【最新】人教版七年级上册第一章教案：1.3有理数的加减法(第2课时)
新人教版七年级上册第一章教案：1.3有理数的加减法(第2课时)
一、内容和内容解析
1．内容
有理数加法的交换律和结合律．
2．内容解析
本节是在学习了有理数加法的意义、法则以及小学学习的加法运算律的基础上，进一步研究有理数加法的运算律．有理数加法运算律既是简便运算的工具，也是加法运算的一种性质，通过学习可以加深学生对有理数及其运算的理解．理论上，由于运算律是在运算法则的基础上得出的运算性质，因此运算律是需要证明的．因为证明过程要用到皮亚诺公理，学生无法接受，因此只能通过具体例子的归纳．
本节课的教学重点：有理数的加法交换律和结合律的探索与运用．
二、教材解析
本节中的运算律实际上是学生在小学已经掌握的加法运算律的推广．教科书通过具体例子归纳运算律，这是考虑到学生在直观上容易接受．教材注意了从不同角度叙述运算律，目的是让学生经历文字语言归纳、符号语言表示的过程，由此渗透字母代表数的思想．教材通过例题，让学生感受加法交换律和结合律可以推广到多个数相加的情况，并且感受到使用运算律的便捷．
三、教学目标和目标解析
1．教学目标
(1)理解有理数加法的交换律和结合律，并能用它们化简有理数的加法运算；
(2)通过从具体算式到运算律的归纳过程，增加数学活动经验，培养抽象概括能力和符号意识．
2．目标解析
(1)学生能合理运用加法交换律和结合律进行有理数的加法运算；
(2)经历有理数加法运算律的探索过程，体验从特殊到一般的思想方法，在用字母表示运算律的过程中渗透符号意识．
四、教学问题诊断分析
因为学生在小学阶段已经学习了正有理数的运算律，所以理解有理数的加法运算律并不困难．主要问题是在用运算律进行具体计算时，容易出现丢掉“－”号或漏掉括号等．另
外，在利用运算律进行简化运算时，需要有较强的观察能力和心算技巧．
基于以上分析可知，本课的教学难点：有理数的加法运算律的灵活运用．
五、教学过程设计
1．创设情境，引入新知
问题1 (1)有理数的加法法则是怎样叙述的？
(2)小学学过哪些加法运算律？参与运算的是哪些数？
师生活动：学生思考回答．教师根据学生回答的情况加以补充，并提出问题：
如果参与运算的是有理数，这些运算律是否还成立？
【设计意图】通过复习小学阶段的加法运算律及有理数的加法法则，了解学生对小学阶段加法运算律的掌握情况，为学习有理数的加法运算律做好铺垫，同时明确本节课所研究的课题．
2．观察探究，形成新知
问题2 计算并观察：
①30＋(－20)，(－20)＋30；
②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；
③(－37)＋16，16＋(－37)．
(1)比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
(2)请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？
师生活动：教师引导学生进行计算、观察，多次更换加数后，回答问题．从而得出结论：加法的交换律对于有理数也是适用的．
【设计意图】结合具体例子并让学生通过列举不同的加数进行验证，便于学生得出结论，从而体验由特殊到一般的过程．
问题3 你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把有理数的加法交换律用字母表示吗？ 师生活动：学生回答问题，并且互相补充．教师归纳，板书．
【设计意图】培养学生的抽象思维和语言表达能力；通过字母表示，培养符号意识．让学生明确：(1)字母可以表示任意一个有理数．(2)在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
问题4 计算并观察：[])()(4－＋5－＋
8，[])()(4－＋5－＋8． (1)两个式子的结果有什么关系？类比加法结合律，提出你的猜想．
(2)再换几个数试一试，验证你的猜想是否还成立呢？
(3)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
(4)你能用字母把这个规律表示出来吗？
师生活动：学生独立思考并计算，进行归纳并提出猜想．教师进行语言规范．
【设计意图】在验证了加法的交换律后提出这个问题，学生很容易产生类比有理数加法的结合律的愿望，学生在自主探究过程中，体会运用“提出猜想——验证猜想——归纳结论”的过程和方法．另外再次锻炼学生使用规范语言总结结论的能力．
3．巩固提高，应用新知
例题计算：16＋(－25)－24＋(－35)．
师生活动：学生思考怎样计算，并思考每一步的依据．如果学生按从左向右的顺序计算．教师追问：这道题还有其它计算方法吗？引导学生先用交换律，再用结合律简化运算．完成计算后追问：哪种方法更简便？
【设计意图】让学生通过具体的运算以及步步说理，体会运算律对简化运算的作用．自然而然地感受到加法交换律和结合律可以推广到多个数相加的情形．要注意提醒学生，进行有理数运算时，要先观察算式中数的特点，再选择恰当的运算律简化运算．例题10袋小麦称后记录如下(单位：千克)：
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
教师引导学生采取两种方法进行求解．
学生观察思考：第二种做法使用了哪些运算律？
【设计意图】本题有两种解法．解法2是以前面学过的用正数、负数解决实际问题为基础的：以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．把这些数相加，其结果是总计超过多少或不足多少．这里利用了平均数的思想，把大数字的运算转化为小数字的运算，从而简化了运算．
4．加强练习，小试牛刀
教科书第20页，练习1，2．
学生独立完成，学生代表板书示范．
【设计意图】让学生进一步体会运算律可以起到简化运算的作用，对本节课所学习的运算律进行强化，同时也是为归纳如何选择恰当的加法运算律做铺垫．
5．课堂小结，自我完善
问题5 (1)本节课我们学习了哪些加法运算律？
(2)我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
师生活动：学生思考，归纳，交流．教师补充归纳：
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
②符号相同的两个数先相加——同号结合法；
③分母相同的数先相加——同分母结合法；
④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
【设计意图】让学生自己对本课所学知识进行梳理．归纳运用运算律简化运算的方法，有利于学生形成运算技巧，提高观察能力和运算速度．同时，这也是培养学生总结运算规律的意识．
布置作业：习题1.3第2题．
六、目标检测设计
计算：
(1)(－5.5)＋432＋3.25＋⎪⎭
⎫ ⎝⎛21－； (2)18.56＋(－5.16)＋(－1.44)＋(＋5.16)＋(－18.56)；
(3)(－0.5)＋413＋2.75＋⎪⎭⎫ ⎝
⎛313－＋⎪⎭⎫ ⎝⎛215－＋⎪⎭⎫ ⎝⎛324－． 【设计意图】检测学生是否可以恰当使用有理数加法的运算律，从而简便、准确进行多个加数的加法运算．。
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(第2课时)教案新人教版(20
湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法（第2课时）教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法（第2课时）教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.3。
1 有理数的加法课题: 1。
3.1 有理数的加法课时第2课时教学设计课标要求掌握有理数的加法运算，理解有理数的运算律，能运用运算律化简运算教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第三节第一小节第一课时的内容，主要讲述有理数的加法有关的知识。
借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生利用数轴总结有理数加法法则的直观工具，帮助学生学习如何计算有理数的加法；通过观察归纳等方法发现如何计算两个有理数相加。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握有理数的加法法则并能熟练的进行有理数的加法运算。
2、通过自主探究的方式，能概括出有理数的加法交换律和结合律.3、灵活、熟练的运用加法交换律和结合律化简运算。
重点会运用加法运算律化简运算难点能灵活运用加法运算律化简运算提炼课题运用加法的交换律和结合律在有理数加法中的简便运算.教法学法指导讲授法、合作探究法、讲练结合法教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾有理数加法的法则，完成运算1、有理数的加法的法则是什么？(师生共同回顾）2、有理数加法时,应遵循的步骤是什么?3、用生活中的实例解释：+500+（-200)=+300；(-10)+(+6）=+4；(-5)+（-4）=—9回顾有理数加法的法则通过两组式完成运算，发现运用法则进行计算:(1）（-9。
人教版七年级数学上册教案：第1章-有理数--有理数的加减法(4课时)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则一、基本目标【知识与技能】理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算．【过程与方法】经历探究有理数加法法则的过程,学会与他人交流合作．【情感态度与价值观】在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．二、重难点目标【教学重点】有理数加法运算．【教学难点】异号两数的加法运算．环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P16～P18的内容,完成下面练习．【3 min反馈】1．同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加,仍得这个数.环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(－25)＋(－35)；(2)(－12)＋(＋3)；(3)(＋8)＋(－7)；(4)0＋(－7)．【互动探索】(引发学生思考)同号两数相加怎样计算？异号两数相加呢？【解答】(1)(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60.(2)(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9.(3)(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.(4)0＋(－7)＝－7.【互动总结】(学生总结,老师点评)有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据．进行加法运算时,首先判断两个加数的符号,是同号、异号还是有一个加数是0,然后确定用哪一条法则．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列各数中,与－13的和为0的是( D ) A ．3B ．－3C ．－13D.132．计算(－6)＋5的结果是( C )A ．－11B ．11C ．－1D ．1 3．李志家冰箱冷冻室的温度为－6 ℃,调高4 ℃后的温度为( C )A ．4 ℃B ．10 ℃C ．－2 ℃D ．－10 ℃4．计算：8＋(－5)的结果为3.5．设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a ＋b ＋c ＝0.6．计算：(1)45＋(－20)；(2)(－8)＋(－1)；(3)|－10|＋|＋8|.解：(1)45＋(－20)＝45－20＝25.(2)(－8)＋(－1)＝－(8＋1)＝－9.(3)|－10|＋|＋8|＝10＋8＝18.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知|a |＝4,|b |＝6,求a ＋b 的值．【互动探索】先依据绝对值的性质求得a 、b 的值,最后依据加法法则进行计算即可．【解答】因为|a |＝4,所以a ＝4或a ＝－4.因为|b |＝6,所以b ＝－6或b ＝6.当a ＝4,b ＝6时,a ＋b ＝4＋6＝10；当a ＝4,b ＝－6时,a ＋b ＝4＋(－6)＝－2；当a ＝－4,b ＝6时,a ＋b ＝－4＋6＝2.当a ＝－4,b ＝－6时,a ＋b ＝－4＋＋(－6)＝－10.综上所述,a ＋b 的值为10或－2或2或－10.【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查有理数的加法运算以及绝对值的性质,由于未告知a 、b 的正负,所以要分类讨论．环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)有理数的加法⎩⎪⎨⎪⎧ 法则⎩⎪⎨⎪⎧ 同号异号0运算步骤请完成本课时对应练习！第2课时 有理数的加法运算律一、基本目标【知识与技能】1．掌握有理数的加法运算律,理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．【过程与方法】经历探索有理数的加法运算律的过程,培养学生的观察能力和思维能力．【情感态度与价值观】体会有理数加法运算律的应用价值．二、重难点目标【教学重点】有理数加法运算律．【教学难点】灵活运用加法运算律进行简便运算．环节1 自学提纲,生成问题【5 min 阅读】阅读教材P19～P20的内容,完成下面练习．【3 min 反馈】1．有理数加法的交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为a ＋b ＝b ＋a .2．有理数加法的结合律：三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,和不变,用字母表示为(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ).3．计算：30＋(－20)；(－20)＋30；[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)]＋(－4)]．解：10. 10. －1. －1.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】用简便方法计算下列各题：(1)12＋⎝⎛⎭⎫－23＋45＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－13； (2)(－0.5)＋314＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (3)7＋(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)．【互动探索】(引发学生思考)观察式子特点,灵活选择运算律进行计算．【解答】(1)原式＝12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－13＋45＝⎣⎡⎦⎤12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－13＋45＝0－1＋45＝－1＋45＝－15. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－512＋314＋234＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－512＋⎝⎛⎭⎫314＋234＝－6＋6＝0.(3)原式＝(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)＋7＝[(－6.9)＋(－3.1)]＋[(－8.7)＋7]＝－10＋(－1.7)＝－11.7.【互动总结】(学生总结,老师点评)在运用运算律时,通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④几个数相加得到整数的先相加；⑤整数与整数,小数与小数相加．活动2 巩固练习(学生独学)1．运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是( D )A ．[(＋6)＋(＋4)＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B ．[(＋6)＋(－6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C ．[(＋6)＋(－18)]＋[(＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D ．[(＋6)＋(＋4)]＋[(－3.2)＋(－6.8)]＋[(－18)＋18)]2．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是－50.3．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋⎝⎛⎭⎫－12＋13＋⎝⎛⎭⎫－16； (3)1.125＋⎝⎛⎭⎫－325＋⎝⎛⎭⎫－18＋(－0.6)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29－39＝－10.(2)原式＝1＋13＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－16 ＝43－23＝23. (3)原式＝118＋⎝⎛⎭⎫－18＋⎝⎛⎭⎫－325＋⎝⎛⎭⎫－35 ＝1－4＝－3.(4)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10＋0＝－10.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】10月6日上午,出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营,如果规定向北为正,向南为负,出租车的行车里程如下(单位：km)：－17,－4,＋13,－10,－12,＋3,－13,＋15,＋20.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李离出车地点的距离是多少千米？(2)若每千米耗油0.2升,这天上午汽车共耗油多少升？【互动探索】(1)根据加法法则,将正数与正数相加,负数与负数相加,进而得出计算结果．(2)要求耗油量,只需求出出租车上午一共走的路程,即将各数的绝对值相加求出即可．【解答】(1)(－17)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(＋15)＋(＋20)＝[－17＋(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－13)]＋(13＋3＋15＋20)＝－56＋51＝－5.即将最后一名乘客送到目的地时,小王离出车地点的距离是南边5千米处．(2)总行程为|－17|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|＋15|＋|＋20|＝17＋4＋13＋10＋12＋3＋13＋15＋20＝107(千米)．由于每千米耗油0.2升,所以这天上午汽车共耗油107×0.2＝21.4(升)．【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查有理数的加法运算以及绝对值的性质,关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)有理数的加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律请完成本课时对应练习！1.3.2 有理数的减法第3课时 有理数的减法法则一、基本目标【知识与技能】理解有理数减法法则,并能准确地进行有理数的减法运算．【过程与方法】通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想．【情感态度与价值观】通过揭示有理数的减法法则,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．二、重难点目标【教学重点】掌握有理数减法法则和运算．【教学难点】有理数减法法则的推导．环节1 自学提纲,生成问题【5 min 阅读】阅读教材P21～P22的内容,完成下面练习．【3 min 反馈】通过教材第21页实际例子,一方面,利用加法与减法互为逆运算可知：计算3－(－3),就是要求出一个数x ,使x ＋(－3)＝3,易知x ＝6,所以3－(－3)＝6.①另一方面,3＋(＋3)＝6.②由①②有3－(－3)＝3＋(＋3)．再试,把减数－3换成正数,任意列出一些算式进行计算,如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.用字母表示为a －b ＝a ＋(－b ).【教师点拨】减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化,有了相反数,减法就可以转化为加法,加减就可以统一为加法．环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)－7－3；(2)5.8－(－3.6)；(3)(＋4.09)－⎝⎛⎭⎫＋614； (4)(－30)－(－6)－(＋6)－(－15)．【互动探索】(引发学生思考)利用有理数的减法法则进行计算。
人教版七年级数学上册课件 第一章有理数 有理数的加减法 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
＝－3＋212 ＋1023
＝1016 (2)－|－212 |－(－2.8)＋1－|1－212 |；
解：原式＝－212 ＋2.8＋1－212 ＋1 ＝－5＋4.8 ＝－0.2
(3)－3213 －[514 ＋(－317 )－3.25－267 ]. 解：原式＝－3213 ＋(317 ＋267 )－(514 －3.25)＝－2813
16．(12分)某地第6路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点 (到达终点时所有乘客均下车)，在起点站始发时上了部分乘客，其他站上下车的乘客 数如表：
(1)直接写出起点站上车人数__7__； (2)汽车从第三站开往第四站途中，车上共有多少乘客？ (3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？
14．若“方框”
x y
_－__8__．
w z
表示运算
x－y＋z＋w，则“方框”
－2 3 3 －6
的运算结果是
三、解答题(共 40 分) 15．(12 分)(教材 P25 习题 T5 变式)计算： (1)(＋0.125)－(－334 )＋(－318 )－(－1023 )－(＋1.25)； 解：原式＝0.125＋334 －3.125＋1023 －114
解：(3)设数轴上表示数x，3，5的点分别为P，A，B，则等式|x－3|＝|x－5|的几何
意义是点P到点A的距离等于点P到点B的距离，所以点P表示的数是4，所以x的值是4
人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法教案
1．3有理数的加减法1．3.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法教学目标1.了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．3.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间问题．教学重难点重点:了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．教学过程活动1：创设情境，导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？活动2：自主学习探究加法法则师：布置自学任务．自学教材16～18页的内容，归纳并识记有理数的加法法则．这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容．有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．活动3：运用法则试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.学生逐题口答后，师生共同得出．进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第18页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12题．ji数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时相关运算律教学目标1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．教学重难点重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用．难点：合理运用运算律教学过程一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：①30＋(－20)；(－20)＋30；②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．生独立完成后同学交流．二、推进新课(1)探索加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点．观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点．学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示．(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算．学生独立完成．师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．练习：教材20页练习．学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．(3)运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂小结小结：1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？四、布置作业习题1.3第2，8，9题．教学反思本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？”然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．1．3.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法法则教学目标1.掌握有理的减法法则．2.能运用有理数的减法法则进行运算．教学重点难点重点：有理数的减法法则．难点：对有理数的减法法则的探究．教学过程一、创设情境，导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式3－(－3)＝6.二、探究新知1．探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道3＋(＋3)＝6.即3－(－3)＝3＋(＋3)．观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8)．15－7，15＋(－7)．观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则．教师板书法则．2．尝试运用法则师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材23页练习．三．课堂小结小结：谈谈本节课的收获．思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、布置作业作业：习题1.3第3，4，6题．教学反思本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。
1.3.2有理数的减法(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3 有理数的减法（第二课时），内容包括：有理数加减法的混合运算及其应用.2.内容解析《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容.本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的加减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算.通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础.同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)(2)通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）2.目标解析使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程.培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识.三、教学问题诊断分析学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算、减法运算，这就为学习有理数加减混合运算奠定了基础.而本节的有理数加减混合运算，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确加法的运算律合理的进行简便运算.本节课的易错点是混合运算时将算式简单的写成“和”的形式，即便于数学，也便于运算，教学中要结合实际问题总结规律，提升计算能力因此，本节课通过有理数的加减混合学习进一步提升学生的运算能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.四、教学过程设计（一）复习回顾1.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.（二）情境引入一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(千米)方法二：=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？（三）自学导航尝试计算：(20)+(+3)(5)(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？解：原式=(20)+(+3)+(+5)+(7)=[(20)+(7)]+[(+5)+(+3)]=(27)+(+8)=19这里使用了哪些运算律？【点睛】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：().a b c a b c +-=++-（四）考点解析例1.把下列算式写成和的形式：(1)125+31(9)(+7); (2)0(6)(11)13.解：(1)原式=(12)+(5)+31+9+(7);(2)原式=0+6+11+(13).【迁移应用】1.式子2(3)+(+1)(4)写成和的形式为( )A.(2)+(+3)+(+1)+(4)B.(2)+(3)+(+1)+(4)C.(2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(2)+(3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2(8)+(3)5; (2)4.7(8.9)7.5+(6).解：(1)原式=2+8+(3)+(5);(2)原式=4.7+8.9+(7.5)+(6).（五）自学导航算式(20)+(+3)+(+5)+(7)是 ， ， ， 这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作 的和， 或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.（六）考点解析例2.把(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.分析：第一步：统一成加法；第二步：省略括号和加号；第三步：按照两种读法规则读出算式.解：(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)=9+(10)+(2)+8+3=9102+8+3.读法一：正9、负10、负2、正8、正3的和.读法二：9减10减2加8加3.【迁移应用】1.式子20+35+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子12+3不相等的是( )A.(1)+(2)+(+3)B.(1)2+(+3)C.(1)+(2)(3)D.(1)(2)(3)（七）合作探究在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=6；a=2，b=6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？A，B之间的距离分别为：62=4；60=6；2(6)=8；(2)(6)=4.A，B之间的距离分别为：|2-6|=4；|0-6|=6；|-6-2|=8；|-6-(-2)|=4.数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为：|AB|＝|a－b|.（八）考点解析例3.计算：(1)(5)(10)+(32)(7); (2)835(1.93)(+35)+(3.07)(6);(3)(23)+(35)(78)(+13)(+25)(18). 解：(1)原式=(5)+(+10)+(32)+(+7)=[(5)+(32)]+(10+7)=37+17=20(2)原式=835+(+1.93)+(35)+(3.07)+(+6) =[(835)+(35)]+[(+1.93)+(3.07)]+(+6)=9.2+(1.14)+6=10.34+6=4.34(3)原式=2335+781325+18=23133525+78+18=11+1=1【迁移应用】计算：(1)2.4(3.7)+(4.6)3.7; (2)23+(16)(25)+12−110;(3)(+1.5)(414)+3.75(+812).=7;(2)原式=2316+25+12−110=2316+12+25−110=13+310=130; (3)原式=1.5+414+3.75812 =1.5812+414+3.75=10+8=2.例4.计算：(1)[1.4(3.6+5.2)4.3](1.5); (2)43.8[(3.7+4)6.9].解：(1)原式=(1.41.64.3)+1.5=4.5+1.5=3:(2)原式=43.8(0.36.9)=43.8(6.6)=43.8+6.6=6.8.例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？解：李强同学所抽卡片的计算结果：12+(32)(5)+4=1232+5+4=12−32+5+4=2+9=7.张华同学所抽卡片的计算结果：−76(113)0+5=−76+113+5=516.因为7＞516 所以张华会为同学们唱歌.【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？解：（1）由题意得，2100+(524+139+158)=2110（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；(2)∵本周多生产口罩数为524+139+158=10(个)，∴小王这一周的工资总额是 21000.510(0.50.15)1056.5⨯+⨯+= （元）例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b 的值.分析：利用同一横行(或同一竖列或同一斜对角线)上的3个数之和相等求a,b.解：由题意可知，4+a+2=1+1+3,b+5+(2)=1+1+3，所以a=3,b=0.【迁移应用】观察图，找出规律.【解析】因为5+(2)3=10,6+6(4)=4,7+(10)(17)=0，所以 =11+(12)7=8. （九）小结梳理有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+bc=a+b+(c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略加号和括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.五、教学反思。
七年级数学上册 第一章1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法(第2课时)教案 (新版)新人教版
1．3.2有理数的减法（2）一、课标要求：.掌握有理数的加、减及简单的混合运算(以三步以内为主).二、课标理解：有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.有理数的减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”是借助于负数、相反数的概念和有关问题的实际意义，推理、比较总结得到的.借助于这个法则，我们可以将有理数的减法运算改写为有理数的加法运算形式.此外，为了表达简便，我们通常将有理数的加法、减法混合运算中的加号、括号省略.这样就实现了有理数的减法与有理数加法的相互转化，实现了有理数加、减法运算的互融互通。
借助于数轴，我们还可以将有理数的减法运算理解为求数轴上表示两个有理数的点之间的距离等.三、内容安排：【教学目标】知识技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．数学思考：通过把减法运算妆化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.问题解决：.在减法运算教学过程中，要重视转化化归思想(有理数加、减法运算的相互转化)、数形结合思想(借助于数轴讨论减法运算法则，讨论数轴上表示有理数的两个点之间的距离)的教学与渗透，重视有理数减法运算在解决实际问题中的应用，进一步体会负数引入的必要性和有理数在现实生活中应用的广泛性。
情感态度：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物思想.【教学重难点】重点：有理数减法法则的探索和应用.难点：有理数的减法法则的推导.四、教学过程（一）孕育1．回忆有理数加法的交换律__________________，结合律_____________________。
2．将下列算式都转化为加法：①(－２)＋（＋３）－（－５）－（＋７）②（－７）－（＋５）＋（－４）－（－８）３．将下列算式先转化为加法，再写成省略加号的和的形式。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时有理数的加减混合运算
知识点 3 有理数加减混合运算的应用
7．小明近期几次数学测验成绩如下：第一次 85 分，第二次比
第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10
分，那么小明第四次测验的成绩是( C )
A．90 分
B．75 分
C．91 分
D．81 分
8．已知某银行办理了 7 笔业务：取款 8.5 万元，存款 6 万元， 取款 7 万元，存款 10 万元，存款 16 万元，取款 9.5 万元，取款 3 万 元，则办了这 7 笔业务后这个银行的现金是增加了还是减少了？增 加或减少了多少元？
＝(145＋15)－(23－131) ②
＝2－(－23) ③
＝2＋32＝223 ④
A．①
B．②
C．③
D．④
5．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17. 解：原式＝14＋12－25－17 ＝26－25－17 ＝1－17 ＝－16.
(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)． 解：原式＝－23－16＋14－12
14．一场游戏的规则如下： (1)每人每次抽 4 张卡片，如果抽到形如
的卡片，那么加上
卡片上的数字；如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽到的 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁． 小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
解：小亮所抽卡片上的数的结果：
13 2－(－2)＋(－5)－4＝－7.
小丽所抽卡片上的数的结果：
1
1
5
－2－(－3)＋(－4)－(－4)＝－512.
5 因为－7＜－512，
人教版七年级数学上第一章有理数(教案)1.3有理数的加减混合运算
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是……（在有理数范围内，对正负数进行组合加减的运算）。它是……（解决生活中涉及正负数的计算问题，如温度变化、财务收支等）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数加减混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.培养学生数感和符号意识，理解有理数加减混合运算的规律，提高运算的准确性；
3.培养学生的空间观念和几何直观，通过数轴等工具辅助理解有理数加减混合运算，形成直观的数学图像；
4.培养学生的数据分析观念，能够运用加减混合运算知识解决实际生活中的问题，增强数学应用意识；
5.培养学生团队合作精神，通过小组讨论和交流，共同解决复杂的有理数加减混合运算问题，提高合作解决问题的能力。
-在实际问题中识别和构建有理数加减混合运算模型。
举例：
-难点在于理解为什么2 - (-3) + 1等于5，而不是4，解释“负负得正”的规则。
-对于-1 - 2 + 3 - 4这样的多重加减混合运算，难点在于正确按顺序计算，防止出错。
-在实际问题中，如计算银行账户的存取款记录，难点在于将问题转化为数学运算，如存款记为正，取款记为负。
-通过数轴演示-5 + 6 - 3的运算过程，强调数轴在理解加减运算中的作用。
-分析实际情境，如温度变化，将其与有理数加减运算结合起来，强调数学的实际应用。
2.教学难点
-理解和掌握负数的概念及其在加减混合运算中的应用。
-解决含有多个负数的复杂加减混合运算题目。
-正确区分同号相加、异号相加、加减混合的运算规则，并灵活应用。
-针对学生的常见错误，如符号混淆、计算顺序错误等，设计专门的练习题，帮助学生突破难点。
【人教版 七年级数学 上册 第一章】1.3.2 第2课时《 有理数加减混合运算》教学设计2
【人教版七年级数学上册第一章】1.3.2 第2课时《有理数加减混合运算》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》的1.3.2节是关于有理数的加减混合运算。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行进一步的拓展，使学生能够熟练地进行有理数的加减混合运算。
本节内容的学习，对于学生理解数学的本质，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的基本概念和加减法，但他们在实际操作中可能还存在一些困难，如对运算顺序的理解，对负数加减法的掌握等。
因此，在教学过程中，需要针对这些困难进行详细的讲解和示例，以帮助学生更好地理解和掌握有理数的加减混合运算。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握有理数的加减混合运算的规则，能够熟练地进行有理数的加减混合运算，并能够理解运算的实质。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的规则和运算方法。
2.教学难点：对运算顺序的理解，对负数加减法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和探索，以讲解和示范为主，辅以学生自主练习和小组讨论，以提高学生对知识的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加减混合运算的PPT，包括知识点、例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数加减混合运算的练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数加减法的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解有理数加减混合运算的规则，通过PPT展示例题，让学生跟随老师一起解答，讲解每一步的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，互相交换答案，老师选取一些学生的答案进行讲解，以巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解答一些有一定难度的练习题，提高他们的运算能力和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和简单的性质的基础上进行讲授的。
有理数的加减法是数学中基本的运算，也是日常生活中经常使用的运算。
本节内容的学习，有助于学生进一步理解和掌握有理数的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过有理数的概念和性质，对有理数有了一定的认识。
但学生的数学基础参差不齐，部分学生对有理数的理解还不够深入，对有理数的加减运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注所有学生的学习情况，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解有理数的加减法运算规则，能够熟练地进行有理数的加减运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的加减法规则解决生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够理解和分析数学问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减法运算规则，有理数的加减运算。
2.教学难点：理解并掌握有理数的加减法运算规则，能够灵活运用规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和理解有理数的加减法运算规则。
同时，运用实例讲解和练习，使学生能够熟练地进行有理数的加减运算。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数的加减法规则解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减法运算规则，让学生初步了解并感知加减法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减运算练习，教师引导学生注意运算的顺序和规则，并及时给予反馈和纠正。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的加减法规则进行解决，巩固所学知识。