七年级数学《方位角》
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计一. 教材分析《方位角》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了方位角的概念、计算方法及其应用。
本章内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括方位角的定义、计算方法以及如何利用方位角解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于方位角这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于如何将方位角应用于实际问题中存在一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解方位角的定义，掌握方位角的计算方法。
2.能够运用方位角解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.方位角的定义和计算方法。
2.如何将方位角应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实例引入方位角的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.采用讲解法，引导学生理解方位角的定义和计算方法。
3.采用练习法，让学生通过实际问题巩固所学知识。
4.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作方位角的教学课件，包括图片、实例和练习题。
2.教学道具：准备一些实际物品，如木棍、绳子等，用于展示方位角的概念和计算方法。
3.练习题：准备一些有关方位角的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入方位角的概念，如描述一个物体在另一个物体的哪个方向上，以及距离有多远。
引导学生思考如何计算方位角。
2.呈现（10分钟）讲解方位角的定义和计算方法，结合课件和实物道具进行展示。
让学生通过观察和操作，理解方位角的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用方位角解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学七年级上册4.3.3：方位角课件(共15张PPT)
30°
●
远望一号
●
远望二号
-11-
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗？
上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏 方向的一条射线，仿照这条射线画出
（2）西北方向:___ ②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你还有哪些感想和大家交流？
的方向为 。
方位角别其实就测是表示方得向的角神。 舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方
向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置
吗？
●
●
远望一号
远望二号
-10-
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一
时刻，分别测得神舟 六号在北偏东60°和北
偏东30°的方向。
神舟六号
60°
我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中 （1）南偏东25°（2）北偏西60°
注意:方位角不能以正东、正西为基准，如不能说成“东偏北60°”“西偏南50°”等，但有时如“北偏东45°”时，我们可以说成东北方向。
现请你确定缉私艇的航线，画出示意图，并用语言描述出来。 的方向为 ______.
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分 【师生反思、课堂小结】
三．教学过程：
《孔子拜师》是关于孔子谦虚求学的故事。在这个故事里，作者描写了孔子去拜见老子，让老子成为他的老师的故事。在孔子去拜师
测得神舟六号在北偏东70°和北偏 的时候，孔子已经是远近闻名的学者了，但是他还孜孜不倦地努力求上进。在设计上这节课时要注意引导学生从孔子的言行中学习其
谦虚的精神。 教学方法：
七年级数学上册《方位角》优秀教学案例
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，具体步骤如下：
1.将学生分成小组，每组4-6人，确保每个成员都能参与其中。
2.给每个小组分配一个与方位角相关的问题，如：“如何用方位角描述从教室到操场的路线？”
3.小组成员相互讨论，共同分析问题，提出解决方案。
4.各小组展示讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
5.融合信息技术，提高教学效果
本案例中，我充分利用多媒体课件、数学软件等信息技术手段，将抽象的方位角概念具体化、形象化。这种做法有助于降低学习难度，提高教学效果，同时培养学生的信息素养，使他们更好地适应现代社会的发展需求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解方位角的定义，掌握方位角的表示方法和计算步骤。
2.能够在平面图上识别和绘制方位角，运用方位角解决实际问题。
3.学会使用量角器、直尺等工具进行方位角的测量，提高动手操作能力。
4.能够运用方位角知识描述物体之间的相对位置关系，提高空间想象力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
5.激发学生的爱国情怀，让他们为我国在数学领域取得的成就感到自豪，增强民族自信心。
在本章节的教学过程中，我将关注学生的全面发展，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习方位角知识，提高数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解方位角的概念，我将创设丰富多样的教学情境。首先，我会利用校园内的实际环境，如操场、教学楼等，引导学生观察并描述这些地标之间的方位关系。通过这种真实的情景体验，让学生感受到方位角知识与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍方位角的定义，解释什么是方位角，以及如何表示和计算方位角。
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件
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2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第4章第12节，主题为《方位角》。
具体内容包括：理解方位角的概念，学会用方位角描述物体位置；掌握方位角的计算方法；通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握方位角的概念，能够用方位角描述物体位置，熟练进行方位角的计算。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：方位角的概念、计算方法及运用。
难点：如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、指南针、三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示校园平面图，让学生指出各个建筑物的方位角，引导学生关注方位角的概念和应用。
2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生用方位角描述物体位置。
3. 例题讲解：讲解方位角的计算方法，结合实际例题，让学生学会运用。
4. 随堂练习：设计针对性练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍方位角在实际生活中的应用，如航海、地图制作等。
6. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 方位角的应用4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的平面图，描述各个建筑物的方位角。
（2）已知点A和点B的坐标，求点A到点B的方位角。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的参与度，了解学生对知识点的掌握情况，针对学生的疑问进行解答。
2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的方位角现象，将所学知识运用到实际中，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性：方位角的定义、计算方法及运用。
七年级数学方位角
七年级数学方位角方位角是指用角度度量的方向，它是数学中一个重要的概念。
在七年级数学学习中，方位角通常是以度（°）作为单位进行度量。
掌握方位角的概念和相关知识，有助于我们在解决与方向有关的问题时能够准确地描述和计算。
一、方位角的定义和表示方法方位角是指向平面上某一点的射线与一个固定射线之间的夹角。
我们可以用一个角来表示方位角。
在方位角的度量中，通常将固定射线与坐标轴的正方向（通常选择正东方向）重合，这样方位角就可以通过测量与固定射线的夹角来表示。
例如，如果我们用射线OA表示某个方位角，其中O是固定射线的起点，A是平面上的一个点，那么射线OA与固定射线的夹角就可以表示这个方位角。
根据方位角的定义，我们可以将方位角分为四个象限：第一象限（0°≤θ<90°）、第二象限（90°≤θ<180°）、第三象限（180°≤θ<270°）和第四象限（270°≤θ<360°）。
二、方位角的计算方法1. 已知坐标求方位角：当我们已知平面上一点的坐标时，可以通过计算求出该点的方位角。
假设这个点的坐标为（x，y），我们可以使用反三角函数来计算方位角。
首先，我们可以计算出射线OA的斜边长度r，即OA的距离。
r = √(x² + y²)然后，我们可以计算出tanθ的值：tanθ = y / x最后，通过反三角函数可以求出θ的值，将其转化为角度表示。
θ = arctan(y / x)2. 已知方位角求坐标：当我们已知方位角θ时，可以通过计算求出平面上与固定射线夹角为θ的点的坐标。
假设这个点的坐标为（x，y），我们可以使用三角函数来计算坐标。
首先，我们可以计算x的值：x = r * cosθ然后，我们可以计算y的值：y = r * sinθ其中，r是射线OA的长度。
三、方位角的应用方位角在现实生活中有广泛的应用。
4.3.2方位角(教案)-人教版七年级数学上册
今天的学习，我们了解了方位角的基本概念、测量方法以及它在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对方位角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对方位角的概念和测量方法掌握得还不错，但在将理论知识应用到实际问题时，部分学生还是显得有些吃力。我意识到，这可能是因为他们对空间方向的感知还不够强烈，需要更多的实际操作来加深理解。
2.发展学生的数据分析素养，使他们能够利用方位角数据进行推理和解决问题，增强对数据的敏感性和分析能力。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力，通过解决实际情境中的方位角问题，激发学生运用数学知识解决现实问题的兴趣。
4.强化学生的数学应用意识，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学在实际生活中的应用价值。
举例解释：
-难点1：解释方位角概念时，可以使用指南针模型，让学生观察并理解正北方向与目标方向之间的关系。
-难点2：在测量方位角时，教师要引导学生注意量角器的摆放，确保量角器边缘与目标线平行，避免测量误差。
-难点3：在解决实际问题时，教师可以提供地图和指南针，让学生模拟实际场景，将方位角知识应用于定位物体的具体位置，帮助学生理解平面图与实际空间的关系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方位角的定义及其应用：使学生理解方位角是指从正北方向顺时针旋转到某一方向线所成的角，掌握用方位角描述物体之间的位置关系。
-方位角的测量方法：教会学生使用量角器等工具，准确测量并记录方位角。
-实际问题中的方位角应用：通过实例，让学生学会在平面图上根据方位角确定物体的具体位置。
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.
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2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，详细内容包括：1. 了解方位角的概念；2. 掌握方位角的表示方法；3. 学会使用方位角解决实际问题；4. 熟悉方位角的计算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，能正确表示和计算方位角；2. 过程与方法：培养学生运用方位角解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和探究意识。
三、教学难点与重点教学重点：方位角的概念、表示方法和计算方法。
教学难点：如何运用方位角解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方位角演示仪；2. 学具：量角器、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险的视频，引导学生关注方位角在生活中的应用。
2. 知识讲解：（1）讲解方位角的概念，展示方位角的表示方法；（2）通过例题讲解，让学生掌握方位角的计算方法。
3. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）如何确定一个物体的方位角？（2）在解决实际问题时，如何运用方位角？六、板书设计1. 方位角的概念；2. 方位角的表示方法；3. 方位角的计算方法；4. 实际问题解决方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知A、B两点的坐标，求点A到点B的方位角；（2）已知方位角和距离，确定物体的位置。
2. 答案：（1）方位角为α；（2）物体位置为（x，y）。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念和计算方法掌握程度较好，但在解决实际问题时，部分学生存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生了解其他角度的概念，如俯角、仰角等，并学会在实际问题中运用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；4. 作业设计中的题目难度和答案的详细解释；5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
人教版数学七年级上册-第4章-第59课时-方位角课件
A．159° B．141° C．111° D．69°
一级 如图，A，O，B 在同一条直线上，如果 OA 的方向是北偏
西 37°47′，那么 OB 的方向是 南偏东3377°°4477′′ ．
二级
如图，下列说法中错误的是( C )
第四章 几何图形初步
第59课时 方位角
新课学习
例变稳中练
四基三级练
思维拓展练
八个基本方向角：
如图，射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°° 或 西西偏偏北北6600°° ； 射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南2200°° 或 南偏东7700°° ； 射线 OC 表示的方向是 西南方向 .
(3)小丽以每分钟 50 米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局
再到中医院大约需要 2244 分钟．
谢谢观看
Thank you for watching
A．OA 的方向是东北方向 B．OB 的方向是北偏西 55°方向 C．OC 的方向是南偏西 30°方向 D．OD 的方向是南偏东 30°方向
轮船航行到 C 处测得小岛 A 的方向为北偏西 32°，那么
从 A 观测此时的 C 处的方向为( A )
A．南偏东 32°
B．东偏南 32°
C．南偏东 68°
如图所示．(1)射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°°或或 西偏北 60°．
(2)射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南707°0°或或南南偏偏东东202°0°． (3)射线 OC 表示的方向是 西西南南方方向向 ．
如图，由方位角画出方位射线： (1)射线 OA，南偏东 25°； (2)射线 OB，北偏西 20°； (3)射线 OC，西北方向．
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东
C
想一想
☞D 北Βιβλιοθήκη 30 °已知方位角和到中心点的距离能确定点的 位置吗？
E
方向，且离点O有5千米
（1）点E在O的北偏东30°
F
75 °
5千米
（2）点F在O的北偏西75°
东 方向，且离点O有7千米
7千米 西 O C 2千米
3千米 A （3）点G在O的南偏西25°
G
M
25°
45°
方向，且离点O有2千米 （4）点M在O的南偏东45°
温岭在松门的
温岭
83°
。 北偏西83 °
83° 松门
2、如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
石塘在松门的 南偏西11 ° 。
松门
11°
石塘
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB＝
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
例1:如图.货轮O在航行过程中 ,发现灯塔A在它南偏东 60°的方向上 ,同时 ,在它北偏东 40°,南偏西 10°,西 北 ( 即北偏西 45°) 方向上又分别发现了客轮 B, 货轮 C 和海岛 D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B,货 北 轮C和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°， 即灯塔A所在的方向。
七年级数学组
自主学习
☞
D 北
H 东 O A
正东： 正南：
射线OA 射线OB 射线OC
E 西 C
正西：
正北：
射线OD
西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G F
B 南
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
课前热身
x x4 1 3 2
机会需把握，良机不能 失！时间像流水，一去不 复返！！请随时把握生命 的方向，不同的方向决定 了不同的“路”，不同的 路通向不同的未来。
新课导入
☞
你听说过四面八方这个成语吗? “四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
实验二中
射线OB的方向就是北偏东40°， 西 即客轮B所在的方向。 射线OC的方向就是南偏西10°， 即货轮C所在的方向。 C
●
D
●
B
45°40°
●
O 60°
东
●
射线OD的方向就是北偏西45°， 即海岛D所在的方向。
10°
南
●
A
展示交流2☞ 3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？ C
西
O
东 东南
西南
南
例2：在茫茫大海中，我缉私艇A正在执行任务，发
现B处有一只可疑船只，这时测得可疑船只B在我船 的北偏东40 °方向，问我船在可疑船只哪个方
向？
解：∵AD∥BC ，∠ DAB =40 ° ∴ ∠ CBA =∠ DAB= 40 ° 即我船在可疑船只南偏西40 °方向
A 北 D
40°
B
＝５８ ° ＋４７ °
＝１０５ °
梳理归整:
1. 一条船在灯塔的北偏东 30°方向，那么灯塔在船 的什么方向【 A】 A．南偏西30° B．西偏南40° C．南偏西60° D．北偏东30° 2. 小明的家在车站 O 的北偏东 72°方向 300 米的 A 处， 学校 B 在车站 O 的南偏西 10°方向 200 米，小明上 学经车站所走的∠AOB为 ．° 118 3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O 点向南偏东 30°走 200 米，到达 B 处，则 B 在 A 的 正南 方向． ____ 4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是 北偏东 32°，另一架的飞行方向是南偏东 46°， 如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向 的夹角是 102 度．
西 O
D
60°
东
南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30°
西
A
60°
东 O
南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西 东
50° O
B 南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是南偏东70°
西 东 O
20°
C
南
展示交流2☞
2、如图，下列说法中错误的是（ D
P139--140 第8、12题
练习：小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道 路行驶，小明向东偏北 30°方向行驶，小刚向南偏东 30° 方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑 车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚 的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时 北 小明和小刚之间的距离． 小明和小刚之间的距离为5000米．
乙地
北
甲地
3.度量向北的射线和连线之间的角度
（二）画出甲地对乙 地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
（二）画出甲地对乙 地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
展示交流3☞
1、如图： 松门在温岭的 南偏东83 ° ；
解(1)如图所示，过A点作出北偏东60的方 向，过B点作出北偏西40的方向，交点就是 所求C点的位置
北 E
C
D
北
北
60°
45 °
A
(2)检录处C在起点A的北偏东60°的方 向上，那么起点A在检录处C的什么方向上 呢？
E
B
自我感知
☞
如果我们在屏幕的O点位置上， 你能说出O点的四面八方么？
西北 北 东北
北
60°
50 °
北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方 向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就 是所求C点的位置。
（一）画出乙地对甲地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
（一）画出乙地对甲地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
（一）画出乙地对甲地的方位角
B 南
方向，且离点O有3千米
练习
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三 地中， C 地无法看清，但知道 C 地相对于 A 地的方位角是北偏 东30°，相对于B地的方位角是南偏东 45°，你能帮他确定C 地的位置吗?
B
C A
例 3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运 动会，一名服务的同学往返于百米起跑 点A、终点B（A、B位于东西方向）及 检录处C，他在A处看C点位于北偏东 60°的方向上，在B点处看C点位于西 北方向上（即北偏西45 ° ），你能确 定检录处C的位置么？ A B
40°
C
东
方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
展示交流1☞
1、说出方位角
E OE 北偏东30° OF 北偏西75°
东 OG南偏西25°
D
北
30 °
F
西 C
75 °
O
45°
A
OM 南偏东45°
G
25°
M
东南方向
B 南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30°
A.OD的方向是北偏东30°
北
）
A
60° 45° O
D
60° 30°
B.OC的方向是南偏东60°
C.OB的方向是西南方向
西 东 C B 南
D.OA的方向是北偏西60°
2、画出方位角（射线）
北
南偏西25°
B 西 70° O 60° 25° A 南
C
射线OA 东 北偏西70° 射线OB 南偏东60° 射线OC