高二上学期第一次月考试卷
重庆市北碚区朝阳中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市北碚区朝阳中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．设空间向量()1,2,1a =-r ，()2,4,b k =--r ，若a b r r ∥，则实数k 的值为（ ） A ．2B ．10-C ．2-D ．102．已知空间向量233p a b c =-+r r r r，3q a b c =++r r r r ，则p q +r r 以{},,a b c r r r 为单位正交基底时的坐标为（ ） A ．()5,3,4-B ．()5,2,4-C ．()2,3,3-D ．()3,1,13．点()2,3,1A v μ--+关于x 轴的对称点为()',7,6A λ-，则（ ） A ．215v λμ=-=-=-，， B ．245v λμ==-=-，， C ．2108v λμ===，，D ．2107v λμ===，，4．已知空间向量()()()1,0,3,2,1,0,5,2,a b c z ===r r r ，若,,a b c r r r 共面，则实数z 的值为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．15．已知()()1,2,1,2,2,0a b =-=-r r，则a r 在b r 方向上的投影数量为（ ）A ．BC ．2-D 6．如图，在平行六面体ABCD A B C D -''''中，5,3,7AB AD AA ='==，60BAD ∠=︒，45BAA DAA ''∠=∠=︒，则AC '的长为（ ）A BC D7．已知向量()()2,1,3,4,2,a b t =-=-r r 的夹角为钝角，则实数t 的取值范围为（ ）A ．10,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．()10,66,3∞⎛⎫--⋃- ⎪⎝⎭C ．10,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．()10,66,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭U8．如图，已知正四棱锥P ABCD -的所有棱长均为1，E 为PC 的中点，则线段P A 上的动点M 到直线BE 的距离的最小值为（ ）A B C ．13D ．12二、多选题9．已知{},,a b c r r r 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A ．2a c +r r ，2a b +r r ，b c -r rB ．2a b +r r ，a b -r r ，b c -r rC ．a b -r r ，a c +r r ，b c -r rD ．a b +rr ，a b c ++r r r ，b c +r r 10．下列说法错误的是（ ）A ．若,,,ABCD 是空间任意四点，则有0AB BC CD DA +++=uu u r uu u r uu u r uu u r rB ．若//a b r r ，则存在唯一的实数λ，使得a b λ=r rC ．若,AB CD u u u r u u u r共线，则//AB CDD ．对空间任意一点O 与不共线的三点,,A B C ，若OP xOA yOB zOC =++u u u r u u u r u u u r u u u r（其中,,R x y z ∈），则,,,P A B C 四点共面11．如图，在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别是棱1AA ，BC 的中点，则（ ）A ．1B D ⊥平面1D EFB ．异面直线1CD 与EF 所成的角是π6C ．点1B 到平面1D EFD ．平面1D EF 截正方体1111ABCD A B C D -252三、填空题12．O 为空间任意一点，若3148OP OA OB tOC =++u u u r u u u r u u u r u u u r，若ABCP 四点共面，则t =．13．在三棱锥M ABC -中，MA ⊥平面ABC ，ABC V 是边长为2的正三角形，点F 满足13CF CM =u u u r u u u u r ，则BC AF ⋅=u u u r u u u r.14．《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形状体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵111ABC A B C -中，M ，N 分别是111,AC BB 的中点，122AB AA AC ==，动点G 在线段MN 上运动，若=u u u rAG 1xAA yAB z AC ++u u u r u u u r u u u r，则x y z ++=．四、解答题15．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 在BD 上，且13BE BD =；点F 在1CB 上，且113CF CB =．求证：（1）EF BD ⊥； （2）1EF CB ⊥．16．在正方体1111ABCD A B C D -中，设AB a =u u u r r ，AD b u u u r r =，1AA c =u u u r r ，E ，F 分别是1AD ，BD的中点．(1)用向量a r ，b r ，c r表示1D B u u u u r ，EF u u u r ；(2)若1D F xa yb zc =++u u u u r r r r，求实数x ，y ，z 的值．17．如图，圆锥PO 的轴截面PAB 是边长为4的等边三角形，C 是OB 的中点，D 是底面圆周上一点，2π3DOC ∠=.(1)求DC 的值；(2)求异面直线PA 与DC 所成角的余弦值.18．如图1，在ABV V 中，AC BC CV ==，AC VB ⊥于C ．现将ABV V 沿AC 折叠，使V AC B --为直二面角(如图2)，D 是棱AB 的中点，连接CD 、VB 、VD ．(1)证明：平面VAB ⊥平面VCD ；(2)若1AC =，且棱AB 上有一点E 满足14BE BA =，求二面角C VE A --的正弦值． 19．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，AD CD ⊥，//AD BC ，3,2PA AD CD BC ====．E 为PD 的中点，点F 在PC 上，且13PF PC =，设点G 是线段PB 上的一点．(1)求证：CD ⊥平面P AD ； (2)若23PG PB =．判断直线AG 是否在平面AEF 内，说明理由． (3)设CG 与平面AEF 所成角为θ，求sin θ的范围.。
云南省玉溪第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列说法中，正确的有（）A ．过点()1,2P 且在x 、y 轴截距相等的直线方程为30x y +-=B ．直线10x +=的倾斜角为60o C ．直线32y x =-在y 轴上的截距为2-D ．过点()5,4并且倾斜角为90 的直线方程为40y -=2．平行六面体1111ABCD A B C D -中，1123AC xAB yBC zC C =++，则x y z ++=（）A ．1B ．76C ．56D ．233．设{},,i j k 是单位正交基底，已知向量p 在基底{},,a b c 下的坐标为()8,6,4，其中a i j =+，b j k =+ ，c k i =+ ，则向量p在基底{},,i j k 下的坐标是（）A ．()12,14,10B ．()10,12,14C ．()14,12,10D ．()4,3,24．已知()2,1,0a b +=- ，()0,3,2a b -=-，则cos ,a b 的值为（）A ．13B ．3C ．3D ．35．已知()()()0,0,0,1,1,1,1,2,2A B M -，则M 到直线AB 的距离为（）AB C ．1D 6．已知圆的方程为2220x y x +-=，(),M x y 为圆上任意一点，则21y x --的取值范围是（）A ．⎡⎣B ．[]1,1-C ．(),-∞+∞D ．(][),11,-∞-+∞ 7．在空间直角坐标系中，向量()2,1,a m =-，()4,2,4b =- ，下列结论正确的是（）A ．若//a b r r，则2m =B ．若a b ⊥ ，则52m =-C ．若,a b 为钝角，则52m <D ．若a 在b 上的投影向量为16b，则4m =8．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数M (x ，y )与点N (a ，b )的距离．结合上述观点，可得()f x =的最小值为()A ．B ．C ．4D ．89．关于方程22220x y ax ay ++-=表示的圆，下列叙述中正确的是（）A ．圆心在直线y x =-上B ．其圆心在x 轴上C ．过原点D二、多选题10．对于直线1:230l ax y a ++=，()2:3130l x a y a +-+-=.以下说法正确的有（）A ．12//l l 的充要条件是3a =B ．12l l ⊥的充要条件是25a =C ．直线2l 一定经过点()1,1M -D ．点()1,3P 到直线1l 的距离的最大值为511．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 在线段1B C 上运动，则下列结论正确的是（）A ．直线1BD ⊥平面11AC DB ．三棱锥11P ACD -的体积为定值C ．异面直线AP 与1AD 所成角的取值范围是ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．直线1C P 与平面11AC D 三、填空题12．两平行直线3450x y ++=和6200x my ++=间的距离是.13．点()2,0P 关于直线l ：10x y ++=的对称点Q 的坐标为.14．给定两个不共线的空间向量a 与b，定义叉乘运算：a b ⨯ .规定：（i ）a b ⨯ 为同时与a ，b垂直的向量；（ii ）a ，b ，a b ⨯三个向量构成右手系（如图1）；（iii ）sin ,a b a b a b ⨯=.如图2，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB AD ==，14AA =.给出下列四个结论：①1AB AD AA ⨯=；②AB AD AD AB ⨯=⨯ ；③()111AB AD AA AB AA AD AA +⨯=⨯+⨯ ；④()11111ABCD A B C D V AB AD CC -=⨯⋅.其中，正确结论的序号是.四、解答题15．已知ABC V 的三个顶点分别为()()()1,0,3,2,0,3A B C -．(1)求AB 边上的高所在直线的方程；(2)求ABC V 的面积．16．如图，在梯形ABCD 中，π,22,,,2AD BC ABC AB BC AD E F G ∠====∥分别为边AB ，,CD BC 的中点，沿EF 将梯形ABCD 翻折，使平面AEFD ⊥平面EBCF ．(1)证明：BD EG ⊥；(2)求BD 与平面ABF 所成角的正弦值．17．已知圆M 经过原点和点()3,1-，且它的圆心M 在直线250x y +-=上.(1)求圆M 的方程；(2)若点D 为圆M 上的动点，定点()2,0C ，求线段CD 的中点P 的轨迹方程.18．如图在四棱锥A BCDE -中，//CD EB ，1CD =，2EB =，CB BE ⊥，AE AB BC ===，AD =，O 是AE 的中点.(1)试在AB 上确定点F 的位置，使C 、D 、O 、F 四点共面，并证明；(2)求点O 到平面ACD 的距离；(3)在棱BE 上是否存在点M ，使得半平面ADM 与半平面ABC 所成二面角的余弦值为，若存在，求:EM MB ，若不存在，说明理由.19．A 是直线PQ 外一点，点M 在直线PQ 上（点M 与点,P Q 任一点均不重合），我们称如下操作为“由A 点对PQ 施以视角运算”：若点M 在线段PQ 上，记()sin ,;sin AP PAM P Q M AQ MAQ∠∠=；若点M 在线段PQ 外，记()sin ,;sin AP PAM P Q M AQ MAQ∠∠=-.在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，点D 在射线BC 上.(1)若AD 是角A 的平分线，且3b c =，由A 点对BC 施以视角运算，求(),;B C D 的值；(2)若60,4,A a AB AD ==⊥ ，由A 点对BC 施以视角运算，(),;2B C D =-ABC V 的周长；(3)若120A =o ，4=AD ，由A 点对BC 施以视角运算，(),;cB C D b=，求4b c +的最小值.。
四川省南充2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题含答案
南充高中高2023级上期第一次月考数学试卷（答案在最后）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.4.考试结束后将答题卡交回.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“2sin 2θ=”是“π4θ=”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】判断“sin 2θ=”和“π4θ=”之间的逻辑推理关系，即可得答案.【详解】当2sin 2θ=时，π2π,Z 4k k θ=+∈或3π2π,Z 4k k θ=+∈，推不出π4θ=；当π4θ=时，必有2sin 2θ=，故“sin 2θ=”是“π4θ=”的必要不充分条件，故选：C2.设l ，m 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列说法正确的是（）A.若//l α，//m α，则//l mB.若//l α，//l β，则//αβC.若l α⊥，m α⊥，则//l mD.若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ【答案】C【分析】根据直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系和平面与平面的位置关系依次判断选项即可.【详解】对选项A ，若//l α，//m α，则l 与m 的位置关系是平行，相交和异面，故A 错误.对选项B ，若//l α，//l β，则α与β的位置关系是平行和相交，故B 错误.对选项C ，若l α⊥，m α⊥，则根据线面垂直的性质得l 与m 的位置关系是平行，故C 正确.对选项D ，若αγ⊥，βγ⊥，则α与β的位置关系是平行和相交，故D 错误.故选：C3.若sin 2αα-+=，则tan(π)α-=（）A. B.C.3D.3-【答案】C 【解析】【分析】由sin 2αα-+=两边同时平方，从而利用sin tan cos =aa a可以实现角α的弦切互化，【详解】由sin 2αα-+=两边同时平方，可得22sin cos 3cos 4αααα-+=，∴222222sin cos 3cos tan 34sin cos tan 1ααααααααα-+-+==++，解得tan 3α=-.()tan tan 3παα∴-=-=.故选：C.4.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别为11,DB A C 的中点，则直线1A M 和BN 夹角的余弦值为（）A.23B.33C.23D.13【解析】【分析】以1,,DA DC DD 所在直线为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，根据向量夹角的余弦公式求解即可．【详解】分别以1,,DA DC DD 所在直线为,,x y z轴，建立如图所示空间直角坐标系，设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，则()1(2,0,2),(1,1,0),(2,2,0),1,1,2A M B N ，所以()1(1,1,2),1,1,2MA BN =-=--设向量1MA 与BN的夹角为θ，则1142cos 63MA BN MA BNθ⋅===⋅，所以直线1A M 和BN 夹角的余弦值为23，故选：C ．5.在三棱锥S ABC -中，()()20SC SA BS SC SA ++⋅-=，则ABC V 是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】C 【解析】【分析】由向量的线性运算得到2,SC SA BS BC BA SC SA BC BA ++=+-=- ，从而说明22BC BA = ，即可求解.【详解】()()22,SC SA BS SC SA SB SC SB SA SB BC BA SC SA AC BC BA ++=+-=-+-=+-==- ，()()()()2220SC SA SB SC SA BC BA BC BA BC BA ∴+-⋅-=+⋅-=-= ，BC BA ∴=，即BC BA =，所以ABC V 是等腰三角形.故选：C6.杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”，如图，现将三张分别印有“琮踪”“宸宸”“莲莲”图案的卡片（卡片的形状､大小和质地完全相同）放入盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是（）A.38B.29C.59D.34【答案】B 【解析】【分析】记印有“琮琮”“宸宸”“莲莲”图案的卡片分别为,,A B C ，用列举法即可求解.【详解】记印有“琮琮”“宸宸”“莲莲”图案的卡片分别为,,A B C ，(),x y 代表依次摸出的卡片，{},,,x y A B C ∈，则基本事件分别为：()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,A A A B A C B A B B B C C A C B C C ，其中一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的共有两种情况：()(),,,A B B A ，所以从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是29.故选：B.7.已知函数()3f x x =，若正实数a ，b 满足()()490f a f b +-=，则11a b+的最小值为（）A.1B.3C.6D.9【答案】A 【解析】【分析】根据函数的奇偶性可得49a b +=，再结合基本不等式“1”的代换可得解.【详解】由已知()3f x x =，定义域为R ，且()()()33f x x x f x -=-=-=-，则()f x 是R 上的奇函数，且函数()3f x x =在R 上单调递增，又()()490f a f b +-=，即()()()499f a f b f b =--=-，则49a b =-，即49a b +=，且0a >，0b >，所以()1111114144415999a b a b a b a b a b b a b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭又44a b b a +≥=，即()11141554199a b a b b a ⎛⎫+=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当4a b b a =，即32a =，3b =时，等号成立，即11a b+的最小值为1.故选：A.8.已知正三棱锥P ABC -的六条棱长均为6，S 是ABC V 及其内部的点构成的集合．设集合{}5T Q S PQ =∈=，则集合T 所表示的曲线长度为（）A.5πB.2πC.3D.π【答案】B 【解析】【分析】求出以P 为球心，5为半径的球与底面ABC 的截面圆的半径后即可求解.【详解】设顶点P 在底面上的投影为O ，连接BO ，则O 为三角形ABC 的中心，且23632BO =⨯⨯=，故PO ==因为5PQ =，故1OQ =，故S 的轨迹为以O 为圆心，1为半径的圆，集合T 所表示的曲线长度为2π故选：B二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部份分分，有选错的得0分.）9.函数()()sin 0,π2f x x ϕωϕω⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则（）A.2ω=B.π6ϕ=C.()f x 的图象关于点π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称D.()f x 在区间5ππ,4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增【答案】ACD 【解析】【分析】根据三角函数的图象，先求得ω，然后求得ϕ，根据三角函数的对称性、单调性确定正确答案.【详解】()()5ππ2ππ,π,2,sin 22632T T f x x ωϕω=-=∴==∴==+，π2sin π133f ϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于πππ2π7π,22636ϕϕ-<<<+<，所以2πππ,326ϕϕ+==-，所以A 选项正确，B 选项错误.()ππππsin 2,2π,,66122k f x x x k x k ⎛⎫=--==+∈ ⎪⎝⎭Z ，当0k =时，得π12x =，所以()f x 关于π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称，C 选项正确，11111πππππ2π22π,ππ,26263k x k k x k k -+<-<+-+<<+∈Z ，当11k =时，得()f x 在54π,π63⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，则()f x 在区间5ππ,4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，所以D 选项正确.故选：ACD10.对于随机事件A 和事件B ，()0.3P A =，()0.4P B =，则下列说法正确的是（）A.若A 与B 互斥，则()0.3P AB =B.若A 与B 互斥，则()0.7P A B ⋃=C.若A 与B 相互独立，则()0.12P AB =D.若A 与B 相互独立，则()0.7P A B ⋃=【答案】BC 【解析】【分析】根据互斥事件、相互独立事件的概率公式计算可得.【详解】对于A ：若A 与B 互斥，则()0P AB =，故A 错误；对于B ：若A 与B 互斥，则()()()0.7P A B P A P B =+= ，故B 正确；对于C ：若A 与B 相互独立，则()()()0.12P AB P A P B ==，故C 正确；对于D ：若A 与B 相互独立，则()()()()0.30.40.30.40.58P A B P A P B P AB ⋃=+-=+-⨯=，故D 错误.故选：BC11.如图，边长为1的正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 在平面互相垂直，动点,M N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动，且(0CM BN a a ==<<，则下列结论中正确的有（）A.(a ∃∈，使12MN CE=B.线段MN 存在最小值，最小值为23C.直线MN 与平面ABEF 所成的角恒为45°D.(a ∀∈，都存在过MN 且与平面BEC 平行的平面【分析】利用向量的线性运算可得()1MN a BC aBE =-+，结合向量的模的计算可判断B 的正误，结合向量夹角的计算可判断C 的正误，结合共面向量可判断D 的正误.【详解】因为四边形ABCD 正方形，故CB AB ⊥，而平面ABCD ⊥平面ABEF ，平面ABCD 平面ABEF AB =，CB ⊂平面ABCD ，故CB ⊥平面ABEF ，而BE ⊂平面ABEF ，故CB BE ⊥.设MC AC λ=，则= BN BF λ，其中()0,1λ=，由题设可得MN MC CB BN AC CB BF λλ=++=++，()()()1BC BA CB BA BE BC BE λλλλ=-+++=-+，对于A ，当12λ=即2a =时，111222MN BC BE CE =-+= ，故A 正确；对于B ，()22222111221222MN λλλλλ⎛⎫=-+=-+=-+ ⎪⎝⎭ ，故22MN ≥，当且仅当12λ=即2a =时等号成立，故min 22MN =，故B 错误；对于C ，由B 的分析可得()1MN BC BE λλ=-+，而平面ABEF 的法向量为BC 且()211MN BC BC λλ⋅=-=-，故cos ,MN BC =，此值不是常数，故直线MN 与平面ABEF 所成的角不恒为定值，故C 错误；对于D ，由B 的分析可得()1MN BC BE λλ=-+ ，故,,MN BC BE为共面向量，而MN ⊄平面BCE ，故//MN 平面BCE ，故D 正确；故选：AD三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.复数2i12iz +=-的共轭复数z =______．【分析】根据复数的除法运算及共轭复数的概念可求解.【详解】因为2i 12i z +=-()()()()2i 12i 12i 12i ++=-+5i i 5==，所以z =i -.故答案为：i-13.已知向量()2,1,1a =- ，()1,,1b x = ，()1,2,1c =-- ，当a b ⊥ 时，向量b 在向量c上的投影向量为________．（用坐标表示）【答案】()1,2,1-【解析】【分析】先根据向量垂直得到方程，求出3x =，再利用投影向量公式求出答案.【详解】因为a b ⊥ ，所以210a b x ⋅=-+=，所以3x =．因为()1,3,1b = ，所以b 在c 上的投影向量为()1,2,1||||b c cc c c ⋅⋅=-=-．故答案为：()1,2,1-14.已知在ABC V 中，满足)34AB AC AB ACAB AC AB AC++=+,点M 为线段AB 上的一个动点，若MA MC ⋅ 取最小值3-时，则BC 边的中线长为______．【答案】1112【解析】【分析】设)34,,AB AC AB AC AD AN AE ABAC AB AC+===+，根据题意可推得||3,||4AD AN == ，2π3ADE ∠=，进一步根据MA MC ⋅ 取最小值3-时，求得对应的AC =AB =，由此即可得解.【详解】设)34,,AB AC AB AC AD AN AE ABAC AB AC+===+，则//,//AD EN AN DE ，四边形ADEN为平行四边形，||||3||3,||4,||4||||AB AD AD AN AE AC AN =====，22343712πcos 23423ADE ADE +-∴∠==-⇒∠=⨯⨯，又四边形ADEN 为平行四边形，3πBAC ∴∠=，设,,0,0MA AD AC AN λμλμ==≤≥，()()296MA MC MA MA AC AD AD AN λλμλλμ⋅=⋅+=⋅+=+，由题意2963λλμ+≥-即29630λλμ++≥恒成立，且存在,R λμ∈使得29630λλμ++=成立，其次29630λλμ++=当且仅当2296303Δ361080λλλμμμ⎧⎧=-++=⎪⇔⎨⎨=-=⎩⎪=⎩，此时AC ==AB ==所以BC边的中线长为122AB AC +===.故答案为：2.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.如图,四边形ABCD 为矩形,且2AD =,1AB =,PA ⊥平面ABCD ,1PA =,E 为BC 的中点．（1）求证：PE DE ⊥；（2）求四棱锥P ABCD -的外接球体积．【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）连接AE ，由线面垂直得到PA DE ⊥，再由线面垂直的判定定理得到DE ⊥平面PAE ，即可证明；（2）由底面为矩形利用长方体的性质可得四棱锥外接球的半径，再由体积公式计算体积.【小问1详解】连结,AE E 为BC 的中点,1EC CD ==，∴DCE △为等腰直角三角形,则45DEC ∠=︒，同理可得45AEB ∠=︒，∴90AED ∠=︒，∴DE AE ⊥，又PA ⊥平面ABCD ，且DE ⊂平面ABCD ，∴PA DE ⊥，又∵AE PA A = ，,AE PA ⊂平面PAE ，∴DE ⊥平面PAE ，又PE ⊂平面PAE ，∴DE PE ⊥．【小问2详解】∵PA ⊥平面ABCD ，且四边形ABCD 为矩形，∴P ABCD -的外接球直径2R =∴2R =，故：3344ππ332V R ⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭，∴四棱锥P ABCD -．16.ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos cos a B b A b c -=+.（1）求角A 的值；（2）若a ABC = ，求,b c .【答案】（1）2π3（2）2，2【解析】【分析】（1）由正弦定理及三角恒等变换化简即可得解；（2）由三角形面积公式及余弦定理求解即可.【小问1详解】cos cos a B b A b c -=+ ，由正弦定理可得：sin cos sin cos sin sin A B B A B C -=+，sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+ ，sin cos sin cos sin sin cos cos sin A B B A B A B A B ∴-=++，即2sin cos sin B A B -=，sin 0B ≠ ，1cos 2A ∴=-，(0,π)A ∈ ，2π3A ∴=.【小问2详解】由题意，1sin 24ABC S bc A bc ===△，所以4bc =，由222222cos a b c bc A b c bc =+-=++，得()2216b c a bc +=+=，所以4b c +=，解得：2b c ==.17.全国执业医师证考试分实践技能考试与医学综合笔试两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则执业医师考试“合格”，并颁发执业医师证书.甲、乙、丙三人在医学综合笔试中“合格”的概率依次为45，34，23，在实践技能考试中“合格”的概率依次为12，23，23，所有考试是否合格互不影响.（1）求甲没有获得执业医师证书的概率；（2）这三人进行实践技能考试与医学综合理论考试两项考试后，求恰有两人获得执业医师证书的概率.【答案】（1）35（2）13【解析】【分析】（1）先根据对立事件的概率公式结合独立事件概率乘积公式计算；（2）先应用对立事件的概率公式及独立事件概率乘积公式应用互斥事件求和计算；【小问1详解】记甲，乙，丙三人在医学综合笔试中合格依次为事件1A ，1B ，1C ，在实践考试中合格依次为2A ，2B ，2C ，设甲没有获得执业医师证书的概率为P124131()1525P P A A =-=-⨯=.【小问2详解】甲、乙、丙获得执业医师证书依次为12A A ，12B B ，12C C ，并且1A 与2A ，1B 与2B ，1C 与2C 相互独立，则()12412525P A A =⨯=，()12321432P B B =⨯=，()12224339P C C =⨯=,由于事件12A A ，12B B ，12C C 彼此相互独立，“恰有两人获得执业医师证书”即为事件：()()()()()()()()()121212121212121212A A B B C C A A B B C C A A B B C C ++，概率为212142141(1)(1)(1)52952952934P =⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯=.18.为深入学习贯彻习近平总书记关于禁毒工作重要指示精神，切实落实国家禁毒委员会《关于加强新时代全民禁毒宣传教育工作的指导意见》，巩固青少年毒品预防教育成果，大力推进防范青少年滥用涉麻精药品等成瘾性物质宣传教育活动，进一步增强青少年学生识毒防毒拒毒意识和能力，某市每年定期组织同学们进行禁毒知识竞赛活动，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，现从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40,50，50,60，…，90,100得到如图所示的频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中a 的值；（2）求样本成绩的第75百分位数；（3）已知落在50,60的平均成绩是56，方差是7，落在60,70的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数z 和总方差2s ．【答案】（1）0.030（2）84（3）平均数为62；方差为23【解析】【分析】（1）根据频率之和为1即可求解，（2）根据百分位数的计算公式即可求解，（3）根据平均数的计算公式可求得两组成绩的总平均数；再由样本方差计算总体方差公式可求得两组成绩的总方差，即可求解.【小问1详解】由每组小矩形的面积之和为1得，0.050.10.2100.250.11a +++++=，解得0.030a =．【小问2详解】成绩落在[)40,80内的频率为0.050.10.20.30.65+++=，落在[)40,90内的频率为0.050.10.20.30.250.9++++=，显然第75百分位数[)80,90m ∈，由()0.65800.0250.75m +-⨯=，解得84m =，所以第75百分位数为84；【小问3详解】由频率分布直方图知，成绩在[)50,60的市民人数为1000.110⨯=，成绩在[)60,70的市民人数为1000.220⨯=，所以10562065621020z ⨯+⨯==+；由样本方差计算总体方差公式，得总方差为()(){}222110756622046562231020s ⎡⎤⎡⎤=+-++-=⎣⎦⎣⎦+.19.如图，三棱柱111ABC A B C -中，2AB =，且ABC V 与1ABA △均为等腰直角三角形，1π2ACB AA B ∠=∠=．（1）若1A BC 为等边三角形，证明：平面1AAB ⊥平面ABC ；（2）若二面角1A AB C --的平面角为π3，求以下各值：①求点1B 到平面1A CB 的距离；②求平面11B A C 与平面1A CB 所成角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）①2217，②277【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形及等边三角形的性质可得各边长，再根据勾股定理证明线线垂直，根据线线垂直可证线面垂直，进而可证面面垂直；（2）根据二面角的定义可值1CEA 为等边三角形，①利用等体积转化法可得点到平面距离；②根据二面角的定义可得两平面夹角.【小问1详解】设AB 的中点为E ，连接CE ，1A E ，如图所示，因为ABC V 与1ABA △均为等腰直角三角形，1π2ACB A AB ∠=∠=，故1cos 452BC A B AB ==⋅︒=CE AB ⊥，且112CE AB ==，1112A E AB ==，因为1A BC 为等边三角形，故12==AC BC ，故22211A C CE A E =+，即1CE A E ⊥，又AB ，1A E ⊂平面1AA B ，1A E AB E ⋂=，故CE ⊥平面1AA B ，且CE ⊂平面ABC ，故平面1AA B ⊥平面ABC ；【小问2详解】①由（1）知，CE AB ⊥，1A E AB ⊥，且平面1AA B ⋂平面ABC AB =，故1CEA ∠即二面角1A AB C --的平面角，即1π3CEA ∠=，故1CEA 为等边三角形，则111CA CE A E ===，因为CE AB ⊥，1A E AB ⊥，1A E CE E ⋂=，且CE ，1A E ⊂平面1CEA ，所以AB ⊥平面1CEA ，设线段1A E 中点为F ，则1CF A E ⊥，AB CF ⊥，又AB ，1A E ⊂平面11ABB A ，1AB A E E = ，CF ∴⊥平面11ABB A ，又在三角形1CEA中易知：2CF =，∴11111112133226C A BB A BB V CF S -=⋅=⨯⨯⨯⨯= ，又在三角形1A BC 中，由11AC =，1BC A B ==则22211113cos 24BC A B A CA BC BC AB +-∠==⋅，1sin 4A BC ∠=，则11117sin 24A BC S AB BC A BC =⋅⋅∠= ，设点1B 到平面1A CB 的距离为d ，又由1111113C A BB B A BC A BC V V S d --==⋅⋅△，可得7d =，即求点1B 到平面1A CB 的距离为2217；②由①知，AB ⊥平面1CEA ，而11//AB A B ，故11A B ⊥平面1CEA ，且1A C ⊂平面1CEA ，故111A B AC ⊥，则2211115B C A B AC =+=，设1AC 和1B C 的中点分别为M ，N ，连接MN ，BN ，BM，则11//MN A B ，11112MN A B ==，1MN AC ⊥，又因为12BC A B ==1BM A C ⊥，且MN ⊂平面11A B C ，BM ⊂平面1A BC ，故BMN ∠即二面角11B A C B --的平面角，且222211722BM BC CM BC A C ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，因为112BB AA BC ===，故1BN B C ⊥，则222211322BN BC CN BC B C ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，所以222731744cos 277212BM MN BN BMN BM MN +-+-∠==⋅⨯⨯，故平面11B A C 与平面1A CB 所成角的余弦值为277．。
广东省湛江市湛江第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试题(含解析)
湛江第一中学2024~2025学年度第一学期第一次大考高二物理全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：粤教版必修第三册第一、二单元、第三章第1节。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示为一个有趣的小实验，用一个毛皮摩擦过的橡胶棒靠近玻璃板上由电解质水调制的肥皂泡，肥皂泡会乖乖地跟着橡胶棒跑.关于这个实验，下列说法正确的是A.橡胶棒的起电方式为感应起电B.肥皂泡原来一定带正电C.图中肥皂泡左侧可感应出负电荷D.橡胶棒上电荷产生的电场不能进入泡泡中2.在日常生活中，静电现象对人们的影响很大，只有掌握静电的特点，才能让静电为人类造福，正确防止静电给人类带来的危害.关于静电的应用与静电危害的防止，下列说法正确的是A.为了防止静电危害，通常把避雷针顶端设计成球形，飞机轮胎用绝缘胶制成B.静电复印是利用正负电荷之间相互吸引的原理制成的C.为了防止静电引起麻醉药的燃烧，医院的麻醉师要穿戴绝缘性能良好的化纤制服D.静电植绒是利用同种电荷相斥而使绒毛吸附在底料上3.图甲为雷电天气，电视塔尖端放电的情形.放电时，塔尖和云层间电场分布如图乙中实线所示，一个带电粒子在该电场中运动的轨迹为图中虚线所示，A、B是轨迹上两点，则下列说法正确的是【高二物理第1页(共6页)】A.粒子一定带负电B.粒子一定是从 A 向 B 运动C.粒子在 A点的加速度比在 B 点的加速度大D.粒子在 A 点电势能比在 B点电势能大4.如图所示，质量为m、电荷量为q的小球用绝缘线悬吊于天花板上，质量为 M、电荷量为Q的圆弧棒在小球正下方的空中处于静止状态，重力加速度为g，小球可视为点电荷，则圆弧棒上电荷在小球所在位置处产生的场强大小为A.mg qB.MgQ C.mg Q D.Mgq5.某种元件的I-U图像如图中的实线所示，虚线是实线在 P 点的切线，切线的斜率为k，P点的坐标为(U₀，I₀)，则该元件在 P 点对应的电阻A.小于U0I0 B.等于ΔUIC.大于1kD.大于U0I06.电容式液位计可根据电容的变化来判断绝缘液体液面的升降.某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，在容器内液面升高的过程中，下列说法正确的是A.电容器的电容减小B.电路中有逆时针方向的电流C.电容器的带电量保持不变D.电容器两极间电场强度增大7.如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有矩形区域 abcd，且a、b、c三点的电势分别为2 V、6 V、8V, ab 长为2cm, bc长为3cm，I 是矩形 ab边的中点.下列说法正确的是A. d点的电势为 6 VB.该匀强电场的场强方向为由c指向aC.该匀强电场的场强大小为40033V/mD.将点电荷+q从d位置沿任意路径移动到I位置时电场力做正功【高二物理第2页(共6页)】二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.8.如图所示，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q₁,Q₂,Q₃,Q₂与Q₃的距离为Q₁与Q₂距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零.若用“+”“-”号表示电荷带正、负电，则三个电荷量之比(Q₁:Q₂:Q₃可能为A.(-9):4: (-36)B.(-3):2:(--6)C.9:(-4):36D.3:(―2):69.如图所示，在正六边形的M、N、P三个顶点上各放一完全相同、带正电的点电荷，X、Y、Z为正六边形的另外三个顶点，O点是正六边形的中心，下列说法正确的是A. X、Y、Z 三点的电场强度相同B. O点的电场强度为OC. O点的电势低于Z 点的电势D.从O点至Y点移动正试探电荷，电场力做正功10.如图所示为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像.当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是A.带电粒子在0~2s内的加速度与在2~4s内的加速度等大反向B.带电粒子将做往返运动，6s末带电粒子回到原出发点且速度为零C.带电粒子在0~12s内，初、末位置间的电势差为零D.带电粒子在0~4s内，电场力做的总功为零三、非选择题：本题共 5 小题，共54分.11.(7分)如图所示，法国科学家库仑曾设计了一个十分精妙的扭秤实验，来探究电荷之间的作用力与哪些物理量有关的问题.(1)A、C两球完全相同，开始时A 球不带电，C球带电量恒定，将A球与C 球接触后分开，改变其距离r，发现A、C之间的静电力大小与(填“r”“r²”或“ 1”)成正比，A球所受的静电力使A 球2(填“顺时针”或“逆时针”)转动(俯视)；(2)改变 C 球带电量Q，重复(1)过程，保持其距离不变，发现A、C间的静电力大小与(填“Q”“Q²”或““ \frac{1}{27})成正比；(3)上述实验过程采用的物理方法是 (填字母).A.控制变量法B.放大法C.理想化模型法【高二物理第3页(共6页)】12.(7分)某同学用电流传感器观察电容器充放电过程，实验电路如图甲所示.直流电源的电动势为5 V.(1)将单刀双掷开关合向“1”，电流传感器记录电容器充电电流随时间的变化规律如图乙所示，通过计算机可知图线与坐标轴所围的区域中共有38个小正方形，则该电容器所储存的电荷量为 C；(2)充电结束时电容器两端的电压为(U=V,，结合图像面积可知，电容器的电容为C=F;(3)将单刀双掷开关合向“2”，电容器进行放电，在放电过程中，定值电阻R 两端的电压大小u 随时间t变化的规律是 .13.(10分)如图所示匀强电场中,有a、b、c三点, ab长L, bc长2.4L,其中 ab沿电场方向, bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q的正电荷从a 移到b电场力做功为W，求：(1)匀强电场的场强大小；(2)该电荷从b移到c，电场力做功；(3)a、c两点的电势差.14.(14分)如图所示，用长为L的绝缘细线将质量为m的带电小球A 悬挂在O点，在悬点O的正下方固定一个带电小球B，A、B在同一水平线上，小球A 静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°,两个小球带电量相同，均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：(1)细线上拉力大小；(2)小球A 的电荷量；(3)若小球A 的带电量减半，使小球A 绕B 在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角仍为θ=37°,小球A 做圆周运动的角速度大小.15.(16分)如图所示，竖直放置的平行金属板 P、Q板间的加速电压为U₀,，长为 L、水平放置的平行金属板M、N的间距也为L，板间有竖直向上的匀强电场，竖直边界 AB 和倾斜边界BD 间有竖直向下的匀强电场，AB 到M、N板右端距离为L,，边界 BD 与水平方向的夹角为30°,B点2和N 板在同一水平线上，M、N两板间的中线延长线交 AB 于O 点，交BD 于C点.一质量为m 、电荷量为q的带正电的粒子从P 板附近由静止开始加速，穿过Q 板的小孔，沿M、N两板的中线射入板间的偏转电场，从边界 AB 上离O 点距离为3L的位置进入AB 右侧电场，从C 点3射出电场，粒子重力不计，求：(1)带电粒子从 Q板小孔飞出时的速度大小；(2)M、N 板间的电压大小;(3)AB 右侧电场的电场强度大小.湛江第一中学2024~2025学年度第一学期第一次大考·高二物理参考答案、提示及评分细则1. C 橡胶棒依靠摩擦起电，A 项错误；毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，肥皂泡原来不带电，带电体有吸引轻小物体的性质，因此肥皂泡会乖乖地跟着橡胶棒跑，B 项错误；处于静电平衡的导体，远处感应出同种电荷，C 项正确；橡胶棒上电荷产生的电场能进入泡泡中，和感应电荷的电场叠加合场强为零，D 项错误.2. B 避雷针是利用了静电的尖端效应制作的，故避雷针必须做成针状，不能做成球形，飞机轮胎用导电橡胶制成可以将飞机产生的静电迅速导走，飞机轮胎不能用绝缘胶制成，选项A 错误；静电复印是利用正负电荷之间相互吸引的原理制成的，选项B 正确；绝缘性能良好的化纤制品的衣服不能及时把静电导入大地，容易造成事故，选项C 错误；静电植绒就是让底料和绒毛带上异种电荷，在底料上涂上胶水，通过静电力让绒毛粘在底料上，选项 D 错误.3. D 根据电场线方向可知，塔尖带负电，根据受到的电场力方向可知，粒子带正电，A 项错误；粒子有可能从B 向A 运动，B 项错误；A 点电场强度比 B 点电场强度小，因此粒子在A 点的加速度比在B 点的加速度小，C 项错误；若粒子从A 向B 运动电场力做正功，因此粒子在A 点电势能比在B 点电势能大，D 项正确.4. D 根据题意，小球受到的电场力等于圆弧棒的重力，即(qE= Mg,解得 E =Mg q,D 项正确.5. C 由图像可知，切线的斜率为 k =IΔU ,则有 k ―1=ΔU I 0,由欧姆定律，元件在 P 点时的电阻为 R =U 0I 0,由图像可知(U ₀>△U,综合可得 R =U 0I 0>k ―1=ΔU I 0,C 正确.6. B 参照电容器的决定式 C =εrS4πkd ,在液面升高的过程中，两极间填充电介质增加，即电容器的电容增大，故A错误；电容器的带电量增加，电容器充电，电路中有逆时针方向的电流，故B 正确；由电容器电容的定义式 C =QU ,依题意，电容器两端电压保持不变，可知电容器的带电量增加，故C 错误；参照 E =Ud ,易知电容器两极间电场强度不变，故D 错误.7. C d 点的电势为4V ，A 错误；连接I 、d 为等势面，如图，由几何关系可知，场强方向垂直d 、Ia 连线,B 错误;由U= Ed 得, E =40033V /m ,C 正确；I 位置电势也为4 V ，所以将点电荷+q 从d 位置沿任意路径移动到I 位置电场力做功为零，D 错误.8. AC 设Q ₁ 与Q ₂的距离为r ，则Q ₂与Q ₃的距离为2r ，为使每个电荷所受到的静电力的合力均为零，Q ₂ 与Q ₁、Q ₃带异种电荷.若Q ₂带正电，则Q ₁与Q ₃带负电；若Q ₂带负电，则 Q₁与Q ₃带正电.取( Q .为研究对象，Q ₁ 与Q ₃对Q ₂的静电力大小相等、方向相反，合力为零，则根据库仑定律和物体平衡条件kQ 1Q r 2=k Q 2Q(2r )2,得 Q₁:Q =1:4;；取Q ₃为研究对象，同理有 k QQ(2r )2=k QQ(3r )2,得 Q₁:Q =9:4,则有 Q₁: Q₂:Q₃=(―9):4:(―36)或 Q₁:Q :Q =9:(―4):36,,选项 A 、C 正确.9. BD 依题意,根据 E =k qr 2,由场强叠加原理，可判断知X 、Y 、Z 三点的电场强度大小相等，但方向不相同，选项 A 错误；根据 E =k qr 2,可知点电荷M 、N 、P 分别在O 点产生的电场强度大小相等，且夹角互为 120°,，根据矢量叠加原理可得O 点合场强为0，选项B 正确；利用对称性结合场强叠加原理，可判断OZ 连线上的合场强沿OZ 方向，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则O 点的电势高于Z 点电势，选项C 错误；同理可知OY 连线上的合场强沿OY 方向，则从O 点至Y 点移动正试探电荷，电场力做正功，选项D 正确.10. BC 根据图像可知，粒子在0~2s 内做匀加速运动，2~4s 内加速度加倍做匀减速运动，选项A 错误；3s【高二物理参考答案 第1 页(共3页)】末，带电粒子离出发点最远，后来反向做匀加速运动，6s 末回到出发点，且速度为零，带电粒子将做往返运动，6s 末带电粒子回到原出发点，选项B 正确；带电粒子在0~12s 内初末速度都为零，故动能的改变量为零，即电场力做功为零，所以初、末位置间的电势差为零，选项C 正确；带电粒子在0~4s 内，电场力的总功不为零，选项 D 错误.11.(1) 17(2分) 逆时针(2分)(2)Q²(2分)(3)A(1分)解析：(1)(2)若A 球不带电，C 球带电量为Q ，其距离为r ，则A 、C 之间的静电力大小 F =k Q2⋅Q 2r 2=kQ 24r 2,同种电荷之间的库仑力为排斥力，则A 球所受的静电力与 1r 成正比，与Q² 成正比，沿逆时针方向转动.(3)该实验所用方法为控制变量法.12.(1)3.04×10⁻³(2分)(2)5(1分) 6.08×10(2分)(3)C(2分)解析：(1)图线与坐标轴所围的面积的物理意义为充电后电容器的带电量， Q =0.2×10⁻³×0.4×38C = 3.04×10³C ;(2)充电结束时电容器两端的电压为U=5V ，则电容器的电容 C =QU =6.08×10―1F ;(3)放电过程，电流逐渐减小，且电流减小得越来越慢，根据欧姆定律可知u=IR ，则C 项正确.13.解：(1)电荷量为q 的正电荷从a 移到b 的过程中，由 Eqd=W (2分) 得 E =Wqd =WqL (2分)(2)该电荷从b 移到c 的过程中电场力做功W' 由 W ′=Eqdcos 60° (2分)得 W ′=Eq ×2.4L ×12=1.2EqL =1.2W (2分) (3)a 、c 两点的电势差 U v =W +W ′q=2.2W q(2分)14.解：(1)根据力的平衡，细线的拉力 T =mgcos θ=54mg (2分) (2)根据力的平衡 tan θ=F 浓mg (2分) 根据库仑定律 F N =k q 2r 2 (2分)根据几何关系 r =L sin θ=35L (2分) 解得 q =3L103mg k(1分)(3)小球A 做圆周运动时，细线拉力大小仍为 T =54mg (1分) 根据牛顿第二定律 T sin θ―k q 22r ―=mrω2(2分) 解得 ω=5g 8L(2分)【高二物理参考答案 第2 页(共3页)】15.解：(1)设带电粒子经过P 、Q 板加速后的速度大小为v ₀，根据动能定理 qU =12mv 20 (2分) 解得 v 0=2qU m(2分)(2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，射出偏转电场时速度的反向延长线交于水平位移的中点，设粒子射出电场时速度与水平方向的夹角为θ，根据几何关系tan θ=33LL=33(1分)解得 θ=30° (1分)根据几何关系，粒子在偏转电场中的侧移 y =36L (1分)设两板间电压为U ，则 L =v₃t (1分) y =12qUmL t 2 (1分) 解得 U =233U (1分)(3)粒子在AB 右侧电场中做类斜上抛运动，粒子在此电场中运动的时间 t ′=L2tan30∘v 0=L 23m 2qU 0(2分)―33L =v ,tan30∘t ′―12qEm t ′ (2分)解得 E =(24+1639)U 0L (2分)。
云南省文山州2024-2025学年高二上学期月考生物试题(含解析)
高二年级生物学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第5页至第8页。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分100分，考试用时75分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于人体的内环境与稳态的叙述，正确的是（）A.血细胞和心肌细胞所需的营养物质都直接来自血浆B.淋巴液和血液中都有淋巴细胞，血钠含量过低出现肌肉抽搐C.呼吸酶存在于细胞内液中，消化酶分布在外界环境中D.神经—激素—免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制2.体液是指机体内所含有的大量水分以及溶解在这些水中的各种物质的总称，包括细胞内液和细胞外液。
下图是人体体液中的物质交换的示意图，下列叙述正确的是（）A.图中a、b、c、d分别为细胞内液、血浆、组织液、淋巴液，b中的蛋白质含量比d高B.口腔上皮细胞生活的内环境是b，毛细淋巴管壁细胞生活的内环境是b、c、dC.人取食酸杨梅时内环境的pH能维持稳态与a中NaHCO3、Na2HPO4相关D.d中含有碱性磷酸酶、乳酸脱氢酶、丙氨酸转移酶、尿素、尿酸等物质3.下列因素中一般不会导致正常机体产生组织水肿的是（）A.毛细血管壁的破损B.淋巴循环受阻C.摄入大量蛋白质D.患肾小球肾炎4.焦虑是因过度担心而产生的一种烦躁情绪，很多学生都经历过考前焦虑，考前焦虑可能会让学生感到紧张不安、心跳加速、排尿增加，严重者甚至会出现消化不良、呼吸急促的情况。
下列相关叙述错误的是（）A.焦虑导致心跳加快与交感神经活动占优势有关B.副交感神经占优势会抑制胃肠蠕动造成消化不良C.焦虑这一烦躁情绪若持续时间较长会影响正常的生活和学习D.呼吸急促可能是内环境中的CO₂刺激相关感受器，进而通过脑干的呼吸中枢调节呼吸运动所致5.小鼠摄入樱桃味糖精溶液时，糖精溶液会引起小鼠唾液分泌。
重庆市第八中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试题(无答案)
重庆八中2024～2025学年度（上）高二年级第一次月考物理试卷一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡．若它可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（ ）．A．BCC2．如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，O 为防护服内的一点，把一带电量为Q 的金属小球移动到距离O 点的r 处．金属小球可视为点电荷，静电力常量为k ，无穷远处电势为0，下列说法正确的是（ ）．A ．金属小球在防护服内产生的电场为0B ．金属小球与O 点连线中点P 处的电势为0C ．感应电荷在O 点处产生的场强大小等于D ．防护服内金属网左侧外表面带负电，右侧内表面带正电3．如图所示，有一均匀带正电的绝缘细圆环，半径为r 、带电量为q ．点P 、Q 、N 把圆环分为三等分，现取走P 、Q 处两段弧长为的小圆弧．NO 延长线交细圆环于M 点，静电力常量为k ，关于O 点的电场强度（ ）．A ．沿OM 方向，大小为B ．沿OM 方向，大小为30︒122Qkrx ∆32πkq xr ∆3πkq x r ∆D ．沿ON方向，大小为C ．沿ON 方向，大小为4．如图甲、乙所示的两电路中，定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，在两电路两端各加一恒定的电压U 后，和示数分别为和，和示数分别为和，则（ ）．A ．；B ．；C ．；D ．；5．在如图1所示电路中，定值电阻阻值为，滑动变阻器的调节范围为，事先测得电源的路端电压与电流的关系图像如图2所示，当滑动变阻器的滑片从左端滑到右端的过程中，下列说法正确的是（ ）．图1 图2A ．电源的电动势为，内阻为B ．电源的最大效率为90％C ．电阻的最大功率为D ．电阻的最大功率为6．如图所示，质量均为m 的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l 的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为．两木板与地面间动摩擦因数均为，弹性绳劲度系数为k ，被拉伸时弹性势能（x 为绳的伸长量）．现用水平力F 缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k 保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g ，则F 所做的功为（ ）．32πkq x r ∆3πkq x r ∆123::1:2:3R R R =1A 2A 1I 2I 1V 2V 1U 2U 12:5:9I I =12:3:5U U =12:5:9I I =12:4:7U U =12:4:7I I =12:3:5U U =12:4:7I I =12:4:7U U =0R 1Ω1R 05~Ω3V 2Ω1R 1.5W0R 1W()d d l <μ212E kx =A．B ．C ．D ．7．如图所示，电源电动势为E ，内阻恒为r ，R 是定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的降低而增大，C 是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表．闭合开关S ，带电液滴刚好静止在C 内．在温度降低的过程中，分别用I 、、和表示电流表A 、电压表、电压表和电压表的示数，用、、和表示电流表A 、电压表、电压表和电压表的示数变化量的绝对值．温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（ ）．A ．、、一定都不变B ．、和均不变C ．带电液滴一定向下加速运动D ．电源的工作效率一定变小二、多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分．8．2024年巴黎奥运会，中国举重队共斩获5枚金牌，再一次让世界见证了中国力量！比赛前训练中质量为m 的运动员托着质量为M 的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）．图甲到图乙、图乙到图丙过程中重物上升高度分别为、，经历的时间分别为、，重力加速度为g ，则在整个过程中（ ）．A ．地面对运动员的冲量为，地面对运动员做的功为0B ．地面对运动员的冲量为，地面对运动员做的功为C ．运动员对重物的冲量为，运动员对重物做的功为D ．运动员对重物的冲量为，运动员对重物做的功为()()22mg mg l d kμμ+-()()232mg mg l d kμμ+-()()2322mg mg l d kμμ+-()()2212mg mg d kμμ+-T R 1U 2U 3U 1V 2V 3V I ∆1U ∆2U ∆3U ∆1V 2V 3V 1U I 2U I 3U I1U I ∆∆3U I ∆∆2U I∆∆t ∆1h 2h 1t 2t ()()12M m g t t t +++∆()()12M m g t t ++()()12M m g h h ++()12Mg t t t ++∆()12Mg h h +()12Mg t t +()12Mg h h +9．电容式话筒是录音棚中最常用设备．采集端原理图如图所示，背板和振膜可视为构成平行板电容器，当声波密部靠近振膜时振膜产生向右的形变，疏部靠近振膜时振膜产生向左的形变．已知不采集声音时电容器电荷量稳定，则（ ）．A ．不采集声音时，a 点电势高于b 点电势B ．不采集声音时，a 点电势等于b 点电势C ．当疏部靠近时，a 点电势低于b 点电势D ．当密部靠近时，a 点电势低于b 点电势10．如图所示，竖直面内有一半径为R 的圆，圆的直径AB 水平，C 为圆周上一点，OC 与AB 成角，现有一匀强电场，其电场方向在该圆所在的竖直平面内，但方向未知．一质量为m ，电荷量为q 的带正电小球以相同的初动能从A 点沿各个方向射入圆形区域，又从圆周上不同点离开，其中从B 点离开的小球动能最大；若仅场强大小减小为原来的四分之一，则在A 点沿与AB 成角斜向右上方射入的小球，恰能从C 点离开，且离开时此小球动能最大，则下列说法正确的是（ ）．A．变化前的场强大小为BC ．该电场方向一定与AB 成角斜向右上方D ．电场变化前，小球在B 点的动能为三、实验题：本题共2个小题，共15分，第11题6分，第12题9分．11．在“金属丝电阻率的测量”的实验中：（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径__________mm ．图1 图2 图3图4（2）按图2所示的电路测量金属丝的电阻．小明将单刀双掷开关分别打到a 处和b 处，通过观察分析，发现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到________（选填“a ”或“b ”）处时进行实验系统误差较60︒30︒2mgq 30︒4mgRd =x R小．（3）小明为了消除系统误差，他设计用电流计G （内阻为）和电阻箱替代V ，电路如图3所示．实验绘制出了图像是如图4所示直线，斜率为k ，纵截距为b ．为电阻箱阻值读数，I 为电流表A 示数，为电流计G 示数．则__________．（用题中所给符号表示）12．在测量电源的电动势和内阻的实验中，实验室提供的器材有：干电池一节（电动势约，内阻小于）；电压表V （量程，内阻约）；电流表A （量程，内阻约）；滑动变阻器R （最大阻值为）；定值电阻R （阻值）；开关一个，导线若干．（1）小明同学按照如图所示的电路进行实验，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是__________．A ．电压表分流B ．干电池内阻较小C ．电流表内阻较小（2）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，小明利用现有的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．序号12345670.080.140.200.260.320.360.401.351.201.050.880.730.710.52用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图1中的实物图连接成完整电路．图1图2（3）根据表中数据画出的图像（如图2所示）可得，电源的内阻为__________（保留2位有效数字）．g R gIR I -箱R 箱g I x R =1.5V 1Ω3V 3k Ω0.6A 1Ω20Ω2ΩA I VU U I -（4）考虑到电压表分流会引起测量误差，小明用作图的方法进行误差分析，图中实线对应测量值，虚线对应真实值，所作的图像中正确的是__________．A ．B ．C ．D ．四、计算题：本大题共3小题，共42分．13题10分，14题14分，15题18分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．13．如图所示电路，电源电动势为E ，内阻为，定值电阻．闭合、断开，电流表的示数是；闭合和，电流表的示数是，此时电动机竖直向上匀速吊起质量为的重物，已知电动机线圈电阻为，电流表为理想电表，不计一切阻力．（重力加速度g 取）求：（1）电源电动势E ；（2）闭合和时，重物向上运动的速率．14．如图，质量为的小球A （视为质点）在细绳和OP 作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为．质量为的木板B 静止在光滑水平面上，质量为的物块C 静止在B 的左端．剪断细绳，小球A 开始运动．（重力加速度g 取）（1）求A 运动到最低点时细绳OP 所受的拉力．（2）A 在最低点时，细绳OP 断裂．此时A 恰好与C 左侧碰撞（时间极短）、碰后A 竖直下落，C 水平向右运动．求碰后C 的速度大小．（3）A 、C 碰后，C 相对B 滑行后与B 共速．求C 和B 之间的动摩擦因数．15．如图甲所示，两块间距为d 的金属板A 、B 水平平行放置，金属板右侧竖直放置一垂直于金属板的足够大的屏，屏到金属板右端的距离等于金属板长度．大量质量为m 、电荷量为e 的质子由静止开始，经电压为的电场加速后，连续不断地沿金属板的中轴线方向射入两板之间．两板间电压按如图乙所示的规律1r =Ω5R =Ω1S 2S 1A 1S 2S 2A 0.6kg m =00.5R =Ω210m s 1S 2S 2kg O P '1.6m O P OP '==60︒6kg 2kgO P '210m s 4m 0U OO '作周期性变化，周期离开偏转电场的质子通过两板间的时间均为偏转电场变化周期的1.5倍，求：（不计质子之间的相互作用，计算结果不用T 表示）（1）质子射入偏转电场时的速度大小、水平金属板的长度L ；（2）时刻射入偏转电场的质子，穿出两板之间时的动能；（3）从偏转电场射出的质子打到屏上，向下偏离轴线的最大距离．6T =0v 16t T =k E OO 'm y。
重庆市万州第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市万州第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．“1m =”是“直线1:(1)10l x m y +++=与直线2:(1)10l m x my +--=垂直”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．下列可使非零向量,,a b c构成空间的一组基底的条件是（）A ．,,a b c两两垂直B ．b cλ= C ．a mb nc =+D ．0a b c ++= 3．如图，在四面体OABC 中，,,OA a OB b OC c ===，点M 在线段OA 上，且2,OM MA N=为BC 中点，则MN等于（）A ．111322a b c ++B ．111322a b c -+C ．111222a b c +- D ．111322a b c-++ 4．已知向量(3,2,3)a =--，(2,1,2)b x =-- ，且a 与b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是A ．(5,)-+∞B ．77(5,(,)33-⋃+∞C ．(,5)-∞-D ．7(,)3+∞5．如图，一束光线从()1,0A 出发，经直线10x y ++=反射后又经过点()6,5B -，则光线从A 到B 走过的路程为（）AB ．CD ．6．如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，直线1B D ⋂平面1ACD E =，F 是BC 的中点，G 是线段1B F 上的动点，则直线GE 与侧面11ADD A 的交点P 的轨迹长为（）AB C ．D 7．过定点A 的直线20ax y +-=与过定点B 的直线420x ay a -+-=交于点P （P 与A ，B 不重合），则PAB 周长的最大值为（）A4+B ．4+C ．6D ．88．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,1AC AB AC AB CC ⊥===，E 是线段AB 的中点，在1A BC 内有一动点P （包括边界），则PA PE +的最小值是（）A ．2B ．3C ．6D ．3二、多选题9．下列说法正确的是（）A 10y ++=的倾斜角为120B ．方程21y k x -=+与方程()21y k x -=+可表示同一直线C ．经过点()2,1P ，且在x ，y 轴上截距互为相反数的直线方程为10x y --=D ．过两点()()111222P x y P x y ，，，的直线都可用方程()()()()211211x x y y y y x x --=--表示10．在长方体1111ABCD A B C D -中，14,2,6,AB AD AA P ===为长方体1111ABCD AB C D -表面上一动点，则1PA PC ⋅的值可能是（）A ．15-B ．10-C ．5-D ．211．伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达・芬奇方砖，在正六边形上画了正方体图案，如图1，把三片这样的达・芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）A ．122CG AA PF=- B ．直线CQ 与平面1111D C B A 所成角的正弦值为23C ．异面直线CQ 与BDD ．点1C 到直线CQ 三、填空题12．已知某直线的一般式为320x +=，则此直线的倾斜角为.13．已知点(2,1)P --和直线:(12)(13)20l x y λλλ++-+-=，则点P 到直线l 的距离的取值范围是.14．如图，已知点A 是圆台1O O 的上底面圆1O 上的动点，,B C 在下底面圆O 上，11AO =，12OO =，3BO =，BC =则直线AO 与平面1O BC 所成角的正弦值的最大值为.四、解答题15．已知直线l 经过()()2,1,1,2P Q --两点．(1)求直线l 的方程；(2)若直线m 与l，求直线m 的方程．16．已知向量()()()1,3,2,2,1,4,5,1,a b c x ==-=.(1)若a c ⊥，求实数x 的值；(2)若,,a b c不能构成空间向量的一个基底，求实数x 的值.17．如图，AB 是圆的直径，MA 与圆所在的平面垂直，C 是圆上不同于A 、B 的一点.(1)求证：平面MAC ⊥平面MBC ；(2)若2,1,2AB AC MA ===，求二面角C MB A --的正弦值.18．在ABC V 中，90C ∠=︒，3BC =，6AC =，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，满足DE BC ∥，且DE 经过ABC V 的重心．将ADE V 沿DE 折起到1A DE △的位置，使1AC CD ⊥，存在动点M 使()110A M A D λλ=>如图所示．(1)求证：1A C ⊥平面BCDE ；(2)当12λ=时，求二面角C MB E --的正弦值；(3)设直线BM 与平面1A BE 所成线面角为θ，求sin θ的最大值．19．棱柱1111ABCD A B C D -的所有棱长都等于2，60ABC ∠=，平面11AAC C ⊥平面ABCD ，160A AC ∠= ．(1)证明：1BD AA ⊥；(2)求平面1DAA 与平面11A ACC 夹角的余弦值；(3)在直线1CC 上是否存在点P ，使//BP 平面11DA C ？若存在，求出点P 的位置．。
山东省烟台市招远市第二中学2024-2025学年高二上学期第一次月考(期中模拟)数学试题
山东省烟台市招远市第二中学2024-2025学年高二上学期第一次月考（期中模拟）数学试题一、单选题1．直线10x -=倾斜角的大小为（ ） A ．π6B ．π3C ．π4D ．2π32．已知()()2,3,2,2A B ---，点P 在y 轴上，且AP PB ⊥，则P 点的纵坐标为（ ） A ．1-B ．2-C ．1-或2D ．2-或13．已知空间向量(1,0,3),(2,1,0),(5,2,)a b c z ===r r r,若,,a b c r r r 共面，则实数z 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．在四面体OABC 中，,,,OA a OB b OC c G ===u u u r u u u r u u u r r r r 为ABC V 的重心，P 在OG 上，且OP PG =u u u r u u u r，则AP =u u u r（ ）A ．111366a b c -++r r rB ．511666a b c -++r r rC ．811999a b c -++r r r D ．211999a b c --r r r5．已知{},,a b c r r r为空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（ ）A ．,,a b c b a c ++-r r r r r rB ．2,,a b b a c +-r r rr r C ．2,2,a b c b a b c ++++r r r r r r rD ．,2,2a c b a b c ++-r r r r r r6．定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，直线AC 与1BC 之间的距离是（ ）A B C ．12D ．137．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点，则直线1EC 与平面1ACD 所成角的正弦值为（ ）A ．23B C D 8．已知正四面体P ABC -的棱长为3，空间中一点M 满足PM xPA yPB zPC =++u u u u ru u u ru u u ru u u r，其中,,x y z ∈R ，且1x y z ++=.则PM u u u u r的最小值为（ ）AB ．2CD ．3二、多选题9．下列说法正确的有（ ）A ．直线()23y ax a a =-+∈R 过定点 2,3B ．若两直线20ax y +=与()140x a y +++=平行，则实数a 的值为1C ．若0,0AB BC >>，则直线0Ax By C --=不经过第二象限D ．点()()2,3,3,2A B ---，直线:10l mx y m +--=与线段AB 相交，则实数m 的取值范围是344m -≤≤10．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段1B C 上的动点，则（ ）A ．当12B P PC =时，AP =B ．直线1A P 与BD 所成的角不可能是π6C ．若1113B P BC =u u u r u u u r ，则二面角11B A P B --D ．当12B P PC =时，点1D 到平面1A BP 的距离为2311．设,,Ox Oy Oz 是空间内正方向两两夹角为60︒的三条数轴，向量123,,e e e u r u u r u r分别与x 轴､y 轴､z 轴方向同向的单位向量，若空间向量a r满足()123,,a xe ye ze x y z =++∈R u r u u r u r r 则有序实数组(),,x y z 称为向量a r在斜60︒坐标系O xyz -（O 为坐标原点）下的坐标.记作(),,a x y z =r，则下列说法正确的有（ ）A ．若()1,2,3a =r ，则5a =rB ．若()()3,1,2,1,3,0a b =-=r r ，则0a b ⋅=rr C ．若()()1,2,1,2,4,2a b =-=--r r ，则向量a r∥b rD ．若()()()1,0,0,0,10,0,0,1O A O B O C ===u r u u r u u r ，则三棱锥O ABC -的外接球体积V =三、填空题12．已知点()()1,3,3,1A B ，若点(),M x y 在线段AB 上，则2yx -的取值范围为. 13．已知空间三点A （0，2，3），B （﹣2，1，6），C （1，﹣1，5），则以AB ，AC 为边的平行四边形的面积是．14．已知矩形ABCD 中，4,3AB BC ==，沿对角线AC 将ABC V 折起，使得BD 则二面角B AC D --的大小为.四、解答题15．已知直线()1:340l kx y k k ---=∈R 过定点P .(1)求过点P 且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程；(2)若直线l 过点P 且交x 轴正半轴于点A ，交y 轴负半轴于点B ，记ABC V 的面积为S （O 为坐标原点），求S 的最小值，并求此时直线l 的方程.16．如图，在以,,,,,A B C D E F 为顶点的五面体中，四边形ABCD 与四边形CDEF 均为等腰梯形，AB ∥,CD EF ∥,224CD CD AB EF ===，AD DE AE ===(1)证明：平面ABCD ⊥平面CDEF ；(2)若M 为线段CD 上一点，且1CM =，求二面角A EM B --的余弦值.17．在直三棱柱111ABC A B C -中，1160,3,BAC A A AB AC B C ∠====o 与1BC 交于点,P G 是111A B C △的重心，点Q 在线段AB （不包括两个端点）上.(1)若Q 为AB 的中点，证明：PG ∥平面1ACQ ；(2)若直线PG 与平面1ACQ AQ . 18．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是平行四边形，122PA AB PC ===，点F 为PD 的中点.(1)已知点G 为线段BC 的中点，求证：//CF 平面PAG ；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使四棱锥P ABCD -唯一确定，求：（ⅰ）直线CD 到平面ABF 的距离； （ⅱ）二面角C AB F --的余弦值. 条件①：PA ⊥平面ABCD ；条件②：AD =条件③： 平面PAB ⊥平面PAD .注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．19．如图，在四棱锥P ABCD -中，,AB AD ⊥AB AD =,CD BC =PB PD ==4cos ,5BCD ∠=E 为PC 的中点．(1)证明：//BE平面PAD；(2)求平面ABP与平面PBD的夹角的余弦值的取值范围．。
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高二上学期第一次月考语文试题总分：150分时间：150分钟一、基础知识（每小题3分，共18分）1、下列各句中加点的成语使用恰当的一句是：（）（3分）A、十一期间，通往华新开发区的大道上人流如潮，接踵而至．．．．，形成一道假日旅游的亮丽风景线。
B、美国政府在台湾问题上的危言危行．．．．，只能搬起石头砸自己的脚。
C、我班班长李玲同学，不仅学习成绩突出，而且乐于助人，她做的好事真是擢发．．难数．．。
D、他的作文想象丰富，表达流畅，老师十分赞赏，称他的文章如天马行空．．．．，很有特点。
2、下列语句中，没有语病的一项是（）（3分）A．近几年，食品药品在安全方面出现的问题被媒体曝光，不同职能部门各管一段的监管模式也因此受到了社会的质疑。
B.第九届中国国际园林博览会在北京永定河西岸盛大开幕，对于513公顷的园博园，为了方便游客，专门开设了电瓶车专线。
C．据世界黄金协会分析，2013年春节前后中国黄金需求高涨的原因，主要由于消费者对中国经济前景充满信心所致。
D．日前，交通管理部门就媒体对酒驾事故的连续报道做出了积极回应，表示要进一步加大对交通违法行为的查处。
3、下列各句中加点字活用类型与其他三项不同的是（）（3分）A．水．击三千里B．宾主尽东南之美．C．俊采星．驰D．时．矫首而遐观4、下列各句中“之”字意义与用法不同于其他三项的是（）（3分）A．其翼若垂天之云B．悦亲戚之情话C．是臣尽节于陛下之日长D．奚以之九万里而南为5、下列各项中对相同句式的分类正确的一项是（）（3分）①访风景于崇阿②《齐谐》者，志怪者也。
③彼且奚适也④杨意不逢⑤都督阎公之雅望⑥问征夫以前路⑦勃，三尺微命，一介书生⑧而莫之夭阏者A．①/②⑦/③④⑥/⑤⑧B．①⑥/②③⑦/④/⑤⑧C．①⑥/②⑦/③④⑧/⑤D．①⑥/②⑦⑧/③④/⑤6、填在下面横线上的句子，排序最恰当的一项是( )（3分）中国哲学有极丰富的文化遗产，。
我们常听人说，，。
也有人认为，。
这两种看法都有根据。
①孔子的思想与今天中国的现代化关系不大②孔子、老子等思想流派到今天还有影响③首先要发扬孔子的哲学④孔子思想影响了中国两千多年⑤倒是有些保守思想是孔子哲学造成的⑥要继承中华民族的优良传统A．②④⑥③①⑤B．②④①⑤⑥③C．④②⑥③①⑤D．④②①⑤⑥③二、阅读下面的文字，完成试题。
（每小题3分，共9分）富硒膳食纤维呵护人体健康最新一份调查显示：进入上世纪90年代以来，在全世界范围内掀起了研究膳食纤维的热潮，膳食纤维受到来自不同领域的专家、学者，包括医生、营养学家、食品科学家、生物化学家以及与食品法规及营养教育有关的科学决策者的广泛重视，并将其正式列为继糖、蛋白质、脂肪、水、矿物质和维生素之后的“第七大营养素”。
膳食纤维是指能抗人体小肠消化吸收，在人体大肠内部分或全部发酵的可食用的植物性成分、碳水化合物及其相类似物质的总和，包括多糖、寡糖、木质素以及相关的植物物质。
膳食纤维具有润肠通便、调节控制血糖浓度、降血脂等一种或多种生理功能。
膳食纤维分为两类：一类为可溶性的，一类为不可溶性的，二者合并即为总的膳食纤维。
这两类膳食纤维对人体的某些慢性非传染性疾病起着预防和辅助治疗作用。
在膳食纤维中，尤以富硒膳食纤维与人类健康更密切。
中国预防医学科学院与美国康乃尔大学对我国65个县市调查后发现，硒与食道癌、胃癌死亡率成负相关。
1997年世界上一些科学家调查27个国家后发现，硒与结肠癌、直肠癌、前列腺癌、乳腺癌、肺癌、白血病相关，同时发现肝硬化、慢性肝炎以及病毒性肝炎患者中血清硒浓度低于常人。
众多科学家研究也发现，硒与心血管病、动脉硬化、高血压、克山病、大骨节病、家畜白肌病、肝脏病、胰脏病、肌肉系统病、婴儿突然死亡、儿童营养滞后的恢复有相当大的关系。
此外，硒还有提高白细胞杀菌能力、延长白细胞寿命、清除细胞衰老氧化物以及动脉壁损伤处堆积的胆固醇、防止动脉粥样硬化、刺激免疫球蛋白以及抗体产生和增强肌体抗病能力。
同时由于硒是带负电的非金属离子，可以与带电的有害金属离子结合为金属—硒—蛋白质复合物，成为天然解毒剂。
硒还具有抗衰老、抗疲劳、提高机体免疫力、延缓衰老等作用。
流行病学调查发现，在美国癌症死亡率与硒的地理分布呈明显的负相关关系。
即在低硒区，肺癌、乳腺癌、消化道癌、腹膜癌及淋巴癌的发病率及所致死亡率均较高。
对我国江苏省启东市肝癌患区人群血硒检测结果发现，肝癌高发区人群血硒值均低于低发区人群血硒值。
从补硒的干预性结果看，证明了补硒具有一定的防癌、抗癌作用。
如果硒与其他抗癌药物联合使用，更可提高抗癌效果，也能够减轻癌症患者对某些化疗药物的毒性反应。
中国医学科学院的专家自1979年开始，历时16年艰苦探索，发现了硒预防肝癌的作用机制。
在著名的肝癌高发区——启东市13万居民中进行现场研究，发现肝癌高发区的主食和居民血硒含量均低于低发区，肝癌的发生率与硒水平呈负相关。
补硒可使肝癌发生率下降35％，使有肝癌家族史者发病率下降50％。
1988年10月，中国营养学会推荐的“每日膳食中营养素供给量与我国的膳食指南”中，将硒列为15种每日膳食营养素之一。
指出人体每天应像摄取一定的蛋白质、脂肪和淀粉一样，摄取一定量的硒营养素。
7、从原文看，以下对“膳食纤维”概念的理解，正确的一项是（）（3分）A．膳食纤维受到不同领域的专家、学者的广泛重视，并将其视为继糖、蛋白质、脂肪、水、矿物质和维生素之后的“第七大营养素”。
B．膳食纤维包括多糖、寡糖、木质素以及相关的植物物质，具有润肠通便、调节控制血糖浓度、降血脂等一种或多种生理功能。
C．可溶性和不可溶性膳食纤维对人体的某些慢性非传染性疾病起着预防和辅助治疗作用，尤其是富硒膳食纤维与人类健康更密切。
D．膳食纤维是指能抗人体小肠消化吸收，在人体大肠内部分或全部发酵的可食用的植物性成分、碳水化合物及其相类似物质的总和。
8、从原文看，下列各项对“硒与健康”关系解说有误的一项是（）（3分）A．科学家调查27个国家后发现，硒与结肠癌、直肠癌、前列腺癌、乳腺癌、肺癌、白血病相关，同时发现肝硬化、慢性肝炎以及病毒性肝炎患者中血清硒浓度低于常人。
B．科学研究发现，硒与心血管病、动脉硬化、高血压、克山病、大骨节病、家畜白肌病、肝脏病、胰脏病、肌肉系统病、婴儿突然死亡、儿童营养滞后的恢复有相当大的关系。
C．科学实验证实，补硒具有一定的防癌、抗癌作用，特别是硒与其他抗癌药物联合使用的话，就更可提高抗癌效果，减轻癌症患者对某些化疗药物的毒性反应。
D．研究证明，癌症高发区与硒的地理分布有着密切的正相关关系，中国启东的经验证实了这一点。
9、下列理解不符合原文意思的一项是（）（3分）A．膳食纤维包括多糖、寡糖、木质素以及相关的植物物质，可分为可溶性与不可溶性的两类。
B．膳食纤维尤其是富硒膳食纤维与人类健康密切，中国预防医学科学院与美国康乃尔大学对我国65个县市进行的调查印证了这一点。
C．通过16年的补硒努力，中国启东13万身患癌症的居民中，肝癌高发区的癌症发病率下降了35％，使有肝癌家族史者发病率下降50％。
D．硒是带负电的非金属离子，可以与带电的有害金属离子结合为金属—硒—蛋白质复合物，成为天然解毒剂。
三、古代诗文阅读（一）文言文阅读（18分）时维九月，序属三秋。
潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。
俨骖于上路，访风景于崇阿；临帝子之长洲，得天人之旧馆。
层峦耸翠，上出重霄；飞阁流丹，下临无地。
鹤汀凫渚，穷岛屿之萦回；桂殿兰宫，即冈峦之体势。
……遥襟甫畅，逸兴遄飞。
爽籁发而清风生，纤歌凝而白云遏。
睢园绿竹，气凌彭泽之樽；邺水朱华，光照临川之笔。
四美具，二难并。
穷睇眄于中天，极娱游于暇日。
天高地迥，觉宇宙之无穷；兴尽悲来，识盈虚之有数。
望长安于日下，目吴会于云间。
地势极而南溟深，天柱高而北辰远。
关山难越，谁悲失路之人?萍水相逢，尽是他乡之客。
怀帝阍而不见，奉宣室以何年?嗟乎!时运不齐，命途多舛。
冯唐易老，李广难封。
屈贾谊于长沙，非无圣主；窜梁鸿于海曲，岂乏明时?所赖君子见机，达人知命。
老当益壮，宁移白首之心?穷且益坚，不坠青云之志。
酌贪泉而觉爽，处涸辙以犹欢。
北海虽赊，扶摇可接；东隅已逝，桑榆非晚。
孟尝高洁，空余报国之情；阮籍猖狂，岂效穷途之哭?10、对下列各句中加点词语的解释，不正确的一项是（）（3分）A.俨骖于上．路，访风景于崇阿上：高高。
B.屈．贾谊于长沙，非无圣主屈：委屈。
C.遥襟甫．畅，逸兴遄飞甫：顿时。
D.穷且益坚，不坠．青云之志坠：抛弃。
11、比较下列加点词的意义和用法，判断正确的一项是（）（3分）①奉宣室以．何年②处涸辙以．犹欢③钟鸣鼎食之．家④尽是他乡之．客A、①和②相同，③和④相同B、①和②不同，③和④不同C、①和②不同，③和④相同D、①和②相同，③和④不同12、对文中典故分析不正确的一项是（）（3分）A、“怀帝阍而不见，奉宣室以何年”表明自己怀才不遇，有似屈原和贾谊。
B、“屈贾谊于长沙，非无圣主”表明自己生不逢时，有对皇帝的怨恨之情。
C、“酌贪泉而觉爽，处涸辙以犹欢”表明自己身处逆境，仍能达观处世。
D、“阮籍猖狂，岂效穷途之哭”表明自己不会怨世恨俗而放任自流。
13、翻译下列句子。
（1）潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。
（4分）（2）若夫乘天地之正，而御六气之变辩，以游无穷者，彼且恶乎待哉？（5分）（二）古代诗歌阅读阅读下面这首诗，完成题。
（11分）野步周密麦陇风来翠浪斜，草根肥水噪新蛙。
羡他无事双蝴蝶，烂醉东风野草花。
14、这首诗描绘了一幅什么样的画面？请做简要的分析。
（5分）15、请从景与情的角度，赏析本诗结尾两句。
（6分）(三)名篇名句默写(5分)16、补写下列名篇名句中的空缺部分。
（1）______________ __，时矫首而遐观。
（2）_______ _ ____，风飘飘而吹衣。
（3）云销雨霁，彩彻区明。
，。
（4）朝菌不知晦朔，，此小年也。
四、阅读下面的文字，完成相关试题。
（共19分）瞎子莫泊桑看见初升的太阳便觉得衷心喜悦，这种喜悦到底是怎么回事？为什么降到大地来的这片光明会如此这般使我们感到生活的幸福？天空蔚蓝，田野碧绿，房舍雪白；我们喜洋洋的眼睛畅饮着这些鲜艳的色彩，把它们化成我们心灵中的快乐。
于是我们一心只想跳舞，奔跑、歌唱，在思想上感到轻松愉快。
门洞底下的那些瞎子处在永恒的黑暗之中，早已漠然无动于衷，在这个新的欢乐气氛之中，也仍旧是安全静静地待着。
只是时时刻刻吆喝身边的狗，叫它们安静，不明白为什么它们老想蹦蹦跳跳。
这样的人我曾经见过一个，他过着难以想象的最残酷的苦难生活。
他是一个乡下人，父亲是诺曼底的一个农庄主人。
父母在世的时候，总算还有人照看他；他感觉苦痛的只是他那可怕的残疾；可是两老一去世，残酷的生活就开始了。
有一个姐姐收留了他，然而农庄里的人待他却像待一个白吃饭的穷鬼，每顿饭都要怪他吃得太多，叫他懒虫、饭桶。