沪科版-数学-七年级上册-七年级数学沪科版上册教案：2.2.2 整式
3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。
【过程与方法】1、经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展合理的推理能力，能有条理地
清晰地阐述自己的观点。
2、通过从数学角度提出问题并解决问题，发展应用意识、实践能力及创新
精神。
【情感态度与价值观】通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯 教学重点：单项式，多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数。
教学难点：确定单项式的系数、次数，多项式的次数
教学准备：小黑板
教学过程：
一、温故知新
给出代数式：-3x , -3x +4,2a 2 , ab, a 2+3a-3, 4
32xy -, a 2+b 2+3, x-1要求学生按一定的规律进行分组。
（学生在讨论中，教师深入学生中间巡视，听取学生解决问题的方法和建议，并适当地进行交流。
）
归纳讨论结果，提出单项式与多项式的概念。
一、新课教学
（通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念）
1、 单项式：
（1）概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
2x , 2
ab ,-m ,1,y 2,πx ,－3432b a π （2） 单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以练习为例，让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式
次数的概念并板书。
例题：（1）、教材64页例4
（2）、65页 练习2 填表
通过练习,强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,"1"通常省略不写
③单项式次数只与字母指数有关。
④分母中不能出现字母
（3）、游戏：一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数
老师给出单项式次数与系数，学生写单项式
2、多项式
（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。
（2）多项式的项及次数
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式。
每一项包含它的符号多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项。
练习：教材64页 例5 教材65页练习1，3，4 习题2.2 8
2、 整式：单项式与多项式统称为整式。
练习：下列代数式是否是整式？有几个单项式？几个多项式？ a+b,-10,213-x ,R
2,2x 43+-x ,x 26-,ab 23,123+--y y x ,)(222b a - 二、课堂小结：学习了哪些知识？有什么收获？
三、作业布置 基础训练同步练习
四、教学反思
人：王振）。
七年级数学上册 第2章 整式加减2.2 整式加减 1合并同类项教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初
1. 合并同类项【知识与技能】1.理解同类项的概念，会识别同类项.2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用.3.会把一个多项式中的同类项合并，体会整体思想，即换元的思想的应用.【过程与方法】从学生熟悉的单项式、代数式的值得出“同类项”的概念，并通过各种师生活动加深学生对合并同类项的方法的理解；经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.【情感态度】通过同类项及同类项合并的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识，语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透换元的数学思想及体会数学与生活的密切联系.使学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】重点是识别同类项及合并同类项.【教学难点】难点是合并同类项.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）教师这里有一小袋硬币.哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（2）有下面三个多项式：2x2y3-2；5+3x2y3；-2-5x2y3,取x=,y=,求三个多项式的和，比一比，看谁算得快而准（请同学选择x和y的值，算完后介绍经验）.通过计算你能发现什么？说出你的发现.（3）观察：式子32a与4a,ab与16ab有什么特点？【情境2】实物投影，并呈现问题：思考32a+4a=(32+4)a，ab16-ab=(116-)ab用到了哪些运算定律？2a+3b=5ab吗？什么样的式子才可以合并？怎样合并？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解同类项的特征，并用适当的语言表达出来,从而得出同类项的概念和合并的方法.情境1中（1）分类数硬币.（2）无论x、y取何值，计算的结果都是1.（3）两组式子中，它们所含的字母相同，相同字母的指数也相同.情境2中乘法分配律，2a+3b不等于5ab.所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式能合并.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识的连贯性.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知问题1什么是同类项？几个常数是同类项吗？问题2同类项必须满足什么条件？同类项与项的系数有关吗？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.同类项必须满足两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等.同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.问题1什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？问题2合并同类项的依据是什么？合并时应注意什么问题？【教学说明】学生通过对同类项的认识，结合分配律的知识，在经过观察、分析、类比后得出结论.【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数不变.合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄.(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).三、运用新知，深化理解1.下列各组中的两项，不是同类项的是（）x与a y b2是同类项，则下列结论中正确的是（）A.x=2,y=1B.x=0,y=0C.x=2,y=0D.x=1,y=13.下面的式子中，正确的是（）m+1b3与(n-1)a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则（）A.m=2,n=2B.m=1,n=2C.m=2,n=0D.m=1,n=05.合并同类项：6.先化简，再求值：【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对合并同类项有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.四、师生互动，课堂小结1.什么是同类项？什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第71页“练习”和教材第76页“”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了代数式的基础上，讲述合并同类项，在教学的过程中，通过联系已学知识，得出合并同类项的法则.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.。
2023七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2去括号、添括号第1课时去括号教案(新版)沪科版
b. 提出问题，引导学生思考整式加减中去括号、添括号的必要性。
2. 新课导入（15分钟）：
a. 通过实例演示，引导学生观察去括号的过程，总结去括号法则。
b. 解释去括号法则的原理，让学生理解其背后的数学道理。
3. 活动与练习（15分钟）：
a. 让学生分组讨论，解决一些具有挑战性的整式加减问题，培养合作解决问题的能力。
2. 知识方面：
- 学生在小学阶段已经接触过简单的整式加减，但对于去括号、添括号等操作可能还不够熟练。
- 学生对整式加减法则的理解可能局限于表面，对法则背后的原理缺乏深入认识。
3. 能力方面：
- 学生在运算能力上有所差异，部分学生可能对整式加减运算感到吃力。
- 逻辑推理能力有待提高，对于复杂的整式加减问题，学生可能难以找到合适的解决方法。
2. 教学软件：运用教学软件（如几何画板、MathType等）辅助教学，展示整式加减的动态过程，帮助学生直观地理解去括号、添括号的运算方法，提高教学效果。
3. 网络资源：利用网络资源，拓展学生的学习视野，提供更多的整式加减实例和练习题，帮助学生巩固所学知识。
结合教学内容和学生特点，以下具体阐述教学方法与手段的应用：
二、新课讲授（用时10分钟）
1. 理论介绍：首先，我们要了解去括号、添括号的基本概念。去括号是在整式加减中，将括号内的表达式与括号外的项进行合并的过程。添括号则是根据运算需要，给整式中的某些项添加括号，以便于进行运算。它们是整式加减的基础，对于简化运算、解决实际问题具有重要意义。
2. 案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过去括号、添括号来解决一个数学问题，以及这一过程如何帮助我们更清晰地理解整式的运算。
沪科版七年级数学上册《第2章 整式加减数2.2 整式加减(第3课时) 》教学设计
沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.2整式加减（第3课时）》教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册第2章整式加减的第3课时，主要讲解整式的加减运算。
整式加减是初等代数中的基础内容，对于学生来说，掌握整式加减的运算规则和技巧是非常重要的。
本节课的内容包括整式的加减法则、合并同类项、去括号等，通过这些内容的学习，使学生能够熟练地进行整式加减运算，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，对于代数式的概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一些困难，例如对于合并同类项的理解、去括号的技巧等。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的情境中理解整式加减的运算规则，通过大量的练习，使学生能够熟练地进行整式加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式加减运算。
2.过程与方法：通过具体的情境和大量的练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算规则。
2.难点：合并同类项的方法、去括号的技巧。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和练习法。
通过具体的情境，引导学生理解整式加减的运算规则；通过启发式教学，激发学生的思维，引导学生探索整式加减的运算规律；通过大量的练习，使学生熟练地进行整式加减运算。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括整式加减的运算规则、例题、练习题等。
2.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
3.练习题：准备一些整式加减的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际情境，例如购物、做菜等，引入整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的运算规则，引导学生理解并掌握整式加减的运算方法。
沪科版七年级数学上册《第2章 整式加减数2.2 整式加减(第1课时) 》教学设计
沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.2整式加减（第1课时）》教学设计一. 教材分析本节课是沪科版七年级数学上册第2章《整式加减》的第1课时，主要内容是整式的加减运算。
整式加减是数学中基础而重要的一部分，它不仅巩固了代数的基本概念，还为后续的函数、方程等学习打下基础。
本节课通过具体的例子让学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，对于代数的概念有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，他们可能还存在着一些困惑，比如不知道如何正确地合并同类项，对整式的加减运算规则不熟悉等。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握整式加减的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算方法，能够正确地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过具体的例子，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算方法。
2.难点：如何正确地合并同类项，如何判断哪些项是同类项。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，让学生掌握整式加减的运算方法；通过学生的练习和讨论，巩固所学知识，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整数的加减法，从而引出整式的加减运算。
提问：“同学们，我们已经学过整数的加减法，那么你们知道如何进行整式的加减运算吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示几个整式加减的例子，让学生观察和思考。
例如：(1)(3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 3x + 2)(2)(4a^3 - 2a^2 + 3a - 4 - a^3 + 2a^2 - 3a + 1)3.操练（10分钟）教师让学生在练习本上完成上述例子，并指导学生如何正确地合并同类项，如何判断哪些项是同类项。
2.2.2 去括号、添括号 课件 2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册
号 都改变符号
值
课后练习
一、去括号 1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是
(B ) A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都 改变符号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！
导入新课
做一做
在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( x - 1 )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1 )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
导练入一新练课
1. 化简： (1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b = (8a + 5a) + (2b - b)
= 13a + b. (2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
整体代入
8 8 (6) 1 11.
课堂小结
去 括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前 括 面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号 号 括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前
2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.1 合并同类项
（1）-8x+8x=___0____；（2）-a-7a+3a=__-_5_a___；
（3）1 xy2 2 y2 x =___53_x_y_2_；
3
（4）abc
4 3
abc
1 3
abc
=___0____.
5.已知 -4xaya+1 与 mx5yb-1 的和是 3x5yn， 求(m-n)(2a-b)的值. 解：因为-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn， 所以-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n. 所以a=5，b=7，m=7，n=6. 所以(m-n)(2a-b)=(7-6)×(2×5-7)=3.
2ab和ab都含有字 母a和b，并且a的指 数都是1，b的指数 也都是1
πr2和πr2都含 字母r，并且r的 指数都是2
2 ab + ab – (π r2 + π r2 )
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也 分别相同的项叫作同类项. ➢ 常数项与常数项是同类项
练一练：下列各组式子中，是同类项的是（ C ） ①2 x3 y5与x5 y3 ；②x2 y3z与 3 x2 y3 ；③6xy与 5 xy ； 3 ④x4与34 ；⑤4 x2 y与3 yx2 ；⑥-100与 1 . 5
谢谢 大家
（1）3a2b与3ab2； 不是 （2）4abc与4ac； 不是
（2）xy与-xy；是
（4）-3与
1 3
.
是
2.下列运算正确的是（ B ） A. 3a+2b=5ab B. 3a2b-3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 5y2-4y2=1
【选自教材P76练习 第2题】
3.下列合并同类项的结果是否正确？若不正确，请给出正
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：2.2整式加减教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：2.2整式加减教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是沪科版七年级数学上册第二章第二节整式加减。
在这一节中，学生将学习整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
这部分内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算和整式的概念，对于基本的运算规则和数学概念有一定的了解。
然而，他们在应用这些知识解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并引导他们运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能运用整式加减法则进行简单的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式加减法则的应用。
2.教学难点：理解同类项的概念，熟练运用合并同类项的方法，解决复杂的整式加减问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例题和问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作和交流，发现整式加减的规律和方法。
3.巩固练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示整式加减的例题和练习题。
2.练习题：准备一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考整式的加减运算。
2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的整式加减例子，例如：2x + 3 + 4x - 1。
2.2 整式加减 课件(共61张PPT)新沪科版七年级数学上册
知3－练
感悟新知
(2)(5a2－3ab+7) －7(5ab－4a2+7)； 解：原式＝5a2－3ab＋7－35ab＋28a2－49
＝5a2＋28a2－3ab－35ab＋7－49
＝33a2－38ab－42. (3)4x2y－[6xy－2(3xy－2) －2xy]+1；
知3－练
原式＝4x2y－(6xy－6xy＋4－x2y)＋1 ＝4x2y－4＋x2y＋1＝4x2y＋x2y－4＋1＝5x2y－3.
－3(2a－3b) －5a+b = － 6a+9b － 5a+b= － 11a+10b.
(3)
(x+
1 2
)－2
(3x－
23)
.
(x+
1 2
)－2
(3x－
23)
=x+
1 2
－
6x+
4 3
=
－
5x+
11 6
.
感悟新知
5-1.去括号，并合并同类项： (1)(3a2－ab+7) －(－4a2+2ab+7)； 解：原式＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7 ＝3a2＋4a2－ab－2ab＋7－7 ＝7a2－3ab.
(2) 运用加法交换律、加法结合律将多项式中的同类项结合；
(3) 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) 写出合并后的结果(可能是单项式，也可能是多项式).
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 合并同类项法则可简记为“一相加，两
不变”. 其中，“一相加”是指各同类项的系数
相加；“两不变”是指字母连同它的指数不变.
感悟新知
七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2去括号添括号第2课时添括号教案(新版)沪科版
第2课时添括号1.理解添括号的意义.2.掌握添括号法则，能运用法则进行运算.3.使学生在具体情境中体会添括号的必要性，能运用运算律添括号，总结法则，并能利用法则解决简单的问题.4.“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.【教学重点】运用添括号法则，并会正确地化简整式.【教学难点】如何运用添括号法则.一、情境导入,初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？1003(a+b) 1003a3b【教学说明】学生独立思考后，分析得出1003（a+b）=1003a3b,运用乘法分配律.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知添括号法则问题1添括号法则的内容是什么？问题2去括号法则与添括号法则的异同点是什么？【教学说明】学生在掌握去括号的法则的基础上，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+”号时各项都不改变符号，括号前面是“”号时各项都改变符号.三、运用新知，深化理解1.添加括号后，不改变式a2b+3c的值，正确的是（）A.a+(2a+3c)B.a+(2b+3c)C.a(2b+3c)D.a(2b3c)2.数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a1|+|a2|=四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾添括号法则等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材第74页“练习”和教材第76页“”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从学生探究添括号法则，到运用添括号法则进行计算，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.。
2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.2整式加减3整式加减第2课时整式加减课件新版沪科版
(C)
A. x2－5 x ＋3
B. － x2＋ x －1
C. － x2＋5 x －3
D. x2－5 x －3
【点拨】
设这个多项式为 A ，由题意得 A ＋( x2－2 x ＋1)＝3 x
－2，求解即可.
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10. (1)当 x ＝1时，多项式 px3＋ qx ＋1的值为2 025，求当 x ＝－1时，多项式 px3＋ qx ＋1的值； 【解】因为当 x ＝1时，多项式 px3＋ qx ＋1的值为 2 025，所以 p ×13＋ q ×1＋1＝2 025，则 p ＋ q ＝ 2 024.所以当 x ＝－1时， px3＋ qx ＋1＝ p ×(－1)3＋ q ×(－1)＋1＝－ p － q ＋1＝－( p ＋ q )＋1＝－2 024＋1 ＝－2 023.
则 M 与 N 的关系是( B )
A. M ＝ N
B. M ＞ N
C. M ＜ N
D. 无法确定
【点拨】 可采用作差法进行比较：因为 M － N ＝4＞0，所以
M＞N.
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易错点 两个多项式相减时，因忽视括号的作用而出错
9. 一个多项式与 x2－2 x ＋1的和是3 x －2，则这个多项式为
次项，则 m 等于( D )
A. 2
B. －2
C. 4
D. －4
【点拨】 先将两个多项式的差进行化简，找到 x 的二次项的系
数，再令系数等于0，即可求出答案.
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8. [新考法 作差法]若 M ＝3 x2－5 x ＋2， N ＝3 x2－5 x －2，