贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷
（2） 点N在线段AD上，且AN=λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为 ，求λ的值．
20. （5分）(2017·沈阳模拟)已知f（x）=ex与g（x）=ax+b的图象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）两点．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值；
15. （1分）(2017·潮州模拟)在梯形ABCD中，AD∥BC， • =0，| |=2，| |=4，AC与BD相交于点E， ⊥ ，则 • =________
16. （1分）(2018高一上·宜宾月考)已知函数 与 的图像上存在关于 轴对称的点，则 的取值范围是________。
17. （1分） 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有________ ．（填上所有正确命题的序号）
22. （10分）(2017高二下·西华期中)设f（n）=（1+ ）n﹣n，其中n为正整数．
（1） 求f（1），f（2），f（3）的值；
（2） 猜想满足不等式f（n）＜0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·海淀模拟)设集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|2x＞1}，则集合A∪B等于（ ）
A . {x|x≥0}
B . {x|x≥﹣1}
A . 18
B .
C .
D .
5. （2分） 的展开式中，二次项系数最大的项是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017高二下·景德镇期末)“2a＞2b＞1“是“ ＞ “的（ ）
A . 充要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分不必要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分）(2018高三上·太原期末)已知数列 满足 ，且对任意 都有 ，则实数 的取值范围为（ ）
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·上饶模拟)已知x，y满足约束条件 当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取得最小值1时，则 的最小值为（ ）
A .
B .
C .
D .
（2分）(2019高三上·牡丹江月考)已知点 为 外接圆的圆心，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，若 ，则当角 取到最大值时 的面积为（ ）
C . {x|x＞0}
D . {x|x＞﹣1}
2. （2分） 若a为实数且（2+ai）（a﹣2i）=8，则a=（ ）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
3. （2分）(2016·铜仁)以双曲线 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧面积为（ ）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④异面直线PM与BD所成的角为45°．
三、 解答题 (共5题；共45分)
18. （10分） 已知函数y=2sin2x+mcosx﹣ ．
（1） 当m=﹣1且﹣ ≤x≤ 时，求函数值域；
（2） 当x∈R时，试讨论函数最大值．
19. （10分）(2016高三上·江苏期中)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ， 离心率为 ， 则 的最小值为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共9分)
11. （2分）(2019高三上·新疆月考)在 中， ， ，点 在 边上， ，则 的长度为________；角 ________．
12. （1分） 如图，F1和F2分别是双曲线 的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为________
13. （2分）(2016高三上·浙江期中)袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1个黑球．若不放回摸球，每次1球，摸取3次，则恰有两次红球的概率为________；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，则摸到红球次数的期望为________．
14. （1分）(2017·镇海模拟)定义域为{x|x∈N* ， 1≤x≤12}的函数f（x）满足|f（x+1）﹣f（x）|=1（x=1，2，…11），且f（1），f（4），f（12）成等比数列，若f（1）=1，f（12）=4，则满足条件的不同函数的个数为________．
（Ⅱ）且PQ的中点为M（x0 ， y0），求证：f（x0）＜a＜y0 ．
21. （10分）(2017高二上·佳木斯月考)已知抛物线 ， 为抛物线上一点， 为 关于 轴对称的点， 为坐标原点.
（1） 若 的面积为2，求点 的坐标；
（2） 若过满足（1）中的点 作直线交 抛物线 于 两点，且斜率分别为 ，且 ，求证：直线 过定点，并求出该定点坐标.
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷(理科)
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（）A . 72种B . 54种C . 36种D . 24种2. （2分） (2017高二下·钦州港期末) 设随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（ξ＞c）=a，则（ξ＞4﹣c）等于（）A . aB . 1﹣aC . 2aD . 1﹣2a3. （2分）(2016·安徽) 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）A . 1或3B . 1或4C . 2或3D . 2或44. （2分） (2017高二下·临川期末) 高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表，则随机变量的观测值为（）班组与成绩统计表优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190A . 0.600B . 0.828C . 2.712D . 6.0045. （2分） (2018高二下·河南月考) 用数学归纳法证明“ ”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（）A .B .C .D .6. （2分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程是（）A . 2x﹣y﹣1=0B . x﹣2y+1=0C . x+y﹣2=0D . 6x+y﹣7=07. （2分）两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是”．根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有（）A . 44人B . 42人C . 22人D . 21人8. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 若是自然对数的底数，则（）A .B .C .D .9. （2分）（1﹣2x）10的展开式中，各项系数的和是（）A . 1B . 210C . -1D . 1或﹣110. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（）A .B .C .D .11. （2分）同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（）A . 20B . 25C . 30D . 4012. （2分）已知函数在上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·如东月考) 若复数（为虚数单位），则的虚部为________．14. （1分）（展开式的常数项为________．15. （1分）如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD这三者之间满足的关系是________16. （1分） (2015高二下·淮安期中) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则P（X≤1）等于________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2017高二下·山西期末) 已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.（1）求该展开式中所有有理项的项数;（2）求该展开式中系数最大的项.18. （5分） (2016高三上·德州期中) 已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明（其中n∈N* ， e为自然对数的底数）．19. （5分）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．求取出的3个球编号都不相同的概率；20. （10分）(2020·西安模拟) 如图,四棱锥中, 底面 ,且底面为平行四边形,若 , , .（1）求证: ;（2）若 ,求点到平面的距离 .21. （10分） (2017高二上·靖江期中) 设函数f（x）= ﹣k ln x，k＞0．（1）求f（x）的单调区间和极值；（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1， ]上仅有一个零点．22. （10分） (2018高三上·凌源期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）若曲线与曲线交于两点，为曲线上的动点，求面积的最大值.23. （5分） (2018高三上·湖南月考) 已知函数， .(Ⅰ)当a＝1时，求不等式的解集；(Ⅱ)若对任意实数，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
贵州省数学高二下学期理数期末考试试卷(I)卷(测试)
贵州省数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·滁州期末) 若集合，则（）A . (0，2)B . [0，2]C .D .2. （2分）(2016·韶关模拟) 已知复数z=（t﹣1）+（t+1）i，t∈R，|z|的最小值是（）A . 1B . 2C .D . 33. （2分）回归直线方程的系数a，b的最小二乘估计，使函数Q(a，b)最小，Q函数指（）A .B .C .D .4. （2分）若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）已知正项等比数列满足：，若存在两项使得=，则的最小值为（）A .B .C .D . 不存在6. （2分）如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·邱县期末) 如图中的程序框图表示求三个实数中最大数的算法，那么在空白的判断框中，应该填入（）A .B .C .D .8. （2分）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·天津模拟) 已知函数，函数，若方程有4个不同实根，则实数的取值范围为A .B .C .D .10. （2分）设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分）(2019·台州模拟) 若平面向量满足：，，且，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）函数f（x）=sinx+x3+1，若f（1）=a，则f（﹣1）=（）A . -aB . 0C . a-2D . 2-a二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·集宁期末) 已知向量，，若，则的最小值为________．14. （1分）已知，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=________．15. （1分）若曲线在点处的切线平行于轴，则a=________．16. （1分） (2017高一上·金山期中) 满足不等式|x﹣A|＜B（B＞0，A∈R）的实数x的集合叫做A的B邻域，若a+b﹣2的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2016高二上·商丘期中) 已知a，b，c分别为△ABC三内角A，B，C的对边，且满足b+ccosA=c+acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求△ABC的周长的最小值．18. （10分）(2018·民乐模拟) 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，与均为等边三角形，点为的中点.（1）证明：平面平面；（2）试问在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.19. （5分） (2017高二上·枣强期末) 衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男20100120女202040合计40120160下面临界值表：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分别列和期望；（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？20. （10分）(2018·山东模拟) 已知点，分别是椭圆的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若， .（1）求椭圆的标准方程；（2）如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点 )，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.21. （5分）(2017·石景山模拟) 已知函数f（x）=1nx．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求证：当x＞0时，；（Ⅲ）若x﹣1＞a1nx对任意x＞1恒成立，求实数a的最大值．22. （10分） (2018高二下·青铜峡期末) 在极标坐系中，已知圆的圆心，半径（1）求圆的极坐标方程；（2）若，直线的参数方程为（t为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.23. （10分） (2018高二下·永春期末) 已知函数，，．（1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，则∁UA等于（）A . {x|0≤x≤2}B . {x|0＜x＜2}C . {x|x＜0或x＞2}D . {x|x≤0或x≥2}2. （2分）已知椭圆和双曲，给出下列命题：①对于任意的正实数，曲线都有相同的焦点；②对于任意的正实数，曲线都有相同的离心率；③对于任意的非零实数，曲线都有相同的渐近线；④对于任意的非零实数，曲线都有相同的离心率. 其中正确的为（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④3. （2分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·河南月考) 在空间中，若直线a、b、c满足，且a与c共面，则b与c（）A . 一定是异面直线B . 一定是相交直线C . 可能是平行直线D . 不可能是相交直线5. （2分）已知直线L经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣，则直线L的方程为（）A . 3x+4y﹣14=0B . 3x﹣4y+14=0C . 4x+3y﹣14=0D . 4x﹣3y+14=06. （2分）(2018·泸州模拟) 若是两条不同的直线，垂直于平面，则“ ”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2017高三上·涞水开学考) 函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·哈尔滨月考) 设F1 ， F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M ，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·宁波期中) 设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·天水期中) 若log2a＜0，（）b＞1，则（）A . a＞1，b＞0B . a＞1，b＜0C . 0＜a＜1，b＞0D . 0＜a＜1，b＜0二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高二上·青海月考) 已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是________．12. （1分） (2016高三上·湖北期中) 已知x＞1，y＞1，且 lnx，，lny成等比数列，则xy的最小值为________．13. （1分） (2018高三上·荆门月考) 已知满足则的最小值为________.14. （1分）在函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的一个周期上，当x= 时，有最大值2，当x= 时，有最小值﹣2，则ω=________15. （1分） (2019高一上·西安期中) 已知满足对任意x1≠x2 ，都有>0成立，那么a的取值范围是________．16. （1分） (2015高二上·三明期末) 在四面体O﹣ABC中，，，，D为BC的中点，则 =________（用表示）．17. （1分）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[﹣2，1]上的最大值为4，最小值为b，且函数g（x）=（2﹣7b）x是减函数，则a+b=________．三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．（1）求的值；（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC ．19. （10分） (2017高二下·寿光期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD= ，∠DAB= ，PD⊥AD，PD⊥DC．（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．20. （10分） (2019高二下·黑龙江月考) 已知数列的前项和为 , 且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．21. （10分）(2017·揭阳模拟) 如图，已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的上顶点为A，左右顶点为B，C，右焦点为F，|AF|=3，且△ABC的周长为14．（1）求椭圆的离心率；（2）过点M（4，0）的直线l与椭圆相交于不同两点P，Q，点N在线段PQ上，设λ= = ，试判断点N是否在一条定直线上，并求实数λ的取值范围．22. （10分） (2016高一上·常州期中) 已知函数f（x）=x2+ ．（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）当a=16时，判断f（x）在x∈（0，2]上的单调性并用定义证明；（3）试判断方程x3﹣2016x+16=0在区间（0，+∞）上解的个数并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
2022届贵阳市名校高二第二学期数学期末检测试题含解析
2022届贵阳市名校高二第二学期数学期末检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知 0.30.3a =， 1.30.3b =，0.31.3c =，则它们的大小关系是 A ．c a b >> B ．c b a >>C ．b c a >>D ．a b c >>【答案】A 【解析】由指数函数0.3x y =的性质可得 1.30.300.30.31<<<，而0.31.31>，因此0.30.3 1.31.30.30.3>>，即c a b >>。
选A 。
2．已知函数()331f x x x =--，若对于区间3,2上的任意12,x x ，都有()()12f x f x t -≤，则实数t的最小值是( ) A ．20 B ．18 C ．3 D ．0【答案】A 【解析】 【分析】对于区间[﹣3，2]上的任意x 1，x 2都有|f （x 1）﹣f （x 2）|≤t ，等价于对于区间[﹣3，2]上 的任意x ，都有f （x ）max ﹣f （x ）min ≤t ，利用导数确定函数的单调性，求最值，即可得出 结论． 【详解】对于区间[﹣3，2]上的任意x 1，x 2都有|f （x 1）﹣f （x 2）|≤t ， 等价于对于区间[﹣3，2]上的任意x ，都有f （x ）max ﹣f （x ）min ≤t ， ∵f （x ）=x 3﹣3x ﹣1，∴f′（x ）=3x 2﹣3=3（x ﹣1）（x +1）， ∵x ∈[﹣3，2]，∴函数在[﹣3，﹣1]、[1，2]上单调递增，在[﹣1，1]上单调递减， ∴f （x ）max =f （2）=f （﹣1）=1，f （x ）min =f （﹣3）=﹣19， ∴f （x ）max ﹣f （x ）min =20， ∴t ≥20，∴实数t 的最小值是20， 故答案为A 【点睛】本题考查导数知识的运用，考查恒成立问题，正确求导，确定函数的最值是关键．3．已知实数1,,9m 成等比数列，则椭圆221x y m+=的离心率为A B ．2 C 或2 D ．2【答案】A 【解析】 【分析】由1，m ，9构成一个等比数列，得到m=±1．当m=1时，圆锥曲线是椭圆；当m=﹣1时，圆锥曲线是双曲线，(舍）由此即可求出离心率． 【详解】∵1，m ，9构成一个等比数列， ∴m 2=1×9， 则m=±1．当m=1时，圆锥曲线2xm +y 2=1； 当m=﹣1时，圆锥曲线2x m+y 2=1是双曲线，故舍去，则离心率为3． 故选A ． 【点睛】本题考查圆锥曲线的离心率的求法，解题时要注意等比数列的性质的合理运用，注意分类讨论思想的灵活运用．4．已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且10100S =，则7a 的值为 A ．11 B ．12C ．13D ．14【答案】C 【解析】 【分析】利用等差数列通项公式及前n 项和公式，即可得到结果. 【详解】∵等差数列{}n a 的公差为2，且10100S =， ∴1011091021002S a ⨯=+⨯=∴11a =∴()7171213a =+-⨯=. 故选：C 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及前n 项和公式，考查计算能力，属于基础题.5．若动圆C 的圆心在抛物线24y x =上，且与直线:1l x =-相切，则动圆C 必过一个定点，该定点坐标为（ ） A ．(1,0) B ．(2,0) C ．(0,1)D ．()0,2【答案】A 【解析】 【分析】直线1x =-为24y x =的准线，圆心在该抛物线上，且与直线l 相切，则圆心到准线的距离即为半径，那么根据抛物线的定义可知定点坐标为抛物线焦点. 【详解】由题得，圆心在24y x =上，它到直线l 的距离为圆的半径，l 为24y x =的准线，由抛物线的定义可知，圆心到准线的距离等于其到抛物线焦点的距离，故动圆C 必过的定点为抛物线焦点，即点(1,0)，故选A . 【点睛】本题考查抛物线的定义，属于基础题.6．已知等差数列{}n a 的等差0d ≠，且 1313,,a a a 成等比数列，若11a =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A ．3B ．4C．2D ．92【答案】B 【解析】 【分析】由题意得（1+2d ）2＝1+12d ，求出公差d 的值，得到数列{a n }的通项公式，前n 项和，从而可得2163n n S a ++，换元，利用基本不等式，即可求出函数的最小值． 【详解】∵a 1＝1，a 1、a 3、a 13 成等比数列，∴（1+2d ）2＝1+12d ． 得d ＝2或d ＝0（舍去）， ∴a n ＝2n ﹣1， ∴S n ()1212n n +-==n 2，∴2216216322n n S n a n ++=++．令t ＝n+1，则2163n n S a +=+t 9t+-2≥6﹣2＝1 当且仅当t ＝3，即n ＝2时，∴2163n n S a ++的最小值为1．故选：B ． 【点睛】本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，考查基本不等式，属于中档题． 7．等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若132,12a S ==，则6a =( ) A ．8 B ．10C ．12D ．14【答案】C 【解析】试题分析：假设公差为d ,依题意可得1323212,22d d ⨯+⨯⨯=∴=.所以62(61)212a =+-⨯=.故选C. 考点：等差数列的性质. 8． “”是“”成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】 首先画出函数的图像，求解不等式的解集，然后判断两个集合的包含关系，根据包含关系判断选项. 【详解】 如图:的图像由图像可知恒成立，所以解集是，是的真子集，所以“”是“”成立的充分不必要条件.故选A. 【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断，属于基础题型.9．若随机变量ξ服从正态分布(4,9)N ，则(113)P ξ<≤=（ ） 参考数据：若()2~,N ξμδ，则()0.6826P μδξμδ-<<+=,(22)0.9544P μδξμδ-<<+=，(33)0.9974P μδξμδ-<<+=A ．0.84B ．0.9759C ．0.8185D ．0.6826【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，4,3μδ==，所以(113)(3)P P ξμδξμδ<≤=-<≤+， 由公式即可求出． 【详解】根据题意可知，4,3μδ==，所以(113)(3)P P ξμδξμδ<≤=-<≤+()()(3)3P P P μδξμδμδξμμξμδ-<≤+=-<<+<≤+()(0.683260.99740.842223)P P μδξμδμδξμδ-<<+-<<++=+==，故选A ．【点睛】本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，意在考查数形结合思想，化归与转化思想的应用． 10．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为线段11A C 的中点，则异面直线DE 与1B C 所成角的大小为（ ）A ．15B ．30C ．45D ．60【答案】B 【解析】 【分析】建立空间直角坐标系，先求得向量1,DE B C 的夹角的余弦值，即可得到异面直线所成角的余弦值，得到答案. 【详解】分别以1,,DA DC DD 所在的直线为,,x y z 建立空间直角坐标系， 设正方体的棱长为2，可得1(0,0,0),(1,1,2),(2,2,2),(0,2,0)D E B C , 所以1(1,1,2),(2,0,2)DE BC ==--， 所以1113cos ,622DE B C DE B C DE B C⋅===⨯⋅所以异面直线DE 和1B C 所成的角的余弦值为3所以异面直线DE 和1B C 所成的角为30，故选B. 【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，其中解答中建立适当的空间直角坐标系，利用向量的夹角公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11．已知点P 在椭圆221123x y +=上，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，1PF 的中点在y 轴上，则12||||PF PF 等于（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3【答案】A 【解析】由题意可得212PF F F ⊥，设P 2(,)bc a，且3,3,3a b c ===，所以12PF PF =222b a a b a-=222224373a b b --==，选A. 【点睛】若1(,0)F c -，2F (,0)c 是椭圆的左、右焦点，且212PF F F ⊥，则点P 的坐标为2(,)b c a±．12．某个命题与正整数有关，如果当()n k k N *=∈时命题成立，那么可推得当1()n k k N *=+∈ 时命题也成立。
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷(理科)
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·珠海期末) 直线：，，所得到的不同直线条数是（）A . 22B . 23C . 24D . 252. （2分）如果随机变量§~N（—2，），且P（—3≤§≤—1）=0.4，则P（§≥—1）=（）A . 0.7B . 0.6C . 0.3D . 0.23. （2分） (2020高二下·龙江期末) 2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（）A . 72B . 36C . 48D . 544. （2分）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为H0成立的可能性不足1%，那么K2的一个可能取值为（）参考数据P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001 k0 3.841 5.024 6.6357.87910.83A . 6.635B . 7.897C . 5.024D . 3.8415. （2分）用数学归纳法证明：“ ”．从“ 到”左端需增乘的代数式为（）A .B .C .D .6. （2分）曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·安阳模拟) 向一块长度为4，宽度为3的矩形区域内，随机投一粒豆子(豆子大小忽略不计)，豆子的落地点到矩形各边的距离均不小于1的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·郑州模拟) 等比数列中，，前3项和为，则公比的值是（）A . 1B .C . 1或D . 或9. （2分）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A . -40B . -20C . 20D . 4010. （2分）在由1、2、3组成的不多于三位的自然数（可以有重复数字）中任意取一个，正好抽出两位自然数的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·蚌埠模拟) 开学后，某学校食堂为了减少师生就餐排队时间，特推出即点即取的米饭套餐和面食套餐两种，已知小明同学每天中午都会在食堂提供的米饭套餐和面食套餐中选择一种，米饭套餐的价格是每份15元，面食套餐的价格是每份10元，如果小明当天选择了某种套餐，她第二天会有的可能性换另一种类型的套餐，假如第1天小明选择了米饭套餐，第n天选择米饭套餐的概率，给出以下论述：①小明同学第二天一定选择面食套餐；② ；③ ；④前n天小明同学午餐花费的总费用数学期望为 .其中正确的是（）A . ②④B . ①②③C . ③④D . ②③④12. （2分） (2017高二下·伊春期末) 已知函数的导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可能的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高二下·北京期中) 若复数 ( 为虚数单位)，则的共轭复数为 ________．14. （1分）(2017·武汉模拟) （x2+1）（x+a）8的展开式中，x8的系数为113，则实数a的值为________．15. （1分）已知sinx=x﹣+…，由sinx=0有无穷多个根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：，把这个式子的右边展开，发现﹣x3的系统为，即，请由cosx=1﹣+…出现，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论________．16. （2分）盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个球，记摸到黑球的个数为X，则P（X=2）=________，EX=________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （15分）二项式（2x﹣1）8的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）所有二项式系数之和；（3）求所有奇数次幂项的系数和．18. （10分） (2019高二下·宁波期中) 已知函数 .（1）若为函数的极值点，求函数的极大值；（2）当时，求函数在区间上的值域.19. （5分）(2017·海淀模拟) 某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润ξ1（万元）的概率分布列如表所示：ξ1110120170P m0.4n且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1﹣p．若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与ξ2的关系如表所示：X012ξ241.2117.6204.0（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）求ξ2的分布列；（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p的取值范围．20. （10分）如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．（1）求证：AD⊥PB；（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．21. （5分） (2016高三上·湛江期中) 已知函数f（x）=alnx+（﹣1）n ，其中n∈N* ， a为常数．（Ⅰ）当n=2，且a＞0时，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（Ⅱ）若a=1，对任意的正整数n，当x≥1时，求证：f（x+1）≤x．22. （10分）已知曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程ρcos（θ﹣）= ．（1）将曲线C1和C2化为普通方程；（2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程．23. （10分）(2020·抚顺模拟) 已知函数 . （1）当时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
〖精选3套试卷〗2020学年贵州省贵阳市高二数学下学期期末联考试题
提高练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某次战役中，狙击手A 受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A 每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。
若A 至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（ ） A ．0.23 B ．0.2C ．0.16D ．0.12．已知222(45sin )a x x dx -=-+⎰，且2am π=.则展开式212(1)m x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭中x 的系数为（ ） A ．12B ．-12C ．4D ．-43．已知随机变量，且,则的值分别是（ ）A ．6 ，0.4.B ．8 ，0.3C ．12 ，0.2D ．5 ，0.64．a ，b ，c 三个人站成一排照相，则a 不站在两头的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．155．利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与离好阅读是否有关，随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得K 2＝4.236 P （K 2≥k 0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，可得正确的结论是（ ）A ．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”B ．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”C ．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”D ．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关” 6．给出下列三个命题： ①“若，则1x ≠”为假命题；②若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题；③命题:,20x p x R ∀∈>，则00:,20xp x R ⌝∃∈≤，其中正确的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．37．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有8．以(1,3)A ，(5,1)B -为端点的线段的垂直平分线方程是 A ．38=0+x y -B ．3=+0+4x yC ．36=0+x y -D ．3=+0+3x y9．函数()f x 的定义域是R ，()12019f -=，对任意的x ∈R ，都有()23x f x '>成立，则不等式()32020f x x <+的解集为( )A ．(),1-∞-B ．()1,1-C ．()1,-+∞D ．(),1-∞10．双曲线2219y x -=的渐近线的斜率是( )A ．19±B ．13±C ．3±D ．9±11．如图，向量OZ 对应的复数为Z ，则复数2z的共轭复数是（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --12．已知i 为虚数单位，则复数1z ii=+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：本题共4小题 13．设随机变量服从正态分布，若，则的值为 .14．已知函数3,0(),0x x f x ax b x ≥=+<⎪⎩满足条件，对于1x R ∀∈，存在唯一的2x R ∈，使得12()()f x f x =，当(2)(3)f a f b =成立时，则实数a b +=__________．15．在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科参加等级考试，小李同学受理想中的大学专业所限，决定至少选择一门理科学科，那么小李同学的选科方案有________种.16．甲乙两人组队参加猜谜语大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲乙两人各猜一个谜语，已知甲猜对每个谜语的概率为34，乙猜对每个谜语的概率为23，甲、乙在猜谜语这件事上互不影响，则比赛结束时，甲乙两人合起来共猜对三个谜语的概率为 __________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在复平面上，复数z=(1+i)i的共轭复数的对应点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2018·山东模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分）下列函数在上单调递增的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数的零点为，则所在区间为（）A .C .D .5. （2分） (2018高二下·陆川月考) 若AB是过椭圆中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB 面积的最大值为（）A . 6B . 12C . 24D . 486. （2分）“成立"是“成立”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2018高一上·三明期中) 已知函数，则（）A .B . 0C . 1D .8. （2分）曲线y＝axcosx＋16在x＝处的切线与直线y＝x＋1平行，则实数a的值为（）B .C .D . －9. （2分）过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP'、QQ'垂直于抛物线的准线于P'、Q'，若|PQ|＝2，则四边形PP'Q'Q的面积为（）A . 1B . 2C .D . 310. （2分）能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 已知椭圆的右焦点关于直线的对称点为，点为的对称中心，直线的斜率为，且的长轴不小于，则的离心率（）A . 存在最大值，且最大值为B . 存在最大值，且最大值为C . 存在最小值，且最小值为D . 存在最小值，且最小值为12. （2分）已知函数对，，则的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·南京模拟) 设复数，其中为虚数单位，则 ________.14. （1分） (2016高一上·胶州期中) 若函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函数；则k的值为________．15. （1分） (2017高二上·绍兴期末) 已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1 ， l2的距离________；点（0，2）到直线l1的距离________．16. （1分） (2019高二上·漠河月考) 已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直， ,则的离心率为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高二下·正阳开学考) 已知命题p：“1≤x≤5是x2﹣（a+1）x+a≤0的充分不必要条件”，命题q：“满足AC=6，BC=a，∠CAB=30°的△ABC有两个”．若￢p∧q是真命题，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高二下·邯郸期中) 广播电台为了了解某地区的听众对某个戏曲节目的收听情况，随机抽取了100名听众进行调查，下面是根据调查结果绘制的听众日均收听该节目的频率分布直方图，将日均收听该节目时间不低于40分钟的听众成为“戏迷”（1）根据已知条件完成2×2列联表，并判断“戏迷”与性别是否有关？“戏迷”非戏迷总计男女1055总计附：K2= ，P（K2≥k）0.050.01k 3.841 6.635（2）将上述调查所得到的频率当作概率．现在从该地区大量的听众中，采用随机抽样的方法每次抽取1名听众，抽取3次，记被抽取的3名听众中“戏迷”的人数为X，若每次抽取的结果相互独立，求X的分布列，数学期望及方差．19. （10分） (2019高二下·厦门期末) 已知函数（1）求的图象在点处的切线方程；（2）求在上的最大值与最小值。
2023-2024学年贵州省贵阳市部分学校高二下学期期末联考数学试题
2023-2024学年贵州省贵阳市部分学校高二下学期期末联考数学试题1.若集合，则（）A ．B ．C ．D ．2.某同学测得连续7天的最低气温（单位：℃）分别为18，19，18，15，15，17，13，则该组数据的第70百分位数为（）A ．15B ．17C ．17.5D ．183.设，，，则（）A ．B ．C ．D ．4.设等比数列的前项和为，则（）A ．B ．63C ．D ．315.已知直线和都是函数图象的对称轴，则的解析式可能为（）A ．B ．C ．D ．6.在正方体中，为的中点，为的中点，则下列直线与不垂直的是（）A ．B ．C ．D ．7.已知点在抛物线上，过点作圆的切线，若切线长为，则点到的准线的距离为（）A ．5B ．6C ．7D ．8.若直线是曲线与的公切线，则直线的方程为（）A ．B ．C ．D ．9.复数满足，则（）A ．为纯虚数B ．C ．的实部不存在D ．复数在复平面内对应的点在第二象限10.已知函数的定义域为，对所有的，都有，则（）A ．为奇函数B ．为偶函数C ．在上可能单调递增D ．在上可能单调递减11.已知椭圆的离心率为，焦点为，则（）A．的短轴长为4B．上存在点，使得C．上存在点，使得D．与曲线重合12.已知向量.若三点共线，则__________.13.设是等差数列的前项和，且为常数，则______．14.甲、乙、丙等7名学生准备利用暑假时间从，，三个社区中选一个参加义务劳动，若甲、乙、丙恰好去三个不同的社区，则所有不同的选择种数为________．15.在中，内角所对的边分别为，且．(1)求角；(2)已知，求面积的最大值．16.某种专业技能资格考核分，，三个项目考核，三个项目考核全部通过即可获得资格证书，无需费用，否则需要对未通过的项目进行较长时间的学习培训后才能获得资格证书，且每个项目的培训费用为1000元．已知每个参加考核的人通过，，三个项目考核的概率分别为，，，且每个项目考核是否通过相互独立．现有甲、乙、丙三人参与这种专业技能资格考核．(1)求甲获得资格证书所花费用不超过1000元的概率；(2)记甲、乙、丙中不需要培训就获得资格证书的人数为，求的分布列与期望．17.如图，在正三棱柱中，分别为棱的中点，．(1)证明：平面．(2)求平面与平面夹角的余弦值．18.已知双曲线的实轴长是虚轴长的倍，且焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线的方程；(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线交于，两点，为坐标原点，证明：的面积为定值．19.定义在区间上的函数满足：若对任意，且，都有，则称是上的“好函数”．(1)若是上的“好函数”，求的取值范围．(2)（ⅰ）证明：是上的“好函数”．（ⅱ）设，证明：．。
贵州省贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷
贵州省贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设P和Q是两个集合，定义集合P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x2﹣3x﹣4≤0}，Q={x|y=log2（x2﹣2x﹣15）}，那么P+Q等于（）A . [﹣1，4]B . （﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）C . （﹣3，5）D . （﹣∞，﹣3）∪[﹣1，4]∪（5，+∞）2. （2分）复数z1 ， z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z2=（）A . 3﹣2iB . 2﹣3iC . ﹣3﹣2iD . 2+3i3. （2分）的展开式中各二项式系数之和为128，则的展开式中常数项是（）A . ﹣14B . 14C . ﹣42D . 424. （2分）口袋中装有大小质地都相同，编号为1，2，3，4，5的求各一个，现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较大的编号为X，则随机变量X的数学期望是（）A . 3B . 4C . 4.5D . 55. （2分）连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）二项式（x+ ）6的展开式中，常数项为（）A . 64B . 30C . 15D . 17. （2分） (2017高二下·汪清期末) 某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布（单位）．任选一袋这种大米，其质量在的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，, 。
）A . 0．0456B . 0．6826C . 0．9544D . 0．9978. （2分）实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，则y与x间的线性回归方程是（）A . y=-1+xB . y=1+xC . y=1.5+0.7xD . y=1+2x9. （2分）(2018·安徽模拟) 用种不同的颜色对正四棱锥的条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有多少种（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一下·北京期中) 某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。
贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷(理科)A卷
贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·中山模拟) 设i为虚数单位，则复数 =（）A . + iB . + iC . ﹣ iD . ﹣ i2. （2分）有一段演绎推理是这样的，“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”，结论显然是错误的，因为（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误3. （2分）(2017·滨州模拟) 曲线f（x）=ex在点（1，f（1））处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为（）A .B . eC . e﹣1D . ﹣14. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 执行如用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：① ，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（）A . ①②③B . ③①②C . ①③②D . ②③①5. （2分） (2016高二下·南安期中) 已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（）A . 0.1358B . 0.1359C . 0.2716D . 0.27186. （2分）已知函数f（x）=x（x﹣c）2在x=3处有极小值，则c的值是（）A . 3或9B . 9C . 3D . 67. （2分） (2018高二下·中山月考) 如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则表中的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2015高二下·屯溪期中) 设f′（a）=4，则 =（）A . 4B . 8C . 12D . ﹣49. （2分）在的展开式中，x4的系数为（）A . ﹣120B . 120C . -15D . 1510. （2分）李江同学在某商场运动品专柜买一件运动服，获100元的代金券一张，此代金券可以用于购买指定的价格分别为18元、30元、39元的3款运动袜，规定代金券必须一次性用完，且剩余额不能兑换成现金．李江同学不想再添现金，使代金券的利用率超过95%，不同的选择方式的种数是（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 如图所示的三角形数阵满足：其中第一行共有一项是，第二行共有二项是，，第三行共有三项是，，，依此类推第行共有项，若该数阵的第15行中的第5个数是，则（）A . 105B . 109C . 110D . 21512. （2分） (2017高一下·新余期末) 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数，又α、β是锐角三角形的两个内角，则（）A . f（sinα）＞f（cosβ）B . f（cosα）＜f（cosβ）C . f（sinα）＜f（cosβ）D . f（sinα）＜f（sinβ）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）=________14. （1分）某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有________ 种（以数字作答）．15. （1分）已知n=9 dx，在二项式的展开式中，x2的系数是________．16. （1分）已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在（﹣1，1）上存在极值点，则实数a的取值集合为________三、解答题 (共5题；共50分)17. （5分）已知函数f（x）=ex﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值（Ⅱ）证明：当x＞0时，x2＜ex ．（Ⅲ）证明：对任意给定的正数c，总存在x0 ，使得当x∈（x0 ，+∞），恒有x2＜cex ．18. （15分） (2018高二下·河南期中) 已知的展开式中各项的二项式系数之和为 .（1）求的值；（2）求的展开式中项的系数；（3）求展开式中的常数项.19. （15分） (2019高三上·凤城月考) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．晋级成功晋级失败合计男16女50合计（1）求图中的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．（参考公式：，其中）0.400.250.150.100.050.0250.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.02420. （10分）在数列中，主要是两大问题，一是：求数列的通项；二是：求和．已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn+an=2﹣．（1）写出a1，a2，a3，a4的值（只写结果），并猜想{an}的通项公式；（2）用数学归纳法，证明你的猜想是正确的．（这种求数列通项的方法，称之为数学归纳法）21. （5分）(2017·嘉兴模拟) 已知函数 .（I）若在处的切线方程为，求的值；（II）若在上为增函数，求得取值范围.四、选做题 (共2题；共15分)22. （5分）在平面直角坐标系下，直线l：（t为参数），以原点O为极点，以x轴为非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．23. （10分） (2019高三上·长春月考) 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、四、选做题 (共2题；共15分) 22-1、23-1、23-2、。