人教版五年级上册数学【用字母表示运算定律课件】
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(1)10a-5a=5a(平方米)
答:乐乐家的客厅比厨房的面积大 5a平方米。 (2)5a=5×6=30(平方米) 答:乐乐家的客厅比厨房的面积大 30平方米。
易错提醒
计算： c2=( c×2 ) 82=( 8×2 )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在将一个数的平方理
解为是这个数乘2。c2表示两个c相乘, 不表示c的2倍,即c×c;c×2则表示两 个c相加,即c+c;所以c2≠c×2。同理 82≠8×2。
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（6＋8）×1.5 ＝（ 6 ）×1.5 ＋（8） ×（1.5）
探索新知
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a （a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝ a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
(2)当a=6时,求乐乐家的客厅比厨房
的面积大多少平方米。
典题精讲
解题思路：
本题主要考查长方形的面积公式的应用 及对含有字母的式子进行求值。第(1)题根据
“长方形的面积=长×宽”,分别表示出乐乐
家的客厅与厨房的面积即可解答问题;第(2)
题由上面得出的结果,把x=6代入计算即可
解答问题。
典题精讲
正确解答：
学以致用
将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c= bc 5×c= 5c
b×b= b2 c×1×c= c2 c×1= c b×4= 4b
学以致用
用字母表示出长方形的面积和周长。
b S＝ ab
a
C＝ 2（a＋b）
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的
面积和周长各是多少？C＝2（a＋b）
S＝ab
＝2×（8＋5）
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典题精讲
解题思路：
解答本题应熟练掌握运算定律的应用。 第一题运用了加法结合律,第二题运用了乘 法结合律,第三题和第四题运用了乘法分配 律。
典题精讲
正确解答：
x+(3+y)=(x+3)+y x·y·6=x·(y·6) 4a+6a=(4+6)·a 18×(a+2)=18×a+18×2
典题精讲
(1)乐乐家的客厅比厨房的面积大多少 平方米?
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c
乘法分配律 ＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
探索新知
a
a
用S表示面积， 用C表示周长。
S = a×a = a·a = a2
C = a×4 = a·4
= 4a
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
省略乘号时，一 般把数字写在字 母前面。
探索新知 计算下面正方形的面积和周长。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ人教版
五年级 数学 上册
第5单元 简易方程
2 用字母表示运算定律
学习目标
1.能用字母表示运算定律。
2.能用字母表示基本图形的周长和面 积公式。 3. 能正确进行乘号的简写与缩写。
复习导入
12＋31＝31＋（ 12） （32＋55）＋45＝32＋（55 ＋45 ）
25×（79 ）＝79×（25 ） （1.2×25）×4＝1.2×（25 ×4 ）
易错提醒
计算： c2=( c×2 ) 82=( 8×2 )
计算： c2=( c×c ) 82=( 8×8 )
学以致用
把结果相等的两个式子连起来。
学以致用
在 中填上适当的字母或数。
3＋b＝b ＋3 x×2.6 ＝2.6× x 25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
学以致用
判断。
1. a×5写作a5 ( × ) 2. a ×b ×c写作abc( √ ) 3. 5 ×5写作55 ( × ) 4. a+2写作2a ( × ) 5. b ×2 ×c写作2bc ( √ )
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前言
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2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周 长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
典题精讲
根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
x+(3+y)=(□+□)+□ x·y·6=□·(□·□) 4a+6a=(□+□)·□ 18×(a+2)=□×□+□×□
＝8×5
＝2×13
＝40（平方厘米） ＝26（厘米）
课堂小结
你学会了哪 些知识？
用字母表示运算 定律简明易记,便 于应用。
1. 要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示。 在含有字母的式子里,字母之间的乘号可以记作 “·”,也可以省略不写。
2. 计算公式可用含有字母的等式表示。将数据代入 计算公式求值的方法:先写计算公式,再代入数据计算, 最后在结果后面写单位名称。
a = 6cm
6cm
6cm
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a = __4_×__6 = __2__4_（cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是2__4__cm。
探索新知
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = __a_b_____
a
C =2_(_a_＋___b_)_
答:乐乐家的客厅比厨房的面积大 5a平方米。 (2)5a=5×6=30(平方米) 答:乐乐家的客厅比厨房的面积大 30平方米。
易错提醒
计算： c2=( c×2 ) 82=( 8×2 )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在将一个数的平方理
解为是这个数乘2。c2表示两个c相乘, 不表示c的2倍,即c×c;c×2则表示两 个c相加,即c+c;所以c2≠c×2。同理 82≠8×2。
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（6＋8）×1.5 ＝（ 6 ）×1.5 ＋（8） ×（1.5）
探索新知
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a （a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝ a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
(2)当a=6时,求乐乐家的客厅比厨房
的面积大多少平方米。
典题精讲
解题思路：
本题主要考查长方形的面积公式的应用 及对含有字母的式子进行求值。第(1)题根据
“长方形的面积=长×宽”,分别表示出乐乐
家的客厅与厨房的面积即可解答问题;第(2)
题由上面得出的结果,把x=6代入计算即可
解答问题。
典题精讲
正确解答：
学以致用
将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c= bc 5×c= 5c
b×b= b2 c×1×c= c2 c×1= c b×4= 4b
学以致用
用字母表示出长方形的面积和周长。
b S＝ ab
a
C＝ 2（a＋b）
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的
面积和周长各是多少？C＝2（a＋b）
S＝ab
＝2×（8＋5）
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解题思路：
解答本题应熟练掌握运算定律的应用。 第一题运用了加法结合律,第二题运用了乘 法结合律,第三题和第四题运用了乘法分配 律。
典题精讲
正确解答：
x+(3+y)=(x+3)+y x·y·6=x·(y·6) 4a+6a=(4+6)·a 18×(a+2)=18×a+18×2
典题精讲
(1)乐乐家的客厅比厨房的面积大多少 平方米?
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c
乘法分配律 ＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
探索新知
a
a
用S表示面积， 用C表示周长。
S = a×a = a·a = a2
C = a×4 = a·4
= 4a
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
省略乘号时，一 般把数字写在字 母前面。
探索新知 计算下面正方形的面积和周长。
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五年级 数学 上册
第5单元 简易方程
2 用字母表示运算定律
学习目标
1.能用字母表示运算定律。
2.能用字母表示基本图形的周长和面 积公式。 3. 能正确进行乘号的简写与缩写。
复习导入
12＋31＝31＋（ 12） （32＋55）＋45＝32＋（55 ＋45 ）
25×（79 ）＝79×（25 ） （1.2×25）×4＝1.2×（25 ×4 ）
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计算： c2=( c×2 ) 82=( 8×2 )
计算： c2=( c×c ) 82=( 8×8 )
学以致用
把结果相等的两个式子连起来。
学以致用
在 中填上适当的字母或数。
3＋b＝b ＋3 x×2.6 ＝2.6× x 25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
学以致用
判断。
1. a×5写作a5 ( × ) 2. a ×b ×c写作abc( √ ) 3. 5 ×5写作55 ( × ) 4. a+2写作2a ( × ) 5. b ×2 ×c写作2bc ( √ )
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前言
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2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周 长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
典题精讲
根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
x+(3+y)=(□+□)+□ x·y·6=□·(□·□) 4a+6a=(□+□)·□ 18×(a+2)=□×□+□×□
＝8×5
＝2×13
＝40（平方厘米） ＝26（厘米）
课堂小结
你学会了哪 些知识？
用字母表示运算 定律简明易记,便 于应用。
1. 要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示。 在含有字母的式子里,字母之间的乘号可以记作 “·”,也可以省略不写。
2. 计算公式可用含有字母的等式表示。将数据代入 计算公式求值的方法:先写计算公式,再代入数据计算, 最后在结果后面写单位名称。
a = 6cm
6cm
6cm
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a = __4_×__6 = __2__4_（cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是2__4__cm。
探索新知
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = __a_b_____
a
C =2_(_a_＋___b_)_