广东省深圳市2020版七年级上学期数学期末考试试卷C卷
广东省深圳市2020版七年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）下列运算结果是负数的是（）
A . -(-3)
B . (-3)4
C . -(-3)3
D .
2. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图所示的四个几何体，其中左视图与俯视图相同的几何体共有几个（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） (2019七上·昌平期中) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）
A . 美
B . 丽
C . 广
D . 安
4. （2分）(2019·广州模拟) ﹣2019的相反数是（）
A . ﹣2019
B . 2019
C . ﹣
D .
5. （2分） (2020七上·苏州期末) 如图，已知是直角，OM平分，ON平分，则
的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
6. （2分）(2020·黄石模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2015九上·宜春期末) 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）
A . 90分
B . 75分
C . 91分
D . 81分
8. （2分）若3x﹣6=x，则x的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2018七上·南山期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的
是（）
A . ∣a∣-1
B . ∣a∣
C . 一a
D . a+1
10. （2分）服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多（）
A . 60元
B . 80元
C . 120元
D . 180元
11. （2分） (2019七上·遵义月考) 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：
① ；② ；③ ；④ 中，正确的有（）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）如上图,从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是（）
A . 因为③是直的
B . 两点确定一条直线
C . 两点间距离的定义
D . 两点之间,线段最短
13. （2分）(2018七上·无锡期中) 已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式
的结果是（）
A . 1
B .
C . 2b+3
D . －1
14. （2分）随着2010年元旦的到来,宁波市各大百货公司纷纷推出各种优惠以答谢顾客,其中一家百货公司贴出的优惠标语是:买200元物品,送100元购物券,买400元物品送200购物券,……依次类推;于是小红陪着她的妈妈一起来到百货公司买东西,没过多少时间小红就看中了一件衣服,一问价钱需要650元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的,于是就花650元把这件衣服买了,同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这310元购物券买了一双鞋子,这时就没有购物券送了. 则下列优惠中,与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（）
A . 5折
B . 6折
C . 7折
D . 8折
二、填空题 (共11题；共14分)
15. （3分） (2019七上·瑞安月考) 0的相反数是________；6的倒数是________；绝对值等于7的有理数是________
16. （1分）(2019·广西模拟) 为了了解某产品促销广告所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是________(填“全面调查”或“抽样调查”)．
17. （1分）如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是________．
18. （1分） (2018七上·深圳期中) 若整式化简的结果是单项式，则m+n的值是________。
19. （1分）2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为________.
20. （1分） (2016八上·孝义期末) 一个多边形的每一个外角是72°，则这个多边形共有________条对角线．
21. （2分）已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，则AB=________厘米，AC=________厘米．
22. （1分） x=2是方程2x﹣a=7的解，则a=________．
23. （1分） (2017七下·高安期中) 如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=________度．
24. （1分）若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ________．
25. （1分）用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.
三、解答题 (共6题；共40分)
26. （5分） (2019七上·台安月考)
27. （5分）(2018·攀枝花) 解方程： =1．
28. （5分） (2018七下·历城期中) 先化简再求值:﹣，其中 .
29. （5分）列一元一次方程解应用题买蓝、黑两种布料共130米，花了506元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？
30. （5分）检验括号中的数是否为方程的解．
（1）3x﹣4=8（x=3，x=4）；
（2）y+3=7（y=8，y=4）．
31. （15分）(2017·赤壁模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共11题；共14分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、31-2、31-3、。
广东省深圳中学2019-2020学年第一学期七年级期末考试数学试卷含答案
深圳中学2019-2020 学年第一学期七年级期末考试数学试卷一．选择题1．-3的相反数是( )A ．3B ．-3C ．13 D ．-132．太阳的半径大约是696000 千米，用科学记数法表示696000，结果是( ) A．6.96 ⨯103 B．6.96 ⨯104 C．6.96 ⨯105 D．0.696 ⨯1063．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．4．下列算式正确的是( )A．100 ÷10-1 =10 C．(-0.1)0 ÷(-2-1 )-3 =8 B．10-4 ⨯(2⨯7)0 =1000 D．(-10)-4 ÷(-10-1 )-4 =-15．为了了解某校七年级1000 名学生的体重情况，从中抽查100 名学生体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )A．1000 名学生B．被抽取的100 名学生C．1000 名学生的体重D．被抽取得到100 名学生的体重6．如图，C，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF =m ，CD =n ，则AB = ( )A．m-nB．2m -n C．m+n D．2m +n7．下列解方程去分母正确的是( )A．由x-1=1 -x，得2x -1 = 3 - 3x 3 2B．由x - 2-x=-1 ，得2x - 2 -x =-4 2 4C．由y +1-1=y，得2 y -15 = 3y 3 5D．由y +1=y+1，得3( y +1) = 22 3y + 68．已知代数式3y2 - 2 y + 6 的值是8，那么3y2 -y +1的值是( ) 2A．1 B．29．下列各式中，相等关系一定成立的是()C．3 D．4A．(x -y)2 = ( y -x)2B．(x + 6)(x - 6) =x 2 - 6C．(x +y)2 =x2 +y2D．(x - 2) +x(2 -x) = (x - 2)(x - 6)10．把1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是( )A．1685 B．1795 C．2265 D．212511．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元12．某同学晚上6 点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120︒，他做完作业后还是6 点多钟，且时针和分针的夹角还是120︒，此同学做作业大约用了( ) A．40 分钟B．42 分钟C．44 分钟D．46 分钟4二．填空题13．用度、分、秒表示 24.29 =．14．若3x m +5 y 2 与 x 2 y n 的和仍为单项式，则 m n =．15．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约， 或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多 13 首，总字数却反而少了 20 个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为．n 个16．材料：一般地， n 个相同因数 a 相乘 a ⋅ a ⋅ a ⋅ ...a ：记为 a n ．如 23 = 8，此时 3 叫做以 2为底的 8 的对数，记为log 2 8 （即log 2 8 = 3)；如5 = 625 ，此时 4 叫做以 5 为底的 625 的对数，记为log 5 625 （即log 5 625 = 4) ，那么log 3 9 =．17．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线， 显然，一个角的三分线有两条．如图， ∠AOB = 90 ，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以 O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转，OA 恰好是∠COD 的三等分线．18．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{5} = 3，{4} = 5 ，{-1.5} = -1 等；用[m ] 表2示不大于 m 的最大整数，例如[ 7] = 3 ， [2] = 2 ，[-3.2] = -4 ，如果整数 x 满足关系式：23{x } + 2[x ] = 23 ，则 x = ．π ⎣ ⎦ 三．解答题⎛1 ⎫019.（6 分）计算： 899 ⨯ 901 - 9002 - 2-1+ 2020 - ⎪⎝⎭20.（6 分）解方程 1 x + 2 = 1x + 57 421.（8 分）先化简再求值： ⎡( x y + 2)(xy - 2)- 2x 2 y 2 + 4⎤ ÷ xy ，其中， x = 125， y = -2522.某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/ 时．其它主要参考数据如下：运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总是出费用与汽车的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?23．某校学生会干部对学生倡导的“献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图，（图中信息不完整），已知A、B两组捐款人数的比为1:5．被调查的捐款人数分组统计表：请结合以上信息解答下列问题：（1）求 a 的值和参与调查的总人数；（2）补全“捐款人数分组统计图1”并计算扇形 B 的圆心角度数；（3）已知该校有学生2200 人，请估计捐款数不少于30 元的学生人数有多少人？24．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a ，b ，c ，d ，且满足a ，b 是方程| x + 7 |= 1的两个解(a <b)，且(c -12)2 与|d -16 |互为相反数．（1）填空：a =、b =、c =、d =；（2）若线段AB 以3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ，D 两个端点重合），若BD=2AC，求t 的值；（3）在（2）的条件下，线段AB ，线段CD 继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使BC = 3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题二、填空题三、解答题19．【答案】原式= -12 20．【答案】 x = -2821．【答案】解：原式= -xy ，原式=122．【答案】解：设某市与本地的路程是 x 千米，由题可知：解得： x = 300答：某市与本地的路程是 300 千米23．【答案】解：（1）依题意有 a :100 = 1: 5 ，解得： a = 20，调查的样本容量是： (20 + 100) ÷ (1 - 8% - 28% - 40%) = 500 ． （2） C 类的人数是： 500 ⨯ 40% = 200 （人)．扇形 B 的圆心角度数为： 100 ⨯ 360︒ = 72︒；500（3）捐数值不少于 30 元的学生人数是： 2200 ⨯ (28% + 8%) = 792 （人)． 答：捐数值不少于 30 元的学生约有 792 人．24．【答案】解：（1） |x+7|=1，∴x =-8 或-6∴a =-8 ，b =-6，(c -12)2 + | d -16 |= 0 ，∴c = 12 ，d = 16（2）AB 、CD 运动时，点A 对应的数为：-8 + 3t ，点B 对应的数为：-6 + 3t ，点C 对应的数为：12 -t ，点D 对应的数为：16 -t ，∴BD =|16 -t - (-6 + 3t) |=| 22 - 4t | AC =|12 -t - (-8 + 3t) |=| 20 - 4t | BD = 2 AC ，∴ 22 - 4t =±2(20 - 4t)解得：t =9或t =312 6当t =9时，此时点B 对应的数为15，点C 对应的数为15，此时不满足题意，2 2 2故t =316（3）当点B 运动到点D 的右侧时，此时-6 + 3t > 16 -t∴t >11，2BC =|12 -t - (-6 + 3t ) |=|18 - 4t | ，AD =|16 -t - (-8 + 3t) |=| 24 - 4t | ， BC = 3AD ，∴|18 - 4t |= 3 | 24 - 4t | ，解得：t =27或t =45 4 8经验证，t =27或t =45时，BC = 3AD 4 8。
2020-2021深圳市七年级数学上期末试卷带答案
2020-2021深圳市七年级数学上期末试卷带答案一、选择题1．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．63．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元5．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ） A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元6．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36C ．16或24D ．18或367．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．128．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）9．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭10．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( ) A ．30.2410⨯ B ．62.410⨯ C ．52.410⨯ D ．42410⨯ 11．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×10712．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____． 14．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．15．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．16．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．17．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。
广东省2020学年七年级数学上学期期末考试试卷
七年级数学上学期期末考试试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1．选择题、填空题和解答题都在答题卡上作答，不能答在本试卷上.2．作图（含辅助线）或画表，用铅笔（如2B 铅笔）进行画线、绘图、要求痕迹清晰.第Ⅰ卷 选择题（共30分）一．选择题（10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．34的绝对值是（ ） A ．-34 B ．34C ．43D ．34±2．下列四个数中最小的数是（ ） A ．-310 B ．-3 C ．0 D ．53．用科学计数法表示2017000，正确的是（ ） A ．2017×310B ．2.017×510C ．2.017×610D ．0.2017×7104.下列简单几何体中，属于柱体的个数是（ ）A．5B ．4C．3D ．25.计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（ ） A ．50B ．-104C ．-50D ．1046．下列各式成立的是（ ） A ．4334⨯=B ．3662=-C ．91313=⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．161412=⎪⎭⎫⎝⎛-7．下列每组单项式是同类项的是（ ）A ．xy 2与yx 31-B ．y 2x 3与2x 2y -C ．x 21-与xy 2- D ．xy 与yz8.下列调查中，适合用普查的是（ ）A ．中央电视台春节联欢晚会的收视率B ．一批电视机的寿命C ．全国中学生的节水意识D ．某班每一位同学的体育达标情况9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子第一个“口” 第二个“口” 第三个“口”第Ⅱ卷 非选择题（共70分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡上）11.计算()[]3116÷+-的结果为 . 12.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1、2、3、-3、A 、B ，相对面上的两个数互为相反数，则A= .第12题图13.某场电影成人票25元/张，卖出m 张，学生票15元/张，卖出n 张，共得票款 元 14.把角度化为秒的形式，则05.5= .15.在一次全市的数学监测中，某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5、-2、8、 11、5、-6，则这6名学生的平均成绩为 分。
2020年深圳市南山区七上期末数学试卷(附答案)
+
2
−
1 ) − 3 ÷ (−2)2；
4
3 (3
(3) 先化简，再求值：−2 a2b −
1 ab2 +
1
) a3
−
(−2a2b
+
3ab2)，其中
a
=
−
1
，b
=
2．
4
2
2
18. 解下列方程．
(1) 7x − 5 = 3 ；
4
8
(2)
y−1 2
=2−
y+2． 5
19. 如图所示，已知线段 AB，点 P 是线段 AB 外一点． (1) 按要求画图，保留作图痕迹； ①作射线 P A，作直线 P B； ②延长线段 AB 至点 C，使得 AC = 2AB，再反向延长 AC 至点 D，使得 AD = AC． (2) 若（1）中的线段 AB = 2 cm，求出线段 BD 的长度．
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初一第一学期期末考试
数学参考答案
一#选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B DDCBCDD B A C
二填空题
13.29.98 mm 14. 4
15. ①②⑤ 16. 16
三解答题
17. (1) 原式 = 8 + 2
= 10. (2) 原式 = 6 −三（1）班接受调查的同学共有：10 ÷ 20% = 50 名． (2) 听音乐的人数为：50 − 10 − 15 − 5 − 8 = 12 名，补图如下：
“体育活动 C”所对应的圆心角度数 360◦ × 15 = 108◦． 50
21. (1) ∵ 点 A，O，B 在一条直线上，即 ∠AOB = 180◦，
广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)
广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．12020C ．2020-D ．12020-2．2020年宝安区在教育方面的支出约为9870000000元人民币，将9870000000用科学记数法可表示为（ ） A ．798710⨯B ．898.710⨯C ．99.8710⨯D ．100.98710⨯3．如图，是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g5．若122m x y +与323n x y -是同类项，则m n +的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．66．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A ．调查某种品牌洗手液的质量情况 B ．调查珠江的水质情况C ．调查某校七年级500名学生的视力情况D ．调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况7．下列各式计算正确的是（ ） A ．347a b ab += B ．451x x -=- C ．2(2)4-=-D ．(3)3x x --=-+8．下列说法正确的是（ ） A ．最小的整数是0B ．单项式2225xy -的次数是5C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．两点之间的所有连线中，线段最短9．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．a b <-D ．0b a ->10．如图，点C 为线段AB 上一点且AC BC >，点D 、E 分别为线段AB 、CB 的中点，若7AC =，则DE =（ ）A ．3.5B ．4C ．4.5D ．无法确定二、填空题11．已知3x =是关于x 的方程230ax x +-=的解，则a 的值为__________．12．小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是__________．13．上午6:30时，时针与分针的夹角为__________度．14．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花30元钱，那么这件运动服的原价为__________元．15．用相同的黑色棋子如图所示的方式摆放，第1个图由6个棋子组成，第2个图由15个棋子组成，第3个图由28个棋子组成……按照这样的规律排列下去，第6个图由__________个棋子组成……三、解答题 16．计算：（1）47(11)(19)--+--- （2）23212|6|232⎫⎛-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭17．化简，求值：（1）()()222213a ab a ab -+--+-（2）先化简，再求值：2112(23)42xy y x xy y ⎫⎛--+--+ ⎪⎝⎭，其中12x =-，2y =．18．解下列方程：（1）68913x x -=+ （2）7138423x x -+=- 19．某中学课题小组为了解该校2400名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“跳绳、篮球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人必选且只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解决以下问题：（1）这次抽样调查中调查了 名学生；（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是 ； （3）补全条形统计图；（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有 人．20．如图，已知平面内A 、B 两点和线段a ．请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）连接AB ，并延长AB 到C ，使2BC a =；（2）在完成（1）作图的条件下，若点E 为AC 中点，12AB =，7a =，求BE 的长度． 21．2020年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载． （1）请问这批医疗物资有多少吨？（2）若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？22．我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1:2的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1:3的两个角的射线，叫做这个角的四分线…… 显然，一个角的三分线、四分线都有两条．例如：如图1，若2BOC AOB ∠=∠，则OB 是AOC ∠的一条三分线；若2AOD COD ∠=∠，则OD 是AOC ∠的另一条三分线．（1）如图2，OB 是AOC ∠的三分线，BOC AOB ∠>∠，若60AOC ∠=︒，则AOB ∠= ；（2）如图3，120DOF ∠=︒，OE 是DOF ∠的四分线，DOE EOF ∠>∠，过点O 作射线OG ，当OG 刚好为DOE ∠三分线时，求GOF ∠的度数；（3）如图4，120AOD ∠=︒射线OB 、OC 是AOD ∠的两条四分线，将BOC ∠绕点O 沿顺时针方向旋转(0180)a α︒≤≤，在旋转的过程中，若射线OB 、OC 、OD 中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出α的值．参考答案1．C 【分析】根据相反数的定义，即可求解． 【详解】2020的相反数是：2020-， 故选C ． 【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．C 【分析】利用科学计数法的表示形式将9870000000表示出来即可． 【详解】将9870000000用科学计数法表示为：99.8710⨯． 故答案为：C ． 【点睛】本题考查科学计数法的表示方法．科学计数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．正确的确定a 和n 的值是关键． 3．B 【分析】主视图即从正面看到的图形，对应选项即可求解． 【详解】解：从正面看到的图形有两行，最下面一行有3个正方形，上面一行有2个正方形， 故选：B. 【点睛】本题考查三视图，具备空间想象能力是解题的关键． 4．D 【分析】根据净含量为60±5g 可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可． 【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．5．A【分析】根据同类项定义，所含字母相同并且相同的字母指数也相同，列出方程，求出m，n的值即可得到答案；【详解】解：根据题意得，m+1=3，2n=2，解得，m=2，n=1，∴m+n=2+1=3故选：A．【点睛】本题考查同类项定义，熟记相关定义是解题的关键．6．C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、调查某种品牌洗手液的质量情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；B、调查珠江的水质情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；C、调查某校七年级500名学生的视力情况，适合普查方式；D、调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．D 【分析】利用同类项定义与合并同类项法则可判断A ，B ，利用乘方运算法则可判断C ，利用去括号法则可判断D 即可． 【详解】A ．∵34a b ，不是同类项，不能合并，故347a b ab +=不正确； B ．∵按同类项合并法则只把系数相加减，字母与字母指数不变得45x x x -=-，故451x x -=-不正确；C ．∵2(2)4-=，故2(2)4-=-不正确；D ．∵根据去括号法则(3)3x x --=-+正确． 故选择：D ． 【点睛】本题考查同类项的定义与合并同类项法则，乘方的运算法则，去括号法则，掌握同类项的定义与合并同类项法则，乘方的运算法则，去括号法则是解题关键． 8．D 【分析】由整数分为正整数，零，负整数可判断,A 由单项式的次数：单项式中所有字母的指数和，可判断,B 由射线的特点：有一个端点，向一个方向无限延伸，可判断C ，由两点之间，线段最短可判断,D 从而可得答案． 【详解】解：没有最小的整数，故A 不符合题意， 单项式2225xy -的次数是3，故B 不符合题意，射线AB 和射线BA 是两条不同的射线，故C 不符合题意， 两点之间的所有连线中，线段最短，故D 符合题意， 故选：.D 【点睛】本题考查的是整数的分类及大小比较，单项式的次数，射线的理解，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键．9．C【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置逐项进行判断即可．【详解】解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜-b，故C符合题意；b＜a，即b-a＜0，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘法运算，掌握计算法则是正确判断的前提．10．A【分析】根据线段的中点的意义可得12DB AB=，12BE BC=，再根据12DE DB EB AC=-=即可得到结论．【详解】解：∵点D、E分别为线段AB、CB的中点，∴12AD DB AB==，12CE BE BC==又1111()2222 DE DB EB AB BC AB BC AC =-=-=-=∵7AC=∴ 3.5DE=故选：A．【点睛】本题考查的是两点间的距离，关键是通过中点确定所求线段和整体线段的数量关系，进而求解．11．-1【分析】根据方程的解为x=3，将x=3代入方程即可求出a的值．【详解】解：将x=3代入方程得：3a+2×3-3=0，解得：a=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．了【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“即”与“了”是相对面，“将”与“寒”是相对面，“放”与“假”是相对面．故答案为：了．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键．13．15【分析】6：30时，分针指向数字6，根据时针每分钟转0.5°得到时针从数字6开始30分转了15°，则6：30时，时针与分针的夹角为15°．【详解】解：时针从数字6开，30分转了30×0.5°=15°，而6：30时，分针指向数字6，所以6：30时，时针与分针的夹角=15°．故答案为15°．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．14．150【分析】等量关系为：打九折的售价-打七折的售价=30．根据这个等量关系，可列出方程，再求解． 【详解】解：设这件运动服的原价为x 元， 由题意得：0.9x-0.7x=30， 解得x=150．故这件运动服的原价是150元． 故答案为：150． 【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 15．91 【分析】根据前3个图形中棋子的个数归纳类推出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】由图可知，第1个图形中棋子的个数为623(11)(211)=⨯=+⨯⨯+， 第2个图形中棋子的个数为1535(21)(221)=⨯=+⨯⨯+， 第3个图形中棋子的个数为2847(31)(231)=⨯=+⨯⨯+，归纳类推得：第n 个图形中棋子的个数为(1)(21)n n ++，其中n 为正整数， 则第6个图形中棋子的个数为(61)(261)71391+⨯⨯+=⨯=， 故答案为：91． 【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 16．（1）-3；（2）6 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后进行加减运算即可． 【详解】解：（1）47(11)(19)--+---471119=---+3=-；（2）23212|6|232⎫⎛-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭ 324121223⎫⎛=-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭4188=-+-6=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（1）235a ab -+；（2）252x y --；214- 【分析】（1）先利用乘法对加法分配律和去括号法则去括号，合并同类项即可；（2）先利用乘法对加法分配律和去括号法则去括号，合并同类项将多项式化简，赋值计算即可．【详解】（1）解：原式222423a ab a ab =-++-+，235a ab =-+；（2）解：原式212232xy y x xy y =-+-+-， 252x y =--， 当12x =-，2y =时， 原式215222⎫⎛=---⨯ ⎪⎝⎭， 214=-． 【点睛】本题考查整式加减混合运算即化简求值，掌握乘法对加法的分配律去括号法则，同类项以及合并同类项法则，解题关键准确去括号与合并同类项．18．（1）7x =-；（2）13x =- 【分析】（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；【详解】（1）解：69138x x -=+321x -=7x =-；（2）解：7138423x x -+=- 3(7)64(38)x x -=-+32161232x x -=--31263221x x +=-+13x =-． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．19．（1）80；（2）108°；（3）见解析；（4）600【分析】（1）根据选择乒乓球的人数和所占的百分比，可以求得这次抽样调查中调查的学生总数； （2）根据扇形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数； （3）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择足球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的数据，由喜欢“跳绳”的人数所占百分比，可以计算出该校学生中喜欢“跳绳”的人数．【详解】解：（1）8÷10%＝80（名），即这次抽样调查中调查了80名学生，故答案为：80；（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是：360°×2480＝108°， 故答案为：108°；（3）选择足球的有：80×15%＝12（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有2400×2080＝600（人）， 故答案为：600．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．（1）见解析；（2）1【分析】(1)根据题意画出图形即可；(2)先求出线段AC ，再根据中点定义求出AE ，利用线段的差BE=AE-AB 计算即可．【详解】（1）解：连结AB ，在AB 延长线上顺次截取BD=DC=a ，则BC=2a ，如图，线段AB 和线段BC 即为所求（2）解：12AB =，7a =127226AC AB BC ∴=+=+⨯=点E 为AC 中点1132AE AC ∴==13121BE AE AB ∴=-=-=【点睛】本题考查的是作图-基本作图，线段中点性质，线段和差，利用图形解决线段和差是解题关键．21．（1）这批医疗物资有90吨；（2）要使医疗物资一次性运完，租用载货量30吨的卡车1辆、载货量20吨的卡车3辆最合算．【分析】（1）设原计划租用载货量30吨的卡车x 辆，再根据两种方式均可以运完物资建立方程求解即可得；（2）分别求出全部租用载货量20吨的卡车的费用、全部租用载货量30吨的卡车的费用、租用载货量30吨的卡车1辆和载货量20吨的卡车3辆的费用、租用载货量30吨的卡车2辆和载货量20吨的卡车2辆的费用，再比较大小即可得．【详解】（1）解：设原计划租用载货量30吨的卡车x 辆，由题意得：3020(2)10x x =+-，解得3x =，则30390⨯=，答：这批医疗物资有90吨；（2）由题意，分以下四种情况：①若全部租用载货量20吨的卡车，则需租车5辆，费用为50052500⨯=（元）；②若全部租用载货量30吨的卡车，则需租车3辆，费用为80032400⨯=（元）；③若租用载货量30吨的卡车1辆、载货量20吨的卡车3辆，费用为800150032300⨯+⨯=（元）；④若租用载货量30吨的卡车2辆、载货量20吨的卡车2辆，费用为800250022600⨯+⨯=（元）；因为2300240025002600<<<，所以要使医疗物资一次性运完，租用载货量30吨的卡车1辆、载货量20吨的卡车3辆最合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，依据题意，正确建立方程是解题关键． 22．（1）20︒；（2）GOF ∠的度数为60︒或90︒；（3）α的值为10︒或45︒或75︒或110︒【分析】（1）根据三分线的定义解答即可；（2）根据题意画出图形，根据三分线的定义分类解答即可；（3）根据四分线的定义分类解答即可．【详解】解：（1）∵OB 是AOC ∠的三分线，BOC AOB ∠>∠，60AOC ∠=︒， ∴1203AOB AOC ∠=∠=︒， 故答案为：20︒；（2）120DOF ∠=︒，OE 是DOF ∠的四分线，DOE EOF ∠>∠，3904DOE DOF ∴∠=∠=︒， OG 为DOE ∠的三分线，①当DOG GOE ∠>∠时，2603DOG DOE ∠=∠=︒， 1206060GOF ∴∠=︒=︒-︒，②当DOG GOE ∠<∠时，1303DOG DOE ∠=∠=︒， 1203090GOF ∴∠=︒-︒=︒，综上所述，GOF ∠的度数为60︒或90︒，（3）∵120AOD ∠=︒射线OB 、OC 是AOD ∠的两条四分线，∴∠AOB=∠COD=14∠AOD=30°，∠BOC=60°， 如①图，当OC 是∠BOD 的四分线时，∠BOC=34BOD ∠, ∠BOD=80°，∠COD=20°，α=30°-20°=10°；如②图，当OD是∠BOC的四分线且∠BOD>∠COD时，∠COD=14∠BOC=15°，α=30°+15°=45°；如③图，当OD是∠BOC的四分线且∠BOD<∠COD时，∠COD=34∠BOC=45°，α=30°+45°=75°；如④图，当OB是∠COD的四分线时，∠BOC=34COD ∠,∠COD=80°，α=30°+80°=110°；α的值为10︒或45︒或75︒或110︒【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三分线、四分线的定义，利用分类讨论思想．。
2020-2021学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．冰箱冷藏室的温度为零上4℃，记作+4℃，则冷冻室的温度零下18℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃2．下面的调查方式中，你认为合适的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式B．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式3．《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩．截止到2020年10月18日，其票房达到将近2456000000元，其中数字2456000000用科学记数法可表示为（）A．24.56×108B．0.2456×109C．2.456×109D．2.456×10104．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（）A．毒B．新C．胜D．冠5．下列各组数中，值相等的是（）A．32和23B．|﹣（﹣3）|和﹣|﹣3| C．﹣23和（﹣2）3D．﹣（﹣8）和﹣86．下列说法中，正确的是（）A．多项式x2+2x+18是二次三项式B．多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、5C．xy2﹣1是单项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是17．如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（）A．56°B．62°C．72°D．124°8．已知x﹣2y＝4，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．39．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．10．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①ab+ac＞0；②a+b﹣c＞0；③＝1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）.11．（3分）比较大小：0 ﹣；|﹣32| （﹣3）2；﹣2﹣2.3．（用“＞，＜或＝”填空）12．（3分）如果单项式﹣x a+1y3与y b x2是同类项，则|a﹣b|+|﹣a﹣2b|的值是．13．（3分）如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝cm．14．（3分）若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n＝．15．（3分）观察这一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第8个数是．三、解答题（共55分）16．（10分）计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；（3）先化简，再求值：3（﹣y2）﹣6（x+xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣1．17．（8分）解方程：（1）2（3x+4）＝3+5（x+1）；（2）﹣2＝．18．（6分）从正面、左面、上面，观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19．（6分）2020年初，突如其来的新冠肺炎疫情，让同学们无法正常到校学习，在线学习已成为学生学习的必要选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生5400人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．20．（7分）如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线．（1）如图1，若∠COE为直角，且∠AOD＝60°，求∠BOE的度数；（2）如图2，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠EOB的度数．21．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？22．（9分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB＝3，BC＝2，CD＝4．（1）若点C为原点，则点A表示的数是；（2）若点A、B、C、D分别表示有理数a，b，c，d，则|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|＝；（3）如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原速折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，PQ＝5？1．B．2．A．3．C．4．C．5．C．6．A．7．B．8．A．9．C．10．C．11．＞；＝；＜．12．9．13．1．14．11．15．﹣89．16．（1）﹣30；（2）0；（3）6．17．（1）x＝0；（2）x＝．18．解：这个组合体的三视图如下：19．解：（1）本次调查的学生一共有：18÷20%＝90（人），在线听课的人数有：90﹣24﹣18﹣12＝36，补全的条形统计图如右图所示；（2）由条形统计图中的数据可得，“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是360°×＝48°；（3）由题意可得，5400×＝1440（人），答：估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有1440人．20．解：（1）∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°．∴∠AOC+∠EOB＝90°．∵OC是∠AOD的平分线，∠AOD＝60°．∴∠AOC＝30°．∴∠EOB＝90°﹣30°＝60°．（2）如图，设∠DOE＝2x，∵∠DOE：∠BOD＝2：3，∴∠BOE＝3x．又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x．3×（80°﹣2x）+5x＝180°，解得x＝20°．∴∠BOE＝4x＝3×20°＝60°．21．解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝2（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或3件．22．解：（1）若点C为原点，则点B表示﹣2，故答案为：﹣5；（2）由题意知a＜c，d＞b，则|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|＝c﹣a+d﹣b﹣（d﹣a）＝c﹣a+d﹣b﹣d+a＝c﹣b，∵BC＝2，即c﹣b＝2，故答案为：2；（3）①由题意知点P回到起点需要5秒，点Q回到起点需要4秒，∴当t＝4时，运动停止，此时BP＝3，BC＝2，∴PQ＝7；②、分以下两种情况：当点Q未到达点C时，解得t＝；当点P由点B折返时，解得：t＝；综上，当t＝时，PQ＝5。
2020年深圳市宝安区七上期末数学试卷(附答案)
F 的“m 级精致点”，且满足 GE = 3GF ，求 m 的值．
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初一第一学期期末考试
数学参考答案
一#选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A DBDADBA D B A
二填空题 13. −3 14. 1 15. 60.6
16. 1 − 2n
三解答题
数学试题参考答案 ! 2!
2020年深圳市宝安区初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
注意事项 #'答题前请考生先将自己的姓名准考证号填写清楚并认真核对条形码上的姓名准考证号考 室和座位号 !'必须在答题卡上答题在草稿纸试题卷上答题无效 ('答题时请考生注意各大题题号后面的答题提示 )'请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁 *'答题卡上不得使用涂改液涂改胶和贴纸
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23. 如图 1，数轴上点 A 分别表示的数为 −3，点 B 表示的数为 3，若在数轴上存在点 P ，使得 AP + BP = m，则称点 P 为点 A 和 B 的“m 级精致点”，例如，原点 O 表示的数为 0，则 AO + BO = 3 + 3 = 6，则称点 O 为点 A 和点 B 的“6 级精
(2) 原式 = 2a2b + 2ab − 2a2b + 2 − 2ab2 − 2 = 2ab − 2ab2.
当 a = −2，b = 2 时， 原式 = 2 × (−2) × 2 − 2 × (−2) × 4
= −8 + 16
= 8.
19. (1) 移项，合并同类项，可得： −8x = −8. 系数化为 1，可得： x = 1. (2) 去分母，可得： 2 (1 − 2x) = 3 (3x + 1) . 去括号，可得： 2 − 4x = 9x + 3. 移项，合并同类项，可得： −13x = 1.
2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期末试卷(及答案)
2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期末试卷(及答案)一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B ，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A ．B ．C ．D ．3．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．5．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭6．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1cC．|a|<|b|D．abc>07．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形9．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm10．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A．75︒B．105︒C．120︒D．125︒11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或312．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（）A．9B．12C．18D．24二、填空题13．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．14．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．15．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．16．若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 17．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．18．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．19．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____ 20．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．三、解答题21．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE 的度数．22．先化简再求值：已知a ，b 满足2(2)|1|0a b b -++=，求()22223232a b ab ab a b ⎡⎤-++-⎣⎦的值.23．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX 快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽20CM 、高18CM ，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB 是上盖的掀开处，棱CD 是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上． 步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒． 24．计算：（1）223(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-（2）1515158124292929⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭25．出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km ）如下： ﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L /km ，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5km （包括2.5km ），超过部分（不足1km 按1km 计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示． 【详解】A 、因为顶点B 处有2个角，所以这2个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；B 、因为顶点B 处只有1个角，所以这个角能用∠ABC ，∠B ，α∠表示，故本选项正确； C 、因为顶点B 处有3个角，所以这3个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；D 、因为顶点B 处有4个角，所以这4个角均不能用∠B 表示，故本选项错误．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．3．D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.5．D解析：D 【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ．考点：去括号法则．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案． 【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<> ∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．7．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．8．D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。
广东省深圳市2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析
广东省深圳市2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一.填空题：（第1-----11题每空1分，第12-15题每空2分，共25分）1．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有．2．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是．3．深圳市某天早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，夜间下降了6℃，则这天夜间的温度是．4．+8与互为相反数，请给予它实际意义：．5．用科学记数法表示：5678000000=．6．甲、乙争辩“a和哪个大（a是有理数）”．甲：“a一定比大”．乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”请问：乙说的是什么意思？答：；．7．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：．当x=﹣1时，代数式的值为．8．如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是边形，第41个图形的颜色是色．9．如图：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数是．10．数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是；线段BA上的点表示的数是．11．北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是．12．如图，A点表示数a，B点表示数b，在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是．13．A、B、C是直线l上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC的长等于．14．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元．15．某市为了鼓舞居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过15吨，按每吨1元收费，若超过15吨，则超过部分每吨按2元收费．假如小明家12月份交纳的水费29元，则小明家那个月实际用水吨．二.选择题（每题2分，共20分，将答案直截了当填在下表中）16．下面的算式：①﹣1﹣1=0；②；③（﹣1）2004=2004；④﹣42=﹣16；⑤；⑥﹣5÷×3=﹣5，其中正确的算式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．下面说法：正确的是（）①假如地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数确实是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①18．下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①② B．③④ C．③ D．④19．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85° B．75° C．70° D．60°20．x m y m+n与2x3y是同类项，那么n等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．121．下列说法正确的是（）A．通过一点能够作两条直线B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．棱柱的每条棱长都相等22．下列运算中，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a23．下列事件中是必定事件的有（）①改日中午的气温一定是全天最高的温度；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片．④元旦节这一天刚好是1月1日．A．①，② B．①，③ C．①，④ D．③，④24．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估量一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积25．下列说法，正确的是（）①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x米，则可列方程为2（x+x﹣1）=10．②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（1+x）80%=2120．③x表示一个两位数，把数字3写到x的左边组成一个三位数，那个三位数能够表示为300+x．④甲、乙两同学从学校到青年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先动身半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与青年宫的距离为s千米，则可列方程﹣=+．A．①，② B．①，③ C．②，④ D．③，④三、运算题（要求写出详细的运算过程，不准用运算器，每题4分，共16分）26．（1）﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）2（2）[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2．四.解答题（共39分）30．解方程（1）8（2x﹣4）=4﹣6（4﹣x）（2）x﹣=2+．31．当|x﹣2|+（y+3）2=0时，求代数式的值．32．画出下面立体图形的主视图、俯视图：33．如图，是一副三角板组成的图形．（1）图中有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数．（2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来．34．如图是市民对“净畅宁工程”中意程度的扇形统计图．回答下列问题．（1）专门不中意的人占的百分比是多少？（2）专门中意的人数是专门不中意人数的几倍？（3）若被调查的市民中专门中意的人数有600人，那么调查了多少市民？这些市民中专门不中意的有多少人？35．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地砖块；第10个图案中有白色地砖块；（2）第n个图形中有白色地砖块．36．8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地点出了故障，现在离火车停止检票时刻还有42分钟．这时唯独能够利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由．2020-2021学年广东省深圳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题：（第1-----11题每空1分，第12-15题每空2分，共25分）1．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的有正方体，长方体．【考点】认识立体图形．【分析】找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即可．【解答】解：在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的正方体，长方体．故答案为：球，圆柱，圆锥；正方体，长方体．2．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是圆柱．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不管什么方向截取圆柱都可不能截得三角形．【解答】解：长方体沿风光对角线截几何体能够截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体能够截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点能够截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为：圆柱．3．深圳市某天早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，夜间下降了6℃，则这天夜间的温度是15℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直截了当利用有理数加减运算法则分别得出中午以及夜间的温度即可．【解答】解：∵早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，∴中午的度数为：12+9=21（℃），∵夜间下降了6℃，∴这天夜间的温度是：21﹣6=15（℃）．故答案为：15℃．4．+8与﹣8互为相反数，请给予它实际意义：温度上升8°记为正8°，温度下降8°记为﹣8°．【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：+8与﹣8 互为相反数，请给予它实际意义：温度上升8°记为正8°，温度下降8°记为﹣8°．故答案为：﹣8，温度上升8°记为正8°，温度下降8°记为﹣8°．5．用科学记数法表示：5678000000= 5.678×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5678000000用科学记数法表示为5.678×109．故答案为：5.678×109．6．甲、乙争辩“a和哪个大（a是有理数）”．甲：“a一定比大”．乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”请问：乙说的是什么意思？答：a为负数；a为0．【考点】有理数大小比较．【分析】溜掉了a的符号，当a＞0时，正确，当a＜0，错误，据此求解．【解答】解：当a＞0时，a＞，当a=0时，a=；当a＜0时，a＜，故答案为：a为负数，a为0．7．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3x2+5．当x=﹣1时，代数式的值为8．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】先依照题意列出代数式，化成最简，再把x的值代入运算即可．【解答】解：依照题意得3x2﹣（﹣5）=3x2+5，当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2+5=8．故答案是：3x2+5；8．8．如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是十边形，第41个图形的颜色是黑色．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】图形的边数是3、3、4、4、5、5、…由此求得第20个是20÷2=10，也确实是十边形；奇数个位置颜色是黑，偶数个位置颜色是白，由此进一步得出第41个图形的颜色是黑色，【解答】解：∵图形的边数是3、3、4、4、5、5、…成对显现，∴第20个图形是十边形；∵奇数个位置颜色是黑，偶数个位置颜色是白，∴第41个图形的颜色是黑色．故答案为：十，黑．9．如图：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数是130°．【考点】角的运算．【分析】由∠COD=90°，∠AOD=130°，可求得∠AOC的度数，继而求得∠BOC的度数．【解答】解：∵∠COD=90°，∠AOD=130°，∴∠AOC=∠AOD﹣∠COD=40°，∵∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°．故答案为：130°．10．数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是﹣1或﹣5；线段BA上的点表示的数是负数．【考点】数轴．【分析】分向右移动加向左移动减两种情形求解点B表示的数，再依照数轴上的数的特点解答．【解答】解：若点A向右移动，则点B表示的数为﹣3+2=﹣1，若点A向左移动，则点B表示的数为﹣3﹣2=﹣5，因此，点B表示的数为﹣1或﹣5，线段BA上的点表示的数是负数．故答案为：﹣1或﹣5；负数．11．北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是．【考点】可能性的大小．【分析】先求出总人数，再依照概率公式进行运算即可．【解答】解：∵每个班有43名学生，共10个班，∴共有430名学生，∵共抽取10名学生参加冬令营，∴被抽到的机会是=．故答案为：．12．如图，A点表示数a，B点表示数b，在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是b﹣a，a+b+3．【考点】数轴．【分析】依照数轴上点的位置判定出a与b的范畴，即可作出判定．【解答】解：依照数轴上点的位置得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，b﹣a＞0，ab＜0，a+b+3＞0，则在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是b﹣a，a+b+3．故答案为：b﹣a，a+b+3．13．A、B、C是直线l上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC的长等于3或15．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB外两种情形解答．【解答】解：如图①所示：∵BC=AB，BC=6，∴AB=9．∴AC=AB+BC=9+6=15．如图②所示：∵BC=AB，BC=6，∴AB=9．∴AC=AB﹣BC=9﹣6=3．∴AC的长为3或15．故答案为：3或15．14．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为3200元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x•0.9﹣2400=20%•2400，然后就解方程即可．【解答】解：设彩电标价是x元，依照题意得x•0.9﹣2400=20%•2400，解得x=3200（元）．即：彩电标价是3200元．故答案是：3200．15．某市为了鼓舞居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过15吨，按每吨1元收费，若超过15吨，则超过部分每吨按2元收费．假如小明家12月份交纳的水费29元，则小明家那个月实际用水22吨．【考点】一元一次方程的应用．【分析】15吨时交15元，题中已知12月份交纳水费29元，即差不多超过15吨，因此在29元水费中有两部分构成，列方程即可解答．【解答】解：设小明家那个月实际用水x吨，由题意得15×1+（x﹣15）×2=29，解得x=22．故答案是：22．二.选择题（每题2分，共20分，将答案直截了当填在下表中）16．下面的算式：①﹣1﹣1=0；②；③（﹣1）2004=2004；④﹣42=﹣16；⑤；⑥﹣5÷×3=﹣5，其中正确的算式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各式运算得到结果，即可作出判定．【解答】解：①原式=﹣2，错误；②原式=，错误；③原式=1，错误；④原式=﹣16，正确；⑤原式=﹣，错误；⑥原式=﹣5×3×3=﹣45，错误，则正确的算式的个数是1个．故选A17．下面说法：正确的是（）①假如地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数确实是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①【考点】正数和负数；绝对值．【分析】依照正数和负数的定义，绝对值的性质，有理数的大小比较，相反数的定义对各选项分析判定利用排除法求解．【解答】解：①假如地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米，故本选项正确；②一个有理数不是正数确实是零和负数；故本选项错误；③正数与负数是互为相反数，故本选项错误；④任何一个有理数的绝对值差不多上非负数，故本选项正确．故选D．18．下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①② B．③④ C．③ D．④【考点】几何体的展开图．【分析】依照正方体展开图的11种形式对各小题分析判定即可得解．【解答】解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；③符合正方体展开图；④符合正方体展开图；故，是正方体展开图的是③④．故选B．19．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85° B．75° C．70° D．60°【考点】钟面角．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特点解答．【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴现在刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．20．x m y m+n与2x3y是同类项，那么n等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义得到m=3，m+n=1，由此求得n的值．【解答】解：∵x m y m+n与2x3y是同类项，∴m=3，m+n=1，解得n=﹣2，故选：A．21．下列说法正确的是（）A．通过一点能够作两条直线B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．棱柱的每条棱长都相等【考点】截一个几何体；认识立体图形；直线的性质：两点确定一条直线．【分析】依照直线、棱柱定义和长方体进行判定即可．【解答】解：A、通过一点能够作许多条直线，错误；B、棱柱侧面的形状可能是一个三角形，正确；C、长方体的截面形状不一定是长方形，错误；D、棱柱的每条棱长不一定相等，错误；故选B．22．下列运算中，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a【考点】合并同类项．【分析】依照同类项的定义和合并同类项法则求解．【解答】解：A、4a﹣2a=2a；B、3a2+a=（3a+1）a；C、正确；D、2a2﹣a=a（2a﹣1）．故选C．23．下列事件中是必定事件的有（）①改日中午的气温一定是全天最高的温度；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片．④元旦节这一天刚好是1月1日．A．①，② B．①，③ C．①，④ D．③，④【考点】随机事件．【分析】依照必定事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：①改日中午的气温一定是全天最高的温度，是随机事件；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票，是随机事件；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片是必定事件；④元旦节这一天刚好是1月1日是必定事件．故选：A．24．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估量一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积【考点】数学常识．【分析】第一算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：44万平方米=440 000平方米，440 000×=0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选C．25．下列说法，正确的是（）①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x米，则可列方程为2（x+x﹣1）=10．②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（1+x）80%=2120．③x表示一个两位数，把数字3写到x的左边组成一个三位数，那个三位数能够表示为300+x．④甲、乙两同学从学校到青年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先动身半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与青年宫的距离为s千米，则可列方程﹣=+．A．①，② B．①，③ C．②，④ D．③，④【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式．【分析】依照各说法列出代数式或方程，然后与给出的答案比较即可．【解答】解：①正确方程为：x+2（x﹣1）=10，故本项错误；②2000+2000x×80%=2120，故本项错误；③3放在百位，相当于加上了300，列代数式为300+x，故本项正确；④总体来看甲比乙用时多1小时，正确方程为：﹣1=，故本项正确；综上可得③④正确．故选D．三、运算题（要求写出详细的运算过程，不准用运算器，每题4分，共16分）26．（1）﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）2（2）[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先算乘方，再去括号，然后相加即可；（2）先算乘方，再把除法转化成乘法，然后进行运算即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）2=﹣1+2﹣3+16=14；（2）[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）=[﹣9×﹣]×（﹣）=﹣×（﹣）=；（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）=﹣2ab+10a2+4ab﹣9a2=a2+2ab；（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2=﹣2x2y﹣[2x2y﹣2xy2+x2y﹣4x2y]﹣xy2=﹣2x2y﹣2x2y+2xy2﹣x2y+4x2y﹣xy2=﹣x2y﹣xy2．四.解答题（共39分）30．解方程（1）8（2x﹣4）=4﹣6（4﹣x）（2）x﹣=2+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：16x﹣32=4﹣24+6x，移项合并得：10x=12，解得：x=1.2；（2）去分母得：6x﹣3x+3=12+2x+4，移项合并得：x=13．31．当|x﹣2|+（y+3）2=0时，求代数式的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，再利用整式的加减运算性质化简代入得出答案即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2=0，∴|x﹣2|=0，（y+3）2=0，∴x=2，y=﹣3，=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，将x=2，y=﹣3代入原式=﹣3×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．32．画出下面立体图形的主视图、俯视图：【考点】作图-三视图．【分析】主视图由上面一个正方形和下面一个三角形构成；俯视图是一个正方形和正方形的内切圆；即可画出图形．【解答】解：主视图由一个正方形和一个三角形构成，如图所示：俯视图由正方形和正方形的内切圆构成，如图所示：33．如图，是一副三角板组成的图形．（1）图中有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数．（2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来．【考点】垂线；角的概念．【分析】（1）利用三角板的各内角的度数分别得出小于平角各角度数；（2）利用垂线的定义结合三角形内角度数得出答案．【解答】解：（1）图中小于平角的角有：∠A=30°，∠B=60°，∠BCA=∠ACD=90°，∠D=∠DEC=45°；（2）互相垂直的线段有：BC⊥AC，AC⊥DC．34．如图是市民对“净畅宁工程”中意程度的扇形统计图．回答下列问题．（1）专门不中意的人占的百分比是多少？（2）专门中意的人数是专门不中意人数的几倍？（3）若被调查的市民中专门中意的人数有600人，那么调查了多少市民？这些市民中专门不中意的有多少人？【考点】扇形统计图．【分析】（1）利用100%减去其他各项所占的百分比即可；（2）利用专门中意的人数所占百分比除以专门不中意人数的人数所占的百分比即可；（3）李勇专门中意的人数÷所占百分比可得被调查的总人数；再用总人数乘以专门不中意的人数所占百分比可得这些市民中专门不中意的有多少人．【解答】解：（1）100%﹣30%﹣20%﹣15%﹣25%=10%．答：专门不中意的人占的百分比是10%；（2）30%÷10%=3，答：专门中意的人数是专门不中意人数的3倍；（3）600×30%=2000（人），2000×10%=200（人），答：调查了2000市民；这些市民中专门不中意的有200人．35．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地砖18块；第10个图案中有白色地砖42块；（2）第n个图形中有白色地砖4n+2块．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观看图形，发觉：第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖；（2）依照（1）中的规律，即可确定第n个图案中有白色地砖的数量．【解答】解：依照题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）=（4n+2）块；（1）当=4时，4n+2=4×4+2=18；第10个图案中有白色地砖42块；（2）第n个图里有白色地砖6+4（n﹣1）=4n+2；故答案为：18，42，4n+2．36．8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地点出了故障，现在离火车停止检票时刻还有42分钟．这时唯独能够利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】要想8人都能赶上火车，应考虑尽量让车走的同时，人也在走即可．方案一：可设计为小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人；方案二：先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站．【解答】解：能赶上火车，有两种可行方案：①小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人．设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时，则有：60x+5x=15×2，解得x=，因此共用时刻：+=小时；②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，在这一方案中，每个人不是乘车确实是在步行，没有人白费时刻原地不动，因此两组先后步行相同的路程，设那个路程为x千米，那么每组坐车路程为15﹣x千米，共用时刻+小时；当小汽车把第一组送到离火车站x千米处、回头遇到第二组时，第二组差不多行走了x千米，这时小汽车所行路程为15﹣x+15﹣2x=30﹣3x（千米）；由于小汽车行30﹣3x千米的时刻与第二组行走x千米的时刻相等，因此有：=，解得：x=2（千米）．所用时刻为：+=小时=37分钟．2021年7月11日。
2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最小的一个数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．22．（3分）12月17日凌晨，嫦娥五号历时23天，往返超760000公里，携带2kg月球土壤顺利回到地球，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走整体规划如期完成．数据760000用科学记数法表示为（）A．76×104B．7.6×104C．7.6×105D．0.76×106 3．（3分）如图是由4个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．为了解我区中小学生对“预防新冠肺炎”知识的了解情况，选择普查B．为了解七年级（1）班学生周末学习老师推送的数学微视频情况，选择普查C．为了解我市中小学生日常节约粮食行为情况，选择普查D．为了解全市市民的日常阅读喜好情况，选择普查5．（3分）若﹣2xy m+x n y4＝﹣x n y4，那么m+n的值是（）A．4B．5C．6D．不能确定6．（3分）下列四个图中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（）A．此次共随机调查了200名同学B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8°D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%8．（3分）下列说法中正确的是（）A．两点之间，直线最短B．由两条射线组成的图形叫做角C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形D．对于线段AC与BC，若AC＝BC，则点C是线段AB的中点9．（3分）地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（）A．（a+b）人B．（b﹣a）人C．人D．（b﹣a）人10．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（）A．18°B．20°C．36°D．45°二、填空题（每小题3分，共15分。