组合图形的面积复习课(课堂PPT)
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五年级上学期数学 6.4组合图形的面积 课件(20张PPT)
分析：空白总面积=总面积－阴影面积，
ΔABC的面积=6×15÷2=45
而总面积包括三角形面积和正方形
面积两个部BC的长度就可以了。
=115（平方厘米）
答：空白部分的总面积为115平方厘米。
➢ 请完成教材第101页练习二十二第1题、第2题、 第3题、第6题、第7题、第10题。
方法：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积 :（5+2）×5
= 7×5 = 35（ m2 ） 两个三角形面积 : 5×2÷2 = 5（ m2 ） 房子侧面面积 : 35－5 = 30（ m2 ）
这面中队旗的面积是多少？
80-20=60（cm） （60+80）×30÷2×2 =140×30÷2×2 =4200（cm2）
➢ 请完成《学习资料》中习题，具体内容见习题册。
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
整格的部出分叶一子的共轮有廓18图个。小格， 面积为18平方厘米。
把不满整这格片的叶按子照的整面格积计在算 18cm2 ~ 36cm2之间。
不满整格的部分也有18个小格， 面积应小于18平方厘米。
看谁做的又快又准确 单位（厘米）
8 4
25
(25×8÷2) + (25×4)
=100+100 =200(cm2)
如图，ABCD是直角梯形，已知AE=EF=FD，AB为6厘米，
BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。求直角梯形
ABCD的面积。 分析：由于阴影部分是一个钝角三角形，我们可以把边EF看作是底边，
AB可以看成是底边上的高，再根据三角形的面积公式，求出EF的长，
A
E
F
D从而得到AD的长度。
ﾡ
根据：阴影面积=EF×AB÷2可得：
北师大版小学5年级数学上册第六单元(组合图形的面积)PPT教学课件
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费
多少元？
50.4×5=252（元）
答：刷漆共要花费252元。
组合图形的面积
5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，
求重叠部分的面积。(单位: cm)
8-4=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
答：重叠部分的面积是16平方厘米。
组合图形的面积
课堂小结
这节课你们知道了哪些知识？
求组合图形的面积时，可以把组合图形分割成几
个规则的图形，分别求出这些图形的面积，然后
再相加；也可以把这个组合图形补成一个规则的
图形，然后用大图形的面积减去增加部分的面积。
组合图形的面积
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
6×7=42，不
到42 。
Байду номын сангаас
6m
4m
3m
大约 。
7m
组合图形的面积
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?
3m
6m
4m
7m
组合图形的面积
我把这个图形分
成两个长方形。
3m
6m
4m
7m
7×3＋4×（6－3)
=33（平方米）
组合图形的面积
我把它补成一个长方形，
然后用大长方形的面积减
去补上的正方形的面积。
3m
6m
4m
7m
7×6－（7－4）×（6－3)
=33（平方米）
组合图形的面积
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
？
？
？
组合图形的面积
课堂练习
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加
多少元？
50.4×5=252（元）
答：刷漆共要花费252元。
组合图形的面积
5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，
求重叠部分的面积。(单位: cm)
8-4=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
答：重叠部分的面积是16平方厘米。
组合图形的面积
课堂小结
这节课你们知道了哪些知识？
求组合图形的面积时，可以把组合图形分割成几
个规则的图形，分别求出这些图形的面积，然后
再相加；也可以把这个组合图形补成一个规则的
图形，然后用大图形的面积减去增加部分的面积。
组合图形的面积
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
6×7=42，不
到42 。
Байду номын сангаас
6m
4m
3m
大约 。
7m
组合图形的面积
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?
3m
6m
4m
7m
组合图形的面积
我把这个图形分
成两个长方形。
3m
6m
4m
7m
7×3＋4×（6－3)
=33（平方米）
组合图形的面积
我把它补成一个长方形，
然后用大长方形的面积减
去补上的正方形的面积。
3m
6m
4m
7m
7×6－（7－4）×（6－3)
=33（平方米）
组合图形的面积
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
？
？
？
组合图形的面积
课堂练习
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加
(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²） 草坪面积：20×12-138=102（m²）
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
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2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
组合图形面积(二)2ppt课件
总结词
结合三角形和圆形的面积公式，计算组合后的面积
详细描述
首先确定三角形和圆形的边长或半径，然后分别计算三角形和圆形的面积，最 后将两者相加得到组合图形的面积。其他组合图形的面积计算
总结词
根据不同图形的面积公式，计算组合后的面积
详细描述
对于其他类型的组合图形，如平行四边形与梯形、菱形与椭圆形等，同样需要先 确定各图形的尺寸或边长，然后根据相应的面积公式进行计算，最后将各部分面 积相加得到组合图形的总面积。
04
组合图形面积的重要性
组合图形面积在几何学中具有重要的 意义，它涉及到许多实际问题，如土 地测量、建筑规划、工程设计等。
掌握组合图形面积的计算方法对于培 养学生的空间思维能力和解决实际问 题的能力具有重要意义。
02
常见组合图形面积的计算
矩形与三角形组合的面积计算
总结词
通过矩形和三角形的面积公式， 计算组合后的面积
组合图形面积是由多个基本图形（如三角形 、矩形、平行四边形等）通过一定规则组合 而成的复杂图形面积。
组合图形面积的几何意义是表示该图形的实 际大小，可以用于计算物体的表面积、体积 等。
组合图形面积的计算需要考虑图形的形状、 大小、位置等因素，以及各基本图形之间的 相互关系。
组合图形面积的数学模型
组合图形面积的数学模型是利用数学公式和定理来描述和计算组合图形面积的方法。
组合图形面积的计算方法
分割法是将组合图形分割成若干 个简单图形，分别计算它们的面 积，然后将它们相加得到总面积 。
坐标法是通过建立坐标系，将组 合图形分解成若干个点，然后通 过坐标计算各点的面积，最后将 这些面积相加得到总面积。
01
02
计算组合图形面积的方法包括分 割法、填补法和坐标法等。
结合三角形和圆形的面积公式，计算组合后的面积
详细描述
首先确定三角形和圆形的边长或半径，然后分别计算三角形和圆形的面积，最 后将两者相加得到组合图形的面积。其他组合图形的面积计算
总结词
根据不同图形的面积公式，计算组合后的面积
详细描述
对于其他类型的组合图形，如平行四边形与梯形、菱形与椭圆形等，同样需要先 确定各图形的尺寸或边长，然后根据相应的面积公式进行计算，最后将各部分面 积相加得到组合图形的总面积。
04
组合图形面积的重要性
组合图形面积在几何学中具有重要的 意义，它涉及到许多实际问题，如土 地测量、建筑规划、工程设计等。
掌握组合图形面积的计算方法对于培 养学生的空间思维能力和解决实际问 题的能力具有重要意义。
02
常见组合图形面积的计算
矩形与三角形组合的面积计算
总结词
通过矩形和三角形的面积公式， 计算组合后的面积
组合图形面积是由多个基本图形（如三角形 、矩形、平行四边形等）通过一定规则组合 而成的复杂图形面积。
组合图形面积的几何意义是表示该图形的实 际大小，可以用于计算物体的表面积、体积 等。
组合图形面积的计算需要考虑图形的形状、 大小、位置等因素，以及各基本图形之间的 相互关系。
组合图形面积的数学模型
组合图形面积的数学模型是利用数学公式和定理来描述和计算组合图形面积的方法。
组合图形面积的计算方法
分割法是将组合图形分割成若干 个简单图形，分别计算它们的面 积，然后将它们相加得到总面积 。
坐标法是通过建立坐标系，将组 合图形分解成若干个点，然后通 过坐标计算各点的面积，最后将 这些面积相加得到总面积。
01
02
计算组合图形面积的方法包括分 割法、填补法和坐标法等。
新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT教学课件
人教版小学五年级数学第六单元多边形的面积
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
《组合图形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
把组合图形转化成已学过的几个简单图形； 2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
苏教版数学五年级上册2.6 组合图形面积的计算课件(共24张PPT)
补成一个简单的图形，从 补成的图形中去掉一部分。
10 m 4m
10 m 4m
知识讲解
12 m
15 m 12 m
15 m
长方形+梯形
12×4+(12+15) ×(10-4) ÷2 =129(平方米)
长方形+三角形
12×10+(15-12) ×(10-4) ÷2 =129(平方米)
10 m 4m
知识讲解
(40+20)×10÷2+20×20 12×16+20×9÷2 10×8-(6+10)×2÷2
=700(cm²)
=282(cm²)
=64(cm²)
练习巩固 绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中 间有一个长方形的花坛（如右图）， 草坪的面积是多少平方米？ (20+36)×20÷2-12×4 =512(平方米)
组合图形面积的计算
复习导入
S=a×b
S=a×a
你们知道哪些图 形面积的计算呢？
S=a×h÷2
S=a×h
S=(a+b)×h÷2
知识讲解
10 华丰小学校园里有一块草坪(如右图)，
它的面积是多少平方米？
12 m
10 m 4m
你准备怎样算？ 与同学交流。
15 m
知识讲解
分割成两个简单的图形, 分别算出面积，再求和。
12 m
15 m
梯形+三角形
(10+4)×12 ÷2 +15×(10-4) ÷2 =129(平方米)
10 m 4m
12 m 15 m
长方形-梯形
15×10 - (10+4)×(15-12)÷2 =129(平方米)
组合图形面积(二)1ppt课件
03
常见组合图形面积的计算
矩形与平行四边形的组合
总结词：分割法 总结词：添补法 总结词：坐标法
详细描述：将矩形与平行四边形分割成若干个基本图形 ，分别计算各部分的面积，最后求和得到组合图形的面 积。
详细描述：在矩形与平行四边形的组合图形中，通过添 加辅助线，将组合图形补全为一个更大的基本图形，然 后计算整个图形的面积，再减去补全的部分面积。
详细描述：利用矩形与三角形的面积公式，结合组合图 形的特性，推导出组合图形的面积公式。
矩形与圆的组合
总结词：分割法 总结词：添补法 总结词：公式法
详细描述：将矩形与圆分割成若干个基本图形，分别计 算各部分的面积，最后求和得到组合图形的面积。
详细描述：在矩形与圆的组合图形中，通过添加辅助线 ，将组合图形补全为一个更大的基本图形，然后计算整 个图形的面积，再减去补全的部分面积。
详细描述
相减法也是计算组合图形面积的常用方法。通过将组合图形分割成若干个简单的几何图形，先求出整个图形的 总面积，然后依次减去某些简单图形的面积，最终得到剩余图形的面积。这种方法适用于需要排除某些部分的 情况。
割补法
总结词
通过割补操作将组合图形转化为更简单的几何图形，从而简化计算过程。
详细描述
割补法是一种通过割补操作将复杂的组合图形转化为更简单的几何图形的方法。 通过割补操作，可以将不规则的图形转化为规则的图形，如三角形、长方形等， 从而简化计算过程，提高计算的准确性和效率。
建议老师在课后布置一些具有挑战性的组合 图形面积计算题目，让学生能够挑战自我， 进一步提高解决实际问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
在室内设计中，需要计算各个房间的 面积，以便确定家具的尺寸和数量。
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2020/7/17
14
ห้องสมุดไป่ตู้
2020/7/17
10
2.一个指示牌是一个组合图形，请 计算它的面积。
2020/7/17
11
3.右面是一枚火箭模型的 平面图，请计算它的面积。
2020/7/17
12
思维拓展
如图，已知三角形ABE的面积是36平方厘米， BE=9厘米，EC=3厘米。求三角形ACE的面积。
2020/7/17
13
课堂作业：求出以下组合图形的面积
北师大版小学数学五年级上册
组合图形的面积 复习课
说一说
我们学过的平面图形有哪些？
正方形
长方形
平行四边形
三角形
梯形
2
想一想
用字母表示学过图形的面积公式
a S = a2
b hh
a
S = ab
a
S = ah
a
h
h
S =a ah÷2 2020/7/17
S = (a+bb)h÷2 3
口答：怎样求下面各图形的面积。（单位：cm）
3．独立计算图形的面积后，小组内交流汇总： 有几种方法可以求出组合图形的面积。
4.小组汇报学习的成果。
2020/7/17
7
学习任务:求出以下组合图形的面积
3cm
10cm
3cm 3cm 3cm
9cm
3cm 3cm
6cm
12cm
9cm
2020/7/17
8
2020/7/17
9
1.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大 写引文字母“A”。它的面积是多少？
1
1.5
2
S=ah =2×1.5 =3（cm2）
2020/7/17
4
5
S=ah÷2 =5×4÷2 =10（cm2）
8
9
S=(a+b)h÷2 =(1+9) ×8÷2 =40(cm2)
4
2020/7/17
5
在这一单元里我们学习了哪些内容？
2020/7/17
6
大显身手
小组合作明确任务与分工： 1．小组组长上台领取任务。 2．组内同学讨论如何分割成学过的图形，并在 图中画一画。