江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次阶段检测数学试题解析(解析版)
中考数学二模试卷含解析2
2016年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．下列QQ表情中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a4=a8C．a6÷a2=a3D．（a2）3=a64．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（）A．这组数据的平均数是169 B．这组数据的众数是170C．这组数据的中位数是169 D．这组数据的方差是666．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF7．若方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（）A．m≥0 B．m＞0 C．0＜m＜D．0＜m≤8．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（）A．“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B．兔子和乌龟同时从起点出发C．乌龟在途中休息了10分钟D．兔子在途中750米处追上乌龟二、填空题（本小题3分，共30分）9．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有．10．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2= 度．11．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出球的可能性最大．12．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y= ．13．在Rt△ABC中，，则cosB的值等于．14．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为．15．不等式组的整数解为．16．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为．17．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为元．．18．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C2作C2A2⊥AB，垂足为A2，再过A3作A3C3⊥BC，垂足为C3，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C2A2，…，则= ．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（1）计算：﹣（﹣2016）0+tan60°；（2）计算： +．20．某小学举办“神奇鹤乡，童声响亮”歌唱比赛，在安排2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位选手是男选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率．21．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．22．如图，等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D、E，且AB交y轴于点F（0，），AC=2，BE=2CE．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点D的坐标．23．2016年1月15日，射阳县1000辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过61m的人数所占的百分比．24．某中学建了一座竖直的电子屏幕HG，它的底部G点到地面BF的距离为3米，小明在CD 处看电子屏幕的底部G点的仰角为30°，他在此处觉得视角不好，然后他后退了2米到AB 处觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部H点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面的距离为1.5米，求电子屏幕的宽度HG（结果精确到0.1，参考数据 1.41，≈1.73）25．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线DF平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求⊙O的面积．26．为了配合“绿色盐城”建设，展示“射阳风景”，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．27．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S1，△BDE的面积为S2，试探究S1与S2之间的数量关系，并说明理由．28．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，顶点为P点，已知A（﹣1，0），B（4，0）．（1）求抛物线的表达式；（2）试判断以点P为圆心，PC为半径的圆与直线CD的位置关系并说明理由；（3）点E是线段BC上的一动点．①是否存在这样的点E，使△ECD是等腰三角形，如果存在，直接写出E点的坐标，如果不存在，请说明理由；②过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．2016年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．2．下列QQ表情中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，故选项正确；D、是轴对称图形，故选项错误．故选C．3．下列运算中正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a4=a8C．a6÷a2=a3D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案．【解答】解：A、a2+a3不是同类项不能合并，故错误；B、a2•a4=a6，故错误；C、a6÷a2=a4，故错误；D、（a2）3=a6，故正确．故选D．4．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．【解答】解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．故选B．5．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（）A．这组数据的平均数是169 B．这组数据的众数是170C．这组数据的中位数是169 D．这组数据的方差是66【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】分别利用平均数、众数、中位数及方差的定义求解后即可判断正误．【解答】解：A、平均数为÷8=169，正确，故本选项不符合题意；B、数据170出现了3次，次数最多，故众数为170，正确，故本选项不符合题意；C、按照从小到大的顺序排列为165，166，168，168，170，170，170，175，位于中间位置的两数为168和170，故中位数为169，正确，故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是S2= [2+2+2×2+3×2+2]=8.25，错误，故本选项符合题意．故选D．6．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】首先根据平行四边形的性质可得CD∥AB，再根据平行线的性质可得∠E=∠CDF；首先证明△DCF≌△EBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF=BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意不能证明AD=BE，因此BE不一定等于2CF．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠E=∠CDF，（故A成立）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD∥BE，∴∠C=∠CBE，∵BE=AB，∴CD=EB，在△CDF和△BEF中，，∴△DCF≌△EBF（AAS），∴EF=DF，（故B成立）；∵△DCF≌△EBF，∴CF=BF=BC，∵AD=BC，∴AD=2BF，（故C成立）；∵AD≠BE，∴2CF≠BE，（故D不成立）；故选：D．7．若方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（）A．m≥0 B．m＞0 C．0＜m＜D．0＜m≤【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x1•x2＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：∵a=3，b=﹣10，c=m，又∵方程有两不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=100﹣12m＞0，∴m＜，又∵两根同号，∴＞0，∴m＞0，∴0＜m＜．故选C．8．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（）A．“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B．兔子和乌龟同时从起点出发C．乌龟在途中休息了10分钟D．兔子在途中750米处追上乌龟【考点】函数的图象．【分析】由函数图象的纵坐标，可判断A；根据函数图象的横坐标，可判断B；根据函数图象的横坐标，可判断C；根据函数图象的交点，可判断D．【解答】解：A、由纵坐标看出“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，故A正确；B、由横坐标看出乌龟早出发40分钟，故B错误；C、由横坐标看出乌龟在途中休息了10分钟，故C正确；D、y1=20x﹣200，y2=100x﹣4000，y1于y2的交点（47.5，750），兔子在途中750米处追上乌龟，故D正确．故选：B．二、填空题（本小题3分，共30分）9．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有﹣．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0，1，﹣2是有理数，﹣是无理数，故答案为：﹣．10．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2= 40 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据邻补角的性质可得∠DEB的度数，再根据垂直可得∠FEB的度数，用∠FEB 的度数﹣∠DEB的度数即可得到∠2的度数．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠DEB=180°﹣130°=50°，∵EF⊥AB，∴∠FEB=90°，∴∠2=90°﹣∠DEB=90°﹣50°=40°，故答案为：40．11．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的可能性最大．【考点】可能性的大小．【分析】根据概率公式分别计算出摸出红球、黑球、白球的可能性，再进行比较即可．【解答】解：根据题意，一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，共12个；根据概率的计算公式有摸到红球的可能性为=；摸到黑球的可能性为=；摸到白球的可能性为=．比较可得：从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的可能性最大．12．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y= 2 ．【考点】分段函数．【分析】先对x=3做一个判断，再选择函数解析式，进而代入即可求解．【解答】解：当输入x=3时，因为x＞1，所以y=﹣x+5=﹣3+5=2．13．在Rt△ABC中，，则cosB的值等于．【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】根据互余两角的三角函数关系进行解答．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA=，∴cosB=．故答案为：．14．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为（4，0）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】抓住旋转的三要素：旋转中心D，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得到点B的坐标．【解答】解：点B的坐标为（2，4）然后绕点D顺时针旋转90°可得旋转后点B的坐标为（4，0）．15．不等式组的整数解为﹣1，0，1，2 ．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：，由①得：x＜3，由②得：x≥﹣1，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，则不等式组的整数解为﹣1，0，1，2；故答案为：﹣1，0，1，2．16．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为．【考点】圆锥的计算．【分析】易得∠BAE的余弦值，也就求得了∠BAE的度数，进而可求得∠DAE的度数，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：cos∠BAE=，∴∠BAE=30°，∴∠DAE=60°，∴圆锥的侧面展开图的弧长为： =π，∴圆锥的底面半径为π÷2π=．17．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为22 元．．【考点】一元二次方程的应用．【分析】可根据关键语“若每件售价a元，则可卖出件”，根据每件的盈利×销售的件数=获利，即可列出方程求解．【解答】解：设每件商品的售价定为a元，则（a﹣18）=400，整理得a2﹣50a+616=0，∴a1=22，a2=28∵18（1+25%）=22.5，而28＞22.5∴a=22．故答案为：22．18．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C2作C2A2⊥AB，垂足为A2，再过A3作A3C3⊥BC，垂足为C3，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C2A2，…，则= ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由题意可知：CA1∥C1A2∥…C n﹣1A n，所以△CA1C1∽△C1A2C2∽…∽△C n﹣1A n C n∽△ABC，可知==【解答】解：由题意可知：CA1∥C1A2∥…C n﹣1A n∴△CA1C1∽△C1A2C2∽…∽△C n﹣1A n C n∽△ABC∴==由勾股定理可知：AB=5，∴==故答案为：三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（1）计算：﹣（﹣2016）0+tan60°；（2）计算： +．【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用二次根式性质，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到最简结果．【解答】解：（1）原式=2﹣1+=1+；（2）原式=﹣=﹣=．20．某小学举办“神奇鹤乡，童声响亮”歌唱比赛，在安排2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位选手是男选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）根据5位选手中男选手有3位，求出第一位出场是男选手的概率即可；（2）画树形图得出所有等可能的情况数，找出第一、二位出场都为女选手的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）∵2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式，∴第一位选手是男选手的概率=（2）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，选出都是女的有2种情况，∴他们都是女选手的概率==．21．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定．【分析】（1）角平分线的作法：用圆规以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为顶点，以大于第一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线．（2）本题可根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明OABC是个平行四边形，然后证明OA=AB即可．【解答】解：（1）如图，射线OB为所求作的图形．（2）证明：∵OB平分∠MON，∴∠AOB=∠BOC．∵AE∥ON，∴∠ABO=∠BOC．∴∠AOB=∠ABO，AO=AB．∵AD⊥OB，∴BD=OD．在△ADB和△CDO中∵∴△ADB≌△CDO，AB=OC．∵AB∥OC，∴四边形OABC是平行四边形．∵AO=AB，∴四边形OABC是菱形．22．如图，等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D、E，且AB交y轴于点F（0，），AC=2，BE=2CE．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点D的坐标．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】（1）由点F的坐标求出点A的坐标，再根据AC求出OC，BC，从而求出点E的坐标即可；（2）先确定出直线AF解析式，和反比例函数解析式联立求出点D坐标．【解答】解：（1）∵等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，F（0，），∴OA=OF=，∴A（﹣，0），∵AC=2，∴OC=AC﹣OA=，∵BC=AC，BE=2CE，∴CE=BC=×2=，∴E（，），∴k=×=2，∴反比例函数解析式为y=，（2）∵A（﹣，0），F（0，），∴直线AF解析式为y=x+，∴，或（舍），∴D（，）．23．2016年1月15日，射阳县1000辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过61m的人数所占的百分比．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解，总人数减去A、B、D三组人数可得C组人数，补全图形；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）19÷38%=50（人），答：这次被调查的总人数是50人；（2）表示A组的扇形圆心角的度数为×360°=108°，C组人数为：50﹣15﹣19﹣4=12（人），补全条形统计图如图：（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%=92%．24．某中学建了一座竖直的电子屏幕HG，它的底部G点到地面BF的距离为3米，小明在CD 处看电子屏幕的底部G点的仰角为30°，他在此处觉得视角不好，然后他后退了2米到AB 处觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部H点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面的距离为1.5米，求电子屏幕的宽度HG（结果精确到0.1，参考数据 1.41，≈1.73）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；视点、视角和盲区．【分析】利用30°的正切值即可求得CE长，易得HE=AE，进而可求得HE长，于是得到结论．【解答】解：由题意得：∠GCE=30°，∠HAE=45°，AB=CD=EF=1.5米，AC=BD=2米，∴GE=GF﹣EF=1.5米，在Rt△CGE中，CE===米，∴AE=+2米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，∴HE=AE=+2米，∴HG=+≈3.1米．答：电子屏幕的宽度HG的长是3.1米．25．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线DF平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求⊙O的面积．【考点】三角形的外接圆与外心．【分析】（1）要证明AD的延长线平分∠CDE，即证明∠EDF=∠CDF，转化为证明∠ADB=∠CDF，再根据A，B，C，D四点共圆的性质，和等腰三角形角之间的关系即可得到．（2）求△ABC外接圆的面积．只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的垂直平分线即过圆心，再连接OC，根据角之间的关系在三角形内即可求得圆半径，可得到外接圆面积．【解答】（1）证明：如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB=∠ACB，∴∠ADB=∠CDF，∵∠ADB=∠EDF，∴∠EDF=∠CDF，即AD的延长线平分∠CDE．（2）设O为外接圆圆心，连接AO比延长交BC于H，交⊙O于点M，连接OC，∵AB=AC，∴=，∴AH⊥BC．∴∠OAC=∠OAB=∠BAC=×30°=15°，∴∠COH=2∠OAC=30°，设圆半径为r，则OH=OC•cos30°=r，∵△ABC中BC边上的高为2+，∴AH=OA+OH=r+r=2+，解得：r=2，∴△ABC的外接圆的面积为：4π．26．为了配合“绿色盐城”建设，展示“射阳风景”，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；（2）根据题意得到200x+100y=3600，整理得：y=36﹣2x，即可解答．（3）根据甲乙两队施工的总天数不超过25天，得到x≥11，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.8x+0.3y=0.8x+0.3×（36﹣2x）=0.2x+10.8，根据一次函数的性质，即可解答．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=3，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是100×2=200（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是200m2、100m2；（2）根据题意，得：200x+100y=3600，整理得：y=36﹣2x，∴y与x的函数解析式为：y=36﹣2x．（3）∵甲乙两队施工的总天数不超过25天，∴x+y≤25，∴x+36﹣2x≤25，解得：x≥11，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.8x+0.3y=0.8x+0.3×（36﹣2x）=0.2x+10.8，∵k=0.2＞0，∴w随x减小而减小，∴当x=11时，w有最小值，最小值为0.2×11+10.8=13（万），此时y=25﹣11=14．答：安排甲队施工11天，乙队施工14天时，施工总费用最低为13万元．27．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S1，△BDE的面积为S2，试探究S1与S2之间的数量关系，并说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）如图1，由DC⊥AB可得∠ACE=∠DCB=90°，然后根据SAS就可解决问题；（2）延长AE交BD于H，如图2，由△ACE≌△DCB可推出∠EHD=90°（即AE⊥DB），要证AE⊥CF，只需证FC∥DB，只需证四边形BCFD是平行四边形即可；（3）设S△BCE=S，如图3，由CD=nCE可得=n﹣1，根据等高三角形的面积比等于底的比可得S△BDE=（n﹣1）S，进而得到S△DCB=nS，S△AEB=（n+1）S，由DF∥AB根据平行线分线段成比例可得==n﹣1，则有==n﹣1，即可得到S△AEF=（n﹣1）（n+1）S，即可得到S1与S2之间的数量关系．【解答】解：（1）如图1，∵DC⊥AB，∴∠ACE=∠DCB=90°．在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB；（2）延长AE交BD于H，如图2．∵CD=2CE，∴DE=CE．∵DF∥AB，∴∠DFE=∠CBE．在△DEF和△CEB中，，∴△DEF≌△CEB，∴EF=EB．又∵DE=CE，∴四边形BCFD是平行四边形，∴FC∥DB．∵△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB．∵∠CAE+∠AEC=90°，∠AEC=∠DEH，∴∠CDB+∠DEH=90°，∴∠EHD=90°，即AH⊥BD．∵FC∥DB，∴AH⊥FC，即AE⊥CF；（3）S1=（n+1）S2．理由：设S△BCE=S，如图3．∵CD=nCE，∴DE=CD﹣CE=（n﹣1）CE．∴==n﹣1，∴S△BDE=（n﹣1）S，∴S△DCB=S△BDE+S△BCE=（n﹣1）S+S=nS．∵△ACE≌△DCB，∴S△ACE=S△DCB=nS，∴S△AEB=nS+S=（n+1）S．∵DF∥AB，∴==n﹣1，∴==n﹣1，∴S△AEF=（n﹣1）S△AEB=（n﹣1）（n+1）S．∴===n+1，∴S1=（n+1）S2．28．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，顶点为P点，已知A（﹣1，0），B（4，0）．（1）求抛物线的表达式；（2）试判断以点P为圆心，PC为半径的圆与直线CD的位置关系并说明理由；（3）点E是线段BC上的一动点．①是否存在这样的点E，使△ECD是等腰三角形，如果存在，直接写出E点的坐标，如果不存在，请说明理由；②过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由待定系数法建立二元一次方程组求出m、n的值即可；（2）由（1）的解析式求出顶点坐标，再由勾股定理求出CD的值，设出点E坐标，表示出DE，CE，由等腰三角形的性质及勾股定理就可以求出结论；（3）①先求出BC的解析式，设出E点的坐标为（m，﹣m+2），分三种情况讨论计算出m；②设出点E的横坐标，由四边形CDBF的面积=S△BCD+S△CEF+S△BEF求出S与a的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．【解答】解（1）∵A（﹣1，0），B（4，0）在抛物线y=﹣x2+mx+n，∴，∴，∴抛物线y=﹣x2+x+2；（2）以PC为半径的圆与直线CD的位置关系是相切，理由：由（1）得，抛物线y=﹣x2+x+2；∵与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，∴C（0，2），D（，0），∵抛物线顶点为P点，∴P（，），∴CD=，PD=，PC=，∴CD2+PC2=（）2+（）2==（）2=PD2，∴PC⊥CD，∵点C在圆上，∴直线CD与PC为半径的圆相切；（3）①∵B（4，0），C（0，2），∴直线BC解析式为y=﹣x+2，设点E（m，﹣m+2），（0＜m≤4）∵C（0，2），D（，0），∴CE2=m2+m2，DE2=（m﹣）2+（﹣m+2）2，CD2=，∵△ECD是等腰三角形∴Ⅰ、当CE=DE时，即：CE2=DE2，∴m2+m2=（m﹣）2+（﹣m+2）2，∴m=，∴E（，），Ⅱ、当CE=CD时，即：CE2=CD2，∴m2+m2=，∴m=或m=﹣（舍），文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. ∴E （，）Ⅲ、当DE=CD时，即：CD2=DE2∴（m ﹣）2+（﹣m+2）2=，∴m=4或m=0（舍），∴E（4，0），②设出点E的横坐标为a，∴EF=﹣a2+2a（0≤a≤4），∴S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD×OC+EF×CM+EF×BN=××2+a （﹣a2+2a）+（4﹣a）（﹣a2+2a）=﹣a2+4a+=﹣（a﹣2）2+，∴当a=2时，S四边形CDBF 的最大值为，此时F（2，1）．31word版本可编辑.欢迎下载支持.。
20162017学年江苏省盐城市射阳县第二中学高二数学选修21学案：1.2常用逻辑用语习题课(苏教版).doc
1、下列语句中，是命题的有 （填序号）①这棵树好大啊！②地球是太阳系中的一颗行星；③4＞5；④等边三角形是等腰三角形吗？2、命题“若a ＞b ，则1a +＞b ”的逆否命题是 ；3、用数学符号表示命题“至少存在一个实数0x ，使得20log 0x ≤”的否定为 ；4、已知命题p ：等腰梯形的对角线相等，q ：等腰梯形的对角线互相平分，构成“p 或q ”形式的新命题为 ；真假性为 ；5、给定下列命题： ①,x R x ∀∈＞0；②()0,,2x x ∀∈+∞＞1；③()120,,log 1x x ∃∈+∞=-；④,sin cos 1x R x x ∃∈=；其中真命题的个数为 ；6、给出下列说法：①a ＞b ＞0是2a ＞2b 的充要条件； ②a ＞b ＞0是3a ＞3b 的充要条件；③a ＞b ＞0是1a ＞1b的充要条件； 其中正确的说法的个数是 ； 7、“1m =-”是“直线1:50l x my ++=与2:(2)320l m x y m -++=互相平行”的 ；（填：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）8、设甲是乙的必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么甲是丁的 ；（填：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）9、已知命题:p 对,x R m R ∀∈∃∈，使22cos cos 20x x m +-=，若命题p 为真命题，则实数m 的取值范围是 ；10、已知命题2:,10p x R x a x ∀∈++≥，若命题p ⌝是假命题，则实数a 的取值范围是 ；11、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定,并分别判断它们的真假.(1)末位是0或5的整数能被5整除;(2)当实数c ≠0时, 若a>b, 则ac 2>bc 2.12、“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”填空.(1)“a+b<0且ab>0”是“a<0且b<0”的_____ __ ；(2)“x>1”是“1x<1”的________；(3)“(x－4)(x+1)≥0”是“41xx-≥+”的_____；(4)“x=2”是“x2－7x+10=0”的________；(5)“a2+b2≠0”是“a , b不全为0”的__________；(6)“x<2”是“x>1”的____________ ；13、写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题, 并判断其真假. (1) p : π是无理数q : e不是无理数;(2) p : 方程x2－3x－4=0的根是x=－1 q : 方程x2－3x－4=0的根是x=4;14、写出下列命题的否定, 并判断其真假.(1)有一个实数a , a不能取对数; ；(2)有的向量方向不定; ；(3)对任意实数x , 都有x3>x2 ; ；(4)凸n边形的外角和等于2π . ；15、设p : |4x－3|≤1, q : x2－(2a+1)x+a(a+1)≤0, 若⌝p是⌝q的必要不充分条件, 求实数a的取值范围.1、有下列命题(1)mx2+2x－1=0是一元二次方程;(2)抛物线y=ax2+2x－1与x轴至少有一个交点;(3)互相包含的两个集合相等;(4)空集是任何集合的真子集.其中真命题的个数为；2、若命题A的逆命题为B, 命题A的否命题为C, 则B是C的；3、设集合M={x|0<x≤3}, N={x|0<x≤2}, 那么“a∈M”是“a∈N”的；（填：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）4、命题“两个奇数的和是偶数”的否命题是____________ _____； 命题“两个奇数的和是偶数”的否定是_____________ _______；5、“1<x<2”是“x(x －3)<0”的__________________条件；（填：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）6、函数y=x 2+bx+c , x ∈[0 , +∞)是单调函数的充要条件是_________________；7、已知命题p : 方程x 2－mx+1=0有两个不等的正实数根; 命题q : 方程4x 2+4(m －2)x+m 2=0无实数根. 若“p 或q ”为真, “p 且q ”为假, 则下列结论: ①p , q 都为真 ②p , q 都为假 ③p , q 一真一假 ④p , q 中至少有一个为真 ⑤p , q 至少有一个为假. 其中正确结论的序号是___________； m 的取值范围是_______________；8、已知p : x 2－x ≥6或x 2－x ≤－6, q : x ∈Z , “p 且q ”与“非q ”都是假命题, 求x 的值.9、求证: 关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m ≥2 .10、设:p 实数x 满足2243x ax a -+＜0，其中0a ≠；:q 实数x 满足2260 280x x x x ⎧--≤⎪⎨+-⎪⎩ （1）若1,a p =且q 为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围；11、对于函数(),f x 若0,x R ∃∈使得00()f x x =，则称0x 为函数()f x 的不动点，已知二次函数2()(1)1,f x ax b x b =+++-若b R ∀∈，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求实数a 的取值范围；12、设命题:p 函数21()lg()16f x ax x a =-+的定义域为R ；命题:39x x q -＜a 对一切实数x 均成立，如果命题“p 或q ”为真命题，且“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围。
江苏省射阳县第二中学高二数学上学期期中试题
江苏省射阳县第二中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题抛物线y ＝4x 2的焦点坐标是________．2.“x>0”是“x≠0”的__ ____条件．（“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”）.3、按如图所示的流程图运算，若输入x ＝20，则输出的k ＝ __.4、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为＿ ＿6.已知函数f (x )＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4cos x ＋sin x ，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4的值为_ ____7 、中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为___ ____ ____．8．曲线C 的方程为x 2m 2＋y 2n 2＝1，其中m ，n 是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A ＝“方程x 2m 2＋y 2n2＝1表示焦点在x 轴上的椭圆”，那么P (A )＝___ __. 9、下列四个结论正确的是_ _ ____．(填序号)① “x ≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；② 已知a 、b∈R ，则“|a ＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；③ “a>0，且Δ＝b 2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c≥0的解集是R ”的充要条件；④ “x≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件．10．已知△ABC 中，∠ABC ＝60°，AB ＝2，BC ＝6，在BC 上任取一点D ，则使△ABD 为钝角三角形的概率为_ __．11、已知点A (0,2)，抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，准线为l ，线段FA 交抛物线于点B ，过B 作l 的垂线，垂足为M ，若AM ⊥MF ，则p ＝12. 已知命题p :“∃x ∈R ，ax 2－ax －2≥0” ，如果命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是_ ____．13. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆x 2a 2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，右顶点为A ，P 是椭圆上一点，l 为左准线，PQ⊥l，垂足为Q.若四边形PQFA 为平行四边形，则椭圆的离心率e 的取值范围是____ ____．14、若存在过点O (0,0)的直线l 与曲线f (x )＝x 3－3x 2＋2x 和y ＝x 2＋a 都相切，则a 的值是__ __．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．(1) 求双曲线的标准方程；(2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．17、（本题满分15分）已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．18、（本题满分15分）中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝213，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.(1)求这两曲线方程；(2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值．19、（本题满分16分）设a ∈{2,4}，b ∈{1,3}，函数f (x )＝12ax 2＋bx ＋1.(1)求f (x )在区间(－∞，－1]上是减函数的概率；(2)从f (x )中随机抽取两个，求它们在(1，f (1))处的切线互相平行的概率． 20、（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右顶点分别是A 1，A 2，上、下顶点分别为B 2，B 1，点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫35a ，m (m >0)是椭圆C 上一点，PO ⊥A 2B 2，直线PO 分别交A1B 1，A 2B 2于点M ，N .(1)求椭圆的离心率；(2)若MN ＝4217，求椭圆C 的方程；(3)在第（2）问条件下，求点 Q (0,31)与椭圆C 上任意一点T 的距离d 的最小值．高二数学答案一、填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．. 1、抛物线y ＝4x 2的焦点坐标是__．(0，116)______2.“x>0”是“x≠0”的____充分不必要 ____条件．（“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”）.3、按如图所示的流程图运算，若输入x ＝20，则输出的k ＝_3__.4、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_37__的学生5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为＿＿1/3＿＿6.已知函数f (x )＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4cos x ＋sin x ，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4的值为__1_____7 、中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为___ x 2－y 2＝2_____________．8．曲线C 的方程为x 2m 2＋y 2n 2＝1，其中m ，n 是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A ＝“方程x 2m 2＋y 2n 2＝1表示焦点在x 轴上的椭圆”，那么P (A )＝___512__.9、下列四个结论正确的是__①③______．(填序号)① “x ≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；② 已知a 、b∈R ，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；③ “a>0，且Δ＝b 2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c≥0的解集是R ”的充要条件；④ “x≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件．10．已知△ABC 中，∠ABC ＝60°，AB ＝2，BC ＝6，在BC 上任取一点D ，则使△ABD 为钝角三角形的概率为__12___．11、已知点A (0,2)，抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，准线为l ，线段FA 交抛物线于点B ，过B 作l 的垂线，垂足为M ，若AM ⊥MF ，则p ＝12. 已知命题p :“∃x ∈R ，ax 2－ax －2>0” ，如果命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是___(－8,0]_____．13. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆x 2a 2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，右顶点为A ，P 是椭圆上一点，l 为左准线，PQ⊥l，垂足为Q.若四边形PQFA 为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是．14、若存在过点l 与曲线f (x )＝x 3－3x 2＋2x 和y ＝x 2＋a 都相切，则a 的值是____1或641____． 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）16．（本题满分14分）已知命题p ：函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；命题q ：曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点．q p ∨为真，q p ∧为假，求a 的取值范围． 解：当p 为真时：0<a<1-------------------------------------------------4分 当q 为真时：a>5/2或a<1/2---------------------------------------------8分 有题意知：p ，q 一真一假-----------------------------------------------10分25121,1><≤≤a a a 或------------------------------------------------14分 17、（本题满分15分）已知函数f (x )＝x 3＋(1－a )x 2－a (a ＋2)x ＋b (a ，b ∈R )．(1)若函数f (x )的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a ，b 的值； (2)若曲线y ＝f (x )存在两条垂直于y 轴的切线，求a 的取值范围． 解 f ′(x )＝3x 2＋2(1－a )x －a (a ＋2)． (1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧f ＝b ＝0，f＝－a a ＋＝－3，---------------------------------4分解得b ＝0，a ＝－3或1.---------------------------------------------------------------------4分(2)∵曲线y ＝f (x )存在两条垂直于y 轴的切线，∴关于x 的方程f ′(x )＝3x 2＋2(1－a )x －a (a ＋2)＝0有两个不相等的实数根，--------10分∴Δ＝4(1－a )2＋12a (a ＋2)>0，即4a 2＋4a ＋1>0， ∴a ≠－12.∴a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞.---------------------------------15分 18、（本题满分15分）中心在原点，焦点在x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1，F 2，且|F 1F 2|＝213，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7. (1)求这两曲线方程；(2)若P 为这两曲线的一个交点，求cos ∠F 1PF 2的值．解 (1)由已知：c ＝13，设椭圆长、短半轴长分别为a ，b ，双曲线半实、虚轴长分别为m ，n ，则⎩⎪⎨⎪⎧a －m ＝4，7·13a ＝3·13m .解得a ＝7，m ＝3.∴b ＝6，n ＝2.∴椭圆方程为x 249＋y 236＝1，---------------------------------------------------------------------4分 双曲线方程为x 29－y 24＝1.-------------------------------------------------------------- ----------8分 (2)不妨设F 1，F 2分别为左、右焦点，P 是第一象限的一个交点，则|PF 1|＋|PF 2|＝14，|PF 1|－|PF 2|＝6，所以|PF 1|＝10，|PF 2|＝4.又|F 1F 2|＝213， ∴cos∠F 1PF 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|F 1F 2|22|PF 1|·|PF 2|＝102＋42－1322×10×4＝45.----------------------------15分19、（本题满分16分）设a ∈{2,4}，b ∈{1,3}，函数f (x )＝12ax 2＋bx ＋1.(1)求f (x )在区间(－∞，－1]上是减函数的概率；(2)从f (x )中随机抽取两个，求它们在(1，f (1))处的切线互相平行的概率． 解：(1)f （x ）共有四种等可能基本事件即（a ，b ）取（2,1）（2,3）（4,1）（4,3）记事件A 为“f (x )在区间(－∞，－1]上是减函数” 有条件知f （x ）开口一定向上，对称轴为x=1-≥-ab所以事件A 共有三种（2,1）（4,1）（4,3）等可能基本事件 则P （A ）=34.所以f (x )在区间(－∞，－1]上是减函数的概率为34.-------------------8分(2)由(1)可知，函数f (x )共有4种可能，从中随机抽取两个，有6种抽法． ∵函数f (x )在(1，f (1))处的切线的斜率为f ′(1)＝a ＋b ，∴这两个函数中的a 与b 之和应该相等，而只有(2,3)，(4,1)这1组满足， ∴概率为16.----------------------------------------------------16分20、（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右顶点分别是A 1，A 2，上、下顶点分别为B 2，B 1，点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫35a ，m (m >0)是椭圆C 上一点，PO ⊥A 2B 2，直线PO 分别交A 1B 1，A 2B 2于点M ，N .(1)求椭圆的离心率；(2)若MN ＝4217，求椭圆C 的方程；(3)在第（2）问条件下，求点 Q (0,21)与椭圆C 上任意一点T 的距离d 的最小值． 解：(1)由题意P ⎝ ⎛⎭⎪⎫3a 5，4b 5，kA 2B 2·k OP ＝－1， 所以4b 2＝3a 2＝4(a 2－c 2)，所以a 2＝4c 2，所以e ＝12.①---------------5分(2)因为MN ＝4217＝21a 2＋1b 2，所以a 2＋b 2a 2b 2＝712②由①②得a 2＝4，b 2＝3，所以椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1.--------------------10分（3）924)34(419283241)41(3)31()31(2002020202020+-=+-=-+-=+-=x x x x x y x TQ因为)2,2(0-∈x ，所以当340=x 时TQ 最小为362-----------------------------16分。
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高二下学期期末校
高二理科数学期末练习（二）一、填空题1. 设复数z 满足(34i)|43i |z -=+（i 为虚数单位），则z 的虚部是___.2. 右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ．3. 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两 只球，则它们颜色不同的概率是_____________.4、双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>> 的左、右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为30︒的直线交双曲线C 右支于点M ，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线C 的离心率为 ．5、二项式102x⎫⎪⎭的展开式中的常数项是 ．6、记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，利用倒序求和的方法，可将n S 表示成首项1a 、末项n a 与项数n 的一个关系式，即公式2)(1n n a a n S +=；类似地，记等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，且)(0*N n b n ∈>，试类比等差数列求和的方法，可将n T 表示成首项1b 、末项n b 与项数n 的一个关系式，即公式n T ＝ ．7、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，点12,,,A B B F 依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 2AB 与直线 1B F 的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为 ． 8、已知可导函数()()f x x R ∈的导函数)(x f '满足)()(x f x f >'，则不等式()(1)x ef x f e >的解集是 ． 二、解答题9、江苏高考新方案采用“3+3”模式，语数外三门必考，然后在物理、化学、生物、历史、政治、地理六门学科中任选三六进行测试，现有甲、乙、丙三人进行模拟选择：甲的物理非常优秀，所以甲必要选择物理，其余两门随机选择；乙的政治比较薄弱，所以乙一定不选政治，其余随机选择；丙的各门成绩比较平均，所以丙随机选择三门． （1）则甲、乙、丙三人分别有多少种选择方法； （2）三人中恰有2人选择物理的概率；（3）随机变量ε表示三人中选择物理的人数，写出ε的概率分布及数学期望10、如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AB =，1(0)AA h h =>．建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -．（1）若2h =，求异面直线1AC 与1A B 所成角的余弦值； （2）若二面角1A BD C --的大小为34π，求h 的值．（3）求证：线段AD 上不存在点P ，使得直线BP 与平面1A BD 所成角为3π．11、已知()()2,ln 23+-+==x ax x x g x x x f ．(Ⅰ)如果函数()x g 的单调递减区间为错误！未找到引用源。
20162017学年江苏省盐城市射阳县第二中学高二数学选修21学案：1.1命题及其关系(苏教版).doc
原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q逆命题若q 则p逆否命题若┐q 则┐p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互预 习 案课题：命题及其关系学习目标:（1）了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p 则q ”的形式.；（2）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学重点：四种命题的概念及相互关系.预习任务：课本P5—P6理清下列概念，完成相应问题。
1、命题的定义：__________________叫做命题，其中判断为真的语句叫做 题，判断为假的语句叫做_____命题．2、命题的结构：在数学中，“若p 则q ”这种形式的命题是常见的，其中p 是命题的 ，q 是命题的 ．3、四种命题的概念一般地，设“若p 则q ”为原命题，“若q 则p ”就叫做原命题的_________； “若非p 则非q ”就叫做原命题的_______； “若非q 则非p ”就叫做原命题的________； 4、①四种命题的相互关系图： ②讨论：例1中三个命题的真假 与它们的逆命题、否命题、逆否 命题的真假间关系.③结论一： ； 结论二： ； 5．四种命题的真假性一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：(1)两个命题互为逆否命题，它们有_______的真假性； (2)两个命题互为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．6、阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ ；其中真命题个数为 ； （1）矩形的对角线相等； （2）312>； （3）312>吗？ （4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.7、判断下列命题的真假性：①若两个三角形全等，则它们的面积相等。
②若两个三角形的面积相等，则它们全等。
③若两个三角形不全等，则它们的面积不相等。
④若两个三角形的面积不相等，则它们不全等。
江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高二语文上学期第一次学情检测(期中)试题不分版本
江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高二语文上学期第一次学情检测（期中）试题不分版本射阳县第二中学2016年秋学期第一次学情调研高二语 文 试 题时间：150分钟 总分：160分 一、语言文字运用〔15分〕1、下面语段横线处应填入的词句，最恰当的一组是〔3分〕( ▲) 中国文人对审美具有__的感知力，他们可以在安然怡悦中_____鸟翼几乎无声的扑动，还有花瓣簌簌飘落的声音，他们喜爱“_____〞那种让静寂更显清幽的气氛。
A.精细 用心倾听 星垂平野阔，月涌大江流 B.精细 凝神谛听明月松间照，清泉石上流C.精确. 凝神谛听 星垂平野阔，月涌大江流D.精确用心倾听 明月松间照，清泉石上流 2.以下各句中，没有．．语病的一句是〔3分〕〔 ▲〕 A.随着雾霾频发，油品质量对环境的影响引起了人们越来越多的关注。
有测试说明，一些城市空气中PM2.5的20%左右来自机动车尾气。
B.在围棋人机大战中，机器人“阿尔法狗〞以4:1大胜韩国名将李世石九段，这让很多人担忧人工智能的开展是否会威胁到人类的生存。
C.梁金辉临危受命，成为古井集团的掌舵者。
他注重市场需求，拒绝盲目跟风，以独特的产品设计与创新的营销方式盘活了销售困境。
D.李克强总理要求相关部门彻查“问题疫苗〞的流向和使用情况，依法严厉打击违法犯罪行为，相关失职渎职行为严肃问责，绝不姑息。
3.根据语境，在下面一段文字横线处填入语句，衔接恰当的一项为哪一项〔3分〕〔 ▲〕所谓“文的自觉〞，是一个美学概念，非单指文学而已。
▲。
▲。
谢赫总结的“六法〞，“气韵生动〞之后便是“骨法用笔〞，这可说是自觉地总结了中国造型艺术的线的功能和传统。
▲。
应该说，中国古代相当懂得这一点，▲。
▲。
①康德曾说，线条比色彩更具审美性质②书法是把这种“线的艺术〞高度集中化纯粹化的艺术，为中国所独有③它们同样展现为讲究、研讨、注意自身创造规律和审美形式④其他艺术，特别是绘画与书法，同样从魏晋起，表现着这个自觉注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本考前须知及各题答题要求！ 1.本试卷包括语言文字运用、文言文阅读、古诗词鉴赏、名句名篇默写、现代文阅读〔第一～第六题，共90分〕和作文〔第七题，70分〕两局部。
江苏省盐城市射阳二中2016-2017学年高二上学期第二次调研物理试卷(理科)Word版含解析
2016-2017学年江苏省盐城市射阳二中高二（上）第二次调研物理试卷（理科）一、单选题每题3分共45分1．下列说法中正确的是（）A．磁体上磁性最强的部分叫磁极，任何磁体都有两个磁极B．磁体与磁体间的相互作用是通过磁场而发生的，而磁体与通电导体间以及通电导体与通电导体之间的相互作用不是通过磁场发生的C．地球的周围存在着磁场，地球是一个大磁体D．地球的地理两极与地磁两极并不重合，其间有一个交角，这就是磁偏角，磁偏角的数值在地球上不同地方是不相同的2．下列说法中正确的是（）A．因为B=，所以某处磁感应强度的大小与放入该处的通电小段导线IL乘积成反比B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场C．一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大，则A处磁感应强度一定比B 处的磁感应强度大D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小与方向无关3．下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是（）A．磁场中某处磁感应强度的方向就是该处磁场的方向B．某处磁感应强度的方向是一小段通电导线放在该处时所受磁场的安培力方向C．小磁针S极受的磁场力方向就是该处磁感应强度的方向D．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是该处磁感应强度的方向4．一根竖直放置的长直导线，通以由下向上的电流，则在它正西方某点所产生的磁场方向（）A．向东 B．向南 C．向西 D．向北5．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边△ABC的A和B处，如图所示．两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都是B0，则C处磁场的总磁感应强度大小是（）A．0 B．B0C．D．2B06．如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里，）由此可知此粒子（）A．一定带正电B．一定带负电C．不带电D．可能带正电，也可能带负电7．如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（）A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小8．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，不正确的说法是（）A．库伦发现了电流的磁效应B．爱因斯坦成功地解释了光电效应现象C．法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律D．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础9．关于磁通量下列说法正确的是（）A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感应强度越大C．过某一平面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度10．下列选项表示的是闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为b→a的是（）A．B．C．D．11．如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是（）A．向右摆动 B．向左摆动 C．静止不动 D．无法判定12．穿过一个N匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，则（）A．线圈中感应电动势每秒增加2VB．线圈中感应电动势每秒减少2VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变13．如图所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则（）A．U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dB．U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到bC．U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dD．U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b14．质量为m，带电量为+q的滑块从光滑、绝缘斜面上由静止下滑，如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，则滑块在斜面上滑行过程中（设斜面足够长），滑块（）A．在斜面上滑行的最大速度为B．在斜面上滑行的最大速度为C．作变加速直线运动D．在斜面上滑动的最大距离为15．电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）A．B．C．D．二、多选题每题5分不全得3分共30分16．下列说法正确的是（）A．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极17．在如图所围成的区域内，存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．己知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在该区域中的E和B 的方向可能是（）A．E和B沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B沿水平方向，并与电子运动的方向垂直C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里18．下列情况能产生感应电流的是（）A．如图甲所示，导体AB顺着磁感线运动B．如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时C．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时D．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时19．下列说法正确的是（）A．感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反B．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反C．楞次定律判定闭合回路中感应电流的大小D．楞次定律可以判定不闭合的回路中感应电动势的方向20．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（）A．M带负电，N带正电B．M的速率大于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间21．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（）A．金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷B．金属板A上聚集负电荷，金属板B上聚集正电荷C．金属板B的电势高于金属板A的电势D．通过电阻R的电流方向由a到b三、计算题45分22．如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：（1）ab棒受到的安培力的大小？（2）匀强磁场的磁感应强度B；（3）如磁场方向改为垂直导轨向上，这时棒恰好静止这时棒恰好静止．匀强磁场的磁感应强度B多大？23．如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为4T，电场强度为10N/C，一个带正电的微粒，q=2×10﹣6C，质量m=2×10﹣6kg，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，g=10m/s2，求：（1）带电粒子受到的洛伦兹力的大小（2）带电粒子运动的速度大小（3）带电粒子运动的速度方向．24．如图，真空中有一速度选择器，平行金属板上板接电源正极，下板接电源负极，板间电压为U0，板间距离为d，板间内垂直纸面向内的匀强磁场磁感应强度为B0，在直角坐标系第一象限有磁感应强度为B方向垂直纸面向外的匀强磁场，第四象限为电场强度为E方向竖直向上的匀强电场，有一质量为m，电荷量为q（重力不计）带正电的粒子匀速通过速度选择器后垂直进入第一象限磁场，经第一象限磁场再垂直X轴进入第四象限电场．求：（1）粒子进入第一象限磁场的速度．（2）粒子第三次经过X轴时的坐标（3）粒子第三次经过X轴此前在第一象限磁场运动的总时间．25．如图所示，S为离子源，从其小孔发射出电量为q的正离子（初速度为零），经电为U 的电场加速后，沿O1O2方向进入匀强磁场中，磁场被限制在以O为圆心，半径为r的圆形区域内，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．正离子从磁场中射出后，打在屏上的P点，偏转距离O2P与屏到O点的距离OO2之比O2P：OO2=，求：（1）正离子的质量（2）正离子通过磁场所需的时间．26．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为L的正方形导线框，导线框每条边的电阻为R，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小（2）线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．（3）线框运动到竖直位置时线框的ab边受到的安培力的大小和方向．2016-2017学年江苏省盐城市射阳二中高二（上）第二次调研物理试卷（理科）参考答案与试题解析一、单选题每题3分共45分1．下列说法中正确的是（）A．磁体上磁性最强的部分叫磁极，任何磁体都有两个磁极B．磁体与磁体间的相互作用是通过磁场而发生的，而磁体与通电导体间以及通电导体与通电导体之间的相互作用不是通过磁场发生的C．地球的周围存在着磁场，地球是一个大磁体D．地球的地理两极与地磁两极并不重合，其间有一个交角，这就是磁偏角，磁偏角的数值在地球上不同地方是不相同的【考点】地磁场．【分析】磁感应强度B是反映磁场强弱的物理量；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线在磁体外从N极出发到S极，在磁体内从S极指向N极；电流的周围、磁体的周围以及变化的电场的周围都有磁场，磁体和磁体，以及电流和电流之间均是通过磁场产生的相互作用；地球是一个大磁体，同时明确地磁场和南北间存在磁偏角．【解答】解：A、磁体上磁性最强的部分叫磁极，任何磁体都有两个磁极；故A正确；B、磁体与磁体、磁体与通电导体间以及通电导体与通电导体之间的相互作用都是通过磁场发生的；故B错误；C、地球的周围存在着磁场，地球是一个大磁体，地球的地理两极与地磁两极并不重合，其间有一个交角，这就是磁偏角，磁偏角的数值在地球上不同地方是不同的；故CD正确；故选：ACD．2．下列说法中正确的是（）A．因为B=，所以某处磁感应强度的大小与放入该处的通电小段导线IL乘积成反比B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场C．一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大，则A处磁感应强度一定比B 处的磁感应强度大D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小与方向无关【考点】安培力；磁感应强度．【分析】B=是磁感应强度的定义式，运用比值法定义，B与F、IL无关．当通电导线与磁场平行时不受磁场力，磁感应强度的方向与该处电流受力方向垂直．结合这些知识进行分析．【解答】解：A、B=为场强的定义式，某处磁感应强度的大小只与场强本身有关，与放入该处的通电小段导线IL乘积无关，故A错误，D正确B、放在匀强磁场中各处的通电导线受力为F=BILsinα，受力大小与电流、导线的长度及导线与磁场的夹角有关，故B错误；C、根据F=BILsinθ可知，一小段通电导线放在磁场中，角度不同，则磁场力大小也不同，所以不能肯定A处磁感强度比B处的磁感强度大，故C错误．故选：D3．下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是（）A．磁场中某处磁感应强度的方向就是该处磁场的方向B．某处磁感应强度的方向是一小段通电导线放在该处时所受磁场的安培力方向C．小磁针S极受的磁场力方向就是该处磁感应强度的方向D．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是该处磁感应强度的方向【考点】磁感应强度．【分析】磁感线是描述磁场分布而假想的；磁感线的疏密表示磁场强弱，磁感线某点的切线方向表示该点的磁场方向；磁感线是闭合曲线，磁体外部磁感线是从N极到S极，而内部是从S极到N极；磁感应强度的方向与一小段通电导线放在该处时所受磁场的安培力方向垂直．【解答】解：A、磁场中某处磁感应强度的方向就是该处磁场的方向，故A正确；B、根据左手定则可知，某处磁感应强度的方向与一小段通电导线放在该处时所受磁场的安培力方向垂直，故B错误；C、小磁针N极受的磁场力方向就是该处磁感应强度的方向．故C错误；D、根据左手定则，垂直于磁场放置的通电导线的受力方向与该处磁感应强度的方向垂直．故D错误；故选：A4．一根竖直放置的长直导线，通以由下向上的电流，则在它正西方某点所产生的磁场方向（）A．向东 B．向南 C．向西 D．向北【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．【分析】根据右手螺旋定则，可确定通电导线周围的磁场分布．【解答】解：由题意可知，电流是由下向上，则根据右手螺旋定则可知，正西方某点的磁场方向为向南，故B正确，ACD错误．故选：B．5．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边△ABC的A和B处，如图所示．两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都是B0，则C处磁场的总磁感应强度大小是（）A．0 B．B0C．D．2B0【考点】磁感应强度．【分析】根据右手螺旋定则得出两根通电导线在C点的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则得出合场强的大小．【解答】解：根据安培定则可知，导线A在C处产生的磁场方向垂直于AC方向向右，导线B在C处产生的磁场方向垂直于BC方向向右，=2Bcos30°=B0．如图，根据平行四边形定则得到，C处的总磁感应强度为B总故选：C6．如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里，）由此可知此粒子（）A．一定带正电B．一定带负电C．不带电D．可能带正电，也可能带负电【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【分析】根据粒子的运动的轨迹可以判断出粒子的带电的性质，由半径的变化和半径的公式可以判断粒子的速度的变化的情况．【解答】解：粒子穿过铅板之后粒子的速度减小，根据半径的公式r=可知，穿过之后粒子的半径的大小会减小，所以粒子是由下向上运动的，根据左手定则可知，粒子带的是正电荷，所以A正确，BCD错误．故选A．7．如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（）A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【分析】通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由右手定则可以判断出磁场的方向，再根据粒子在磁场中做圆周运动的半径公式可以分析粒子的运动的情况．【解答】解：由右手螺旋定则可知，在直导线的下方的磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的力向下，所以电子沿路径a运动；通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式r=可知，电子的运动的轨迹半径越来越大，所以B正确．故选B．8．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，不正确的说法是（）A．库伦发现了电流的磁效应B．爱因斯坦成功地解释了光电效应现象C．法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律D．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础【考点】物理学史．【分析】本题抓住库仑、爱因斯坦、法拉第和牛顿等等科学家对物理学发展地成就进行解答即可．【解答】解：A、奥斯特首先发现了电流的磁效应，而不是库仑．故A错误．B、爱因斯坦提出了光子说，成功地解释了光电效应现象，故B正确．C、1831年英国科学家法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律．故C正确．D、牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础．故D正确．本题选错误的，故选A9．关于磁通量下列说法正确的是（）A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感应强度越大C．过某一平面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度【考点】磁通量．【分析】磁通量有大小，没有方向，但分正负，不是矢量，磁通量的大小与磁感应强度无关，从而即可求解．【解答】解：A、磁通量有大小，没有方向，但有正负，是标量，故A错误；B、磁通量与磁感应强度无关，当磁通量越大，磁感应强度可能不变，故B错误；C、当磁感线与线圈平行时，穿过线圈的磁通量为零，而磁感应强度不一定为零，故C正确；D、磁通量是穿过线圈的磁感线的多少，而磁感应强度是描述磁场的强弱，两者不是相同的概念，故D错误；故选：C10．下列选项表示的是闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为b→a的是（）A．B．C．D．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；楞次定律．【分析】感应电流方向根据右手定则或楞次定律进行判断．右手定则研究一段导体，楞次定律研究一个回路．【解答】解：A、ab棒顺时针转动，运用右手定则：磁感线穿过手心，拇指指向顺时针方向，则导体ab上的感应电流方向为a→b．故A错误．B、ab向纸外运动，运用右手定则时，磁感线穿过手心，拇指指向纸外，则知导体ab上的感应电流方向为b→a，故B正确．C、穿过回路的磁通量减小，由楞次定律知，回路中感应电流方向由b→a→c，则导体ab上的感应电流方向为b→a．故C正确．D、ab棒沿导轨向下运动，由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a，故D正确．故选：BCD11．如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是（）A．向右摆动 B．向左摆动 C．静止不动 D．无法判定【考点】楞次定律；磁场对电流的作用．【分析】分析线圈中磁通量的变化，则由楞次定律可得出铜环的运动情况．【解答】解：当磁铁向铜环运动时，铜环中的磁通量要增大，则由楞次定律可知，铜环为了阻碍磁通量的变化而会向后摆去，即向右摆动故选A．12．穿过一个N匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，则（）A．线圈中感应电动势每秒增加2VB．线圈中感应电动势每秒减少2VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变【考点】法拉第电磁感应定律．【分析】线圈中磁通量均匀减小，由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势．【解答】解：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为：E=n=N×=2V，感应电动势是一个定值，不随时间变化，故A、B、C错误，D正确．故选：D．13．如图所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则（）A．U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dB．U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到bC．U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dD．U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；右手定则．【分析】当MN匀速运动时，MN相当于电源．由E=Blv求解感应电动势，根据欧姆定律求出MN两端电压的大小．由右手定则判断电流的方向．【解答】解：MN切割磁感线产生的感应电动势：E=Blv，两端电压：U=IR=R=×R=Blv，由右手定则可知，流过固定电阻R的感应电流由b到d，故A正确，BCD错误；故选：A．14．质量为m，带电量为+q的滑块从光滑、绝缘斜面上由静止下滑，如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，则滑块在斜面上滑行过程中（设斜面足够长），滑块（）A．在斜面上滑行的最大速度为B．在斜面上滑行的最大速度为C．作变加速直线运动D．在斜面上滑动的最大距离为【考点】洛仑兹力；共点力平衡的条件及其应用．【分析】对物体进行受力分析，当物体对斜面的压力为零时，物体开始离开斜面，由平衡条件求出物体此时的速度；由牛顿第二定律求出物体的加速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物体在斜面上滑行的长度．【解答】解：小物体沿斜面下滑时，小滑块沿斜面下滑时，受重力、支持力、洛伦兹力．由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，作匀变速直线运动，所以C错误；洛伦兹力F=qvB，当F N=0，即qvB=mgcosθ时速度达到最大，小物体开始离开斜面；所以在斜面上滑行的最大速度为v=，所以A错误B正确；由匀变速直线运动的速度位移公式可得：v2﹣0=2aL，则小物体在斜面上滑行的距离L=，所以D错误；故选：B．15．电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）A．B．C．D．【考点】霍尔效应及其应用．【分析】当导电流体稳定地流经流量计时，正负电荷受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终稳定时，电荷所受电场力与洛伦兹力平衡，根据欧姆定律及电阻定律求出上下表面间的电势差，从而根据平衡求出速度以及流量的大小．【解答】解：最终稳定时有：qvB=q．则v==R′+R根据电阻定律R′=ρ，则总电阻R总=所以U=IR总解得v=所以流量Q=．故A正确，B、C、D错误．故选：A．。
江苏省盐城市射阳县2016年中考数学二模试卷附答案解析
2016年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣的相反数是（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣22．下列QQ 表情中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算中正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 4=a 8C ．a 6÷a 2=a 3D ．（a 2）3=a 64．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm ）：168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（ ）A ．这组数据的平均数是169B ．这组数据的众数是170C ．这组数据的中位数是169D ．这组数据的方差是666．如图，在▱ABCD 中，延长AB 到点E ，使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．∠E=∠CDFB ．EF=DFC ．AD=2BFD ．BE=2CF7．若方程3x 2﹣10x +m=0有两个同号不等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ＞0C ．0＜m ＜D ．0＜m ≤8．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（ ）A．“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B．兔子和乌龟同时从起点出发C．乌龟在途中休息了10分钟D．兔子在途中750米处追上乌龟二、填空题（本小题3分，共30分）9．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有 ．10．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2= 度．11．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大．12．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y= ．13．在Rt△ABC中，，则cosB的值等于 ．14．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为 ．15．不等式组的整数解为 ．16．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ．17．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为 元．．18．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C2作C2A2⊥AB，垂足为A2，再过A3作A3C3⊥BC，垂足为C3，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C2A2，…，则= ．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（1）计算：﹣（﹣2016）0+tan60°；（2）计算： +．20．某小学举办“神奇鹤乡，童声响亮”歌唱比赛，在安排2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位选手是男选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率．21．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．22．如图，等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D、E，且AB交y轴于点F（0，），AC=2，BE=2CE．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点D的坐标．23．2016年1月15日，射阳县1000辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过61m的人数所占的百分比．24．某中学建了一座竖直的电子屏幕HG，它的底部G点到地面BF的距离为3米，小明在CD 处看电子屏幕的底部G点的仰角为30°，他在此处觉得视角不好，然后他后退了2米到AB处觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部H点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面的距离为1.5米，求电子屏幕的宽度HG（结果精确到0.1，参考数据 1.41，≈1.73）25．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线DF平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求⊙O的面积．26．为了配合“绿色盐城”建设，展示“射阳风景”，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．27．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S1，△BDE的面积为S2，试探究S1与S2之间的数量关系，并说明理由．28．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，顶点为P点，已知A（﹣1，0），B（4，0）．（1）求抛物线的表达式；（2）试判断以点P为圆心，PC为半径的圆与直线CD的位置关系并说明理由；（3）点E是线段BC上的一动点．①是否存在这样的点E，使△ECD是等腰三角形，如果存在，直接写出E点的坐标，如果不存在，请说明理由；②过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．2016年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．2．下列QQ表情中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，故选项正确；D、是轴对称图形，故选项错误．故选C．3．下列运算中正确的是（ ）A．a2+a3=a5B．a2•a4=a8C．a6÷a2=a3D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案．【解答】解：A、a2+a3不是同类项不能合并，故错误；B、a2•a4=a6，故错误；C、a6÷a2=a4，故错误；D、（a2）3=a6，故正确．故选D．4．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．【解答】解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．故选B．5．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（ ）A．这组数据的平均数是169B．这组数据的众数是170C．这组数据的中位数是169D．这组数据的方差是66【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】分别利用平均数、众数、中位数及方差的定义求解后即可判断正误．【解答】解：A、平均数为÷8=169，正确，故本选项不符合题意；B、数据170出现了3次，次数最多，故众数为170，正确，故本选项不符合题意；C、按照从小到大的顺序排列为165，166，168，168，170，170，170，175，位于中间位置的两数为168和170，故中位数为169，正确，故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是S2= [2+2+2×2+3×2+2]=8.25，错误，故本选项符合题意．故选D．6．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】首先根据平行四边形的性质可得CD∥AB，再根据平行线的性质可得∠E=∠CDF；首先证明△DCF≌△EBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF=BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意不能证明AD=BE，因此BE不一定等于2CF．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠E=∠CDF，（故A成立）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD∥BE，∴∠C=∠CBE，∵BE=AB，∴CD=EB，在△CDF和△BEF中，，∴△DCF≌△EBF（AAS），∴EF=DF，（故B成立）；∵△DCF≌△EBF，∴CF=BF=BC，∵AD=BC，∴AD=2BF，（故C成立）；∵AD≠BE，∴2CF≠BE，（故D不成立）；故选：D．7．若方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ）A．m≥0B．m＞0C．0＜m＜D．0＜m≤【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x1•x2＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：∵a=3，b=﹣10，c=m，又∵方程有两不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=100﹣12m＞0，∴m＜，又∵两根同号，∴＞0，∴m＞0，∴0＜m＜．故选C．8．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（ ）A．“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B．兔子和乌龟同时从起点出发C．乌龟在途中休息了10分钟D．兔子在途中750米处追上乌龟【考点】函数的图象．【分析】由函数图象的纵坐标，可判断A；根据函数图象的横坐标，可判断B；根据函数图象的横坐标，可判断C；根据函数图象的交点，可判断D．【解答】解：A、由纵坐标看出“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，故A正确；B、由横坐标看出乌龟早出发40分钟，故B错误；C、由横坐标看出乌龟在途中休息了10分钟，故C正确；D、y1=20x﹣200，y2=100x﹣4000，y1于y2的交点（47.5，750），兔子在途中750米处追上乌龟，故D正确．故选：B．二、填空题（本小题3分，共30分）9．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有 ﹣ ．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0，1，﹣2是有理数，﹣是无理数，故答案为：﹣．10．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2= 40 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据邻补角的性质可得∠DEB的度数，再根据垂直可得∠FEB的度数，用∠FEB 的度数﹣∠DEB的度数即可得到∠2的度数．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠DEB=180°﹣130°=50°，∵EF⊥AB，∴∠FEB=90°，∴∠2=90°﹣∠DEB=90°﹣50°=40°，故答案为：40．11．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 红 球的可能性最大．【考点】可能性的大小．【分析】根据概率公式分别计算出摸出红球、黑球、白球的可能性，再进行比较即可．【解答】解：根据题意，一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，共12个；根据概率的计算公式有摸到红球的可能性为=；摸到黑球的可能性为=；摸到白球的可能性为=．比较可得：从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的可能性最大．12．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y= 2 ．【考点】分段函数．【分析】先对x=3做一个判断，再选择函数解析式，进而代入即可求解．【解答】解：当输入x=3时，因为x＞1，所以y=﹣x+5=﹣3+5=2．13．在Rt△ABC中，，则cosB的值等于 ．【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】根据互余两角的三角函数关系进行解答．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA=，∴cosB=．故答案为：．14．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为 （4，0） ．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】抓住旋转的三要素：旋转中心D，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得到点B的坐标．【解答】解：点B的坐标为（2，4）然后绕点D顺时针旋转90°可得旋转后点B的坐标为（4，0）．15．不等式组的整数解为 ﹣1，0，1，2 ．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：，由①得：x＜3，由②得：x≥﹣1，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，则不等式组的整数解为﹣1，0，1，2；故答案为：﹣1，0，1，2．16．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ．【考点】圆锥的计算．【分析】易得∠BAE的余弦值，也就求得了∠BAE的度数，进而可求得∠DAE的度数，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：cos∠BAE=，∴∠BAE=30°，∴∠DAE=60°，∴圆锥的侧面展开图的弧长为： =π，∴圆锥的底面半径为π÷2π=．17．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为 22 元．．【考点】一元二次方程的应用．【分析】可根据关键语“若每件售价a元，则可卖出件”，根据每件的盈利×销售的件数=获利，即可列出方程求解．【解答】解：设每件商品的售价定为a元，则（a﹣18）=400，整理得a2﹣50a+616=0，∴a1=22，a2=28∵18（1+25%）=22.5，而28＞22.5∴a=22．故答案为：22．18．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C2作C2A2⊥AB，垂足为A2，再过A3作A3C3⊥BC，垂足为C3，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C2A2，…，则= ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由题意可知：CA1∥C1A2∥…C n﹣1A n，所以△CA1C1∽△C1A2C2∽…∽△C n﹣1A n C n∽△ABC，可知==【解答】解：由题意可知：CA1∥C1A2∥…C n﹣1A n∴△CA1C1∽△C1A2C2∽…∽△C n﹣1A n C n∽△ABC∴==由勾股定理可知：AB=5，∴==故答案为：三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（1）计算：﹣（﹣2016）0+tan60°；（2）计算： +．【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用二次根式性质，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到最简结果．【解答】解：（1）原式=2﹣1+=1+；（2）原式=﹣=﹣=．20．某小学举办“神奇鹤乡，童声响亮”歌唱比赛，在安排2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位选手是男选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）根据5位选手中男选手有3位，求出第一位出场是男选手的概率即可；（2）画树形图得出所有等可能的情况数，找出第一、二位出场都为女选手的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）∵2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式，∴第一位选手是男选手的概率=（2）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，选出都是女的有2种情况，∴他们都是女选手的概率==．21．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定．【分析】（1）角平分线的作法：用圆规以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为顶点，以大于第一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线．（2）本题可根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明OABC是个平行四边形，然后证明OA=AB即可．【解答】解：（1）如图，射线OB为所求作的图形．（2）证明：∵OB平分∠MON，∴∠AOB=∠BOC．∵AE∥ON，∴∠ABO=∠BOC．∴∠AOB=∠ABO，AO=AB．∵AD⊥OB，∴BD=OD．在△ADB和△CDO中∵∴△ADB≌△CDO，AB=OC．∵AB∥OC，∴四边形OABC是平行四边形．∵AO=AB，∴四边形OABC是菱形．22．如图，等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D、E，且AB交y轴于点F（0，），AC=2，BE=2CE．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点D的坐标．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】（1）由点F的坐标求出点A的坐标，再根据AC求出OC，BC，从而求出点E的坐标即可；（2）先确定出直线AF解析式，和反比例函数解析式联立求出点D坐标．【解答】解：（1）∵等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，F（0，），∴OA=OF=，∴A（﹣，0），∵AC=2，∴OC=AC﹣OA=，∵BC=AC，BE=2CE，∴CE=BC=×2=，∴E（，），∴k=×=2，∴反比例函数解析式为y=，（2）∵A（﹣，0），F（0，），∴直线AF解析式为y=x+，∴，或（舍），∴D（，）．23．2016年1月15日，射阳县1000辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过61m的人数所占的百分比．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解，总人数减去A、B、D三组人数可得C组人数，补全图形；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）19÷38%=50（人），答：这次被调查的总人数是50人；（2）表示A组的扇形圆心角的度数为×360°=108°，C组人数为：50﹣15﹣19﹣4=12（人），补全条形统计图如图：（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%=92%．24．某中学建了一座竖直的电子屏幕HG，它的底部G点到地面BF的距离为3米，小明在CD 处看电子屏幕的底部G点的仰角为30°，他在此处觉得视角不好，然后他后退了2米到AB处觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部H点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面的距离为1.5米，求电子屏幕的宽度HG（结果精确到0.1，参考数据 1.41，≈1.73）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；视点、视角和盲区．【分析】利用30°的正切值即可求得CE长，易得HE=AE，进而可求得HE长，于是得到结论．【解答】解：由题意得：∠GCE=30°，∠HAE=45°，AB=CD=EF=1.5米，AC=BD=2米，∴GE=GF﹣EF=1.5米，在Rt△CGE中，CE===米，∴AE=+2米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，∴HE=AE=+2米，∴HG=+≈3.1米．答：电子屏幕的宽度HG的长是3.1米．25．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线DF平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求⊙O的面积．【考点】三角形的外接圆与外心．【分析】（1）要证明AD的延长线平分∠CDE，即证明∠EDF=∠CDF，转化为证明∠ADB=∠CDF，再根据A，B，C，D四点共圆的性质，和等腰三角形角之间的关系即可得到．（2）求△ABC外接圆的面积．只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的垂直平分线即过圆心，再连接OC，根据角之间的关系在三角形内即可求得圆半径，可得到外接圆面积．【解答】（1）证明：如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB=∠ACB，∴∠ADB=∠CDF，∵∠ADB=∠EDF，∴∠EDF=∠CDF，即AD的延长线平分∠CDE．（2）设O为外接圆圆心，连接AO比延长交BC于H，交⊙O于点M，连接OC，∵AB=AC，∴=，∴AH⊥BC．∴∠OAC=∠OAB=∠BAC=×30°=15°，∴∠COH=2∠OAC=30°，设圆半径为r，则OH=OC•cos30°=r，∵△ABC中BC边上的高为2+，∴AH=OA+OH=r+r=2+，解得：r=2，∴△ABC的外接圆的面积为：4π．26．为了配合“绿色盐城”建设，展示“射阳风景”，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；（2）根据题意得到200x+100y=3600，整理得：y=36﹣2x，即可解答．（3）根据甲乙两队施工的总天数不超过25天，得到x≥11，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.8x+0.3y=0.8x+0.3×（36﹣2x）=0.2x+10.8，根据一次函数的性质，即可解答．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=3，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是100×2=200（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是200m2、100m2；（2）根据题意，得：200x+100y=3600，整理得：y=36﹣2x，∴y与x的函数解析式为：y=36﹣2x．（3）∵甲乙两队施工的总天数不超过25天，∴x+y≤25，∴x+36﹣2x≤25，解得：x≥11，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.8x+0.3y=0.8x+0.3×（36﹣2x）=0.2x+10.8，∵k=0.2＞0，∴w随x减小而减小，∴当x=11时，w有最小值，最小值为0.2×11+10.8=13（万），此时y=25﹣11=14．答：安排甲队施工11天，乙队施工14天时，施工总费用最低为13万元．27．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S1，△BDE的面积为S2，试探究S1与S2之间的数量关系，并说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）如图1，由DC⊥AB可得∠ACE=∠DCB=90°，然后根据SAS就可解决问题；（2）延长AE交BD于H，如图2，由△ACE≌△DCB可推出∠EHD=90°（即AE⊥DB），要证AE⊥CF，只需证FC∥DB，只需证四边形BCFD是平行四边形即可；（3）设S△BCE=S，如图3，由CD=nCE可得=n﹣1，根据等高三角形的面积比等于底的比可得S△BDE=（n﹣1）S，进而得到S△DCB=nS，S△AEB=（n+1）S，由DF∥AB根据平行线分线段成比例可得==n﹣1，则有==n﹣1，即可得到S△AEF=（n﹣1）（n+1）S，即可得到S1与S2之间的数量关系．【解答】解：（1）如图1，∵DC⊥AB，∴∠ACE=∠DCB=90°．在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB；（2）延长AE交BD于H，如图2．∵CD=2CE，∴DE=CE．∵DF∥AB，∴∠DFE=∠CBE．在△DEF和△CEB中，，∴△DEF≌△CEB，∴EF=EB．又∵DE=CE，∴四边形BCFD是平行四边形，∴FC∥DB．∵△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB．∵∠CAE+∠AEC=90°，∠AEC=∠DEH，∴∠CDB+∠DEH=90°，∴∠EHD=90°，即AH⊥BD．∵FC∥DB，∴AH⊥FC，即AE⊥CF；（3）S1=（n+1）S2．理由：设S△BCE=S，如图3．∵CD=nCE，∴DE=CD﹣CE=（n﹣1）CE．∴==n﹣1，∴S△BDE=（n﹣1）S，∴S△DCB=S△BDE+S△BCE=（n﹣1）S+S=nS．∵△ACE≌△DCB，∴S△ACE=S△DCB=nS，∴S△AEB=nS+S=（n+1）S．∵DF∥AB，∴==n﹣1，∴==n﹣1，∴S△AEF=（n﹣1）S△AEB=（n﹣1）（n+1）S．∴===n+1，∴S1=（n+1）S2．28．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，顶点为P点，已知A（﹣1，0），B（4，0）．（1）求抛物线的表达式；（2）试判断以点P为圆心，PC为半径的圆与直线CD的位置关系并说明理由；（3）点E是线段BC上的一动点．①是否存在这样的点E，使△ECD是等腰三角形，如果存在，直接写出E点的坐标，如果不存在，请说明理由；②过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由待定系数法建立二元一次方程组求出m、n的值即可；（2）由（1）的解析式求出顶点坐标，再由勾股定理求出CD的值，设出点E坐标，表示出DE，CE，由等腰三角形的性质及勾股定理就可以求出结论；（3）①先求出BC的解析式，设出E点的坐标为（m，﹣m+2），分三种情况讨论计算出m；②设出点E的横坐标，由四边形CDBF的面积=S△BCD+S△CEF+S△BEF求出S与a的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．【解答】解（1）∵A（﹣1，0），B（4，0）在抛物线y=﹣x2+mx+n，∴，∴，∴抛物线y=﹣x2+x+2；（2）以PC为半径的圆与直线CD的位置关系是相切，理由：由（1）得，抛物线y=﹣x2+x+2；∵与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，∴C（0，2），D（，0），∵抛物线顶点为P点，∴P（，），∴CD=，PD=，PC=，∴CD2+PC2=（）2+（）2==（）2=PD2，∴PC⊥CD，∵点C在圆上，∴直线CD与PC为半径的圆相切；（3）①∵B（4，0），C（0，2），∴直线BC解析式为y=﹣x+2，设点E（m，﹣m+2），（0＜m≤4）∵C（0，2），D（，0），∴CE2=m2+m2，DE2=（m﹣）2+（﹣m+2）2，CD2=，∵△ECD是等腰三角形∴Ⅰ、当CE=DE时，即：CE2=DE2，∴m2+m2=（m﹣）2+（﹣m+2）2，∴m=，∴E（，），Ⅱ、当CE=CD时，即：CE2=CD2，∴m2+m2=，∴m=或m=﹣（舍），∴E（，）Ⅲ、当DE=CD时，即：CD2=DE2∴（m﹣）2+（﹣m+2）2=，∴m=4或m=0（舍），∴E（4，0），②设出点E的横坐标为a，∴EF=﹣a2+2a（0≤a≤4），∴S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD×OC+EF×CM+EF×BN=××2+a（﹣a2+2a）+（4﹣a）（﹣a2+2a）=﹣a2+4a+=﹣（a﹣2）2+，∴当a=2时，S四边形CDBF的最大值为，此时F（2，1）． 2017年2月18日31。
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高二下学期期末练习1数学(理)试题缺答案
射阳县第二中学2016-2017高二下学期期末复习数学（理）试题（一）一、填空题:(本大题共14小题，每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上。
）1、命题：“∀x∈（0，+∞)，x2+x+1＞0”的否定是__________．2、抛物线x2=的焦点坐标为__________．y43、从1，2，3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为__________．4、某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，数量分别为450、750、600,用分层抽样从三个车间中抽取一个容量为n的样本,且每个产品被抽到的概率为0。
02，则应从乙车间抽产品数量为__________．5、已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9,10，10，8，则该组数据的方差为_________．6、如图是一个算法流程图，则输出S的值是__________．7、（理）已知(2,,5),(4,1,10)==+，若//a b,则实数m=__________．a mb m(文）曲线y=2x﹣lnx在点(1，2)处的切线方程是__________．8、与椭圆1244922=+x y 共焦点,准线为516±=y 的双曲线的渐近线方程为__________．9、已知实数x y 、满足约束条件002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩ 则24z x y =+的最大值为__________． 10、已知圆22(2)1x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e =__________．11、若关于x的不等式0)2(22<+-+a ax ax 的解集为R ，则实数a 的取值范围是____． 12、已知函数2(),[2,2]f x x x =∈-和函数()1,[2,2]g x ax x =-∈-，若∀1[2,2]x ∈-,总∃0[2,2]x ∈-，使得01()()g x f x =成立，则实数a 的取值范围为__________．13、若关于x 的方程3x e x kx -=有四个实数根，则实数k 的取值范围为 ．14、在平面直角坐标系xOy 中，点M 是椭圆+=1（a ＞b ＞0）上的点,以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于P ，Q 两点．若△PQM 是锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是__________．二、解答题:（本大题共6小题,计90分。
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高二化学上学期第二次阶段测试试题(选修)
射阳二中2016秋学期高二年级第二次阶段检测高二化学（选修）试题考试时间：90分钟总分：120分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40Mn 55 Fe 56 Co 59 Cu 64 Br 80 Ba 137第Ⅰ卷（选择题共70分）单项选择题：本题包括10小题，每小题3分，共计30分。
每小题只有一．．．个．选项符合题意。
1、全球变暖给我们敲响了警钟，地球正面临巨大的挑战。
下列不利于控制温室气体排放的是A．推广“低碳经济”，减少温室气体的排放B．大力发展新能源，减少化石能源的使用C．推广“绿色自由”计划，吸收空气中的CO2并利用廉价能源合成汽油D．研究采煤、采油新技术，尽量提高其产量以满足工业生产快速发展的需要2、下列物质属于强电解质且能导电的是①饱和CaCO3溶液；②Na2O固体；③金属铝；④盐酸；⑤冰醋酸；⑥石墨；⑦熔融NaOH ⑧NH3A．④⑦B．⑦C．①②⑤⑦D．①③④⑥⑦3、下列各电离方程式中，正确的是A．H2CO32H++CO32- B．Ca(OH)2 = Ca2++2OH-C．Fe2(SO4)32Fe2++3SO42- D．NaHCO3Na++HCO3-4、下列即是吸热反应，又是氧化还原反应的是A．碳在高温下和二氧化碳的反应 B．碳不完全燃烧C．氯化铵与氢氧化钡晶体的反应 D．铝和氧化铁在高温下的反应5、25℃和1.01×105 Pa时，2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g) △H＝+56.76 kJ/mol，该反应能自发进行的原因是A．是吸热反应 B．是放热反应 C．是熵增大的反应 D．是熵减少的反应6、387K时，在体积为1.0 L 的恒容密闭容器中发生反应：2A(g) B(g)+C(g)，该反应的平衡常数K=4，若起始时向容器中充入0.15 mol A、0.15 mol B 和0.15 mol C，上述平衡A．向正反应方向移动B．向逆反应方向移动C．达到平衡D．无法判断移动方向7、下列有关影响化学反应速率的因素的说法错误的是A．影响化学反应速率的主要因素是内因，即反应物本身的性质B．增大反应物浓度，活化分子百分数不变，单位体积内活化分子数增多C．升高温度，活化分子百分数增大，分子有效碰撞的频率增大，化学反应速率加快D．使用正催化剂，活化分子百分数不变，但是反应速率加快8、下列事实中，能用勒夏特列原理解释的是A．由H2、I2、HI三种气体组成的平衡体系加压后颜色变深B．对2SO2＋O22SO3 △H＜0的反应，使用催化剂可加快反应的速率C．实验室可用浓氨水和氢氧化钠固体快速制取氨气D． N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g) ΔH<0，500 ℃左右比室温更有利于合成NH39、制取甲烷的反应为C(s)+2H2(g) CH4(g) △H > 0，欲提高反应的速率和H2的转化率，可采用的措施为A．压缩容器体积B．降温C．增大C(s)的量D．恒温恒压时加入一定量H2Y(g)Z (s)+2W(g)不定项选择题：本题包括8小题，每小题5分，共计40分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次阶段检测数学试题一、填空题（14*5=70）1.不等式2230x x -++>的解集是 . 【答案】()1,3- 【解析】试题分析：()()2223023013013x x x x x x x -++>∴--<∴+-<∴-<<,不等式的解集为()1,3-考点：一元二次不等式解法2.命题“2,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 【答案】2,0x R x x ∀∈+> 【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：2,0x R x x ∀∈+> 考点：全称命题与特称命题 3.设a R ∈，则1a >是11a< 的 条件.(充分必要,充分不必要,必要不充分，既不充分也不必要)【答案】充分不必要条件 【解析】 试题分析：由11a <可得1a >或0a <，所以1a >是11a<的充分不必要条件 考点：充分条件与必要条件4.如果抛物线y 2=ax 的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 .【答案】（1, 0） 【解析】试题分析：由抛物线性质可知抛物线的准线方程坐标与焦点的横坐标互为相反数，所以焦点为（1, 0） 考点：抛物线性质5.已知点(1，2)和(1，1)在直线03=+-m y x 的异侧，则实数m 的取值范围是 ．【答案】（-2，-1） 【解析】试题分析：由题意可知()()()()3231012021m m m m m -+-+<∴++<∴-<<-，实数m 的取值范围是（-2，-1）考点：不等式表示平面区域6.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，测试结果绘制成频率分布直方图（如图），若成绩介于14秒与16秒之间认为是良好，则该班在这次测试中成绩良好的人数为_____.【答案】27 【解析】试题分析：测试良好的概率为()0.180.3610.54+⨯=，所以人数为0.545027⨯= 考点：频率分布直方图7.如果执行右图的程序框图，那么输出的i ＝【答案】8 【解析】试题分析：程序执行中的数据变化为：1,3,11000,3,4,31000,12,s i s i s ==≥==≥=5,121000,i =≥60,6,601000,360,7,3601000,2520,8,25201000s i s i s i ==≥==≥==≥成立，输出8i =考点：程序框图8.盒中有3张分别标有1,2, 3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________． 【答案】59【解析】试题分析：没有偶数的概率为224339⨯=⨯，所以所求概率为45199P =-= 考点：古典概型概率9.椭圆221m 4x y +=的焦距为2，则m 的值等于.【答案】5或3考点：椭圆方程及性质10.若点A （3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn ＞0,则nm 13+的最大值为 。
【答案】-l6 【解析】试题分析：点坐标代入直线得31m n +=- 0,0m n ∴<<()31313103m n m n m n m n n m ⎛⎫⎛⎫∴+=-++=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22m n m n n m n m ⎛⎫+≥=∴-+≤- ⎪⎝⎭ 10316m n n m ⎛⎫∴--+≤- ⎪⎝⎭，所以n m 13+的最大值为16-考点：基本不等式求最值11.以椭圆 22221x y a b+=（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O ，且与该椭圆的右准线交与A ，B 两点，已知△OAB 是正三角形，则该椭圆的离心率是【解析】试题分析：椭圆的右焦点F （c ，0），右准线为2a x c =，圆的半径为 c ，A ，B 两点的横坐标为2a c，∵△OAB 是正三角形，由FA=FB ，及∠AFB=120°，构造直角三角形，利用边角关系得22212cos 6023a c c c c e c a a -==∴=∴==考点：椭圆的简单性质12.平面直角坐标系xoy 中，抛物线22y x =的焦点为F ，设M 是抛物线上的动点，则MOMF的最大值是【解析】试题分析：焦点F （12，0），设M （m ，n ），则22n m =，m ＞0，设M 到准线12x =-的距离等于d ，则MO MO MF d ====．令14m t -=，14t >-，则14m t =+，MO MF==≤=（当且仅当34t =时，等号成立）．故MOMF考点：抛物线的简单性质13.若关于x 的不等式t x x --<22至少有一个负数解，则实数t 的取值范围是 【答案】9(,2)4- 【解析】试题分析：不等式x 2＜2-|x-t|即为|x-t|＜2-x 2且 0＜2-x 2在同一坐标系画出y=2-x 2（x ＜0，y ＞0）和 y=|x|两个图象将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过 （0，2）点，得t=2 将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切17,22⎛⎫- ⎪⎝⎭点， 即方程2-x 2=x-t 只有一解， 由△=0，解可得94t =-； 当94t =-时，即y=|x-t|与y=2-x 2相切时，|x-t|＜2-x 2无解， 因此实数a 的取值范围是9(,2)4-考点：一元二次不等式与一元二次方程14.设椭圆C 22221(0)y x a b a b+=>>的左右焦点分别为12,,F F l 是右准线，若椭圆上存在一点P 使得1PF 是P 到直线l 的距离的2倍，则椭圆的离心率的取值范围是 ．【答案】⎫⎪⎪⎭【解析】试题分析：设P 到直线l 的距离为d ，根据椭圆的第二定义得21,2PF ce PF d d a===，且122PF PF a +=，则12222dcPF a PF a d a=-=-=，即222a d a c =+，而[]1,PF a c a c ∈-+，即2422a d a c =+， 所以得到，224242a a c a c a a ca c⎧≥-⎪⎪+⎨⎪≤+⎪+⎩由①得：220c ca a ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭，c a 为任意实数；由②得2320c c a a ⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭，解得c a ≥c a ≤（舍去）1e ≤<考点：椭圆的简单性质二、解答题（14+14+15+15+16+16）15.已知p :方程20x m ++=有两个不相等的实数根；q ：不等式01)2(442>+-+x m x 的解集为R .若“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，求实数m 的取值范围. 【答案】12m ≤<或3m > 【解析】试题分析：优先判断两命题为真命题时的m 的取值范围，由“q p ∨”为真，“q p ∧”为假可知两命题一真一假，分情况讨论可求得m 的取值范围 试题解析：p 为真：2m <， q 为真：31m m ><或 当p 真q 假：12m ≤<当p 假q 真：3m > 综上：12m ≤<或3m > 考点：复合命题真假性的判定 16.（1）已知椭圆的离心率为22，准线方程为8±=x ，求该椭圆的标准方程 (2) 求与双曲线x 2－2y 2＝2有公共渐近线，且过点M(2，－2)的双曲线方程．【答案】（1）2213216x y +=（2）22124y x -= 【解析】试题分析：（1）由离心率和准线方程可得到a,b,c 的关系式，解方程组得到a,b 值，从而得到椭圆方程；（2）与已知双曲线有相同渐近线的方程可设为x 2－2y 2＝m ，通过代入点的坐标求得m 值，从而确定双曲线方程试题解析：（1）由题意可得22228c aa c abc ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解方程组得223216a b ⎧=⎨=⎩，所以方程为2213216x y +=（2）设所求双曲线方程为222x y λ-=，代入点M(2，－2)得4λ=-，所以方程为222224124y x x y -=-∴-=考点：椭圆双曲线方程及性质17.某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年的蔬菜销售收入均为50万元，设()f n 表示前n 年的纯利润总和（()f n =前n 年的总收入-前n 年的总支出-投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案： ① 当年平均利润达到最大时，以48万元出售该厂； ② 当纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂， 问哪种方案更合算？【答案】（1）第3年开始盈利（2）方案①更合理 【解析】试题分析：（I ）赢利总额f （n ）元即x 年中的收入50n 减去n 年所需各种经费，f （n ）＞0解出结果进行判断得出何年开始赢利；（II ）利用基本不等式算出第一种方案总盈利，利用二次函数性质算出第二种方案的总盈利，得到每一种方案的总盈利，比较大小选择方案 试题解析：（1）2(1)()50[124]72240722n n f n n n n n -=-+⋅-=-+-， 令()0f n >，则220360n n -+<，∴ 218n <<， ∴ 该厂从第3年开始盈利.（2）按方案①，年平均利润为2()24072362(20)f n n n n n n n-+-==-+-， ∵ 3612n n+≥，当且仅当6n =时取等号，∴ 当6n =时，()f n n 取最大值16，∴ 第6年出售该厂时，可盈利61648144⨯+=（万元）.按方案②，2()2(10)128f n n =--+， 当10n =时，()f n 取最大值128，∴ 第10年出售该厂时，可盈利12816144+=（万元）. 两种方案虽然盈利总额相同，但方案①时间短， ∴ 方案①更合理.考点：一元二次不等式的解法，以及基本不等式求最值和应用题中盈利最大化的问题18.如图)0,(),0,(21c F c F -为双曲线E 的两焦点，以12F F 为直径的圆O 与双曲线E 交于11,,,,M N M N B 是圆O 与y 轴的交点，连接1MM 与OB 交于H ，且H 是OB 的中点， （1）当1c =时，求双曲线E 的方程；（2）试证：对任意的正实数c ，双曲线E 的离心率为常数．【答案】（1）122:22=-y x E （2）详见解析 【解析】试题分析：（1）由c=1，知B （0，1），H(0，12)，M 12⎫⎪⎪⎭，由M 在E 上，知2222131144a b a b⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，由此能求出双曲线E 的方程；（2）由F 1(−c ，0)，B(0，c)，H(0，2c)，M 2c ⎫⎪⎪⎭，知423841e e -+=，由此能证明e 为常数试题解析：（1）由c =1有(0,1)B )21,23(),21,0(,M H设E ：22221(0,0),x y a b M E a b -=>>在上，2222221123111442a ab b a b ⎧⎧=+=⎪⎪⎪⎨⎨-=⎪⎪=⎩⎪⎩则解得 122:22=-y x E （2）)2,23(),2,0(),,0(),0,(1c c M cH c B c F -设E 22222422222221(0,0),,38403144a b c x y a b e e c c a b a b⎧+=⎪-=>>-+=⎨-=⎪⎩即 2),(32222=∴==e e e 舍或为常数 考点：圆与圆锥曲线的综合；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质 19.已知函数2()(8)f x ax b x a ab =+---,()0f x >的解集为(-3,2), (1)求()f x 的解析式; (2)1x >-时,()211f x y x -=+的最大值;(3)若不等式20ax kx b +->的解集为A,且(1,4)A ⊆,求实数k 的取值范围.【答案】(1) 2()3318f x x x =--+(2) 3-(3) k <【解析】试题分析：(1)由二次不等式的解集可得到与之对应的二次方程的根，由根与系数的关系可求得a,b 值，从而确定函数解析式；(2)将函数式变形23331x x y x ---=+，设1t x =+，转化为用t 表示，借助于不等式性质求解最值；(3)首先求解集合A ，由(1,4)A ⊆可得到两集合边界值的大小关系，从而解关于k 的不等式求解其取值范围考点：三个二次关系及基本不等式求最值 20.设椭圆方程+=1（a ＞b ＞0），椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x 轴的直线交椭圆于A ，B 两点，AB=2． （1）求椭圆方程；（2）若M ，N 是椭圆C 上的点，且直线OM 与ON 的斜率之积为﹣，是否存在动点P （x 0，y 0），若=+2，有x 02+2y 02为定值 【答案】（1）（2）存在这样的点P （x 0，y 0）【解析】试题分析：（1）由已知得2a=4，22114c b+=，由此能求出椭圆方程；（2）存在这样的点P ()00,x y ．设M ()11,x y ，N ()22,x y ，由121212ON OM y y k k x x ==-，结合已知条件能推导出存在这样的点P （x 0，y 0） 试题解析：（1）因为2a=4，所以，a=2，（2分）∵过焦点且垂直于x 轴的直线交椭圆于A ，B 两点，AB=2．∴由椭圆的对称性知，椭圆过点（c ，1），即，（4分） c 2=4﹣b 2，解得b 2=2，椭圆方程为．（7分）（2）存在这样的点P （x 0，y 0）．设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， 则k OM •k ON ==﹣，化简为x 1x 2+2y 1y 2=0，（9分） ∵M ，N 是椭圆C上的点，∴，， 由=，得，（12分）∵=（x 1+2x 2）2+（y 1+2y 2）2 =（）+4（）+4（x 1x 2+2y 1y 2）=4+4×4+0=20， 即存在这样的点P （x 0，y 0）．（16分）考点：直线与圆锥曲线的综合问题：。