿，希望对您有所帮助。
知识点儿整理：《电话计费问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，本节课主要涉及以下知识点：1.电话计费的基本规则：了解电话计费的基本规则，包括通话时间、通话费用等。
人教版七年级上册数学 3.4 第4课时 电话计费问题 优质教案
3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.教学重难点:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.教学过程:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.(2)交流阅读课本后的体会和收获.(3)检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围?③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.(1)如果温度的变化是均匀的,14min时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.。
七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》电话计费问题教案+新人教版
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实际问题与一元一次方程-话计费问题[教学目标]1、掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思想；2、进一步经历用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般方法。
[重点难点]运用一元一次方程解决简单的实际问题是重点；寻找等量关系是难点。
教学方法〕指导探究，合作交流〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、目标导入前面我们通过简单的实际问题研究了一元一次方程的解法，今天我们就来运用一元一次方程解决简单的实际问题。
二、例题例1 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？（分析：从符号与绝对值两方面观察，这列数有什么规律？符号正负相间；后者的绝对值是前者绝对值的3倍。
即后一个数是前一个数的-3倍。
如果设其中一个数为x，那么后面与它相邻的两个数你能用x表示出来吗？后面两数分别是-3x，9x。
）问题中的相等关系是什么？三个相邻数的和=-1701。
由此可得方程 x-3 x+9x=-1701解之，得x=-243。
所以这三个数是-243，729，-218。
注意：本题中有三个未知量，由它们之间的关系，我们可以用一个字母来表示，从而列出一元一次方程。
这一点要注意学习。
例2 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
方式一方式二月租费30元/月0元本地的通话费0.30元/分0.4元/分（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？分析：（1）按方式一在本地通话200分钟需要交费多少元？350分钟呢？通话200分钟需要交费：30+200×0.3=90元;通话350分钟需要交费：30+350×0.3=135元.按方式二在本地通话200分钟需要交费多少元？350分钟呢？通话200分钟需要交费：200×0.4=80元;通话350分钟需要交费：350×0.4=140元.(2)设累计通话t分钟,那么按方式一要收费多少元?按方式二收费多少元?按方式一要收费(30+0.3t)元;按方式二要收费0.4t元.问题中的等量关系是什么?方式一的收费=方式二的收费.由此可列方程 30+0.3t=0.4t解之,得 t =300所以,当一个月内通话300分钟时,两种计费方式的收费一样多.引申:你知道怎样选择计费方式更省钱吗?当t=400时, 30+0.3t=30+0.3×400=150元;0.4t=0.4×400=160元.当时间大于300分钟时,方式一更省钱.三、一元一次方程解实际问题的基本过程将实际问题转化为数学问题即建立数学模型，通过解决数学问题来解决实际问题。
3.4 电话计费问题导学案
3.4实际问题与一元一次方程（3）电话计费问题导学案【学习目标】1、初步学会用一元一次方程解决实际问题。
2、体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
【要点检索】1、教学重点：在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。
2、教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
【知识导航】设未知数、列方程数学问题（一元一次方程）步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1数学问题的解（x=a）检验实际问题答案实际问题【方法导航】一、知识我先懂：1、对问题的初步探究：问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：你了解表格中这些数字的含义吗？二、追根溯源（一）我思考，我解答2、对问题的深入探究问题一：（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。
根据上表,你能依据方式一和方式二的主叫限定时间，对主叫通话时长可能出现的情况进行一个简要分类吗？列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费。
问题二：(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。
当t在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的计费如下表:⑵观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法①当t≤150时，__________________________②当t从150增加到350时，按方式一的计费由____元增加到____元，而按方式二的计费一直是_____元。
因此，当150<<I> t <<I>350时，可能会出现两种计费相等，列方程：________________; 解得_____因此，如果主叫时间恰是______min，按________,都是88元；如果主叫时间大于150min且小于270min，按____________；如果主叫时间大于270min且小于350min，________③当t=350时，__________________。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(电话计费问题)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（电话计费问题）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（电话计费问题）这部分内容，是在学生学习了方程的解法和一元一次方程的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生能够运用一元一次方程解决实际生活中的问题，从而培养学生的数学应用能力。
教材通过电话计费这个实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解答，既贴近生活，又富有挑战性，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法和一元一次方程的概念已经有了初步的了解。
但是，学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，帮助学生建立数学模型，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解电话计费问题的实际背景，能够将实际问题转化为数学问题。
2.掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.电话计费问题的实际背景的理解。
2.如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过设置电话计费问题，引导学生运用一元一次方程进行解答。
同时，运用小组合作学习的方式，让学生在探讨解决问题的过程中，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费问题的案例，用于引导学生进行解答。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个电话计费的问题，引导学生思考如何计算电话费用。
例如：小王打了一段时间的电话，通话时间分别为5分钟、10分钟和15分钟，通话费用分别为0.2元、0.4元和0.6元。
请问小王打电话的平均费用是多少？2.呈现（10分钟）呈现上述的电话计费问题，让学生独立思考如何计算小王的平均费用。
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第三章一元一次方程
34 实际问题与一元一次方程
第4课时电话计费问题
教学目标
1.用一元一次方程解决实际问题；
2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；
3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情
重点：会用一元一次方程解决实际问题
难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题
使用说明：独立完成学案，然后小组交流
一、导学
问题：
小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：
他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？
（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？
（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）
由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同
（3）怎样选择计费方式更省钱呢？
如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少
（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？
二、合作探究
1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。
该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案
方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售
无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？
【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。
方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论
三、归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程
四、作业：习题32第10、11题。