青海省海西蒙古族藏族自治州高考数学一模试卷(理科)
青海省海西蒙古族藏族自治州高三理数第一次统测数学试卷
青海省海西蒙古族藏族自治州高三理数第一次统测数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）集合A={3，2}，B={1，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A . {1，2，3}B . {0，1，3}C . {0，1，2，3}D . {1，2，3，4}2. （1分） (2020高二下·吉林期中) 复数的共轭复数是（）A . -iB . ｉC .D .3. （1分） (2020高一下·大荔期末) 已知向量，满足，，则（）A . （1，2）B . （1，-2）C . （-1，2）D . （-1，-2）4. （1分）(2020·鄂尔多斯模拟) 已知复数，为虚数单位，则下列说法正确的是（）A .B .C .D . 的虚部为5. （1分）甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如表：甲乙丙丁R20.980.780.500.85建立的回归模型拟合效果最差的同学是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （1分） (2016高一下·临川期中) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （1分）(2017·江西模拟) 中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题：今有物，不知其数．三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？后来，南宋数学家秦九昭在其《数书九章》中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”．如图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的a，b的值分别为40，34，则输出的c的值为（）A . 7B . 9C . 20D . 228. （1分）平面∥ 的一个充分条件是（）A . 存在一条直线，∥ ，∥B . 存在一条直线，⊂，∥C . 存在两条平行直线，，⊂，⊂，∥ ，∥D . 存在两条异面直线，，⊂，⊂，∥ ，∥9. （1分） (2019高三上·吉林期中) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的长度为（）．A .B .C .D .10. （1分） (2018高三上·湖北月考) 已知下列命题：①命题“ ，”的否定是：“ ，”；②若样本数据的平均值和方差分别为和则数据的平均值和标准差分别为，；③两个事件不是互斥事件的必要不充分条件是两个事件不是对立事件；④在列联表中，若比值与相差越大，则两个分类变量有关系的可能性就越大．⑤已知为两个平面，且，为直线．则命题:“若，则”的逆命题和否命题均为假命题．⑥设定点、，动点满足条件为正常数），则的轨迹是椭圆．其中真命题的个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 211. （1分）(2016·四川理) 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A . 24B . 48C . 60D . 7212. （1分）已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:①②③④其中的正确命题序号（）A . ③④B . ②③C . ①②D . ①②③④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a为常数，则P（﹣1≤ξ≤0）=________．14. （1分）(2017·辽宁模拟) （x﹣2）（x﹣1）5的展开式中x2项的系数为________．（用数字作答）15. （1分）某人进行射击，每次中靶的概率均为0.6，现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击．如果只有4发子弹，则射击停止后剩余子弹数ξ的数学期望为________．16. （1分）在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若 =2 ，点E为线段AD的中点，=λ+ ，则λ=________．三、解答题 (共7题；共9分)17. （2分） (2018高二上·临汾月考) 如图所示，三棱台中，，分别为AC，CB的中点．（1）求证：平面ABED∥平面FGH ；（2）若，，求证：平面平面 .18. （2分）在某种产品表面进行腐蚀性实验，得到腐蚀深度与腐蚀时向之间对应的一组数据：时间5101520354050深度610I013161719（可能用到的公式与数据：，其中）（1）求数据6,10,10,13,16,17,19的均值与方差；（2）试求腐蚀深度对时间的回归直线方程，并预测第100秒时产品表面的腐蚀深度（计算结果保留小数点后两位）.，）19. （1分）(2020·九江模拟) 如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且，，平面平面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，二面角为，求的值．20. （1分）有驱虫药1618和1573各3杯，从中随机取出3杯称为一次试验（假定每杯被取到的概率相等），将1618全部取出称为试验成功．（1）求恰好在第3次试验成功的概率（要求将结果化为最简分数）；（2）若试验成功的期望值是2，需要进行多少次相互独立重复试验？21. （1分）(2017·东城模拟) 如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EA=ED=AB=2EF，EF∥AB，M为BC中点．（Ⅰ）求证：FM∥平面BDE；（Ⅱ）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱CF上是否存在点G，使BG⊥DE？若存在，求的值；若不存在，说明理由．22. （1分） (2020高三上·潮州期末) 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．（1）求的轨迹的参数方程；（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．23. （1分）(2018·广东模拟) 已知 .（1）当，时，求不等式的解集；（2）当，时，的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共9分) 17-1、17-2、18-1、18-2、20-1、20-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
青海省海西蒙古族藏族自治州2024年数学(高考)部编版模拟(强化卷)模拟试卷
青海省海西蒙古族藏族自治州2024年数学（高考）部编版模拟(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题数据的分位数为（ ）A ．7.5B ．8C ．8.5D ．9第(2)题已知点， 设点M 满足 且M 为函数 图象上的点，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题在的展开式中，含的项的系数为（ ）A ．B ．C ．D ．第(4)题已知函数，则下列说法错误的是（ ）A ．当时，函数不存在极值点B ．当时，函数有三个零点C ．点是曲线的对称中心D ．若是函数的一条切线，则第(5)题已知实数x ，y 满足，则的最小值为（ ）A ．31B ．C ．D ．第(6)题已知图1对应的函数为，则图2对应的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题已知抛物线C ：，则C 的准线方程为（ ）A．B ．C．D ．第(8)题下列命题正确的是A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知多面体中，平面是正方形，平面，，且，，取中点，在平面中，作，且，则下列说法中正确的是（ ）A．平面B．直线与所成角的正切为C．D．中点到平面的距离为第(2)题已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．，B．在区间上单调递增C ．函数的图象关于点中心对称D ．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到第(3)题已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，那么下列判断正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
青海省海西蒙古族藏族自治州数学高三理数一模试卷
青海省海西蒙古族藏族自治州数学高三理数一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）| =1}，N={（x，y）|y≠x+1}，则∁U（M∪N）等于（）A . ∅B . {（2，3）}C . （2，3）D . {（x，y）|y=x+1}2. （2分） (2018高二下·哈尔滨月考) 命题“ ”的否定是（）A . ∃x0∈∁RQ，x03∈QB .C .D .3. （2分）已知变量满足，则的最小值为（）A .B . 3C . 1D . 24. （2分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A .B .C .D . 15. （2分）参数方程为（t为参数）表示的曲线是（）A . 两条射线B . 两条直线C . 一条射线D . 一条直线6. （2分）某三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为A . 2B . 3C . 4D . 67. （2分）把A、B、C、D四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且A、B两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有（）A . 36种B . 30种C . 24种D . 18种8. （2分）将函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值可以是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018高二下·辽源月考) 已知，则 ________10. （1分） (2018高一下·涟水月考) 在等差数列中，，从第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是________ ．11. （1分）如图，过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线与圆（x﹣2）2+y2=4于A，B，C，D四点，则|AB|•|CD|=________．12. （1分） (2017高一下·西安期中) 如图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得，，，并在点处测得塔顶的仰角为，塔高为________．13. （1分）已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m=________14. （1分） (2016高三上·泰州期中) 已知向量 =（1，m）， =（3，﹣2）且（ + ）⊥ ，则m=________．三、解答题 (共6题；共55分)15. （10分）(2018·临川模拟) 已知函数（，）的大致图象如图所示，其中，，为函数的图象与轴的交点，且．（1）求，的值；（2）若函数，求函数在区间上的最大值和最小值．16. （10分） (2017高一下·黄石期末) 正四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长2为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．（1）求正四棱锥V﹣ABCD的体积．（2）求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大小．17. （5分）(2017·新余模拟) 某商场拟对商品进行促销，现有两种方案供选择．每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立．根据以往促销的统计数据，若实施方案1，顶计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4．第二个月销量是笫一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2，预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3，第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4．令ξi（i=1，2）表示实施方案i的第二个月的销量是促销前销量的倍数．（Ⅰ）求ξ1 ，ξ2的分布列：（Ⅱ）不管实施哪种方案，ξi与第二个月的利润之间的关系如表，试比较哪种方案第二个月的利润更大．销量倍数ξi≤1.7 1.7＜ξi＜2.3ξi2.3利润（万元）15202518. （15分） (2017高三·银川月考) 已知函数，（1）若，求函数处的切线方程（2）设函数，求的单调区间.（3）若存在，使得成立，求的取值范围。
青海省海西蒙古族藏族自治州(新版)2024高考数学统编版(五四制)摸底(自测卷)完整试卷
青海省海西蒙古族藏族自治州（新版）2024高考数学统编版（五四制）摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（）A．4B．5C．D．第(2)题已知函数（，）的图象过点，且在区间内不存在最值，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为A．135平方米B．270平方米C．540平方米D．1080平方米第(4)题已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在该球面上，若两个圆锥的高之比为，它们的体积之和为，则该球的表面积为（）A．B．C．D．第(6)题已知，则（）A．B．C．D．第(7)题已知定义在上的函数满足对，都有，，，若，则（）A．B．0C．1D．3第(8)题若x，y满足约束条件，则的最小值为（）A．B．0C．4D．16二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如果两个函数存在关于轴对称的点，我们称这两个函数构成类偶函数对，下列哪些函数能与函数构成类偶函数对（）A．B．C．D．第(2)题已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为C，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（）A．若BF为的中线，则B．若BF为的角平分线，则C．存在直线l，使得D．对于任意直线l，都有第(3)题已知正方体的棱长为2，M，N分别是，的中点，则（）A．B．C．平面截此正方体所得截面的周长为D．三棱锥的体积为3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，点D在的弦AB上移动，，连接OD，过点D作的垂线交于点C，则CD的最大值为_________.第(2)题已知为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为__________.第(3)题设△的内角，，所对的边分别为，，. 若，则角________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题为了调查－款项链的销售数量（件）与销售利润（万元）之间的相关关系,某公司的市场专员作出调查并将结果统计如下表所示：（件）3456810（万元）324678（1）请根据上表数据计算,的线性回归方程；（2）估计销售利润为10万元时,此款项链的销售数量是多少？（结果保留两位小数）（注：,）第(2)题对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则函数是函数在区间上的弱渐近函数．（1）若函数是函数在区间上的弱渐近函数，求实数m的取值范围；（2）证明：函数是函数在区间上的弱渐近函数．第(3)题已知过点的直线交抛物线()于，两点，以为直径的圆过坐标原点.（1）求抛物线的方程；（2）若过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点，，，，直线的倾斜角，直线交直线于点，在，两点之间，求四边形面积的取值范围.第(4)题已知三棱锥(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（1）证明：平面平面；（2）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的正切值．第(5)题已知函数．（1）若函数，判断的单调性（用实数表示）；（2）若恒成立，求实数的取值范围．。
青海省海西蒙古族藏族自治州2024年数学(高考)统编版真题(自测卷)模拟试卷
青海省海西蒙古族藏族自治州2024年数学（高考）统编版真题(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．11B．7C．－1D．－4第(2)题已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( )A．33B．34C．35D．36第(3)题已知正方体，则（）A．直线与所成的角为B．直线与所成的角为C．直线与平面所成的角为D．直线与平面所成的角为第(4)题已知椭圆C方程为：，左右焦点是，圆，动圆P的圆心P在椭圆C上并且与圆外切，直线l是圆P和圆的外公切线，直线l与椭圆C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，则三角形的面积为（）A．B．C．D．第(5)题在中，是的中点，是中点，则（）A．B．C．D．第(6)题已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且，则的形状为（）A．等边三角形B．顶角为的等腰三角形C．顶角为的等腰三角形D．等腰直角三角形第(7)题已知函数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．第(8)题正方体中，为的中点，则直线与所成角的正切值为（）A．B．C．D．1二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.函数是常用的激活函数之一，其解析式为，则（）A．函数是奇函数B．函数是减函数C．对于实数，当时，函数有两个零点D．曲线存在与直线垂直的切线第(2)题已知甲乙两人进行射击训练，两人各试射次，具体命中环数如下表（最高环数为环），从甲试射命中的环数中任取个，设事件表示“至多个超过平均环数”，事件表示“恰有个超过平均环数”，则下列说法正确的是（）人员甲乙命中环数A．甲试射命中环数的平均数小于乙试射命中环数的平均数B．甲试射命中环数的方差大于乙试射命中环数的方差C．乙试射命中环数的的分位数是D．事件，互为对立事件第(3)题连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能．记事件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”，事件C表示“3次结果中没有正面向上”，则（）A．事件B与事件C互斥B．C．事件A与事件B独立D．记C的对立事件为，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
青海省海西蒙古族藏族自治州2024年数学(高考)部编版真题(综合卷)模拟试卷
青海省海西蒙古族藏族自治州2024年数学（高考）部编版真题(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知多项式，则（）A．0B．32C．16D．第(2)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题中错误的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则第(4)题已知全集，集合，，则Venn图中阴影部分表示的集合为（）．A．B．C．D．第(5)题复数（i为虚数单位）的虚部是（）A．i B．-i C．1D．-1第(6)题将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．B．C．D．第(7)题“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件第(8)题已知向量、满足，则与的夹角是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知曲线，则下面结论正确的是（）A ．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线问石平移个单位长度，得到曲线B．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C ．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线D．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线第(2)题某人记录了某市2022年1月20日至29日的最低温度，分别为，，，，，，，，，（单位：℃），则关于该市这10天的日最低气温的说法中正确的是（）A．众数为B．中位数为C．平均最低气温为－4.8℃D．极差为6第(3)题已知，关于的下列结论中正确的是( )A．的一个周期为B．在单调递减C．的一个零点为D．的图象关于直线对称三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
青海省海西蒙古族藏族自治州2024年数学(高考)统编版摸底(自测卷)模拟试卷
青海省海西蒙古族藏族自治州2024年数学（高考）统编版摸底(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知命题：函数，且在区间上恒成立，则该命题成立的充要条件为（）A．B．C．D．第(2)题若，则（）．A．B．C．D．第(3)题从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是2的倍数的概率为（）A．B．C．D．第(4)题下列判断正确的是（）A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B．命题“，”的否定是“，”C ．“”是“”的充分不必要条件D．命题“若，则”的否命题为“若，则”第(5)题设两个单位向量，的夹角为，若在上的投影向量为，则（）.A．B．C．D．第(6)题已知奇函数在上可导，其导函数为，且恒成立，则（）A．1B．C．0D．第(7)题某街道甲，乙、丙三个小区的太极拳爱好者人数如下的条形图所示．该街道体协为普及群众健身养生活动，准备举行一个小型太极拳表演，若用分层抽样的方法从这三个小区的太极拳爱好者中抽取名参加太极拳表演；则丙小区应抽取的人数为（）A．B．C．D．第(8)题若复数，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，，圆锥SO的侧面积为，则下列说法正确的是（）A．圆O上存在点M使∥平面SBCB．圆O上存在点M使平面SBCC．圆锥SO的外接球表面积为D．棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动第(2)题定义在的函数满足：任意，则（）A．恒成立B．可能是周期函数，且没有最小正周期C．若在上单调，则一定是奇函数D．若在上单调，则存在，使得第(3)题已知定义在上的函数，对于给定集合，若，当时都有，则称是“封闭”函数.则下列命题正确的是（）A．是“封闭”函数B．定义在上的函数都是“封闭”函数C．若是“封闭”函数，则一定是“封闭”函数D．若是“封闭”函数，则不一定是“封闭”函数三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
青海省海西蒙古族藏族自治州(新版)2024高考数学统编版摸底(综合卷)完整试卷
青海省海西蒙古族藏族自治州（新版）2024高考数学统编版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设集合，Z为整数集，则中元素的个数是A．3B．4C．5D．6第(2)题已知全集，则（）A．B．C．D．第(3)题下列说法正确的个数为（）①为奇函数；②不存在，使得为偶函数；③存在非零实数，使得为偶函数．A．0B．1C．2D．3第(4)题如图是某几何体的三视图，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体中最长的棱长等于（）A．B．C．D．第(5)题已知曲线在点处切线的斜率为8，A．B．C．D．第(6)题已知复数（为虚数单位），则（）A．B．C．1D．第(7)题碳-14测年法是由美国科学家马丁·卡门与同事塞缪尔·鲁宾于1940年发现的一种测定含碳物质年龄的方法，在考古中有大量的应用．其原理为：宇宙射线中的中子与氮-14反应产生碳-14，而碳-14会发生衰变成氮-14，由此构建一个核素平衡．空气中的碳-14与氧反应生成的二氧化碳被生物圈接收，活体生物体内的碳-14和碳-12浓度比例是一定的，只有当生物死亡后，碳循环中断，碳-14会衰变并逐渐消失．放射性元素的衰变满足规律（表示的是放射性元素在生物体中最初的含量与经过时间后的含量间的关系，其中（为半衰期）．已知碳-14的半衰期为5730年，，经测量某地出土的生物化石中碳-14含量为，据此推测该化石活体生物生活的年代距今约（结果保留整数，参考数据）（）A．7650年B．8890年C．9082年D．10098年第(8)题已知过抛物线C：的焦点的直线与抛物线C交于A，B两点（A在第一象限），以AB为直径的圆E与抛物线C的准线相切于点D.若，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题6个数据构成的散点图，如图所示，采用一元线性回归模型建立经验回归方程，若在6个数据中去掉后，下列说法正确的是（）A．解释变量x与预报变量y的相关性变强B．样本相关系数r变大C．残差平方和变小D．决定系数变小第(2)题环境监测部门统计了甲、乙两个城市去年每天的（空气质量指数），数据按照，，进行分组得到下面的频率分布直方图，已知时空气质量等级为优，则（）A．甲、乙两城市的中位数的估计值相等B．甲、乙两城市的平均数的估计值相等C．甲城市的方差比乙城市的方差小D．甲城市空气质量为优的天数比乙城市空气质量为优的天数多第(3)题如图，在正方体中，，分别为的中点，则（）A．B．C．平面D．平面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知三棱锥内接于体积为的半球，为半球底面圆的直径，平面平面，且，则平面截半球所得截面面积的最小值为______.第(2)题＝________．第(3)题已知函数，且的图像恒过定点P，且P在幂函数的图像上，则____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)求不等式的解集；(2)设函数f(x)的最大值为M，若a，b，c均为正数，且，求的最小值.第(2)题已知数列的前项和为满足：．（1）求证：数列是等比数列，并且求；（2）令，令，求数列的前项和．第(3)题某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在之间的概率；（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．第(4)题已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线与曲线的普通方程；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.第(5)题为激发学生学习研究问题的积极性，某数学老师在所教的甲､乙两个实验班开展问题求解比赛.比赛分轮次进行，每轮比赛甲､乙两个实验班各派5人组成一个小组代表本班参赛，比赛规定：在规定的时间内求解同一个问题，若甲､乙两个实验班小组一个小组求解正确，另一个小组求解不正确，则求解正确的小组所在的实验班得10分，求解不正确的小组所在的实验班得分；若甲､乙两个实验班小组都求解正确或都不正确，则甲､乙两个实验班均得0分.根据平时两个班成绩的差异性，甲､乙两实验班的小组求解问题的正确率分别为和，且两个班的小组求解是否正确互不影响，一轮比赛中甲实验班的得分记为X.(1)求X的分布列与数学期望；(2)若一共进行了5轮比赛，求甲实验班至少有4轮不输给乙实验班的概率.。
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青海省海西蒙古族藏族自治州高考数学一模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，则下列不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知m，n∈R，mi－1＝n＋i，则复数m＋ni在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2017高二上·莆田月考) 数列是等差数列，，，则此数列的前项和等于（）
A . 160
B . 220
C . 200
D . 180
4. （2分）若a,b为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A . 若a、b与α所成的角相等，则a b
B . 若α⊥β，mα，则m⊥β
C . 若a⊥α，aβ，则α⊥β
D . 若aα，bβ，则a b
5. （2分）已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：
其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
6. （2分）已知函数，，已知当时，函数所有零点和为9，则当时，函数所有零点和为（）
A . 15
B . 12
C . 9
D . 与k的取值有关
7. （2分）(2017·石嘴山模拟) 执行如图程序框图其输出结果是（）
A . 29
B . 31
C . 33
D . 35
8. （2分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表
广告费用x （万元）4235
销售额y （万元）4926a54
已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的值为（）
A . 37
B . 38
C . 39
D . 40
9. （2分）设函数(其中0<w<1,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点横坐标为，且在区间上的最小值为，则a=（）
C .
D .
10. （2分）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知离心率为的双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线的一条渐近线上的点，且，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长是（）
A . 32
B . 16
12. （2分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f （cos），c=f（tan），则（）
A . b＜a＜c
B . c＜b＜a
C . b＜c＜a
D . a＜b＜c
二、填空题： (共4题；共5分)
13. （2分）(2020·天津模拟) 如图，在中，，D,E分别边AB,AC 上的点, 且，则 ________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为________.
14. （1分）若的展开式中含项的系数是，则 ________.
15. （1分） (2016高二上·秀山期中) 已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=
若a6=1，则m所有可能的取值的个数为________．
16. （1分）(2018·长春模拟) 设实数满足约束条件，则的最大值为________.
三、解答题： (共7题；共75分)
17. （10分） (2020高一下·鸡西期末) 已知的三个内角三角形ABC所对的边分别为a，b，c，向量， = ，cos2A-1)，且 =
（1）求角A的大小；
（2）若BC＝，试求面积的最大值及此时的形状．
18. （10分） (2017高一上·淄博期末) 如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB= DE，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
19. （15分）(2016·海口模拟) 汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
A型车
出租天数1234567
车辆数51030351532
B型车
出租天数1234567
车辆数1420201615105
（1）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；
（2）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（3）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．
20. （10分）(2017·湖北模拟) 已知直线是椭圆的右准线，若椭圆的离心率为，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）已知一直线AB过右焦点F（c，0），交椭圆Γ于A，B两点，P为椭圆Γ的左顶点，PA，PB与右准线交于点M（xM ， yM），N（xN ， yN），问yM•yN是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由．
21. （10分） (2020高二下·北京期中) 已知是曲线上动点以及定点，
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求面积的最小值，并求出相应的点的坐标．
22. （10分）(2017·大同模拟) 在平面直角坐标系xoy中直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2．
（1）写出直线l的一般方程及圆C的标准方程；
（2）设P（﹣1，1），直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|﹣|PB|的值．
23. （10分）已知函数 .
（1）当时，求的解集；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共7题；共75分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、。