课题研究数据整理与分析---统计理论部分
统计课数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着信息技术的飞速发展，数据已成为现代社会的重要资源。
统计学作为一门研究数据的科学，在各个领域都有着广泛的应用。
本报告旨在通过统计分析方法，对某统计课程教学过程中的学生成绩、学习态度和教学方法等方面进行深入分析，以期为改进教学质量和提高学生综合素质提供参考。
二、数据来源与处理1. 数据来源本报告所使用的数据来源于某高校统计课程的教学档案，包括2019年至2021年三个学年的学生成绩、出勤情况、作业完成情况等。
2. 数据处理（1）数据清洗：对原始数据进行清洗，剔除异常值和缺失值。
（2）数据转换：将原始数据转换为适合统计分析的形式，如将成绩转换为百分制。
（3）数据整理：按照年级、性别、班级等维度进行分组整理。
三、数据分析1. 学生成绩分析（1）总体成绩分析通过对三个学年的学生成绩进行描述性统计分析，得到以下结果：- 平均成绩：80.5分- 标准差：12.3分- 最小值：45分- 最大值：95分（2）年级差异分析采用方差分析（ANOVA）方法，比较不同年级学生成绩的差异。
结果显示，不同年级学生成绩存在显著差异（F=3.45，p<0.05）。
（3）性别差异分析采用t检验方法，比较男女生成绩的差异。
结果显示，男女生成绩无显著差异（t=1.23，p>0.05）。
2. 学习态度分析（1）出勤情况通过对学生出勤情况进行统计分析，发现出勤率与成绩之间存在正相关关系（r=0.45，p<0.01）。
（2）作业完成情况采用卡方检验方法，分析学生作业完成情况与成绩之间的关系。
结果显示，作业完成情况与成绩之间存在显著关联（χ²=7.84，p<0.05）。
3. 教学方法分析（1）课堂互动通过观察课堂互动情况，发现学生参与度与成绩之间存在正相关关系。
（2）案例教学采用t检验方法，比较采用案例教学与传统教学方式的学生成绩。
结果显示，采用案例教学的学生成绩显著高于传统教学方式（t=2.34，p<0.05）。
统计实验报告数据整理(3篇)
第1篇一、实验背景随着社会的不断发展，数据已成为决策的重要依据。
在统计学领域，数据整理是数据分析和研究的基础。
为了提高数据整理的效率和准确性，本实验旨在探究一种有效的数据整理方法，并对实验结果进行分析。
二、实验目的1. 探索一种适用于各类数据的数据整理方法；2. 提高数据整理的效率和准确性；3. 分析实验结果，为实际应用提供参考。
三、实验方法1. 数据来源：收集某地区居民收入、消费、教育等方面的数据，共1000条记录；2. 数据整理方法：采用以下步骤进行数据整理：（1）数据清洗：删除重复记录、缺失值、异常值等；（2）数据转换：将数据转换为适合分析的形式，如数值型、分类型等；（3）数据合并：将不同来源的数据进行合并，形成统一的数据集；（4）数据标准化：对数据进行标准化处理，消除量纲影响；（5）数据可视化：通过图表展示数据分布、趋势等信息。
四、实验结果与分析1. 数据清洗在数据清洗阶段，共删除重复记录10条，缺失值20条，异常值5条。
经过清洗，有效数据量提升至965条。
2. 数据转换将居民收入、消费、教育等数据转换为数值型，以便后续分析。
其中，收入数据取对数处理，消费数据取平方根处理。
3. 数据合并将不同来源的数据进行合并，形成统一的数据集。
合并后，数据集包含965条记录。
4. 数据标准化对数据进行标准化处理，消除量纲影响。
采用Z-score标准化方法，将各变量均值调整为0，标准差调整为1。
5. 数据可视化通过图表展示数据分布、趋势等信息。
（1）居民收入分布根据标准化后的收入数据，绘制直方图。
结果显示，居民收入分布呈偏态分布，大部分居民收入集中在中等水平。
（2）消费趋势根据标准化后的消费数据，绘制折线图。
结果显示，消费趋势呈现逐年上升趋势，且增长速度较快。
（3）教育水平分布根据教育水平分类，绘制饼图。
结果显示，受教育程度较高的人群占比相对较小，受教育程度较低的人群占比较大。
五、实验结论1. 实验结果表明，所采用的数据整理方法适用于各类数据，能够提高数据整理的效率和准确性；2. 数据清洗、数据转换、数据合并、数据标准化等步骤在数据整理过程中至关重要；3. 数据可视化有助于直观地展示数据分布、趋势等信息，为后续分析提供有力支持。
课题结题需要准备实验结果
课题结题需要准备实验结果根据课题的要求和研究目的，结题过程中需要准备实验结果。
实验结果是对课题研究的重要见证，有助于验证假设并提供科学依据。
为了确保实验结果的准确性和可靠性，下面是一些准备实验结果的建议：1. 数据整理与分析在结题之前，应将实验数据进行整理和分析。
首先，确保实验数据的完整性和可靠性。
然后，使用适当的统计方法对数据进行分析，以得出科学结论和研究结果。
数据整理和分析的过程应该准确无误，并符合相应的科学标准和方法。
2. 图表和统计数据为了更直观地展示实验结果，可以通过制作图表和统计数据来呈现研究成果。
图表和统计数据能够清晰地展示实验数据的趋势和规律，同时提供了对比和分析的依据。
在制作图表和统计数据时，应注意选择适当的图表类型，并保持数据的准确性和可读性。
3. 实验结果的解读与讨论实验结果的解读与讨论是课题结题过程中的重要环节。
在解读实验结果时，应明确阐述实验结果的意义和影响，并与研究假设或目标进行对比。
同时，可以从理论和实践的角度对实验结果进行解读，分析其影响和潜在价值。
实验结果的讨论应该全面而深入，能够展示研究的创新性和学术价值。
4. 合理的结论和建议根据实验结果和讨论，应给出合理的结论和建议。
结论应与研究目的和假设相一致，并基于实验证据得出。
建议可以针对实验结果提出进一步的研究方向或改进措施。
合理的结论和建议能够反映研究的价值和影响，并为相关领域的进一步发展提供参考。
综上所述，准备实验结果是课题结题过程中必不可少的一部分。
通过数据整理与分析、图表和统计数据的使用、实验结果的解读与讨论以及合理的结论和建议，可以全面呈现研究的成果和科学价值，为课题的结题提供有力的支持。
> 请注意：以上内容为简要说明，可能需要根据具体课题的要求进行调整和补充。
课题数据的分析与整理
课题数据的分析与整理在日常的学术研究和商业活动中，数据的分析和整理是非常重要的，可以为决策提供有力支持和指导。
特别是在课题研究中，数据的分析和整理更是必不可少的一项工作。
本文将重点讨论课题数据的分析与整理的重要性，以及一些常见的方法和技巧。
首先，课题数据的分析与整理对于课题研究的有效进行至关重要。
通过数据分析，我们可以更好地理解课题背后的现象和规律，找出其中的关联和趋势。
而数据整理则是为了确保数据的可靠性和可用性，使其更易于分析和理解。
只有进行了充分的数据分析和整理，我们才能够从数据中获得有价值的信息，并作出科学合理的结论。
那么，如何进行课题数据的分析与整理呢？以下是一些常见的方法和技巧：1. 数据收集与整理：首先，我们需要确定课题所需的数据，可以通过实地调研、问卷调查、文献研究等方式收集数据。
收集到的数据可能存在不同的形式和来源，这就需要对数据进行整理，包括数据清洗、去除异常值、填充缺失值等操作，以确保数据的完整性和一致性。
2. 数据预处理：在进行数据分析之前，通常会对数据进行预处理。
这包括数据的标准化、归一化、去除噪声等操作，以便更好地适应分析模型和算法的要求。
3. 数据可视化：数据可视化是一种有效的方式，可以将数据转化为图表、图像等形式，使得数据更易于理解和比较。
常用的数据可视化工具包括Excel、Tableau、Python的matplotlib等。
4. 统计分析：统计分析是课题数据分析的重要手段，可以通过计算均值、标准差、相关系数等统计指标，来描述数据的集中趋势和变异程度，以及不同变量之间的关联和影响。
5. 数据挖掘：数据挖掘是一种通过方法和算法挖掘数据中隐含的模式、规律和关联的过程。
常见的数据挖掘方法包括聚类分析、分类分析、关联分析等，可以帮助我们进一步理解数据的特点和含义。
除了以上的方法和技巧外，课题数据的分析与整理还需要具备一些必备的素质和能力，例如数据分析的专业知识、统计学基础、编程技能、逻辑思维等。
开题报告中的数据分析和统计方法
开题报告中的数据分析和统计方法一、引言随着信息时代的到来，大数据已经成为各行各业的关键资源之一。
在科学研究中，如何利用数据进行分析和统计，已经成为解决问题、推动发展的关键环节。
本文将探讨开题报告中的数据分析和统计方法，以及它们在科研中的应用。
二、数据分析方法数据分析方法是指利用合适的数学和统计模型对收集到的数据进行处理和分析，以获得有用的信息并做出科学合理的结论。
以下是几种常用的数据分析方法：1. 描述统计分析描述统计分析是对数据进行整体和概括性的描述，包括中心趋势度量（如均值、中位数、众数）、离散趋势度量（如标准差、方差）以及数据的分布形态。
通过描述统计分析，可以对数据的特征有一个初步的了解。
2. 相关性分析相关性分析是研究两个或多个变量之间关系的统计方法。
通过计算相关系数，可以评价变量之间的相关程度，并推断其是否具有统计显著性。
相关性分析可以帮助我们理解变量之间的关系，为进一步的研究提供依据。
3. 回归分析回归分析是建立一个因变量与一个或多个自变量之间的关系模型，并通过拟合该模型来预测因变量。
回归分析常用于预测和解释因果关系。
在开题报告中，回归分析可以帮助我们分析变量之间的因果关系，为研究提供理论支持。
4. 时间序列分析时间序列分析是对一系列按时间顺序排列的观测数据进行分析的方法。
通过对时间序列数据的模式和趋势进行分析，可以预测未来的发展趋势。
时间序列分析在经济学、气象学等领域有着广泛的应用。
三、统计方法统计方法是指利用统计学原理和方法对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
以下是几种常用的统计方法：1. 抽样方法在研究中无法对全部个体进行调查或观察，因此需要通过抽样方法选取代表性样本。
合适的抽样方法可以保证样本的代表性，并减小由于抽样误差引起的偏差。
2. 假设检验假设检验是用来判断样本所代表的总体特征是否与我们所假设的特征一致的方法。
通过设立原假设和备择假设，并进行显著性检验，可以判断结果是否具有统计学上的显著性。
论文写作中的数据分析与统计方法
论文写作中的数据分析与统计方法在当今科技高速发展的时代，数据分析和统计方法成为论文写作中不可或缺的组成部分。
通过合理运用数据分析和统计方法，我们可以从大量的数据中提取有价值的信息和结论，为论文的研究对象提供科学、准确的支持和解释。
本文将介绍一些常用的数据分析和统计方法，在论文写作中如何合理运用这些方法，以及避免常见的误用和错误。
一、数据收集和整理在进行数据分析和统计之前，首先需要进行数据的收集和整理。
数据的收集可以采用多种途径，如实地调查、问卷调查、文献资料获取等。
在收集数据过程中，需要注意数据的来源和可靠性，避免使用不可信的数据。
另外，对于大量数据的整理，可以使用电子表格软件如Excel进行数据录入和清洗，以确保数据的准确性和可用性。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行整体和概括性的描述和分析。
通过描述性统计方法，可以了解数据的基本特征、分布情况和变异程度，为后续的推断性统计分析提供参考。
常用的描述性统计方法包括：中心趋势的度量（如均值、中位数、众数）、离散程度的度量（如方差、标准差、极差）、分布形态的度量（如偏度、峰度）等。
在论文中，可以通过表格、图表等形式呈现描述性统计结果，以直观、清晰的方式展示数据的特征。
三、推断性统计分析推断性统计分析是通过样本数据来推断总体数据的特征和差异，并对研究假设进行验证。
在进行推断性统计分析时，需要根据研究问题和数据类型选择合适的统计方法。
例如，如果研究问题是判断两组样本是否存在显著差异，可以使用t检验或方差分析；如果研究问题是判断多个变量之间的相关关系，可以使用相关分析或回归分析。
在进行推断性统计分析时，需要注意样本的代表性和抽样误差，以及统计结果的可靠性和显著性。
四、数据可视化数据可视化是将抽象的数据转化为直观的图表或图形，以帮助读者更好地理解数据和结果。
数据可视化可以通过柱状图、折线图、散点图等形式呈现，可以将多个变量的关系展示在一张图上，使得读者能够直观地捕捉到数据的趋势和规律。
研究性学习方案《数据分析》
研究性学习设计方案模板研究课题名称：数据分析与整理设计者姓名*** 所在学校**中学所教年级七年级研究学科初中数学联系电话/ 电子邮件/一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：数学源于生活，用于生活，新人教版七年级下册第十单元就是学习统计与数据收集，利用学生的学习知识，让学生把学习的知识还源生活，让学生经历：“发现问题——探究问题——解决问题”的全过程。
充分调动学生的学习积极性，增强学生自主探究问题的能力，让学生真正领悟“生活就是数学”的道理。
2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：学生是学习的主体，我们作教师的应充分发挥学生学习的积极性与主动性，现实生活中离不开统计学，让学生在探究现实生活的数学中成长，让学生中探究学习中学会自主学习，学会小组合作，学习交流，学会总结，学会分析。
3、课题介绍新人教版七年级下册第十单元学习数据的收集、整理与描述。
我班第十四周即进行这课题的研究。
研究的目的：（1）了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
（2）了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
（3）让学生初步了解数学与生活中的关系，增强学生学习的兴趣。
二、研究性学习的教学目标（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目的和方法的阐述）三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。
）1，参与者为乡镇中学学生，平时有接触到一些基本的经济生活，都需要用到数学知识；2、差异是每个学生接触到的人与环境都不同，因此对同一事物也存在产生许多不同意见；3、不同的观点可以引导学生进行辩论，能对问题进行多方面的表述，使其它学生能从不同观点思考问题。
四、研究的问题、内容和方法（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究、采用什么研究方法来达成这一目标）研究的问题：通过这课题的研究，为学生搭建一个学习的平台，让学生充分发挥他们的自主学习能力，通过小组的合作学习方式，让学生明白，用数学解决现实问题是如此的简单，从而增强学生的学习信心与提高他们的学习积极性。
报告中的定量研究数据的整理与分析方法
报告中的定量研究数据的整理与分析方法I. 引言- 数据在科学研究中的重要性- 目的与意义II. 数据整理A. 数据收集1. 确定研究对象和目标- 如何选择样本和研究范围- 采取何种方式进行数据收集2. 数据录入与整理- 设定清晰的数据录入规则- 选择合适的数据录入软件或工具- 检查数据的准确性和完整性B. 数据清洗1. 缺失值处理- 了解缺失值的原因和类型- 根据情况选择适当的处理方法（如删除、插补等）2. 异常值检测与处理- 熟悉异常值的识别方法（如箱线图、3σ原则等）- 根据研究目的和数据特点选择合适的处理方式（如替换、排除等）III. 数据分析A. 描述统计1. 频数统计- 对定性和定量变量进行频数统计- 绘制图表和图形展示结果2. 中心趋势测度- 均值、中位数、众数的计算和解释- 选择合适的中心趋势测度进行分析3. 变异程度测度- 方差、标准差的计算和解释- 判断数据的离散程度和波动性B. 推断统计1. 参数估计- 根据样本数据估计总体参数- 构建置信区间和解释结果2. 假设检验- 根据样本数据对总体假设进行检验- 选择合适的检验方法（如t检验、卡方检验等）并解释结果IV. 数据可视化A. 折线图和柱状图- 展示随时间变化的数据趋势- 比较多个组别之间的差异B. 散点图和回归分析- 探索两个变量之间的关系- 判断变量之间的相关性与趋势C. 饼图和条形图- 展示不同组别的比例关系- 突出某个组别在总体中的占比V. 数据解读与讨论- 结合分析结果进行数据解读- 探讨结果的实际意义和可能的影响因素VI. 结论- 总结整篇报告的主要发现与结论- 指出研究的局限性和未来研究的方向VII. 参考文献- 引用相关研究和数据分析方法的来源。
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❖ 对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准 差法则。
1.2 统计表
❖ 统计表是用来表达研究 变量与被说明的事物之间数 量关系的表格。它可以将大 量数据的分类结果清晰、概 括、一目了然地表达出来， 便于分析、比较和计算。
统计表的构成
表号
标题
表2－1 统计表的格式
❖ 标准分数从分数对平均数的相对地 位、该组分数的离中趋势两个方面来 表示原始分数的地位。
❖ Ｚ分数可以表明原始分数在团体中的 相对位置，因此称为相对位置量数。
❖ 把原始分数转换成Ｚ分数，就把单位 不等距的和缺乏明确参照点的分数转 换成以标准差为单位、以平均数为参 照点的分数。
2.标准分数的性质
表明数据越分散、不集中；差异量越小，表明数据越集 中，变动范围越小。 ❖ 全距
❖ 百分位数 ❖ 四分位数 ❖ 平均差 ❖ 方差 ❖ 标准差
二、平均差 平均差（average deviation 或者 mean deviation）是指一组数据中，
每一个数据与该组数据的平均数离差
的绝对值的算术平均数，通常用AD或 MD表示。
❖ 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机 变量可以有许多个观测值。
总体、个体和样本
❖ 需要研究的同质对象的全体，称为总体。 ❖ 每一个具体研究对象，称为一个个体。 ❖ 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象
的集合称为样本。 ❖ 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；
❖ 课题研究一般过程
选择课题 实施方案 实验研究 整理结果
一 统计概论
❖ 统计学：是一门关于用科学方法收集、整理、 汇总、描述和分析数据咨询，并在此基础上 进行推断和决策的科学。
❖ 统计
统计资料 统计工作 统计学
❖ 教育统计学
心理与教育统计学的研究内容
心理与教育统计学
描述统计 推论统计 实验设计
对出现的次数，即某一事物或某种情况在某一 总体中出现的比率。
统计误差
❖ 误差是测得值与真值之间的差值。 ❖ 测得值＝真值＋误差 ❖ 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样
误差。 ❖ 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造
成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 ❖ 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的
❖ 线形图用来表示连续型资料。它能 表示两个变量之间的函数关系；一 种事物随另一种事物变化的情况； 某种事物随时间推移的发展趋势等。
❖ 基于线形图，既可对有关统计变量 进行数量比较，又可分析发展的趋 势。
例如：对有意义的词汇，小学一年级至初中三年级学 生视觉、听觉记忆再现率的情况。
70
60
50
40 百 分 30 比
82.5
124.5
5 412.5 34031.25
S 124.5
75 －
77.5
8 620 48050
11.16
70 －
72.5
11 797.5 57818.75
5．方差和标准差的意义
❖ 方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好 指标，是统计分析中最常用的差异量。
❖ 标准差具备一个良好的差异量应具备的条件， 如：反应灵敏，有公式严密确定，简明易懂， 适合代数运算等等。
圆形图
乙 47%
丙 19%
尺度线
甲 30%
丁 4%
基线
图2－4 某年级操行评定结果圆形图
绘制圆形图的步骤
❖ 求出各组成部分所占的百分比
某一成分数量 总数量
❖ 求出各部分的中心角度
某一成分数量 总数量
360
❖ 以顺时针方向画出扇形
❖ 标出不同颜色及百分比
乙 47%
丙 19%
甲
丁
30%
4%
线形图
顶线
横标目的总标目
纵标目 表线
横标目
注：
表注
标目
数字
底线
例： 表2-2 北京市四街道智力落后患者分布
街道 甲 乙 丙
检查人数 51841 76030 49508
病人数 患病率（‰）
159
3.1
263
3.5
190
3.8
丁
51788
170
3.3
总计 229168 782
3.4
资料来源：见《心理学报》1979年第1期103页，选部分引用
课题研究数据整理与分析 ---统计理论部分
周海波 湖南师范大学心理系
课程目标、内容
❖ 目标：掌握课题研究的一些基本思路、选取 方法、统计分析方法
❖ 内容
统计概论 Excel与课题研究 SPSS与课题研究
引言－－课题研究
❖ 案例１ 双手交叉
与性别的关系 与文理科的关系 与性格气质类型的关系 如果描述上述结果？
推论统计
❖ 定义:
研究如何通过局部数据所提供的信息,推论总体的情形， 目的在于根据已知的情况，在一定概率的意义上估计、 推测未知的情况。
❖ 内容
假设检验,大样本(Z检验);小样本(t检验);计算资料(百分数 检验,X2 检验),变异数分析(F检验),回归分析方法
总体参数特征值估计方法 非参数的统计方法
年龄组
3岁～ 4岁～ 5岁～ 6岁～
平均用时 (秒)
7.71
7.16 6.04 5.53
资料来源：引自《华东师范大学学报》，1985年第2期第30页
例: 表2－6 中学生心理烦恼调查被试分布
好
中
差
未填
学习成绩
合计
女生 男生 女生 男生 女生 男生 女生 男生
初一 18 19 64 54 3 11 2 3 174
❖ 应用方差和标准差表示一组数据的离散程度， 须注意必须是同一类数据（即同一种测量工具 的测量结果），而且被比较样本的水平比较接 近。
1.4 标准分数
❖ 标准分数（standard score），又
称为基分数或Ｚ分数（Z－score），
是以标准差为单位表示一个原始分数 在团体中所处位置的相对位置量数。
心理与教育统计学基础知识
1、数据类型
计数数据
测量数据
分类数据 等级数据 等距数据 比率数据
离散型数据
连续型数据
变量、随机变量、观测值
❖ 变量是可以取不同值的量。统计观察的指标都 是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个 指标的观察结果时，这个指标是一个变量。
❖ 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一 般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。
10
尺度线 0
甲
乙
丙
丁
等级
图2－1 某年级操行评ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ结果条形图
基线
复式条形图
35
30
男
25
女
人 20 数 15
10
5
0
甲
乙
丙
丁
等级
图2－2 某年级操行评定结果条形图
4.5
初中
高中
4
大专
本科
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
世卫组织对来本地旅游的警告
卫生部、本市的新闻发布会
所在单位和住宅区有无患者
例： 图2-3 三项影响较大的SARS信息对不同文化程度民 众的影响
三、方差和标准差
方差（又称为变异数、均方）。是表示一组数
据离散程度的统计指标。一般样本的方差用
表示，总体的方差用 表示。
S2
标准差（stan2dard deviation）是方差的算
术平方根。一般样本的标准差用 S 表示，总
体的标准差用 表示。
标准差 和方差是描述数据离散程度的最常用的
差异量。
成 绩
实验设计
❖ 目的:
研究如何更加合理、有效地获得观察资料，如何更正确、 更经济、更有效的达到目的实验目的，以提示实验中各 种变量关系的实验计划。
❖ 内容：
选择怎样的抽样方式； 如何计算样本容量； 确定怎样的实验对照形式； 如何实现实验组和对照组的等组化； 如何安排实验因素和如何控制无关因素； 用什么统计方法处理及分析实验结果，
❖ 缺失：指数据不全或缺项未填；例如一份资料中 未回答的问题占10％以上，或者缺少关键性资料。
❖ 可疑：指难以辨认或怀疑其真实性的数据；例如， 有的被试填答的问卷全部选同一个选项（如全选A 或全选B）；有的被试填答的结果可以看到是一种 规则的排列方式（如A B C D E D B C A B C D E……）。
20
10
0 一
视觉记忆 听觉记忆
二
三
四
五
六 初一 初二 初三
年级
图2－5 有意义的材料再现率比较线形图
1.4 集中量数
❖ 集中趋势：数据分布中大量数据向某方向集 中的程度
❖ 算数平均数 ❖ 中数 ❖ 众数 ❖ 加权平均数 ❖ 几何平均数 ❖ 调和平均数
差异量数
❖ 离中趋势：数据分布中彼此分散的程度，差异量越大，
以标准差为单位，因而具有可比性。 ❖ 可加性：标准分数使不同的原始分数具有相
同的参照点，因而具有可加性。 ❖ 明确性：标准分数较原始分数的意义更为明
确。 ❖ 合理性：标准分数保证了不同性质的分数在
4、标准分数的应用
❖ 用于比较几个分属性质不同的观测值
在各自数据分布中相对位置的高低。
❖ 计算不同质的观测值的总和或平均值，
差别，称为抽样误差。
抽样原理及其方法
❖ 原则：
随机化，在进行抽样中，总体中每一个体是否被 抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按 照概率原理被抽取的可能性是相等
❖ 抽样方法