MVDR自适应波束形成算法研究
基于盲源分离的自适应波束形成算法研究
基于盲源分离的自适应波束形成算法研究自适应波束形成算法是一种利用多普勒效应和自适应控制技术,对信号进行调制和解调的通信算法。
在无线通信系统中,自适应波束形成算法被广泛应用于盲源分离的无线通信系统中,以提高信道容量和降低信噪比。
本文将介绍基于盲源分离的自适应波束形成算法的基本原理和实现方法,并探讨其在无线通信系统中的应用场景和优势。
一、基于盲源分离的自适应波束形成算法的基本原理在无线通信系统中,为了实现盲源分离,需要使用频率选择性衰落信道模型来描述信号在传输过程中受到的衰落和干扰。
同时,为了降低多径效应对通信系统的影响,需要使用自适应波束形成算法来调整信号的调制方式和幅度,以获得更好的通信效果。
基于盲源分离的自适应波束形成算法的基本原理包括:1. 利用多普勒效应和频率选择性衰落信道模型,计算出盲源在不同频率上的发射和接收信号的幅度和相位,从而确定最佳调制方式和幅度。
2. 利用自适应控制技术,对调制方式、幅度和相位进行动态调整,以适应不同的盲源和环境。
3. 利用基带自适应技术,对自适应波束形成算法进行调整和优化,以提高通信系统的效率和稳定性。
二、基于盲源分离的自适应波束形成算法的实现方法基于盲源分离的自适应波束形成算法的实现方法可以分为以下几个步骤: 1. 采集盲源在不同频率上的发射和接收信号,并利用频谱分析和功率谱密度估计技术,计算出盲源的分布情况。
2. 根据采集到的盲源分布情况,使用频率选择性衰落信道模型和自适应波束形成算法,计算出最佳的调制方式和幅度。
3. 对计算出的调制方式和幅度进行优化,以实现自适应波束形成算法的动态调整和优化。
4. 将调制后的信号进行编码和解码,以实现无线通信。
三、基于盲源分离的自适应波束形成算法在无线通信系统中的应用场景和优势基于盲源分离的自适应波束形成算法在无线通信系统中具有广泛的应用场景和优势,包括:1. 提高信道容量,降低信噪比,从而提高通信效率。
2. 支持多用户和多业务通信,实现分布式通信和数据共享。
一种旁瓣级可控的MVDR波束形成算法
,,
处马理凯。, E-mail: makainue@
研究方向为水声信号
Canceller, GSC)等，其中 MVDR 波束形成器通过而实现对非期望信号的 抑制[3]。切比雪夫(Chebshev)加权[4]方法和改进的 Riblet-Chebshev 加权[5]方法可以在给定主瓣宽度的 同时获得最低旁瓣，但这种旁瓣都是均匀的。马远 良[6]提出了凹槽噪声场法，在观测空间均匀布放多 个虚拟干扰源，通过调整干扰源的强度来实现对旁 瓣的抑制，但这种方法需要在整个空间内均匀布放 多个干扰源，算法较复杂。赵红训等[7]对传统的凹 槽噪声场法进行了改进，只在最高旁瓣处添加虚拟 干扰进行抑制，简化了算法，但此算法需要预设虚 拟干扰源的个数，若设置的个数太少，算法可能不 收敛，并且算法对干噪比较敏感。本文在前人研究 的基础上提出了一种改进的自适应波束形成方法， 该方法无需预设虚拟干扰源的个数即能实现对旁 瓣的抑制，算法较为简单。
2第01398年卷第6 月3 期
声学技术
Technical Acoustics
Vol.38, No.3 Jun., 2019
一种旁瓣级可控的 MVDR 波束形成算法
马 凯，王平波，代 振 (海军工程大学电子工程学院，湖北武汉 430033)
摘要：针对传统的最小方差无畸变响应(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)波束形成方法存在的旁瓣较
0 引 言1
波束形成[1]是阵列信号处理的主要研究和应用
方向之一，也是阵列信号处理理论的重要组成部
分。常规波束形成的旁瓣级是固定的，无法抑制强
干扰，在复杂水声环境条件下会降低声呐设备的使
用性能。
自适应波束形成可以在特定方向形成“零
mvdr波束形成算法
MVDR波束形成算法1. 引言MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）波束形成算法是一种常见的信号处理技术，通过根据接收阵列的信号数据计算权重，从而实现对特定方向上信号的增强和抑制其他方向的干扰信号。
在雷达、无线通信和声音处理等领域有广泛的应用。
本文将详细介绍MVDR波束形成算法的原理和步骤，并结合实例说明其应用。
2. MVDR波束形成算法原理MVDR算法的核心思想是基于最小方差准则对权重进行优化，以实现波束形成。
该算法假设接收阵列中存在主要目标信号和干扰信号，并通过优化权重系数来最小化输出信号的方差，从而达到抑制干扰信号、增强目标信号的效果。
具体而言，MVDR算法的原理如下：1.接收阵列的信号模型为：X=AS+N，其中X表示接收阵列的信号组成的向量，A表示接收阵列的几何构型矩阵，S表示目标信号的向量，N表示干扰噪声的向量。
2.目标信号的方向被假设为θ0，可以通过角度估计算法得到。
3.接收阵列的协方差矩阵R通过对信号向量X进行协方差计算得到：R=E[XX H]，其中E[]表示期望运算，H表示共轭转置。
4.为实现最小方差准则，需要计算权重向量w，使得w H Rw最小。
5.最优权重向量w的计算公式为：w=R−1a p，其中a p表示接收阵列中与目a p H R−1a p标信号方向θ0对应的导向矢量。
6.利用最优权重向量w对接收信号进行加权求和，得到输出信号：y=w H X。
通过以上步骤，MVDR算法可以实现对目标信号的增强和干扰信号的抑制。
3. MVDR波束形成算法步骤MVDR算法的步骤如下：1.收集接收阵列的信号数据，并对数据进行预处理，如去除噪声、标定接收通道等。
2.使用角度估计算法估计出目标信号的方向θ0。
3.根据接收阵列的几何构型确定导向矢量a p，计算协方差矩阵R。
4.根据R计算最优权重向量w，并将其应用于接收信号。
5.对加权后的接收信号进行信号处理，如滤波、时延校正等。
MVDR自适应波束形成算法研究
MVDR自适应波束形成算法研究1耍波東形成技术和信号空间波数iS IS it是自由空同信号阵列处理的两f主要研究方面。
MVDR是一种基干最大信干蝶比(SINR)准则的自适应波東形成算法。
MVDR 算法可以自适应的使阵列输岀在期望方向上功率最小同时信干喋比最夫。
将其应用于空间波数谱估廿上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制II能。
本文将在深人分折MVDR算法原理的基础上，通ilit算机仿真和海上试醴数据处理的结果，分Iff T MVDR算法在高分辨率空间波数谱估廿应用中的性能。
同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分折对角加载对MVDR的改进效果。
关理词：液東形成;空同波数谱估it; MVDR；对角加菽Study of MVDR Self-adapting Beam-forming AlgorismAbstractBeamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a self-adapting algorism based on the maximal SINR principle .It can self-adaptingly make the array output reach maximum on theexpected direction with the lowest SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further analysis of MVDR algorism with the result of puter emulation and the processing of experimental data. Furthermore, this paper also shows the improvement of diagonal-loading technology to MVER algorism.Keywords: Beam-forming ； Spatial Wave-number spectral estimation；MVDR； Diagonal loading•可修編.目录1.引言42. MVDR自适应波束形成算法原理5 2. 1 MVDR权矢量52. 2协方差葩阵估廿72. 3MVDR U能分析82. 4MVDR算法在空间波数谱估廿中的应用9仿真实K110仿真实验210应用实1113. MVDR性能改善133. 1快拍数不足对MVDR算法的影响13仿真实豔3153. 2对角加载17仿真实验4173. 3R XX替代R、N的娱差分析19仿真实脸5193. 4对角m载应用实例21应用实例221总结25参考文献26引言MVDR ( Minimum Variance Distortionless Response )是Capon T 1967 年提岀的一种自适应的空间iHHiSHit算法。
mvdr算法matlab程序
MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）算法是一种用于信号处理的自适应波束形成方法，能够在含有相关干扰的复杂环境中实现对目标信号的抑制和增强。
在无线通信、雷达、声呐等领域具有广泛的应用。
MVDR算法的核心思想是通过优化空间滤波器的权值，使得输出信号的方差最小，从而实现对指定方向上的信号增强，对其他方向上的干扰进行抑制。
其数学模型如下所示：1. 定义阵列接收信号为$x(t)$，阵列权向量为$w$，则输出信号$y(t)$可表示为$y(t) = w^Hx(t)$，其中$w^H$为权向量$w$的共轭转置。
2. 阵列接收信号$x(t)$可以表示为$x(t) = s(t) + n(t)$，其中$s(t)$为目标信号，$n(t)$为干扰噪声。
3. MVDR算法的优化目标是最小化输出信号的方差，即$w =\arg\min_w E\{|y(t)|^2\}$，其中$E\{\cdot\}$表示期望运算符。
为了实现MVDR算法，可以通过以下步骤进行：1. 阵列接收信号的空间协方差矩阵估计：根据接收到的信号数据，可以通过一定的方法估计得到阵列接收信号的空间协方差矩阵$R_x = E\{x(t)x^H(t)\}$，其中$E\{\cdot\}$表示期望运算符，$x^H(t)$表示$x(t)$的共轭转置。
2. 权向量的计算：根据空间协方差矩阵$R_x$，可以通过MVDR算法的推导得到优化的权向量$w = R_x^{-1}d$，其中$d$为期望增强的目标信号方向对应的空间谱。
下面以MATLAB程序实现MVDR算法为例，展示MVDR算法在阵列信号处理中的应用。
```matlabMVDR算法实现示例假设阵列接收信号的空间协方差矩阵为Rx，期望增强的目标信号方向对应的空间谱为d计算MVDR算法的权向量ww = inv(Rx) * d;对接收到的阵列信号进行空间滤波处理假设接收到的阵列信号为x，滤波后的输出信号为yy = w' * x;```通过以上MATLAB程序，可以实现对接收到的阵列信号进行MVDR 算法的空间滤波处理，从而实现对目标信号的增强和对干扰信号的抑制。
mvdr波束形成算法
mvdr波束形成算法MVDR波束形成算法全称为最小方差无偏估计（Minimum Variance Distortionless Response），也被称为逆滤波器法（Inverse Filtering）。
该算法是一种基于自适应滤波的波束形成技术，可以用于抑制干扰并提高信噪比。
在信号处理中，MVDR波束形成算法是基于传感器阵列收集到的多个输入信号进行处理和滤波，其目标是得到一个合成信号，使得该合成信号的信噪比尽可能高，同时抑制干扰的影响。
具体实现方法是通过自适应滤波器不断地调整各传感器的权重系数，使得输出信号的方差最小，从而达到抑制干扰的目的。
MVDR波束形成算法的主要优点是可以针对复杂的信号环境进行处理，并能够有效地抑制强干扰的影响，提高接收信号的质量和精度。
同时该算法还可以灵活地适应不同的信号类型，具有较好的通用性和适用性。
MVDR波束形成算法的主要步骤包括：确定阵列几何结构，计算协方差矩阵，根据所选目标函数构造约束条件，最小化方差估计，以获取最佳波束形成滤波器。
总之，MVDR波束形成算法是一种常用的自适应波束形成技术，可以用于抑制干扰和提高信噪比，在语音识别、雷达图像处理等领域有着广泛的应用。
MVDR波束形成算法的公式如下：先定义d(θ)为到达角为θ的信号入射方向与阵列垂线之间的夹角，s(n)为阵列接收到的输入信号向量，w(n)为自适应滤波器系数向量，x(n)为合成信号向量，则可得到以下公式：其中，HH表示共轭转置。
MVDR波束形成算法的目标是最小化输出信号的方差，即：其中，E[\cdot]E[⋅]表示期望操作。
进一步地，我们可以引入约束条件来保证信号不失真，即：由此，可以得到MVDR波束形成算法的优化问题表达式为：通过求解该优化问题，可以得到最佳的自适应滤波器系数向量w(n)w(n)，从而实现MVDR波束形成的功能。
自适应波束形成算法
自适应波束形成算法
自适应波束形成是一种用于增强某一方向信号的算法，适用于海洋、天文、雷达、无线通信等领域。
自适应波束形成算法的基本思想是在接收端采集到的多路信号中，将主要方向上的信号增强，抑制其他方向上的信号。
这可以通过使用一个权重向量来实现，权重向量中的每个元素对应于一个收发天线或传感器的输入信号，在不同情况下进行适当的调整，使得每个元素的值能够最大化或最小化特定的性能指标，例如信噪比或互相干扰。
这样就能够滤除噪声，减少前向干扰和多径效应，提高通信品质和探测能力。
常见的自适应波束形成算法有最小均方误差算法（LMS）和最小误差方向估计（MVDR）算法。
前者根据误差变化的方向对权重向量进行迭代更新，后者则使用海森矩阵的逆矩阵推导出权重向量。
自适应波束形成算法的实现需要多个相关信号的加权和运算，因此涉及到复杂的
计算和存储要求，也需要对信号进行预处理和后处理。
此外，由于其具有计算量大，实时性要求高等特点，需要对不同系统进行优化，适配特定的应用场景。
子阵级ADL-MVDR自适应波束形成算法
成本大大降低。
对 子 阵 级 ADBF 算 法 的 研 究 大 多 是 以 一 维 线 阵 进
行 的 ，文 献 [1] 对 线 阵 的 子 阵 结 构 提 出 了 非 均 匀 构 阵
收稿日期：2017⁃的 子 阵 级 波 束 形 成 算 法 。 文 献 [3]
2018 年 8 月 1 日
第 41 卷第 15 期
Aug. 2018
Vol. 41 No. 15
现代电子技术
Modern Electronics Technique
69
DOI：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2018.15.016
子阵级 ADL⁃MVDR 自适应波束形成算法
费
晓，张贞凯，田雨波
Keywords：sub⁃array；planar array；sidelobe；adaptive diagonal loading；beamforming；grating lobe
0
引
原 则 。 针 对 子 阵 级 时 的 旁 瓣 升 高 ，文 献 [2] 提 出 基 于
言
国内外学者对 ADBF（Adaptive Digital Beamforming）
Distortion Response）是一种常用的波束形成算法 [5]，当它
运用到子阵级时，主瓣方向容易变形。本文对基于 ADL⁃
MVDR 子阵波束形成进行研究，建立信号模型，在一维
线阵、平面阵上分别提出 ADL⁃MVDR 子阵级算法。与
常规 MVDR 子阵级算法相比，本文提出的算法具有较好
性能，同时进一步降低了运算量。
FEI Xiao，ZHANG Zhenkai，TIAN Yubo
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MVDR自适应波束形成算法研究摘要波束形成技术和信号空间波数谱估计是自由空间信号阵列处理的两个主要研究方面。
MVDR是一种基于最大信干噪比（SINR）准则的自适应波束形成算法。
MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。
将其应用于空间波数谱估计上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制性能。
本文将在深入分析MVDR算法原理的基础上，通过计算机仿真和海上试验数据处理的结果，分析了MVDR算法在高分辨率空间波数谱估计应用中的性能。
同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分析对角加载对MVDR的改进效果。
关键词：波束形成；空间波数谱估计；MVDR；对角加载Study of MVDR Self-adapting Beam-forming AlgorismAbstractBeamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a self-adapting algorism based on the maximal SINR principle. It can self-adaptingly make the array output reach maximum on the expected direction with the lowest SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further analysis of MVDR algorism with the result of computer emulation and the processing of experimental data. Furthermore, this paper also shows the improvement of diagonal-loading technology to MVER algorism.Keywords: Beam-forming ；Spatial Wave-number spectral estimation；MVDR；Diagonal loading目录1．引言 (3)2． MVDR自适应波束形成算法原理 (4)2．1 MVDR权矢量 (4)2．2 协方差矩阵估计 (7)2．3 MVDR性能分析 (8)2．4 MVDR算法在空间波数谱估计中的应用 (8)仿真实验1 (9)仿真实验2 (9)应用实例1 (10)3． MVDR性能改善 (12)3．1 快拍数不足对MVDR算法的影响 (12)仿真实验3 (14)3．2 对角加载 (15)仿真实验4 (16)3．3∧xxR替代∧NNR的误差分析 (17)仿真实验5 (18)3．4 对角加载应用实例 (19)应用实例2 (19)总结 (22)参考文献 (23)一．引言MVDR （Minimum Variance Distortionless Response ）是Capon 于1967年提出的一种自适应的空间波数谱估计算法。
通过MVDR 算法得到的权系数可以使在期望方向上的阵列输出功率最小，同时信干噪比最大。
与CBF 相比，MVDR 算法在很大程度上提高了波数谱估计的分辨率，有效的抑制了干扰和噪声。
MVDR 算法采用了自适应波束形成中常用的采样矩阵求逆(SMI)算法，该算法具有较快的信干噪比意义下的收敛速度。
SMI 算法只用较少的采样数据(快拍数)就能保证权系数收敛。
然而，当快拍数较少时，波束响应的主旁瓣比往往达不到有求，波束图发生畸变。
为了能在较少快拍数下得到符合要求的波束相应图，Carlson 提出了对协方差矩阵进行对角加载的算法。
通过对角加载可以有效降低由快拍数不足造成的协方差矩阵小特征值的扰动，从而避免了由此产生的波束相应图畸变。
本文的主要工作是：分析MVDR 算法以及对角加载技术的基本原理，对MVDR 算法在快拍数不足和高信噪比的情况下发生畸变的原因进行讨论。
通过仿真实验给出MVDR 算法相对于CBF 在波束形成和空间波数谱估计应用中的改善效果，同时给出对角加载技术对MVDR 算法的改善效果。
通过对海上实验数据的处理给出MVDR 算法的几组应用实例，根据应用实例进一步分析MVDR 相对于CBF 的性能特点以及对角加载对MVDR 算法的改善效果。
二． MVDR 自适应波束形成算法原理2.1 MVDR 权矢量加权后的阵列输出可以表示为：H Y W =X （2.1.1） 其中，Y 为阵列的输出幅值，[]12,,TN w w w =W …… 为权矢量，12,,T N x x ⎡⎤=⎣⎦X ……，x 为N 个阵元的输出矢量。
在一般情况下，阵元输出矢量被认为是入射信号和噪声加方向性干扰的叠加。
因此，X=+S N（2.1.2） 其中S 为入射信号矢量，N 为噪声加干扰矢量。
在平面波假设下，0S =s S a(2.1.3)11[,][,][]T T M M g g n =⨯+1N a a N ……，……，，……，n（2.1.4）其中1(2/)(2/)[,]s s N i f c rd i f c rd T s e e ππ-⨯-⨯=a ……， （2.1.5）为信号入射的方向矢量， 1111111(2/)(2/)(2/)(2/)[,][(,),(,)]N M N g g gM gM i f c r d i f c r d i f c r d i f c r d T TM e e e e ππππ-⨯-⨯-⨯-⨯==1A a a ……，……，……，……，（2.1.6）为M 个干扰源的方向矢量矩阵。
,r d 分别为信号以及干扰源和各个阵元的坐标向量，0S ,1,M g g ……，为信源处的发射信号幅度以及M 个干扰源的幅度，n 为加性噪声的幅度。
将（2.1.2）带入（2.1.1）得：H H s N Y Y Y =+=+W S W N （2.1.7）由此求出阵列的输出功率为（设信号与干扰加噪声完全不相干）：[][][]H H H H H H H E YY E E =+=+ss NN w SS w w NN w w R w w R w （2.1.8）其中,ss NN R R 分别为信号和干扰加噪声的协方差矩阵。
由（2.1.8）得，阵列输出的信干噪比为：H H SINR =ss NN w R w w R w（2.1.9）将NN R 分解为NN R H =L L （2.1.10）其中L 为可逆方阵。
将（2.1.10）带入(2.1.9)得，1()()()()H H H SINR --=ss PW P R P PW PW PW （2.1.11）由（2.1.3）和（2.1.5）得 2H s σ=ss s s R a a (2.1.12) 带入（ 2.1.11）得12()()()()H H H s H SINR σ--=s s PW P a a P PW PW PW (2.1.13)由Schwartz 不等式得，11()()[()()][()()]H H H H H H ----≤⨯s s s s PW P a a P PW PW PW a P P a 21H s s SINR σ-≤s NN a R a （2.1.14）当且尽当H Q -=s P a PW (2.1.15)时等号成立。
由（2.1.15）式可以求得到最优权矢量：1H s Q Q ---==1opt NN sw P P a R a （2.1.15）由线性约束条件1H =opt s W a 得1H Q =s NN sa R a ，所以MVDR 最优权矢量可以表示为：11H NN --=NN s opt s sR a W a R a （2.1.16） 从MVDR 权矢量的表达式中我们可以看出，权矢量可以根据噪声加干扰的协方差矩阵的变化而变化，因而MVDR 算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上的SINR 最大，达到最佳效果。
2.2 协方差矩阵估计在实际的阵列处理中，我们无法得到统计意义上理想的协方差矩阵，因此只能通过估计来代替。
通常采用的是最大似然估计：11K H k K ∧==∑NN NN R XX（2.2.1）其中NN X 是同一时刻阵元输出中噪声加干扰成分，称为一次快拍，K 为快拍数。
从MVDR 权矢量表达式（2.1.16）中我们还可以看出，MVDR 算法需要已知噪声加干扰的协方差矩阵。
在实际的阵列处理中，尤其是通过空间波数谱进行DOA 估计时，噪声加干扰成分往往不能从阵元输出中分离出来，这在一定程度上限制了MVDR 算法在声呐被动测向中的应用。
在实际应用中，可以用包含期望信号的协方差矩阵XX R 来代替NN R 。
根据（2.1.2）得（设期望信号与噪声加干扰完全不相干）：=+xx ss NN R R R （2.2.2）将（2.1.12）式带入（2.2.2）式得：11221H s s σσ-----=-+11NN s s NN XX NNH 1s NN s R a a R R R a R a （2.2.3）用-1XX R 代替（ 2.1.16）中的1NN -R 得：22122()1()1H s s H H s NN s s σσσσ---------+=-+111NN s s NN NN s H 1s NN s 11NN s s NN s H 1s NN s R a a R R a a R a W R a a R a R a a R a 11H NN --=NN s s s R a a R a =opt W（2.2.4）因此，在期望信号与噪声加干扰完全不相干时，用包含期望信号的协方差矩阵进行估计所得的权系数与理想情况下的最优权系数相同。
在实际信号空间波数谱估计中，往往使用XX R 代替NN R 求得MVDR 权矢量。
2.3 MVDR 性能分析MVDR 算法可以使阵列在期望方向上的输出功率最小，同时信干噪比（SINR ）最大。
从第一节MVDR 权矢量表达式（2.1.16）中不难看出，MVDR 算法之所以具有这种性质是因为最优权矢量能够自适应的在期望方向形成峰值并在干扰方向形成零点。
这样就在最大程度上消除了方向性干扰的影响。