浦东新区2017学年第一学期初二数学期末卷答案
初二数学参考答案 —2—
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经检验： x1 = 90 ， x 2 = −
100 100 都是原方程的解，但 x 2 = − 不符合题意，舍去. 3 3
…………………………………………………………………（1 分） 答：该客车在高速公路上行驶的平均速度为每小时 90 千米. ……………（1 分） 26.解： （1）作 AH⊥BC，垂足为点 H.设 AH=h. 根据题意，得 10 2 − h 2 + 10 + h = 24 . 整理，得 h 2 − 14h + 48 = 0 . 解得 h1 = 8 ， h2 = 6 （不符合题意，舍去）. ∴y= ……………………………（1 分） …………………………………（1 分）
∴∠CAD=∠ CED. ……………………………………………………………（1 分） …………………………………………………………………（1 分） …………………………………………………………………（1 分）
1 BE . 2
∵M 是边 AB 的中点，∴ DM =
…………………………………（1 分）
∵∠C=90°，AB=20，AC=10，∴BC= 10 3 . ……………………………（1 分）
16.
4 ； 17.22.5； 9
三、解答题： 7x 1 19.解： = + 2 . ………………………………………………………（1 分） ( x − 6)( x + 1) x + 1 …………………………………（1 分） 去分母，得 7 x = x − 6 + 2( x − 6)( x + 1) . 整理，得 x 2 − 8 x − 9 = 0 . …………………………………………………（1 分）
1 ， 21.解：∵直线 y=kx+b 与直线 y = − x + k 都经过点 A（6,-1） 3
− 1 = 6k + b , ∴ − 1 = −2 + k .
…………… ………………………………………………（1 分）
k = 1 , 解得 …………………………………………………………………（1 分） b = −7 .
定义域为 0 < x < 24 .
初二数学参考答案 —3—
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浦东新区 2017 学年第二学期期末质量检测 初二数学参考答案及评分说明
一、选择题： 1.C； 2.A； 3.B；
3 4
4.D.
5 11. x < − ； 12.48； 13.4； 2
二、填空题： 5.-3； 6.2； 7. 8.-2； 9.1； 10.增大； 18.（5,4）.
14. 8 3 ；
15.9；
400 360 − = 6 . ……………………………………………（3 分） x − 50 x
整理，得 3 x 2 − 170 x − 9000 = 0 . ……………………………………………（1 分） 100 解得 x1 = 90 ， x 2 = − . …………………………………………………（1 分） 3
1 ，即 DM = 5 3 − 5 . ∴ DM = （10 3 − 10） 2
……………………………（1 分）
24.证明： （1）在等边三角形 ABC 中， ∵DE⊥BC，GF⊥BC，∴∠DEF=∠GFC=90°. ……………………………（1 分） ∴DE∥GF. …………………………………………………………………（1 分） 又∵∠B=∠C=60°，BE= CF，∠DEB=∠GFC=90°，∴△BDE≌△ CGF. ∴DE=GF. …………………………………………………………………（1 分） ∴四边形 DEFG 是平行四边形. ……………………………………………（1 分） （2）在平行四边形 DEFG 中， ∵∠DEF=90°，∴平行四边形 DEFG 是矩形. ……………………………（1 分） ∵∠BAC=60°，∠BAF=3∠ FAC，∴∠GAF=15°. 在△CGF 中，∵∠C=60°，∠GFC=90°， ∴∠CGF=30°. ∴∠GFA=15°. ∴∠GAF=∠GFA. ∴GA=GF. …………………………………………………………………（1 分） ∵DG∥BC，∴∠ADG=∠B=60°. ∴△DAG 是等边三角形. ∴GA=GD. …………………………………………………………………（1 分） ∴GD=GF. ∴矩形 DEFG 是正方形. …………………………………………………（1 分） 25.解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度为每小时 x 千米. …………………（1 分） 根据题意，得
解得 x1 = 9 ， x 2 = −1 . ………………………………………………………（1 分） 经检验： x1 = 9 是原方程的根， x 2 = −1 不是原方程的根. ……………（1 分）
∴原方程的根为 x = 9 . ………………………………………………………（1 分） 20.解：∵ x 2 + xy − 2 y 2 = ( x + 2 y )( x − y ) .
x + 3 y = 8 , x + 3 y = 8 , 或 ……………………………（4 分） ∴原方程组可化为 x + 2 y = 0 , x - y = 0 . x = −16 , x = 2 , 解这两个方程组得原方程组的解为 或 …………………（2 分） y = 2 . y = 8 ,
初二数学参考答案 —1—
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∴ S ∆ABC =
1 × 4 ×1 = 2 . 2
即这两条直线与 x 轴所围成的三角形面积为 2. ……………………………（2 分） 22.解： （1） − c ， - a + b ， a − c ； ………………………………………………（各 2 分） （2）图略. ………………………………………………………………………（1 分） 结论. ………………………………………………………………………（1 分） 23.解：延长 AD，交边 BC 于点 E. …………………………………………………（1 分） …（1 分） ∵CD 平分∠ACB，AD⊥ CD，∴∠ACD=∠ECD ，∠ADC=∠EDC. ∴CA=CE. ∴AD=ED.
1 (10 + 24 − x) × 8 ，即所求的函数解析式为 y = −4 x + 136 . ………（1 分） 2
Байду номын сангаас
………………………………………………………（1 分） （2） （ i）当 AP=AD=10 时，∵AB=AD=10 ，∴AP=AB=10. 而 BH=6，∴BP=2BH=12 ， 即 x=12. ……………………………………………………………（1 分） ∴y=88. ……………………………………………………………（1 分） （ ii）当 PD=AD=10 时，四边形 ABPD 是平行四边形或等腰梯形. ∴BP=AD=10 或 BP=2BH+AD=22， 即 x=10 或 x=22. ………………………………………………（各 1 分） ∴y=96 或 y=48. ……………………………………………………（各 1 分） 综上所述，四边形 APCD 的面积为 88 、96 或 48.
∴这两条直线的表达式分别为 y = x − 7 和 y = −
1 x + 1 . …………………（1 分） 3 1 x + 1 与 x 轴相交 3
∴直线 y = x − 7 与 x 轴相交于点 B（7,0） ，直线 y = − 于点 C（3,0）.
……………………………………………………………（1 分）
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
2017学年浦东新区第一学期八年级数学
浦东新区2017学年度第一学期初二年级数学学科 期末教学质量监控测试题一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1、在式子4、5.0、321、22b a +中，是最简二次根式的有………………（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、已知关于x 的一元二次方程1x 2x )1m (2=++有实数根,则m 的取值范围是……（ ）A ．2m ->B ．2m -≥C ．1m 2m -≠->且D ． 1m 2m -≠-≥且 3、ΔABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c 根据下列条件，不是直角三角形的是……（ ）A a 5,b 12,c 9===、B 、C =、D a 1,b 1===、4、下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ）A ．两直线平行，内错角相等；B ．邻补角的角平分线互相垂直； C．互为补角的两个角都是锐角； D ．在一个三角形中，等边对等角。
5、在ABC ∆内到三条边距离相等的点是………………………………………………（ ） A 、ABC ∆的三个内角平分线的交点 B 、ABC ∆三边上的垂直平分线的交点 C 、ABC ∆的三边上的高的交点 D 、ABC ∆的三边上的中线的交点6、如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交BC 的延长线于点E ，交AC 于F ，连结BF ，∠A=50°，AB+BC=16cm ，则△BCF 的周长和∠EFC 分别等于……………… （ ）A 、16cm , 40°B 、8cm , 40°C 、16cm , 50°D 、8cm ，50°二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、式子1-a 是二次根式，那么a 的取值范围是____________。
ＣＡＦ ＢＥ8、化简：)0(33>x yx =___________ 。
上海市浦东新区2017-2018学年八年级上学期期末数学试题及答案
上海浦东新区 2017-2018 学年八年级上期末数学试题一、选择题（每小题 2 分，共 10分）1．在下列代数式中，不是二次根式的是（ ）12A 、 3B 、C 、 x 2D 、3x22．下列两数都是方程 x 2 -2x ＝7＋4x 的根是（ ）A 、1，7B 、1， -7C 、-1，7D 、-1，-73．如果反比例函数的图象经过点（ 3，-5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（ ）A 、（3， 5）B 、（-3，5）C 、（-3，-5）D 、（0，-5）4．在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ）A 、4、7、9B 、 5、 12、 13C 、6、8、 10D 、 7、24、 255．在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（ ）①相等的角是对顶角； ②等腰三角形腰上的高相等； ③直角三角形的两个锐角互余； ④全等 三角形的三个角分别对应相等．A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个二、填空题（每小题 2 分，共 30分）6． x y 的有理化因式为 ________ ．7．如果二次三项式 x 2 -8x ＋ m 能配成完全平方式，那么 m 的值是 ．8．如果关于 x 的方程（m-1）x 3-mx 2＋2＝0是一元二次方程， 那么此方程的根是 ．9．如果方程 5x 2-4x ＝m 没有实数根，那么 m 的取值范围是 _ ．22 10．在实数范围内分解因式： x -3y ＝ __________ ．x511．函数 y ＝ x 5的定义域为 ___________ x313．初二（ 2）班共有 38 名学生，其中参加读书活动的学生人数为 n （1≤n ≤38，且 n 为整数），参与率为 p ，那么 p 关于 n 的函数解析式为 ___ ．14．已知正比例函数的图象经过点（ - 2，6），那么这个函数中的函数值 y 随自变量 x 值的增 大而 ．12．已知函数x ）＝ x 3，那么 f （ 6） x15．如果点 A 的坐标为（3，5），点B 的坐标为（ 0，- 4），那么 A 、B两点的距离等于_________________________________________________________________ ．16．已知直线 AB 上有一点 P，那么在直线 AB 上，且到点 P 的距离为 3 厘米的点共有__________ 个．17．如图， 已知在 Rt △ ABC 中，斜边 AB 的垂直平分线交边 AC 于点 D ，且∠ CBD ：∠ABD ＝4：3，那么∠ A ＝ 度．18．如果等边三角形的边长为 m 厘米，那么这个三角形的面积等于 平方厘米（用含m 的代数式表示） ．19．已知在△ ABC 中， AB ＝9， AC ＝10，BC ＝17，那么边 AB 上的高等于 ．20．已知在平面直角坐标 xOy 中，正比例函数 y ＝- 4x 的图象经过点 A （ - 3，m ），点 B 在 x 轴的负半轴上， 过点 A 作直线 AC ∥x 轴，交∠ AOB 的平分线 OC 于点 C ，那么点 C 到直线OA 的距离等于 ______三、解答题（本大题共 7 题，满分 60 分）2）解不等式： 5x ≤2x ＋3；3）解方程： 3x 2 ＋4x-1＝0．22．已知：如图， BD ＝CD ，∠ B ＝∠ C ，求证： AD 平分∠BAC ．23．某药物研究单位试制成功一种新药， 经测试， 如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量 y （微克）随时间 x （小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的 含药量不小于 20 微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：1）服药后，大约 ___ 分钟后，药物发挥作用．2）服药后，大约 ___ 小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是 ___ 微克；3）服药后，药物发挥作用的时间大约有 __ 小时．（第 17题图 ） （第 19题图 ）21．（1）计算： 4a ＋ 9b - abab24．如图，已知在 Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°，M 是边 AB 的1中点，连接 CM 并延长到点 E，使得 EM＝ AB，D 是边 AC 上一点，且 AD ＝BC，联结DE ，求∠ CDE 的度数．25．已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB ＝90°，将这个三角形绕点 A 旋转，使点 B落在边 BC 延长线上的点 D 处，点 C 落在点 E 处．求证： AD 垂直平分线段CE ．26．某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300 件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了 4% ，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了 450 件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．27．已知：如图，反比例函数y＝6的图象上的一点 A （m，n）在第一象限内，点B 在 x 轴的正半轴上，且 AB ＝AO ，过点 B作BC⊥x轴，与线段 OA 的延长线相交于点 C，与反比例函数的图象相交于点 D ．（ 1）用含 m 的代数式表示点 D 的坐标；（2）求证： CD＝3BD ；（3）联结 AD 、 OD，试求△ ABD 的面积与△ AOD 的面积的比值．—6 —答:这个塢长率为25%. ....................................... （|分） 27. （1）解：•••点A （m√f）在反比图惊上• •••点/<的坐标为（mΛ）.X m ............................................................ 分〉 设点8的坐标为(X t O) •W"YO ∙ Λ (x -m)j ÷(-)2 = ÷(~)2∙m m解得x^2m ・•••点〃的坐标为（2m,0） • ...........................YBD 丄x1⅛∙ •••点D 的横坐标为2m ・ •••点Q 在反比例函散丿=空的图像上.•••点Q 的坐标为（2mΛ > •X mA 5”）在反比例的图像上• •••点/的坐标为<m t - > • × m作AHLX 轴•垂足为点H ^AB^AO. ΛOB≈2OH. 而点//的坐标为（m.0）. Λ点〃的坐标为（2m t 0）. .......... TBD 丄才轴• •••点Q 的横坐标为2m ・ •••点Q 在反比例t ⅛tty≡-的图像上• •••点Q 的坐标为（2E 丄》• X m （2）证明,设直线VO 的农达式是yd. •••直线厂Ax 经过点/ （m t A> m Λ宜线Ao 的表达式是y≈^τx. ................................ m •••点CtEfL 线/O 上•战坐标为2m ∙ •••点（7的坐标为（2m t -）. m 9 ΛC2>∙-. m 而 BA 丄• :∙CA3BD. ........... m (3)解：=CA3BD ∙ ΛSzuα^3SruΛ‰ 2÷(~)a . Jo=P ÷(Ap, m Y m （1分〉 <1分） <1分） （1分） （1分》 （I 分〉 ：.Ao-AO. •• SA^ao J "S Λ4ΓD. （丨分〉 （丨分） 另解一* •；Cg3BD ∙ 即竝CL=丄. SMOD 3∙β∙ S^eDr Z 3 S ∆ΛAD^（I 分） （I 分）<∣分）9： AB^AO. ：. Δ £ ABO.又∙.∙ ZCBO^Q∙ ■ i∙ZAOB十ZG90'・ABO^ZABo^)・∙:∙ ZG ZABC.：.AB^AC.：.AoAO. ..........................................:∙ SZU<M>*S∆X7‰..........................................；■SZooP3S^AΛD∙即§企他 =丄•............... ... ... .....SMOD 3另解二由点/ (Jll t- )∙AB (2m t0)t 点D (2m f-l )>m m得S∆4io≡-X —xm ≡-・. .................................2 m 2•* V β^(2m-m)2÷(H-Δ)- S ^m2 +(—)2 , AO = ^m2÷(~)2 ,..... .........................................1 1 9 9—X 2m≡-. ...........................22m 2∙⅛4“分）（1分）（1分）（1分）（I—6 —。
2017学年浦东新区第一学期期末试卷
浦东新区2017学年度第一学期初二年级数学学科 期末教学质量监控测试题一、单项选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1、下面计算正确的是（ ） （A ）3333=+（B ）24±= （C ）532=⋅ （D 2=2、方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）（A ）1x =- （B ）3x =或0x = （C ）3x =或1x =-（D ）3x =3、关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）(A)1k >- (B) 1k < （C ）1k >-且0k ≠ (D) 1k <且0k ≠4、如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点， 则下列结论中一定正确的是（ ）A 、∠4=∠5B 、∠1=∠2C 、∠4=∠3D 、∠B=∠2 5、下列命题中，逆命题不正确．．．的是（ ） （A ）两直线平行，同旁内角互补；（B ）直角三角形的两个锐角互余；（C ）对顶角相等；（D ）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．6、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2,，动点E 从点C 出发，沿路线A D C →→作匀速运动，点E 到达A 点运动停止，那么BEC ∆的面积S 与点E 运动的路程x 之间的 函数图像大致是（ ）7、化简2218x （x ≥0）= . 8、1-a 的一个有理化因式是 .9、在实数范围内分解因式3x 2+2x-1= . 10、若最简二次根式32+x 和x -9是同类二次根式，则x= . 11、在反比例函数xy 6-=的图像上有一点p(3,y)，则p 点到x 轴的距离是；_ C_ B12、已知函数y=43-x ，使函数有意义，自变量x 的取值范围是 . 13、以线段AB 为底边的等腰三角形的顶点C 的轨迹是 14、等腰三角形一腰上的高等于底边的一半，那么它的底角的度数是 ° 15、如图，在工地一边的靠墙处，用123米长的铁栅栏围一个占 地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留 宽为3米的大门，设垂直于墙的那边长为x 米，根据题意， 可列关于x的方程 .16、在△ABC 中，AB=AC ，∠A =120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D交AB 于点E ，如果DE=1.5，则BC= .17、如图,在△ABC 中，∠C=90°,DE ⊥AB 于D ，交AC 于E ，DE=CE ，AC=9cm ，BC=12cm ，则△ADE 的周长是 cm18、如图，已知在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，045=∠ADC , 把ADC ∆沿AD 翻折，点C 落在点E 处，如果BC=3， 那么BE=三、简答题（共4小题，每题5分，满分20分） 19、计算：xx x x 163934410+-20、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？EBxx 3第10题 第17题EBDCA第18题21、已知：如图，平面内两点A 、B 的坐标分别为()().-4,1、-1,2 （1）求A 、B 两点之间的距离；（2）画出点C ，使得点C 到A 、B 两点的距离相等，且点CAOB ∠两边的距离相等（无需写画法，保留画图痕迹）．22、某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 右图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图像，根据图像解决下列问题：(1) 自行车发生故障时离家距离为 米； (2) 到达学校时共用时间 分钟； (3) 修车时间为 分钟； (4) 自行车发生故障前他的速度是每分钟 米； （5）自行车故障排除后他的速度是每分钟 米．四、解答题（共4题，每小题7--9分，满分32分）23、如图，已知△AEB 、△ACD 都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°， 求证:点A 在∠EFD 的角平分线上F ECDBA24、已知：如图，AD 、BE 交于点C ，AB=AC ，EC=ED ，M 、F 、G 分别为AE 、BC 、CD 的中点。
八年级上册数学期末试卷带答案2017
八年级上册数学期末试卷带答案2017八年级数学期末考试将近，这时候一定要努力复习才能拿高分哦。
店铺为大家整理了2017八年级上册数学期末试卷及答案，欢迎大家阅读!2017八年级上册数学期末试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，422.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣34.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣20155.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y17.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = .12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为.13. ﹣3 + = .14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= .15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= .16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= ，n= .17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= ，b= .18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=度.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.23.如图：24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.八年级上册数学期末试卷2017参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，42【考点】勾股定理的逆定理.【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，不是直角三角形，故此选项错误;B、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确;C、122+52≠172，不是直角三角形，故此选项错误;D、92+402≠422，不是直角三角形，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.2.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是无限不循环小数，由此即可判定无理数的个数.【解答】解：在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有0.010010001…，两个.故选B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣3【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算.二次根式的加减，实质是合并同类二次根式;二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除.【解答】解：A、 =2 ，故A错误;B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确;C、﹣ =2﹣，故C错误;D、 =|﹣3|=3，故D错误.故选：B.【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算.注意二次根式的性质： =|a|.4.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣2015【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.5.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标.【解答】解：点P(m+3，m+1)在y轴上，得m+3=0.解得m=﹣3，m+1=﹣2，点P的坐标是(0，﹣2)，故选：A.【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键.6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】由一次函数y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小.【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小，又∵x1∴y1>y2.故选：A.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0时y随x的增大而减小是解答此题的关键.7.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】将a看做已知数，求出方程组的解得到x与y，代入方程中计算即可求出a的值.【解答】解：依题意知，，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，把代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3(﹣3a)+12=0，解得：a=﹣ .故选B.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或【考点】坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解.【解答】解：∵点B(1，n)到原点的距离是，∴n2+1=10，即n=±3.则B(1，±3)，代入一次函数解析式得y=4x﹣1或y=﹣2x﹣1.(1)y=4x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= ;(2)y=﹣2x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= .故选C.【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解.9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数【考点】统计量的选择.【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择.【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数.故选C.【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】首先根据反比例函数的增减性确定k的符号，然后根据kb>0确定b的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可.【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，∴k>0.∵kb>0，∴b>0，∴此函数图象经过一、二、三象限.故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b<0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = 0.1b .【考点】算术平方根.【专题】计算题;实数.【分析】根据题意，利用算术平方根定义表示出所求式子即可.【解答】解：∵ =b，∴ = = = =0.1b.故答案为：0.1b.【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为5或9 .【考点】中位数;算术平均数.【专题】分类讨论.【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决.中位数可能是7或6.【解答】解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：(7+7+5+x)=7，解得x=9;当x≤5时： (7+7+5+x)=6，解得：x=5;当5所以x的值为5或9.故填5或9.【点评】本题考查平均数和中位数.求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.同时运用分类讨论的思想解决问题.13. ﹣3 + = 3 .【考点】二次根式的加减法.【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.【解答】解：原式=4 ﹣ +=(4﹣ +1)=3 .故答案为：3 .【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= 6 ﹣10 .【考点】估算无理数的大小.【分析】由于3< <4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可.【解答】解：∵3< <4，则m=3;又因为3< <4，故n= ﹣3;则m2﹣n2=6 ﹣10.故答案为：6 ﹣10.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.估算出整数部分后，小数部分=原数﹣整数部分.15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= 11 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式求出x、y的值，代入代数式计算即可.【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得，x=3，则y=8，∴x+y=11，故答案为：11.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= 2 ，n= 0 .【考点】二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的次数方面考虑，求常数m、n的值.【解答】解：根据二元一次方程两个未知数的次数为1，得，解得m=2，n=0.【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数;(2)含未知数项的最高次数为一次;(3)方程是整式方程.17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= 1 ，b= 1 .【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】把x与y的值代入已知等式得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值.【解答】解：把x=0，y=1;x=1，y=2代入得：，解得：k=b=1，故答案为：1;1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.【考点】列代数式.【分析】设水流的速度是x千米/时，根据静水的速度=顺流速度﹣水流的速度，静水的速度=逆流速度+水流的速度，列式计算即可.【解答】解：设水流的速度是x千米/时，根据题意得：m﹣x=n+x，解得：x= ，答：水流的速度是千米/时.故答案为： .【点评】此题考查了列代数式;用到的知识点为：逆水速度=静水速度﹣水流速度;顺水速度=静水速度+水流速度.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于62°.【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DEC=∠A，从而得解.【解答】解：∵∠B=55°，∠C=63°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣63°=62°，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=62°.故答案为：62°.【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=78 度.【考点】平行线的性质.【专题】计算题;压轴题.【分析】首先做一条辅助线，平行于两直线，再利用平行线的性质即可求出.【解答】解：过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°﹣∠ABE=180°﹣130°=50°;∵EF∥CD，∴∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣152°=28°;∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°.故填78.【点评】解答此题的关键是过点E作直线EF∥AB，利用平行线的性质可求∠BED的度数.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .【考点】二次根式的加减法;解二元一次方程组.【分析】(1)首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可;(2)利用代入消元法解方程组得出答案.【解答】解：(1)= +2 ﹣10=﹣ ;(2)整理得：，由②得，y=9﹣4x，代入3x+4y=10，故3x+4(9﹣4x)=10，解得：x=2，故y=1，故方程组的解集为： .【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键.22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题.【分析】利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值.【解答】解：关于x、y的方程组：，①+②得：(3+m)x=10，即x= ③，把③代入②得：y= ④，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2.故m的值为2.【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.23.如图：【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得等量关系：①1本笔记本+1支钢笔=6元;②1本笔记本+4支钢笔=18元，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得：，解得：，答：1本笔记本为2元，1支钢笔4元.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)分析图形，得知l1表示先出发的那辆，l2表示两小时后出发的那辆，从而得出结论;(2)设出路程与时间的关系式，分别代入图形中能看出的点，即可得知函数关系式，汽车的速度为函数关系式的斜率;(3)由y轴表示的路程可知，交点表示两车路程相同，即相遇.【解答】解：(1)∵汽车B在汽车A后出发，∴l1表示A车的路程与时间的关系，l2表示B车的路程与时间的关系.(2)设汽车行驶的路程s与时间t的函数关系s=vt+b，①将(0，0)，(3，100)代入，得，解得v= ，b=0，∴汽车A行驶的路程s与时间t的函数关系式y= t，汽车A的速度为 km/h.②将(2，0)，(3，100)代入，得，解得v=100，b=﹣200，∴汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200，汽车B的速度为100km/h.(3)汽车A出发3h(或汽车B出发1h)两车相遇，此时两车行驶路程都是100km.【点评】本题考查的一次函数的运用，解题的关键是熟练利用一次函数的特点，会使用代入法求出函数表达式.25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得等量关系：两车速度和×4s=两车长之和;两车速度差×16s=两车长之和，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得：，解得：，答：快车速度为55m/s，慢车速度为33m/s.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?【考点】方差;算术平均数.【分析】根据平均数的计算公式先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案.【解答】解：∵甲的平均数是：(9.6+9.7+…+10.6)=10，乙的平均数是：(9.5+9.9+…+9.8)=10，∴S2甲= [(9.6﹣10)2+(9.7﹣10)2+…+(10.6﹣10)2]=0.12，S2乙= [(9.5﹣10)2+(9.9﹣10)2+…+(9.8﹣10)2]=0.1025，∵S2甲>S2乙，∴派乙选手参加比赛更好.【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣)2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.【考点】平行线的性质.【专题】证明题.【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，进而可得出结论.【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF，∴AB∥ED∥CF，∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，∴∠ABC+∠CDE=∠BCD.【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键.。
浦东新区2017学年第一学期期末检测初二数学试卷
浦东新区2107学年第一学期期末检测初二数学试卷一、选择题1、下列代数式中，不是二次根式的是（ ）A 、3B 、31 C 、2x D 、x 2 2、下列两数都是方程x x x 4722+=-的根的是（ ）A 、1,7B 、-1，7C 、1，-7D 、-1，-73、如果反比例函数的图像经过（3，-5），那么这个反比例函数的图像一定经过点（ ）A 、（3,5）B 、（-3,5）C 、（-3，-5）D 、（0,5）4、在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ）A 、4,7,5B 、5,12,13C 、6,8,10D 、7,24,255、在下列四个命题的逆命题中，是真命题的个数共有 （ ）①相等的角是对顶角 ②等腰三角形腰上的高相等③直角三角形的两个锐角互余 ④全等三角形的三个角分别对应相等A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二，填空题6、y x +的有理化因式是___________________7、如果二次三项式m x x +-82能配成完全平方式，那么m 的值是___________8、如果关于x 的方程02)1(23=+--mx x m 的一元二次方程，那么此方程的根是_________________9、如果方程m x x =-452没有实根，那么m 的取值范围是________________10、在实数范围内分解因式：=-223y x ______________________11、函数35+-=x x y 的定义域___________ 12、已知函数x x x f 3)(+=，那么f （6）=_______________13、初二（2班）共有38名学生，其中参加读数活动的学生人数为n （1<n<38，且n 为整数），参与率为p ，那么p 关于n 的函数解析式为_______________14、已知正比例函数的图像经过（-2,6），那么这个函数值y 随自变量x 的值的增大而________15、如果点A 的坐标为（3,5），点B 的坐标为（0，-4），那么A 、B 两点的距离等于________16、已知直线A 、B 上有一点P ，那么直线AB 上，且到点p 的距离为3厘米的点共有____个17、如图1，已知在Rt △ABC 中，斜边AB 的垂直平分线交边AC 于点D ，且∠CBD ：∠ABD=4:3，那么∠A=__________°（图1）18、如果等边三角形的边长为m 厘米，那么这个三角形的面积等于_____________平分厘米（用含m 的代数式表示）19、已知△ABC 中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB 上的高等于____________20、已知平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y=-4x 的图像经过点A （-3，m ），点B 在X 轴的负半轴上，过A 作直线AC ∥X 轴，交∠AOB 的平分线OC 于点C ，那么点C 到直线OA 的距离等于______________二、解答题21、（本题共3题，每题5分，满分15分）（1）计算：.94ba b a b a +--+ （2）解不等式：325+≤x x（3）解方程：01432=-+x x .22. （本题满分6分）已知，如图2，BD=CD ，∠B=∠C ，求证：AD 平分∠BAC23. （本题满分6分）某药物研究单位试剂成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y （微克）与时间x （时）之间的关系如图3所示，如果每毫升血液中含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题。
2016-2017学年度第一学期期末八年级数学答案
12016—2017学年度第一学期阶段性质量监测参考答案及评分意见八年级数学说明：1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、 选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1. D2. A3. C4.B5. B6. D7. D8. A 二、 填空题（本题共有8个小题，每小题3分，满分24分）9. 23— ； 10. 如果两个角是等腰三角形的两底角，那么这两个角相等； 11. -1；12. 乙 ; 13. 40°； 14. ⎩⎨⎧=+++=-5050)100()100(10x y y x y x ; 15. 13； 16. 26731344+三、 作图题：（4分）17.（图形略） 作图正确，作图痕迹必须清楚得3分，结论1分. 四、解答题（共68分）18.计算：（本题满分14分，(1)、(2)每小题3分，(3)、(4)每小题4分）适当考虑分步得分解：（1）原式=3413- (2) 原式=56-（3）原方程组的解为： ⎩⎨⎧==180120y x （4）点P 的坐标为：(4 , 2)19．（本小题满分8分）（1）通过以上统计图提取有关信息完成下面两个表格：甲队员的信息表-1 乙队员的信息表-2分 （2）根据以上信息，整理分析数据如下表-3，请填写完整.………………………………………………………………………………6分（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，2BAEF CD G214 第21题3综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择 乙 参赛，因为乙获得高分的可能更大．………………………………………………………………………………8分20. 列方程(组)解应用题.（本题8分）(方法不唯一，正确即得分) 设定价为x 元，进价为y 元,由题意可知：……………………………1分⎩⎨⎧--=-=-)35(12)%85(845y x y x y x ………………………………………5分 解得： ⎩⎨⎧==155200y x ……………………………………………..7分答：该商品定价为200元，进价为155元. ……………………….8分 21.（本题8分）证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴∠ADC =∠EFC =90°∴A C ‖ GD ………………………………3分 ∴∠3=∠2又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3………………………………5分∴A C ‖GD∴∠4 =∠C ………………………………8分 22. （本小题满分8分） （1）解：根据题意得：60015200400151+=++=x x y ………………1分100252+=x y ………………………2分（2） 由y 1=y 2得：15x+600=25x+100解得：x=50∴A 地到B 地的路程为50千米时两种运输方式的总运费一样. ………5分（3） 当x=120时，2400600120151=+⨯=y ………………………6分3100100120252=+⨯=y ………………………..7分 ∵21y y <∴若A 地到B 地的路程为120km ，采用铁路运输节省总运费 …………………8分 23. （本小题满分10分）（1）∠P=120°+13∠A ………………………………..2分……………..6分∴∠PBC+∠PCB=13(∠ABC+∠ACB ）=13(180°-∠A ） ∴∠P =180°-∠(PBC+∠PCB ) =180°-13(180°-∠A ）13证明：∵点P 是∠ABC 、∠ACB 的三等分线的交点.∴∠PBC=13∠ABC ;∠PCB=13∠ACB ∴∠PBC+∠PCB=13(∠ABC+∠ACB ）又∵∠A+(∠ABC +∠ACB )=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠AA BCP图23（2）∠P=135°+14∠A ……8分 （3）∠P=1n n -180°+1n∠A ……10分24：（本小题满分12分）（1）M （2l +1,0）………………………………………..2分 （2）设AC 的解析式为y=kx +b ，依题可知：⎩⎨⎧+==b k b 402 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k 所以221+-=x y ; ……………………………………….5分（3） ①当0<l <1.5时:x=l ，y=122l -+即QP=122l -+, 4(21)32MC l l =-+=-2111111(32)2322224QMC S MC QP l l l l ∆⎛⎫∴=⋅=-⋅-+=-+ ⎪⎝⎭……………………8分 ②当l =1.5时， M 与C 重合，S △QMC=0.（注：可并于①或③中）……………………9分③当1.54t<<时, (21)423MC l l =+-=-2111111(23)2322224QMC S MC QP l l l l ∆⎛⎫∴=⋅=-⋅-+=-+- ⎪⎝⎭……………12分。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
《试卷3份集锦》上海市浦东新区2017-2018年八年级上学期数学期末教学质量检测试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）A．12cm B．1cm C．2cm D．32cm【答案】D【分析】先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB＝5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD＝12AB＝2.5cm．然后根据旋转的性质得到OB1＝OB＝4cm，那么B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．【详解】∵在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，∴AB＝22OA OB＝5cm，∵点D为AB的中点，∴OD＝12AB＝2.5cm．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，∴OB1＝OB＝4cm，∴B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．故选：D．【点睛】本题主要考查勾股定理和直角三角形的性质以及图形旋转的性质，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是解题的关键．2．小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（）A．135°B．120°C．105°D．75°【答案】C【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算，得到答案．【详解】由题意得，∠A ＝60°，∠ABD ＝90°﹣45°＝45°，∴α＝45°+60°＝105°，故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 3．如图，在ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若BAC 112∠=，则EAF ∠为( )A ．38B ．40C ．42D ．44【答案】D 【分析】根据三角形内角和定理求出∠C+∠B ＝68°，根据线段垂直平分线的性质得到EC ＝EA ，FB ＝FA ，根据等腰三角形的性质得到∠EAC ＝∠C ，∠FAB ＝∠B ，计算即可．【详解】解：BAC 112∠=，C B 68∠∠∴+=， EG 、FH 分别为AC 、AB 的垂直平分线，EC EA ∴=，FB FA =，EAC C ∠∠∴=，FAB B ∠∠=，EAC FAB 68∠∠∴+=，EAF 44∠∴=，故选D ．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．4．如图，一张长方形纸片的长4=AD ，宽1AB =，点E 在边AD 上，点F 在边BC 上，将四边形ABFE 沿着EF 折叠后，点B 落在边AD 的中点G 处，则EG 等于（ ）A ．3B ．23C ．178D ．54【答案】D【分析】连接BE ，根据折叠的性质证明△ABE ≌△A GE '，得到BE=EG ，根据点G 是AD 的中点，AD=4得到AE=2-EG=2-BE ，再根据勾股定理即可求出BE 得到EG.【详解】连接BE ，由折叠得：AE A E '=，A A '∠=∠=90°，AB A G '=,∴△ABE ≌△A GE ',∴BE=EG,∵点G 是AD 的中点，AD=4，∴AG=2，即AE+EG=2，∴AE=2-EG=2-BE ，在Rt △ABE 中，222BE AE AB =+，∴ 222(2)1BE BE =-+, ∴EG=5BE 4=， 故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，勾股定理，三角形全等的判定及性质，利用折叠证明三角形全等，目的是证得EG=BE ，由此利用勾股定理解题.5（b ﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（ ） A ．13B ．14C ．13或14D ．9 【答案】C【解析】首先依据非负数的性质求得a ，b 的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可．【详解】解：根据题意得，a ﹣4＝0，b ﹣5＝0，解得a ＝4，b ＝5，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，∵4+4＝8＞5，∴能组成三角形，周长＝4+4+5＝13，②4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长＝4+5+5＝1，所以，三角形的周长为13或1．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键．6．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a －b 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．2D ．±2【答案】B【分析】根据22()4()a b ab a b +-=-进行计算即可得解.【详解】根据22()4()a b ab a b +-=-可知22()74121a b -=-⨯=，则1a b -=±，故选：B.【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.7．下列各式中，无论x 取何值分式都有意义的是( ) A ．224x x x ++ B ．2221x x + C ．21x x + D ．12x【答案】A 【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论x 取何值分式都有意义．【详解】A 、分母2224=(1)3x x x ++++，不论x 取什么值，分母都大于0，分式有意义；B 、当1=2-x 时，分母21=0x +，分式无意义； C 、当x=0时，分母x 2=0，分式无意义；D 、当x=0时，分母2x=0，分式无意义．故选A ．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．8．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．4 2.110-⨯kgB ．52.110-⨯kgC ．42110-⨯kgD ．62.110-⨯kg 【答案】A【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。
2017-2018学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷
1.在下列代数式中,不是二次根式的是A.B.C.D.<解答> cho D解:、、是二次根式,是分式.故选D2.下列两数都是方程的根的是A.B.C.D.<解答> cho C解:,.故选C3.如果反比例函数的图像经过点,那么这个反比例函数的图像一定经过点A.B.C.D.<解答> cho B解:设反比例函数的解析式为:,把代入:,,∴,四个选项中只有满足反比例函数解析式.故选B4.在以下三个数为边长的三角形中,不能组成直角三角形的是A. 4、7、9B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、24、25<解答> cho A解:A.,故A符合题意;B.,故B不符合题意;C.,故C不符合题意;D.,故D不符合题意;故选A5.在下列四个命题的逆命题中,是真命题的个数共有①相等的角是对顶角;②等腰三角形腰上的高相等;③直角三角形的两个锐角互余;④全等三角形的三个角分别对应相等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个<解答> cho C解:四个命题的逆命题分别是:①对顶角是相等的角;②如果一个三角形的两条边上的高相等,那么这个三角形是等腰三角形;③如果三角形中两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形;④三个角分别对应相等的两个三角形是全等三角形.①是定理,是真命题;②∵高相等,面积是同一个三角形的面积,∴两高所在的底相等,∴三角形是等腰三角形.∴是真命题;③∵两个锐角互余,∴两个锐角的和,∵三角形内角和,∴第三个内角,∴是真命题;④反例:如图:其中与三个角对应相等,但是两个三角形不全等.∴是假命题.故选C6.的有理化因式是.<解答>解:的有理化因式是.7.如果二次三项式能配成完全平方式,那么的值是.<解答> one 16解:当即时,二次三项式能配成完全平方式.故答案为168.如果关于的方程是一元二次方程,那么此方程的根是.<解答>解:由题意:,∴,∴原方程化简得:解得:.9.如果方程没有实数根,那么的取值范围是.<解答>解:,∵方程没有实数根,∴,解得:.10.在实数范围内分解因式:.<解答>解:.11.函数的定义域为.<解答>解:,解得:.12.已知函数,那么.<解答> one解:.故答案为13.初二(2)班共有38名学生,其中参加读书活动的学生人数为(且为整数),参与率为,那么关于的函数解析式为.<解答>解:.14.已知正比例函数的图像经过点,那么这个函数中的函数值随自变量值的增大而.<解答>解:∵正比例函数的图像经过点,∴正比例函数的图像经过第二、四象限,∴函数值随自变量值的增大而减小.15.如果点的坐标为,点的坐标为,那么两点的距离等于.<解答>解:.16.已知直线上有一点,那么在直线上,且到点的距离为3厘米的点共有个.<解答> one 2解:在直线上,且到点的距离为3厘米的点共有2个,分别在的两侧.故答案为217.如图1,已知在中,斜边的垂直平分线交边于点,且,那么度.<解答> one 27解:∵斜边的垂直平分线交边于点,∴,在中,,∵,∴设,,,解得:,∴度.故答案为2718.如果等边三角形的边长为厘米,那么这个三角形的面积等于平方厘米.(用含的代数式表示)<解答>解:根据题意作图:是等边三角形,厘米,,∴,,∴,∴(平方厘米).19.已知在中,,,,那么边上的高等于.<解答> one 8解:根据题意作图:,设,在中,,,在中,,,∴,解得:.∴解得:(负值不合题意,舍去)∴边上的高等于8.故答案为820.已知在平面直角坐标系中,正比例函数的图像经过点,点在轴的负半轴上,过点作直线轴,交的平分线于点,那么点到直线的距离等于.<解答> one 12解:把代入,解得:,∵轴,∴点的纵坐标也为12,即点到轴的距离为12,∵点在轴的负半轴上,的平分线于点,根据角平分线上的点到角两边的距离相等,可得点到直线的距离等于点到轴的距离,即为12.故答案为1221.(1)计算:<解答>解:原式.21.(2)解不等式:<解答>解:21.(3)解方程:<解答>解:,. 22.已知:如图2,,. 求证:平分.<解答>证明:联结,∵,∴,∵,∴,即,∴,在与中,,∴(S.S.S),∴,即平分.23.某药物研究单位试制成功一种新药,经测试,如果换着按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间的关系如图3所示.如果每毫升血液中的含药量不小于20微克,那么这种药物才能发挥作用.请根据题意回答下列问题:(1)服药后,大约分钟后,药物发挥作用;(2)服药后,大约小时,每毫升血液中含药量最大，最大值是微克;(3)服药后,药物发挥作用的时间大约有小时.<解答> all 30, 2, 80, 7.5解:(1)服药后,大约30分钟后,药物发挥作用;(2)服药后,大约2小时,每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克;(3)服药后,药物发挥作用的时间大约有小时.故答案为30;2;80;7.524.如图4,已知在,,是边的中点,联结并延长到点,使得,是边上一点,且,联结.求的度数.<解答>解:联结,∵,是边的中点,∴,,∵,∴,在与中,,∴(S.A.S),∴,,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴.25.已知:如图5,在中,,将这个三角形绕点旋转,使点落在边延长线上的点处,点落在点处.求证:垂直平分线段.<解答>证明:根据旋转的性质:,,∵,∴,在与中,,∴(H.L),∴,,∴垂直平分线段.26.某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件,第二季度由于市场等因素,销售数量比第一季度减少了;从第三季度起,该企业搞了一系列的促销活动,销售数量又有所提升,第四季度的销售数量达到了450件,假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同,求这个增长率.<解答>解:设第三季度与第四季度销售数量的增长率是,,解得:或(不合题意,舍去),所以增长率为.答:增长率为.27.已知:如图6,反比例函数图像上的一点在第一象限内,点在轴的正半轴上,且,过点作轴,与线段的延长线相交于点,与反比例函数的图像相交于点.(1)用含的代数式表示点的坐标;(2)求证:;(3)联结,试求的面积与的面积的比值.<解答>解:(1)∵,∴点在的垂直平分线上,即的横坐标是的横坐标的2倍,即, ∵,交于点,∴即;(2)证明:把代入,,即,设直线的函数解析式为,把点代入,,∴,把的横坐标代入,,即∴,,∴;(3)根据题意作图:作,垂足为,根据(1)、(2)可得,,,∴,∴,,,,, ∴,.∴.。