九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案(人教版)

九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案（人教版）

班级 姓名 学号

一、选择题： 1．双曲线y=

k

x

（k ≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（ ） A ．（﹣1，﹣4） B ．（4，1）

C ．（﹣2，﹣2）

D ．（ ，﹣ ） 2．对于每一象限内的双曲线 m

y x = ， y 都随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ） A ．0m >

B ．0m <

C ．0m ≥

D ．0m ≤

3．已知点（﹣1,y 1）,（2,y 2）,（3,y 3）在反比例函数21

k y x

--=的图象上．下列结论中正确的是

（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 1＞y 3＞y 2

C ．y 3＞y 1＞y 2

D ．y 2＞y 3＞y 1

4．如图，是三个反比例函数y 1=1k x ，y 2=2k

x ，y 3=3k x

在x 轴上方的图象，则k 1、k 2、k 3的大小关系为（ ）

A ．k 1> k 2>k 3

B ．k 2> k 1> k 3

C ．k 3> k 2> k 1

D ．k 3> k 1> k 2

5．如图：点A 、B 是双曲线y ＝

6

x

上的点，分别过点A 、B 做x 轴和y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为（ ）

A ．12

B ．10

C ．9

D ．8

6．已知反比例函数b y x

=

的图象如图所示，则一次函数y cx a =+和二次函数2

y ax bx c =++在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，将直线y=x 向下平移b 个单位长度后得到直线l ，l 与反比例函数y=

k

x

（k ＞0，x ＞0）的图象相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则OA 2

﹣OB 2

=10，则k 的值是（ ）

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20

8．如图，A ，B 两点在反比例函数 1y k x =

的图象上，C ，D 两点在反比例函数 2y k

x

= 的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC=2，BD=1，EF=3，则 12k k - 的值是（ ）

A ．6

B ．4

C ．3

D ．2

二、填空题： 9．反比例函数1

y x

=

的图象在 象限． 10．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y 小时与平均每小时耗油量x 升/时之间的函数关系式： ． 11．如果反比例函数1

y x

=-的图像经过()2A a ，、()3B b ，两点，那么a 、b 的大小关系是a b ．（填“＞”或“＜”）．

12．如图，一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，且k ≠0）和反比例函数y= 4

x

（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，利用函数图象直接写出不等式

4

x

＜kx+b 的解集是 ．

13．如图，点A 为反比例函数k

y x

=

图象上的一点，过点A 作AB ⊥y 轴于B ，点C 为x 轴上的一个动点，△ABC 的面积为3，则k 的值为 .

14．正比例函数y x =与反比例函数2

y x

=

的图象相交于A 、C 两点，AB x ⊥轴于点B CD x ⊥轴于点D （如图），则四边形ABCD 的面积为 ．

三、解答题：

15．如图，直线y=k 1x+b （k 1≠0）与双曲线y=2

k x

（k 2≠0）相交于A （1，m ）、B （-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．

16．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度γ（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB 表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度γ与时间x成反比例关系

（1）求整改过程中硫化物的浓度γ与时间x的函数表达式（要求标注自变量x的取值范围）（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？

17．如图，直线

1

2

y x b

=+与双曲线

4

y

x

=（0

x>）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过

点A作AD y轴，交x轴于点D，连接DC，当BOC的面积为4时，求线段DO的长．

18．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= m

x

（x＞0）的图像交于点P（n，2），与x轴

交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

19．如图，直线26y x =+与反比例函数()0k

y k x

=

>的图象交于点()8A m ，

，与x 轴交于点B ，平行于x 轴的直线()06y n n =<<交反比例函数的图象于点M ，交AB 于点N ，连接BM ．

（1）求m 的值和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出当0x >时不等式260k

x x

+-

>的解集； （3）直线y n =沿y 轴方向平移，当n 为何值时，BMN 的面积最大？最大值是多少？